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Full text of "Œuvres, publ. par les soins des ses élèves"

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OEUVRES 



DE 



E. VERDET 

PUBLIEES 

PAR LES SOINS DE SES ÉLÈVES 



TOME VIII 



^j 



PARIS, 



VICTOR MASSON ET FILS, EDITEURS, 



PLiCB DR L'écOLE-DE-aioBCINB. 



Droits d« traduction et de reproduction réserves. 



THÉORIE MÉCANIQUE 

DE LA CHALEUR 

É. VERDET 

PCBLIKE 

PAR MM. PRLDHON KT VIOLI.E 
TOME II 



PARIS 



lUpniHK rin tUTOiiiKiTin\ w. son km:, i.k {itniiE des sckaux 

A r;iMrRlMHRIE IMPKIUALK 



THÉORIE MÉCANIQUE 

DE LA CHALEUR. 



THÉORIE DE LA CONSTITUTION DES GAZ, 



!246. TentetivcM pour applii|uer les Idées niNivelleft sur 
I* Miinrr de 1» elM»leur à la théorie de lo eonstitutleit des 
e or p s> — L'identité du travail et de la chaleur étant établie, on a 
nécessairement cherché à se représenter les détails du mécanisme de 
la transformation de l'énergie calorifique en énergie sensible , et 
réciproquement. Les nombreux efforts tentés dans cette voie n'ont eu 
de résultats que dans le cas des gaz; dans ce cas seulement, on a 
réussi à ramener les bases de la théorie nouvelle aux principes fon- 
damentaux de la mécanique. L'intérêt que présentent les hypothèses 
par lesquelles on a essayé de résoudre cet important problème m'en- 
gage à les exposer avec quelque détail. 

247. Théorie de Voniel Bernoulli. — Je reprendrai cette 
question à une époque très-ancienne; car, chose singulière et bien 
remarquable, en même temps que Daniel Bernoulli posait les prin- 
cipes de l'hydrodynamique (lySS), il créait aussi les principes de 
la théorie mécanique de la chaleur, principes qui devaient rester 
complètement incompris de ses contemporains et dont il ne devait 
pas lui-même saisir toute la portée. 

C'est au chapitre x de son Hydrodynamique ^^"^ que Bernoulli établit 
la constitution que l'on peut supposer à un corps ayant les propriétés 

(') Dakibl BBRKouiiLt, Hydrwhjnowifjue ^ Slrasboiirg, 1788, p. aoe. 

Vbrdrt, Vin. — Chaleur, If. 1 



s THÉORIE MÉCANIQUE DE LA CHALEUR, 

alors connues des gaz, et ces propriétés se réduisaient à deux : la 
faculté de se comprimer sous l'action d'une pression extérieure, en 
obéissant ù la loi de Mariotte, et celle de se dilater par la chaleur, 
sans qu'on sAt d'ailleurs quelle était la loi de cette dilatation. Il con- 
çoit un gaz comme formé de molécules agitées de mouvements variés 
et dirigés de toutes les manières possibles, mais variant d'une mo- 
lécule à l'autre dans un espace très-petit, de sorte que l'on puisse 
considérer un état moyen toujours le même. 

Cette hypothèse faite, il détermine de la manière suivante la loi 
de variation des pressions. Soit un cylindre vertical fermé par un 
piston mobile et contenant un gaz ainsi constitué; les molécules sont 
agitées de mouvements tels que, si l'on considère celles qui sont 
comprises dans une sphère de très-petit rayon, leur état moyeu est 
le niâme eu quelque point de la masse gazeuse que l'on trace cette 
sphère. Si l'on place un poids P sur le piston, 
il s'établit un état d'équilibre : le piston est 
sollicité par l'action de la pesanteur sur le 
poids P, niab en même temps il reçoit des mo- 
lécules placées au-dessous une série d'impul- 
sions venant à chaque instant compenser la force 
accélératrice qui tend à l'enfoncer davantage; 
pi(. 1. ces chocs constamment répétés soutiennent le 

piston et le maintiennent dans une immobilité apparente. 

Comment doit varier le poids P quand on fait varier le volume 
du gaz? Tel est le problème à résoudre. Prenons pour unité le vo- 
lume du gaz lorsque le poids a la valeur P; considérons maintenant 
une deuxième position du piston et représentons par ■ le nouveau 
volume du gaz : cette fraction i exprime aussi le rapport dans lequel 
a été réduite la hauteur de la colonne gazeuse. Soit P' le poids néces- 
saire pour maintenir le piston dans cette nouvelle position. On sup- 
pose que les vitesses des molécules n'ont été en rien modifiées, et 
qu'elles sont restées les mêmes que dans le cas où le piston suppor- 
tait le poids P. L'impulsion totale que communiquent au piston les 
chocs répétés des molécules est changée pour deux raisons : 

Le volume du gaz ayant été réduit dans le rapport de i à s, il 
existe maintenant dans un' espace donné un nombre de molécules 



CONSTITUTION DES GAZ. 3 

- fois plus grand que dans le premier cas. La valeur moyenne de 
la distance des molécules dans cet espace doit donc avoir varié dans 
le rapport de i à ^ Gela posé, considérons les molécules qui, à un 
instant donné , choquent le piston ; le nombre des molécules contenues 
dans une surface déterminée est en raison inverse du carré de leur 
dislance moyenne, comme il est facile de s'en convaincre en consi- 
dérant un réseau de molécules couvrant un cercle ou un carré. Le 
nombre des molécules qui, à un instant donné, choquent la base du 

piston peut donc être représenté par jïTyi^^ "•' ^^ ''^"^ prend pour 

unité le nombre des molécules qui choquaient la base à un instant 
donné dans le premier cas. 

Ces molécules qui choquent la surface du piston se réfléchissent 
ensuite et sont remplacées un instant après par d'autres molécules 
qui se réfléchissent à leur tour. Or, l'impulsion totale communiquée 
au piston est proportionnelle non -seulement au nombre des molé- 
cules qui en choquent la surface à un instant donné, mais encore 
au nombre de ces chocs dans l'unité de temps. Ce dernier nombre 
est en raison inverse de la distance moyenne des molécules, soit 
que Ton suppose que toutes les molécules d'une couche, après s'être 
réfléchies sur la surface du piston , s'éloignent pour être remplacées 
par les molécules de la couche suivante, dans lequel cas l'intervalle 
entre deux chocs est évidemment proportionnel à la distance de deux 
couches successives; soit que l'on admette que certaines molécules., 
après avoir choqué la surface du piston, viennent rencontrer une 
molécule de la couche suivante pour rebondir contre le piston ; car, 
dans ce cas encore, les deux molécules ne se rencontrant qu'après 
avoir parcouru chacune moitié de l'intervalle des deux couches, la 
première molécule ne rencontrera de nouveau le piston qu'après un 
temps précisément égal à celui que la deuxième molécule eût em- 
ployé à y arriver directement. Le nombre des chocs en un point 
donné pendant l'unité de temps a donc varié en raison inverse de la 
distance moyenne des molécules, c'est-à-dire proportionnellement 

à 3^' Donc, en définitive, l'impulsion totale a varié proportionnelle- 
ment a — —,==- • 



h THÉORIE MÉCANIQUE DE LA CHALELK. 

On a donc 

P':P::-:i, 

S 

d'où 

P's = P 
ou 

ce qui est la loi de Mariotte. 

Telle est à jjeu près la théorie de Daniel Bernoulli. Il fait remar- 
quer en outre que ce raisonnement suppose les dimensions des mo- 
lécules très-petites par rapport à Tintervalle moyen qui les sépare: 
car c'est alors seulement que l'on peut négliger leurs actions réci- 
proques et raisonner comme si elles étaient de simples points géo- 
métriques. D'où cette conséquence, qui devança de près d'un siècle 
toute expérience, que la loi de Mariotte n'est probablement vraie 
que pour les gaz très-dilatés. 

2A8. L'auteur cherche ensuite ce qui arriverait si, le volume de- 
meurant constant, la vitesse moyenne des molécules augmentait. 
Il regarde encore l'action de la pesanteur sur le piston comme com- 
pensée par la somme des impulsions des molécules dans l'unité de 
temps, et il cherche le poids nouveau qu'il faudrait employer pour 
maintenir l'équilibre. Or, chaque impulsion a un effet proportionnel 
au produit de la masse choquante par sa vitesse; en outre, le 
nombre des chocs en un temps donné est proportionnel à la vitesse 
des molécules; car, si le nombre des molécules reste le même, si 
leur distance moyenne reste la même, le temps employé à parcourir 
le même chemin sera évidemment proportionnel à la vitesse. L'im- 
pulsion totale est donc proportionnelle au carré de la vitesse moyenne 
des molécules. Mais l'expérience indique que, si le volume demeure 
constant, la pression du gaz augmente à mesure que sa te chaleur n 
augmente. Le carré de la vitesse moyenne de ses molécules peut 
donc être pris pour définir la ^chaleur 99 d'un gaz. La distinction 
entre les mots clialeur et température n'était pas encore faite à 
l'époque où écrivait D. Bernoulli; les expériences calorimétriques 



CONSTITUTIOIN DES GAZ. 5 

de Black et Wilcke (1760) n'étaient pas encore soupçonnées. Il y 
avait donc dans ces quelques pages un progrès énorme; ces idées 
étaient même extrêmement en avance sur tout ce que l'on a dit re- 
lativement à la théorie des ondulations appliquée à la chaleur, jus- 
qu'au jour oii Ton formula le principe de l'équivalence du travail 
et de la chaleur. 

!2/i9. Bien qu'il ne faille pas en général attacher trop d'impor- 
tance à ce que l'on nomme les vues de génie, surtout quand on en- 
tend par là des notions si vagues qu'on arrive à les rencontrer 
jusque chez les philosophes anciens, on doit être frappé de l'analo- 
gie évidente qui existe entre plusieurs conclusions de ce chapitre et 
les conséquences de la théorie mécanique de la chaleur. Daniel 
Bernoulli regarde la force vive inhérente à l'air, vis viva aeri insita, 
comme l'origine de tous les effets mécaniques que l'air peut pro- 
duire. Toutes les fois que l'équilibre de la masse gazeuse est dé- 
truit, une certaine quantité de force vive est rendue disponible et 
peut servir à produire un effet mécanique ^*l A l'énoncé de ce prin- 
cipe il ajoute de nombreux exemples qui montrent bien qu'il en 
comprenait l'importance. Ce principe, en effet, n'est pas autre chose 
que celui que nous avons établi sous une forme un peu différente 
en disant : Toutes les fois qu'un système n'est pas en équilibre, il 
contient, outre l'énergie actuelle, la possibilité de déterminer une 
certaine quantité d'énergie que nous avons appelée l'énergie po^ 
tentielle. Pour montrer ce que Daniel Bernoulli entendait par la 
force vive inhérente à un corps, je citerai seulement cette phrase 
.sur la combustion de la poudre : «Mihi persuadeo si omnis vis 
^viva, quae in carbonum pede cubico latet, ex eodemque combus- 
ntione elicitur, utiliter ad machinam movendam impcndatur, quod 
(^plus indè profici possit quam labore diurno octo aut decem homi- 
«Aum^^^. r> Ce point de vue a certainement dépassé de beaucoup la 
portée des esprits contemporains, et cependant Bernoulli ne con- 

^'^ Ubicunque cnim aeqoilibrium sublaium esl, vi$ viva adesl, qu«e impendi poiest, 
si debiU machina cicogiletur, ad onera eJevanda iiiachinaQienlaquc circumagenda. 
( Daniel BsRiioujj.i , Hydrodynamique, 1 738 , p. 233.) 

^'^ Dariel Bbrrodlli, Ioc. rit,, p. a3i. 



6 THÉORIE MÉGANIQUE DE LA CHALEUR. 

naissait pas la théorie de Lavoisier sur la combustion; il savait seu- 
lement que, dans l'inflammation de la poudre, il se dégage un gaz 
qu'il considérait comme préexistant avec la force vive qu'il possède. 
Les idées si neuves et si exactes de Daniel BernouUi, n'étant 
comprises de personne , furent par là même stériles et n'exercèrent 
aucune influence sur la marche de la science. Ce ne fut que bien 
plus tard qu'elles furent reprises par les physiciens. 

250. Im théorie mémni^iie de 1» ehaleur rmwÊÊènm aux 
Idées de BernouUI* — C'est h Herapath, chimiste anglais, que 
l'on doit d'avoir remis au jour en i8si des idées analogues, mais 
exprimées sous une forme un peu confuse ^^K 

M. Joule les présenta à son tour dans les Mémoires de la Société 
de Manchester ^^^ Enfin M. Krœnig, de BerHn, développa, sous 
une forme mathématique plus facile à suivre, des idées identiques 
dans le fond à celles que M. Joule avait établies avec la seule aide du 
raisonnement ^^\ 

251. Théorie de m* Mrttiilff. — M. Krœnig reprend l'hypo- 
thèse fondamentale de D. Bernoulli; c'est-à-dire qu'il suppose les 
molécules des gaz séparées par des intervalles très-grands et animées 
de mouvements dirigés en tous sens. 11 se propose encore de cher- 
cher le poids P nécessaire pour maintenir en équilibre le piston 
d'un cylindre plein de gaz; mais il va tout de suite plus loin et il 
cherche l'expression numérique de cette pression au moyen des 
données hypothétiques sur la constitution des gaz. 

M. Krœnig remarque d'abord que si Ton considère les molécules 

(') HuAPATH, Mémoire sur les causes, les lois et les phénomènes de la chaleur, etc., 
publié dans les AnnaU ofphiloiophyy a* série, 1. 1*'. 

(*) JocLB, Mémoire sur Télectrolyse de Peau, appendice (i8/i6) inséré dans les Mé- 
mosTM de la Société ItUéraire et phUoeophique de Maneheêter, s* série, t. VII ; et Remarques 
sur la nature de la chaleur et la constitution des fluides élastiques (i 8&8 ) , dans les mêmes 
Mémoiree, t. IX. Un extrait du deuiième mémoire a été publié par Verdet dans les y^muiisf 
de chimie et de phyeique (iSSy), 3* série, t. L, p. 38i. 

t*) Kr(kni6, Principes d^me nouvelle théorie des gaz (i856), Poggendorff'ê Atmalen, 
t. XGIX, p. 3i5. Verdet a donné dans les Annalee de chimie et de phytique (1857), 
3* série, t. L, p. 691, une traduction teiluelle, sauf quelques suppressions, de ce mémoire 
de M. Krœnig. 



CONSTITUTION DES GAZ. 7 

d'un gaz enfermé dans vA cylindre comme animées de vitesses très- 
îrrégulières , mais se compensant dans un très-petit espace, il est 
permis, en vertu des principes du calcul des probabilités, de rem- 
placer ces mouvements irréguliers par une disposition régulière 
n'impliquant la prédominance dans aucun sens. 

Soit, par exemple, une masse gazeuse contenue dans un vase eu 
bique : on peut considérer les molécules de cette masse comme par- 
tagées en trois groupes dont chacun serait animé d'une vitesse paral- 
lèle à une arête du cube. Appelons v le volume total et n le nombre 
des molécules. L'effet produit sur les parois est le même que si le 

vase contenait trois groupes chacun de molécules, les molécules 

étant animées de vitesses parallèles aux arêtes et parcourant en ligne 
droite des chemins tels qu elles ne se rencontrent jamais. 

On admet que le mouvement de chaque molécule est un mou- 
vement de va-et-vient suivant une droite égale et parallèle à une 
arête du cube. Cet état idéal. est évidemment différent de l'état réel, 
mais il peut lui être substitué. L'expérience apprend en effet que les 
propriétés mécaniques des gaz sont indépendantes de leur nature. 
Les expériences de M. Joule montrent d'ailleurs que l'énergie inté- 
rieure d'un gaz ne varie pas quand le volume varie, mais alors les 
intervalles qui séparent les molécules varient eux-mêmes. L'énergie 
potentielle des gaz ne dépend donc pas de la grandeur de ces inter- 
valles : les forces intérieures semblent indépendantes des distances 
réciproques des molécules; il faut donc supposer ces distances très- 
grandes relativement aux dimensions des molécules. Mais, pour que 
cet amas incohérent de molécules éparses soit capable d'agir sur lui- 
même et sur les corps extérieurs, il faut nécessairement attribuer 
aux molécules des vitesses rendant les différentes parties du système 
solidaires les unes des autres par les chocs ou par les diminutions de 
distance rapprochant les molécules , de sorte que leurs actions réci- 
proques deviennent temporairement sensibles. Ces molécules forment 
alors un système dont les diverses parties sont solidaires et qui peut 
aussi agir surles corps extérieurs, sur les parois qui le renferment. On 
est ainsi amené à attribuer aux molécules d'un gaz une vitesse que 
l'on doit regarder comme ayant une valeur moyenne constante dans 



8 THÉORIE MÉCANIQUE DE LA CHALEUR, 

une masse uniforme. Cette masse présente dès lors tin état moyen 
général dont les traits principaux sont faciles à apercevoir. A cause 
de la grandeur des intervalles moléculaires, presque toutes les mo- 
lécules doivent se mouvoir à un instant donné comme si elles n'é- 
taient soumises à l'action d'aucune force, c'esl-à-dirc en ligne droite 
et d'une vitesse uniforme. Les molécules qui, se mouvant suivant 
une même droite, viennent à se rencontrer, ne fonl en ce moment 
qu'échanger leurs vitesses dans le choc , puisque les masses dés mo- 
lécules sont égales par hypothèse; et l'effet du choc est le même que 
si l'une des molécules avait passé à travers l'autre : cet effet, en défi- 
nitive, est donc nul; pour les molécules qui se choquent latéralement, 
les vitesses, qui sont égales ainsi que les masses, ne font que 
changer de direction sans changer de grandeur. Enfin celles des 
molécules qui au même Instant se trouvent assez rapprochées pour 
agir l'une sur l'autre, sans venir se rencontrer,. éprouvent dans leur 
mouvement une modification passagère qui ne dure qu'un temps 
très-court, de sorte que les conditions .moyennes du système restent 
encore les mêmes. On voit par là que, pour trouver quelle est l'ac- 
tion exercée par ie système sur les parois qui le limitent, on peut 
substituer à son état réel un état fictif, dans lequel toutes les molé- 
cules chemineraient sans cesse en ligne droite sans jamais se ren- 
contrer, et suivant des directions que l'on peut, à cause de leur 
irrégularité absolue, remplacer par les (rois directions des arêtes 
d'un cube, en ne supposant aucune prédominance dans un sens 
4|uelcoiique. 

Sujiposnns l'une des parois du cube mobile et cherchons la gran- 
deur de la force motrice qu'il faut faire agir 
sur cette paroi pour la maintenir en équilibre. 
Chacune des molécules dont la vitesse 
est perpendiculaire à celte paroi ABCD vient 
la choquer à un instant déterminé, et se 
réfléchit avec une vitesse égale et de signe 

contraire à celle qu'elle avait primitivement 

Fie. : et c|ue je désignerai pur a. La force qui main- 

lieiit lu |iai'oi immobile doit donc être ca|iablc <tc changer le signe 
de la vitesse di- chacune des molécules qui viennent dans l'unité de 



CONSTITUTION DES GAZ. 9 

temps choquer la paroi, ou, ce qui revient au même, elle doit être 
capable de lui communiquer une vitesse — au de signe contraire à 
cette vitesse primitive et de grandeur double, c'est-à-dire de lui 
communiquer une quantité de mouvement— amu, m étant la masse 
de la molécule. Après s'être réfléchie sur la paroi ABCD, la molécule 
traverse le cube tout entier, se réfléchit sur le côté opposé et revient 

choquer la face ABCD après un temps d = — » /désignant la lon- 
gueur de l'arête du cube. Pendant l'unité de temps, la réflexion de 
cette molécule sur la face ABCD s'opère donc -i fois. Par suite, la 
pression qui assure l'immobilité de la paroi doit être capable de 
communiquer dans l'unité de temps —. fois la quantité de mouvement 

— smti à un nombre de molécules égal à » - La pression exercée 
devra donc être mesurée par le produit 



u n 

2/ 3 

ou 



3 / 



Telle est la valeur de la pression totale exercée sur la paroi ABCD. 
Celte pression, rapportée à l'unité de surface, est par conséquent 



n mu* 



3~' 

si l'on désigne par v le volume du cube. 

Ainsi la pression qu'il faut exercer sur le gaz est donnée par la 
formule 

n mu* 

ou 

n „ 

Le raisonnement Èe généralise facilement et la formule s'up[>liquc 
par conséquent à un gaz enfermé dans une enveloppe quelconque. 



10 THÉORIE MÉCANIQUE DE LA CHALEUR. 

Le produit pv est donc coastaut pour une masse gazeuse détermi- 
née, tant que la vitesse moyenne reste constante. Si donc on admet 
que la constance de la température implique la constance de cette 
vitesse , la formule reproduit la Joi de Marioltc. 

253. Prenons maintenant Aans un cylindre quelconque deux 
gaz différents A, B, séparés par un 
piston P mobile sans frottement à l'in- 
térieur du cylindre, et supposons ce 
piston en équilibre sous l'action des 
deux pressions contraires qu'il sup- 
porte; ces pressions sont égales, et, en 
appelant n, m, u, v les données relatives 
au premier gaz , et n', m', u', v' celles 
qui sont relatives au second, on a 



Concevons alors le piston supprimé et admettons que l'expérience 
n*accuse aucun changement autre qu'une diiïusion graduelle, mais 
que ni thermomètres ni manomètres n'indiquent rien; on devra 
dire alors que les deux gaz ont même température, car on définit 
deux gaz à la même température deux gaz qui, s'ils sont à la même 
pression , peuvent se mélanger sans modifier leur état. Or, quelle 
condition doivent remplir les deux gaz pour qu'ils se mêlent ainsi 
sans manifester aucun changement? Il faut évidemment que la force 
vive moyenne d'une molécule soit la même dans les deux systèmes. 

On voit en même temps comment se produira le mélange des 
deux gaz, et même cette théorie est la seule qui explique nettement 
la diffusion : les molécules limites de chacun des gaz, étant animées* 
d'une certaine vitesse, pénètrent dans l'autre au moment oi!i l'on 
supprime le piston et s'avancent jusqu'à ce qu'elles choquent d'autres 
molécules. 

Si l'élasticité des molécules est parfaite, pour que dans le choc 
réciproque les vitesses ne changent pas, c'est-à-dire pour que l'état 
des deux gaz soit le même avant et après le mélange, il suffira que 



CONSTITUTION DES GAZ. H 

la force vive moyenne de chaque molécule soit la même pour les 
deux gaz; la condition est donc 

mtt* = mV*; 

deux masses gazeuses ont donc même température quand la force 
vive individuelle de leurs molécules est la même. 

Toute fonction de la force vive moléculaire peut donc servir de 
définition de la température des gaz, et cette fonction est indépen- 
dante de la nature du gaz considéré. Ce qu'il y a de plus naturel , 
c'est de prendre la force vive elle-même pour définition de la tem« 
pérature. Le point de départ de l'échelle thermométrique sera alors 
cet état idéal où la force vive moléculaire deviendrait nulle et 
pour lequel on devrait dire par conséquent que le gaz ne contient 
plus de chaleur. Soit T la température ainsi définie, la formule 
précédemment établie devient 



f^ m 



n représentant toujours le nombre des molécules contenues dans le 
volume V. 

De cette formule il résulte immédiatement que, si le volume reste 
constant, la pression varie proportionnellement à la température T; 
et inversement, si la pression reste constante, le volume varie pro- 
portionnellement à la température T. Le coeiHcient de dilatation 
sous volume constant et le coefiicient de dilatation sous pression 
constante sont donc égaux pour un même gaz. 

Je dis de plus qu'ils se confondent en un même nombre pour 
tous les gaz; car, T étant le même pour tous les gaz, le nombre 
des atomes contenus dans des volumes égaux des divers gaz est le 
même, comme il est facile de le démontrer. Revenons en effet 
à la relation principale entre deux masses gazeuses h la même 
pression , 



V 



12 THÉORIE MÉCANIQUE DE LA CHALEUR. 

et supposons les deux gaz différents, mais ayant même volume v== v 
et même température mu^ = wlu'^. L'équation se réduit à 

n = i\! . 

Sous la même pression et à la même température, tous les gaz 
simples contiennent donc à volume égal le même nombre de mo- 
lécules. Nous avons ainsi la justification d'une hypothèse dont on 
ne donne ordinairement que des raisons plus ou moins vagues et 
qui est cependant le fondement de la théorie des poids atomiques. 
Je remarquerai enfin que l'énergie totale d'un gaz n'est en défi- 
nitive que de l'énergie actuelle puisque, par suite de la grandeur 
des intervalles moléculaires, l'énergie potentielle est nulle. Or la 
force vive propre à chaque molécule définit la température T. Si donc 
nous prenons un poids constant d'un gaz quelconque, l'énergie ac- 
tuelle de ce gaz n'est fonction que de la température et varie pro* 
portionnellemcnl à la température définie par la dilatation d'un gaz 
parfait. Mais alors les quantités de chaleur nécessaires pour élever 
de la même température des volumes égaux de divers gaz, c'est-à-dire 
les chaleurs spécifiques rapportées à un même volume, sont égales; 
car les volumes égaux des divers gaz pris à la même température et 
à la même pression renferment le même nombre d'atomes, et, la force 
vive individuelle de chaque molécule étant la même, les expressions 

f se confondent en une seule — » qui est, pour chacun 

des gaz, proportionnelle à l'énergie totale contenue dans un volume 
donné. Les variations de cette énergie totale, que nous savons déjà 
être pour tous les gaz proportionnelles aux variations de T, seront 
donc les mêmes pour les divers gaz, si elles sont rapportées à des 
masses ayant même volume sous la même pression. On voit donc 
que, pour élever d'un même nombre de degrés la température de 
volumes égaux de ces divers gaz, il faudra la même quantité de 
chaleur. 

Ainsi, toutes les lois élémentaires caractéristiques des gaz parfaits 
s'expliquent d'une manière simple et naturelle comme conséquences 
de cette constitution hypothétique des gaz. On voit en même temps 
que ces lois théoriques ne s'appliquent exactement à aucun gaz. Il 



CONSTITUTION DES GAZ. 13 

osl possible, en effet, que la durée des périodes de trouble produit 
par Taction réciproque des molécules ne soit pas négligeable par 
rapport à la durée des époques de mouvement uniforme; que le 
rapport de ces deux durées, tout en demeurant très-petit, devienne 
sensible : les raisonnements que l'on vient de faire ne pourront plus 
être répétés en toute rigueur et leurs conséquences ne représente- 
ront plus exactement les propriétés du système, mais donneront 
seulement l'expression plus ou moins approchée de ses propriétés 
réelles. Il est clair d'ailleurs que celte théorie s'appliquera d'autant 
plus exactement aux gaz réels qu'ils seront plus raréfiés; et l'état 
parfait n'est à vrai dire qu'un état idéal dont on peut se rapprocher 
indéfiniment par une raréfaction croissante du gaz, mais sans jamais 
l'atteindre. 

!253. Hécaiiisiiie de la tr»ii0foi*iitatioii du travail en 
elu^leur, ef vlee versa, dan» un sas parfait* — Il est facile 
maintenant de rendre compte de la manière dont la chaleur se 
transforme en travail lorsqu'un gaz se dilate en soulevant un poids, 
ou, inversement, de la manière dont le travail se transforme en cha- 
leur lorsqu'on comprime un gaz. On peut aussi concevoir comment 
il n'y a ni absorption ni dégagement de chaleur dans la simple dila- 
tation d'un gaz non accompagnée de travail extérieur. 

Soit, par exemple, un gaz enfermé dans un cylindre sous un piston 
mobile. Si la force qui agit sur le piston est capable de communi- 
quer à chaque molécule qui vient en choquer la base une vilesse 
égale au double de la vitesse primitive changée de signe, le piston 
est en équilibre. Si la force est plus grande, la paroi mobile marche 
dans le sens où la pousse celte force ; le piston comprime donc 
le gaz en chassant les molécules devant lui ; les molécules qui 
viennent choquer sa surface rejaillissent avec une vitesse de signe 
contraire à la vitesse primitive, mais plus grande en valeur absolue. 
Le gaz s'échauffe donc, puisque la vitesse moyenne de ses molécules 
est augmentée, et le travail de la pression a pour équivalent l'accrois- 
sement de la somme des forces vives moléculaires, c'est-à-dire la 
chaleur produite. L'inverse a lieu dans la dilatation. Si nous suppo- 
sons que Ton applique au piston mobile une force inférieure à celle 



14 THÉORIE MECANIQUE DE LA CHALEUR. 

qui est nécessaire pour changer de signe la vitesse nonnale de toutes 
les molécules qui choquent sa surface, le gaz se dilate, chaque mo- 
lécule rejaillit sur la surface du piston avec une vitesse moindre en 
valeur absolue que sa vitesse primitive; les molécules du gaz com- 
muniquent donc au piston une partie de leur force vive suivant les 
lois ordinaires du choc; il y a par suite diminution de la force vive 
individuelle des molécules, c'est-à-dire abaissement de température; 
et la quantité de force vive disparue se trouve exactement dans le 
travail exécuté pour soulever le piston. 

25&. Iiitcrprétotl«ift «Itéorlque ûmm e%pérêmtÊmmm ûm 
^•ule. — Il en est de même du résultat fondamental des expé- 
riences de Joule; je veux parler de cette expérience bien connue oà, 
réunissant deux récipients métalliques, Tun vide, l'autre plein d'air 
comprimé à vingt-deux atmosphères , il ne constata aucune variation 
de température, au moment où il ouvrit le robinet intermédiaire 
(92). Parmi les molécules gazeuses situées en avant de l'orifice, 
celles dont la vitesse sera dirigée du côté du récipient vide passe- 
ront dans ce récipient; elles seront alors remplacées par d'autres 
qui passeront à leur tour en conservant leur vitesse propre comme 
les premières, et l'on arrivera ainsi à un équilibre de pression entre 
les deux cylindres sans que la force vive individuelle des molécules 
ait été en rien altérée, puisqu'il n'y a aucune raison pour qu'elle 
ait varié. Le résultat fondamental de l'expérience de M. Joule est 
ainsi expliqué sans difficulté. Il n'en est pas tout à fait de même du 
deuxième résultat (93), absorption de chaleur dans le récipient qui 
se vide, dégagement équivalent de chaleur dans l'autre récipient. 
C'est un point un peu plus délicat; mais on comprend immédiate- 
ment que les molécules dont la vitesse individuelle est la plus con- 
sidérable sont celles qui passent de préférence dans le cylindre 
primitivement vide; de sorte qu'à un instant donné ce récipient 
contient des molécules dont la vitesse moyenne est supérieure 
à la vitesse moyenne de ceUes qui sont restées dans le premier 
récipient : celui-ci a donc dû se refroidir tandis que l'autre a dû 
s'échauffer. 



CONSTITUTION DES GAZ. 15 

255. Bxpllcati^ii de te prcMiioii » im «gp fc érlqiae> — Pour 
compléter Fexposé des développements de la théorie de Krœnig, 
j'examinerai encore deux points, la pression de l'atmosphère sur la 
cuvette d'un baromètre et le poids d'un gaz contenu dans un vase clos. 

Il peut sembler étrange, en effet, que la pression de l'atmosphère 
sur la cuvette d'un baromètre soit égale au poids de la colonne d'air 
qui a pour base la surface de la cuvette, si cette pression résulte des 
chocs des molécules sur la surface du mercure ; et l'on peut se de- 
mander si dès lors cette pression ne dépend pas de la température. 
Une remarque simple fait voir qu'il n'en est rien. Considérons une 
molécule m venant frapper la surface de la cuvette avec une vitesse 
dont la composante normale est w: cette molécule se réfléchit d'a- 
près les lois ordinaires du choc; la composante de la vitesse paral- 
lèle à la paroi garde sa valeur et son signe , la compqsante verticale 
conserve sa valeur absolue, mais change de signe. La molécule re- 
roitdonc dans^ce choc une accélération normale égale au double de 
la composante normale w de la vitesse initiale, et de signe contraire. 
Il en résulte, pour maintenir la surface libre du mercure en équi- 
libre, la nécessité d'une force capable de communiquer l'accéléra- 
tion aw à toutes les masses m qui viennent choquer cette surface 
dans l'unité de temps. La force, c'est-à-dire le poids de la colonne 
de mercure soulevée dans le baromètre, devra donc être égale à 
amw multiplié par le nombre des chocs qui se produisent dans l'u- 
nité de temps. Or, il est d'abord facile de voir quel est le nombre 
des chocs d'une molécule pendant l'unité de temps. La molécule, 
après avoir rencontré la surface, rejaillit avec la vitesse w et s'élève 
à une hauteur h définie par la formule w^= Qgh; et elle parvient 
à cette hauteur au bout d'un temps que l'on obtient immédia- 
tement en remarquant que la molécule cesse de s'élever au mo- 
ment oiî sa vitesse verticale devient nulle; or cette vitesse a pour 

expression tr—gt. C'est donc à l'époque t=- que la molécule est 

au point le plus haut de sa course. Elle retombe alors, re- 
passe par toutes les vitesses qu'elle a eues dans sa période ascen- 
sionnelle et revient choquer la surface avec la vitesse w, au bout 

d'un temps a-. Le nombre des chocs de cette molécule, pendant 



16 tiikorif: mécanique de la chaleur. 

l'unili^ Je temps, est donc — . Une seule inoltJcule devra donc rece- 
voir -- fols ]'acri^l<.'ration 9ir [icndant l'unité de temps. Mais la 
fnrce qui lui communiquera cette accélération serait capable de 
communiquer une fois l'acci^léralion ûa>~ = g à la même molé- 
cule m pendant le m^me temps. Par conséquent, pour chaque mo- 
lécule, il est nécessaire d'exercer une force exprîmin? par le nombre 
mâme qui représente le poids de la molécule. La hauteur de la co- 
lonne barométrique représente donc bien le poids de la colonne 
d'air qui s'élève au-dessus de la cuvette du mercure. 



256. 

TertiMkl. — On peut voir de mtïme , ce qui est évident a priori, que 
si l'on suspend au plateau d'une balance une enveloppe solide con- 
tenant un f;az, le poids qu'elle accuse est bien égai au poids du gaz 
augmenté du poids de l'enveloppe. On doit en elTet regarder comme 
évident que le poids d'un système n'est pas altéré par les mouve- 
ments que l'on peut allribucr à ses diverses parties. Il n'est pas inu- 
tile, toutefois, de se rendre compte du mécanisme par lequel se fait 
la conservation du poids. Je supposerai, pour simplifier, le gaz con- 
tenu dans un cylindre vertical terminé par deux hases horizontales, 
et je chercherai la résultante des pressions du gaz sur ces deut 
bases : ces pressions sont dues aux chocs des molécules. J'admettrai 
que les mouvements des molécules sont tous parallèles à l'axe du 
cylindre, c'est-à-dire verticaux. Prenons en particulier une molé- 
cule M et supposons son mouvement vertical et s'exécutant sans être 
— influencé par les autres molécules. Celte molé- 

cule M est animée, au moment oiî elle choque la 
base inférieure, d'une vitesse verticale w. Elle 
rejaillit avec une vitesse égale et de signe con- 
traire; en d'autres termes, elle reçoit une accé- 
lération égale à — 21c, Il résulte donc de ce choc 
l'existence d'une pression ^mw sur la base infé- 
rieure AB. La molécule rejaillit après le choc 
Fig, i. avec une vitesse verticale w. 11 arrive alors de 

deux choses l'une : on celte vitesse w est insulTisanle ponr faire 



CONSTITUTION DES GAZ. 17 

remonter la molécule jusqu'à la base supérieure CD, et alors on 
doit répéter le raisonnement que nous avons fait dans le cas pré- 
cédent et qui établit que la pression due aux chocs de cette molé- 
cule est précisément égale à son poids; ou bien la vitesse w est 
suffisante pour que la molécule vienne choquer la base supérieure 
après un temps facile à déterminer et produise une pression de bas en 
haut. La molécule vient alors choquer alternativement les deux bases 
du cylindre, donnant ainsi naissance à deux pressions contraires 
dont la différence seule est sensible dans l'augmentation de poids 
résultant de la présence du gaz dans le cylindre. On établit par un 
calcul très-simple que l'intervalle entre deux chocs successifs de la 
molécule contre la même base est 



et que la vitesse avec laquelle elle rencontre la base supérieure est 

v/ti^— ^gh. De là les conséquences suivantes : 

Nous avons sur la base inférieure, pendant l'unité de temps, une 
série d'impulsions telles, qu'il en résulte pour la molécule m l'accé- 
lération ùw répétée —? ^ ^ v fois pendant l'unité de temps, 

c'est-à-dire une pression égale à 

'2mwg 



2 {w — y/tt'*— 2gh) 



Sur la base supérieure, nous avons le même nombre de chocs de 
cette molécule, mais alors sa vitesse est seulement \/w*—2gh^ et il en 
résulte une pression 



2nig^w* — 2gh 
a (w — y/w* — 2gh) 

La différence des deux pressions est bien égale au poids de la 
molécule m. Par conséquent le poids du système n'est pas altéré 
par le mouvement relatif de ses diverses parties et ne change pas 

avec la température. 

* 

Verdbt, VIII. — Chaleur, II. a 



18 THÉORIE MÉCANIQUE DE LA CHALEUR. 

257. PerturlMtloiis dem Imim slmplM dédulfcs de la 
théorie. — Nous avons vu comment s'expliquent les dérogations 
aux lois simples de Fancienne physique , si l'on suppose que les pé- 
riodes de perturbation ne soient pas complètement négligeables de- 
vant les périodes de mouvement uniforme. Mais de ces perturbations 
peuvent résulter deux effets différents : il peut arriver que le mou- 
vement de la molécule, à l'époque de trouble, soit plus lent que le 
mouvement uniforme, ou, au contraire, qu'il soit plus rapide. Pre- 
nons d'abord la première hypothèse, et supposons que pendant la 
période de perturbation la molécule se meuve un peu plus lente- 
ment que nous ne l'avons supposé : l'intervalle de deux chocs succès* 
sifs est un peu augmenté , la pression exercée par le gaz correspond 
donc à une valeur un peu moindre que celle que nous avons trou- 
vée. Le produit pv, au lieu de varier proportionnellement à la force 
vive moléculaire, varie un peu moins rapidement. La pression croît 
moins rapidement avec la température que ne l'indique l'échelle 
thermométrique construite avec un gaz parfait. Si nous admettons 
l'hypothèse inverse j le nombre des chocs contre une paroi déter- 
minée augmente pendant l'unité de temps et la pression est augmen- 
tée. Sous un volume déterminé, la pression augmente plus vite avec 
la température qu'il ne résulte de l'hypothèse d'un gaz où les inter- 
valles des molécules seraient assez grands pour qu'on pût négli- 
ger leurs actions réciproques. Mais ces résultats seront plus clairs en 
considérant les pressions totales. Nous sommes arrivés (251) à la 
relation 



en partant de l'hypothèse que le nombre des chocs contre la paroi 
d'un cube d'arête S était — f : et la formule dont nous avons déduit 
cette relation est en réalité 



6 ad 



P étant la pression totale sur la face du cube, de sorte que 
j^ =p; et c'est en divisant les deux membres de celte équation par 



CONSTITUTION DES GAZ. 19 

S^ pour avoir la pression sur l'unité de surface que nous sommes 
arrivés à la loi de Mariotte , en supposant la vitesse des molécules 
constante à une même température. Supposons que TeSet des per- 
turbations soit de ralentir la vitesse, le nombre des chocs contre la 

paroi du cube dans l'unité de temps sera moindre que — ^ • Si le vo- 
lume du gaz augmente, c'est-à-dire si S augmente, le facteur que 
nous devrons introduire dans l'expression de P sera moindre que 

-^; la pression diminue donc plus rapidement que ne l'indique la 

loi de Mariotte quand le volume augmente. Si au contraire nous 
supposons le mouvement de la molécule accéléré pendant les pé- 
riodes de perturbation, le nombre des chocs contre la paroi pendant 

l'unité de temps sera un peu supérieur à ^ ; le gaz se comprimera 

un peu moins vite que ne l'exigerait la loi de Mariotte. C'est le ré- 
sultat qui convient à l'hydrogène , tandis que le premier résultat 
s'applique à la généralité des gaz. 

258. InMifflMmee de te théorie de m. Knenlff. — Ainsi, 
avec cette première théorie , dans laquelle on considère l'espace oc- 
cupé par un gaz comme un vide sillonné par des molécules solides 
animées de mouvements de translation en tous sens et possédant la 
propriété des corps élastiques de ne conserver après le choc aucune 
quantité de force vive vibratoire, on retrouve bien les résultats prin- 
cipaux de l'expérience. 

Mais il est impossible de concevoir que, contrairement à ce que 
nous présentent tous les corps solides, les molécules des gaz ne 
gardent, après le choc, aucune fraction de la force vive initiale sous 
forme de vibrations intérieures ; il est également impossible que ces 
molécules ne soient pas animées d'un mouvement de rotation en 
même temps que d'un mouvement de translation, le choc des molé- 
cules les unes contre les autres ne pouvant être toujours central et 
direct; enfin il est encore impossible que l'agent qui sert à la pro- 
pagation de la lumière, que cet agent lumineux, quel qu'il soit, ne 
prenne aucune part au mouvement des molécules du gaz. On doit 
donc avoir égard à des conditions beaucoup plus complexes que 
celles dans lesquelles nous nous sommes placés. 



3. 



20 THÉORIE MÉCANIQUE DE LA CHALEUR. 

C'est à M. Ciausius que Ton doit les développements nouveaux 
que réclamait la théorie des gaz^*^ TeUe en effet qu elle avait été 
établie par M. Krœnig, elle conduisait è des lois que je dirais volon- 
tiers trop simples. Ainsi, en admettant les idées de M. Krœnig, il 
est difficile de concevoir comment les gaz composés n'ont pas tous, 
h volume égal, la même chaleur spécifique sous pression constante. 

259. Tliéorle plus complète de H* CHausIiui. — Nous ad- 
mettrons donc avec M. Ciausius que les choses se passent d'une 
manière plus compliquée que nous ne l'avions d'abord supposé. 
Nous conserverons toujours le trait principal de l'hypothèse fonda- 
mentale : nous regarderons encore un gaz comme formé de molé- 
cules si éloignées les unes des autres que l'on puisse négliger à un 
instant donné leurs actions réciproques, excepté pour un nombre 
très-petit d'entre elles qui se trouveront fortuitement assez rappro- 
chées pour agir les unes sur les autres. Nous admettrons encore que 
le mouvement des molécules est pendant la plus grande partie du 
temps rectiligne et uniforme ; mais nous remarquerons que ce mou- 
vement de translation n'est pas le seul qui doive exister. Les pertur- 
bations, sur lesquelles nous ne nous expliquons pas, peuvent aussi 
bien amener un choc latéral qu'un choc central ; il y a donc néces- 
sairement des mouvements de rotation des molécules sur elles- 
mêmes. Si d'ailleurs nous ne nous représentons pas les molécules 
d'un gaz comme les atomes des métaphysiciens de l'antiquité, mais 
bien comme des corps dont les dimensions sont extrêmement petites 
et qui possèdent d'ailleurs les propriétés des corps de dimensions 
finies, lorsque deux molécules se choquent, elles doivent se com- 
porter comme deux billes élastiques dont le choc, en même temps 
qu'il modifie leur mouvement général, développe à leur intérieur 
des vibrations plus ou moins rapides; ces vibrations intérieures 
peuvent même se développer sans qu'il y ait choc par l'action de 
molécules s'approchant suffisamment de la molécule considérée. 

(') Poggendmff*i Afmalen (1857), t. G, p. 353, ou Clavsîzs ^ AbhatuUungen ûber die me- 
canûehe Wàrmethêoriê , a* partie, p. a3o. Un extrait du mëmoire de M. Ciausius a été 
publié par Yerdet dans les Annaies de chimie et de phyeique (1857), 3' série, t. L, 

P- Û97- 



CONSTITUTION DES GAZ. 21 

Outre le mouvement apparent des molécules, nous devrons donc con- 
sidérer encore ce mouvement intérieur dû aux vibrations de leurs 
atomes. Enfin, comme les molécules des gaz condensent ou dilatent 
l'agent lumineux, sur la nature duquel je ne préjuge rien d'ailleurs, 
la matière pondérable ne peut pas être animée d'un mouvement sen- 
sible sans que l'éther y participe. Nous aurons donc à considérer 
dans ce mouvement complexe quatre espèces de forces vives pour 
chaque molécule : 

1* La force vive du mouvement de translation; 

îî° La force vive du mouvement de rotation ; 

3" La force vive du mouvement vibratoire ; 

li^ La force vive du mouvement de l'éther. 

Ces quatre systèmes de mouvements existent toujours; si l'un 
d'eux est déterminé, les autres le sont par là même. Si l'on a un 
espace renfermant un nombre immense de molécules gazeuses d'une 
nature donnée, et si l'on connait la somme des forces vives des mou- 
vements de translation, on doit regarderies trois autres sommes de 
forces vives comme entièrement déterminées. Puisqu'en effet il suffit 
de considérer le mouvement de translation pour reconnaître que les 
trois autres espèces de mouvement en résultent nécessairement, 
lorsque le système est arrivé à un élat stable, on doit admettre que 
les trois autres sommes de forces vives sont déterminées, je ne dis 
pas connues. L'énergie actuelle se compose donc de quatre parties 
telles, que, si l'une de ces énergies est déterminée ainsi que la nature 
du gaz, les autres le sont aussi. D'ailleurs ces mouvements satisfont 
aux conditions que j'ai développées au commencement de cet ouvrage 
(25 et 26), c'est-à-dire que les forces vives des divers mouvements 
s'ajoutent pour donner la force vive du mouvement résultant. Les 
(rois premiers mouvements rentrent immédiatement dans ceux que 
nous avons alors considérés; quant au quatrième, c'est-à-dire 
au mouvement de l'éther, il provient des mouvements de translation 
et de rotation des molécules pondérables qui satisfont à ces condi- 
tions, et il consiste lui-même en rotations ou translations très-petites ; 
il est donc permis d'ajouter la force vive relative à ce mouvement aux 
trois autres forces vives. 

Pour arriver aux lois qui se déduisent de cette hypothèse, nous 



22 THÉORIE MÉCANIQUE DE LA CHALEUR. 

aUons nous placer dans les conditions mêmes où se sont placés Ber- 
nouili, M. Joule et M, Krœnig. 

La première, c'est que les distances respectives des molécules 
soient très-grandes par rapport aux distances où les forces molécu- 
laires sont sensibles, en d'autres termes que la densité du gaz soit 
extrêmement petite par rapport à la densité du solide qui occuperait 
le même volume, ou plus exactement que le volume réeUement 
occupé par la matière pondérable du gaz soit extrêmement petit par 
rapport au volume total du gaz. 

La deuxième condition, c'est qu'à un moment donné il n'y ait 
qu'un très-petit nombre de molécules qui soient soumises à leurs 
actions réciproques, et, de même, que le nombre des molécules agis- 
sant sur la paroi à un instant donné soit extrêmement petit par 
rapport à celui des molécules non agissantes. 

Si ces deux hypothèses sont satisfaites , il est évident que chaque 
molécule ne se trouve au voisinage d'une autre ou au voisinage de 
la paroi que pendant un temps très-petit par rapport au temps pen- 
dant lequel elle est trop éloignée d'une autre molécule ou de la paroi 
pour en éprouver une action sensible. 

Dans l'application du calcul à cette hypothèse nous admettrons 
quelques simplifications analogues à celles de M. Krœnig, mais sans 
les pousser tout à fait aussi loin. Nous devons regarderie mouvement 
de translation comme variable d'une molécule à une autre de la ma- 
nière la plus irrégulière, de telle sorte que, si nous prenons à l'inté- 
rieur de la masse gazeuse un volume très-grand par rapport à la 
distance des molécules, mais très-petit par rapport à nos sens, il y 
ait compensation exacte. Nous pourrons donc supposer une vitesse 
commune à toutes les molécules de ce petit espace sans altérer la 
somme de leurs forces vives. Cette vitesse aura une valeur constante, 
mais sera d'ailleurs dirigée dans tous les sens possibles. Nous ne 
ferons pas la simplification de M. Krœnig, qui réduit ces directions à 
trois directions rectangulaires entre elles ; mais nous adopterons la 
simplification qui consiste ù négliger complètement les périodes de 
transformations. Nous raisonnerons comme si les modifications dans 
les mouvements de rotation et de vibration n'avaient pas lieu, car, si 
elles se produisent d'une certaine manière pour une molécule donnée , 



CONSTITUTION DES GAZ. 23 

elles se produisent autrement pour une autre, et nous pouvons en 
toute rigueur admettre que dans un temps très-court et un espace 
très-petit elles se compensent exactement. Il en est de même pour 
le mouvement de translation , que nous pouvons supposer rectiligne 
et uniforme pendant tout le temps qui s'écoule entre deux chocs 
contre les parois opposées : nous supposerons donc que deux molécules 
qui se rencontrent se traversent réciproquement sans altérer la na- 
ture de leur mouvement. Nous admettrons encore que la pression du 
gaz sur l'enveloppe solide qui le renferme résulte uniquement du 
choc des molécules contre la paroi , ce choc s'effectuant suivant les lois 
ordinaires du choc des corps élastiques contre les parois planes , de 
sorte que le mouvement de chaque molécule reste après le choc 
rectiligne et uniforme. En réalité, les choses ne se passent pas ainsi : 
par rapport aux molécules d'un gaz, la paroi la plus unie doit être 
considérée comme extrêmement raboteuse ; la réflexion d'une molé- 
cule sur cette paroi s'effectue donc d'une manière très-irrégulière ; 
mais, sur une très-petite étendue de la paroi autour du point consi- 
déré, un nombre immense de molécules viennent se réfléchir en tous 
sens, et il y en a toujours une qui se réfléchit dans la direction 
qu'aurait suivie la première molécule si elle s'était réfléchie d'une 
manière régulière. 11 importe peu évidemment que la molécule qui 
se réfléchit dans une direction donnée soit précisément celle que la 
loi de la réflexion sur une surface mathématiquement plane nous 
indique comme étant venue choquer la paroi en tel point déterminé. 
Et en effet dans ce choc des molécules contre la paroi il y a ou il 
n'y a pas compensation. S'il y a compensation , il est tout à fait in- 
différent que cette compensation ait lieu en modifiant le mouve- 
ment individuel de chaque molécule. Si la compensation ne s'établit 
pas, une partie de l'énergie actuelle des molécules se communique à 
ia paroi et la persistance de la température du gaz n'a pas lieu ; 
or nous supposons que les molécules de la paroi sont dans un état 
de mouvement tel, qu'il y a compensation exacte entre la force vive 
que cette paroi peut recevoir des molécules du gaz et celle qu'elle 
peut leur communiquer. 

Cela posé, calculons la grandeur de la force nécessaire pour 
maintenir la paroi en équilibre sous la pression du gaz. Considérons 



3â THÉORIE MÉCANIQUE DE LA CHALEUR, 

eu particulier un gaz renfermé dans un vase cylindrique dont la 
hauteur soit Irès-petïte par rapport au diamètre des bases, de ma- 
nière que les chocs contre les parois latérales soient relativement 
très-peu nombreux et par conséquent négligeables. J'appellerai u ia 
vitesse correspondant à la force vive moyenne du mouvement de . 
translation des molécules, c'est-à-dire une vitesse telle, que mtt^ soît 
la force vive moyenne de chaque molécule; l'homogénéitf^ exige que 
cette moyenne soit constante pour une pelile masse prise n'importe 
011 dans l'intérieur du gaz. Mais il ne serait pas exact d'appeler u vi- 
tesse moyenne, car la vitesse moyenne doit être la moyenne de toutes 
les vitesses considérées, et en direction et en intensité, moyenne 
évidemment nulle d'après k condition même d'homogénéité. 
La molécule, après avoir choqué la paroi, doit rejaillir avec une 

I vitesse dont la composante parallèle 
à la paroi n'ait pas changé, mais 
dont la composante normale soit 
égale et de signe contraire à sa va- 
leur primitive; il faudra donc lui 
f's- i- communiquer une vitesse normale 

égale à su cos 6, 9 désignant l'angle que la direction de la vitesse de 
la molécule M fait avec la normale à la paroi. Cette molécule, 
qui rejaillit avec une vitesse normale v cos0, rencontrera la seconde 

base du cylindre après un temps égal à ai A étant la distance 

normale des deux hases. Elle rejaillit de nouveau et vient choquer 
la première paroi après un temps — —h- Le nombre des chocs 
contre cctie paroi pendant l'unité de temps est donc — t— ■ 

La pression sur la paroi entière sera équilibrée par une force 
capable de communiquer à toutes les molécules une accélération 
égale à aucos^, celle opération se répétant pour chacune un 
nombre de fois égal à — -r — . dans l'unité de temps, ce qui est la 

même chose que communiquer à chaque molécule m une seule fois 
i. ,| , .. u'cos'ô 
I accélération — r 

Considérons le nombre total des molécules comprises enlre les 



CONSTITUTION DES GAZ. 25 

deux plans, nombre que j'appellerai ». Les vitesses de ces molé- 
cules sont dirigées de toutes les manières possibles sans aucune 
règle. Nous pouvons donc supposer ces vitesses également distribuées 
dans toutes les directions; et par suite, si nous traçons une sphère 
dont le rayon soit égal à l'unité, chaque point de cette sphère cor- 
respond à une direction de vitesse. Le nombre des molécules dont 
les vitesses font avec la normale à la base des angles compris entre 9 
et O-i-dO sera donc au nombre total des molécules comme la zone, 
ayant pour base les intersections de la sphère par les deux cônes infi- 
niment voisins d'angles au sommet 2O et a(0+dO)y est à la surface 
totale de la demi-sphère. La surface de cette zone étant Q7rsin0 J0, 
le rapport du nombre des molécules dont la vitesse est dirigée entre 
ces deux cônes au nombre total des molécules est donc 

2 7rsin9d6 

et par conséquent le nombre de ces molécules est 

n sind dO; 

par suite, la force nécessaire pour leur communiquer l'accéléra- 
tion — Y — pendant l'unité de temps sera 

nsmSrffl. m — r 

Al 

La quantité de mouvement communiquée à .la totalité des molé- 
cules qui rencontrent la paroi pendant l'unité de temps est l'inté- 

grale de l'expression précédente prise entre les limites o et - : 




P = wmx I ^ cos^flsintfrfô. 



cest-à-dire 



cos'ô 
h \ ~3~ 



a 

nm -r I — 




ou 



ninn 

~3r 



26 THÉORIE MÉCANIQUE DE LA CHALEUR. 

Telle est la pression totale sur la base du cylindre. 
On en déduit facilement la pression p rapportée à Tunité de sur- 
face. Si 8 est la surface de la base,|i = -' 



6v 



V étant le volume du cylindre. 
On retrouve ainsi la formule 



nniu^ 



déjà démontrée par M. Krœnig. 

260. Les principes qui uous ont conduit à cette formule 



= TT mu- 



F = 3 

ne permettent pas d'en déduire lès mêmes conséquences qu'en avait 
tirées M. Krœnig. Il est nécessaire en effet d'avoir égard aux quatre 
genres de mouvements que nous avons considérés, ce qui ne per- 
met plus de faire en toute rigueur le raisonnement par lequel 
M. Krœnig avait établi que, si la force vive individuelle des molécules 
de deux gaz est la même, ces deux gaz sont à la même tempéra- 
ture. Mais nous pouvons du moins tirer de cette formule certaines 
conséquences importantes. 

11 en résulte d'abord la loi de Mariottc : les gaz ainsi constitués 
suivent la loi de Mariottc à toutes les températures. Cette propriété 
équivaut à une autre, à savoir que le coefficient de dilatation à vo- 
lume constant et le coefficient de dilatation à pression constante 
sont deux quantités numériquement égales. On sait d'ailleurs que 
cela n'est vrai pour aucun gaz si ce n'est pour l'hydrogène; l'hydro- 
gène est donc de tous les gaz celui qui se rapproche le plus de l'état 
parfait. 

Considérons maintenant deux masses de gaz différents enfermées 
dans un même cylindre mais séparées par un piston, et supposons 
qne ces deux masses occii[)ent le même volume et exercent la même 



CONSTITUTION DES GAZ. 27 

pression sur l'une et l'autre face du piston, de telle sorte que l'on 
ait 

Supprimons le piston : les deux gaz se mélangent; et nous dirons en- 
core que les deux masses sont à la même température si dans ce mé- 
lange il ne se manifeste aucun changement. Mais, dans le choc des 
molécules de ces deux gaz, la force vive moyenne de leur mouvement 
de translation n'est pas altérée. Comme d'ailleurs il est nécessaire 
d'admettre qu'il existe un rapport déterminé entre la force vive du 
mouvement de translation d'une molécule et les autres éléments 
d'où dépend sa force vive totale , il est permis de présumer que cette 
force vive totale ne change pas. Si l'on admet donc que la force vive 
totale de chaque molécule ne change pas dans le choc, il faut que 
la force vive moyenne totale d'une molécule soit primitivement la 
même dans les deux systèmes, pour qu'ils se mêlent sans manifester 
aucun changement. 

On arrive donc encore, mais avec cette hypothèse, à admettre 
que deux masses gazeuses ont la même température quand la force 
vive individuelle de leurs molécules est la même, relativement au 
mouvement de translation. Seulement, lorsque la température varie, 
la portion de la force vive de chaque gaz qui correspond au mou- 
vement de translation ne s'altère pas seule, les autres portions 
changent aussi. L'existence d'un rapport constant entre la force vive 
du mouvement de translation et les autres forces vives suppose que 
l'on considère un gaz déterminé. Si Ton admet que ce rapport est 
le même pour tous les gaz , il résulte immédiatement de cette hypo- 

thèse et de la relation -« mu- = ô- m'u'^ que les deux coeflicients de di- 
latation se confondent en un même nombre pour tous les gaz, c'est- 
à-dire que tous les thermomètres à gaz s'accordent ; et il en résulte 
aussi que des volumes égaux de deux gaz différents contiennent le 
même nombre de molécules. Seulement ces conclusions ne sont plus 
ici que des conjectures. L'expérience vérifie l'une d'elles en nous 
montrant l'accord des thermomètres à gaz; il est donc permis de 
croire que la deuxième proposition est exacte. Cette théorie ne 



28 THÉORIE MÉCANIQUE DE LA CHALEUR. 

donne donc pas une preuve, mais une raison de plus à ajouter à 
celle des chimistes pour admettre que sous un même volume les 
différents gaz contiennent le même nombre de molécules. 

Si donc on désigne par T un nombre égal h la température 

mesurée sur un thermomètre centigrade et augmentée de -i on aura 

une expression proportionnelle à l'énergie actuelle du gaz, expres- 
sion que nous avons déjà appelée température absolue du gaz; et, 
en désignant par k un coefficient particulier, on pourra écrire 

pv = kT. 

261. 11 est facile de calculer la vitesse u qu'il faudrait supposer à 
chaque molécule pour que sa force vive moyenne fût ce qu'elle est 
réellement. Si nous reprenons en effet l'équation 

n „ 

nous pourrons en déduire la valeur de u, toutes les autres quantités 
pouvant être exprimées numériquement; nous ne connaissons , il est 
vrai, ni le nombre d'atomes contenu dans un volume donné d'un 
gaz , ni la masse de chacun de ces atomes; mais le produit nm, repré- 
sentant la masse totale du gaz, peut être exprimé par un nombre. 
Toutefois, avant de substituer leurs valeurs numériques aux quan- 
tités qui entrent dans cette formule, il est nécessaire de faire quel- 
ques remarques sur la signification de ces quantités et sur l'homo- 
généité de la formule, p est le nombre de kilogrammes qui mesure 
la pression sur l'unité de surface; v est le volume exprimé en mètres 
cubes, mais, en vertu du choix particulier fait pour la pression, le 
nombre v ne doit être considéré que comme représentant une lon- 
gueur, pv est en effet l'expression du travail tel que l'accroissement 
de volume correspondant du gaz serait v : ce travail ayant nécessai- 
rement pour mesure le produit d'un poids par une longueur, v repré- 
sente la hauteur du cylindre ayant pour base l'unité de surface et 
dont le volume serait égal au volume du gaz. Dans le second membre 
de l'équation, nous avons nm, c'est-à-dire la masse du gaz, c'est-à- 
dire le quotient du poids par le nombre g, et ce (pioticnt est multi- 



CONSTITUTION DES GAZ. 29 

plié par u^j par le carré d'une longueur; nous avons donc encore 
le produit d'un poids par une longueur. L'équation est donc homo- 
gène, à la condition de faire le calcul comme si le nombre de mètres 
cubes qui représente le volume v était un nombre d'unités de lon- 
gueur. 

Cela posé y calculons u pour la température zéro. Prenons une 
masse de gaz pesant i . 

Le produit |7t; est égal au produit de la pression de i atmosphère 
sur 1 mètre carré, ou i o 3 3 & kilogrammes, par la hauteur d'un cylindre 
ayant pour base l'unité de surface et pour poids l'unité de poids, ou 

O T733 

o",7733, s'il s'agit de l'air; pour un autre gaz, ce sera -^^ — i Po 
étant la densité du gaz rapportée h celle de l'air à zéro. Le produit 
«m est égal à p~^ . 
L'équation devient donc 

QQ/. o»7733 i 1 « 
p, .3 9*80896 

et si la température, au lieu d'être zéro, est une température dif- 
férente, la formule devient, en appelant T cette température comptée 
sur l'échelle des températures absolues, 

ioo3a-— ^-^ •r^û" q q a ^ ^ 

p. 37*5 6 9,80896 

d'où 



« = 485" 



V 373p. 



u est intéressant de connaître les résultats numériques pour les 
gaz simples suffisamment voisins de l'état gazeux parfait. Voici les 
valeurs de la vitesse moyenne d'une molécule dans ces gaz, à la 
température zéro : 

Oxygène Aôi" 

Azote ^192 

Hydrogène i844 

Il est bon de se rappeler que ces nombres représentent les vitesses 



32 THÉORIE MÉCANIQUE DE LA CHALEUR. 

D'autre part, le principe de Téquivalence du travail mécanique et 
de la chaleur nous a conduit à Tëquation 

d'où 



On a donc 



/ = £. 
' E 



^ = '' + Erfr 



D'autre part, on vient d'établir la formule 

diiférentiant cette équation par rapport à T, on a 

dv I 

et, divisant cette équation par l'équation entre quantités finies, il 

vient 

i dv 1 

vIr~T 

d'où 

dv V 

Substituant dans la relation entre les deux chaleurs spécifiques, 
on a 







ou 






E(C c)T-fw. 


Enfin nous savons que 






n „ 


ou que 






2 nmu^ 



nmu* 



CONSTITUTION DES GAZ. 33 

mais ^^^^ est l'énergie actueiie du mouvement de translation des 
molécules : représentons-la par K et nous aurons 



d'où 



F—îK, 



K=^E(C-c)T, 



et, en rapprochant cette valeur de celle de H, nous aurons 

K 3C-r 



H 

ou 

3/C 



K ,5 /C \ 



équation dont le deuxième membre est connu et qui donne par 
conséquent la valeur du rapport entre l'énergie du mouvement de 
translation et l'énergie totale. Il est donc possible d'arriver à déter- 
miner numériquement ce deuxième élément. Les résultats de ce 

C 
calcul dépendent du rapport - » sur la valeur duquel la théorie ne 

nous enseigne rien. Nous devons donc l'emprunter à l'expérience, 
qui nous apprend que ce rapport n'est le même que pour les gaz 
simples, et que sa valeur est alors de i,4 environ. Dans ce cas, on 
a par conséquent 

j|=0,09. 

L'énei^e du mouvement de translation est pour les gaz simples les 
6a centièmes environ de l'énergie totale. Pour les gaz composés, 
c est une autre fraction variable d'un gaz à l'autre qui exprime la 
relation entre ces deux sommes de forces vives. 

26 à. Ofe|cctl«iui faites à to théorie 4e H* diuieiiui. — 

Cette théorie de M. Glausius a été l'objet de discussions dans le 
détail desquelles il n'est pas inutile d'entrer. Elle présente en effet 
quelques difficultés : les unes réelles, que l'on ne peut faire dispa- 
raître qu'au moyen d'hypothèses accessoires venant en quelque sorte 

Vkbdst, VHI. — Chaleur, II. 3 



U THÉORIE MÉCANIQUE DE LA CHALEUR. 

(^tayer rhypothèse fondamentale; les autres apparentes , tenant seule- 
ment à un examen incomplet de l'hypothèse. 

Peu de temps après la publication du travail de M. Glausius , un 
physicien hollandais, M. Buijs^ Ballot, a fait à cette théorie les ob- 
jections suivantes ('': 

i^ Il parait difficile de concevoir comment fatmosphère terrestre, 
formée de molécules en mouvement, reste limitée. 

9'' Il est difficile de comprendre comment un gaz ainsi constitué 
peut rayonner de la chaleur, c'est-à-dire communiquer des vibra- 
tions à l'éther environnant. 

3® Il semble que le mélange de deux gaz devrait s'opérer instan- 
tanément, car la valeur absolue du mouvement de translation des 
molécules de chaque gaz simple étant comprise entre &00 et 
1900 mètres, si l'on ouvre à un gaz accès dans un espace déterminé, 
l'énorme vitesse des molécules semble devoir les y répandre en un 
instant. L'expérience, on le sait, apprend qu'il n'eu est rien el 
montre que la diffusion des gaz s'effectue suivant les mêmes lois et 
a peu près avec la même lenteur que celle des liquides. 

Presque à la même époque, un physicien de Berlin, M. Joch- 
mann^^^ a fait à la théorie de M. Glausius une nouvelle objection 
qui s'applique h tous les phénomènes hydrodynamiques que pré- 
sentent les gaz. Dans l'établissement de tous les théorèmes d'hy- 
drodynamique, on considère toujours un petit parallélipipède de 
fluide, et l'on admet qu'il se meut, comme le ferait un corps solide, 
sous l'ififluence des pressions inégales que supportent ses faces. Dans 
la nouvelle théorie, ces inégalités de pression ne sont que des iné- 
galités de force vive moléculaire. On comprend bien que ces inéga- 
lités tendent à disparaître et que la température du gaz se modifie; 
mais on ne voit pas bien comment chaque petit parallélipipède doit 
se déplacer d'un mouvement de translation. 



265. Ssameii de mmm m^mm U m ÊÊ m^ — Examinons successive- 
ment chacune de ces attaques. 

La première objection, relative à la limitation de l'atmosphère, 



(<) Pùggendorfi Ànnalen, i858, t. GUI, p. sAo. 
<*) Pf*ffgfndorjfê Aimalm, 1859, t. CV1II, p. i53. 



CONSTITUTION DES GAZ.. 35 

n'aurait pas dà être faite. L'atmosphère se limite en vertu de ce 
seul principe qu'un projectile lancé de la surface de la terre retombe 
après s'être élevé à une certaine hauteur, si sa vitesse initiale n'est 
pas une de ces vitesses énormes que l'on n'a pas encore réussi à réa- 
liser. Le mouvement du projectile est d'abord uniformément re- 
tardé, puis uniformément accéléré. Nous avons vu comment, par 
un calcul fort simple, M. Krœnig a rendu compte ainsi de la pres- 
sion de l'atmosphère et du poids des gaz. Cette théorie est au con- 
traire la seule qui permette de concevoir très-bien la limitation de 
Tatmosphère : les dernières molécules de l'atmosphère sont dans les 
mêmes conditions que des projectiles qui atteignent leur élévation 
maximum au-dessus de la terre , et retombent ensuite vers sa sur- 
face, jusqu'à ce que, rencontrant les molécules de la couche placée 
aurdessous, ils rebondissent dans le choc à une hauteur précisément 
égale k celle qu'ils avaient d'abord atteinte; ces molécules se rap- 
prochent donc et s'éloignent sans cesse de celles de la deuxième 
couche qu'elles viennent choquer. Avec les anciennes idées sur les 
gaz, il semblait au contraire impossible d'admettre qu'un gaz expan- 
sible pût se limiter sans la présence d'une sorte de paroi; de là 
l'hypothèse fameuse de Poisson sur l'existence d'une couche liquide 
infiniment mince pour limiter l'atmosphère. 

La deuxième objection n'a pas plus de valeur. Elle serait sérieuse 
si la théorie était restée au point oi!k l'avaient amenée M. Joule et 
M. Krœnig. 11 serait difficile, si les molécules possédaient seulement 
un mouvement de translation, qu'elles produisissent des vibrations. 
Mais, dans l'hypothèse de M. Glausius, elles ont tout ce qui est né* 
cessaire pour communiquer des vibrations à l'éther. Les gaz ont donc 
une faculté de rayonner tout analogue à celle des autres corps. 

La troisième objection réclame un examen plus sérieux et exige 
même un calcul un peu délicat. Une première réponse que l'on peut 
faire, c'est que la vitesse u est une vitesse moyenne, et que, parmi 
les molécules, il y en a certainement bon nombre dont la vitesse est 
moins grande. Mais, en outre, de la valeur considérable de cette vi- 
tesse et de l'hypothèse fondamentale il ne résulte pas que les 
périodes de mouvement rectiligne uniforme soient très-grandes, il 
ne résulte pas du tout que les molécules des gaz parcourent des 

3. 



36 THÉOKIË MÉCANIQUE DE LA GHALEUK. 

espaces considérables avec cette vitesse moyenne. Sans cela, il est 
certain qu*un gaz, que l'hydrogène, par exemple, se débanderait ins- 
tantanément dans tout un laboratoire si on mettait un vase plein de 
ce gaz en communication avec Tair du laboratoire. Nous devons 
considérer les distances des molécules gazeuses, quelque grandes 
que nous les supposions, comme très-petites par rapport à tout ce 
qui tombe sous nos sens. S*il en est ainsi, une molécule pénétrant 
dans un espace qui contient déjà un gaz a de grandes chances de 
rencontrer bientôt une molécule de ce gaz, et elle ne peut avancer 
sans éprouver h chaque instant des chocs la faisant revenir en ar- 
rière. De ces chocs sans cesse répétés résulte pour la molécule un 
chemin très*complexe avant qu'elle ait progressé sensiblement. 

266. Pour donner d'ailleurs plus de précision à ces considéra- 
tions, on peut emprunter h M. Glausius le raisonnement suivant ^^^' 

Soient x une longueur déterminée et P. la probabilité qu'une mo- 
lécule donnée d'un gaz parcoure la longueur x sans être dérangée 
soit par un choc direct, soit par le passage au voisinage d'une autre 
nioléculo. Cette quantité P. signifie que, si l'on considère à un ins- 
tant donné un nombre très-grand de molécules , le nombre de celles 
qui parcourront ensuite la longueur x sans obstacle sera au nombre 
total dans le rapport de P, à l'unité; ou bien encore que, si l'on 
considère le mouvement d'une seule molécule pendant un temps 
suffisant pour qu'il éprouve un grand nombre de perturbations, le 
nombre de fois que la longueur parcourue entre deux perturba- 
tions aura été égale ou supérieure h x sera au nombre total de lon- 
gueurs parcourues entre deux perturbations dans le rapport de P^ à 

l'unité. 

Si donc nous considérons un nombre immense M de molécules, 
MP« sera le nombre des molécules qui parcourront x sans perturba- 
tion. Le nombre de celles qui parcourront la longueur x augmentée 
dNine petite quantité dx sera 



CONSTITUTION DES GAZ. 37 

La diiférence de ces deux quantités MP^ et MP^^^ sera le 
nombre des molécules parcourant sans perturbation la longueur x 
et éprouvant une perturbation avant d'avoir parcouru x + dx. Dans 
le nombre MP^ des molécules ayant parcouru la longueur a;, un 
très-grand nombre parcourent un chemin plus grand; le nombre 
de celles qui parcourent entre deux perturbations successives le 
chemin x et qui ne parcourent pas un chemin plus grand est 

MP,-M(P. + §rfa.) 
ou 

CUV 

Je suppose que d'autre part on ait plusieurs groupes, l'un conte- 
nant Nq molécules, un autre N^, un troisième Nj, . . •; chacun de 
ces groupes parcourant les longueurs x^y Xi^x^^- . .y on devra ap- 
peler chemin moyen parcouru par une molécule de ce système l'ex- 
pression 

N.-f-N,-+-N,-i-.. . 
Dans le cas actuel , le chemin moyen sera donc 



-J 



^^S^dx.x 



M 

ou 

dx 



-- j X ^»zdx. 



Les limites entre lesquelles on doit prendre cette intégrale sont 
évidentes : on doit donner à x toutes les valeurs possibles depuis 
une valeur infiniment petite, correspondant à un choc immédiat 
avec une molécule infiniment voisine, jusqu'à une valeur très-grande 
égale à la plus grande distance que puisse parcourir la molécule, 
distance qui est immense par rapport à la distance de deux molé- 
cules, c'est-à-dire par rapporta la quantité que nous prenons natu- 



38 THÉORIE MÉCAMQUE DE LA CHALEUR. 

relieinent pour unité dans la question. Le résultat de l'intégration 
entre ces limites est donc sensiblement le m^me que le résultat 
obtenu en intégrant entre les limites zéro et+ cx). L'intégrale 



-i 



d?j 



représente donc le chemin moyen d'une molécule entre deux ren- 
contres successives, et cela sans aucune hypothèse sur l'état des 
molécules du gaz, pourvu que, si l'on considère dans la masse des 
volumes très-petits, l'état des molécules qu'ils renferment soit partout 
le même, c'est-à-dire pourvu que le gaz soit homogène. 

Il est donc possible d'évaluer numériquement la grandeur du 
chemin moyen que parcourt une molécule entre deux perturbations 
successives, si l'on peut déterminer P^. 

Pour cela, considérons dans un gaz une molécule déterminée 
ayant une vitesse parallèle à une certaine direction, et divisons la 
masse gazeuse en couches parallèles et équidistantes par des plans 
normaux à cette direction.* Soit a la probabilité pour la molécule 
considérée de traverser la première couche dont je suppose l'épais- 
seur égale, ainsi que celle de toutes les couches suivantes, à l'unité 
de longueur. Arrivée à l'extrémité de la première couche, cette 
molécule aura une nouvelle probabilité a pour traverser la deuxième. 
La probabilité qu'elle traverse sans perturbation deux couches suc- 
cessives sera donc a^. La probabilité qu'elle traverse sans perturba- 
tion trois couches successives sera a', etc. La probabilité décroit 
donc en progression géométrique, si l'espace croit en progression 
arithmétique. Gela est évident sans qu'on soit obligé d'avoir recours 
aux règles du calcul des probabilités. Si nous avons sur un plan un 
nombre M de molécules toutes animées d'une vitesse perpendicu- 
laire à ce plan, le nombre des molécules qui traverseront une 
épaisseur égale à l'unité sera Ma; sur le plan qui sépare les deux 
couches nous aurons alors un nombre Ma de molécules qui se trou* 
veront par rapport à la deuxième couche dans les mêmes condi- 
tions où se trouvaient tout à l'heure les M molécules par rapport 
à la première couche : Ma.a est donc le nombre des molécules 
qui traverseront la donxiomo courlio. Nous pouvons donc regar- 



CONSTITUTION DES GAZ. IVJ 

der P, comme une puissance x d'un nombre a plus petit que i et 
poser 

P. = a' 
ou 

en faisant 

c'est-à-dire 

— a = Lrt. 

Donc, sans aucune hypothèse particulière autre ^e^ celle de 

l'homogénéité, nous arrivons à représenter par é~^ la probabilité P, 
qu'une molécule donnée d'un gaz parcoure la longueur s sans être 
dérangée de sa marche rectiligne et uniforme. 

367. Il est maintenant facile d'évaluer en fonction de a le che- 
min moyen d'une molécule entre deux rencontres successives. Ce 
chemin moyen est égal à 



^oo 



or 



-/„ ^i'^' 






l'expression du chemin moyen est donc 



1 axe ^ dx. 



Intégrant par parties, on a 



j axe ^^ dx^axi—-é '^j — ai i e^^jdx 



— «x 



- --.re"-*'+ le 



%J 



t.r ' ^— flur 



-• xc e 

a 



àO THÉORIE MÉCANIQUE DE LA CHALEUR. 

Faisant successivement ^ = o et x = oc et reman|uant que 
a?e"*^ = -^est nul pour a?=cx), on a enfin pour expression du 



e 

X 



chemin moyen la quantité très-simple 



1 

a 



Si donc on parvient à déterminer a, l'inverse de cette quantité 
sera le chemin moyen que Ton se propose de déterminer. 

268. Bqjjr le calcul de a nous allons introduire .une hypo- 
thèse simplificatrice qui ne sera pas conforme à la réalité, mais 
qui ne pourra pas donner un résultat d'un autre ordre de grandeur 
que le résultat exact. Remarquons d'ailleurs que pour arriver au ré- 
sultat exact il faudrait connaître les dimensions et les distances des 
molécules qui entreront comme inconnues dans l'expression de a. 
11 ne s'agit donc pas de déterminer la véritable grandeur de a, mais 
simplement l'ordre de grandeur de cette quantité. Nous pouvons 
donc substituer au problème réel un problème plus simple condui- 
sant à un résultat du même ordre de grandeur. 

Une molécule se meut dans un gaz dont toutes les molécules 
sont agitées; au lieu de ces conditions complexes, considérons la 
même molécule dans le même gaz où toutes les molécules se seront 
fixées. Evidemment la solution de la question sera rendue plus fa- 
cile; mais évidemment aussi elle restera du même ordre de gran- 
deur; car si les mouvements des molécules sont tels qu'il y ait com- 
pensation absolue entre les grandeurs et les directions des vitesses, 
il ne peut pas résulter de la fixation de ces molécules un changement 
d'ordre de grandeur pour la valeur du chemin moyen parcouru par 
une molécule entre deux perturbations successives. On peut comparer 
la molécule à un projectile lancé contre une ouverture dont une 
petite partie est fermée par un diaphragme ; ce diaphragme est fixe 
dans l'un des cas et agité dans l'autre d'un mouvement d'une irrégu- 
larité absolue : la probabilité que le projectile traverse l'ouverture 
sera plus grande dans le second cas que dans le premier. Nous trou- 
verons donc avec cette simplification un n^sultat plus grand que le 



CONSTITUTION DES GAZ. M 

nombre exact : le cheoiin moyen parcouru sans encombre par une 
molécule restera du même ordre de grandeur, mais sera plus grand. 

Il parait assez évident que la distance de deux molécules varie 
d'une manière absolument irrégulière, mais telle que, si Ton prend 
en une partie quelconque de la masse un très-petit espace, la dis- 
tance moyenne des molécules renfermées dans cet espace soit cons- 
tante. Une pareille distribution produit les mêmes effets que si la 
distance de toutes les molécules était égale à cette distance moyenne. 
Nous admettrons donc que les molécules sont régulièrement disposées 
comme les mailles d'un réseau cubique, le côté de chacun de ces 
cubes étant égal à une petite quantité S. 

Je me propose alors d'évaluer la probabilité P^ qu'une molécule 
traverse une couche d'épaisseur S sans perturbation. 

J'aurai, d'après la forme générale de P, 

P^=c-«i^; 

mais tétant très-petit, je puis me borner aux deux premiers termes 
du développement de la fonction et écrire 

P^=i— «1^. 

D'autre part, l'évaluation de Pj peut se faire directement par les 
considérations suivantes : 

Par la position actuelle de la molécule, je mène un plan perpen- 
diculaire à la direction de son mouvement et je mène à ce plan une 
série de plans parallèles et distants entre eux de S. La question est 
d'évaluer la probabilité que la molécule traverse la distance du pre- 
mier plan au deuxième. 

Pour résoudre cette question , je considère sur l'un des plans une 
surface très-considérable S que je ne défmis pas autrement. La pro- 
babilité que je cherche est la probabilité que la molécule traverse 
la couche ayant pour base cette surface S et pour épaisseur la dis- 
tance S. Si nous représentons par p le rayon de la sphère d'activité 
sensible des forces moléculaires, c'est-à-dire la distance au-dessus 
de laquelle doivent se trouver les centres des molécules pour que 
leurs actions réciproques soient insensibles, la question est de savoir 



AS THÉOKIË MÉCANIQUE DE LA CHALEUR, 

la probabilité que la molécule considérée passe à une distance supé- 
rîeure à p des molécules contenues dans cette couche. Soit M le 
nombre des molécules de la couche 
de base S et de hauteur S : chacune 
d'elles peut être considérée comme le 
centre d'une petite sphère de rayon p 
dans laquelle ne doit pas pénétrer ia 
molécule dont nous suivons le pas- 
sage à travers celle couche. Si la po- 
sition initiale de la molécule est en dehors du cylindre circonscrit à 
la sphère d'activité d'une molécule A et ayant ses arêtes perpendicu- 
laires à la base S, la molécule 0, dont la vitesse est, elle aussi , perpen- 
diculaire à la base S , passera sans éprouver de perturbation de la part 
de ta molécule A. Le rapport des chances de perturbation au nombre 
total des chances est donc égal au rapport de le somme des surfaces 
découpées par tous les cylindres tels que le précédent sur la base de 
la couche à la surface entière de cette base même. Or chacune des 
surfaces découpées par les cylindres circonscrits aux sphères d'acti- 
vité des molécules de cette couche est Trp", et la somme de ces sur- 
faces est Mirp^. En conséquence, la probabilité que la molécule 
traverse cette couche en passant assez près d'une molécule pour en 

éprouver une perturbation est --^. L'excès de cette fraction sur 
l'unité est donc la probabilité Pj que la molécule n'éprouve pas de 
perturbation : 

Tout revient donc à déterminer le rapport -f- du nombre des molé- 
cules contenues dans cette couche à la surface de la base. 

Pour cela, je remarque que je puis considérer toutes les molé- 
cules placées aux sommets des mailles de notre réseau cubique 
comme distribuées ainsi : je puis concevoir ii l'intérieur du réseau 
une série de droites parallèles et équidlslantes , et sur ces diverses 
droites les molécules placées à des distances égales entre elles et 
égales à J, i>l à des dislances égales d'un plan quelconque normal à 



CONSTITUTION DES GAZ. Û3 

ces droites. Si l'on prend sur l'une de ces droites une langueur dé- 
lerminëe L, le nombre des molécules situées sur cette longueur 
sera j : ù ta vérité c'est le plus grand nombre entier contenu dans 
j qui représente le nombre des molécules; mais, ce nombre étant 
très-grand, on peut në^iger la fraction complémentaire et prendre 
j comme représentant exactement le nombre des molécules si- 
tuées sur la longueur L. Un très-grand nombre de ces droites pa- 
rallèles rencontrent la surface S. La longueur de la portion de 
cbacune de ces droites comprise entre les deux bases de la couche 
gazeuse est facile à évaluer. Si nous appelons ^ l'angle que fait la 
direction commune de ces droites avec la normale aux buses de la 

S 
couche , — ^ représente évidemment la longueur interceptée sur une 

droite ; et si H est le nombre total des droites rencontrant l'un des 

S 
plans dans l'intérieur de la base S, H >— ^ est la somme des lon- 
gueurs interceptées sur toutes ces droites. Le nombre des molécules 
qui se trouveraient sur la longueur H —g est égal à — * ■ Or il est 
facile de voir que, si S est très-grand, le nombre total des molécules 
situées sur toutes les portions de droite qu'interceptent les deux 
bases de la couche est précisément le même que le nombre des 
molécules situées sur cette droite qui a pour longueur la sommo des 
longueurs de toutes ces portions de droite. Pour le faire voir, je 
prends un cas plus simple que celui qu'offre la nature, afin de pou- 
voir faire la ligure ; mais le raisonnement se généraliserait facile- 
ment. Je suppose les molécules 
disposées sur un réseau à mailles 
([uadrangulaires, et je coupe ce 
réseau par une droite déter- 
minée telle, que la normale à 
cette droite fasse avec la direc- 
tion des mailles l'angle <p; et je 
trace une seconde droite paral- 
'"' '" lèle à la première et distante 

de celle-ci de la longueur S. Le segment AB coiilionl dans la figure 



ai THÉORIE MÉCANIQUE DE LA CHALEUR, 

une molécule. Je prends un segment BB' = AB (je marque le point 
B' par une petite droite, lefi points indiquant sur la 6gure des 
molécules). Si le nombre des-^droiles suivant lesquelles les mo- 
lécules sont distribuées est assez grand, je trouverai toujours un 
segment intercepté par les deux obliques tel, que la première molé- 
cule de ce segment ait par rapport à la première oblique la même 
situation que la première molécule de BB' par rapport au point B. 
Après BB', je prends un nouveau segment B'B' = AB, et je verrai 
par un raisonnement tout semblable qu'il y a toujours entre les deux 
obliques un segment tout comparable i ce segment B'B*. L'ensemble 
des segments découpés sur les diverses droites par les deux obliques 
peut donc être considéré comme ne différant pas sensiblement de 
la portion de droite obtenue en portant successivement sur une même 
ligne les longueurs des divers segments. On raisonnerait exactement 
de même dans le cas d'un système de droites parallèles coupées par 
deux plans parallèles. On peut donc admettre <]ue— ^est le nombre 
des molécules comprises dans l'intervalle S des deux bases. 

Il reste à évaluer H , c'est-à-dire le nombre des droites rencon- 
trant l'un des plans dans l'intérieur de 
la base S. Je mène un plan perpendi- 
culaire aux droites sur lesquelles sont 
distribuées les molécules. Sur ce plan, 
les molécules se projettent comme les 
sommets des mailles d'un réseau qua- 
drangulaire. Mais je puis aussi les con- 
sidérer comme les centres des mailles 
d'un autre réseau quadrangulaire et re- 
garder par suite chacune des droites 
comme l'axe d'un prisme droit ayant pour base un carré de cAté S. Le 
rapport entre la surface lotide S interceptée par le système des droites 
parallèles sur ce plan normal et la surface de l'un des petits carrés , j^ < 
représente par suite le nombre des droites qui rencontrent le plan 
normal. Pour avoir maintenant le nombre des droites qui rencon- 
trent la surface S sur un plan dont la normale fait avec leur di- 
rection l'nnf^e <p, remarquons de même que, ces droites détermi- 



CONSTITUTION DES GAZ. A5 

nant sur ce nouveau plan les sommets des mailles d'un réseau 
parallélogrammatique, chacune d'elles peut être regardée coinme 
l'axe d'un prisme oblique à base de parallélogramme; d'ailleurs 
chacune de ces bases parallélogrammatiques de surface s est telle, 
que la section droite du prisme est P ; nous avons donc 



et 



c'est-à-dire 



S 



S" 

COS^ 



H = >T cos (p • 



LT 

On a donc -—7*' c'est-à-dire le nombre M des molécules de la 
couche, 

d'où 

M 2. 

Si je substitue, dans l'expression de la probabilité Pj que la molé- 
cule n'éprouve pas de perturbation en traversant la couche, cette 
expression devient 

et le problème sera entièrement résolu pour le cas particulier que 
nous avons considéré. 

En eflfet, la comparaison de cette valeur de Pj avec la formule 

précédemment établie, 
donne immédiatement 



«1 = 



S' 



&6 THÉORIE MÉCANIQUE DE LA CHALEUR. 

» 

J' est le volume d'un cube dont les sommets sont formés par huit 
molécules du système. Pour savoir le nombre des molécules conte- 
nues dans un espace quelconque très-grand , il suffit de diviser cet 
espace par S^; en particulier, si N est le nombre des molécules con- 
tenues dans l'unité de volume, on aura 

La valeur précédente de a^ peut donc s'écrire 

a 1, on se le rappelle, est un coefficient tel, que e"**»^ repré- 
sente la probabilité qu'une molécule traverse sans perturbation une 
couche d'épaisseur S au milieu d'un réseau de molécules immobiles. 
En prenant, d'après la règle générale, l'inverse de la valeur que 
nous venons de trouver pour aj, on aura la valeur du chemin moyen 
dans l'hypothèse d'une seule molécule en mouvement au milieu 
d'un réseau de molécules immobiles, 



7rp>N 



269. Bien qu'on puisse en rester là, puisque le résultat exact ne 
saurait être d'un autre ordre de grandeur que le résultat auquel 
nous venons d'arriver dans cette hypothèse simplificatrice, il est in- 
téressant de chercher la vraie valeur du chemin moyen. Ce chemin 

moyen sera, dans toute hypothèse, égal à -9 la probabilité P^ 

qu'une molécule donnée parcoure sans perturbation la longueur x 
étant e—^f ou, ce qui est la même chose, adx étant la probabi- 
lité qu'une molécule en parcourant le chemin dx passe assez près 
d'une autre molécule pour en éprouver une perturbation. Soient dt le 
temps nécessaire pour que la molécule parcoure dx, et fidt la 
probabilité qu'elle éprouve une perturbation pendant ce temps. Ces 
deux expressions de la même probabilité étant évidemment égales , 

aidx===l2dt, 



CONSTITUTION DES GAZ. 47 

d'où 

« 

rappelle /S^ la valeur particulière de /3 correspondant à la va- 
leur particulière de a, «i, c'est-à-dire à Thypothèse d'une seule 
molécule mobile au milieu d'un système de molécules fixes ; j'ai 

Maintenant je substitue à ce premier cas très-simple un cas plus 
compliqué en apparence mais s'y ramenant facilement. 

Tandis que la molécule mobile conserve sa vitesse v, je suppose 
que l'on imprime à toutes les autres molécules un mouvement com- 
mun de translation rectiligne avec la vitesse V, dont la direction est 
inclinée d'un angle (p sur la direction de la vitesse v. On peut rame- 
ner immédiatement ce cas au précédent : on peut en effet supposer 
à toutes les molécules, y compris la molécule mobile » une vitesse 
^ale mais de sens contraire à cette vitesse de translation ; le système 
des molécules est alors ramené au repos, et la molécule dont nous 
étudions le mouvement parcourt un système immobile avec la vi- 
tesse résultante de la vitesse v et d'une vitesse égale à V et faisant 
l'angle 180 + ^ avec la direction de la vitesse v, La probabilité que 
cette molécule en rencontre une autre pendant un temps dt sera 
donc donnée par la même expression; nous aurons 



j8 = 7rjD2NV'V2 + t;a+9VtJcos(p. 

Passons à une hypotbèse plus complexe. Supposons qu'au lieu de 
donner à toutes les molécules une vitesse conunune on donne à ces 
molécules des vitesses différentes et tellement choisies qu'elles pré- 
sentent successivement toutes les valeurs et toutes les directions pos- 
sibles oscillant autour d'une moyenne déterminée. Il est évident que la 
probabilité Bdt qu'une molécule éprouve une perturbation pendant 
le temps dt sera la moyenne des valeurs de la probabilité fidt que 
l'on obtiendra en mettant pour V et ^ les diverses valeurs corres- 
pondant à ces vitesses différentes. Nous n'aurons donc qu'à chercher 
la valeur moyenne de /S dans l'hypothèse où l'on donne à V et ^ 



&8 THÉORIE MÉCANIQUE DE LA CHALEUR. 

un nombre très-grand de valeurs sujccessives osciHant autour d'un 
nombre fixe. Mais nous allons admettre que l'on peut remplacer les 
valeurs successives de V par une valeur moyenne unique, et nous 
admettrons même que cette valeur moyenne n'est autre que v. Nous 
admettrons cette double hypothèse conune une simplification légi- 
time résultant de la considération d'un état moyen constant, et 
nous ferons varier seulement l'angle 9. B sera alors la moyenne des 
valeurs de jS pris ainsi, 

B sera donc 

B = wp2NR, 

R étant la moyenne des valeurs du radical quand on donne à ^ un 
très-grand nombre de valeurs différentes distribuées dans toutes les 
directions sans loi régulière. 
Le radical peut s'écrire 



vs/a v/i+cos^. 

Supposer les vitesses des molécules dirigées en tous sens, c'est ad- 
mettre que, si l'on mène par un point des parallèles à ces vitesses et 
qu'on trace de ce point comme centre une sphère ayant pour rayon 
l'unité, un nombre égal de ces droites rencontre des éléments 
égaux pris en des régions quelconques de la sphère , ou , en d'autres 
termes, que, si K est le nombre total de droites, le nombre de ces 

directions qui rencontrent un élément dœ est -r—-. Il suit de là que 

l&^nombre des droites pour chacune desquelles le radical aura une 

valeur infiniment peu différente de vï+cos^ sera -r— . La valeur 

moyenne du radical sera donc 



ou 

7^\/l+C0S(P 






4w 
Il reste simplement à évaluer cette intégrale. On peut prendre pour 




CONSTITUTION DES GAZ. û9 

dcû un élément infiniment petit dans une seule direction , prendre la 

zone A6CD comprise entre les deux paral- 
lèles infiniment voisins AB, CD, qui sont sur 
la splière les bases des cônes d'angle ^ et 
(p + dÇ; cette zone élémentaire est égale à 

et l'intégrale devient 

Jo ^ 

En introduisant l'angle - et intégrant par parties, on trouve immé- 
diatement que la valeur de l'intégrale définie est ^^^ ; et, en la 
multipliant |)ar t;Va, on a ^Vj de sorte que la valeur moyenne 
de B est 

B=,rp2N|r 
ou 

Ainsi, en définitive, dans l'état réel du gaz, la probabilité Bdî 
qu'une molécule donnée en rencontre une autre dans l'intervalle de 
temps infiniment petit dt s'obtient en multipliant dt par 

p étant le rayon de la sphère d'activité des forces moléculaires^ N le 
nombre des molécules contenues dans l'unité de volume et v la vi- 
tesse correspondant à la force vive moyenne. 

Maintenant» quelle est la probabilité Aeio; qu'une molécule en 
rencontre une autre en parcourant le chemin dxl II existe entre B 
et A la relation 

B = At;, 

qui n'est qu'un cas particulier de l'équation 

Verdet, VIIF. — Chaleur, If. H 



50 THÉORIE MÉCANIQUE DE LA CHALEUK. 

On a donc 

et le problème est entièrement résolu. 

Le chemin moyen qu'une molécule parcourt entre deux rencontres 

successives est en effet t; ce chemin moyen est donc 



4irp*N 

270. Pour nous faire une idée de la valeur numérique de cette 

expression que nous ne pouvons calculer, remplaçons N par -k^; 

il vient alors 

6 SI 
4wp*' 

Or, si nous remarquons que le volume de la sphère d'activité 
sensible d'une molécule déterminée est » irp', et que le volume du 
cube contenant une seule molécule est S^, l'expression 

W 

représentant le rapport entre le volume apparent du gaz et le 
volume occupé par les sphères d'activité moléculaire, nous devons 
regarder ce nombre comme considérable, mais non cependant 
conune immense; car dans aucun gaz la somme des volumes des 
sphères d'activité sensible n'est négligeable par rapport au volume 
extérieur. 

Le chemin parcouru par une molécule entre deux perturbations 
successives est égal à ce nombre lui-même multiplié par p, quantité 
extrêmement petite; et, pour la plupart des gaz, tant qu'ils ne sont 
pas amenés à un état de raréfaction très-avancé , ce produit est un 
nombre peu considérable et qui peut même être insensible par rap- 
port aux quantités tombant sous nos sens, bien que la vitesse 
moyenne des molécules soit de l'ordre de la vitesse du son. 



CONSTITUTION DES GAZ. 51 

Tel est le résultat important que M. Clausius a déduit de ce calcul. 
Il montre combien vaine est Tobjection sur le mélange des gaz. 

Il n'est pas possible de pousser plus loin la comparaison de la 
théorie et de l'expérience; il faudrait pour cela une évaluation nu- 
mérique de quantités que nous ne pouvons connaître. 

271 . Mais j'indiquerai encore en peu de mots comment on peut 
concevoir la transformation d'énergie calorifique en énergie sen- 
sible, c'est-à-dire comment il peut résulter de l'inégalité de pression 
sur les faces d'une petite masse parallélipipédique de gaz un mou- 
vement de translation de cette masse. 

Considérons, par exemple, un gaz contenu dans un vase ABGD 
qui communique par un orifice étroit mn avec un espace environnant 

où la pression est moindre et dont la température 
est supposée la même pour plus de simplicité. La 
force vive des molécules de l'espace extérieur est 
la même, mais le nombre des molécules dans un 
volume donné est moindre à l'extérieur qu'à l'in- 
térieur du vase. Considérons dans ce vase un prisme 
mnpq ayant pour base l'orifice et pour hauteur nor- 
'^' '^' maie à la paroi la longueur du chemin moyen X. 
Tandis que par la base de ce prisme, située à l'orifice du vase, il 
sort un certain nombre de molécules animées d'une certaine vitesse, 
dans le même temps il pénètre par cette base un moindre nombre 
de molécules venant de l'extérieur avec une vitesse qui est en 
moyenne égale et contraire à la précédente. Il n'y a donc pas com- 
pensation dans les deux flux opposés de molécules qui traversent 
l'orifice. Mais sur la base opposée du prisme il y a compensation 
complète : le gaz intérieur a fait passer à travers cette base, de 
rinlérieur vers l'extérieur, un nombre de molécules précisément 
égal à celui qui l'a traversée de l'extérieur vers l'intérieur. Si donc 
nous réunissons sous un même point de vue ce qui s'est passé aux 
deux bases de ce prisme, nous voyons que la compensation entre les 
vitesses de directions opposées dans l'intérieur du prisme n'a pas 
lieu, et que les vitesses que nous pouvons appeler positives de- 
viennent prédominantes. 




4. 



52 THÉORIE MÉCANIQUE DE LA CHALEUH. 

. On peut donc considérer le prisme comme composé de molécules 
ayant un excès de vitesse qui constitue leur vitesse commune de 
translnlion. Cet excès de -vitesse ne peut pas en effet être considéré 
comme étant de la chaleur, car la force vive calorifique ne dépend 
({ue des mouvements particulaires des molécules. La portion de la 
force vive contenue dans le vase et pouvant agir sur le thermomètre 
a diminué en même temps, et le thermomètre doit baisser. 



272. Propairatioii de la dialeur pmw vole de eaiidi 
tiblllté dans les sas. — Je terminerai cet exposé de la théorie 
moléculaire des gaz par l'application des principes hypothétiques sur 
la constitution des gaz à la propagation de la chaleur par voie de 
conductibilité dans l'intérieur des gaz ^^\ 

La théorie de Fourier sur la conductibilité ^^' ne repose au fond 
que sur cette seule hypothèse : dans l'intérieur des corps solides ou 
liquides la température d'un point n'est modifiée que par celle des 
points infiniment voisins. Ordinairement on présente cette hypo- 
thèse comme résultant du rayonnement parkctJaire, dans lequel 
chaque molécule rayonne dans toutes les directions avec une inten- 
sité qui dépend de sa nature. Mais cette hypothèse du rayonne- 
ment particulaire n'est nullement nécessaire è l'établissement de la 
théorie, qui suppose seulement que la température d'un point du 
corps ne peut être modifiée que par l'action des points très-voisins. 

On peut étendre ce principe aux gaz et raisonner sur ces corps 
comme sur les solides et les liquides, pourvu qu'ils soient placés 
dans des conditions' telles, qu'il ne se produise pas de courant gé- 
néral dans la masse. Considérant, par exemple, un gaz enfermé dans 
un vase cylindrique dont la paroi latérale soit dénuée de toute con- 
ductibilité et dont les deux bases soient à des températures diffé- 
rentes, on pourra raisonner sur cette colonne gazeuse supposée sans 
pesanteur comme sur une colonne solide ou liquide dont les deux 
bases seraient à des températures différentes et dont la périphérie 
n'éprouverait aucun rayonnement. On peut alors définir le coefficient 

<') Poggendnrff't Annalen, 186a, t. G\V, p. i , ou Glavsids, Abhandlungm ûber </i> 
meckaniêche Wàrmelkeonê , a* parlîe, p. 977. 

Î*J FuiRiEii, Théorie unalyLiqup fh la chaleur, 18a a. 



CONSTITUTION DES GAZ. 53 

de conductibilité des gaz comme celui des autres corps et établir 
des équations que Ton devra joindre à celles de Thydrodynamique 
pour avoir toutes les conditions relatives à la dynamique des gaz. 

Mais ces considérations sont indépendantes de toute hypothèse 
sur la constitution des gaz. Le développement nouveau de la théorie 
des gaz consiste à rendre compte du mécanisme par lequel une partie 
de la masse influe sur les parties voisines ; et l'avantage est de rat- 
tacher la constante qui définit la conductibilité dans un gaz aux 
quantités qui nous ont servi jusqu'ici à définir un gaz. Cette cons- 
tante peut être prise à part, comme l'a fait Fourier; mais, si Ton 
admet les hypothèses que nous avons faites sur la constitution des 
gaz, on arrive à établir une liaison entre cette nouvelle constante 
et celles qui rendent compte des propriétés caractéristiques des gaz. 

273. Expépiciiceii étaMlMMiiit te conducMMlIté des yas. 

— Avant toutefois d'entrer dans l'application de la théorie niouvelle 
au mécanisme de la propagation de la chaleur par voie de conduc- 
tibilité, je rappellerai sommairement les expériences qui ont servi h 
établir l'existence de cette propriété dans les gaz. 

Jusqu'à ces derniers temps, on avait regardé cette conductibilité 
comme insignifiante. M. Péclet montra le premier que la conductr- 
bilité pour la chaleur existe, quoique à un faible degré, dans les 
gaz ^'^ , et ses expériences le conduisirent à admettre que l'air atmos- 
phérique a la même conductibilité que* les substances filamenteuses 
que Ton emploie ordinairement pour empêcher le rayonnement. 
L'expérience de M. Péclet est très-simple et parfaitement concluante , 
quoique sans aucune prétention à une rigueur qu'elle ne comporte 
pas. Une capacité cylindrique annulaire renfermait, du coton ou 
toute autre substance filamenteuse ; le cylindre intérieur était rempli 
d'eau froide , le cylindre extérieur plongeait dans de l'eau chaude. 
L'élévation de température de l'eau intérieure, au bout d'un certain 
temps, faisait connaître la quantité de chaleur qui avait traversé l'ap- 
pareil, et on en déduisait, d'après la formule de Fourier, le coeQicient 
de conductibilité du système complexe. C'est en opérant ainsi que 

^»' Péclet, Traité de In chaleur, 3* édition , 1 86 1 , l. III , p. û 1 8. 



SA 



THÉORIE MÉGANIQUE DÇ LA CHALEUR. 



M. Péclet arriva à ce résultat très-curieux : quels que fussent les 
filaments en nombre quelconque que Ton plaçait dans le vase annu- 
laire, la conductibilité du système n'était pas modifiée, de telle 
manière du moins qu'un procédé peu délicat pût l'accuser. II en 
résultait par là même que l'air possède une conductibilité propre 
et qu*il peut s'écbaufFer par simple conductibilité indépendamment 
de tous courants intérieurs, car de tels courants ne pouvaient évi- 
demment pas se produire dans les conditions de l'expérience de 
M. Péclet. 

M. Magnus a fait récemment des expériences beaucoup plus pré- 
cises ^^\ et il a constaté que l'hydrogène possède un coefficient de 
conductibilité bien supérieur à celui des autres gaz. C'est un ré- 
sultat qui a été interprété souvent comme prouvant la nature mé- 
tallique de l'hydrogène; mais nous verrons que l'on ne peut rien en 

conclure relativement à la nature 
de l'hydrogène et que c'est un ré- 
sultat nécessaire de la théorie méca- 
nique de la chaleur. Le procédé de 
M. Magnus, que je rapporterai en 
peu de mots, n'exige qu'un appa- 
reil fort simple : deux cylindres 
de verre AB et C sont soudés l'un 
au-dessus de l'autre de manière 
que le fond du cylindre supérieur 
serve de couvercle au cylindre 
inférieur. Ce dernier cylindre est 
tubulé sur le c6té ainsi qu'à la 
partie inférieure. La tubulure infé- 
rieure livre passage à deux tubes 
'''»•*'• dont l'un sert à l'introduction, 

l'autre à l'évacuation du gaz. Dans la tubulure latérale est engagé 

l'> Pùggendorff*9 Annalen, 1861, t. CXII, p. Û97. Verdel reudil d*abord compte des 
expériences de M. Magnus dans les Antudet de Chimie et de Phyeique, 1861, 3* série, 
t. LXI, p. 38o, d'après le résumé qui en parut dans les Comptée rendue de V Académie de 
Berlin (3o juillet 1860 et 7 février 1861) ; il y revint ensuite dans les mêmes Annakâ, 
1861, 3* série, t. LXII, p. 699, lorsque le Mémoire complet de M. Magnus eut paru 
dans les Anmdv» de Pnggnidwff, \ 




CONSTITUTION DES GAZ. 55 

un thermomètre j^ dont la boule est placée dans l'axe de Tappareil , 
au-dessous d'un écran de liège oo porté par la tige du thermomètre. 
Tout le système enfin est placé dans un grand vase environné 
d'eau maintenue à la température de 1 5 degrés { on n a pas repré- 
senté ce vase sur la figure). Le cylindre supérieur est un vase ou- 
vert dans lequel on verse de Teau bouillante que l'on maintient en 
ébuilition au moyen d'un courant de vapeur arrivant par le tube PP. 
De la chaleur est transmise à la boule du thermomètre d'une ma- 
nière assez complexe : une certaine quantité de chaleur traverse par 
conductibilité le verre de l'appareil, et par le verre et le mercure do 
la tige du thermomètre arrive jusqu'au réservoir; une autre partie 
de la chaleur gagnée par ce réservoir est due au rayonnement du 
verre échauffé par conductibilité; enfin le gaz exerce aussi son 
action, qui est précisément ce que l'on veut étudier. Seulement 
l'influence du gaz n'est pas due è des courants qui transporteraient 
les gaz échauffés vers la boule du thermomètre, car, réchauffement 
ayant lieu par la partie supérieure, la masse gazeuse se trouve, 
malgré l'inégalité de température de ces divers points, dans un état 
d'écpiilibre parfaitement stable. Le gaz ne peut donc influer que par 
son pouvoir absorbant, diminuant réchauffement de l'écran et des 
parois, et par sa conductibilité propre, augmentant la quantité de 
chaleur transmise à la boule du thermomètre. Lorsque le gaz est 
raréfié et amené à une pression inférieure à 1 5 millimètres, la con- 
ductibilité propre du gaz n a plus d'effet sensible : l'élévation de 
température est sensiblement indépendante de la nature du gaz et 
ne diffère évidemment que bien peu de celle qui s'observerait dans 
un espace absolument vide. Dans une série d'expériences où l'on 
faisait usage d'un écran de liège de s millimètres d'épaisseur, cette 
élévation a été en moyenne de 1 1^,7. Si on la représente par 1 00, 
les élévations de température observées dans les divers gaz sous la 
pression atmosphérique, l'écran 00 demeurant le méme^^^ sont 
représentées par les nombres suivants : 



^'' Avec un écran luéUllique poli qui supprimait plus complètement Teflel du rayoïi- 
nemeut, les températures observées ont élé moindres que les précédentes, mais elles se 
sont rangées dans le même ordre pour les différents gnz. 



56 THÉORIE MÉCANIQUE DE LA CHALEUR. 

Acide sulfureux 66,6 

Gaz ammoniac 69,3 

Acide carbonique 70,0 

Protoxyde d'azote 76,5 

Cyanogèie 78, *2 

Gaz oiéfiant 76,9 

Gaz des marai». 8o<,S 

Oxyde de carbone 8i,a 

Air atmosphérique . 89,0 

Oxygène 8a,o 

Hydrogène 1 1 1 ,0 

On voit que la température stationnaire finale a été, dans tous les 
{jaz autres que l'hydrogène , moindre que dans le vide. H suffit , pour 
se rendre compte de ce résultat, d'admettre que ces gaz sont impar- 
faitement diathermanes pour la chaleur obscure, et il n'y a rien à 
en conclure quant à l'existence ou à l'absence d'une conductibilité 
indépendante des courants moléculaires. On peut néanmoins re- 
garder comme certain que cette conductibilité est très-petite, car 
dans un gaz donné les températures finales sont d'autant plus éle- 
vées que le gaz est plus raréfié , c'est-à-dire à la fois plus diathermane 
et moins conducteur, comme le prouvent les nombres suivants ^^^ : 

AIR ATHOSPHiRIQUK. 
FOICI àlASTIQUI. TBMPiftATORB STATIORKAtRB. 

mm o 

1 1,6 1 1,7 

1 5,3 1 1 ,5 

i9*»7 * »'0 

356,0 1 0,1 

373,0 10,0 

553,3 9,6 

788,0 9,5 

7*1.5 9,5 

759** 9'^ 

OXYGilIB. 

10,0 If, 6 

77i»a 9,6 

0) Dans ces expériences, Técran 00 était en liège. 



CONSTITUTION DES GAZ. 57 

ACIDE CARBOKIIQDB. 
rOBCI KLAST14UC. TEMPÉllATURB STATIORRAIRR. 

mm o 

16, A 11,3 

309,1 9,3 

765,3 8,a 

OXYDE DE CARBONE. 

11,0 11,6 

760,0 9,5 

PROTOXYDB D*AZOTB. 

13,0... 11,5 

760,0 , . . . . 8,8 

GAZ DBS MARAIS. 

12,0 11,6 

77*i3 9*4 

GAZ OL^FIANT. 

19,8 11,7 

368.8 10,0 

319,2 9'9 

7%i 9'0 

GAZ AmONIAC. 

15,4 1 1,0 

18,7 10,9 

63,3 10,8 

967,7 9'4 

746,5 8,3 

770,3 8,1 

CTANOGiNE. 

1 4,0 11,4 

760,0 8,8 

AGIDB SCLFOREUX. 

11,4 11,0 

3oi,i 9,1 

763,3 8,0 

L*hydrogène , au contraire, donne lieu à une température finale 



58 THÉORIE MÉCAMQUE DE LA CHALEUR, 

plus ëlevée que celle qui s'observe dans le vide. Gomme il est d'ail- 
leurs impossible que la cbaleur rayonnëe à travers l'hydrogène soit 
plus grande que la chaleur rayonnée à travers le vide , il faut bien 
admettre que ce gaz possède une conductibilité propre analogue k 
celle des solides et des liquides. Cette conclusion est fortifiée par 
l'observation des effets de la raréfaction de l'hydrogène qui sont 
contraires h ceux de la raréfaction des autres gaz; dans l'hydrogène, 
la température finale est d'autant plus élevée que le gaz est plus 
dense, c'est-à-dire à la fois plus conducteur et moins diathermane. 
Voici une série de nombres qui établissent ce fait remarquable'". 



'1-7 ",8 

195.4 19,1 

517,7 '2,5 

760,0 >. . . . i3,o 

Enfin, en remplissant le tube AB de coton ou d'édredon, de 
manière à rendre tout à fait impossibles les courants moléculaires, 
on a obtenu dans l'air très-raré(ié une élévation de température de 
7 degrés, dans l'air à la pression ordinaire une élévation d'environ 
7',5, et dans l'hydrogène une élévation de 1 1 de- 
grés, ce qui confirme les résultats précédents. 

27â. Eutmen Aémriqiie dii cMi d'un 
mur IndéflBl. — Après avoir rappelé ce que 
l'expérience a appris sur la conductibilité des 
gaz, j'entre maintenant dans le détail du méca- 
nisme de ce mode de propagation de la chaleur. 
Je me placerai dans le cas simple du pro- 
^ ^^ blême par lequel on commence toujours l'étude 

de la conductibilité, et je considérerai une masse 
gazeuse comprise entre deux plans parallèles A et B, maintenus 
à des températures différentes. 

'" Danii Cf* etpérifna^n, l'Iran oo l'tail p.n li(!]>c. 



CONSTITUTION DES GAZ. 59 

Je supposerai que le gaz soit soustrait à Taction de la pesanteur, 
ou bien, si la tranche que je considère est horizontale, je supposerai 
que le plan supérieur soit celui dont la* température est la plus éle- 
vée , et par là j'éviterai la production de tout courant. Le gaz com- 
pris dans cette tranche arrive au bout d'un certain temps à un état 
stationnaire ; c'est dans cet état que je le considérerai, alors que la 
température d'un point quelconque de la masse est simplement 
fonction de la distance x de cette molécule à l'une des faces A, que 
je supposerai être celle dont la température est la plus élevée. 

Je supposerai donc que la coordonnée x augmente en même 
temps que la température diminue. J'admettrai en outre que le 
rayonuem^st particulaire à l'intérieur du gaz est négligeable, et 
cette hypothèse semblera légitime si l'on se rappelle quelle est la 
faiblesse du pouvoir absorbant et du pouvoir rayonnant des gaz; de 
telle sorte que la propagation de la chaleur dans la couche consi- 
dérée est en plus grande partie la conséquence des mouvements 
intérieurs que notre théorie suppose dans les gaz. Nous admettrons 
donc que réchauffement de la couche gazeuse est dû seulement aux 
perturbations que chaque molécule exerce sur celles qui passent 
dans son voisinage, perturbations que nous appellerons du nom 
général de rencontres parce que, ainsi que nous l'avons vu, l'effet 
de toute perturbation est le même que celui d'un choc. Nous ad- 
mettrons que c'est par ces rencontres sans cesse répétées que la 
chaleur se transmet. Les molécules de la paroi la plus chaude sont 
dans un état tel, que les molécules du gaz qui viennent la choquer 
rejaillissent ensuite avec une vitesse ayant en moyenne une valeur 
déterminée correspondant À la température de la paroi. Elles ren- 
contrent ensuite des molécules dont la vitesse a en moyenne une 
valeur moindre et leur communiquent une certaine quantité de 
force vive que ces dernières transportent à leur tour sur les molé- 
cules qu'elles rencontrent bientôt; et ainsi de suite jusqu'aux der- 
nières molécules, qui, se trouvant au contact de la paroi froide , sont 
maintenues à une température stationnaire par un mécanisme tout 
semblable à celui qui agit sur les premières molécules au contact 
de la paroi chaude. 



_ i 



60 THÉORIE MÉGANIQUE DE LA CHALEUR. 

275. Conditloiui ainquelles mwMmlùkit Tétot statl^iiiiAire. 

— Supposons Tëtat stationnaire établi; il satisfait à certaines con- 
ditions évidentes : 

Si sur un plan paraUèle aux bases de la couche nous considérons 
une surface limitée par un contour quelconque et égale, je sup- 
pose, à Tunité, il est nécessaire qu'aucun courant gazeux ne se pro- 
duise à travers cette surface, c'est-à-dire que le même nombre de 
molécules la traversent en allant des x positives vers les x négatives 
qu'en allant inversement des x négatives vers les x positives. Il est 
évident, en effet, que l'état du gaz n'est pas stationnaire si cette 
condition n'est pas remplie. Ainsi le flux de molécules à travers une 
surface égale à l'unité et parallèle aux bases de la couche, prise 
partout où l'on voudra, doit être nul. 

Il est nécessaire en outre que la pression soit la même partout, 
c'est-à-dire que la pression exercée sur l'unité de surface prise sur 
un plan quelconque parallèle aux bases de la couche soit constante. 

Enfin , par cette surface égale à l'unité passent des molécules qui 
la traversent dans deux sens différents : le nombre des molécules 
allant dans un sens est le même que le nombre des molécules aUant 
en sens contraire, mais ces molécules ont des vitesses différentes, et, 
en somme , la force vive de celles qui vont dans le sens des x positives 
doit être plus grande. Nous devons nécessairement admettre que, 
dans l'état stationnaire, l'excès de la somme des forces vives des 
molécules qui traversent l'unité de surface dans le sens des x crois- 
santes sur la somme des forces vives des molécules qui la traversent 
en sens contraire est un nombre constant ; sinon , la quantité de force 
vive contenue dans un cylindre ayant ses deux bases parallèles aux 
plans A et B et égales à l'unité de surface ne serait pas constante y 
l'état du gaz ne serait pas invariable. 

Nous reconnaissons donc trois conditions nécessaires à l'existence 
de l'état stationnaire : 

1 ** Compensation entre les poids des molécules traversant en un 
temps donné une surface égale à l'unité et prise partout où l'on vou- 
dra sur un plan parallèle aux bases de la couche; 

â^ Egalité de pression sur toutes les surfaces analogues à celle 
que nous venons de considérer; 



CONSTITUTION DES GAZ. 61 

3" Egalité du flux de chaleur à travers toutes ces surfaces, ou éga- 
lité de l'excès de la somme des forces vives transmises dans un sens 
h travers ces surfaces sur la somme des forces vives transmises dans 
le sens opposé. 



276. ExprcMlon aiuilytique de ces eonditloiui. — Il est 

facile de donner de ces trois conditions une expression analytique 
dans laquelle entreront certaines fonctions de la situation des molé- 
cules que nous déterminerons ensuite. 

Prenons la première condition : « Le flux des molécules à travers 
une surface égale è l'unité et parallèle aux bases de la couche doit 
être nul , v et proposons-nous de déterminer la somme algébrique des 
masses des molécules traversant cette surface dans l'unité de temps. 
Considérons à cet effet un cylindre ayant pour base cette surface 
et pour hauteur une longueur infiniment petite dx; le volume de 
ce cylindre est égal à dx. Appelons N le nombre de molécules 
que contiendrait l'unité de volume du gaz si la distribution des 
molécules dans toute la masse était la même que dans cette couche 
infiniment mince; îidx sera le nombre des molécules contenues à 
un instant déterminé dans le volume infiniment petit que je con- 
sidère; ces molécules doivent être regardées comme animées de 
vitesses différentes, mais non distribuées sans loi. Si nous prenons 
parmi les molécules comprises dans une masse déterminée du gax 
toutes celles dont la vitesse a une direction donnée, le rapport du 
nombre de ces molécules au nombre total ne sera pas le même 
que dans le cas d'une distribution absolument irrégulière. Me- 
nons toujours par un même point de l'es- 
pace des parallèles aux directions de toutes 
ces viteisses et considérons celles qui font avec 
la normale ON à la base un angle compris 
entre /3 et jS -f- JjS : nous savons que, dans le 
cas d'un nombre très-considérable de direc- 
tions réparties sans aucune loi, suivant les 
rayons de la sphère de rayon égal à l'unité 
décrite autour du point considéré, le rapport 
du nombre des directions allant rencontrer la sphère dans la zone 




62 THÉORIE MÉCANIQUE DE LA CHALEUR. 

ABGD, dont les deux bases sont vues du centre sous les angles 2/3 
et ù{^+d^)y au nombre total, est 

ou 

isin/3é//3. 

Convenons de définir Tangle jS par le cosinus de cet angle, cosinus 
changé de signe ; posons 

— cos /3 = f/ , 
nous aurons 

De telle sorte que si, au lieu de définir la direction de la vitesse 
d une molécule par langle /3 qu éUe fait avec la normale , nous la 
définissons par le cosinus changé de signe de cet angle, nous pour- 
rons, dans une distribution régulière des vitesses dans toutes les di- 
rections, représenter par 

le rapport du nombre des molécules dont la vitesse a une direction 
définie par un cosinus compris entre —(lei — ^fi+dyi) au nombre 
total. 

Le nombre des molécules de la tranche infiniment mince dx, 
dont la vitesse aurait la direction que, pour abréger, j'appellerai la 
direction fi^ serait donc 

-^dxd(i. 

Mais dans le cas actuel nous ne supposons pas la distribution des 
molécules irrégulière, nous avons même des raisons de supposer le 
contraire. Le nombre des molécules dont la vitesse a la direction (i 

n*est donc pas -Ndxdfi^ mais nous pouvons toujours le représenter 

par cette quantité multipliée par une certaine fonction de (i qui 
changera avec la situation de la tranche infiniment mince que nous 



CONSTITUTION DES GAZ. 63 

considërons, c'est-à-dire avec sa distance aux bases de la couche 
gazeuse; nous pouvons donc représenter ce nombre par 

La détermination de la fonction J sera un point important de la 
solution du problème. 

Supposons toutes ces molécules animées d'une vitesse commune V 
dirigée, pour ces diverses molécules, suivant une infinité de droites 
comprises dans l'intérieur des deux cônes. La longueur que par- 
court une molécule dans l'intérieur de la tranche sera — en valeur 

absolue, et le temps nécessaire pour la parcourir -.rr • 

Considérons à une époque donnée t le nombre entier des mole- 
cules contenues dans la tranche; à l'époque <+ -y* chacune des mo- 
lécules sera sortie de la tranche. Si l'état du système est stable, un 
pareil nombre de molécules ayant même vitesse doit y être rentré. 

De même, après le temps t+ a -y » un pareil renouvellement des mo- 
lécules doit s'être opéré une seconde fois. De même, en général, après 

le temps ^ + ^7^^ 1^ nombre total des molécules de la tranche doit 
s'être renouvelé n fois. Si donc nous prenons une durée 0, 

e 



dx 



représentera le nombre des renouvellements pendant le temps 0. Ce 
nombre des renouvellements , multiplié par le nombre des molécules 
que contient la tranche à un instant donné , exprime le nombre des 
molécules qui ont traversé la base de la tranche pendant ce temps 6. 
Si nous faisons 0= i, le nombre des renouvellements des molé- 
cules de la couche pendant ce temps devient 

i 
^' 



64 THÉORIE MÉCANIQUE DE LA CHALEUR. 

par suite , le nombre de& molécules qui pendant l'unité de temps 
traversent l'unité de surface de la base de la tranche dans une 
direction comprise entre (lei (i-j-d(i est 

dans l'hypothèse que toutes les molécules ont même vitesse. V. 

En réalité, les molécules n'ont pas toutes ménoie vitesse; mais on 
peut regarder comme évident que l'on aura le résultat exact en subs- 
tituant à V la moyenne des valeurs de la vitesse pour ces diverses 

molécules; je représenterai cette vitesse moyenne par V (qui se lira 
en conséquence V moyen), et le nombre des molécules traversant 
l'unité de surface dans l'unité de temps sera 

Si donc je multiplie ce nombre par m, masse commune de ces mo- 
lécules, le produit 

-mJNV/xrfjùt 

représente la masse du gaz qui, dans l'unité de temps, traverse 
parallèlement à une direction donnée [i une surface égale à l'unité 
et parallèle aux bases de la couche. 

Si je fais la somme des expressions semblables pour toutes les 
directions telles que le mouvement des molécules corresponde aux x 
croissantes, et si je fais de même la somme de ces expressions pour 
toutes les directions telles que le mouvement s'effectj^e vers les x dé- 
croissantes, ces deux sommes devront être égales; c'est-à-dire que 
l'intégrale totale de cette expression doit être nulle : 



-M - 



Les limites de l'intégration sont évidemment — i et+ i» puisqu'elle 
doit embrasser toutes les directions , et que chaque direction est dé- 
finie par la quantité /x qui représente le cosinus, changé de signe, de 



CONSTITUTION DES GAZ. 65 

Tan^e qu'elle fait avec la normale à la couche. La quantité N peut 
s'écrire, comme je l'ai écrite, hors du signe d'intégration, puisqu'elle 
ne dépend pas de fi et qu'elle est seulement fonction de x. Quant à 
J et à V, ce sont des fonctions de x et de (i. 

Ainsi la condition que le flux des molécules à travers l'unité de 
surface sur un plan parallèle aux bases soit nul se traduit par l'é- 
quation 



'-mJify}\fjid(i 



0. 



277. Passons maintenant à la deuxième condition de l'état sta- 
lionnaire : c( égalité de pression sur toute surface égale à l'unité et 
parallèle aux bases de lajcouche, quelle que soit d'ailleurs la valeur 
correspondante de x. yf Nous avons déjà donné l'expression de la 
pression sur l'unité de surface. Si l'on considère les composantes des 
vitesses des molécules normales è la surface et que l'on double les 
quantités de mouvement correspondant à ces composantes normales, 
on a l'expression numérique de la pression. Nous allons effectuer ce 
calcul pour le cas actuel. 

Le nombre des molécules rencontrant cette surface parallèlement 
à la direction fx est 

La quantité de mouvement de chaque molécule correspondant à la 
composante normale de sa vitesse s'obtient en multipliant sa masse m 
par sa vitesse actuelle normale V/ut. Le double de la quantité de mou- 
vement est donc amVjti. Cette expression change de l'une à l'autre 
de ces molécules. Si on supposait qu'elles eussent toutes même 
vitesse, la pression résultante serait 

'-^l\(idfi. amVfi^mm\^txU(i. 

Tel serait l'élément de pression dû au choc des molécules dont la 
vitesse aurait la direction définie par la quantité (i. 

On peut admettre que l'expression de cet élément de pression , 

Verdit, VIII. ~ Chaleur, H. 5 



66 THÉORIE MÉCAMQUE DE LA CHALEUK. 

dans le cas réel où la vitesse V varie d'une niolëcule à Taulre, 
est 

V* représentant la valeur moyenne de V^ et non pas le carré de V. 
La condition de la constance de la pression sur toute surface 
égale à Tunité et parallèle aux bases de la couche se traduira donc 
par Féquation 



mN 



I JV^fA^rf|x = const. 



Les limites de l'intégrale sont — i et o , car elle représente une pres- 
sion résultant des chocs des molécules. On ne doit donc faire entrer 
dans la sommation que les doubles des quantités de mouvement des 
molécules qui traversent la surface dans un sens déterminé; et 
comme fi représente le cosinus, changé de signe, de l'angle que fait 
la direction de la vitesse d'une molécule avec la normale h la couche, 
on doit, pour avoir toutes les molécules dont la vitesse fait av^c 
cette normale un angle compris entre o et 90 degrés, faire varier 
(jt entre — 1 et o. 

278. Enfin, il nous re$te à exprimer que ci l'excès de la quantité 
de chaleur traversant cette même unité de surface dans un sens 
sur la quantité de chaleur la traversant en sens contraire est cons- 
tant. » La quantité de chaleur qui traverse la surface dans un sens 
déterminé est égale à la demi-somme des forces vives des molécules 
qui la traveifsent dans ce sens. Je reprends encore le même raisonne- 
ment : j'admets d'abord que toutes les molécules aient même vitesse. 
Le nombre des molécules traversant l'unité de surface dans l'unité 
de temps est 

La demi-force vive du mouvement de translation est 

- m \\ 
Par suite de la relation dont nous avons démontré l'existence entre la 



CONSTITUTIO.N DES GAZ. 67 

force vive du mouvement de translation , la force vive du mouvement 
de rotation, la force vive des mouvements moléculaires et la force 
\ive des mouvements imprimés à Téther, une quantité de force vive 

-m}f\ relative au mouvement de translation, ne peut pas traverser 

une surface sans qu une quantité de force vive relative à chacun des 
autres mouvements et présentant un rapport constetnt avec la pre- 
mière ne la traverse aussi. Nous pourrons donc représenter par 



k-mV 



s 



la quantité de chaleur correspondante qui traverse la surface. Au 
passage de toutes les molécules qui traversent la surface dans la 
direction fi pendant l'unité de temps, correspond donc le passage 
d'une quantité de chaleur 

-kmmV^fidii, 

Dans le gaz réel, où la vitesse V présente des valeurs différentes 
pour toutes les molécules, on obtiendra l'expression de cette quan- 
tité de chaleur en remplaçant V par sa valeur moyenne V. La 
somme de toutes ces quantités représentera l'excès de la chaleur 
transportée dans un sens sur la chaleur transportée en sens con- 
traire, car, si pour la première direction on compte (i positivement, 
on le comptera négativement en sens contraire. On doit donc avoir 

-kniN I J V'jùt dfi = const. 

279. J'ai ainsi l'expression analytique des conditions nécessaires 
à la stabilité de l'état actuel de la couche gazeuse. 
Si je pose 



F^lmNr l\^fjL'dfjL, 



+ 1 .— 



G = Jitm\J iV^fjLdfji, 



i). 



68 THÉORIE MÉCANIQUE DE LA CHALEUR, 

ces coiidilions se traduisent par les trois équations 

E = o, 
F = const, , 
G =^ const. 

Le problème est maintenant de déterminer J et V. 
Mais cette détermination ne doit plus être faite en partant de 
l'état stable. 

280. Étet des molécules renvoyées poi* une eoueiie inil* 
niment minée* — Pour y arriver, nous considérerons encore une 
couche infiniment mince comprise entre deux pians parallèles x et 
X + dx, et nous admettrons simplement que de part et d'autre de 
la couche la température, qui décroit à mesure que la coordonnée x 
augmente, varie dune manière continue. Nous envisagerons celte 
couche infiniment mince à deux points de vue différents : au point 
de vue de son état actuel , et au point de vue des modifications que 
le passage d'une molécule à travers la couche peut faire éprouver à 
la grandeur et à la direction de la vitesse de cette molécule. 

Nous commencerons par étudier les modifications qui résultent 
uniquement de la rencontre réciproque de deux molécules. L'examen 
de ces modifications précédera naturellement la considération de 
l'état actuel , car l'état de chaque molécule de la couche à un instant 
donné dépend des effets de sa dernière rencontre avec une molécule 
venant du dehoi*s. A un instant donné, toutes les molécules de la 
couche à beaucoup près ne se rencontrent pas. Celles qui se ren- 
contrent, isolons-les : nous pouvons les appeler molécules renvoyées 
par la couche ^ car elles ont pénétré dans la couche et l'auraient tra- 
versée sans leur rencontre , par suite de laquelle elles sont renvoyées 
dans diverses directions avec des propriétés spéciales. 

Plusieurs cas peuvent se présenter dans cette rencontre de deux 
molécules. Si les deux molécules ont des vitesses égales et opposées 
et si de plus le choc est central, les deux molécules ne font qu'é- 
changer leurs vitesses respectives. Mais ce n'est là évidemment qu'un 
cas infiniment particulier, et, dans un système complexe comme Test 



CONSTITUTION DES GAZ. 69 

le système réel, les probabilités pour un choc excentri(|ue soûl infi- 
niment nombreuses. On peut démontrer que dans ce cas les vitesses, 
égales et opposées avant le choc, sont encore égales après; mais elles 
ne conservent plus leurs directions initiales, et elles forment un angle 
qui dépend de la manière dont le choc s'est effectué. Si nous définis- 
sons le choc par la distance au centre de Tune des molécules de la 
parallèle à leur direction menée par le centre de la deuxième, l'angle 
des directions des vitesses après le choc sera fonction de cette dis- 
tance. Ces principes ne sont vrais que dans le cas de sphères par- 
faitement élastiques; mais tous les faits connus jusqu'à ce jour nous 
autorisent à regarder les molécules des gaz comme sphériques. Nous 
admettrons donc que, dans la rencontre de deux molécules chemi- 
nant l'une vers l'autre avec des vitesses égales et opposées, mais 
dans des directions telles que la ligne des centres ne soit pas celle 
du mouvement, la vitesse reste la même en grandeur, mais non en 
direction; et l'angle que forme la direction nouvelle de la vitesse 
avec la direction primitive dépend des conditions du choc, de telle 
façon que l'on doit admettre que toutes les directions sont également 
probables. Les vitesses après le choc seront donc parallèles, sans loi 
régulière, à un très-grand nombre de directions que l'on peut regar- 
der comme les rayons d'une sphère décrite autour d'un point quel- 
conque de l'espace avec un rayon égal à l'unité. Dans le cas actuel, 
ce choc excentrique de deux molécules possédant des vitesses égales 
et contraires n'est encore qu'un cas très-particulier, mais on peut y 
ramener le cas général. Soient x, y, z; x\ y', z les fonctions du 
temps qui représentent les coordonnées des centres des deux molé- 
cules. Nous pouvons remplacer l'abscisse du centre de la première 
molécule par 



.V -h X x—x 
2 2 



/ 
* 



et l'abscisse du centre de la deuxième pai 



X 4- x' X — x' 



— — 1 
2 



et de même pour les autres coordonnées; c'est-à-dire que nous 
pouvons remplacer ces coordonnées par les coordonnées du rentre de 



70 THÉORIE MÉCANIQUE DE LA CHALEUR. 

g[ravité augmenti^es de coordonnées égales et contraires pour les deux 
molécules. En différentiant, on étend immédiatement aux vitesses ce 
que je viens de dire des coordonnées. Or, il résulte d'un théorème 
général de mécanique que la vitesse du centre de gravité de deux 
billes qui se choquent ne peut pas être altérée par le choc. On n'a 
donc, pour avoir l'effet du choc, qu'à combiner avec le mouvement 
du centre de gravité, lequel n'est pas altéré par la rencontre, Teffet 
d'un choc excentrique avec des vitesses- égales et contraires; et, si un 
très-grand nombre de molécules animées de vitesses en tous sens 
se choquent ainsi, il en résulte un nouveau système de molécules 
dont les vitesses sont, comme celles des premières, dirigées suivant 
toutes les directions possibles. Appliquons ce principe au cas oiî 
nous nous sommes placés. En général, deux molécules qui se ren- 
contrent animées de vitesses dirigées dans un sens quelconque pro- 
viennent de deux côtés différents de la couche, et les molécules qui 
viennent du côté de la partie la plus chaude possèdent une vitesse 
moyenne plus grande que celles qui viennent de la partie la plus 
froide. On a donc dans la couche infiniment mince un très-grand 
nombre de molécules telles, que celles qui viennent d'un côté pos- 
sèdent une vitesse moyenne un peu plus grande que celles qui 
viennent du côté opposé. Le système des molécules renvoyées par 
la couche offrira donc des vitesses qu'on peut représenter en ajou- 
tant h des vitesses égales, dirigées de toutes les manières sans loi 
aucune, la valeur moyenne de la vitesse du centre de gravité du 
système; cette dernière vitesse est normale à la couche et très-petite 
en valeur absolue. Ainsi, au lieu du système réel, on peut consi- 
dérer un système dans lequel toutes les molécules seraient animées 
de vitesses égales réparties en tous sens, et ajouter à ce système 
une petite vitesse normale à la paroi et dirigée dans le sens des œ 
croissantes. De là la représentation suivante : ^ 

Soit A la valeur absolue de la vitesse commune à toutes les molé- 
cules, et soit X le cosinus changé de signe de l'angle que, pour une 
molécule donnée, la direction de cette vitesse fait avec l'axe des x : 

- d\ représente le rapport du nombre des molécules dont la vi- 
tesse a la direction X au nombre total. Appelons U la vitesse d'une 




CONSTITUTION DES GAZ. 71 

molécule du système réel et désignons toujours par (i la quantité 
qui en définit la direction : cette vitesse U résulte de la composition 
de la vitesse A dirigée dans le sens de X avec une petite vitesse 
parallèle à l'axe des x. Cette deuxième vitesse est peu considé- 
rable , mais il faut remarquer de quel ordre de grandeur elle est. 
Considérons deux molécules M et M' qui se rencontrent à l'intérieur 

de la couche, en P. Ces deux molécules che- 
minent librement jusqu'au moment où elles se 
rencontrent, et elles parcourent ainsi des che- 
mins du même ordre de grandeur que le chemin 
moyen d'une molécule entre deux chocs succes- 
sifs, chemin que nous savons être très-petit. Ce 
sont donc deux molécules qui partent de deux 
couches très-peu éloignées de celle que nous 
considérons. La vitesse du centre de gravité 
est du même ordre de grandeur que la diffé- 
rence des vitesses de ces deux molécules, cest- 
à-dire du même ordre de grandeur que le chemin moyen. Si donc 
nous désignons par — p une quantité finie , fonction de la tempé- 
rature, et par e le chemin moyen d'une molécule entre deux ren- 
contres successives dans un état défini du gaz, nous pourrons 
représenter par — pe la petite vitesse du centre de gravité paral- 
lèlement à Taxe des x. La détermination de p nous occupera ulté- 
rieurement; quant à £, c'est le chemin moyen d'une molécule dans 
l'état actuel, mais on peut prendre sans inconvénient le chemin 
moyen dans les circonstances normales de température et de pres- 
sion. La vitesse U, dont la direction est (â, étant la résultante de la 
vitesse A, dont la direction est A, et de la petite vitrsse pe parallèle 
à l'axe des j;, on a les deux relalions 

(i) U/x=/?e + AX, 

(a) l?^ = A2+pV + 9A;ieX. 

(ies équation^ déterminent les vitesses des molécules renvoyées, pour 
toute valeur arbitraire do (jl. Si on suppose X arbitrairement choisi et 
les quantités A et p connues, la deuxième écjuation donne la valeur 



72 THÉORIE MÉCANIQUE DE LA CHALEUR. 

absolue des vitesses des molécules renvoyées dans une direction pt 
que détermine la première équation. 

Calculons d'abord la valeur absolue de la vitesse : je substitue 
dans la deuxième équation à AX sa valeur tirée de ia première. 

Je considère en particulier l'hypothèse /i=o, c'est-à-dire les molé- 
cules qui après le choc possèdent une vitesse perpendiculaire à l'axe 
des X ou parallèle aux limites de la couche; la valeur correspondante 
de U résulte de l'équation 

u désignant cette valeur particulière. 
Cela posé, je puis écrire 

L2=.tt2+apU/x, 

et, cette équation du deuxième degré en U étant résolue et déve- 
loppée, j'aurai la valeur de U exprimée par une série ascendante 
suivant les puissances de e , 

(I) U = ti-|-j3fjte+~ — /xV + - • • • 

Les termes suivants sont sans importance, parce que l'esprit de la mé- 
thode est de tout exprimer en séries ordonnées suivant les puissances 
croissantes de e et de négliger les termes qui contiennent des puis- 
sances de 8 supérieures à la deuxième. 

Mais il ne suffit pas de connaître la grandeur de la vitesse [iv d'une 
molécule renvoyée dans une direction (i; il faut encore connaître la 
manière dont les molécules renvoyées sont distribuées suivant les 
diverses directions telles que (i. 

Dans le système actuel on ne peut pas représenter le nombre de 
ces molécules dont la direction est comprise entre f£ et jtA+rfjExpar 

-d(x^ parce que la distribution des molécules du systèjne n'est plus 

uniforme; mais je représenterai cp nombre par-H///i, H étant un 

facteur dépendant de /^x, ot la détermination de ce facteur sera la sohi- 



CONSTITUTION DES GAZ. 73 

tioD du problème. Mais puisque, par ladjonction de ia vitesse pe, la 
direction X devient la direction jùt, et que de même la direction \+dX 
devient fi+dfi^ les molécules dont la direction dans le système réel 
est comprise entre (i ei (i + dfjL sont précisément celles dont la direc- 
tion dans le système fictif était comprise entre X et A+^X; je puis 
donc poser 

-d}. = '-Udfji. 
d'où 

Mais Téquation 

(i) l]ii = k\+pe 

donne, en la différentiant par rapport è fi, 

d{Vfi)_^dX 
(If d( 

On a donc 

^ 1 dVfjL) 
A dfx 

En mettant pour U sa valeur développée (I) et en faisant le calcul, 
on obtient la valeur suivante : 

(11) H=^(,+¥^e+|e;,v+...). 

de telle sorte que la valeur de H est développée suivant les puissances 
croissantes de (le. Le facteur -r ne diffère de Tunité que par une 

quantité de l'ordre de e^. 

Cette équation (II) détermine le nombre des molécules renvoyées 
de la couche dans une direction comprise entre fiei ii + dfi. La pre- 
mière (I) donne la vitesse moyenne de ces molécules. 

L'utilité de cette première étude ne parait pas bien évidente : il 
ne semble pas qu'on soit fort avancé pour avoir exprimé en fonction 
de deux quantités inconnues ti et e le nombre et la vitesse des mo- 
lécules renvoyées dans une direction donnée. Ce qui parait utile à 
connaitre, c'est l'état des moléculos de la couche à un instant 



lii THÉORIE MÉGANIQUE DE LA CHALEUR. 

donné; car les quantités que contiennent les intégrales à calculer 
ne se rapportent pas à Tétat des molécules renvoyées, mais à Tétat 
des molécules de la couche. Mais cette étude doit être précédée de 
celle que nous venons de faire. Une molécule quelconque de la 
couche considérée est en effet une molécule renvoyée à un instant 
précédent par une autre couche voisine dont la distance moyenne 
peut se déterminer. De là l'utilité d'établir d'abord l'état d'une molé- 
cule renvoyée par la couche, ce qui constitue en quelque sorte un 
lemme préliminaire. 

281. lEtmt des moléculea •Ituées dans une couclie infl- 
nlmeiit miiiee. — Soient V la vitesse d'une molécule contenue à 
un instant donné dans la couche et fi le cosinus changé de signe de 
sa direction. Considérons cette vitesse comme il résulte de ce que je 
viens de dire : elle appartient à la molécule depuis l'instant de sa 
dernière rencontre. Soit s le chemin parcouru par la molécule de- 
puis sa dernière rencontre, la distance normale du point de ren- 
contre h la couche sera — fis, La valeur de la vitesse V pour la mo- 
lécule considérée sera donc simplement la valeur de U relative à 
une abscisse x — fxs. On pourra donc poser 

Mais cette valeur est variable, dans la réalité, d'une molécule à une 
autre, parce que les molécules contenues dans la couche à un ins- 
tant donné n'ont pas éprouvé leur dernière rencontre à la même 
distance de la couche. Par conséquent, bien que nous prenions 
pour U une valeur moyenne, la valeur que nous en concluons pour 
V est une expression variable d'une molécule à l'antre. Sa valeur 
moyenne s'obtiendra en introduisant au lieu de s et des^ les valeurs 
s et 8^ : 

d'après la définition même d'une moyenne. 

Or la valeur moyenne de s et de môme celle de «^ peuvent se dé- 
l«»rminerpar la valeur du chemin moyen parcouru par une molonile 



CONSTITUTION DES GAZ. 75 

entre deux rencontres successives. On sait que le chemin moyen que 
parcourrait une molécule depuis sa position actuelle jusqu'à sa pre- 
mière rencontre est - ; on peut donc prendre ^ = ~ » car il est indiffé- 
rent de calculer le chemin moyen tel que nous venons de le définir 
ou le chemin moyen qu a parcouru une molécule depuis sa dernière 
rencontre jusqu'à sa position actuelle. Par un calcul fout semblable 

on trouvera s^, s^ : 



de même que 



-X 
-X 



OO _ 2 



OO I 

se '"«(/« = -• 

a 



Je ne pousse pas le calcul plus loin : nous n'aurons aucun besoin 
des termes d'un ordre supérieur au deuxième. 

Mais j'ai raisonné dans l'hypothèse d'un gaz de densité et de 
température uniformes; actuellement cela n'est pas : ces valeurs i et 
s^ ne peuvent pas ici être regardées comme indépendantes de/x. Mais 
il est une direction particulière, celle qui est perpendiculaire à l'axe 
des X ou parallèle à la couche, dans laquelle une molécule mobile 
ne rencontre que des couches de densité partout la même. Nous 

pouvons donc dans cette direction prendre - et — pour valeurs de 

s et de s^. Je caractériserai ces valeurs particulières par l'indice zéro , 
pour rappeler qu'elles correspondent à fx = o ; j'aurai par consé- 
quent 



I 






Nous pouvons regarder 9^=^- comme une quantité du même ordre 
ïlo grandeur que e; nous pouvons donc poser 



»„==ce, 



n 



76 THÉORIE MÉCANIQUE DE LA CHALEUR. 

Ces valeurs ne sont pas celles qui doivent être substituées dans 

la série V, mais on peut en déduire la forme des expressions s et s^. 
s pourra s'exprimer en une série ordonnée suivant les puissances 
ascendantes de e. s est évidemment, comme ^, de même ordre que e; 
seulement le coefficient relatif à une direction (i n'est plus égal à c. 
La raison en est que les molécules se mouvant suivant la direction (jl 
proviennent de couches où la température n'est pas la même que 
celle des couches où elles se trouvent actuellement, tandis que, pour 
celles qui se meuvent perpendiculairement à l'axe des x, la tempéra- 
ture et la densité sont constantes pendant tout le trajet. Or les che- 
mins parcourus par les molécules avant d'arriver dans la couche 
considérée sont de même ordre de grandeur que e, et la distance 
normale du point de départ à la couche de même ordre que (le. Le 
coefficient de s dans l'expression de i pourra donc se développer en 
série ordonnée suivant les puissances croissantes de 5, et l'on pourra 
écrire 

De même, on pourra développer la valeur de«^ • 

*^= ae*(c^+2D|E£e + •••)• 
Enfin, en suhstituant dans l'expression de V, il vient 



en posant 



et 



du 
2 M dx dx dx* 



On aura de même 



V*-^ ^ u^ + auqfÂS 4- (atir -[- q]) /ùtV 4- 



CONSTITUTION DES GAZ. 77 

^, est lie aux quantités précédentes par la relation 

et en6n, si Ton prend V, on trouve 
r étant défini par l'équation 

ip* dp prftt , od«U 

2 u dœ dx dx^ 

Ces valeurs de V, V^, V seront portées dans les intégrales que nous 
avons désignées par les lettres E, F, G. Mais ces intégrales con- 
tiennent encore la quantité J, relative au mode de répartition des 
vitesses moyennes dans les diverses directions. Or, pour des raisons 
semblables à celles qui nous ont fait développer toutes les quantités 
précédentes en séries, on reconnaîtra que J peut s'écrire 

J = 1(1+51' /t£e + r'f£^e^4-- • •)i 

expression dans laquelle t\ q, r' sont des quantités indépendantes 
de /x. 

i peut se déterminer par la remarque suivante : si l'on prend 

-JJft, on doit trouver i pour valeur de l'intégrale définie, 

ou, en mettant pour J sa valei^r, 

! f 1 +gr'e2+- • • j = i , 
d'où , par approximation , 

et par conséquent 



78 THÉORIE MÉCANIQUE DE LA CHALEUR. 



282. Betoiir aiim équations relAtftvea à l'étet mtmUmwt' 
naire. — Il reste à effectuer les substitutions de ces diverses va- 
leurs dans les intégrales. Ces substitutions et les calculs d'inté- 
gration n'offrent pas de difficulté. Voici les résultats auxquels ils 
conduisent : 

F = ô m Nu^+Xie^, 

De telle sorte que les seuls coefficients des calculs précédents qui 
restent sont q et q\ Les coefficients r et r' disparaissent d'eux-mêmes. 
Le terme en e^ de l'intégrale E étant négligeable devant le terme 
en c, je n'ai qu'à égaler à zéro le coefficient du terme en e pour ex- 
primer que dans la masse gazeuse il n'y a aucun courant général : 

q + uq'=o, 
d'où 

q'^-i. 
On peut en déduire si l'on veut 

La deuxième équation F= const. donne 

NM^=const. 

Cette condition n'a|}prend rien relativement à la nature de la pres- 
sion dans les gaz. u^ ne diffère de V^ que de quantités de l'ordre de e, 
tt^ est donc à très -peu près la moyenne des forces vives du mouve- 
ment de translation en un point du gaz; N est le nombre des molécules 
que contiendrait l'unité de volume si l'état du gaz était partout le 
même qu'en ce point. Nu^ = const. signifie donc simplement que la 
pression, qui est proportionnelle à ce produit, est sensiblement cons- 
tante dans toute la masse. 



GONSTlTUTIOiN DES GAZ. 79 

La troisième équation G=^const. se réduit, en tenant compte de 
la précédente, à 

3ç+ttj'=const. ; 
or 

donc 

2y = const. 

La condition de l'invariabilité du flux calorifique à travers toute sur- 
face égale à l'unité et parallèle aux bases de la couche, prise partout 
où l'on voudra dans cette couche, est donc 

q == const. 

La suite du problème consiste à trouver l'expression de j et à recon- 
naître les conclusions qui résultent de cette équation. 



283. €?i^lciil du llum de «lialeur traverMiiit une wurfaee 
»»Uéle aum ptens limitant le mur. — Le flux de chaleur 
qui dans l'unité de temps traverse une surface égale à l'unité et 
parallèle aux bases, prise en une région quelconque de la couche, 
est 

K est un coefficient numérique caractéristique de la nature du gaz, 
et qui exprime le rapport de la quantité totale de force vive conte- 
nue dans le gaz à la quantité de force vive due au mouvement de 
translation ; m est la masse d'une molécule ; N est le nombre de mo- 
lécules que contiendrait l'unité de volume si l'état du gaz était par- 
tout le même que dans la tranche considérée définie par l'abscisse x; 
u^ est le carré de la vitesse du mouvement de translation pour 
la même couche; e représente le chemin moyen d'une molécule 
entre deux rencontres successives; q est un coefficient qui reste à 
déterminer. 

de coefficient q a été introduit dans le calcul de telle façon que, 



80 THÉORIE MÉGANIQUE DE LA CHALEUR. 

quand on développait la valeur de V en série ordonnée suivant les 
puissances de e, on avait 

On avait en outre 

da 

p ei c étant deux autres coefficients dont je vais rappeler dans un 
instant la signification physique. 

Enfin ce coefficient q est lié par Téquation 

y + uy' = o 

à un certain coefficient q' tel que, si Ton représente par -îd(i la 

fraction du nombre total des molécules contenues dans la couche dx 
dont le mouvement est parallèle à la direction /i, on a 

J = i(i +jV«+- • •) • 

Ces relations étant rappelées, la détermination de q se fera en 
parlant de l'équation 

du 
9-P-'di' 

p est une quantité telle, que —pe est la valeur moyenne de l'excès 
de vitesse parallèle à l'axe des x d'une molécule venant dans la 
couche considérée en choquer une autre, la première molécule ar- 
rivant du côté où la température est la plus élevée, la deuxième du 
côté où la température est la moins élevée. — pe est la vitesse posi- 
tive, parallèle à l'axe des x, qu'il faut ajouter à un système de vi- 
tesses égales et dirigées en tous sens pour obtenir le système réel. 
La considération de cette vitesse a son origine en ceci, que le centre 
de gravité de chaque groupe de deux molécules a un mouvement 
dirigé généralement dans le sens des x positives et que ce mouve- 
ment se conserve dans la rencontre ; de telle sorte que l'on peut re- 
garder comme identique le mouvement du centre de gravité après 
et avant la' rencontre. Soit Mdx le nombre des molécules renvoyées 



CONSTITUTION DES GAZ. 81 

par la couche dans Tunité de temps. Ces molécules sont animées 
chacune : i"* d'une vitesse A dont la direction varie d'une molécule 
à l'autre sans loi aucune; a" de la vitesse —pe parallèle à i'axe des a? 
et commune à toutes les molécules. Par suite de la vitesse A, le 
centre de gravité du système reste invariable. La vitesse de dépla- 
cement du centre de gravité résulte uniquement de la vitesse —pe 
et elle est égale à celte vitesse elle-même , de sorte que, si l'on mul- 
tiplie— pe par la masse d'une molécule et par le nombre des molé- 
cules renvoyées dans l'unité de temps, le produit 

- Mdxmpe 

représentera la quantité de mouvement du centre de gravité. Mais 
on peut obtenir une autre expression de cette quantité. 

Prenons chaque groupe de molécules et multiplions la vitesse de 
son centre de gravité par sa masse, ou plutôt prenons chaque mo- 
lécule isolément et considérons sa vitesse parallèlement à l'axe des x; 
la vitesse du centre de gravité du système sera la somme algébrique 
de toutes ces vitesses. Nous allons donc, pour toutes les molécules 
qui se rencontrent dans la couche pendant l'unité de temps, faire le 
produit de leur masse par leur vitesse comptée parallèlement à l'axe 
des X, et nous ferons ensuite la somme de tous ces produits. Consi- 
dérons en particulier une molécule animée de la vitesse V parallèle 
à la direction [jl. La projection de la vitesse de cette molécule sur 
l'axe des x est — \fi. 

— niYfjL 

est donc la quantité de mouvement de cette molécule résultant de 
sa vitesse parallèle à l'axe des x. 

^dx représente le nombre des molécules contenues à un instant 
donné dans une couche parallèle aux limites de la masse gazeuse et 

ayant pour base l'unité de surface et pour hauteur dx, et - i^dxdfi 

représente la fraction de ces molécules dont la vitesse a une direc- 
tion comprise entre fi et dfi. Parmi ces dernières molécules il n'y en 

aura qu'une fraction - i^dxdfxadt qui, pendant un temps infini- 
ment petit dt, éprouveront une rencontre. Mais ce nombre a est tel 

Vemet, VIII. — Chaleur, IL 6 



82 THÉORIE MÉCANIQUE DE LA CHALEUR. 

que adt représente pour une molécule déterminée la probabilité d'unn 
rencontre dans la couche pendant le temps dt; car cette probabilité 
n'est autre chose que la fraction d'un nombre très-grand de molé- 
cules qui éprouvent une rencontre dans les mêmes conditions, a est 
donc une quantité qui peut se calculer par une méthode que nous 
avons déjà suivie. En supprimant dt dans l'expression 

-J^dœdfxadt, 

ou en intégrant de zéro à i par rapport à t, nous avons donc le 
nombre des molécules dont la vitesse est parallèle à la direction fi , 
et qui pendant l'unité de temps éprouvent une rencontre dans la 
couche considérée, 

-iîi a dxdfi. 

Si nous supposons que ces molécules aient toutes même vitesse, 
ce qui n'est pas exact, la quantité de mouvement correspondant à la 
vitesse parallèle à l'axe des x de l'ensemble de ces molécules sera 

JN(ie/x rf/ùt . m Vfi. 

Mais si nous passons de ce cas idéal au cas réel, la seule diffé- 
rence consiste en ceci, que V varie d'une molécule à l'autre, ainsi 
que a, de telle sorte que pour cette double raison le produit Va 
varie d'une molécule à l'autre. Nous n'aurons donc qu'à remplacer 
le produit Va par sa valeur moyenne Va, et nous représenterons par 

— - dxm N J Va fidfi 

la quantité de mouvement correspondant à la vitesse parallèle à 
l'axe des x pour toutes les vitesses du système réel dont le mouve- 
ment est parallèle à la direction fx. 

En intégrant cette expression par rapport à/xde — là-f-i, nous 
obtiendrons la quantité de mouvement résultant des vitesses paral- 
lèles à l'axe des x pour le système entier des molécules qui se ren- 
contrent dans la couche considérée pendant l'unité de temps, 



Mdx 



mpe^-m'Sdxj^^ ISafidyL. 



CONSTITUTION DES GAZ. 83 

Nous avons développé les valeurs de J et de V. Par conséquent, 
si nous pouvons exprimer \a, nous aurons entièrement déterminé 
la valeur de l'intégrale. 

a se détermine par des considérations tout à fait analogues à celles 
auxquelles nous avons eu recours pour déterminer la même quantité 
quand la température était constante dans toute la masse. On subs- 
titue toujours au cas réel l'hypothèse d'une seule molécule mobile , 
puis on imprime à toutes les autres molécules un mouvement 
commun de translation, et enfin la considération d'une moyenne 
permet d'arriver au résultat exact. On trouve ainsi 

« = g7rp^N f «H 0,1 qfJLSj • 

Multipliant cette quantité par V et prenant la moyenne du pro- 
duit, on aura la valeur de Va qui contiendra q, puisque V et a con- 
tiennent q. q' disparaît au moyen de 

9 + Mj' = , 

et l'on trouve pour la quantité placée sous le signe d'intégration une 
expression extrêmement simple. 

Mais il est utile auparavant de modifier un peu l'expression de a 
pour en faire disparaître p et faire entrer e, chemin moyen par- 
couru par une molécule entre deux rencontres successives, dans 
l'hypothèse de l'état normal. 

Or, d'après les calculs faits sur la théorie des gaz, si ads est la 
probabilité d'une rencontre pour une molécule parcourant un che- 
min ds, 



a 4 Trp' N, 

Faisons cette hypothèse. En multipliant cette équation'par la pré- 
cédente, on a 

d'où 

G. 



84 THÉOIUE MÉCANIQUE DE LA CHALEUR. 

On multiplie cette quantit<^ par V et on cherche \a. On multiplie 
ensuite par J et, après des calculs longs et pénibles, on trouve 

L'intégration se fait sans difficulté : le premier terme de l'inté- 
grale définie est nul, le deuxième terme est la différentielle exacte 

(le g vq (j? e. On a donc 

Telle est l'équation à laquelle nous conduit cette considération. 
.Reste enfin à déterminer M pour avoir achevé la recherche que 
nous poursuivons. 

Mdx représente le nombre total des molécules qui éprouvent une 
rencontre pendant l'unité de temps dans la couche considérée. Or 

-mdœadfx 

représente le nombre des molécules ayant une vitesse parallèle à la 
direction (i qui, pendant l'unité de temps, éprouvent des rencontres 
dans la couche considérée. Il suffît donc d'intégrer cette quantité 
entre — i et + t pour avoir Mdx : 



^\dx = -^dx r'iadu. 

2 J-l 



Tout calcul achevé, il vient 



M 



\e 



m 

Je fais la substitution dans l'équation précédemment obtenue et 

•♦ • 
jai 

N' up I N' 



ou 



f=h' 



CONSTITUTION DES GAZ. 85 

q —p esl donc égal à ^ g, et par suite 

5 du 

Il ne reste plus à déterminer que le coefficient c. Ce coefficient a 
une signification physique résultant de sa définition même : j'ai ap- 
pelé ce le chemin moyen parcouru entre deux rencontres successives 
par les molécules dont la vitesse est perpendiculaire à Taxe des x ei 
par conséquent égale à u. Soit a^dtiei probabilité de rencontre rela- 
tive au temps dt pour une de ces molécules : j'affecte a de l'indice zéro 
pour rappeler que la direction de la vitesse de ces molécules est 
fi= o. a^dt est la probabilité de rencontre pour la même molécule 
pendant qu elle parcourt le chemin ds. En égalant ces deux expres- 
sions de la même probabilité , on a 

d'où 

ds 
''o-^di^'^on. 

En outre le chemin moyen entre deux rencontres est -- : 



«• 



1 



par conséquent 



«o 



u 

ce == — 
a. 



Cherchons maintenant l'expression de a^. Prenons la valeur géné- 
rale de a. 



N / y- M \ 



et faisons-v f* = o , il vient 



Par suite, 



d'où 



♦ ^^ 


a 


«0- 


N 


pe = 


^ N ' 


c = 


No 
=^N' 



86 THÉORIE MÉCANIQUE DE LA CHALEUR. 

et le calcul est terminé : 

oKdu 

î"" ^Ndx' 

l'expression définitive du flux de chaleur est donc 



28Â. C^neliutoBS. — Pour l'équilibre stable, il est néces- 
saire et suffisant que cette quantité soit constante , c'est-à-dire in- 
dépendante de X. Mais les facteurs u^ et j- dépendent seuls de x. 
Cette condition se traduit donc par l'équation 

u^-^ = const., 

dans laquelle u, on se le rappelle, représente la vitesse perpendi- 
culaire à l'axe des x en un point déterminé ; et , ainsi que je l'ai déjà 
remarqué, u^ est proportionnel à la température comptée sur l'échelle 

absolue, si le gaz ne diffère pas sensiblement d'un gaz parfait; -jz 

dx du. 

est donc proportionnel à -^ • Le produit a^ t- est par conséquent 
proportionnel à vT t- • L'équation précédente peut donc s'écrire 



v/Tg = const. 



On voit d'abord que , puisqu'on peut poser 

et qu'en général, d'après les principes de la théorie de Fourier, le 
flux calorifique dans un mur est égal à 

le coefficient de conductibilité intérieure dans un gaz varie propor- 
tionneUement à v/T. 



CONSTITUTION DES GAZ. 87 

Cette loi conduit à une conséquence importante » sur laquelle 
Texpërience n'a encore rien appris jusqu'ici, à savoir qu'il n'est pas 
permis d'admettre que dans une masse gazeuse l'état stationnaire 
soit tel, que la température varie proportionnellement à la distance x 
à l'une des faces du mur. La loi des variations de T s'obtient en 
intégrant l'équation précédente, ce qui donne 

Tv/T = Ca;+Ci. 

Les deui constantes C et C^ se déterminent en supposant j;»o 
(T est alors égal à Ti),puis en supposant x=-e, l'épaisseur du mur, 
(T est alors égal à T2) : 

t,v/t;=Ci, 

TjV/T^^Ce+Cj, 
et l'équation définitive qui donne la loi des températures est 

loi de variation moins simple que la progression arithmétique et qui 
dépend de la loi de variation du coefficient de conductibilité. 

Voyons maintenant de quel ordre de grandeur doit être ce coef- 
ficient et comment il doit varier d'un gaz à l'autre avec la tempé- 
rature. 

Revenons à l'expression du flux calorifique , 







G = — ^AmNott*^-T-e. 
12 ^ dx 



Si nous désignons par % la vitesse du mouvement de translation 
des molécules pour la température T = 0, nous savons que l'on a 



t'oii 



îi' = l 



5 2 I- 

tt^ = li' Fp- 



OU 

N/T 



tt = tt^-^=:> 



88 THÉORIE MÉCANIQUE DE LA CHALEUR. 



a OU 



du dx 



= K 



on a donc 

Le coefficient de conductibilité de la théorie de Fourier, multiplié 
par E puisque nous n'avons ici que des unités mécaniques, est donc 



24 1 







Le coefficient Kg se rapporte à lu température zéro degré centigrade 
que je désigne par T». Le coefficient de conductibilité Km est égal à 



^\ll 



Le calcul numérique de l'expression précédente est possible. En 
effet, 

est l'expression de la force vive totale contenue dans l'unité de vo- 
lume du gaz à zéro, d'après la définition même des quantités qui y 
entrent. Par conséquent cette quantité peut s'exprimer numérique- 
ment, si l'on admet que la chaleur spécifique des gaz est indépen- 
dante de la température. Soit y la chaleur spécifique du gaz rapportée 
à l'unité du volume : yT^ est la quantité de chaleur nécessaire pour 
élever l'unité de volume du gaz du zéro absolu au zéro de l'échelle 
ihermométrique ordinaire. EyT^, exprime donc l'énergie actuelle du 
gaz à zéro, et l'on a par suite 

Je supprime le signe —, puisqu'il ne s'agit évidemment que de 
calculer une valeur positive. 



CONSTITUTION DES GAZ. 89 

Mp est la vitesse du mouvement de translation des molécules; cest 
une quantité précédemment calculée et qui peut se représenter par 



485 



Mo = — =-' 



or étant le poids spéciGque du gaz. On a donc 

,, 5 485" 

K, = — ys — ■=• • 

D'un gaz à l'autre» la conductibilité calorifique varie donc comme 
-^; mais, pour les gaz simples, y est le même : 

y = o,i686. i,*J939 = 0,2 i8o3. 
Le coefficient de conductibilité pour un gaz simple est donc 



K„== 44,06-^ 



Cette formule donne : 



Pour Tair atmosphérique 4A,o6 £ 

Pour loxygène k\ ,90 e 

Pour Tazote Aft,7i e 

Pour l'hydrogène . . 1 67,49 s 

e est toujours une quantité très-petite; la valeur numérique du 
coefficient est donc elle-mc^me toujours très-petite. 

La manière dont s varie d'un gaz à l'autre est difficile à estimer; 
on sait seulement que cette quantité est d'autant plus grande que 
le gaz considéré est plus voisin de l'état gazeux parfait. II est donc 
probable que dans l'hydrogène e est plus grand que dans tout 
autre gaz; d'ailleurs le coefficient par lequel il faut multiplier e a 
alors sa plus petite valeur. L'hydrogène doit donc présenter une 
conductibilité notablement supérieure à celle des autres gaz, quoi- 
que toujours très-faible en valeur absolue. Et cette grande condur- 



90 THÉORIE MÉCANIQUE DE LA CHALEUR. 

tibiiité de Thydrogène ne pourra nuUement être invoquée comme 
preuve -de sa nature métaUique. 

Tels sont, débarrassés de quelques calculs fondés sur des hypo- 
thèses gratuites, les traits les plus importants du mémoire de Glau- 
sius sur la conductibilité de$ gaz. 



APPLICATION 

DE LU THÉORIE MÉCANIQUE DE LA CHALEUR 
AUX PHÉNOMÈNES ÉLECTRIQUES. 



285. Les phénomènes électriques sont toujours accompagnés de 
manifestations calorifiques dont l'étude appartient évidemment à la 
théorie mécanique de la chaleur. Cette étude d'ailleurs n'aura pas 
seulement pour résultat de nous faire mieux connaître ces effets in- 
téressants de l'électricité, elle ne sera pas sans jeter aussi quelque 
lumière sur les phénomènes électriques eux-mêmes. 

CHALEUR DÉGAGÉE PAR LA DÉCHARGE DUNE BATTERIE. 

286. AiipIlMitioii du «héorèiiie de« forces wiwem aum 
décitiupses électriques. — Nous nous occuperons d'abord de la 
chaleur dégagée par la décharge d'une batterie électrique. Les ex- 
périences de M. Riess sur ce phénomène en ont fait connaître les 
lois avec toute la précision qu'on peut espérer dans ce genre de re- 
cherches ^'^ La théorie mécanique de la chaleur a permise M. Clau- 
sius de donner une explication de ces lois qu'il a développée dans 
un mémoire présenté à l'Académie de Berlin le 27 mai i85q^^^. 
Rien de plus simple d'ailleurs que le principe de cette explication. 

Le phénomène fondamental de l'électricité statique, c'est-à-dire 
les attractions et les répulsions électriques, conduit à l'hypothèse de 
fluides dont les molécules exercent les unes sur les autres des actions 
qui ne dépendent que de la distance et sont dirigées suivant les 
lignes droites qui réunissent ces molécules deux à deux. Ces fluides 
n'existent certainement pas, mais les forces qu'ils représentent exis- 
tent bien réellement; on peut donc s'en servir comme d*un mode 

(') Annale» de Chimie et de Phyeique, i838f 3* série, t. LXIX, p. 1 13. 

W Poggendorff'ê Annalen, 1 853 , t. LXXXVl , p. 387. — Verdel a publié un extrait de 
ce mémoire de M. Clausius dans les Annalet de Chimie ei de Phyeique, i853, 3* série, 
t. XXXVI11 , p. 900. 



9i THÉORIE MÉCANIQUE DE LA CHALEUR, 

de représentation exact , bien que provisoire , des forces réelles. Toule 
décharge électrique sera dès lors considérée comme un mouvement 
de fluides dont les molécules sont soumises aux actions réciproques 
définies plus haut, actions qui rentrent dans la catégorie de celles 
que nous avons appelées forces centrales (10). Or, on sait que dans 
un pareil mouvement la variation de la somme des forces vives, 
égale comme toujours à le somme algébrique des travauv des forces, 
ne dépend que de l'état initial et de l'état final du système, ce qui 
permet d'en calculer la valeur sans connaître exactement la manière 
dont le mouvement s'effectue. En appliquant ce tbéorème à une dé- 
charge électrique, on trouve, comme on va le voir, que la variation 
de forces vives qui l'accompagne n'est pas nulle, et cependant l'état 
final et l'état initial sont deux'états d'équilibre dans lesquels les 
fluides électriques sont en repos et ne possèdent en conséquence 
aucune force vive. La force vive développée doit donc se manifester 
sous une autre forme, principalement sous la forme de chaleur; de 
iik la possibilité d'établir aprion les lois de réchauffement produit 
par les décharges électriques, sans qu'il soit besoin de connaître le 
mécanisme exact de la décharge. Mais si l'on peut ainsi se passer de 
connaître ce mécanisme, on ne doit pas se faire illusion sur la portée 
d'une explication qui n'avance en rien la théorie même de l'électri- 
cité, quelque intéressante qu'elle soit d'ailleurs en elle-même. 

287. FvBCtlon potentielle et p»tcn«l^. — Soit une masse 
électrique m agissant sur une masse 
fi que je supposerai égale à l'unité; 
appelons a, b, c les coordonnées 
du point m; x, y, z, celles du point 
ju, et r la distance des deux points: 
l'action mutuelle des deux masses, 
action dirigée suivant ftm, aura 
pour expression, dans le ras de 
,. ,. l'atlraction, *" 



en prenant pour unité de nuisse l'une des deux masses égales et 



APPLICATION AUX PHÉNOMÈNES ÉLECTRIQUES. 98 

telles qu'à la distance i i*attraction qui s'exerce entre elles soit i. 
Les composantes de cette force sont 

x—a y—b z^c 

— m — s~"» — w — :— » — m — t~' 

Si la force était répulsive , ces expressions resteraient les mêmes, le 
signe seul serait changé. 

Si, au lieu d'une seule masse m agissant sur la masse ft, on a un 
nombre quelconque de masses agissantes, les projections de la ré- 
sultante, qui d'ailleurs correspondra à une attraction ou à une 
répulsion, seront 

Z = 2[4zîîLiip£^], 

les signes étant pris conformément à la remarque faite plus haut. 
Les trois sommes dépendent d'une seule. On a en effet 

et, si l'on prend la dérivée par rapport à x, 



dr 

r-T-^ûP — a 

a.r 



on voit que 



(7) 



1 dr x — a 



On a donc 



dx r* dx 



..3 




A^M 



91 THÉORIE MÉCANIQUE DE LA CHALEUR, 

et par conséquent on n'a à considérer que la quantité 

v_s(±^). 

le signe 2 s'étendant à toutes les masses agissantes; on a en effet 



4-m 



et par suite 






Ainsi, si la fonction V était connue à une constante près, on pour- 
rait calculer immédiatement les composantes X, ¥, Z. Quant à la 
constante, on la déterminerait, s'il était nécessaire, en écrivant que 
la fonction a, en tel point, telle valeur déterminée, zéro par exemple. 
Introduite dans la science par Green, qui la nomma Jonction poten- 
tteUe^'\ cette fonction V a servi à Gauss, dans ses calculs sur l'attrac- 
tion universelle, sous le nom de potentiel. Nous réserverons ce dernier 
nom pour une fonction semblable, mais non identique, et comme 
Green nous appellerons V la fonction potentielle. 

Considérons maintenant deux masses électriques m et m' suscep- 
tibles de se déplacer, et chercbons le travail élémentaire total corres- 
pondant à un déplacement infiniment petit des deux masses. Soient 

«, y, z et x', y', z' les coordonnées des 

points ffl et m' : l'action de m sur m', action 

supposée attractive, a pour composantes 

mm{x-a:] 

r" 
mm' {y— y] 



<U GiOMi GwtK, An ttiay on tht Appticalionojmalhematieat An^yiii an tltOieann 
«fEltelrititymdMagMlûm. Nollîngliam , i8»8,ou J«mai«fc OWfc, t.XLIVet ILV». 



APPLICATION AUX PHÉNOMÈNES ÉLECTRIQUES. 95 

en convenant de regarder les attractions comme positives et remar- 
quant que les masses m et m' sont de signes contraires. 

L'action de m' sur m est égale et de sens contraire. 

Supposons que les deux points m et m! éprouvent des déplacements 
infiniment petits dw, iy, dz et dx', dy^, dz'; le travail élémentaire 
total dans le système des deux points aura pour expression 



mm 



[_,(a:'_x)^'-(y'-y)dy'-(2'-z)dz' + (a?'-^)da?. .]. 



Or cette expression est précisément la diiïérenlielle totale de 



mm' 

r ' 



et si, au lieu de considérer seulement deux points, nous en avions 
pris un nombre quelconque, nous aurions reconnu sans plus de 
difficulté que le travail élémentaire total des forces, tant attractives 
que répulsives, qui s'exercent entre ces points est égal à la différen- 
tielle totale de la fonction 



W=2(t^> 



le signe — répondant aux forces attractives et le signe + aux forces 
répulsives. 

Cette fonction W est donc telle, que ses variations infiniment pe- 
tites représentent les sommes des travaux élémentaires des forces. 
Elle peut donc servir à définir le travail à une constante près, qui 
se déterminera comme précédemment. C'est cette nouvelle fonction W 
que j'appellerai , avec M. Clausius, le potentiel ; et l'on voit que, dam 
une décharge électrique, le travail des actions mutuelles des molécules 
électriques est ^al à V accroissement du potentiel de l'électricité par rapport 
à elle-même. Il est d'ailleurs évident que, par l'expression décharge, 
il faut entendre toute modification qui survient dans la distribution 
de l'électricité sur un système quelconque de corps conducteurs. 
iM ais , dans l'état actuel de nos connaissances expérimentales , la dé- 
charge de la bouteille de Leyde est la seule qui se prête h une 
comparaison entre l'observation et la théorie. 



96 THÉORIE MÉCANIQUE DE LA CHALEUR. 

288. I«» •omme de« effets d'ime déelunrse éi e e igiqu e est 
éi^le à raeerolMieiiieiftt du potentiel de réleetrieité p»r 
rapport à elle-même. — Ce travail des actions mutuelles des 
molécules électriques n'est pas le seul que Ton ait à considérer 
dans une décharge électrique. On doit aussi tenir compte du travail 
des forces extérieures que diverses circonstances mettent en jeu. 
Ainsi, le circuit de la décharge est généralement interrompu en un 
ou plusieurs points, soit par Tair, soit par des corps non conduc- 
teurs; de là des étincelles qui ne peuvent se produire que si la ré- 
sistance de la couche non conductrice est vaincue. Si la décharge 
traverse un liquide , elle en décompose une partie ; si elle circule au 
voisinage d'un circuit conducteur ou d'un corps magnétique, elle y 
développe une décharge induite ou une aimantation qui réagit à son 
tour sur la décharge principale, etc. Le travail des forces mises en 
action dans ces diverses circonstances est évidemment négatif, car 
toutes ces forces tendent à s'opposer à la décharge électrique. Re- 
présentons-le par T : l'équation générale des forces vives, 

appliquée à une décharge électrique, s'écrira 

iS mv^ - - 2 mr^ = W - W„-h T - T,. 

Quant à la somme des forces vives qui forme le premier membre de 
l'équation et qui devrait être nulle, comme nous l'avons remarqué, 
toutes les fois qu'aucun corps n'est mis en mouvement par la dé- 
charge, ce n'est autre chose que la chaleur dégagée. 

Si l'on fait passer dans le premier membre la somme des termes 
négatifs T — T^, ils y donnent un terme positif qui est la mesure de 
tous les effets produits par la décharge , en dehors de réchauffement 
du fil et du mouvement des corps extérieurs (si ce mouvement 
existe). Le second membre se trouve réduit au travail des actions 
mutuelles, et l'on obtient ce théorème remarquable : 

fja somme des effets d'une décharge électrique est égale a Yaccroissemenl 
du potentiel de réleetrieité par rapport à elle-même. 



APPLICATIOiN AUX PHÉNOMÈNES ÉLECTRIQUES. 97 

289. Théorèmes sénémux «ar la foii«tloii potentielle 
et le potentiel. — L'expression exacte du potentiel dépendant de 
la forme et des dimensions de la batterie que Ton considère, il 
semble d^abord qu'on ne puisse appliquer la théorie qu'à des cas 
particuliers; mais au moyen de quelques remarques fort simples on 
arrive à des résultats généraux. 

1 ° Poisson a démontré que , ce pour qu'un système de corps parfai- 
tement conducteurs demeure dans un état électrique permanent, il 
est nécessaire et il suffit que la résultante des actions des couches 
fluides qui les recouvrent sur un point quelconque pris dans l'inté- 
rieur de l'un de ces corps soit égale à zéro ^^\ u Si donc on prend 
dans l'un des corps une petite masse fi égale à l'unité, les compo- 
santes 

dV ^ dV 
rfa? ' dy^ dz 

de la force qui sollicite cette masse doivent être nulles, et l'on a 

dV dV d\ 

5^=0, 5y=o, ^ = 0. 

Or, V est une fonction déterminée et continue des coordonnées x, 
y, z du point (x, tant que ce point reste à l'intérieur du corps con- 
sidéré. Les équations précédentes montrent donc que la condition 
nécessaire et suffisante pour l'équilibre est que 

V = const. 

* 

dans tout l'intérieur de ce corps. Et il en sera de même pour les 
différents corps du système, V ayant une valeur particulière à l'inté- 
rieur de chacun d'eux. 

Ainsi, dans un système de corps ékctrisés en équilibre, lafonctian po- 
tentieUe a une valeur constante dans l'intérieur de chaque corps, mais 
différente d'un corps à l'autre. Du développement de cette proposition 
sort toute la théorie de la distribution de l'électricité. 

â"" Je remarque en second lieu que, pour un système déterminé, 

^^ Mémoins de V Académie dië iciencei , année 1 8 1 1 , L XII , p. 7. 

Vbibit, VIII. — Chaleur, II. 7 



98 THÉORIE MÉCANIQUE DE LA CHALEUR. 

la fonction potentielle est proportionnelle à la charge. En effet, 
l'électricité libre ne peut former à l'état d'équilibre qu'une couche 
très-mince de fluide à la surface de chaque corps ^^^ et il est clair que, 
si l'on double ou si l'on triple la quantité d'électricité répandue sur 
chaque élément de cette couche, l'équilibre subsistera encore. Or 
la fonction potentieUe, tant qu'on reste à l'intérieur d'un même 
corps, a toujours pour expression 



=m) 



dq désignant la charge d'un élément du système; elle augmente donc 
dans le rapport constant où l'on a fait varier la charge de tous les 
éléments. On a donc 

V=AQ, 

Q désignant la charge totale et A étant une constante qui représente 
la valeur du potentiel pour une charge totale égale à l'unité. 

3* Enfin il existe pour l'état d'équilibre une relation très-simple 
entre la fonction potentielle et le potentiel. La fonction potentielle 



-i^ 



^^) Celte proposition, que vérifient de nombreuses eipëriences, se déduit die-méme du 
théorème fondamental : si, en effet, dans tout Tintérieur d*un corps conducteur, on a 

V = con8t., 
on a par là même 

Or, on établit sans difficulté (307) que cette somme des dérivées secondes, somme que 
nous appellerons AV , est liée à la densité p de Télectricité libre au point considéré par la 
relation très*simple 

AV=-û«p; 

de sorte que la condition précédente 



éqaivaat 4 

p-=o, 

c*est-à-dire que la densité du fluide libre est nulle à l'intérieur de tout corps conducteur. 



APPLICATION AUX PHÉNOMÈNES ÉLECTRIQUES. 99 

ayant pour les différents corps du système les valeurs V}, Vg, V,, 
cherchons à former le potentiel 



W 



=-// 



dqdq' 



Pour faire cette double sommation, prenons d'abord un élément dq^ 
dans le corps i, et considérons tous les éléments de l'intégrale 
dans lesquels dq' est facteur; leur somme est 

dq 



-''fPr 



Pour un second élément dyq' pris sur le même corps i, la 
somme des éléments correspondants de l'intégrale est 

Les deux éléments dq' et diq étant pris dans le même corps, 

I -^ a la même valeur Vj dans les deux sommes, que l'on peut par 
conséquent réunir en écrivant 

On peut continuer ainsi pour tous les éléments du corps i , et, si 
l'on appelle Q^ la charge totale de ce corps i , on aura pour la 
partie de l'intégrale qui lui correspond 

Le corps 9 donnera dans l'intégrale un terme semblable 

- VsQ„ 

et la somme pour tous les corps du système 

-(ViQ, + V,Q,+V,Q,...) 

sera le double du potentiel cherché; je dis le double, car il est facile 
de voir qu'en opérant comme on vien t de le faire on a pris chaque 



100 THÉORIE MÉCANIQUE DE LA CHALEUR. 

terme deux fois. Considérons, en effet, le terme relatif aux deux 

éléments à(( et idC situés en m' et en m* : quand on a pris — dy' i — i 

ce terme s*est trouvé écrit une première fois, Fintégrale | —conte- 

An" 

nant le terme—; et il s'est trouvé écrit une deuxième fois, quand 
on a pris — eij'' j -^ » l'intégrale 1 — contenant — • On a donc 

W=-i2VQ. 

la somme ainsi indiquée comprenant tous les produits que Ton 
obtient en multipliant, pour chaque corps, la valeur qu'a dans ce 
corps la fonction potentielle relative à tout le système, par la charge 
du corps considéré. Cette formule donne lieu à des remarques im- 
portantes : 

Supposons que l'un des corps du système n'ait pas été chargé 
directement, mais se trouve seulement électrisépar influence. Jl y a 
une couche électrique à la surface de ce corps, mais Q = o. L'énergie 
potentielle d'un corps simplement électrisé par influence est donc 
nulle. La présence de ce corps n'augmente pas le travail nécessaire 
pour charger les autres parties du système, et dans la décharge il 
ne donne aucun travail. 

Si l'un des corps du système communique avec le sol, Q est diffé- 
rent de zéro, mais V = o, car la fonction potentielle a pour ce corps 
la même valeur qu'elle a dans tous les points de la terre, valeur 
complètement insensible; donc encore le terme VQ correspondant à 
ce corps est nul, ce qui conduit aux mêmes conclusions que dans 
le cas précédent. 

290. Appli€»tloii de ces tliéorèmMi à 1» liouiellle de 
Iiejde. — Appliquons ce qui précède à la bouteille de Leyde. On 
n'a à considérer que deux conducteurs, les deux armatures : l'arma- 
ture extérieure communique avec le sol; l'armature intérieure est 
chargée & refus. La fonction potentielle sur l'armature extérieure 
est nulle, car cette armature communique avec le sol. Sur l'arma- 



APPLICATION AUX PHÉNOMÈNES ÉLECTRIQUES. 101 

ture intérieure, elle a une certaine valeur V, et, si 9 est la charge 
de cette armature, 

Mais la fonction potentielle V varie proportionnellement à la 
charge électrique de tous les éléments du système, et, par consé- 
quent, proportionnellement à la charge de l'armature intérieure; on 
peut donc poser 

la constante A dépendant de la forme et des dimensions de la bou- 
teille, mais restant la même pour des bouteilles identiques; et l'on 
a par conséquent 

2 

Le potentiel est proportionnel au carré de la charge. 

Si une décharge incomplète, réduisant la charge à Q', amène la 
fonction potentielle à la valeur V sur l'armature intérieure, on aura 

22' 
et par suite l'accroissement du potentiel 



W'-W = A3-^^ 

2 



'1 



sera la mesure du travail extérieur accompli. Si la décharge est 
complète, W' = 0, l'accroissement du potentiel est égal à sa valeur 
initiale changée de signe , c'est-à-dire à 



2 



La mesure des effets mécaniques de la bouteille de Leyde dé- 
pend donc du carré de la quantité d'électricité donnée à la bouteille. 

291. Batterie électrique. — Si Ton réunit ensemble n bou- 
teilles identiques de manière à former une batterie, on pourra 



lOS THÉORIE MÉCANIQUE DE LA CHALEUR. 

négliger, en générai , l'influence que ces diverses bouteilles exercent 
les unes sur les autres, ainsi que l'influence de i'étectricité libre 
répandue sur les fils de communication. Il résulte de là que la 
fonction potentielle ne changera pas de valeur, mais que le potentiel 
deviendra n fois plus grand. Donc, si l'on appelle Q la quantité 
totale d'électricité accumulée sur l'armalure interne de la batterie, 
on aura 

W iVQ, 

v-*9. 

W=-A^. 

an 

292. Pour appliquer ces principes spécialement aux efiets calo- 
rifiques des décharges électriques, considérons le cas où, en vertu 
des dispositions expérimentales, ces décharges n'exercent ni actions 
magnétisantes, ni actions inductrices, ni actions chimiques. Les seuls 
effets produits sont alors la chaleur dégagée et le travail consommé 
par la production d'étincelles aux divers points où le circuit conduc- 
teur est interrompu. La somme de ces deux effets doit être égale à 
l'accroissement du potentiel. Si la décharge est complète , le potentiel . 
dans l'état final , est égal à zéro ; son accroissement est donc 

AQ' 

— » ■ • 

a n 

Par conséquent, pour une même batterie et pour une même charge, 
la somme des deux effets doit demeurer constante , quel que soit 
l'arc conducteur traversé par la décharge. 

293. Expériences de m. Rleas. — M. Riess a déduit de l'ex- 
périence, par une méthode que nous ferons bientôt connaître, deux 
lois qui confirment cette conclusion^'). 

Premièrement, dans un circuit conducteur formé de plusieurs fils 
successifs , la quantité de chaleur dégagée dans chaque fil est pro- 
portionnelle à sa résistance électrique; en second lieu, si, sans rien 

0) Poggendorff*8 Amalen, i83<^, I. XLllI et XU» ou RiBss, Die Uhre von dfr Rn- 
hungê-Elektricitàt , Berlin, i853. 



APPLICATION AU\ PHÉNOMÈNES ÉLECTRIQUES. 108 

changer aox conditions de l'eipérience, on Introduit dans le circuit 
un nouveau Bl de résistance égale à /, la quantité de chaleur dé- 
gagée dans un fil quelcontjue varie en raison inverse de l'expression 
1+6/, 01^ b désigne une constante déterminée par l'observation 
Or il est clair que ce nouveau fit introduit est lui-même le siège 
d'un dégagement de chaleur exprimé en vertu des lois précédentes par 

Cette noovelle quantité de chaleur tend à accrottre !a chaleur dé- 
gagée dans le circuit total; mais comme, en même temps, la cha- 
leur dégagée dans tous les autres points du circuit est diminuée, on 
voit qu'il peut s'établir une compensation , de façon que la somme des 
^ete produite demeure toujours constante. Il n'est d'ailleurs pas 
posâble actuellement de vérifier l'exactitude de cette compensation, 
et l'on doit se borner à remarquer que te sens du phénomène est 
cMitpIéteœent d'accord avec la théorie. 

29i. Quelques expériences de M. Riess montrent aussi, d'une 
manière tout à fait conforme à la théorie, l'influence qu'exerce le 
mode d'interruption du circuit aux points oà doivent partir des étin- 
celles. La charge de la batterie était amenée à être la même dans 
chaque expérience, à l'aide d'une bouteille de Lane. La batterie était 



isolée et l'armature extérieure était réunie par un fil de cuivre hori- 



104 THÉORIE MÉCANIQUE DE LA CHALEUR. 

zontai à l'armature intérieure de la bouteille de Lane, dont la 
deuxième armature était elle-même en communication parfaite avec 
le sol. Contre le fil, qui liait Tarmature extérieure de la batterie à la 
bouteille de Lane, pressait une bande de cuivre attachée à un cro- 
chet isolé et se continuant ensuite jusqu'au sol; pendant la charge 
de la batterie, cette bande était écartée du fil par une tige coudée. 
Une tige métallique unissait l'armature intérieure de la batterie à 
une boule isolée, et cette boule communiquait elle-même avec une 
deuxième boule isolée par l'intermédiaire d'un fléau de balance que 
Ton pouvait écarter des boules et fixer dans une position oblique au 
moyen d'un bras de levier. La deuxième boule de cet appareil dé- 
chargeur était unie directement à l'une des branches d'un excitateur 
universel; l'autre branche communiquait avec le crochet isolé par 
des pièces métalliques, sur le trajet desquelles se trouvait un ther- 
momètre électrique. Avec cette disposition , qui est celle que M. Riess 
a employée dans toutes ses recherches, les expériences s'exécutaient 
très-simplement : on écartait la bande de cuivre et le fléau de leur 
position ordinaire , on chargeait la batterie au point voulu en comp- 
tant les étincelles de l'électromètre de Lane, puis on faisait toucher 
la bande de cuivre au fil de la batterie et on tirait un cordon attaché 
au levier de l'appareil déchargeur; le fléau tombait et produisait 
la décharge. En faisant varier dans l'excitateur universel la forme 
des extrémités métalliques entre lesquelles partaient les étincelles, 
et en interposant entre ces extrémités diverses lames non conduc- 
trices, M. Riess fit varier la résistance opposée au passage de l'é- 
lectricité et, par conséquent, le travail consommé par la production 
de l'étincelle. La quantité de chaleur dégagée a toujours varié en 
même temps et dans un sens conforme à la théorie ; elle a diminué 
à mesure que la résistance des interruptions a augmenté. Cette 
chaleur était mesurée, avec le thermomètre électrique dû à M. Riess, 
sur un fil de platine intercalé dans le circuit entre le crochet isolé 
et la branche voisine de l'excitateur. 

295. Le thermomètre de Riess est une modification de celui de 
Kinnersley (fig. 18). L'accroissement de pression qui se produit 
dans le thermomètre de Kinnersley au moment du passage de i'étin- 



APPLICATION AUX PHÉNOMÈNES ÉLECTRIQUES. 105 
celle est dû , non pas au volume de t'étincelle , mats à Técliauffenient 
du gaz. Le résultat de l'expérience ne change 
pas si l'on unit les deux boules du thermo- 
mètre par un 61 métallique qui s'échauffe 
par la décharge. C'est en cherchant à donner 
de la délicatesse à l'expérience ainsi dis- 
posée que M. Riess a construit son appareil. 
Le til que doit traverser la décharge est eur 
roulé en spires assurant un contact intime 
entre la surface du fîl et l'air d'un ballon à 
l'intérieur dnqnel le Bl est tendu. Les extré- 
mités du lîl sont prises dans deux pinces 
métalliques qui s'engagent dans deux tubu- 
lures placées aux deux extrémités d'un même 
diamètre horizontal. Dans une troisième tu- 
1 bulure située à la partie inréneure du ballon 
s'engage un long tube capillaire incliné, 
contenant un liquide coloré et terminé par 
UD tube droit beaucoup plus large. L'inclioaison du tube capillaire 



Fij. 19- 

peut changer à volonté cl serl à rt^gler la si-nsibllité de l'appareil. 



106 THÉORIE MÉCANIQUE DE LA CHALEUR. 

La différence qui se produit au moment de la décharge entre la 
pression de l'air du ballon et celle de l'air atmosphérique est mesurée 
par la différence des niveaux du liquide dans le tube droit et dans le 
tube capillaire, diminuée de l'action capillaire. Une variation donnée 
dans la pression de l'air intérieur produit donc, dans le tube 
incliné, un déplacement de l'extrémité de la colonne liquide d'au- 
tant plus marqué que le tube incliné se rapproche davantage de 
l'horizon. Quant au niveau du liquide dans le tube droit, il peut 
être considéré comme invariable, par suite de la grande largeur de 
ce tube. 

Supposons que la température de Fair intérieur s'élève de t à 
t+6y l'accroissement de la force élastique de l'air aflftèfie un dépla- 
cement de la colonne du tube capillaire , et l'augmentation de vo- 
lume qui en résulte est négligeable. Si donc on appelle H la pres- 
sion primitive et H + A la nouvelle pression , on a 

H.4-A _^ i-i-a(<-4-g) 
H — i-^at 
ou 

h aff 
H i-4-ar 
et par suite 

i-hat 
— . est une quantité constante pour un gaz déterminé. Dans une 



1-4- 



méme série d'expériences, h est donc proportionnel à 0. Il n'y a 
pas d'ailleurs à se préoccuper de l'action capillaire, qui, restant 
constante, ne modifie en rien la différence de deux pressions con- 
sécutives ; àe sorte que Ton n'a à s'occuper que du déplacement de 
l'extrémité de la colonne liquide dans le tube incliné. Soient / ce 
déplacement, S la densité du licpiide par rapport au mercure, 
o) l'angle d'inclinaison, on a 

A = Wsinûi. 

L'élévation de température est donc mesurée par /sinâi : 

ô«K/sinûr». 



APPLICATION AUX PHÉNOMÈNES ÉLECTRIQUES. 107 

Supposons maintenant que la variation de température de Tair 
soit produite par réchauffement du fil métallique : cette variation 6 
est commune au fil et à Tair du ballon, mais ne se communique pas 
sensiblement au verre mauvais conducteur. Si donc on appelle M la 
masse de Tair intérieur» m la masse du fil, G la chaleur spécifique 
de Tair sous. la pression H, c la chaleur spécifique du fil, la quan- 
tité q de chaleur dégagée par le passage de la décharge dans le (il 
sera 

q={MC + mc)e; 

on a donc 

q = (MC -h wic) Kl sin œ. 

Le cakul de q serait facile , mais il est en général inutile , car on 
voit que q est proportionnel à / tant que les conditions de Texpé- 
rience restent les mêmes. 

Quand on a mesuré l, on enlève un bouchon fermant une qua- 
trième tubulure pratiquée sur le ballon, et on laisse le fil se refroidir; 
avant de procéder à une deuxième expérience, on remet le bouchon 
en place. 

Remarquons en terminant combien la disposition employée par 
M. Riess dans son thermomètre est préférable à celle qui aurait 
consisté à limiter la masse d air intérieure par un index liquide et 
qui n'aurait eu aucune sensibilité : un index de mercure ne donne- 
rait pas une fermeture complète, et un index de liquide mouillant le 
tube subirait un frottement énorme contre les parois sèches sur les- 
quelles il glisserait. Dans la disposition adoptée par M. Riess, la 
surface terminale de la colonne liquide étant pressée , cette colonne 
se déplace sans frottement sur le liquide mouillant déjà le tube in- 
cliné. Dans le tube large le déplacement est insensible, et par con- 
séquent le frottement est sans effet. 

296. Voici maintenant les résultats obtenus par M. Riess dans 
les expériences où il a fait varier la forme des extrémités de l'excita- 
teur entre lesquelles jaillissait Tétincelle, ainsi que la nature des 
substances non conductrices exposées. L'échauffement du fil ther- 
mométrique a pour mesure la longueur en lignes / du chemin par- 



108 



THÉORIE MÉGANIQUE DE LA CHALEUR. 



couru par l'extrémité de la colonne liquide, l'inclinaison du tube 
étant restée constamment la même. La longueur traversée par 
l'étincelle était de o*^,a, environ o^.AB. 



NATURE DE U SUBSTANCE 


ÉGHAUFFEMBNT DD FIL THSRM OMÉTRIQUE , 1 
LwuGBLLB Atait no»om 1 


entre % boales. 


entre a difqnee. 


entre t potates. 


Air 


l5.Q 


iR.A 


l5,l 
11,6 

10,& 

4,8 


Ilnfi feuille de carton 


11,7 **»o 
8,0 8,8 

6,8 i b.n 


Deux feuilles de carton 

Une feuille de mica 




\^f^ 


w . 



297. Chaleur déffiiffée en un paiiit eu eireiitt 4*iiiie 
batterfte. — Si on laisse constant le fil conducteur de la décharge 
et qu'on fasse varier le nombre des bouteilles et la chaîne de la bat- 
terie, la somme des effets produits par une décharge complète doit 
varier proportionnellement au potentiel. Les dispositions expérimen- 
tales étant toujours prises de manière que les seuls effets produits 
soient la chaleur dégagée et le travail consommé par la produc- 
tion de l'étincelle , on peut faire varier le rapport entre les deux 
phénomènes en modifiant la résistance du circuit. Avec un circuit 
de plus en plus résislant on se rapproche de plus en plus d'un état 
idéal où l'effet calorifique serait le seul produit et aurait, par con- 
séquent, pour mesure l'accroissement du potentiel. Tel est précisé- 
ment le résultat de nombreuses expériences faites par M. Riess : 
La chaleur dégagée en un point du circuit est en raison directe du carré 
de la charge de la batterie et en raison inverse du nombre des bou- 
teilles ^'\ 

Le tableau suivant résume les expériences faites avec une bat- 
terie dont les bouteilles avaient environ i \ pied (16 décimètres 
carrés) de surface. La charge était mesurée par le nombre des étin- 
celles d'une bouteille de Lane ayant ses deux boules distantes de 



(i) 



Poggtndorjpt AnnaUn, 1887, t. XL, p. SA a, ou Riess, /or. cit., 1. 1, p. 398. 



APPLICATION AUX PHÉNOMÈNES ÉLECTRIQUES. 109 

1 ligne, ou environ q^^^^qS, et a varié de 9 à so. Le nombre des 
bouteilles pouvait être porté de i à 95. L'échauffement du fil de 
platine du tbermomètre se mesurait par l'abaissement (exprimé en 
lignes) de la colonne liquide; chaque nombre du tableau est la 
moyenne de (rois observations; on a inscrit en regard réchauffement 
calculé d'après la loi indiquée plus haut. 



• 
M 


9 BODTIILLBS. 


3 BOUTIILLBS. 


k BOimiLLBS. 


5 BODTBILLBS. 


6 BODTBILLBS. H 


9 
S 


icMAvrrtMMwt 


àcMkHfnmKir 


icHAurrnBiiT 


ici&UPPIMllIT . 


iciACTPnillIT 1 


C9 


obmrré. 


cilaïU. 


dtmni. 


ealcnlë. 


obienré. 


calealë. 


obferrë. 


Calculé 


obwrvé. 


calcaM. 


9 


1.5 


1,8 


















3 


a,3 


A,o 


3,0 


3,6 


3,0 


9,0 


1,5 


1,6 






A 


«.7 


7»o 


4,5 


4,7 


3,9 


3,5 


3,0 


a,8 


8,6 


SI.3 


5 


9.3 


11,0 


7*0 


7*3 


5,9 


5,5 


4,5 


4,4 


3,8 


3,7 


6 


i3,& 


i5,8 


9i7 


10,6 


7»3 


7'9 


6,5 


6,3 


5,5 


5,3 


7 






i5,o 


iM 


11,0 


10,8 


8,8 


8,6 


7.3 


7.3 


8 






17,5 


18,8 


iA,i 


i4,i 


11,3 


11,3 


9.3 


9.4 


9 










i7»8 


17,8 


iM 


i4,3 


»^7 


i*»9 


lO 














16,7 


1716 


i4,3 


i4,7 

IB 



Quelques expériences furent encore faites en employant un plus 
grand nombre de bouteilles, mais les bouteilles ajoutées n'avaient 
pas été travaillées avec assez de soin pour qu'on pût les regarder 
comme parfaitement semblables aux premières. Voici les résultats 
obtenus : 





10 BOUTEILLES. 


16 BOUTEILLES. 


35 BOUTEILLES.. 1 




— 


— 


— Il 


CHARGE. 


icMkVTTÏÏMm 


kiAurmniT 


icH&urruniT M 




obtené. 


calcule. 


obsem. 


calculé. 


obeerrë. 


calculé. 


10 


8,5 


8,8 


5,0 


5,9 


3,0 


3,5 


90 






95,0 


93,5 







no THÉORIE MÉCANIQUE DE LA CHALEUR. 

C'est ainsi que Texpérience avait établi la loi que la théorie a donnée 
plus tard, 

On peut l'écrire ainsi : 

et, si l'on remarque que — est proportionnel à la detmté de FHec- 

tricité sur la batterie, on pourra dire encore : La chaleur dégagée en 
un point du circuit est proportionnelk à la quantité d'électricité accumulée 
iur la batterie et à la densité de rélectricité. 

298. Décluirse incomplète. — Nous examinerons encore 
deux autres cas étudiés par M. Riess. Le premier est celui d'une 
décharge incomplète. Soient deux batteries électriques A et B formées 
Tune A de fi, l'autre B de n' bouteilles, les bouteilles étant iden- 
tiques dans les deux batteries; la batterie A est seule chargée, et 
un déchargeur à levier peut mettre en communication, à un instant 
donné, les armatures intérieures des deux batteries par l'intermé- 
diaire d'un circuit conducteur dans lequel est intercalé un ther- 
momètre électrique, les armatures extérieures des deux batteries 
communiquant avec le sol. La charge initiale Q de la batterie 
A est mesurée, comme toujours, avec la* bouteille de Lane, et 
l'on a 

la seconde batterie étant primitivement à vide. 

Quand les deux batteries ont été mises en communication et que , 
par la décharge incomplète de la batterie A, l'équilibre s'est établi^ 
on a une quantité Qj d'électricité sur la batterie A et une quan- 
tité Q[ sur la batterie B , et la valeur nouvelle du potentiel est facile 
à trouver. Remarquons en eifet que, les deux armatures intérieures 
communiquant, la fonction potentielle a la même valeur sur toutes 
les bouteilles égales des deux batteries, de sorte que le potentiel 
sera égal, au signe près, à la moitié du produit de la fonction 



APPLICATION AUX PHÉNOMÈNES ÉLECTRIQUES. 111 

potentielle sur une quelconque des bouteilles, A^^par la charge 
totale des armatures intérieures , Q ; on a donc 



W,^ ^A%Q. 



Q] se détermine d'ailleurs très-simplement. 

La fonction potentielle ayant en effet la même valeur sur les bou- 
teilles des deux batteries, on a 

n n 

ft, enjoignant à cette équation la relation évidente 

on en déduit immédiatement 



Q, = Q 



n 



M -h 11 

Si l'on porte cette valeur dans l'expression du potentiel, il vient 
Faccroissement du potentiel est donc 

A^2 /l 






' 2 ^ Il ( /IH- A ) 

Telle sera, par conséquent, la quantité de chaleur dégagée dans le 
circuit, si l'expérience est disposée de façon que l'effet produit par 
la décharge se réduise sensiblement à un phénomène thermique. 
Et, en effet, M. Riess avait été conduit précisément h cette formule 
par ses expériences seules, antérieurement à toute théorie. 

299, Ses expériences avaient même porté sur le cas plus corn- 
pliqué où les bouteilles des deux batteries ne sont point égales ^'^ 

(!) Poggmdofjfê AanaUn, i85o, t. LXXX, p. 9 1 4 , ou Riess, /or. ciï,, t. II, p. 174. 



112 



THÉORIE MÉCANIQUE DE LA CHALEUR. 



La première batterie étant chargée comme à Tordinaire, on mettait 
ses deux armatures en communication avec celles de la deuxième 
et Ton observait réchauffement d'un fil métallique successivement 
placé dans l'un et dans l'autre des deux arcs conducteurs. Le ta- 
bleau suivant renferme les résultats d'observations faites slir l'arc 
unissant les armatures externes. 



NOMBRE DES BOUTEILLES 



Dl Là i** Bimui. 



Di LA I* lArrraii. 



5 



3 



CHARGE 



Dl LA 1** BATTIUI. 



3 



I 



la 
là 
i6 

10 

is 

i6 

6 

8 

10 

8 

10 
19 
19 

1& 

i6 



ECHAUFFBMENT 

DU FIL TlIlHOIliTBIQDI 



obtervé. 



7,0 

9>o 

19,0 

8,5 
ii,â 
i5,3 

6,6 

17,9 

9«5 

i3,3 

19*3 
.9i3 

19,3 

i5,7 



calcal4. 



6,8 

9»« 
19,0 

8,9 
11,8 
16,1 

6,6 

*^7 
18,3 

8,8 

i3,7 

»9»7 

iif9 
i5,6 



Les nombres de la dernière colonne ont été calculés d'après la for^ 
mule 



C = 



C^+l) 



— » 



nS 



qui parut à M. Riess représenter avec assez d'exactitude la chaleur 
dégagée : Q représente la charge de la première batterie, S la sur- 
face, n ie nombre des bouteilles de cette batterie, S' la surface et 
n' le nombre des bouteilles de la deuxième batterie ; enfin a est une 
constante qui est un peu plus grande pour l'arc de communication 



APPLICATION AUX PHÉNOMÈNES ÉLECTRIQUES. 113 

des annatures internes que pour celui des armatures externes. Or, 
un calcul analogue à cdui que nous venons de faire pour le cas des 
bouteilles égales a donné à M. Clausius la formule même adoptée 
par M. Riess. M. Clausius établit d'abord, par des calculs qu'il est 
inutile de reproduire ici , que , si l'épaisseur de la lame isolante de 
la bouteille est assez petite pour qu'on puisse négliger les termes de 
Cordre de son carré, la fonction potentielle et le potentiel sont en 
raison inverse de la surface de la bouteille et en raison directe de 
l'épaisseur de la lame isolante. Si donc on suppose l'épaisseur cons- 
tante et si l'on appelle q la charge et $ la surface d'une bouteille, 
on a 

S 

2 S 

et, si n bouteilles égales sont réunies en une batterie dont la charge 
totale est Q et la surface totale S , 

v=4 

3 nS 

La valeur initiale du potentiel dans l'expérience actuelle est donc 
On calculera sa valeur finale , 

w, — i(0,v,+o;v;). 

comme précédemment, en remarquant que les fonctions potentielles 
après h décharge Vj et V'i sont égales sur les deux batteries, 

*nS " n'S" 
et se rappelant que 

0» + Q', = Q; 

VitDBT, Vin. — Cbalenr, U. 8 



11& THÉORIE MÉCANIQUE DE LA CHALEUR, 

et on trouvera pour raccroiseement du potentiel 

f 

k S' j 

Dans les expériences de M. Riess on a fait usage seulement de 

k S 
èbvti Isspèces de bouteilles , de façon que r et ^ sont demeurés cons- 
tants. On peut donc écrire 






nS 



et cette expression sera proportionnelle à la formule empirique qui 
représente la chaleur dégagée , si B = j^ est égal à i . Or cette con- 
dition était à peu près satisfaite dans les expériences de M. Riess , car 
des mesures directes avaient fait voir ^^^ que Télectricité se partageait 
entre les deux batteries à peu près dans le rapport des surfaces, 
ce qui n'est possible que si Ton a k^kf. 



300. Batterie elMurgée |MUp eagende, — Le second cas 
examiné -par M. Riess est celui d'une batterie chargée par cas- 
cade. 

Soient disposées en cascade diverses batteries formées respective- 
ment de fi, n\ n'^... bouteUles identiques entre elles. Si Ton suppose 
en outre ces bouteilles très-minces , de sorte que la charge iaténeute 
et la charge extérieure soient extrêmement peu différentes sur chaque 
batterie, on pourra, sans erreur sensible, admettre que les charges 
des deux armatures de chaque batterie sont toutes égales à Q en va- 
leur absolue. Le potentiel se calculera, pour chaque batterie, oMHne 
si elle était séparée des autres , et Ton aura pour Pensen^le 



w=-ïQ'(;+j+r--) 



(0 



Poggtndçrjf*$ Annaien, t85o, t LXXX, p. 990« 



APPLICATION AUX PHÉNOMÈNES ÉLECTRIQUES. 115 

H. Riess a examiné en particulier le cas de deux batteries ^^^ et il 
a résumé ses expériences sur la chaleur dégagée en un point du 
circuit par la fonnule 

a ^ \n nj 

Les expériences de M. Riess, qui, dans ce cas encore, ont précédé 
la théorie, sont donc parfaitement d'accord avec elle. Il n'en est pas 
de même des expériences faites antérieurement par M. Dove^^ et 
desquelles ce physicien avait conclu la formule 



C=.AO« 



y/nn' 



Le tableau suivant renferme les résultats des observations de 
M. Riess et de M. Dove, et en regard les nombres fournis par 
les deux formules. Ces observations se partagent en deux séries : 
dans les premières expériences , laissant n' constant , on a successi- 
vement donné à n les valeurs n', sn\ 3n' et Un'; dans les autres, 
c'est au contraire n qui est resté constant , et on a fait varier n'. 



TALE 


IDRS 




âCHAUFFEMBNT 





cktaoLi 


OMIB?i 1 


»i ». 


M n'. 


par la formai* 
de M. Dova. 


par 
iiotra formule. 


par M. Dove. 


• 

par M. Rms. 


Il' 




* 

1 


S 


1 


• 

1 


an' 


ï m' < 


0,71 


0,75 


0,7a 


0,76 


3»' 


* n 


0,58 


0,67 


0,59 


0,69 


hW 




o,5o 


0,63 

• 


0,5 1 


0,66 




n 


1 


1 


1 


1 




%n 


0,71 


0,75- 


0,71 


0.78 


A 


Sn 


0,58 


0,67 


0,60 


0,7 a 




\, kn 


o,5o 


0,63 


o,5o 


0,68 


1 













(-) Pbggwdorjfê AfiMkH, i85o, t. LXXX, p. 3^9. 
^) Pùggendarjr» AnnaUn, 18Â7, t. LXXII, p. 606. 



8. 



116 THÉORIE MÉCANIQUE DE LA CHALEUR. 

L'accord des nombres publiés par chaque observateur avec la for- 
mule qu'il en a déduite est très-satisfaisant des deux côtés, mais ta 
formule de M. Riess a pour elle la sanction de la théorie et semble 
par conséquent préférable. 

301. Caleul de 1» fenctioit potentielle et du petentlel 
p«iur ime iKNiteille epliérique. — La détermination du coelli- 
cient A présente de grandes difficultés pour la bouteille de Leyde 
ordinaire; elle est au contraire très-simple pour une bouteille sphé- 
rique dont l'armature extérieure enveloppe aussi complètement que 
possible l'armature intérieure ^'^ 

Soit, en effet, une quantité d'électricité Q répandue uniformé- 
ment sur la surface d'une sphère; nous avons les deux théorèmes 
suivants : 

i"" La fonction potentielle relative à cette masse a la même va- 
leur pour tout point intérieur à la sphère; cette valeur est» par 
conséquent, égale à celle que l'on obtient en supposant que le point 
par rapport auquel on prend la fonction potentielle coïncide avec le 
centre de la sphère , c'est-à-dire qu'elle est 

R étant le rayon de la sphère. 

a^ Pour un point extérieur à la sphère et distant du centre de 
R + a, la fonction potentielle est égale à 

Q 



V = 



R-H« 



comme on le reconnaît immédiatement en prenant la dérivée de 
cette expression par rapport à la distance R-ha du point au centre 

de la sphère : cette dérivée ""rir^p représente bien, en effet, l'at- 
traction de la masse Q sur le point considéré, attraction dont l'ex- 
pressioq s'obtient, comme on sait, en supposant toute la masse 
concentrée au centre. 

(') M. Billet, professeur à l.i Faculté des sciences de Dijon, a le premier ronstruil de 
grandes bouteilles spbëriqties, et il en a obtenu d^eicelients résultats. 



APPLICATION AUX PHÉNOMÈNES ÉLECTRIQUES. 117 

Appliquons ce qui précède au cas actuel d'une bouteille dont les 
deux annatures sont des surfaces sphériques de rayon R et R+tf» 
e désignant Tépaisseur du verre. Prenons la fonction potentielle par 
rapport à un point de l'armature intérieure : la première propo- 
sition s'applique et, en réunissant les fonctions potentielles relatives 
aux deux masses Q et Q' répandues sur les deux armatures, on a 

v=5_ Q' 



K R+e 

Si l'on prend maintenant la fonction potentielle par rapport à un 
point de l'armature extérieure, on rentre dans le second cas, et 
l'on a 

R-+-éî R-M» 

Mais l'armature extérieure communique avec le sol, et par suite 

V'=o; 
on a donc 

ce qui constitue une propriété importante de la bouteille sphérique. 
La valeur de V en résulte immédiatement : 

V = - = — ^ 

^ RiR + é-)^ R* e^' 

1 H 

^R 

ou, en développant suivant les puissances croissantes de e et repré- 
sentant par S la surface &7rR^ de l'armature intérieure, 



v=^(,_^+^, )o- 



et, si la lame isolante est assez mince pour qu'on puisse négliger les 
termes de l'ordre du carré de son épaisseur, on a simplement 



V = ''l^ Q. 



Le coefficient A a donc pour .valeur, dans ce cas particulier, 



A==-5 . 



118 THÉORIE MÉCANIQUE DE LA CHALEUR. 

Le potentiel , toujours égal à 



W = -;(QV + Q'V'), 



est 



ou 



et, au même degré d'approximation que précédemment. 

On vérifie donc, dans ce cas particulier, que la fonction potentielle 
et le potentiel sont en raison inverse de la surface de la bouteille et 
en raison directe de l'épaisseur de la lame isolante, conune nous 
avons annoncé que cela était pour toute bouteille assez mince (299). 
Il en résulte que la quantité de chaleur dégagée en un point du 
ciréuit est proportionnelle à l'épaisseur de la lame isolante et en 
raison inverse de la surface de la bouteille. M. Riess a en effet re- 
connu qu'avec une batterie formée de bouteilles de même force la 
chaleur dégagée était inversement proportionnelle au nombre des 
bouteilles. .(Voir le tableau, n* 297.) 



CHALEUR DEGAGEE PAR LES GOURANTS ÉLECTRIQUES. 

302. Double point de vue ouquel Mm v^eotloa pcvt être 
ewkwimmJgém. — La chaleur dégagée par les courants électriques 
peut être étudiée à deux points de vue très- distincts, suivant qu'on 
cherche la relation entre la chaleur dégagée dans un conducteur 
limité et les conditions d'où dépend l'existence d'un courant dans 
ce conducteur, ou que l'on veut déterminer la relation entre la 
chaleur dégagée dans le circuit et les forces réelles productrices du 
courant. 



APPLICATION AUX PHÉNOMÈNES ÉLECTRIQUES. 119 

Nous noos placerons d'abord au premier point de vue , pour rap- 
proeher cette nouvelle étude de celle qui précède. . . 

I. Loi db Joulb, d^uite db la thMorib dbs courants db Kirghhopf. 

303. WÊimmÊèrm d«Bt «ai ptiwi mmmmmwmàr 1* wi^aiim^miàmn 
de rétoctPidté émmm le «Ivenit é^umm pile. — Soit une pile 
isolée : les deux extrémités de cette pile sont chargées d'électricités 
de nom contraire. Si Ton joint ces deux extrémités par un fil con^ 
ducteur, les fluides libres aux deux extrémités se réunissent à travers 
ce fil conducteur par un phénomène tout semblable k celui que 
présentent les deux fluides accumulés sur les armatures d'une bour 
teille de Leyde lorsqu'on unit ces deux armatures au moyen de 
l'excitateur. Mais la pile étant un appareil qui rétablit immédiate* 
ment les charges des deux pAles, le mouvement des fluides dont le 
fil conducteur est le siège continue indéfiniment, tandis que ce mou«> 
vement cesse au bout d'un temps extrêmement court dans l'arc exci- 
tateur d'une bouteille de Leyde. Le fil qui unit les deux pAles d'une 
pile est donc constamment le siège, sur toute sa longueur, d'un 
double transport : transport de fluide positif dans un sens, de 
fluide négatif en sens contraire. Si l'on change les pôles de signe , 
les sens des deux courants sont intervertis; le conducteur est alors 
dans un état différent, opposé en quelque sorte : pour distinguer cet 
état du précédent, on est convenu de donner au courant une di- 
rection, un sens, et, par analogie avec la bouteille de Leyde, on a 
nommé sens du courant le sens dans lequel se propage le courant 
de fluide positif; mais on ne doit pas oublier qu'un conducteur tra- 
versé par le courant est réellement le siège d'un double transport ^ 
(fun mouvement de fluides tendant à chaque instant à établir Té- 
quilibre électrique dans toutes les parties du système. Au point 
de vue mathématique, il est évidemment indifférent de considérer 
ces deux courants, l'un de fluide positif, l'autre de fluide' négatif, 
égaux en intensité et de sens contraires , ou bien un seul courant de 
fluide positif ayant une intensité égale à la somme des intensités des 
deux premiers et marchant dans le sens du fluide positif : c'est cette 
dernière manière de voir que nous adopterons. 



120 THÉORIE MÉCANIQUE DE LA CHALEUR. 

Or on sait que , lorsqu'un système est en équilibre électrique , la 
fonction potentielle est constante dans toute l'étendue de. chacun des 
conducteurs du système, et que, si cette constance de la fonction 
potentielle n'est pas réalisée , l'équilibre n'existe pas , il y a mouve- 
ment des fluides. On doit donc supposer la fonction potentielle va- 
riable d'un point à l'autre du circuit d'une pile et considérer cette 
variation de la fonction potentielle conune déterminant le mouvement 
dans le circuit : si en effet on connaît à un instant donné la valeur de 
la fonction potentielle, valeur variable d'un point à l'autre, on pourra 
déterminer le mouvement de l'électricité dans l'instant infiniment 
petit qui suivra. Si la fonction potentielle dépend du temps, c'estr-à- 
dire si l'état électrique est variable avec le temps, des phénomènes 
d'induction se produisent qui ne permettent pas a la théorie d'aller 
plus loin sans hypothèse nouvelle; mab l'expérience apprend que 
dans un conducteur interpolaire il s'établit promptement un état 
stationnaire indépendant du temps, tout phénomène d'induction ces- 
sant : ce conducteur interpolaire est alors traversé par un courant per- 
manent, et l'on doit regarder la fonction potentielle comme variable 
d'un point à l'autre du conducteur, mais indépendante du temps. 

304. lie m^uvemeiit d'une partleule électrique dbms 
un eondueteui» ne dépend que de 1» valeur aetueile de In 
réeultonte des ffereee qui nirleeent eur elle et de In nnture 
du eorpe. — En se plaçant à ce point de vue, M. Kirchhoff a pu 
rattacher les principes de Ohm à la théorie ordinaire de l'électricité 
statique ^^\ Le point de départ de cette étude est le fait expéri- 
mental suivant : dès que les causes qui maintiennent aux différents 
points d'un conducteur des inégalités dans la fonction potentielle 
cessent d'agir, la fonction potentielle devient constante; le cou- 
rant s'éteint en un temps inappréciable dans un conducteur retiré 
du circuit, ce qui prouve l'existence dans le conducteur d'une ré- 
sistance très-grande au mouvement de l'électricité , résistance variable 
d'ailleurs avec la nature du corps. De cette résistance énorme par 

> '*' ^S^^^^^JT^ l/i/mirn, i8'i<), l. LXXVIII, p. 5o6. Verdel n donne un extrait Hn 
mémoire de M. Kirchhoflfdans les AnnaUn tif rhimir et d^ phjtiqnr , \ 8r>'i, 3* scrir, t. XLI , 
p. 596. 



APPLICATION AUX PHÉNOMÈNES ÉLECTRIQUES. 121 

suite de laquelle, les causés extérieures qui maintiennent les inéga- 
lités cessant d'agir, la fonction potentielle devient brusquement 
constante, de cette résistance, dis-je, on peut conclure comme con- 
séquence trè&-probable que le mouvement d'une particule électrique 
ne dépend que de la valeur actuelle de la résultante des forces 
qui agissent sur elle et de la nature du corps, mais ne dépend 
nullement des forces qui ont agi antérieurement; de là résulte 
que le mouvement du fluide électrique en un point donné s'effectue 
parallèlement à la résultante des forces qui agissent en ce point. En 
d'autres termes, si, conformément à l'usage des géomètres, on ap- 
pelle 9urface de niveau toute surface définie par l'équation 

V = const. , 

le mouvement de l'électricité devra être partout normal aux surfaces 
de niveau, car l'action exercée sur l'électricité est en chaque point 
normale à la surface de niveau passant par ce point. Soit, en effet, 
la normale en un point m d'une surface de niveau dirigée suivant 

oi, jS, y\ on a 

a j8 y 

dd' dy di 

or, si l'on appelle X, Y, Z les composantes de la force au point m, 

Y rfV y d\ rj d\ 

A = j— ' I "= -77: ' lé = "j— • 

a.r dy d:^ 

donc 

c'est-à-dire que a^ ^^ y est la direction de la force. 

De ce fait que la vitesse de l'électricité en un point donné ne 
dépend que de la valeur actuelle de la force accélératrice et de la 
nature du corps, il résulte en outre que la vitesse d'une molécule 
électrique est proportionnelle à cette valeur de la force, le coefficient 
de proportionnalité dépendant de la nature du corps. Or, si l'on ap- 
pelle dn la portion de normale mw! comprise entre les deux sur- 



122 THÉORIE MÉGANIQUE DE LA CHALEUR. 

faces infiniment voisiiies sar iesqoeiles la fonction potentidle a pour 
mlears V et W-^-iV, on a 

ix a ày dz 

*=ïbr' ^=*r' y^ÂT' 

mais on a toujours pour la force accélératrice au point m 

F-.«X+/3Y+yZ 
ou 

donc 

F=— — 4-^^4- — — 
ix dn 1y dn'^ dz dn 



ou 






Telle serait Taction de toutes les masses électriques du système sur 

une masse i de fluide négatif placée au point x, y, z; l'action exercée 

iV 
sur une molécule ^ de fluide négatif serait donc f^ j^' ^t Taction 

exercée sur une molécule /i de fluide positif sera — /x -^^ La vitesse 

dV 
d'une molécule de fluide positif sera donc — A-j^» A étant une con- 
stante caractéristique de la nature du corps (le coefficient de con- 
ductibilité électrique). 

Je n'ai pas besoin de faire remarquer que cette détermination de 
la vitesse renferme quelque chose d'hypothétique. Ce n'est pas la 
réellement une théorie mécanique : on laisse indéterminé le mode 
d'action de cette résistance spéciale qui fait que, lorsque les causes 
extérieures cessent d'agir, l'équilibre est instantanément rétabli, la 
fonction potentielle rendue nulle. 

305. Expresaleii du IIiul statioiiiMiIrc. — Formule de 

Oluu. — La vitesse étant égale ^ — ^ j^* ^^ ^^x stationnaire i tra- 
vers un élément d^cj d'une surface de niveau a pour expression 



APPLICAtiÔN AUX PHÉNOMÈNES ÉLECTRIQUES. 123 

TeHe est h quantité d'électrieit^ qui passe dans runité dé temps 
à travers la surface ficj. Cette quantité peut être considérée comme 
ia somme de deux autres égaies entre elles et de signes contraires : 
électricité positive marchant dans un sens, électricité négative mar* 
chant dans te sens contraire. 

L'expression du flux stationnaire à travers un élément d'une sur-^ 
face de niveau étant connue, on a immédiatement l'expression du 
flux à travers un élément d^& parallèle à une direction arbitraire. 
Soient, en efiet, (Poif la projection sensiblement plane de cet élément 

sur une surface de niveau et a Tangle des deux 
éléments, 

Le flux à travers la surface (P(t ou à travers la 
surface tPù) est donc 

— k-j- a*a cos «• 

Mais si l'on considère les portions des nor« 
Kig. 10. maies dn et ds respectivement menées aux sur- 

faces éPû> et éPa, portions comprises entre les surfaces V et V + dV, 

on voit que 

j dn 
cos a 
et par conséquent 

dV dV 

L'expression du flux à travers ^élément éPcr est donc 

Cette expression du flux stationnaire au moyen de la fonction 
potentielle est précisément celle que donne la théorie de Ohm aa 
moyen de la tension. 

Il suit de là que toutes les formules mathématiques données par 
M. Ohm, par M. Kirchhoff et par M. Smaasen sont vraies, si Ton 
conçoit que la lettre qui désignait la tension désigne la fonction po-* 
lentielle. 




124 THÉORIE MÉGANIQUE DE LA CHALEUR. 

306. Éqimiieii aux diflérentielles i^rilellMi «|iil détcr- 
mine Tétut de l'éleetricité dans le eondueteiir. — De l'ex- 
pression du flux on déduit facilement la quantité d'électricité qui 
passe par les trois isic^s d'un parallélipipède rectangle concourant 
en un même point que nous prendrons pour origine des coordon- 
nées; ces quantités sont 

^k^dydz, -k-^izdx, -k-^dxdy. 

Par les trois faces opposées passent les quantités d'électricité 

JV . c/'V 






L'état étant statiônnaire, la somme algébrique de ces six quantités 
est nuHe; on a donc, dans toute l'étendue du conducteur, 

dx''^ df^ dz'~^' 

ou , en posant suivant 1 usage -j^ + ^ + -7:1 = AV, 

AV = o. 

TeHe est la condition à laquelle doit satisfaire le conducteur. 
Cette condition prendra une signification très^simple par le théo- 
rème suivant. 

307. AV= — lin p. — Soit p la densité de la masse agissante 
au point par rapport auquel on prend la fonction potentielle: on 
a d'une manière générale 

AV = ~ ^np. 

Soit P le point par rapport auquel est prise la fonction poten- 
tielle; traçons une sphère infiniment petite comprenant le point P. 
La fonction potentielle V est la somme de la foncliou polonlielle V 



APPLICATION AUX PHÉNOMÈNES ÉLECTRIQUES. 125 

de la portion du conducteur extérieure à la sphère et de la fonction 

potentielle V de la sphère, de sorte que 

AV =--= A V + A\ \ 

On voit d'abord facilement que AV est 
nul; si en effet on désigne par x, y, z les 
coordonnées du point P, et par x\ y', £ 
celles d'un point M' extérieur à la sphère, 
on a 




et par suite 



on a donc 



dV fa- a- , 

•••••••••••9 

<PV' fr I , ., ^-l'-ai 'l /. 



AV se réduit donc à AV*; or AV"' peut se calculer comme il suit. 
On a toujours 

soit C le centre de la sphère qui contient le point P; j'appelle a la 
distance du point P [x, y, z) au centre C (Ç, 17, Ç). Un point M pris 
à l'intérieur de la sphère peut être défini par sa distance r' au centre 
C ,par l'angle ^ que fait le rayon vecteur CM avec CP et par l'angle (p 
que fait le plan MCP avec un plan fixe. On a 



r =«= PM = i/r"'^— 2«r' cos 4^ + w^, 
dq = pr^^ sin 4^ d^ d^ dr\ 

p étant la densité au point M, laquelle diffère infiniment peu de la 
densité en P. 
On a donc 



'jfm 



y/r" — aar'cos>(/-i-( 



1S6 THÉORIE MÉCANIQUE DE LA CHALEUR. 

Les limites de cette intégrale triple sont évidentes : an intégrera 
d abord par rapport à ^ de o à 94r; puis, par rapport à 4^* de o i s-, 
et enfin, par rapport à /, de o à R, R étant le rayon de la sphère. 
Les deux premières intégrations s'effectuent immédiatement et 
donnent 



On doit distinguer ici les valeurs de r^ inférieures à a et celles 
qui sont comprises entre a et R; on décomposera l'intégrale en 
deux autres, 

En intégrant, il vient 



ou 



D'ailleurs , 
on a donc 



et par suite 



Donc 



V'=.»p(R«-|*). 



et par conséquent 



AV = -Û9rp. 



308. L'équation AV= o signifie donc que la densité de l'électri- 
cité libre est nulle dans teut l'inlérieHr du conducteur. Ainsi, on 
arrive à cette conséquence importante : dans l'état stationnaire , il 
n'y a point de fluide libre à l'intérieur du conducteur; l'électricité 
libre forme une couche infiniment mince à sa surface. 

Cette équation aux différentielles partielles peut être considérée 
comme déterminant la fonction potentielle : les fonctions arbitraires 



APPLICATION AUX PHÉNOMÈNES ÉLECTRIQUES. 127 

seront déterminées par les conditions du problème. G«s conditions 
changent d'un problème à l'autre , mais il en est une qui est géné- 
ralement satisfaite : le conducteur est ordinairement environné d'air, 
et cet air peut être considéré comme infiniment résistant, c'est-è- 
dire comme absolument non conducteur. On a donc pour toute la 
surface 

dv étant la variation infiniment petite de la normale à la surface 
libre. 



309. Appli«atien de réqiuitioii mmk diflérciitleUM 
tielles «u MM d'uii eonûnmt^mr ejUnilrique de petite* dl- 

■leBsiene timneverealee. — le considérerai en particulier le 
cas d'un conducteur cylindrique de petites dimensions transversales : 
l'électricité se meut parallèlement à l'axe du cylindre , que je pren- 
drai pour axe des x; deux directions perpendiculaires seront les axes 
des y et des z. On a alors 

5^ = ^> 5J=^' 
L'équation aux différentielles partielles se réduit alors à 

^=const.; 
on en déduit 

Soit V| la valeur de V correspondant à la valeur x=^Xi, la constante 
C est détecminée par l'équation 



et l'on a 



v-v.-^-(— .). 



D'autre part, le flux stationna ire à travers un élément d^a de la 
section droite du fil est 



128 THÉORIE MÉGANIQUE DE LA CHALEUR, 

pour la section entière , ce sera 

rfV 



-kS 



ctr 



Or, cette quantité d'électricité traversant pendant l'unité de temps 
la section droite du fil, c'est ce que l'on appelle l'intensité du cou- 
rant; on a donc, en désignant par I cette intensité, 

dx 

Si l'on remplace dans cette équation ^ par la valeur que Ton 
obtient en diflférentiant l'équation établie plus haut, il vient 

ou , en désignant par / ia longueur x^—x^^ 

I==-^(V.-V.); 

Tô « c'est la résistance X du conducteur. On a donc finalement 

expression qui sera négative ou positive suivant les cas, et dont le 
signe indiquera que le courant est dirigé dans le sens des x positives 
ou en sens contraire ; le courant va toujours du point où V a la plus 
grande valeur à celui oii il a la plus petite. 

310. Tmwail des tormem agi— «t sur réieetricité qui me 
meut dmwtm un «omhicteup donné. — Le mémoire de M. Kirch- 
hoff, que je viens d'analyser dans les pages précédentes, est le 
point de départ du travail de M. Glausius sur les effets thermiques 
des courants ^^\ 



^^) Poggendorjfê Atmiden, i859, t. LXXXVll, p. Ai 5, ou Guosius, Ahha$uilumgin 
ùber die mecamich^ Wàrmetheorie , s* partie, p. i6^. Un extrait du mémoire de M. Gku- 
MUS a été publié par Verdet dans les Annaln de chimie et de phyti^e, i85A , 3* série, 
t. XL1I, p. Isa. 



APPLICATION AiJX PHTÉNOMÈNES ÉLECTRIQUES. 129 

Pour obtenir ia quantité de chaleur dégagée par les courants 
électriques dans les conducteurs qu'ils traversent , il suffit d'estimer 
le travail des forces agissant sur l'électricité qui se meut dans un 
tel conducteur; je suppose que réchauffement soit le seul effet 
produit. 

. . Soit une masse infiniment petite dq d'électricité se mouvant sui- 
vant une trajectoire s : le: travail élémeAtaire^de la force accélé- 
ratrice pendant que cette masse parcourt l'arc infiniment petit ds 
est égal au déplacement-ii multiplié par la projection de ia force 
accélératrice sur la tangente à la trajectoire; cette projection est 

— dq-T-'j le travail élémentaire cherché est donc 

... -^li^- 

Le travail correspondant à un déplacement fini est 



-<^i£^J»—W^-'^>)' 



et ce travail ne dépend que de la valeur initiale et de ia valeur finale 
de la fonction potentielle. 

L'expression précédente est encore exacte si, au lieu d'une seule 
masse d'électricité dq, parcourant successivement les divers éléments 
de l'arc «i — ««^ ^^ considère une infinité de masses égales à dq qui 
parcourent individuellement, pendant un même temps infiniment 
petit dt, les divers éléments de l'arc Si — s^. 

Concevons maintenant une surface fermée de forme quelconque 
menée dans l'intérieur du conducteur, et cherchons le travail ac- 
compli pendant l'unité de temps par les forces agissant sur l'électri- 
cité qui se meut à l'intérieur de cette surface. Plusieurs cas peuvent 
se présenter dans le mouvement dés -masses élémentaires qui se 
trouvent à l'intérieur de la surface à une époque quelconque du 
temps considéré : 

. En premier lieu il peut arriver qu« le point de départ P soit 
extérieur à la surface, et le point d'arrivée Q intérieur; on n'a 
alors à prendre le travail que pour MQ, M étant le point où la tra- 

ViiiDET, VIII. — Chaleur, II. u 



130 THÉOBIE MECA?ltQUE DE LA CHALEIK. 

jectoire PQ coupe la surface S. Soient V la fonction potentielle sur 
la surface, U la même fonction à l'inté- 
rieur de la surface, 

est le travail effectué à l'intérieur de la 
surface par la force accélératrice agissant 
sur la molécule considérée. 

Un cas opposé est celui où le point de 
iéparl Q, est intérieur et le point d'arrivée P, extérieur; soient V, 
la fonction potentielle iiu point Mj, oil la trajectoire (^]P] coupe ta 
surface, et Ui la même fonction en Qj, 

{V,-\,)i, 

est la seule partie du travail relatif à cette deuiïème molécule que 
j'aie à considérer. 

Il peut arriver en troisième lieu que les points de départ et d'ar- 
rivée, Qs et Qj, soient tous deux intérieurs : le travail de la force 
accélératrice est alors 

(U,-U,)rf,. 

D'autres cas plus complexes peuvent encore se présenter, surtout 
si la surface n'est pas convexe; inab nous ne nous y arrêterons pas, 
la considération de ces cas ne chantant en nen le résultat. 

Si l'on fait la somme des travaux, tels que nous venons de les dé- 
finir, pour toutes les molécules qui pendant l'unité de temps se sont 
trouvées dans la surface, on aura l'expression cherchée. Cette somme 
peut être considérée comme la somme de deux intégrales, savoir : 

±/Vd,, 

le signe + se rapportant aux molécules qui entrent par un point de 
la surface fermée, et le signe — à celles qui sortent par un point de 
cette même surface, et 

±/Urfy. 

Il n'est pas didicile d'évaluer ces deux sommes. D'abord, la 
deuxième est nulle. Considérons, en effet, dans l'intérieur de la sur- 




APPLICATION AUX PHÉNOMÈNES ÉLECTHlQUES. 13i 

• • • • • . . 

face fermée un espace quelconque AB : la somme alg<'l)rique de» 

molécules qui entrent pendant l'unité de 
temps dans cet espace et de celles qtii en 
sortent pendant le même temps est nulle , 
sans quoi il y aurait accroissement ou dimi- 
nution de fluide dans l'espace considéré, et 
Téfat station naire ne serait pas établi. Gela 
^ sera donc vrai pour l'espace infinimrat 

petit que l'on peut considérer autour du 

point Q et dans lequel la fonction potentielle a sensiblement partout 

la même valeur Uq qu'au point Q. On aura donc sous le signe j* 

des systèmes de termes tels que 

lesquels, étant tous nuls, donnent une somme nulle. Cbaque élé* 
ment de l'intégrale à évaluer est un infiniment petit du troisième 
ordre, et en raisonnant comme je viens de le faire on ne néglige 
que des quantités infiniment petites du quatrième ordre ; fl est donc 
établi que 

±f\idq^o. 

L'autre intégrale peut s'exprimer ainsi : autour de chaque point 
M de la surface considérons un élément i^Gif; cet élément étant pris 
avec le signe + s'il est traversé par des molécules qui entrent dans la 
surface , avec le signe — si ces molécules sortent , on aura 

I étant la quantité d'électricité qui traverse l'unité de surface 4>en- 
dant l'unité de temps,, et l'intégrale cherchée sera par conséquent 

Tel est donc le travail relatif à l'unité de temps, lorsque l'état 
du système est devenu stationnaire. 

Cette intégrale est elle-même susceptible d'une autre forme : si 

l'on désigne par jr la dérivée de la fonction potentielle suivant une 
direction parallèle à la normale en M, cette direction étant comptée 



182 .. THÉORIE MÉCANIQUE DE LA CHALEUR. 

posilivetnent de l'exlërieur veW Tintërieur de la^ surface fermée^ 

rfV , . 

^ ^ 5n ^^' Texpre^ion du flux* h traveïli und surface égale 'à rûnîté 

prise sur le plan tangent en M; c'est donc t : de sorte que l'on a 
finalement pour l'expression du travail cherché 



-kfy§^.: 



. ...Cette expression représentera le travail total des forces qui agis- 
sent dans l'espace considéré» s'il ne se produit dans cet espace ni 
action chimique» ni action mécanique, ni action inductrice , et s'il n'y 
existe pas de force électcomotrici^. Elle sera donc égale à l'accrois- 
sement de la somme des forces vives qui existent dans. cet espace. 
Mais si, comme il paraît qu'on doit le faire, on néglige la masse et 
la force vive des fluides électriques, cet accroissement de forces 
vives ne peut être antre chose que la chaleur dégagée dans l'espace 
que l'on. considère. En conséquence, si l'on désigne par Q cette cha- 
leur dégagée , et par E l'équivalent mécanique de la chaleur, on aura 



-*/ 



V^rf^c.=QE. 



Cette formule est générale et convient à un conducteur homogène 
de forme quelconque , que ce conducteur soit métallique ou même 
que ce soit un électrolyte, . pourvu que dans ce dernier cas on ne 
fiOBsidère pas les points oà les éléments séparés se dégagent ou bien 
se combinent avec la jnatièjre des électrodes. 

311. Ii^i de J«vle. — Si la portion de conducteur considérée 
est limitée par sa surface extérieure et par deux sections transver- 
sales, .planes ou courbes, pnapra sur (opte la sqrface e^térieurç 

2jr =" , et il suffira d'étendre l'intégrale aux deux sections trans- 
versales. Si, de plus, le conducteur est sensiblement cylindrique et 
si led seetiolis transve)*dales'soht des plans perpendiculaires à son 
axe , on pourra regarder t et V comme constants dans toute l'étendue 
dVnë section transversale, de sorte que l'intégrale jVt i/'a» donnera 
pour la première surface 



APPLICATION AU\ PHÉNOMÈNES ÉLECTRIQUES. 133 
e( 'pour la deuxième , 

car si la première somme est priée positivement, la deuxième doit 
être prise négativement. 

(V-V,)/.\P« 

est donc L'expression du travail des forces agissant sur Télectricité 
qui se meut dans le conducteur entre les deux sections considérées, 
^'ailleurs , /t £pâ» est précisément ce que Ton désigne, dans le cas 
dont il s'agit, sous le nom à^inteMÙé du cauranL 
. En appelant, I cette intensité, c'est-à-dire en posant 

on a donc 

I(V.-V,) 
ou 

-I{V.-V.) 

pour expression définitive du travail des forces. 

Par suite , 

QE = -I(Vi-V.);. 

or nous avons établi (309) que dans le cas actuel 

■ v-v ■ 

on a donc 

QE=»PX 
ou 

C'est la loi de Joule, loi donnée par l'expérience antérieurement 
à toute théorie. 

312. Le fait de réchauffement des fils traversés par les courants 
électriques avait été remarqué par l'illustre auteur de la pile lui- 
même. Cependant les lois de ce phénomène restèrent inconnues 
jusqu'à M. Joule, et, parmi les nombreuses expériences foitcfs pendant 
la période de quarante années qui sépare Volta de M. Joule, il n'y 
a guère à citer qu'une expérience de Wollasjlon .. qui montre bien 
l'influence de l'intensité du courant et de la résistance du fil échauffé.- 



\U THÉORIE MÉCANIQUE DE LA CHALEUR. 

Wollaston réunit les deux p6le8 d'un élément à grande sorTaee 
par un circuit foriné d'un gros Til soudé h un 61 fîo de m4me na- 

Iture, et, en plongeant le Couple 
dans l'eau acidulée, il vit le fîl 
fin «'«^chauffer jusqu'à devenir 
incandescent , tandis que la 
température du gros fil s'élê- 
F"»- ■* vait h peine. 

On peut faire une expérience analogue avec une chaîne formée 
de fils de même diamâtre, mais de métaux différents, argent et pla- 
tine, disposés alternativement; lorsqu'on la fait traverser par un 
courant suRîsaœment intense, les chaînons faits avec du platine, le 
métal le nioin.i hoii conducteur, rougissent: les chaînons d'argent 
s'éehaulFent beaucoup moins. 

C'est à M. Joule"', comme je l'ai déjà dit, que l'on doit la con- 
Dsissance des lois de réchauffement des conducteurs traversés par 
les courants. Ses premières expériences manquaient de précision; 
il disposait simplement le fil dans un calorimètre h eau dont il dé- 
terminait la température , sans corriger les observations des effet» du 
rayonnement: la figure qS montre la disposition qu'il donnait au 
calorimètre pour opérer sur des li- 
quides, les extrémités A et B du con- 
ducteur liquide étant hors de l'eau afin 
d'éviter tes perturbations que produi- 
rait leur immersion. De l'observation do 
calorimètre il concluait donc la cha- 
leur dégagée; l'intensité du courant 
était donnée par une bousàele des tan- 
gentes introduite dans le circuit. Ces 
expériences conduisirent M. Joule k 
formuler la loi qui porte son nom : « La 
f'i- •■'■ quantité de chaleur dégagée pendant 

l'unité de temps dans un conducteur traversé par un courant est 



' "* PUloËopkiealMagazin», tBIti. 
p. ^86. 



APPLTCATIOV \L'\ PHÉNOMÈNES ÉLECTRIQUES. 136 
proportionnetle au rarr^ de ^'intensité du rourant et à la résistance 

313. ExpérlMMea 'e Iiviu. — Les expériences de M. Joule 
ont été reprises par plusieurs physiciens ; le travail de M. Lenz est par-<- 
ticulièrement important à signaler'". Le calorimètre de Leni est un 
flacon en verre muni d'un thermomètre T; il est fermé par un fond de 
bois recouvert d'un vernis isolant et 
traversé par deux tiges A et B . entre 
les extrémités F et G desquelles 
on dispose un fil très-long enroulé 
en hélice ; ces tiges sont réunies k 
la pile en a et en b. Le flacon est 
rempli d'eau dont la température est 
donnée par le thermomètre T. On 
amène d'abord l'eau à une tempé- 
rature inférieure de 9 à la tempéra- 
ture ambiante t, da sorte que t—9 
est la température initiale du calo- 
g riniètre. On fait passer le courant , 

la température s'élève, et on arrête 
l'expérience au moment oij la température devient t + B. On re- 
marque qu'il faut le même temps pour aller de la température t k 
la température t-i-9 que pour aller de t — 9 k l. Soit donc 9-r ce 
double temps. On a déterminé les instants où la température était 
t — 6^,1 — 9",..., t + ff, I + tf', ...; l'intervalle de temps écoulé entre 
l'observation de t — ff et celle de (4-^ sera st*, le suivant aT*.... . 
L'échaufl'emenl se faisant avec une vitesse uniforme, on peut ad- 
mettre le principe de Rumford, et ce principe peut s'admettre non- 
seulement pour l'intervalle 9t, mais aussi pour les intervalles 
3t', 9t', Donc, si m est la valeur en eau du calorimètre, le pro- 
duit amS mesure sans correction la quantité de chaleur dégagée par 
le 61 et absorbée par le calorimètre pendant toute la durée de 
l'expérience; de même amd' représente la chaleur absorbée pendant 



136 THÉORIE MÉCANIQUE DE LA CHALEUR. 

le. temps st. Par conséquent, les quotients— Z^,^^* • • sont 

autant d'expressions de la chaleur dégagée pendant l'unité de temps/ 
Ces quotients doivent donc être égaux, et ils le sont en effet si on a 
soin d'agiter le flacon à chaque expérience. Si Ton opère avec l'eau, 
on arrive à des résultats discordants : quoique très-faible, la con- 
ductibilité de l'eau n'est pas nulle en effet dans ces expériences» et 
elle suffit pour que, entre les spires très-rapprochées du fil , une por- 
tion du courant soit dérivée et décompose l'eau , comme l'attestent 
les bulles de gaz qui se forment sur les fils. Il vaut mieux opérer 
avec un liquide non conducteur. Lenz employa l'alcool absolu et 
vérifia la loi de Joule, comme on peut en juger par le tableau sui- 
vant qui résume ses expériences ^^^ : l'unité adoptée pour la mesure 
de l'intensité I du courant est l'intensité du courant qui donnerait 
par Télectrolyse de l'eau & i , 1 6 centimètres cubes de gaz tonnant en 
une heure, et la résistance X est mesurée en prenant pour unité la 
résistance d'un fil de cuivre de 6,358 pieds de longueur et o,o366 
de pouce de diamètre; t désigne le temps nécessaire pour obtenir un 
échauffement de i degré. 

I 

110,10 
i5,35 
i5,35 
90,85 

i5,35 

Argentan II ^^^^ 

[ 36,71 
Argentan m ^6,71 

PlaUne j '"'^^ 

( 96,71 

Fer 33,08 

96,71 
^ . , 33,08 

i 40,19 

( 4o,i9 
^'ï Wjedeha?(^, Die Lehrê von GidvamêtHUê nnd Elecktrottkagnettêmuii , I. F, p. 6ao. 



A . 


1 


I*At 


35,i5 


i,35o 


484,o 


35,90 
36,67 
35,39 


0,571 
0,599 
o,3oo 


46o,5 

445,9 
46],6 


39,09 
99, o5 


0,917 
o,48o 


464,9 
46i,i 


99,69 
99,18 


0,457 
0,988 


45i,4 
455,7 


16,76 


0,384 


459,9 


18,97 
19,94 


0,556 ^ 
0,394 


458,7 
444,7 


9'37 


0,437 


448,0 


5,99 
5,99 

5,93 
5,38 


i'a99 
0,836 
0,576 
0,549 


&84,9 
477,4 
484,8 
469,9 



APPLICATION AUX 4>HKN0MÈNES ÉLECTRl<>LES. M7 

31ii. WÊéÊlÊÊmëm mmMow%méUpkÊpÊ9 fto P«n»end<»rir. — On 

doit à M. Poggendorff une mëlhode caiorimëtrique qui offre l'avan- 
tage d'éliminer complètement les corrections de refroidissement, 
sans qu'il soit besoin d'avoir recours à la -méthode des compensa- 
tions ^'). Soit un courant traversant un conducteur qui s'échauffe 
assez peu pour que sa conductibilité électrique puisse être regardée 
comme constante : le dégagement de chaleur, étant proportionnel 
au temps pendant iequel passe le courant, pourra éti*e représenté' 
par Hdt pendant, le temps il, H étant la quantité de chaleur dé-* 
gagée pendant l'unité de temps. Ce conducteur sera , par exemple, 
un fil métallique traversant un gros thermomètre à alcool, qui 
constitue un calorimètre en contact avec l'air : soit 6 l'excès de la 
température du calorimètre sur la température ambiante , la quan^ 
tité de chaleur perdue par conductibilité extérieure pendant le temp». 
it est, d'après la loi de Newton, kddt. Si donc M est la valeur en 
eau du conducteur et du calorimètre, on aura 

équation que Ton peut écrire 

{h — m0)dt^d6 
ou 

ketm étant des constantes. 
On a donc 

f =? L (A — md)+ const . 

Soient 0^, 9^ , $2 les excès correspondants aux époques o, (j , tj 
(t2 étant égal à a^i), on a 

' ni \h-m9J 
1 (h~me.\ 

et par suite 

^•^ Pb^êndorff'ê Amialefi, i848, l. LXXIII, p. 366. 



THÉORIE MÉCANIOUE DE LA CHALEUR. 



(foà 



Pour un deuxième frl. on aura 



et le rapport r; sera indépendaDt du coefficient m relatif au refroi- 
dissement. On peut vérifier ainsi arec beaucoup de précision que h 
varie proporlionnellement à I*X. 

315. m«tli*4« e«l»rlHiétplque de WmvrK. — Le calorimètre 
de MM, Favre et Silbermann se prête aussi parfaitement à l'étude 
qui nous occupe, 

' C'est une sorte de grand thermomètre (fîg, 97) dont le réservoir, 
de fer ou de verre, contient plusieurs litres de mercure. A l'intérieur 



"ï i^F 



se trouvent des cavités cylindriques ou moufles, tels que M, dans 
lesquels on introduit les cni^s qui dégagent de la chaleur. Une 
douille adaptée au réservoir thermométrique laisse passer une 
tige H que l'on enfonce plus ou moins en agissant sur la mani- 
velle A : de la sorte, on peut toujours, au commencement d'une 
expérience, amener le mercure au point voulu dans le tube de verre 
horizontal C. qui représente la tige du thermomètre: ce tube non 
capillaire a été divisé soigneusement en parties d'égale capacité. 



APPLICATION AUX PHÉNOMÈNES ÉLECTRIQUES. 139 

Lorsqu'il se dégage de la chaleur dans le moufle, cette chaleur 
ne se distribue pas également dans toute la masse du mercure : un 
âément im reçoit une quantité de chaleur f dm, et, si y est la cha- 
leur spécifique de cet élément , il subit une élévation de tempéra- 
ture ^^-t-——; son volume, qui était rfV, devient rfVfi+^— V 

k étant le coeiBcient de dilatation du mercure, et le volume entier 
du mercure devient 



fr{,^Uyx+pJ.A: 



Or, si Ton appelle p la densité du mercure à zéro, on a àm^pJN , 
et, si Q est la quantité totale de chaleur absorbée, la quantité de 
chaleur absorbée par l'élément dm (dont l'élévation de température 

•^i)*"" f f 

et, par conséquent, 

Mais, si k est constant, la variation de volume | -~ iN peut s'écrire 

t I ^</V«=- Q, c'est-à-dire qu'elle est proportionnelle à Q, malgré 

la distribution inégale de la chaleur dans la masse. Gela résulte 
uniquement de ce que le coefficient de dilatation du mercure k est 
constant dans des limites assez étendues. Il n'en serait pas de même 
si le liquide thermométrique était de l'eau, à cause des variations 
que subit le coefficient de dilatation, particulièrement dans le voisi- 
nage du maximum de densité. 

L'appareil se gradue empiriquement en introduisant dans un 
des moufles un poids P d'eau chaude dont la température s'abaisse 
de 0« à 01. Si le moufle est formé par un corps bon conducteur, 
peu rayonnant, toute la chaleur perdue par l'eau est transmise à 
l'appareil. Soit R la perte par rayonnement, la chaleur qui produit 
le déplacement que l'on observe est P(5,— ^i) — R. Pour déter- 
miner R, on suit la méthode habituelle : si l'expérience duré cinq 
minutes, par exemple, on observe le mouvement de la colonne mer^ 
furielle, sous l'influence du refroidissement, pendnnt cinq minutes 



140 THÉORIE MÉCANIQUE DE LA CHALEUR. 

avant l'expérience et pendant le. même temps .après*. Cette, ((iran- 
tité R est du reste extrêmement faible v car la boule du calorimètfe 
eat placée dans, une caisse de bois remplie de duvet de cy^ne qui rend 
le. refroidissement presque nul. On peut donc ainsi graduer l'appareil, 
c'est-à-dire déterminer la valeur calorimétrique d'une division ^^\ 

On comprend dès lors, sans qu'il soit nécessaire d'insister, comment 
ôfi pourra facilement mesurer avec cet appareil la chaleur dégagée 
dans un conducteur placé dans un moufle, et par conséquent, si l'on 
veut, vérifier la loi.deJoule; mais la méthode convient à une étude 
calorimétrique quelconque, et nous verrons bientôt tout le parti que 
M..Fayre a su. en tirer pour l'étude de la .question qui nous occupe:* 

316. JkpplUuMma» de to Imk de Joule. ?— L'accord qui existe 
entre la théorie et les expériences faites par les méthodes que je 
viens d'indiquer dispense de suivre la théorie dans les cas plus com- 
pliqués. En effet, à l'aide de la loi de Joule et des principes de la 
propagation de l'électricité, on arrivera facilement dans tous les cas 
à trouver la quantité de chaleur développée dans un conducteur de 
forme quelconque par le passage d'un courant, et pour cela on pro-, 
cédera de la manière suivante : prenant les surfaces de niveau infi- 
niment voinnes, et les trajectoires orthogonales que suivent les 
molécules électriques , on décomposera le conducteur en prismes 
infinitésimaux ayant leurs bases sur deux surfaces de niveau infini* 
ment voisines et leurs arêtes normales à ces surfaces. La résistance X- 
de chacun de ces prismes se calculera en fonction de la conductîbi^ 
lité k du corps au point considéré x, y, z, de la. section infiniment 
petite du prisme et de sa longueur. Dans ce prisme élémentaire,, 
l'intensité est également connue ou peut se calculer. En multipliant 
le carré de l'intensité parla résistance , on aura l'équivalent mécanique 
de la chaleur dégagée au point considéré, et une intégration don*-- 
nera la quantité totale de chaleur développée dans le conducteur. 

Nous n'insisterons pas sur ces applications de la théorie; mats 
nous citerons encore quelques expériences qui montrent bien la 
double influence de la résistance du circuit et de l'intensité du 

^*' €*e8t du moins ainsi que M. Farre a opéré dans ses premières recliercbes : aujour- 
d'hui il préike se servir de son appareil comme d*uh thérmo-caloriiMlre de'M. Regiiauh.* 





APPLICATIOV AUX PHÉNOMÈNES ÉLECTRIQUES. 141 

courant snr la quantité de chaleur dégagée dans un conducteur. 

Je rappellerai d'abord celte ex- 
périence curieuse de WoUaston. 
Le circuit d'une grande pile à hé- 
lice est fermé par un gros fil d^ar- 
gent AA'^et un fii de platine'fin PF. 
Quand les deux fils sont placés bout à bout (fig. s8) et que le cou- 
rant traverse le conducteur AP' ainsi formé, le fil d'argent ne s'é- 
chauffe pas sensiblement, le fil de 
platine devient incandescent. Si l'on 
recommence l'expérience en plaçant 
les deux fils l'un k côté de l'autre, 
^'^'' *^' de manière que chacun d'eux ferme 

le circuit de la pile (fig. 99), le platine reste froid, tandis que la 
température du fil d'argent s'élève d'une façon notable. Ces deux effets 
s'expliquent par la résistance du fil de platine , qui , dans le premier 
cas, est traversé parle même courant que le fil d'argent, tandis que, 
dans le second cas, le courant passe surtout parle fil d'argent , diminue 
moins d'intensité à travers ce fil et par suite l'échauffé davantage. 

Du reste, l'élévation de température du fil dépend de circons- 
tances complexes : du pouvoir rayonnant du fil, de la température 
extérieure, etc. Elle est d'ailleurs la même en tous les points d'un 
fil-homogène, de sorte que la quantité de chaleur recueillie est pro- 
portionnelle à la longueur que l'on prend sur le fil. 
• Lorsque l'élévation ' de température est considérable; il peut y 
avoir un changement notable dans la conductibilité du métal. 
Cette modification permet d'expliquer les expériences suivantes. 
Davy faisait passer le courant d'une pile à travers Un fil de pla- 
tine ABCD (fig. 3o), dont une portion AB 
était enroulée en hélice. Si l'intensité du 
courant était convenable, le fil était porté 
aii rouge sombre sur toute sa longueur'^ oh 
refroidissait alors la portion ABC en l'en- 
tourant de glace, et aussitôt la portion CD 
^^ff'^" du fil passait au rouge vif comme si toute 

la chaleur y eût reflué. En réalité, par le refroidissement de la spi- 




Uâ TUÉORIii: MËCAMQUE 1>E LA CHALELH. 

raie ABC), on augmentait la conduçtibiliU de cette longue portion 
du fil et par suite l'intensité du courant. Si au contraire on chauffait 
cette [>arlie ABC au moyen d'une lampe à alcool par exemple, on 
observait en CD un abaissement de température facile à comprendre. 
On peu! expliquer par les mâmes considérations celte expérience 
""e Grove : on entoure 
eux lils idenlitjues, pla- 
és dans le même circuit, 
e deux tubes de verre 
Bet CD(fig. 3i), qui 
rig. 3,. contiennent , l'un de l'air, 

l'autre do l'hydrogène. Le courant passe, et l'on constate, avec une 
pince thermo-électrique, que dans l'hydrogène le 61 s'échauffe moins 
que dans l'air. Grove expliquait ce fait en disant que l'hydrogèoe 
plus conducteur s'était emparé de la chaleur du fil, et il était 
étonné, par conséquent, en entourant chaque tube d'uo calori- 
mètre, d'observer moins de chaleur dégagée par le tube à hydro- 
gène que par le tube à air. Voici l'explication que M. Clausius a 
donnée de cette expérience : le fil s'échauffe moins dans l'hydrogène 
que dans l'air, à cause du pouvoir refroidissant de l'hydrogèoe ; le 
fil du tube à hydrogène s'échauffant peu, sa conductibilité ne di- 
minue pas, tandis que la coaduclihilité du fil enlouré d'air diminue 
beaucoup : il y aura donc moins de chaleur dégagée dans le tiibe i 
hydrogène que dans l'autre. 

Toutes ces expériences se trouvent donc d'accord avec la loi de 
Joule. 

317. I»é«ermln«UMB de t» wamUM** eM«r»Mt 4*w* b» 

■•I d« J«wlr. — Mais la comparaison entre la théorie et l'expé- 
rience ne doit pas en rester au point où l'ont amenée les expériences 
de Joule et de Lenz, expériences qui ont établi simplement les lois 
de proportionnalité que renferme la formule 

= AI»A. 

Nous avons, en effet, trouvé l'expression numérique de la chaleur 
dégagée par un courant, et il est important de vérifier numérique- 



APPLICATlÛiN AUX PHÉNOMÈNES ÉLECTRIQUES. .lU 

ment cette expression. De cette vërificatiQD résultera une détermi^ 
nation du coefficient de proportionnalité qui entre dans la formule, 
et comme ce coefficient est précisément A, c'est-à-dire l'inverse de 
l'équivalent mécanique de la chaleur, nous nous trouverons ainsi en 
possession d'une valeur de cet équivalent déterminée par d^s elcpé- 
riences complètement différentes des expériences calorimétriques 
que nous avons précédemment indiquées (6â et 65, 70, 7S, 82 
|note],89, 91). 

La comparaison numérique entre la théorie et l'expérience a été 
faite par M. de Quintus-Icilius^^^. Pour traduire en nombres la 
formule précédente, il faut se rappeler la valeur numérique des 
^quantités I et X. 

318. Nous avons défini l'intensité I la somme algébrique des 
quantités d'électricité qui traversent chaque élément de section dans 
l'unité de temps, dans une.secQnde. Cette quantité 1 sera donc numé- 
^'quement délorminée quand nou3 aurons fixé l'unité au moyen dé 
laquelle nous mesurerons les quantités de fluide électrique. Pour 
fixer cette unité, reportons-nous à la définition de la fonction poten- 
tielle. La fonction potentielle relative à l'action d'un système de 
masses dq d'électricité positive sur une masse i de fluide négatif 

placée à la distance r est 1 -^^ et l'action d'une masse dq sur la 

masse t est — y • L'action d'une masse i d'électricité positive sur 

une masse i de fluide négatif placée à une distance R assez grande 
pour que toutes les molécules électriques agissent de même sera 

donc — ^ . 

L'unité de masse électrique sera donc telle que, si Ton consi- 
dère deux masses électriques de nom contraire, égales toutes deux à 
l'unité et situées à une grande distance, la force d'attraction sera re- 
présentée, au signe près, par ttî ' Si nous convenons maintenant de 
prendre, comme M. Weber, pour unité de longueur le millimètre et 

(0 Poggendorjft Annalm, 1 857, t. CI, p. 69. — Verdet a publié ud extrait de et mé- 
moîfe dans les AnnaUt de chimie 9t dephyiique, 1 867, 3* série, t. LI, p. kgb». 



444 théorie: MÉCANIQl'fi de la CHALEL'R. 

pour unité de force Tunitë de poids correspondante dans le. système 
métrique, c'est-à-dire le milligramme, la quantité I se trouve entiè- 
rement définie numériquement sans qu'il reste rien d'arbitraire. 
C'est donc au moyen de cette unité de masse électrique qu'il faut 
évaluer l'intensité I du courant. 

■' M. de Quintuis-Icilius a fait sortir cette évaluation d'expériences 
irès-nombreuses exécutées par MM. Weber et Kohlrausch, dans leur 
important travail sur la mesure absolue des courants ^^^ La série 
d'expériences suivante permet d'arriver au résultat. Un condensateur 
est chargé à l'aide d'une machine électrique ordinaire. Pour déter- 
miner la charge de ce condensateur, on touche son armature interne 
avec une sphère conductrice isolée de grand diamètre : dette sphère 
enlève une fraction déterminée de la charge; mettons-la de côté 
pour y revenir dans un instant. Le condensateur est alor» déchargé 
à travers un galvanomètre, interi)osition ayant été préalablement 
faite dans le circuit d'une colonne d'eau qui, retardant considéra- 
blement la décharge, empêche la production d'étincelles; l'aiguille 
du galvanomètre éprouve une certaine déviation. En second lieu, 
on prend un courant électrique dont on a préalablement mesuré 
l'intensité à l'aide d'un appareil connu quelconque, une boussole 
des tangentes, par exemple; un interrupteur convenable, placé dans 
le circuit, permet de faire passer le courant dans le galvanomètre 
pendant une durée toujours très-courte , mais variable à volonté. 
Nous supposerons, pour simplifier, l'interrupteur réglé de façon que 
le courant communique à l'aiguille du galvanomètre la même dé- 
viation que celle que produisait, il y a un instant, la décharge du 
condensateur. Soit q la quantité d'électricité restée sur le conden- 
sateur après le contact avec la sphère isolée : cette quantité est pré- 
cisément celle qu'a fournie le courant d'intensité inconnue I, pen- 
dant un temps 9; on a donc 

il'où 

(^^ koHLSAvscii et Weber, £)f ctrotl) uauiisclie Maasbestiromungcn , Mémoiret dt la 
Société rorjfale âaranne âeê telenceM, t. V; Lejizig, f856. 



APPLICATION AUX PHÉNOMÈNES ÉLECTRIQUES. 1&5 

Pour avoir q on se sert de la sphère ëlectrisée au contact de Tar- 
mature interne de la bouteille de Leyde. Cette sphère est traitée 
par un deuxième observateur, pendant que le premier s'occupe du 
condensateur. Cette sphère a enlevé une quantité q' d'électricité qu'il 
faut d'abord évaluer. Pour cela, on la touche avec la boule fixe 
d'une balance de Coulomb : des lois théoriques calculées par Plana ^^^ 
et vérifiées par l'expérience permettent de calculer la fraction m de 
sa charge q\ que la grosse sphère cède à la petite boule dans ce 
contact. La boule fixe est introduite dans la balance, la boule mo- 
bile s'électrise au contact de la boule fixe dont elle a sensiblement 
le volume, et par une torsion convenable du fil de la balance on 
ramène cette boule mobile dans un aximut déterminé. Or, en em- 
ployant la méthode de Coulomb, on a préalablement déterminé la 
valeur numérique du couple de torsion par l'étude des oscillations 
d'une masse de forine géométriquement simple suspendue au fil de 
la balance. Donc la quantité d'électricité mq^, partagée entre les 
deux boules égales de la balance, produit des forces mesurées par 
un couple numériquement connu et en fonction duquel, par con- 
séquent, peut s'évaluer cette quantité mq\ Mais les formules de 
Plana donnant la valeur de tn,q' est par suite connu. Pour avoir q, 
il suiBt dès lors de savoir quel rapport existe entre la charge restant 
sur le condensateur après le contact avec la sphère et la quantité 
d'électricité enlevée par la sphère. On avait résolu ce problème à 
l'avance en observant un électromètre des sinus relié k l'armature 
intérieure du condensateur, et en ayant soin de suivre la position 
de l'aiguille un certain temps avant, puis un certain temps après 
le contact avec la sphère, de façon à connâttre la déperdition et à 
pouvoir par suite calculer la charge de la bouteille inimédiatement 
avant et après le contact, car la communication .avec l'apjpareil de 
mesure était nécessairement supprimée quelque temps pour qu'on 
pût toucher l'armature intérieure avec la sphère. 

Ces expériences donnent immédiatement la valeur numérique de 
l'intensité du courant sur lequel on a opéré, valeur numérique 



^') Plara , Mémoire tw la diilribution de Vêleeiricité à la iurface de deux tphint; 
Turio, 18^45. 

Ybuit, VIH. — Chaleur, II. to 



1Û6 THÉORIE MÉCANIQUE DE LA CHALEUR. 

rapportée à 1 unité définie plus haut et que nous «{Relierons ïunité 
mécanique d'intensité. Mats l'intensité de ee courant arait été dail- 
leurs mesurée au moyen d'un galvanomètre; en pourra donc dé- 
sormais exprimer en unités mécaniques l'intensité d'un courant 
quelconque mesurée avec ce galvanomètre, et il sera même facile 
d'exprkner en unités mécaniques l'iolensité d'un courant mesurée 
avec un rhéomètre quelconque : il suffira pour cela de comparer i 
l'aide du voltamètre le courant qui nous a servi jusqu'ici au cou- 
rant décomposant i milligramme d*eau en t seconde; on aura alors 
la valeur» en unités mécaniques, de l'intensité du courant décompo- 
sant 1 milligramme d'eau en i seconde, et il suffira d'altérer par un 
coefficient facile h déterminer tous les nombres fournis par le gal- 
vanomètre. On pourra aussi avantageusement adopter l'unité pro- 
posée par M. Weber pour la mesure ahohe des courants : Tonité 
de courant est le courant qui, traversant un circuit fermé de lon- 
gueur égale à l'unité et agissant sur une aiguille aimantée placée 
^à une très-grande distance et dont le moment magnétique est égal 
à l'unité, donne naissance par cette action à un couple dont le 
moment est égal à l'unité divisée par le cube de la distance. On se 
rappelle que pour M. Weber l'unité de longueur et l'unité de force 
sont le millimètre et le milligramme. L'unité d'intensité de M. Weber 
équivaut, d'après lui, à 1 55370.10^ unités mécaniques» et l'inten- 
sité du courant susceptible de décomposer 1 milligramme eo t se- 
conde est io6~ en mesure absolue ou io6|. 165370. to^ unités 
mécaniques. 

319. Il nous faut également la valeur numérique de la résis- 
tance A. Soient Vo et V| les valeurs de la fonction potentielle en 
deux points M^ et Mi du conducteur, X la résistance de la portion 
MJSli comprise entre ces deux points, la relation 

t 

établie précédemment (309) permettra de calculer X si on peut 
obtenir la valeur numérique de la quantité V^— V^. Or cette valeur 
peut facilement se déduire d'une série d'expériences de M. Kofal- 



APPLICATION AUX PHÉNOMÈNES ÉLECTRIQUES. 147 
rauscb, entreprises pour vérifier la théorie de Ohm'". Le conduc- 

Iteur soumis k l'expé- 
rience étant traversé 
par un courant dont 
l'intensité I peut s'é- 
valuer numériquement 
Kig. ï.. comme je l'ai expliqué 

plus haut, deux points M, et Mi de ce conducteur sont unis respecti- 
vement aui deuK armatures d'un condensateur h lame d'air placé très- 
loin. Le condensateur employé par M. Kohlrausch était disposé d'une 
manière particulière, afm d'écarter les diverses causes d'erreur que 
comporte trop souvent l'usage de cet instrument. Il était formé de 
deux plaques de laiton d'environ i5 centimètres de diamètre sur 
3 millimètres d'épaisseur, suspendues chacune par trois cordons de 
soie; les cordons qui soutenaient la plaque supérieure, longs de 
s5 à 3o centimètres, s'attachaient h une pièce mobile qui permet- 
tait d'éloigner ou de rapprocher à volonté les deux plaques l'une de 
l'autre. La plaque inférieure était recouverte d'une couche très-mince 
de vernis à la gomme laque et présentait en trois points voisins de 
ses bords trois petites colonnes de gomme laque; la plaque supé- 
rieure posait sur ces colonnes lorsqu'on voulait faire l'expérience et 
n'était vernie qu'aux trois points correspondants. Par suite de cet 
arrangement, la distance des plaques et la force condensante de- 
meuraient constantes pendant toute la durée des expériences; le 
mode de suspension faisait disparaître les perturbations si fréquentes 
que produit l'électricité, qui fînit toujours par s'accumuler sur (es 
supports en verre des condensateurs ordinaires. Le condensateur se 
charge promptement, et la propagation de l'électricité à travers le fil 
M.Mi a lieu dès lors comme auparavant; la fonction potentielle 
conserve en chaque point la même valeur qu'avant l'établissement 
des communications avec le condensateur : la différence V,— V, esl 
donc la même que si le condensateur n'existait pas. Supprimons 
maintenant tes fils métalliques qui relient les points M^ et M, aux 

i') Fo,;gt^id«.f', -InW™, .gA8, 1. lAXV, p. sso.ol iS'ig, l.LXXVIir.p ..— VenJel 
■ rendu comple de ces Iravauidons Ic9 Aimait* île chimit tt àephyùqui, 18&A, 3* série, 
UXLI.p. 357d36ï. 



1&8 THÉORIE MÉGANIQUE DE LA CHALEUR. 

plateaux du condensateur et mesurons, comme nousTavons indiqué 
plus haut, la charge de ce condensateur. La valeur de la différence 
Vj— Vq s'en déduira sans peine : en effet, quand les communications 
existaient, l'équilibre électrique s'établissait promptement dans les 
(ils de communication et dans les plateaux du condensateur, de 
sorte que la valeur de la fonction potentielle pour le plateau corres- 
pondant au point M^, valeur constante dans tout le système conduc- 
teur en équilibre, est précisément Vo; de même la fonction poten- 
tielle relative au deuxième plateau est Vj. Or, les dimensions du 
condensateur sont connues, et l'on peut, par suite, exprimer analy- 
tiquement la différence Vi— V« en fonction de la charge de l'appa- 
reil. On peut donc avoir la valeur numérique de cette différence, et 
par conséquent la valeur numérique de X, en unités mécaniques. 
Cette opération étant faite pour un fil dont la résistance a déjà été 
déterminée par les procédés ordinaires par rapport à une unité 
quelconque, on en déduit un coefficient de proportionnalité appli- 
cable à tous les fils dont la résistance a été déterminée par rap- 
port à la même unité. Si en particulier nous voulons avoir en unités 
mécaniques la valeur d'une résistance connue en mesure absolue, il 
suffira de diviser par 1 5 6370^10'^ le nombre représentant la me- 
sure absolue de la résistance ^^K On sait que , en mesure absolue , 
M. Weber prend pour unité de résistance la résistance d'un circuit 
fermé dont l'aire est égale à l'unité de surface et dans lequel il se 
développerait un courant égal à l'unité, si, dans un lieu où l'intensité 
magnétique absolue serait égale à l'unité, on faisait mouvoir ce con* 
ducteur de manière que son plan, d'abord parallèle à l'aiguille 
d'inclinaison, lui devint ensuite perpendiculaire. M. Siemens a 
adopté une unité de résistance (rès-commode : c'est la résistance 
d'une colonne de mercure qui aurait à zéro i mètre de long et 
1 millimètre carré de section. Les résistances rapportées à cette 
unité s'exprimeront facilement en unités mécaniques, si l'on se rap- 
pelle que l'unité de Siemens vaut 37/15.10^^' unités mécaniques. 

320. Les procédés expérimentaux que je viens de décrire ne 

^*) On voit donc qu*a?ec les unités de Weber ie produit de la résistance par le carré de 
Tinlensité est le même que si on prend les unités mécaniques. 



APPLICATION AUX PHÉNOMÈNES ÉLECTRIQUES. U9 

sont pas ceux mêmes que M. de Quintus-Icilius a employés, mais 
la série nombreuse des expériences de M. Weber sur la mesure 
absolue des constantes d'un courant lui avait fourni l'équivalent des 
procédés que j'ai indiqués, de sorte que l'intensité du courant, aussi 
bien que la résistance du fil soumis à l'expérience, pouvait faci- 
lement être exprimée au moyen des unités mécaniques définies 
plus haut. On a opéré sur des fils de cuivre et des fils de platine : 
le fii soumis à l'expérience était placé dans un calorimètre consis- 
tant en un vase de cuivre mince, généralement plein d'eau, placé 
à l'intérieur d'un deuxième vase qui était lui-même environné d'eau 
à une température constante. On a employé deux calorimètres de 
dimensions différentes; on les a remplis tantôt avec de l'eau, tantôt 
avec de l'alcool, tantôt avec de l'essence de térébenthine. La marche 
de chaque expérience était la suivante : on commençait par déterminer 
la position d'équilibre de l'aiguille galvanom étriqué au moyen de 
sept observations séparées par des intervalles égaux à la durée d'une 
oscillation de l'aiguille; puis on faisait passer le courant en intro- 
duisant dans le circuit, au lieu du fil du calorimètre, un fil d'égale 
résistance; et, en ouvrant ou fermant le circuit à des époques conve- 
nables, on amenait rapidement l'aiguille à se fixer dans sa position 
d'équilibre. Au bout de ces diverses opérations, dont la durée était 
seulement de a minutes, on faisait, à l'aide d'un commutateur, 
passer le courant dans le fil du calorimètre, et on observait les indi- 
cations du thermomètre de a minutes en â minutes pendant i heure. 
Durant chaque période de a minutes, on observait le galvanomètre 
aux époques la', ai*, 36*, 48% 7a", 84*, 96* et io8*, et à l'époque 
60* on faisait agir le rhéostat s'il était nécessaire. Ces diverses obser- 
vations donnaient les éléments du calcul de la chaleur dégagée et 
de l'intensité correspondante. On a tenu compte du changement 
de résistance des fils dâ à leur variation de température, qu'on avait 
déterminée par des expériences préalables ; mais on a rencontré une 
autre cause d'erreur qu'il a été plus difficile de corriger et qui a dû 
affecter sensiblement l'exactitude des résultats. En mesurant la ré- 
sistance des fils , après les avoir soumis un assez grand nombre de fois 
à l'action calorifique du courant, on a trouvé une valeur plus grande 
qu'avant les expériences. La différence s'est élevée quelquefois jus- 



150 THÉORIE MÉCANIQUE DE LA CHALEUR. 

qu'à ^ de la valeur totale. Il est clair qu'on a dû considérer comme 
représentant la résistance réelle la moyenne de la résistance primi- 
tive et de la résistance finale, mais ce mode de correction est très- 
incertain. 

M. de Quintus-Icilius a exécuté avec le calorimètre à eau douze 
séries d'expériences qui ont donné pour valeur de la constante A les 
fractions qu'on obtiendrait en divisant par loooooooooo les 
nombres suivants : 

2,078 a,685 21619 2,071 

9/199 9,/i90 9,556 2,761 

9,56& 9,6i& 9,860 9,590 

On a donc en moyenne 



A=^ 



2,.>0 1 



1 o 000 000 000 3920 000 000 



Il en résulterait pour l'équivalent mécanique de la chaleur rap* 
porté au millimètre et au milligramme la valeur Sgaoooooooel, 
par conséquent , pour l'équivalent défini comme d'habitude , le nombre 
39 Q , qui diffère assez notablement du nombre généralement admis: 
mais la différence n'excède pas les limites d'incertitude que com- 
porte le grand nombre d'éléments que l'on a dà déterminer et ia 
difficulté de leur détermination. 

II. — Relation entre le travail des forces productrices bv courant 

ET LA GHALEDR D^GAG^E. 

321. ¥arlatlon d'énerurie méeaniqiie 9mwrempBtÈémmt k 

te ehaleur déyasée. — Cette question du dégagement de cha- 
leur produit par le passage d'un courant peut, comme je l'ai indiqué 
en commençant, être traitée à un autre point de vue que celui où 
nous nous sommes d'abord placés. 

Au lieu do déduire les lois de ce dégagement de chaleur d'hypo- 
thèses sur la nature et le mode de propagation de 1 électricité, on 
peut prendre ces lois comme données par l'expérience, et, comme à 
cette quantité de chaleur donnée par l'expérience correspond une 
certaine somme d'énergie mécanique qui doit nécessairement trouver 



APPLICATION AUX PHÉNOMÈNES ÉLECTRIQUES. 151 

soo équivalent daas la variatiofl d'énei^ie d'une autre ptartie du sys- 
tène, on arrivera à une relation entre la chaleur dégagée par un 
courant et les phénomènes chimiques ou autres qui ont pour effet la 
production du courant. 



322. Mmêm «e rtedH«ilm déduite» dv déyrient de 
fiiMlrMr vie prmÊmU^nt lee eeurMmte indaiie. — Nous consi- 
dérerons d'abord les courants produits par induction et nous pren- 
drons en premier lieu le cas où un circuit conducteur fermé se dé- 
place en même temps qa il est soumis à Taction d*nn aimant ou , ce 
qui est équivalent « à l'action d'un système de courants. C'est un fait 
d'expérience que, dans ce cas, il se produit un courant. Ce courant 
développe dans k conducteur une quantité de chaleur Q propor- 
tionneUe, d'après la loi de Joule, à l^X; l'énergie m^nique corres*. 
pondante EQ sera donc aussi proportionnelle à la même quantité PX. 
Je supposerai le conducteur formé d'une substance homogène, mais 
d'ailleurs de dimensions variables d'un point à l'autre; je n'introduis 
la condition d'homogénéité physique que pour écarter les effets qui 
se produisent aux points de contact de deux métaux hétérogènes, 
effets sur lesquels je reviendrai plus tard ; X représente donc la résis- 
tance totale d'un conducteur physiquement homogène , et l'on a pen- 
dant l'unité de temps 

EQ = iiin, 

m ét^nt une constante qui dépend des unités que l'on a prises pour 
l'intensité et la résistance du courant; m se déterminera donc expé- 
rimentalement. On sait d'ailleurs qu'en appelant F la force électro- 
motrice d'un courant on a 

IX = F, 

de sorte que la relation précédente peut aussi s'écrire 

EQ = mFI 
ou 

H==mFI, 

en appelant H l'énergie mécanique équivalente a la chaleur dé* 
gagée. 



153 THÉORIE MÉCANIQUE DE LA CHALEUR. 

Telle est la formule qui convient à un courant d'intensité cons- 
tante; ce cas est réalisa, par exemple, dans l'expérience d'Arago 
(fig. 33), où les courants sont développés par l'action d'un aimant 
a I sur un disque tournant; si l'on appuie 

les deux extrémités d'un conducteur 
fixe en deux points du disque, les points 
du disque en contact avec ces deux 
extrémités changeront, mais l'état du 
système restera invariable par une rai- 
son de symétrie évidente, et le courant 
^ circulant dans le conducteur fixe sera 
''''" '* ■ nécessairement constant. 

Si la force électro-motrice et la résistance sont variables, l'énergie 
mécanique correspondant au dégagement de chaleur pendant le 
temps dt sera 

dH . mYldl, 

et pendant l'unité de temps 

Supposons que le circuit conducteur mobile soit rois en mouve- 
ment par une certaine force et admettons d'abord que ce circuit soît 
ouvert, l'influence de l'aimant (ou du système de courants) k l'ac- 
tion duquel le circuit mobile est soumis ne produit pas d'effets ap- 
préciables à l'expérience. Si , au contraire , le circuit mobile est fermé , 
iî se produit un dégagement de chaleur; de ce fait nous pouvons 
immédiatement conclure que, pour produire le même mouvement 
du circuit mobile, il faut actuellement dépenser une plus grande 
quantité d'énergie mécanique. Pendant chaque intervalle de temps dt, 
il faut dépenser, en sus de ce que l'on dépensait précédemment, 
une quantité de travail tfH. Mais si, dans ce cas, il faut ainsi une 
force plus grande pour entretenir le mouvement, c'est donc que la 
réaction du courant induit sur l'aimant (ou le système de courants) 
est une force qui résiste au mouvement que l'on produit. Nous 
sommes ainsi conduits à la loi fondamentale des phénomène;: d'in- 



APPLICATION AUX PHÉNOMÈNES ÉLECTRIQUES. 153 

ductioo , loi que le physicien russe Lenz a le premier mise en évi- 
dence ^^^ et à laquelle il convient de conserver son nom. 

Mais ce n'est pas seulement la loi de Lenz dont la nécessité de- 
vient ainsi évidente; c'est encore l'expression hypothétique que 
M. Neumann a donnée de la force électro-motrice d'induction ^^^ qui 
va nous apparaître comme une conséquence nécessaire de la théorie 
mécanique de la chaleur. Le travail iH qu'il faut dépenser pendant 
chaque intervalle de temps dt pour entretenir le mouvement du con- 
ducteur mobile est égal au travail réciproque du courant induit et 
du système inducteur, aimant ou courants; il peut donc se déduire 
théoriquement des lois d'Ampère sur l'électro-magnétisme. Cette 
expression du travail du courant induit et de l'aimant contient né- 
cessairement en facteur commun à tous les termes l'intensité I du 
courant induit pendant le temps dt; on peut donc poser 

£ffl = W(P; 
on aura par suite 

dÇ=^m¥dt. 

Pour calculer d(p, je remarque que d0=dH lorsque 1 = i . Je vais 
donc chercher le travail résultant de l'action du système inducteur 
sur un courant d'intensité i traversant le circuit induit. Soit ds un 
élément du circuit induit et soit Rd!» la résultante des actions du 
système inducteur sur cet élément, résultante facilement calculable 
par les lois d'Ampère; cet élément ds se meut avec une vitesse v sous 
l'action d'une force mécanique maintenant le mouvement malgré 
l'action R de l'aimant; vdt est donc l'espace parcouru dans le 
temps dt, et le travail élémentaire de la force R est , en appelant ^ 
l'angle de la direction de la vitesse et de la résultante R, 

Faisons la somme de tous les termes semblables pour tous les 
éléments du circuit fermé pendant le temps dt, et nous aurons 

d(p == dt jRr cos \[/ ds, 

^') Mémonres df l'Académie de$ icienceê de Saint-Péiershourg : ncienceB inathématiquêi , 
pky$ique8 et natvrelleê, i833, 6* série, I. H, p. '197, ou Pnggendûrff*s Annaleny i83â, 
i. XXXr, p. 483. 

^*J Àbhondlungen der BerUntr Àrademie, 18 45, p. 1, et 18 '17, p. 1. 



154 THÉORIE MÉCANIQUE DE LA CHALEUB. 

et par suite 

F = — jRv cos ^ (/«, 

cfl qui est l'expression même donnée hypothëtiquement par Neumanp 
pour représenter la force électro-motrice du courant induit déire- 
loppé par le mouvement relatif d'un circuit conducteur et d'an ai- 
mant (ou d'un courant) voisin. 

Cette formule de Neumann a conduit à un grand nombre de coo* 
séquences , toutes vérifiées par l'expérience ; on peut donc la regarder 
comme l'expreasioa d'une loi de la nature. 

323. Je ne développerai pas les conséquences de la formais es 
Neumann, ces développements constituant, à proprement parler, la 
théorie mathématique des courants induits; mais je ferai voir toute 
l'importance de la formule en montrant comment elle s'étend aiu 
autres cas oà il se produit des courants induits. Il y a induction, 
comme on sait, dans un circuit fermé, Lorsque ce circuit esten 
présence d'un aimant qui varie d'intensité on d'un courant qui éga-, 
lemcnt varie d'intensité. Considérons en premier lieu le cas où l'in- 
duction est produite par la variation d'intensité d'un aimant. Voici 
comment Neumann ramène ce cas au cas oii l'induction est produite 
par un déplacement de l'aimant. Il considère d'abord les phéno- 
mènes d'induction produits dans un circuit conducteur fixe par le 
déplacement d'un p6le magnétique unique. La résultante R se calcule 
facilement au moyen 
de la formule connue 



qui représente l'action 
d'un pôle magnétique 
A sur un élément de 

Fig.îi, , , , 

courant mm =ai, dont 
te milieu p est à une distance \p=r du pôle et dont la direction fait 
un angle w avec la droite Ap, cette action étant dirigée vers la 




APPLICATION AUX PHÉNOMÈNES ÉLECTRIQUES. 155 

droite du courant si Ton considère un pôle austrai (voir tome II 
de ces Œuvres, p. 968). Le calcul de F étant ainsi fait pour un 
pôle austral, il su£Bra d'en changer le signe pour avoir la force 
électro-motrice produite par l'action d'un pôle boréal de même in- 
tensité agissant dans les mêmes circonstances. Cela posé» Neumann 
suppose d'abord deux pôles magnétiques égaux et contraires frfacés 

en un même point M, ce qui ne 

produit aucun effet sur le circuit 

fermé; puis il les écarte de quantités 

y. 35 égales en A et en B, il crée ainsi un 

aimant, et cette création donne lieu 
a un courant induit dont la cause se trouve ramenée au déplace- 
ment de pôles magnétiques. En écartant plus ou moins ces pôles, 
Neumann simule les variations d'intensité de l'aimant inducteur; 
cette manière de faire ne convient, il est vrai, en toute rigueur, 
qu'à un élément magnétique, mais on peut étendre à tout le système 
constituant l'aimant ce que l'on fait dans un élément magnétique. 

Quant è l'induction produite par la variation d'intensité d'un cou- 
rant, elle se ramène immédiatement au cas précédent, d'après le 
principe déjà rappelé de l'équivalence des courants et des aimants. 
Ampère a montré, en effet, que toutes les actions d'un courant fermé 
sont identiques à celles de deux surfaces infiniment voisines char- 
gées de fluides magnétiques de nom contraire, ces deux surfaces 
ayant d'ailleurs une forme quelconque et étant assujetties seulement 
à se terminer à deux courbes infiniment voisines du courant; on 
suppose, en outre, que si l'on considère deux points M et M' sur 

une normale commune aux deux surfaces, 
les quantités de fluides contraires placées 
en M sur Tune des surfaces et en M' sur 
l'autre sont en raison inverse de la dis- 
tance iM\r des deux surfaces, en sorte que, 
'^' si les deux surfaces avaient partout la même 

distance, elles seraient chargées uniformément de fluide magné- 
tique. On se fait assez facilement une idée de la position de ces 
surfaces si on les coupe par un plan quelconque : cette section 
rencontrera le courant fermé en deux points M et N et donnera dans 




156 THÉORIE MÉCANIQUE DE LA CHALEUR. 

les deux surfaces deux courbes infiniment voisines qui viendront 
toutes les deux se terminer en des points infiniment voisins de M et 

de N; Tune des surfaces pourra même 

passer par le courant, alors l'une des 

courbes de la section passera par les 

points M et N. On peut donc toujours 

Fiff. 37. ramener ainsi un courant à un système 

d'éléments magnétiques, et, par suite, les raisonnements relatifs à 

l'induction par les aimants conviennent parfaitement à l'induction 

par les courants. 




32&. ExpérienM de H. J«nle éteblInMmt ré«iilv»1ei 
de 1» ekAleiir dés»sée p»r iub ee i ar a nt d'induetâen et 
tra¥»ll dépensé peur preduire ee eeuimnt. — Le principe de 
cette théorie a été vérifié expérimentalement par M. Joule dans un 
travail très-important au point de vue historique, puisqu'il marque 
le début de M. Joule dans cette question de la théorie mécanique 
de la chaleur, mais très-imparfait au point de vue de la précision 
des expériences ^'^ L'expérience consistait essentieUement en ceci : 
dans le voisinage d'un aimant, faire tourner un circuit, ouvert 
d'abord, avec une vitesse déterminée obtenue par exemple par la 
chute d'un poids, puis fermer le circuit et le faire tourner avec la 
même vitesse ; pour obtenir cette même vitesse , il faudra employer 
un poids plus considérable, et le rapport entre l'accroissement de 
travail dans la seconde phase de l'expérience et la quantité de cha- 
leur dégagée par les courants induits sdors obtenus donnera la 
valeur de l'équivalent mécanique de la chaleur. 

Le circuit mobile était un petit électro-aimant formé de six pla- 
ques de fer doux de is centimètres de longueur, s 8 millimètres de 
largeur et i'"",6 d'épaisseur, réunies ensemble, mais isolées les unes 
des autres par de la soie enduite de gomme laque. On avait enroulé 
autour environ 19 mètres d'un 61 de cuivre de t""",& de diamètre. 

<i) Philoêophieal Magazine, i8/i3, 3* série, U XXIII, p. 968, 3&7 et â35.^Verdel a 
renda compte de ce travail en 1869, époque où il commença à publier dans les Atmaki 
de ehinûe et de pkyique ses « Comptes rendus des travaux de physique faits i rétranger* 
(/lrtmi/«,«. WXIV, p. 5o'i). 



APPLICATION AUX PHÉNOMÈ^ES ÉLECTRIQUES. 157 

Pour l'expérience, l'électro-aimant était introduit dans un tube de 
verre rempli d'eao qu'on fermait avec un bouchon et qu'on fixait, 



dans une position horizontale, au-dessus d'un axe vertical mobile 
s'élevant entre les deux branches d'un gros électro-aimant fixe. Les 
extrémités du fil de l'étectro-aimaot mobile sortaient du tube de 
verre et se rendaient à un commutateur placé sur l'axe et'établissaut 
la communication avec le galvanomètre. Avant de mettre le tube en 
place, on lisait la température de l'eau sur deux thermomètres à mer- 
cure fixés aux deux extrémités du tube et donnant les cinquantièmes 
de degré Fahrenheit. Ensuite on installait le petit électro-aimant sur 
l'axe, on le faisait tourner pendant un quart d'heure avec une vitesse 
& peu près constante de 600 tours par minute, on le retirait et on 
lisait de nouveau aux deux thermomètres ta température de l'eau. 
La variation observée était la différence entre l'élévation de tempé- 
rature produite par le courant magnéto-électrique et le refroidisse- 
ment dû aux actions extérieures. Pour estimer l'effet de cette der- 
nière cause, on recommençait immédiatement l'expérience, après 
avoir interrompu le courant qui circulait autour de l'électro-aimant 
fixe, de façon que la température ne dût varier que par suite des 
actions extérieures. Connaissant d'ailleurs le poids de l'eau contenue 
dans le tube (environ 3oo grammes), le poids et la chaleur spéci- 
fique du tube, du fer doux et du fil de cuivre, on calculait aisément 
la quantité de chaleur dégagée. 

M. Joule a fait usage de divers électro-aimants fixes. Le plus puis- 
sant était formé d'une grosse lame de fer de Si centimètres de Ion- 



158 THÉORIE MÉCA.NIQUE DE LA CHALEUR. 

gueur, â o centimètres de largeur et i â millimètres d'épaisseur, re- 
courbée en fer è cheval et autour de laquelle on avait enroulé un 
faisceau de vingt et un fils de cuivre, ayant chacun 96 mètres de 
longueur et i^'^jS de diamètre. Lorsqu'on faisait passer dans les fils 
le courant d'une pile de dix éléments de Daniell réunis en cinq 
couples, l'élévation de température était de â'^,39 (Fahrenheit), 
si les extrémités du fil de l'électro-aimaot mobile communiquaient 
immédiatement ensemble, et de l^8& (Fahrenheit), si le galva- 
nomètre était introduit daas le circuit. 

A la quantité de chaleur dégagée par le système induit il fallait 
enfin comparer le travail nécessaire pour entretenir la vitesse de 
rotation qu'on donnait, dans les expériences, à l'électro-aimant 
mobile. Pour mesurer directement ce travail, M. Joule enroula au- 
tour de l'axe de l'électro-aimant mobile un fil qu'il fit ensuite passer 
sur une poulie et à l'extrémité duquel il accrocha un poids. La des- 
cente du poids mit l'appareil en mouvement, et, en faisant varier la 
masse du poids suspendu , on parvint à produire une vitesse à peu 
près constante de 600 tours par minute sous l'influence de l'électro- 
aimant fixe. Mesurant en même temps la vitesse à peu près uni- 
fonnje avec laquelle le poids descendait, on put calculer le travail 
mécanique nécessaire poiu* entretenir pendant un quart d'heure cette 
vitesse de 600 révolutions par seconde. L'expérience étant recom- 
mencée, après avoir retiré l'électro-aimant fixe, on mesura le travail 
absorbé par les résistances passives, et, en le retranchant du précé- 
dent, on obtiut la valeur du travail mécanique équivalent à la cha- 
leur dégagée par le courant induit dans le fil de l'électro-aimant 
mobile. 

Mais cette quantité de chaleur qui se déduit des résultats de la 
première partie des expériences n'est pas connue d'une manière 
bien précise : le mode de correction adopté pour tenir compte du 
refroidissement n'est pas suffisamment exact. Il est en outre infi- 
niment probable que les deux thermomètres plongeant aux deux ex- 
trémités du tube ne donnent pas la température de tout le système : 
avec la vitesse constante de rotation il doit s'établir un état statioa- 
naire où la température de l'eau varie régulièrement du centre aux 
extrémités. 



APPLICATION AUX PHÉNOMÈNES ÉLECTRIQUES. 159 

Aam les expériences ne sonl-ettes pas très-concordaotes. M. Joule 
a fait huit détemiinatioDâ dont les valeurs extrêmes sontSsa et 573; 
la moyenne est A60. Si ces expériences étaient restées isolées, on 
n« pourrait pas en conclure grand'chose ; mais au point où nous en 
lommes on ne saurait douter de l'équivalence du travail et de la 
chaleur, et on doit voir dans les résultats précédents une confirmation 
du principe général. Si l'on critiquait ces expériences avec la même 
rigueur que mettent certains amis du savant physicien de Manchester 
à critiquer celles d'autres savants qui ont travaillé à la théorie mé- 
canique de la chaleur en même temps que M. Joule, il faudrait dire 
qu'elles concluent k ceci : qu'il n'y a pas d'équivalent mécanique de 
la chaleur; maie ce n'est évidemment pas ainsi que l'on doit en toute 
justice juger des expériences sur un sujet aussi entièrement neuf 
que celui qu'abordait, il y a vingt-cinq ans, M. Joule. 

335. BxpéPtoBee d« r«ii0Mdt. — Tout ie monde connaît la 
forme remarquable que Foucault <" a donnée à l'expérience de 
M. Joule. Un disque de cuivre, engagé entre les pAles d'un fort 
âectro-aimant, est relié par l'intermédiaire d'un système de rouages 
à une manivelle au moyen de la- 
quelle on peut lui imprimer un 
mouvement de rotation extrême- 
ment rapide, n Quand l'appareil est 
lancé à toute vitesse, le courant 
de six couples Bunsen lancé dans 
l'électro-aimant éteint le mouve- 
ment en quelques secondes, comme 
I si un frein invisible était appliqué 
K,. tf, au mobile. Mais si alors on pousse 

à la manivelle pour restituer à l'appareil le mouvement qu'il a perdu , 
on éprouve une résistance énorme , et cette résistance oblige à four- 
nir un certain travail dont l'équivalent reparaît et s'accumule effec- 
lîvc^nt en chaleur à l'intérieur du corps tournant, n L'appareil 
n'est pas disposé pour des expériences de mesure, mais il serait 
fadie de le modifier dans ce but, et on pourrait arriver, par cette 

<') AimaUiiUchimittld*pliy^qw, i855, 3' svHe, t. XLV,i>.3i6. 



160 THÉORIE MÉCANIQUE DE LA CHALEUR. 

méthode , à une déterminalioD très-exacle de l'équivalent mécanique 

de la chaleur. 

Nous n'avons jusqu'à présent considéré que les courante ayant 
pour origine un phénomî>ne d'induction; l'étude des courants ayant 
une autre cause doit maintenant nous occuper. Toutefois, avant 
d'aborder ce sujet, je profiterai des notions que nous venons d'ac- 
quérir pour compléter ce que j'ai dit de la chaleur dégagée par les 
courants. 

326. eiudeur désacée «uns ■■ etrcoM UHérmmémm. — 

KxpèriCBce d« PclUer. — J'ai supposé jusqu'ici l'homogénéité 
physique du circuit traversé par le courant; quelle modification l'hé- 
térogénéité apporte-t-elle aux phénomènes? La réponse à cette ques- 
tion est dans l'importante expérience de Peitter'". 

Pettier, faisant traverser à un courant un conducteur formé de 
deux métaux différents soudés bout k bout, observa que la tempéra- 
ture de la soudure était moins élevée que celle des parties vobînes, 
si le courant était dirigé dans le même sens que le courant ihermo- 
électrique qu'on obtiendrait en chauffant cette soudure; la soudure 
s'échauffait au contraire plus que les parties voisines, si elle était tra- 
versée par le courant en sens contraire au sens du courant thermo- 
électrique que développerait réchauffement de la soudure. Les deux 
phénomènes se ramènent à un même énoncé, si l'on remarque que 
le courant employé donne 
naissance dans tous les cas 
à un courant thermo-élec- 
trique inverse. 

Peltier n'employait qu'un 

courant peu intense, pour des 

raisons que nous indiquerons 

plus lom : il se servait alors 

avec avantage de sa pini» 

Fig. In. thermo- électrique appliquée 

sur le conducteur à étudier. Cette pince consiste en un système de 

deux couples bismuth-antimoine dont les éléments bismuth, par 

"I AmatndfchÎHiitttdtphsmpif. iB3&, a'si^rie, t. LVI, p. 371. 



.APPLlCATrON AUX PHÉNOMÈNES ÉLECTRIQUES. 161 
exemple, sont réunis par un fil, et les éléments antimoine commu- 
DÏquent avec un galvanomètre. Le conducteur compns entre les 
deux couples vïent-it à s'échauffer, les forces électro-motrices des 
deux éléments concordent et la déviation de l'aiguille du galvano- 
mètre mesure réchauffement du conducteur au point où la pince est 
actuellement appliquée. 

Peltier a aussi employé dans ses recherches un appareil analogue 
au thermoscope de Rumford: 
dans chacune des boules de 
l'appareil, on avait engagé la 
soudure d'un couple bismuth- 
antimoine; le courant traver- 
sait successivement une sou- 
dure bismuth-antimoine , puis 
une soudure antimoine-bis- 
muth; il y avait donc refroi- 
dissement d'un cAté, échauffement de l'autre, ce qui rendait plus 
sensible le déplacement de l'index. 

On peut évidemment supposer que le courant qui traverse un 
circuit hétérogène résulte de l'induction. L'énergie mécanique dé- 
pensée pendant un temps infiniment petit di est (322) 

fnF]dL 

C'est l'équivalent de la chaleur dégagée. Mais dans cette chaleur 
dégagée on peut distinguer deux parties : une première partie Qdt 
dégagée suivant la loi de Joule, et une deuxième partie qui est la 
somme "Sqdt des quantités de chaleur dégagée ou absorbée aux di- 
vers contacts. On a donc, en supprimant dt, 

E{Q-l-2y)=mFL 

Mais, d'autre part, en chaque point de contact nati, par suite de 
la variation de température, une force électro-motrice thermo-élec- , 
trique A, positive au négative suivant qu'elle est- de même sens que 
F ou de sens contraire; on a donc 



Vi»BT, vrii. — chdpnr, n. 



162 THÉORIE MÉCANIQUE DE LA CHALEUR. 

Q élani la somme des quantités de chaleur dégagées dans chaque 
portion homogène du circuit suivant la loi de Joule, la valeur de EQ 
est 

EQ»mP2X 
ou 

EQ=mI(F4-2/i). 

Si l\>n substitue dans l'équation établie plus haut, il vient 

E2y + ml2A = o. 



' Cette relation conduit à deux conséquences remarquables : 

i** Supposons le circuit complet plongé dans un calorimètre pos- 
sédant une masse d*eau suffisante pour que la température de cette 
eau varie à peine (ce qui est le principe de toute expérience calori- 
métrique), à chaque instant le circuit sera tout entier à la même 
température et Ton aura 

2// = o. 
On aura donc aussi 

2y = o. 

Donc, lorsque la température des divers points du circuit ne varie 
que de quantités négligeables, il y a compensation exacte entre les 
quantités de chaleur absorbées ou dégagées aux soudures. Par con- 
séquent, dans toute expérience calorimétrique bien faite on pourra 
négliger les phénomènes signalés par Peltier et être assuré que toute 
lo chaleur recueillie est celle qui est dégagée conformément à la loi 
de Joule; 

ù^ Mettons la relation que nous venons d'établir sous la forme 

î«FI=ml(F+2/i)+E2y. 

Les forces électro-motrices thermo-électriques sont généralement 
faibles : il arrivera donc fréquemment que la somme 2& pourra être 
négligée. devant F dans le premier terme du deuxième membre; il 
en résultera encore alors 

2y=o, 



APPLICATION AUX PHÉNOMÈNES ÉLECTRIQUES. 163 

c'est-à-dire que Ton pourra encore faire abstraction des phénomènes 
découverts par Peltier. 

Considérons en particulier ie cas oii le conducteur traversé par 
le courant est formé de deux métaux seulement, et supposons que 
l'expérience satisfasse à Tune ou k l'autre des deux conditions for- 
mulées plus haut : l'équation 

2^=0 

doit être satisfaite ; on a donc 

jf + 7' = 0, 

q et q' désignant réchauffement produit à l'une des soudures et le 
refroidissement produit à l'autre. On voit donc que, dans ce cas, les 
phénomènes observés aux deux soudures sont exactement inverses. 
Mais si l'on remarque que les deux soudures sont traversées par le 
courant en sens contraire, relativement aux métaux juxtaposés, on 
reconnaîtra que cette conséquence de la théorie se trouve exactement 
vérifiée par l'expérience. Peltier avait observé en effet qu'un cou- 
rant d'intensité constante, traversant la même soudure alternative- 
ment dans un sens, puis dans l'autre, produit des variations de 
température égales et de signe contraire. Je reviendrai d'ailleurs 
sur cette question quand je traiterai des courants thermo-électriques. 

327. Bqiii valence entre 1» elialeur totale désaxée par 
un eo mr ant Toltolqpie et le travail dee aetiene èhiml^uee 
pg a dneai cM du eeurant. — Je considérerai maintenant les 
courants dus non plus à un phénomène d'induction, mais à une 
action chimique, et je chercherai de même le rapport entre la cha- 
leur dégagée par un tel courant et le travail des forces chimiques 
productrices du courant. 

Soit un courant voltaîque traversant un conducteur immobile et 
continu : je suppose toutes les parties du conducteur fixes pour écar- 
ter tout phénomène d'induction; je suppose aussi qu'il n'y a pas 
d'interruption pouvant donner lieu à la production d'une étincelle ; 
je suppose enfin qu'il n'y a aucun électrolyte interposé dans le cir- 
cuit. Le courant donne naissance à un dégagement de chaleur va- 
riable d'un point h l'autre du circuit. Il doit y avoir équivalence entre 



11 . 



\U THÉORIE MÉCANIQUE DE LA CHALEUR. 

la chaleuf totale dégagée par les courants et le travail des actions 
chimiques. Ce principe, obscurëment énoncé par M. Joule anté- 
rieurement à son travail sur les eflels tbermic|ues des machines élec- 
tro-magnétiques, a trouvé une confirmation complète dans les expé- 
riences de M. Favre '" ; ces expériences montrent en effet, de la façon 
la plus certaine, qu'à une somme donnée d'actions chimiques de na- 
ture donnée correspond un dégagement constant de chaleur, quelle 
que soit la constitution de la pile et du circuit od les deux phéno- 
mènes se produisent à la fois. 

328. BxpériCBCM de BL F»vre. — M. Favre a d'abord vérilié 
qu'une même action chimique, la dissolution d'un poids donné de 
zinc dans une solution acide déterminée, donne toujours la même 
quantité de chaleur, que cette dissolution s'effectue rapidement, 
comme dans un appareil à préparer l'hydrogène, ou qu'elle s'effectue 
lentement, comme dans un élément de pile à zinc pur ou à zinc 
amalgamé. Le phénomène est en effet essentiellement le même dans 
le flacon à hydrogène et dans l'élément voltaîque : dans le Bacon 
à hydrogène, des courants intérieurs sillonnent le liquide et ré- 
chauffent conformément è la loi de Joule. L'identité des quantités 



v= 



de chaleur dégagées dans les deu\ cas est une conséquence néces- 
saire de l'idée que nous nous faisons des phénomènes calorifiques ; 

<') AmaleidachmàeUdtphytùim, i85&, 3*«érie, t, XL, p. igS. 



APPLICATION AUX PHÉNOMÈNES ELECTRIQUES. 165 

voici comment M. Favre Ta établie expérimentalement. Il s'est servi 
du calorimètre h mercure précédemment décrit (fig. Aa) et qui con- 
siste essentiellement en un énorme thermomètre dans la boule du- 
quel plongeaient» pour les expériences actuelles, plusieurs moufles 
voisins (fig. &3). En dissolvant dans un des moufles un poids connu 
de grenaille de zinc dans une solution déterminée d'acide sulfurique , 
M. Favre vérifia que, ainsi qu'il l'avait déjà trouvé avec M. Silber* 
mann, la dissolution de 33 grammes (i équivalent) de zinc donne 
lieu à une production de 18,689 unités de chaleur, l'unité de cha- 
leur se rapportant au kilogramme, comme nous l'avons toujours 
supposé jusqu'ici. Introduisant ensuite dans cinq moufles du calori- 
mètre qui contenaient la même eau acidulée cinq éléments de Smée 
(zinc amalgamé et cuivre platiné), et fermant le circuit par un fil 
gros et court , M. Favre a trouvé pour la chaleur dégagée par la dis* 
solution du même poids, 33 grammes de zinc, 18,67/1 ^^^^^ ^^ 
chaleur, ce qui démontre bien l'identité des quantités de chaleur 
dégagées dans les deux cas. Variée à dessein et exécutée chaque fois 
avec des éléments de pile difl*érents, l'expérience a donné chaque 
fois le même résultat. 

M. Favre a ensuite fait les expériences suivantes ^^K Le même cou- 
rant des cinq éléments de Smée, placés dans cinq moufles, est con- 
duit à un petit moteur électrique par le moyen de deux gros fils 
dans lesquels il ne se dégage qu'une quantité de chaleur négligeable. 
Le petit moteur, qui est placé dans un sixième moufle, est un 
moteur à rotation du système de M. Froment; les électro-aimants 
qui le constituent ont une forme allongée et telle, que la communi- 
cation de la chaleur au mercure du calorimètre s'eff^ectue facilement. 
Chacun des électro-aimants se compose d'une tige de fer doux, au«- 
tour de laquelle s'enroule un fil de cuivre ; chaque spire de ce fil a la 
forme d'un anneau plat non fermé, séparé du fer doux par une feuille 
extrêmement mince de gutta-percha ; ces anneaux de cuivre tournent 
leur solution de continuité alternativement vers le haut et vers le 
bas, et les extrémités libres de chacun d'eux sont intimement unies 
à l'une des extrémités du précédent et à l'une des extrémités du 
suivant. Si d'abord on dispose un obstacle empêchant le moteur de 

^'î Compte» rendd 8 de l'Académie d»n tcienceM, 1857, 1. XLV, p. 66. 



166 THÉORIE MÉCANIQUE DE LA CHALEUR. 

tourner, on recueille pour la dissolution de 33 grammes de âne 
1 8,667 unités de chaleur, c'est-à-dire une quantité de chaleur égale, 
comme on devait s'y attendre, à celle qu'on a obtenue dans les expé- 
riences précédentes. Si ensuite on enlève l'obstacle, la machine se 
met à fonctionner et atteint bientôt une vitesse constante, effectutint 
.un travail égal au travail des frottements de la machine; or, si l'on 
réfléchit que ces frottements dégagent une quantité de chaleur 
équivalente au travail absorbé et que cette chaleur agit sur le calori- 
mètre aussi bien que la chaleur dégagée directement par le passage 
du courant, on voit que l'on doit encore recueillir dans le calori- 
mètre la même quantité de chaleur pour le même poids de zinc dis- 
sous : l'expérience a donné en effet 18,667 calories. La faible diffé- 
rence de ce nombre avec les précédents rentre parfaitement dans 
les limites d'erreur que comporte une expérience de ce genre. La 
moyenne des nombres fournis par les quatre expériences que je 
viens de rapporter est 18,670. 

329. Dans une cinquième expérience les choses étaient dispo- 
sées comme dans la quatrième, mais l'arbre du petit moteur tirait 
un fil et, par l'intermédiaire d'une poulie de renvoi, effectuait l'as- 
cension d'un poids. Le travail effectué, pendant que 33 grammes de 
Âne se dissolvaient , était de 1 3 1 ^""9 9 A , et la quantité de chaleur re- 
cueillie était de 18,376 calories, laquelle diffère de 0,396 de la 
moyenne précédente. 

Le tableau suivant résume les expériences : 

CHALEUR D^GAOÎB PAR LA DI980LDTI0N DB 33 GRAMMES DE ZIRC, EXPRIMEE EN URITBS OB CBALBUC. 



U 



i"* Disscrfation directe ' 18,683 

I 3* Dans un fil gros et court. . . 18,67/i 
3** Dans un moteur magnéto- 

Le courant fourni) électrique en repos 18,667 ^Moyenne 18.670 

u ji- 7 &* Dans le moteur en mouve- 
par cette di880-( , . , «. . 

; . \ ment, mais n effectuant pas 

lulion passe : j j^ ^^^^y ^^ ^ g gj^ 

5* Dans le moteur effectuant un 

travail utile de i3i'»",aû 18,874 

Différence.. 0,396 



APPLICATION AUX PHÉNOMÈNES ÉLECTRIQUES. 167 

La chaleur recueillie en moins dans la cinquième expérience doit 
être conâdérëa comme l'équivalent du travail extérieur effectué, 
et il en résulterait, pour valeur de l'équivalent mécanique de la 
chaleur, le nombre A&3. La différence de ce nombre avecl'équiva- 
kat ^néraleiHent admis, AaS, s'explique facilement, car il suffit 
d'admettre sur le diviseur 0,996 une erreur de o",o& pour expli* 
quer l'erreur de 18 unités sur le quotient i3i,9& : 0,996. Or ce 
diviseur 0,396 est la différence de deux quantités de chaleur que 
l'on pouvait à peine mesurer k 1 millième près, c'est^-à^dire qui 
comportent au moins chacune une erreur de o",o 18670 ou o%oa; 
la différeâce peut donc parfaitement être erronée de o%o&. 

330. Les expériences de M. Favre nous conduisent donc aux ré- 
sultais suivants : 

i"* La quantité de chaleur dégagée par une même somme d'ao^ 
tions chimiques est constante et indépendante du circuit dans lequel 
elle se répand. 

fi** Si le courant détermine le mouvement d'une machine , il y a 
diminution dans la quantité de chaleur dégagée pour une mémo 
somme d'actions chimiques,, et cette diminution, qui a lieu aussi 
bien dans la pile que dans le conducteur interpolaire, consiste dans 
l'absorption d'une quantité de chaleur équivalente au travail exté^ 
rieur effectué. 

La machine magnéto-électrique eât donc une véritable machine 
thermique qui transforme en travail une partie de la chaleur pro- 
duite par les actions chimiques dont la pile est le siège , comme la 
machine à vapeur transforme en travail une partie de la chaleur duc 
à la combustion du charbon qui brûle sous la chaudière. Mais, dans 
l'une comme dans l'autre machine, cette transformation de la cha- 
leur en énergie s'effectue suivant certaines lois qui sont autant de 
corollaires de la théorie mécanique de la chaleur. C'est ainsi que 
l'étude de cette transformation dans la machine à vapeur mène aux 
lois de la détente des vapeurs; c'est ainsi qu'actuellement la considé- 
ration de la machine magnéto-électrique va nous conduire aux lois 
de l'induction, et non-seulement nous allons retrouver ces lois telles 
que nous les avons établies plus haut, en partant de Tindiiction 



THÉORIE MÉCANIQUE DE LA CHALEUR. 
t d'oD fait établi par l'expérience , mais eo outre l'étude que 
nous allons faire de la machine magnéto-électrique va doub mon- 
trer la nécessité des phénomènes d'induction. 

331. SéeeMMé dM pliéB*BièMM tfl»awM«M| ■••■ «• 

•Ml tfÊémmamémKmt — Mais, pour être faite en toute rigueur, cette 
étude doit d'abord être particularisée et restreinte au cas où le cou- 
rant employé est fourni par une pile dans laquelle l'action chimique 
productrice du courant n'est accompagnée d'aucune actioo secon- 
daire pouvant donner lieu à un phénomène thermique. Cette res- 
triction, trop souvent omise, nous fait d'abord écarter toutes les 
piles il dégagement gazeux; te dégagement de gaz dans une quel- 
conque de ces pUes, la pile de Smée, par exemple, est en effet un 
phénomène complexe; l'hydrogène, auquel s'est substitué le zinc, se 
porte d'abord sur le platine et s'y dépose k cet état particulier oiî il 
produit la polarisation; puis des bulles d'hydrogène se dégagent, le 
gaz ayant éprouvé une transformation qui l'a amené de l'état où il 
produit la polarisation à l'état de gaz ordinaire , et cette transforma- 
tion est accompagnée nécessairement d'un phénomène thermique , 
iine absorption de chaleur en général. Nous devons éviter avec le 
même soin les modifications apportées par la marche de la pile â la 
nature du liquide environnant le métal positif. Nous sommes ainsi 
Il conduite aux piles à courant constant, 

et, comme la disposition imaginée par 
Daniéll est celle qui satisfait le mieux 
aux deux conditions exigées, examinons 
en particulier l'élément de Daniell, 
tel qu'on le construit ordinairement 
(fig, &A). Les réactions dont cet élément 
est le siège, et qui consistent, comme 
on sait, en la substitution du zinc i 
l'hydrogène dans le sulfate d'hydro- 
gène et en la substitution de l'hydro- 
gène au cuivre dans le sulfate de cuivre, 
se résument donc eo définitive en un seul phénomène, substitution 
du zinc au cuivre dans le sulfate de cuivre; et comme le sac à 



APPLICATION AUX PHÉiNÔMÈNES ÉLECTRIQUES. 169 

cristaux imaginé par Daniell maintient ia dissolution de sulfate de 
cuivre concentrée , l'élément ordinaire de Daniell satisferait bien à la 
condition de n'être le siège d'aucune action secondaire pouvant don- 
ner lieu k une absorption ou à un dégagement de chaleur, si le sulfate 
de âne qui se forme ne donnait lieu à un phénomène thermique en 
se dissolvant dans le liquide qui environne le zinc. Mais on évitera 
facilement cette perturbation en maintenant autour du zinc une dis- 
solution saturéci de sulfate de zinc ; Daniel! lui-même a indiqué les 
dispositions que Ton peut employer pour obtenir ce résultat. Nous 
adopterons donc la pile de Daniell à sulfate de zinc , ou plutôt toutes 
les piles se rapportant à ce type, car on peut construire un nombre 
considérable de piles sur le même type, en remplaçant le cuivre et 
le sulfate de cuivre par un métal quelconque moins oxydable que le 
zinc et par le sulfate de ce métal , et nous aurons ainsi une pile dans 
laquelle un seul phénomène en définitive sera à considérer, la 
substitution du zinc au cuivre (si c'est l'élément même de Daniell). 

332. Soient Q la quantité totale de chaleur dégagée, pendant 
l'unité de temps, dans le circuit d'une telle pile, 2X la somme des 
résistances que le courant a à vaincre : on a, d'après la loi de Joule, 

EQ = mP2X; 

les phénomènes perturbateurs signalés par Peltier peuvent être né- 
gligés, le courant hydro-électrique employé ayant une intensité très- 
supérieure à celle des courants thermo-électriques (326). 

Si l'on désigne par ZF la somme des forces électro-motrices des 
divers éléments de la pile considérée , on sait que 

I 2F 

' = sx- 

La relation précédente peut donc s'écrire 

EQ==m]2F. 

Nous avons laissé jusqu'ici indéterminée l'unité avec laquelle est 
mesurée l'intensité du courant; convenons maintenant de prendre 
pour unité d'intensité l'intensité du courant qui décomposerait un 
équivalent d'eau pendant l'unité de temps. On sait , d'après Faraday, 



170 THÉORIE MÉCANIQUE DE LA CHALEUR. 

que dans le même temps ce courant décomposerait un équivalent 
d*uii composé quelconque : dans chaque élément de la pile en parti- 
culier se produirait un équivalent d'action chimique. Appdons K la 
quantité de chaleur que dégage dans chaque élément un équivalent 
d action chimique, la somme des travaux des forces chimiques dans 
les divers éléments est£2K; d'autre part, l'accroissement de forces 
vives correspondant à I équivalents d'action chimique étant EQ , l'ac- 
croissement correspondant à un équivalent est E y-» Eg; on a donc 

E?-Eg==E2K. 
et par suite 

Cette équation montre que la quantité de chaleur dégagée par la 
dissolution d'un équivalent de métal dans un élément est pro- 
portionnelle à la force électro-motrice de cet élément (sous les ré- 
serves que j'ai faites précédemment). On peut, par conséquent, 
substituer aux mesures des quantités de chaleur fournies par les di- 
vers éléments de pile les mesures de leurs forces électro-motrices , 
pourvu que l'on connaisse la chaleur dégagée par la dissolution d'un 
équivalent de métal dans un élément quelconque dont la force 
électro-motrice soit également connue. Quelque avantage pratique 
que présente cette méthode, je ne m'y arrêterai pas pour le moment, 
et, poursuivant notre étude actuelle, je chercherai comment l'équa- 
tion précédente se modifie lorsque dans le circuit se trouve un mo- 
teur électro-magnétique ou électro-dynamique en activité. U y a alors 
production d'une quantité d'énergie extérieure que je désignerai 
par S, en comprenant dans S toute la force vive créée, qu'elle soit 
dépensée à effectuer un travail utile, à vaincre les frottements des 
pièces de la machine ou à produire tout autre effet. Je suppose, 
comme plus haut, qu'il s'accomplisse un équivalent d'action chi- 
mique : la somme des travaux correspondants des forces chimiques 
est E2K ; le courant qui en résulte produit un double effet : il fait 
marcher la machine qui consomme une quantité S de travail , et il 
développe dans toute l'étendue du circuit une quantité ^ | de chaleur 
on a donc 

E2K==S-hEîi. 



APPLICATION AUX PHÉNOMÈNES ÉLECTRIQUES. 171 

Or, d'après les lois de Joule çt de Ohm, on doit admettre que la 
quantité de chaleur développée dans le circuit entier est toujours 
proportionnelle à la sonune des forces électro-motrices ; il faut donc 
que cette somme ait diminué par l'effet du mouvement de la ma- 
chine. Appelons 2^ cette diminution , nous aurons 

Ainsi , par suite du mouvement de la machine , il se passe une 
série de phénomènes qui équivalent & une diminution de la somme 
des forces électro-motrices; en d'autres termes» à la somme des 
forces électro-motrices, laquelle est 2F, s'ajoutent des forces électro* 
motrices contraires 2<p définies par l'équation précédente. La néces- 
sité des phénomènes d'induction se trouve ainsi établie. L'expérience 
vérifie complètement ce fait fondamental : le mouvement d'une ma* 
xihine magnéto-électrique diminue l'intensité du courant qui la tra- 
verse; un galvanomètre placé dans le circuit accuse une déviation 
de l'aiguille aimantée moindre dans l'état de mouvement de la ma* 
chine que dans l'état de repos, et la différence est d'autant plus grande 
que le travail de la machine correspondant à un équivalent d'action 
chimique est plus considérable. 

En vertu do la relation 

E2K = m2F 
établie plus haut , notre dernière équation se réduit à 

S = m2(p. 

Rapportons maintenant les phénomènes à l'unité de temps, cç 
qui revient à diviser les deux membres de l'équation précédente 
par T, T étant la durée nécessaire à l'accomplissement de l'unité 

d'action chimique ; il vient, en remarquant que rj^^I, 

|-mI2^, 

ou, en appelant H le travail produit par la machine dans l'unité 
de temps. 



172 THÉORIE MÉGA.NIQUE DE LA CHALEUR. 

et, si Tétat du système est variable, on aura toujours, pendant un 
temps infiniment petit it, 

équation qui permettra de calculer à un instant quelconque 2^ , 
c'est-à-dire la somme des forces électro-motrices d'induction. 

333. Nous considérerons deux cas, suivant que le circuit tra- 
versé par le courant se meut en tout ou en partie sous l'influence 
de centres magnétiques extérieurs ou sous l'influence des réactions 
mutuelles de ses divers éléments. Prenons d'abord le cas où le cir- 
cuit tout entier (y compris la pile) se déplace tout d'une pièce et 
sans se déformer, en même temps qu'il est soumis à l'influence 
d'aimants ou de courants placés dans le voisinage : le travail élé- 
mentaire Hil des forces électro-magnétiques ou électro-dynamiques 
est (323) 



Hdt=^dtjhlvcos4fd8, 



RI(/« désignant la résultante des actions .exercées» à l'instant con- 
sidéré, par les centres d'action extérieurs sur l'élément d$ du cou- 
rant d'intensité I, et la sommation s'étendant k tous les éléments du 
circuit fermé. On a donc 

et par suite 

2Ç*=— iRccos^ii. 

Nous retrouvons donc là loi de Neumann , et la proportionnalité du 
courant induit à la vitesse du déplacement d'où résulte l'induction 
se trouve de nouveau établie. 

Considérons en second lieu le cas où une |>artie du circuit se 
déplace, l'autre partie restant fixe, et où l'induction résulté sim- 
plement de ce changement.de situation des divers éléments du 



APPLICATION AUX PHÉNOMÈNES ÉLECTRIQUES. 173 

cîrenH les uns par rapport aux autres. Le travail élémentaire Hdidé 
leurs actions réciproques peut s'écrire 



Edl^dtffmUcosi^dsds', 



BPdfJbf représentant Faction réciproque de deux éléments de cou^ 
rant d$,dtf. 
Il en résulte 



2^= 1 lCÇHvcos4^dsJ8\ 



formule également donnée par Neumann et qui montre que dans 
ce cas la force, électro-motrice d'induction çst proportionnelle à l'in- 
tensité du courant en même temps qu'à la vitesse. 

Dans le cas général où il y a à la fois déformation du circuit et 
déplacement total ou partiel par rapport à des centres extérieurs, 
la force électro-motrice d'induction est la somme de deux expressions 
analogues aux précédentes. 

III. '. — Machines HAON^To-lfLEGTRiQDRS. 

33&. C^elttcleitt ée^n^iMlque d'une miMlitae électro- 
■i>f<H^itte. — Les trois cas que nous venons d'étudier se ren- 
contrent dans des machines magnéto-électriques. A quelque type 
en effet qu'appartienne une machine magnéto -électrique, elle est 
toujours le siège d'actions réciproques de courants et d'aimants ten- 
dant à amener un système mobile dans une position d'équilibre; 
mais, au moment où cette tendance est satisfaite, un commutateur 
mis en mouvement par la machine même produit dans le sens des 
forces une inversion par suite de laquelle l'équilibre devient instable, 
et le mouvement continue ainsi indéfiniment. 

Nous avons établi qu'il y a une véritable déperdition de chaleur 
dans tente machine électro-magnétique dès qu'elle donne naissance 
è un travail mécanique : on doit donc mettre les machines de ce 
genre au nombre des machines thermiques, et leur étude rentre 
ainsi nécessairement dans le cadre de cet ouvrage. 

Le coefficient économique d'une machine magnéto-électrique s'ob- 



174 THÉORIE MÉCANIQUE DE LA CHALEUR. 

tient sans difficulté du moment qu'on ia considère comoie une ma- 
chine thermique; lorsque la machine est au repos, on a(332),à 
un instant quelconque , 

EQ(lt = mllFdt; 

si maintenant la machine fonctionne en effectuant un travail H pen- 
dant Tunité de temps. 

Le rapport 

donne donc à chaque instant la valeur du coefficient économique de 
la machine, puLsqu^il est égal au rapport de la dépense utile de tra- 
vail H à la dépense totale EQ. 



335. Supériorité théorique de la moeUne 
éleetrique. — Ce coefficient économique approche indéfiniment 
de l'unité à mesure que la vitesse de la machine s'accélère, ainsi 
que nous allons l'établir en considérant successivement les trois cas 
que nous avons distingués. 

Le cas le plus simple est celui où des aimants fixes agissent sur 
un conducteur mobile traversé par un courant. L'intensité du cou- 
rant est 

\^ 2X ' 
et alors 



2^==— iRvcos^d!». 



R ne dépend que des positions relatives de Taimant et du circuit; 
si donc on augmente v indéfiniment par une disposition convenable 
des pièces de la machine, 2^ augmentera sans aucune limite; mais 
2^ n'a de signification physique qu'autant qu'elle est inférieure k 
2F; par suite, 2F est la limite des valeurs 2^. Si cette limite est 
atteinte , 



APPLICATION AUX PHÉNOMÈNES ÉLECTRIQUES. 175 
le coefficient ëconomique de la machine est égal à i ; mais alors 

1=0. 

On n'augmente la valeur du coefficient économique qu'à la condition 
de réduire aussi le travail qui s'eOectue en un temps donné, car ce 
travail diminue en même temps que l'intensité diminue. Le travail 
absolu que la machine peut fournir en un temps donné est ainsi 
indéfiniment diminué, mais en même temps la fraction du travail 
des forces chimiques productrices du courant, qui a pour équiva- 
lent le travail de la machine, approche indéfiniment de l'unité à 
mesure que la vitesse s'accélère. On conçoit donc que l'on peut s'ar-* 
ranger de manière à conserver à l'intensité une certaine valeur, et 
par conséquent de manière à produire un effet réel , tout en attei- 
gnant un coefficient économique plus élevé qu'avec les autres ma- 
chines. 

A ce premier type de machines se rapportent celles dans les- 
quelles les aimants fixes sont remplacés par des électro- aimants 
fixes, pourvu que ces électro-aimants soient animés par un courant 
assez puissant pour qu'on puisse négliger les faibles variations d'in- 
tensité qu'il subira par suite du déplacement du circuit mobile tra- 
versé par un courant d'intensité peu considérable. 

Le deuxième cas que nous avons à considérer est celui où les 
pièces mobiles et les pièces fixes de la machine sont traversées par 
le même courant. On a alors 






et 



2(^ = 1] rrKrcos>(/àrf«'. 
On a donc, en substituant, l'équation suivante : 

2F— —T Ç Çl^vcos ^dsds' 



lui donne 



l« 



SX 
2F 



. — » 



2X+.j|y ÇÇï{v cos ^dsds' 



176 THÉORIE MÉCANIQUE DE LA CHALEUR. 

L^intégrale double, placée au dénominateur, crott indéfiniment si 9 
augmente indéfiniment; I a donc pour limite zéro, comme précé- 
demment. 

Si d'ailleurs on se reporte à l'équation fondanientale, 

2F - 2^ 
* ST"' 

que Ton peut écrire 

on. voit, 2X étant une quantité finie, que la relation I = o entraîne 
nécessairement en tous cas ceUe-ci , 

2(p = 2F; 
on a donc encore h la limite 

2F * 

en même temps que 

1 = 0. 

Le troisième cas est le plus compliqué, mais c'est celui que Ton 
rencontre presque toujours dans la pratique : un système d*éIectro- 
aimants mobiles se déplace devant un certain nombre d'électro-ai- 
mants fixes et animés par le même courant qui traverse le circuit 
des électro-aimants mobiles. Cherchons encore l'expression de 2^; 
on a toujours (332) 

H = mI2(p, 

H représentant le travail des forces extérieures; mais ce travail se 
compose de trois parties : 

La réaction mutuelle des éléments de courant donne une pre- 
mière partie (333) 



l^ÇÇl\vcos4fd8ds\ 



Une deuxième partie provient de l'action des électro-aimants sur 
les conducteurs mobiles : or l'intensité d'un électro-aimant est une 
certaine fonction /(!) de l'intensité I du courant qui l'anime; le tra- 



APPLICATION AL'X PHENOMENKS ÉLECTRIQl KS. 177 
vail dA ù l'action de ret électro-aimant sur le circuit mobile est donc 



1/(1) (Swcos(pf/«, 



S r/ff représentant Taction exercée par un éleciro-aimant d*întensîté 
magnétique égale à Tunité sur un élément ds du circuit traversé pnr 
un courant d'intensité i . te la vitesse du déplacement du circuit par 
rapport à Télectro-aimant, Ç l'angle que fait la direction de la force 
Sd» <ivec la direction du déplacement. On aura autant d'expressions 
analogues qu'il y « d'électro-aimants fixes. La deuxième partie du 
travail cherché est donc 

iV/lDJSticosiprf*. 

Enfin, une troisième partie, de beaucoup la plus im|)ortante, est 
due aux actions réciproques des électro-aimants. Chaque électro- 
aimant mobile donne deux termes de la forme 

y;(i)/,(i)i,.cosd, 

y^(l) désignant l'intensité magnétique de l'électro-aimant considéré, 
f^[l) l'intensité du système magnétique qui agit sur lui, [J la résul- 
tante des actions qui se produiraient entre l'électro-aimant et le 
système qui agit sur lui dans Thypothèse où l'intensité de l'électro- 
aimant et celle du système seraient toutes deux égales ù l'unité, w la 
vitesse relative de l'électro-aimant par rapport au système. Chaque 
électro-aimant mobile donne deux termes semblables, puisque l'ac- 
tion qu'exerce sur lui le système magnétique se réduit h deux forces 
respectivement appliquées aux deux pôles de l'électro-aimant. En 
ajoutant tous ces termes, j'aurai la troisième partie du travail 
cherché. On a donc 

1 V(p _ |i _ 1 12 jy K,, co, ^ j, ^1,' 

VkRDET, YJJI. — (llialtMir. II. i-j 



178 THÉORIE MÉGANIQUE DE LA CHALEUR. 

Mais les diverses fonctions /(I) jouissent de cette propriété que, 

quand I tend vers zéro,/(I) devient proportionnelle à I, et par suite 

f{\) 
le rapport — r- tend vers une limite finie lorsque I décroît indéfini- 
ment; le deuxième terme de l'expression de — peut donc s'écrire 

I^ 4^ (I), >[/ (1) étant une fonction de I qui tend vers une limite finie 
quand I tend vers zéro; sous le signe >[/ (Ij je comprends d'ailleurs 
tout ce qui multiplie P dans ce deuxième terme. De même le troi- 
sième terme peut s'écrire I';^(I). Si donc je pose le premier égal 

à V^M. nous avons 

. » 

ou 

2? = IM + I4'(I) + fx(«). 
c'est-ii-dire 

4>(I) étant une fonction de I qui ne se réduit pas à zéro pour I = o 
et qui en outre crott indéfiniment quand la vitesse augmente. 
Substituons cette valeur de 2^ dans la relation fondamentale 

*^ 2X ' 



il vient 



^^ — tx — ' 



d'où 

SF 



1 = 



2X-h4>(I) 



On voit donc que, dans ce cas encore, si la vitesse augmente indéfi- 
niment, I tend vers zéro puisque 0(1) augmente indéfiniment. En 
outre, en même temps que le mouvement s'accélère, il résulte de 

la relation 

I2X + IO(I) = 2F 

que I<I> (I) ou 2^ tend vers 2F; donc à la limite on a encore pour 
le coeificient économique de la machine 



APPLICATION AUX PHÉNOMÈNES ÉLECTRIQUES. 179 

La machine ëlectro-magnétique est donc théoriquement la plus 
parfaite, la plus puissante des machines thermiques, puisqu'elle pré- 
sente la possibilité d'une conversion totale de la chaleur en travail. 
Cette supériorité, il est vrai, semble illusoire, puisqu'on n'arrive n 
rendre le coefficient économique de la machine égal à Tunité qu'en 
abaissant jusqu'à zéro, par une accélération illimitée de la vitesse, 
l'intensité du courant qui anime la machine, et que dès lors elle ne 
fonctionne plus. Mais, sans atteindre cette limite, on peut, conmio 
nous l'avons déjà remarqué, obtenir de la machine thermo-élec- 
trique un rendement plus considérable que de toute autre machine 
thermique. 

La valeur du coefficient économique correspondant à une vitesse 
déterminée de la machine s'obtiendra dans tous les cas très'-facile- 
inent. Soit en effet I« l'intensité originelle du courant, quand la 
machine ne fonctionne pas, 

et soit I l'intensitt^ du courant pour la vitesse considérée, 

. SX ' 

on voit que le coefficient économique 

2F J. 

Si donc on mesure 1^ et I , on pourra calculer immédiatement lu 
valeur du coefficient économique correspondant aux conditions dans 
lesquelles on s'est placé. 

336. Infériorité pmilque de la mACliliie mairBéto- 
électrlqur. — Pratiquement, des causes accidentelles de même 
nature que celles qui se rencontrent avec les autres machines 
viennent diminuer la valeur théorique du coefficient économique, et 
même à ces imperfections ordinaires de toute machine s'en joignent 
ici de nouvelles, les étincelles, Taltération des surfaces au moment de 



19. 



180 THEORIE MÉCAMQIIE DE LA CHALEUR. 

la commutation , et surtout la trempe du fer des électro-aimants. Les 
expériences les plus récentes, et en particulier celles de M. Mfiller'' . 
ont montré que le degré de magnétisme que peut acquérir un bar- 
reau de fer doux est limité : en augmentant la puissance du courant 
qui produit l'aimantation, on constate en effet que le magnétisme 
du barreau croît moins rapidement que l'intensité du courant et 
tend vers un maximum fini. Ainsi sont confirmées les idées d'Am- 
père, qui admettait que dans le fer doux les éléments magnétiques 
sont déjà des aimants, ces aimants étant orientés indistinctement dans 
tous les sens, et qui regardait le phénomène de l'aimantation comme 
consistant à donner à ces aimants préexistants une orientation com- 
mune. Le phénomène de l'aimantation est donc un phénomène 
matériel ; il y a entre ce phénomène et les phénomènes mécaniques 
(torsion, choc, etc.) une analogie et une influence réciproque, 
parfaitement établies par les nombreuses recherches de M. Wiede- 
mann^^^; le phénomène élémentaire est dans fous les cas un dépla- 
cement des systèmes moléculaires du corps. Ce déplacement est 
accompagné, dans le fer qui n'est pas parfaitement doux, de frotte- 
ments qui se traduisent par un dégagement de chaleur dans la masse 
de fer soumise à l'aimantation; or cette chaleur a évidemment son 
origine dans la chaleur produite par les actions chimiques de la 
pile; elle représente donc une perte de travail, perte que l'expé- 
rience a montré être considérable. Avec du fer parfaitement doux , 
tel que l'on en a préparé dans quelques cas, on évite cette perte et 
la machine magnéto-électrique reprend dès lors, au point de vue 
théorique, cette grande supériorité que nous avons fait ressortir plus 
haut. Mais au point de vue strictement pratique il en est tout au- 
trement. Le courant coAte tellement cher à produire, que la chaleur 
d'origine voltaïque ne saurait être un mode pratique de production 
du travail, malgré les avantages qu'elle présente au point de vue de 
la perfection avec laquelle on peut la transformer en travail. M. Joule 

t>^ Poggetuiorfi Amaleti, i85o, f. LXXIX, p. 387, el i85i, l. LXXXII, p. i8i. 
Citons aussi, et aniérieuremont â M. Mûller, M. Joule, Anualê of Eferlririh/^ 18^9, 
t. IV, p. tSii ou Philoâophical MagnzhéP t 1851, A* série, 1. Il, p. 3 10. 

(*) Wioclemann, Die Ijehre von GalvamMtntn unil KlecIrntnnfrnetitMu» y i863, L H, 
I». 3i6 



APPLICATION AUX PHÉNOMÈNES ÉLECTRIQUES. 181 

estimait, il y a quelques années, que la production d'une même 
quantité de chaleur, au moyen de la pile ou au moyen de la com- 
bustion du charbon, exigeait dans le premier cas une dépense 5o 
à 60 fois plus considérable que dans le second. Or les machines à 
vapeur utilisent ^ ou - de la chaleur communiquée à la chaudière 
(203 et 225), et, bien qu'elles n'utilisent qu'une fraction encore 
plus faible de la chaleur dégagée par le foyer, on voit qu'elles ont 
encore un avantage économique marqué. 

337. Cette conclusion, du resté, est complètement vérifiée par 
Texpérience. Cherchons en effet, comme M. Jacobi Ta fait antérieu- 
rement à l'établissement d'une théorie exacte ^^\ la quantité maxi- 
mum de travail qu'une machine magnéto-électrique peut fournir en 
un temps donné. On a dans tous les cas 

2(p = VI, 

V étant une quantité qui croit indéfiniment avec la vitesse; on a 
donc 

, SF - VI 

d'où 

Mais alors le travail élémentaire Hdt a pour expression 

Hdt^mWdt 
ou • ■ 

Je suppose la machine arrivée à un état de fonctionnement régu- 
lier ^^^ : la quantité de travail produite pendant l'unité de temps est 

" (V-f-SA)''- 

(*^ Annales de chimie et de physique y 1869 , 3* série, t. XXXI V, p. 65i. 

-^' Les machines électro-magnétiques peuvent !«e rapporter à deux types distincts : les 



182 THÉORIE MÉCANIQUE DE LA CHALEUR. 

et le maximum de travail que peut produire la machine pendant 
funitë de temps s'obtiendra en annulant la dérivée de cette expres- 
sion par rapport à V, c'est-à-dire en posant 

(V + 2X)»-9V(V + 2X)«o 
ou 

(sxy^-V2=o, 

c'est-à-dire 

V = 2X. 

On a alors 

mais rintensitë originelle I^ du courant est 

'" SX' 
on a donc 

c'est-à-dire que l'intensité du courant qui correspond au travail 
maximum de la machine est la moitié de l'intensité du courant 
primitif. 

Ajoutons que le coefficient économique -^j- est alors égal à - • 

Or il est certain que la vitesse pour laquelle on a I » - !« a souvent 

été atteinte et même dépassée dans la pratique , qui a toujours donné 
des résultats si désavantageux au point de vue économique. 

Les machines magnéto-électriques ont donc une infériorité pra- 
tique évidente. Les applications de ces machines se réduisent à des 
travaux n'exigeant presque aucune force : ce sont alors des moteurs 
très-commodes, par suite de la régularité du mouvement et de la 
facilité avec laquelle on peut arrêter ou reprendre à volonté le tra- 
vail. M. Froment employait avan ta creusement ces machines à des 

machines OKÎHanles et les macbÎDes rotatives (voir la 9* leçon de Verdet, p. LXlX);les 
premières, ëtant à vitesse variable, ne conviennent pas A la réalisation du ooeABdent écono- 
mique maximum; avtic les machines rolalives, au contraire, on petit obtenir une vitesse 
sensiblement umforme, et d'autant plus uniforme que le nombre des électro-aimants mo- 
teurs est plus fonsidérabie. J. V. 



APPLICATION AUX PHÉNOMÈNES ÉLECTRIQUES. 183 

travaux de précision, tels que graduation de cercles, division de 
règles, tracé de micromètres. 

IV. — Courants THERMo-éLSCTRiQUES. Théorie de William Thomso> ^^\ 

338. Origine des courants niASiiéto-électriqucs* — La 

découverte de Peltier sur l'effet thermique des courants qui tra- 
versent la surface de contact de deux métaux différents permet de 
concevoir, au point de vue de la théorie mécanique de la chaleur, 
Toriginedes courants thermo-électriques. En effet, lorsqu'un courant 
de ce genre se produit dans un circuit composé de deux métaux 
dont les soudures sont inégalement échauffées, il tend à échauffer 
la soudure froide et à refroidir la soudure chaude. Par conséquent, 
la production du courant est accompagnée è la soudure chaude 
d'une absorption incessante de chaleur qui doit être en quelque 
sorte alimentée par la source employée à échauffer la soudure, et 
c'est la chaleur absorbée en ce point qu'on peut considérer comme 
la cause de tous les effets thermiques, mécaniques, ou autres, que 
le courant thermo-électrique est susceptible de produire. En parti- 
culier, si ce courant ne produit que des effets thermiques, la chaleur 
totale dégagée dans le circuit doit être exactement équivalente à la 
chaleur absorbée par la soudure chaude ; et ce n'est pas seulement 
le principe de l'équivalence qui apparaît ainsi comme inunédiatement 
applicable, la réversibilité du phénomène conduit naturellement h 
l'application du principe de Carnot. 

339. Possllillité d'appliquer le prlnelpe de Carnat muJL 
phénoménea iberiiio-éleetriques. — Concevons en effet un 
circuit qui contiendrait : i^ une machine inductrice fondée sur le 
principe du magnétisme de rotation, par exemple un disque tour- 
nant d'Arago sur lequel s'appuient les deux extrémités du circuit, 

(*> Proceedingi of Royal Society of Edinhtirgh , déc. i85i, ou Pkilotophical Magazine, 
i859, h* série, t. III, p. Sag; et Philoêophieal TraneacUon», i856, t. GXLVI, p. 6^9 
(Barkeriane Lecture). Verdet a publié un extrait du mémoire de M. Thomson dans les 
Annaiee de chimie et de pKyeique, i858, S' série, t. LIV, p. io5 , -^t il a joint à cet extrait 
une Note sur un paneage du mémoire précédent. 



18â THÉORIE MÉCANIQUE DE LA CHALEUR. 

appliquées, l'une au centre du disque, Tautre sur la circonférence; 
q"* un ou plusieurs éléments thermo-électriques ; 3"* des conducteurs 
dépourvus de toute conductibilité calorifique interne ou externe (ce 
qui est physiquement impossible); nous aurons un appareil entière- 
ment réversible. Soit, en effet, qu'on fasse marcher la machine par 
l'action d'une force extérieure, soit qu'on produise directement un 
courant thermo-électrique en chauffant les soudures, le courant 
traversant le circuit et dû a la superposition des effets opposés de 
la force d'induction et de la force électro-motrice thermo-électrique 
parviendra toujours de lui-même à une intensité infiniment petite, 
et dans ces conditions le phénomène est parfaitement réversible : 
on peut donc lui appliquer le principe de Garnot. On appliquera en- 
core ce principe, par hypothèse, au cas réel où il existe une conduc- 
tibilité calorifique, en se restreignant à la portion des phénomènes 
qui est distincte de la dissipation de chaleur par conductibilité. 

Soient F la force électro- motrice d'induction et I l'intensité du 
courant, lorsque, la machine fonctionnant, le système est arrivé 
à un état stable; on a (326) 

mKl -E(0-2î); 

j'écris — 2jf en prenant comme positives dans cette somme les 
quantités de chaleur absorbées. 

Nous avons d'autre part, en vertu de la loi de Joule, 

R étant la résistance totale du circuit. 

Mais, en outre, les expériences de M. de Quintus-Icilius ont 
montré qu'un courant électrique traversant un circuit formé de 
deux métaux établit entre les deux soudures une différence de tem- 
pérature qui est proportionnelle à sa propre intensité. Je rappel- 
lerai en quelques mots ces expériences. 

3/1O. EmpérIeiiM* 4e il. de 9uliitiUHlelllmi(^). — Si deux 
barreaux d'un même métal sont soudés aux deux extrémités d'un 



APPLICATION AUX PHÉNOMÈNES ÉLECTRIQUES. 185 

barreau d'un autre métal, et si un courant électrique traverse le 
système, il résulte de Tobservation de Peltier que les deux soudures 
successives prendront des températures différentes. Par conséquent, 
si Ton arrête le courant électrique et si Ton fait immédiatement 
communiquer le système des trois barreaux avec un galvanomètre, 
il se produira un courant thermo-électrique dont la direction et 
l'intensité poun*ont faire connattre le sens et la grandeur de la 
différence des températures des deux soudures. Tel est le principe 
de la méthode employée par M. de Quintus-Icilius; elle a l'avantage 
de donner des résultats indépendants de réchauffement des métaux 
eux-mêmes. 

Afin de donner plus d'intensité aux phénomènes, Tauteur a pris, 
au lieu d'un système de trois barreaux , une pile thermo-électrique 
de trente-deux couples bismuth-antimoine. Un commutateur per- 
mettait de faire communiquer a volonté la pile thermo-électrique, 
soit avec un élément voltaïque de Bunsen, soit avec un galvano- 
mètre. 

Les expériences présentaient une difficulté particulière. En effet, 
on faisait d'abord circuler le courant voltaïque à travers la pile 
thermo-électrique , puis on mettait celle-ci en communication avec le 
galvanomètre. Or le courant produit par réchauffement inégal des 
soudures qui s'observait alors devait s'affaiblir assez promptement 
par suite du rétablissement de l'égalité de température dans la pile. 
Il s'agissait donc d'apprécier l'intensité initiale d'un courant inces- 
samment variable, et l'on sait que les méthodes généralement usitées 
ne permettent guère de mesurer que l'inteuMté d'un courant cons- 
tant, ou la quantité d'électricité d'un courant de très-courte durée. 
M. de Quintus-Icilius a tourné la difficulté parla méthode suivante. 

On déterminait d'abord la position d'équilibre de l'aiguille au 
mojen de quatre observations séparées par l'intervalle de temj)s 
(neuf secondes) nécessaire à une oscillation complète de l'aiguille du 
galvanomètre. Ensuite, à un instant marqué par le pendule d'une 
horloge astronomique, on mettait l'élément voltaïque en rapport 
avec la pile thermo-électrique et on notait l'indication d'une boussole 
des tangentes traversée par le courant; trente secondes après, par 
un mouvement rapide du commutateur, on faisait communiquer la 



làe THÉORIE MECANIQUE DE LA CHALEUR. 

pile tbenno-ëieclriquc avec le galvanomètre, el Pon observait six 
élongations successives de l'aiguille. Cela fait, on ramenait Taiguille 
au repos par Taction d'un barreau aimanté, et l'on faisait successi- 
vement une deuxième série d'observations, en ayant soin de donner 
au courant voltaîque une direction contraire à la précédente; une 
troisième série, en lui laissant cette direction; une quatrième et 
une cinquième série, en revenant à la direction primitive, et ainsi 
de suite. En prenant la moyenne d'un grand nombre de séries, on 
éliminait l'influence qu'aurait pu avoir un faible reste d'écbauf- 
fement des soudures, car il est clair que, si les observations de la 
deuxième série étaient trop faibles par suite de l'influence persistante 
du premier courant voltaîque^ les observations de la troisième série 
devaient, par une raison analogue, donner des résultats trop forts. 

Tous ces nombres étant obtenus, on ])ouvait, à l'aide des méthodes 
données par M. W. Weber, calculer l'intensité du courant constant 
qui , étant supposé persister pendant l'intervalle de deux élongations 
successives, aurait produit précisément les deux élongations obser- 
vées. Or il est arrivé qu'en faisant le calcul pour chacune des oscil- 
lations successives de l'aiguille on a trouvé six intensités moyennes 
qui, dans les diverses expériences, ont toutes vané proportionnel- 
lement à l'intensité du courant voltaîque par lequel réchauffement 
de la pile était produit. Il est ainsi évidemment démontré qu'un 
courant voltaîque qui traverse une pile thermo-électrique établit 
entre les soudures paires et les soudures impaires une différence 
de température qui est proportionnelle à sa propre intensité. 

De là résulte une conséquence intéressante : si l'inégalité d'échauf- 
fement des soudures produite par un courant voltaîque varie pro- 
portionnellement à l'intensité, d'autre part réchauffement des bar- 
reaux dans les points qui ne sont pas voisins des soudures varie 
proportionnellement au carré de l'intensité. Donc les deux phéno- 
mènes suivent une marche entièrement différente, et, à mesure que 
l'intensité du courant augmente, l'influence de l'inégal échauffe- 
ment des soudures doit devenir de moins en moins sensible. On 
comprend de la sorte pourquoi Peltier n'a pu observer un refroidis- 
sement des soudures qu'en opérant avec des courants d'une très-faible 
intensité. 



APPLICATION AUX PHÉNOMÈNES ÉLECTRIQUES. 187 

8il. La proportionnalité entre la différence des températures 
des soudures et l'intensité du courant qui traverse le circuit pen- 
dant le fonctionnement régulier de la machine^'' étant ainsi établie, 
nous pouvons écrire 

2y=^<yl>l. 

Portant cette valeur et celle de Q dans Téquation rappelée plus 
haut y il vient 

d*où 

' H 

E 
La force électro-motrice thermo- électrique est par conséquent jj^";^- • 

Si Ton met en évidence coqui se rapporte à chacune des soudures, 
cette force électro-motrice , contraire à la force électro-motrice d'in- 
duction , peut s'écrire ^ 

^i> ^2> ^3>* • • étant les quantités de chaleur absorbées aux diffé- 
rentes soudures aux températures T^ , T2 , T3 , • . . lorsque le circuit est 
traversé par un courant d'intensité 1, c'est-à-dire étant les différents 
termes de la somme que nous avons désignée par Jl. 

On compte comme positives les quantités de chaleur absorbées 
et comme négatives les quantités dégagées. 

3â2. ConséqueiiCMi du prinelpe 4e Carnet appliqué 
aiam pliéiianièBcs tliemio-^leetrliiues. — Appliquons le prin- 
cipe de Garnot : nous avons 

Prenons en particulier le cas simple où le circuit est formé d'un 

(*) La loi de propoitionnatîté donnée par M. de Qaratos-Tdlîus n^est peat-étre pas 
parfaileinent exacte pnar les courants très-intenses, mais elle ne saurait être mise en 
doute pour les courante d^intensité faible : on peut donc l'appliquer en tonte rigueur dans 
!e cas actuel. 



1S8 THÉORIE MÉGANIQUE DE LA CHALEUR. 

ni^lai AB compris entre dfiiix branches AG ut BD d'un deuitèoie métal 
identique à celui cjui constitue le disque 
tournant DD' (ûg. â5). A l'une des 
jonctions se produit une absorption de 
rlialcur w, «pie je puis reppi^senter par 

T.-nlT); 

lu dcii\lètnc jonction est alors le siège 
d'uu d(!gagenicnl de chaleur 

''*»■ «î = -n{T'). 

T et T' étant les températures absolues des deux jonctions A et B. 
L'expression Af la force ('-Icctro-inotrice thcnno-électrique est donc 
dans ce ras 

^jt- = ^ [n(ï)-rl(r)]- 

et Tapplication d» principe de Carnol donne 

ittT) [ifri_ 

T q- - o ■ 

mais cette équation doit être satisfaite quels que soient T et T', 
donc 

C étani une constante, et par suite 1k force électro-motrice 

L'intensité du courant thermo-électrique devrait donc varier pro- 
portionnellement à la différence de température des soudures; et 
cette loi de variation conviendrait pour toute différence de lempéra- 
iure, quelle que fAt la nature des métaux. Mais l'expérience contredit 
formellement la dernière conclusion: la théorie précédente n'ei- 
plique donc pas les phénomènes. 

De ce désaccord entre la théorie et l'expérience M. Thomson 
conclut que, dans l'application parfaitement légitbne du principe de 



APPLICATION AUX PHÉNOMÈNES ÉLECTRIQUES. 189 

Carnot , nous avons dû omettre quelque phénomène réversible , et 
que par conséquent il existe dans le système quelque autre effet ré- 
versible et par suite changeant de sens avec la direction du cou- 
rant. Ce ne peut pas être un des effets thermiques soumis à la loi 
de Joule, puisque ces effets sont proportionnels au carré de l'inten- 
sité du courant. Il faut donc que ce soit quelque effet inconnu jus- 
qu'à présent, provenant du passage du courant à travers un conduc- 
teur dont les divers points ne sont pas a la même température. 
C'est ainsi que M. Thomson s'est trouvé amené à affirmer l'existence 
d'un phénomène nouveau que des considérations plus simples peu- 
vent d'ailleurs faire prévoir, ainsi que M. W. Thomson l'a montré 
lui-même. Ces considérations reposent sur le fait d'expérience 
suivant. 

3/j3. CiLpéFlence de C^ntmins ^' • — Cumming a découvert 
que dans certains cas une simple élévation de température de la sou- 
dure chaude pouvait amener une inversion dans le sens du courant 
tbermO'électrique produit avec deux métaux. Considérons un circuit 
fer et cuivre dont on maintient l'une des soudures à une tempéra- 
ture constante en élevant graduellement la température de l'autre : 
le courant thermo- électrique augmente d'abord d'intensité, puis 
atteint un maximum, décroît et change de signe en passant par zéro. 
Il suit de là que la force électro-motrice dont la soudure chaude est 
le siège change elle-même de signe en passant par zéro à une cer- 
taine température; à cette température, les deux métaux sont, au 
point de vue thermo-électrique, neutres l'un par rapport à l'autre, 
et par conséquent le courant thermo- électrique, en traversant la 
soudure chaude, ne produit aucune absorption ni aucun dégagement 
de chaleur. Dans tout le reste du circuit et particulièrement à la 
soudure froide , le courant thermo-électrique produit un dégagement 
de chaleur. Il semble donc qu'il n'y ait dans le circuit qu'un déga- 
gement de chaleur sans absorption équivalente, et la production du 
courant thermo-électrique parntt incompréhensible. Pour échapper 
à cotte contradiction, il faut néressaironient admettre avec M. Thom- 

• ' Atèitalt itj' PhiioMOphif, jiii u i K ti .'{ , p. 'i a - . 



190 THÉORIE MÉCANIQUE DE LA CHALEUR. 

son qu'il y a une absorption de chaleur résultant de ce que le cou- 
rant traverse des fils dont la température n'est pas uniforme; en 
d'autres termes, il faut supposer que, en traversant un conducteur 
dont les divers points sont à des températures inégales, un courant 
thermo-électrique, en même temps qu'il détermine partout un dé- 
gagement de chaleur proportionnel au carré de son intensité, peut 
aussi déterminer une absorption de chaleur simplement propor- 
tionnelle à son intensité, comme celle qui a lieu dans une soudure. 
Ce dernier eifet, étant simplement proportionnel à l'intensité, doit 
changer de signe avec la direction du courant, comme tous les effets 
soumis à cette loi; donc, dans l'un au moins des deux métaux con- 
sidérés, et probablement dans tous les deux, un courant électrique 
peut déterminer une absorption ou un dégagement de chaleur, 
suivant sa direction , lorsque la température de ces métaux n'est pas 
uniforme. L'expérience seule peut apprendre si l'absorption de cha- 
leur a lieu quand le courant est dirigé des points les plus chauds 
vers tes points les plus froids, ou dans le cas contraire. 

3 A A. Théorie de M. irilliaiM TIéoummb. — Introduisons 
dans lo calcul l'expression de cette nouvelle propriété des courants 
thermo-électriques. Appelons lerdth quantité de chaleur absorbée 
pendant l'unité de temps en un point d'un conducteur dont la tem- 
pérature varie de t k t+dt, ce conducteur étant traversé par un 
courant d'intensité I ; désignons par T« la température absolue du 
disque tournant, et par T|, T^, • . . les températures des jonctions des 
divers métaux constituant le conducteur : nous aurons 

0^0 x= TT, + TT^ + TTj • • • + 1 O"! dT+) 'o-a^TH-- • • + j Vj iTT ". 

le dernier métal de la chaîne étant de même nature que le premier 
et étant en contact par son extrémité avec le disque tournant, la der- 

nière intégrale est évidemment I V,rfT. 

Le principe de Carnot conduira dès lors à l'équation 

e 1 * 



APPLICATION AUX PHÉNOMÈNES ELECTRIQUES. 191 

Appliquons ces formules au cas simple considéré plus haut, où le 
conducteur est constitué seulement par deux métaux différents, Tun 
AB, l'autre BDCA (fig. A 6). On a alors 



OU 



car 



I 



J'f xfj' J'Y 

et le principe de (^arnot donne 







Fig. 46- Supposons la différence T' — T infi- 

niment petite, la loi relative k ce cas s'obtiendra en regardant T' 
comme une constante et en différentiant l'équation précédente pai* 
rapport à T, 

1 (/.[njT}] 11 iT) a,-<T, 

T dl T '^ T "^°' 

d'où Ton conclut 

n(T) rfn(T) 

par suite, 

ci=n(T)-n(r)+|'^!^(rr-[n(T)-n(r)] 



rnjp^T, 



et, pour une variation de température finie, mais très-petite, t, la 



E 

force électro-motrice — Jt sera 

m 



E , E 11 (T) 
m m 1 



19â THÉORIE MÉCANIQUE DE LA CHALELK. 

c'est-à-dire qu'elle éprouvera d'abord des variations sensiblement 
proportionnelles h la différence de température t des deux soudures, 
ce qui est conforme à l'expérience. 

3Â5. Quel que soit le circuit, si la température du circuit entier 
est maintenue constante, l'effet thermique total se réduit à zéro. 
Cette remarque générale a une application immédiate relativement 
aux expériences calorimétriques : on voit que, malgré la complica- 
tion du phénomène, on peut encore dire ce que nous avions établi 
dans une hypothèse plus simple (336), que, dans toute expérience 
calorimétrique bien faite, il n'y a pas à s'occuper des phénomènes 
thermiques autres que ceux qui obéissent à la loi de Joule. 

Il n'est pas inutile non plus de remarquer que le phénomène 
nouveau découvert par M. William Thomson ne se rattache en rien 
à la théorie de M. Becquerel , relativement à une prétendue liaison 
entre la propagation de l'électricité par voie thermo-électrique et la 
propagation delà chaleur par conductibilité. M. Becquerel nouait un 
fil métallique, ou le contournait en spirale sur une certaine longueur, 
et, chauffant ce fil en avant du nœud ou de la spirale, il obtenait un 
courant qu'il attribuait à l'inégale propagation de la chaleur h droite 
et ù gauche de la partie chauffée, inégale propagation provenant de 
la différence des sections du fil des deux côtés du point chauffé : il 
croyait en effet que l'opération qu'il avait fait subir au fil équiva- 
lait simplement à un changement de section. M. Magnus a montré, 
par des expériences que je n'ai pas è rappeler ici, que les courants 
observés par M. Becquerel étaient dus simplement à des défauts 
d'homogénéité physique produits par la torsion du fil, et il a fait 
voir combien grandes étaient la variabilité et la diversité des phé- 
nomènes de ce genre. Renversée parles expériences de M. Magnus. 
la théorie de M. Becquerel ne trouve aucun nouvel appui, ainsi qu'il 
aurait pu sembler d'abord, dans les travaux de M. William Thomson. 
Il résulte en effet de l'expression de la force électro-motrice thermo- 
électrique donnée par M. Thomson que, dans le cas d'un fit métal- 
lique réuni par ses deux extrémités au fil d'un galvanomètre, la 
force électro-motrice thermo-électrique du système est nulle si les 
deux jonctions sont à la même température, car ta limite infé- 



APPLICATION AUX PHÉNOMÈNES ÉLECTRIQUES. 198 

rieure et la limite supérieure des intégrales 1 o-c// relatives aux deux 

fils sont les mêmes ; il en serait autrement si a dépendait de la sec- 
tion du fil, mais l'expérience montre qu'elle n'en dépend nulle- 
ment. Le phénomène découvert par M. W. Thomson est donc bien 
entièrement nouveau. 

346. Emi^iences de BI. MniUAin Tli«iiiii#Bi. — Mais la 
constatation de ce phénomène» que M. Thomson appelle transport 
électrique de la chaleur, n'est pas sans difficulté : à cause en effet du 
dégagement de chaleur proportionnel au carré de l'intensité qui ac- 
compagne toujours le passage d'un courant, l'expérience ne peut 
montrer qu'une différence entre les quantités absolues de chaleur 
dégagées par un courant d'intensité constante qui traverse succes- 
sivement dans les deux directions opposées un conducteur inégale- 
ment échauffé en ses divers points. C'est donc cette différence que 
M. Thomson s'est proposé de manifester. 

Le principe des expériences consiste à faire passer un courant 
électrique à travers un conducteur artificiellement échauffé en son 
milieu et refroidi à ses extrémités, de telle façon que dans une des 
moitiés du conducteur le courant aille de la partie chaude à la partie 
froide» et dans l'autre moitié de la partie froide à la partie chaude. 
Si les prévisions théoriques sont fondées, il semble que les deux 
moitiés du conducteur devront s'échauffer inégalement et que la 
différence de leurs températures changera de signe avec la direction 
du courant. Mais dans la réalité les choses ne se passent pas aussi 
simplement. Deux thermomètres, placés au milieu de chacune des 
moitiés du conducteur, accusent bien une différence très-sensible de 
température lorsqu'on fait passer un courant électrique à travers le 
conducteur; mais, lorsqu'on change le sens du courant, cette diffé- 
rence change simplement de grandeur sans changer de signe. On 
doit donc regarder la plus grande partie de la différence observée 
comme due à l'imparfaite symétrie de l'appareil, et le seul effet dû 
au renversement du courant est le changement qu'éprouve la valeur 
absolue de la différence. C'est donc cet effet qu'il faudra s'attacher à 
mesurer; s'il est constant, aussi longtemps que les conditions géné- 
rales de l'expérience ne sont pas modifiées, on devra le regarder 

Vbrdbt, VIII. — Chaleur, II. i3 



196 



THÉORIK MÉCAMOIIK DK LA CHALEUR. 



faite sur un conducleur composé de deux lames : le sens du courant 
a (Uc rcnvoi'Sé quatorze fois. 





COLRAM DIRICK DE a VERS b. 


COLRA^iT DIRICK DE 


b VERS a' 




a 


6 


b-a 


a 


■ 

b 


b-a 




















1 ~ expérience 


5Mi 


56,3 1 


i,5o 


55,47 


56,88 


i,6t 


a' expérience 


55,90 


57,3a 


1,Ù9 


56,37 


57.63 


1,96 


3* expérience 


56,70 


57.99 


1»29 


57,16 


58,99 


i,i3 


6* expérience 


57/19 


58,70 


1,31 


57,80 


08,91 


1,11 


5* expérience 


57,80 


58,98 


1,18 


58,i8 


09,90 


1,09 


6* expérience 


58,39 


59,80 


i,5i 


58,37 


59179 


1,49 


7* expérience 


58,37 


59,80 


1,53 


58,o8 


59,51 


1,63 



On voit que la température du point b a encore été constamment 
supérieure à celle du point a; mais la différence i — a a été la plus 
grande lorsque le courant a traversé le point a en allant des parties 
froides aux parties chaudes du conducteur et le point b en allant des 
parties chaudes aux parties froides. En d'autres termes, dans le cas 
du cuivre, le transport électrique de la chaleur a lieu dans le sens 
du mouvement de l'électricité positive. 

3/i8. On peut sans inconvénient supprimer la partie de l'appareil 
qui sert à échauffer le milieu du conducteur. Le passage du courant 
suffit à produire réchauffement, et les expériences réussissent tout 
aussi bien. On peut aussi substituer aux thermomètres à mercure 
de petits thermomètres à air ayant pour parois de leurs réservoirs la 
substance même du métal. L'appareil gagne ainsi beaucoup en sen- 
sibilité et le résultat de l'expérience devient évident, sans qu'il soit 
besoin de mesures précises. Voici, par exemple, comment a été faite 
Texpérience sur le platine. Dans un tube de platine EE' (fig. &8), fixé 
sur une forte planche GC et traversant à ses extrémités les madriers 
BB, B'B', on a introduit une verge de verre aa! de même diamètre, en- 
veloppée de coton , et on l'a fixée dans une position invariable au milieu 
du tube, à l'aide d'un mastic au minium. On y a ensuite fait entrer 



APPLICATION AUX PHÉNOMÈNES ÉLECTRIQUES. 197 
dctii: luhcs de thermomètre, pénétrant jusqu'en b et b', pareiileiiienl 
enveloppés de lil et lUDStii^ués en Ë et £'. Les exlrémités de ces tubes 
se recourbaient ù angle 
droit et plongeaient dans 
deux petites cuves pleJncK 
d'alcool coloré. On avait 
ainsi de véritables Iber- 
momètres dont les réser- 
voirs étaient les inter- 
valles ab, a'b', qu'on avait 
laissés entre les extré- 
mités ouvertes b et b' des 
tubes et les extrémités de 
la verge an'. Deux réci- 
* pients de gutla-percha A 

clA', incessamment traversés par un courant d'eau froide, refroidis- 
saient les deux extrémités du tube de platine ; le passage d'un courant 
électrique, amené par les conducteurs D, D', réchauffait et détermi- 
nait la dilatation de l'air dans les réservoirs a6, a'b'. Au moyen d'un 
régulateur introduit dans le circuit voltuîque et composé d'un fd re- 
courbé plongeant, à une profondeur plus ou moins grande, dans 
deux tubes pleins de mercure, on amenai! la colonne d'alcool sou- 
levée dans In tube de l'un des thermomètres à se maintenir à une 
hauteur constante, et, l'équilibre étant bien établi, on renversait le 
rauranl. L'alcool de l'autre thermomètre se déplaçait immédiatement 
ri indi(|ualt un accroissement de température si le courant , dans sa 
nouvelle direction, arrivait par l'extrémilé du tube la plus voisine 
de ce (liermomèlre, et un abaissement de température dans le cas 
rontrnire. On doit conclure de là ([ue, dans le platine, le transport 
électrique de la chaleur a lieu dans le sens du mouvement de l'élec- 
tricité négative. Des expériences analogues ont permis de vérifier 
(|uc dans le cuivre le transport électrique de la chaleur a Heu, ainsi 
<|ue nou.s l'avons établi, dans le sens de réleclricilé positive. 

3/|9. DlatrlbutloB des lempérnturcs dnns un conduc- 
««HP traveraé pur un counto*. — L'inlliienre du phénomène 



198 THÉORIE MÉCANIQUE DE LA CHALEUR. 

découvert par M. Thomson sur la distribution des températures 
dans un conducteur peut s'exprimer analytiquement sans dii&culté : 
cette analyse aura l'avantage de nous faire mieux comprendre le 
sens de l'expression employée par M. Thomson : «transport élec- 
trique de la chaleur dans le sens de l'électricité positive ou néga*- 
tive. » Considérons le cas de la dernière expérience \)ù, les deux 
extrémités du fil étant maintenues à une basse température, le fil 
est traversé par un courant électrique. Supposons, pour simplifier, 
que la température constante des deux extrémités du fil soit préci- 
sément la température ambiante ; désignons par x la distance posi- 
tive ou négative d'une section du fil au point milieu de ce fil, 
par u l'excès de température de cette section , par « son aire , par 
p son périmètre, par k la conductibilité calorifique intérieure et 
par h la conductibilité extérieure du fil. Pendant un temps infini- 
ment court dl, il passera par la section dont l'abscisse est x une 
quantité de chaleur égale, ainsi qu'on l'établit dans l'étude de la 
conductibilité calorifique (voir tome IV de ces Œuvres)^ à 

et par la section dont l'abscisse est x 4- ^ une quantité de chaleur 
égale à 

En même temps, la tranche comprise entre ces deux sections perdra 
par conductibilité extérieure une quantité de chaleur égale à 

hpu dx dl, 

et le courant électrique dégagera dans cette tranche une quantité de 
chaleur proportionnelle au carré de son intensité et à la résistance 
de la tranche , égale par conséquent à 

fiPdxdt 

y* 

si Ton désigne par I l'intensité, par y la conductibilité électrique 



APPLICATION AUX PHÉNOMÈNES ÉLECTRIQUES. 199 
du fil et par ft une constante. Il suit de là que, si la proprii^té dé- 
couverte par M. Thomson n'existait pas, l'équation d'équilibre des 
températures serait 

, d'à , , fiV 

Pour intégrer cette équation, posons 

et remarquons que i~— est une constante: t'équation devient 

L ^" I 
équation dont l'intégrale générale est, si nous posons suivant l'usage 

„„M«"+Ne-". 
Nous avons donc 

M et N sont deux constantes que l'on déterminera en ayant égard 
aux extrémités du fil pour les- 
quelles u est nul. Soit ni la 
longueur du fil, on doit avoir 
« = pour x = / et pour 
x^ — l, ce qui se traduit par 
les deux équations 

Fig. *9. 

o=.Jî!l + Mc'''-hN«-''' 






bpy ^nl -ai 



200 THÉOIIIE MÉCANIQUE DE LA CHALEUR. 

Il en ri'sulU' pour m 

xr- "^' (i '"'^""^ 

équation d'une chainctic symétrique par rapport au point milieu du 
(il auquel correspond l'ordonnée maximum. 

350. Tenons compte maintenant de la pro[>riété dont nous vou- 
lons déterminer numériquement Tinfluence : concevons que le cou- 
rant électrique tende à dégager de la chaleur proportionnellemen( 
à son intensité, lorsqu'il va d'un point froid vers un point chaud, et 
à absorber de la chaleur dans le cas inverse (comme cela a lieu pour 
le fer). La chaleur ainsi dégagée pendant un temps infiniment court 
(h dans une tranche infiniment mince sera 

la constante o- étant positive. L'équation de l'équilibre des (enipé- 
ratures sera dès lors 

. (Vu , (hi , , fxV 

h'8 -7- a + cri -, h pu -\ o . 

Pour l'intégrer, posons encore 

fxV 
hpy'^ 
l'équation devient 

, c/-i> , (h j 
(l.i (il ' 



ou 

(Pv cri du 
f/.i * h (il 



ïï7* + t7t:- «^t^ <^ 



équation dont l'intégrale générale est enrore la sonnne de douN ex- 
ponentielles. 
En effet. 



nr 



APPLICATION AUX PHKNOMI:.M:s ELECTIllQUES. 201 
est une solution particulière si 

Or celle é({Uation en a a deux racines réelles et de signes contraires : 
soient a la racine positive et a' la valeur absolue de la racine néga- 
tive, il est clair que 

est une solution, et l'on verrait sans peine que c'est l'intégrale gé- 
nérale. 

Les constantes M et N se déterminent comme ci-dessus par les 
conditions relatives aux extrémités; on a 

d'où 

al — a / 



M^ ^^' '' "'' 



et 



/i/>y.ç ^(« -H ot")/__^,- («' + «")/ 



T« o7 - «7 



on a donc 



/.py»^(<.'+«-)/_^- (.'+.')/' 



-ax 



„ r / al -a''l\ a'x . / «7 - a'l\ 

fiV [e -e )e 4-\^p ~<? )e 

^~ hpys^^ ^(«'4.«'')/__^-(a'4«')/ 

Cette équation est celle d'une courbe dissymétrique par rapport au 
milieu du fd. Cherchons la valeur de x qui rend u maximum, et 

pour cela écrivons que -jz=^^ ' 

r ( al j-ot'l\ jxT _it (al ^- al\ - a"j 



OU 



( a'I -«"iX a'x n( «7 -«7\ - a"x 

\e — e )e — CL \e — e je =o, 

- a"x\ ,{ a'I - a''/\ (a'+ a") x ,, / a7 - «7\-| 

c [a\e —e je" ' — a \e — e )\^o. 



Wi THÉOUIE MÉCANIQUE DE LA CHALEUR. 

La valeur Unie de x qui rend u maximum est donc donnée par 
l'équation 



,(•'+••)' 






J'ai supposé o- positif, par suite a' est plus grand que a', et comme 
la fonction - — ; — crott avec z lorsque z est positif, on voit que 

le dénominateur ij est plus grand que le numérateur; la 

valeur de x correspondant au maximum de u est donc telle qu'elle 
rend l'expression 

celte valeur de x est donc nëf;ative. Il suit de là que le lieu du 
maximum de chaleur s'est dépincé du côté de A. et par conséquent 
dans le sens du mouvement de 
l'électricité négative. La dblribu- 
tion des températures sera donc 
représentée par une courbe telle 
que celle de la figure 5o. Le phé- 
nomène découvert par M. Thom- 
Tif. Sa. son revient donc à un déplace- 

ment du lieu du maximum, et l'on peut dire qu'il y a «transport 
de chaleur» dans ie sens du mouvement de l'électricité. 
Le résultat eAt été contraire si l'on eût supposé a négatif. 

351. Dans ce calcul nous avons supposé o' indépendant de la 
température; mais c'est une restriction analogue k celle de Fourier 
qui, dans sa théorie de ia conductibilité, a supposé le coefficient de 
conductibilité intérieure k indépendant de la température. C'est à 
l'expérience à apprendre si cette condition se trouve réalisée, par 
l'accord ou le désaccord qu'elle manifestera avec la théorie; el en 



APPLICATION AUX PHÉNOMÈNES ÉLECTRIQUES. 203 

tout cas c'est uDe approiimalion suffisante tant que les variations 
de température. ne sont pas trop considérables. 

Quant au calcul numérique de o-, il nécessiterait des mesures 
délicates : sur un conducteur bien homogène, on déterminerait à 
l'aide de pinces thermo-électriques les températures de deux points 
correspondant à des valeurs connues de x, ce qui fournirait 
deux équations donnant ot' et cl d'où l'on pourrait déduire la 
valeur de o-. 

V. — - Phenomk.nes ^lkgtro-ghimiques. 

352. Prop«rti«niralité entre 1» «•mine des forces 
éleetro-niotrleea et la ehaleur totale désolée dans le 
eireult. — On a vu plus haut (332) que les quantités de chaleur 
dégagées par la dissolution d'un équivalent de métal dans divers 
éléments de pile sont proportionnelles aux forces électro-motrices, 
sous la réserve nécessaire que dans chaque élément l'action chi- 
mique productrice du courant ne soit accompagnée d'aucune action 
secondaire pouvant donner lieu à une absorption ou à un dégage- 
ment de chaleur. Cette relation, clairement énoncée et démontrée 
pour la première fois en 18/17 P^^ '^' Helmholtz^'V rosis dont 
M. Joule paraît avoir été en possession dès i84i ^'^\ entraîne d'im- 
portantes conséquences. 

■ 

353. SulNitittttioii de mesures salvanontétrlqiies auiL 
moaures ealorlmétrlques dans les reelterelies thermo- 
olitailques* — Si dans toute l'étendue du circuit on n'a qu'une 
seule action chimique, comme celle par exemple qui a lieu dans 
l'élément de Daniell à sulfate de zinc, le travail des affinités chi- 
miques qui s'exercent dans cette action est mesuré immédiatement 
par la force électro-motrice développée. Une simple mesure galva* 
nométrique pourra donc faire connaître ce travail, dont l'évaluation 
semblait réclamer une expérience calorimétrique, c'est-4-dire un 
ensemble de mesures bien autrement difficiles; il suffira de déter- 

<^) Hblhholti, Diê Erhaltung der Kraft; Berlin, 18/17» p. 67. 
(*' Philoiophiettl Magazine , iSha, t. XX, p. g8. 



20& THÉORIE MÉCANIQUE DE LA CHALEUR. 

miner une fois pour toutes le coefficient de proportionnalité entrant 
dans la formule sur laquelle on s'appuie 

E2K = m2F. 

Toutefois, dans la pratique, l'application de la méthode est sujette 
à quelques difficultés qui n'ont pas toujours été heureusement sur- 
montées ^^^ 



3 5 & . Forces élcetro-motrlMs de petorlsAflaBu — Si main- 
tenant on introduit dans le circuit un appareil contenant un électro- 
lyte, une décomposition se produit : il y a travail négatif des affinités 
chimiques, et, par suite, absorption d'une certaine quantité de cha- 
leur; la force électro-motrice totale diminue donc, c'est-à-dire qu'il 
se développe une force électro-motrice contraire à celle de l'élément : 
c'est cette force électro-motrice nouvelle que Ton appelle force élec- 
tro-motrice de polarisation. Lorsque, dans l'électrolyse , le liquide, 
qui se décompose , se régénère en même temps par l'action secon- 
daire d'un des éléments de la décomposition sur l'électrode corres- 
pondante , le travail des forces chimiques dans l'appareil électrolvseur 
est réellement nul, et alors, en effet, il n'y pas polarisation. 



355. lUeiNire de la ehaleur akeerbée dans lee déeami 
eiMone eliliiiii|ues. — On peut déduire facilement de ces prin- 
cipes une méthode propre à mesurer les quantités de chaleur 
absorbées dans les décompositions chimiques. Cette méthode est 
due à M. Joule, qui l'a d'abord employée sans la discuter et qui plus 
tard a négligé de la justifier. Voici en quoi elle consiste : le liquide 
électrolysable est introduit dans le circuit d'une pile à courant cons- 
tant (je suppose que la décomposition du liquide ne soit accom- 
pagnée d'aucune action secondaire); on mesure la quantité de cha- 
leur q qui se dégage dans le liquide pour un équivalent d'action 
chimique, soit en prenant le liquide même pour liquide calorimé- 
trique, soit en le plaçant dans un serpentin entouré d'eau calo- 
rimétrique ; on substitue ensuite au liquide un fil métallique 
d'une résistance telle, que l'intensité du courant soit réduite à la 

^') Voir noie BB, l. I, p. ckliii. 



APPLlCAtlON AUX PHÉNOMÈNES ÉLECTBlQLES. 205 

même Vcileur que dans 1p cns de rinterposition de Télectrolyte, 
et Ton mesure la quantité de chaleur j' dégagée dans le fil par un 
équivalent d'action chimique. Cette deuxième quantité est supérieure 
à la première, et la différence q' — g est la mesure de la quantité 
de chaleur absorbée par la décomposition. Soient en effet F la force 
électro-motrice constante de la pile employée , et R la résistance de 
la pile et des fils nécessaires à l'établissement du circuit; soient P la 
force électro-motrice de polarisation du liquide électrolysé et r la 
résistance de ce liquide; l'intensité du courant dans la première ex- 
périence est 

et la quantité de chaleur q dégagée dans le liquide pendant hi 
production d'un équivalent d'action chimique est donnée par la 
relation 

Dans la deuxième expérience, l'intensité, qui est rétablie h sa 
valeur première f, a pour expression 

1= ' 



R 



p désignant la résistance du fil: et l'on a pour ré(|uivalent Eq' de la 
chaleur dégagée dans le fil par un équivalent d'action chimique 



La difl'érence des deux quantités de chaleur est 

Mais la valeur de p est déterminée par la condition de la constance 
du courant. 

1-^ 1-^ - P 

\ ERhKT, Mil. — Clmlf^iir, 11. i /i 



iOa THÉORIl!: MÉCANIQUE DR Lh CHALEUR. 

If \ 
OU 



On a donc 



F/M- PU 



Or, qu'est-co que p P? C'est, d'aprèj* la lh«»orio précédente, la quan- 
tité de chaleur absorbée dans Tunité de tenips par l'action chimique 
que l'on étudie. Le principe des expériences de iVI. Joule e^ donc 
entièrement justifié. 

La méthode est encore applicable dans le cas où il se produit des 
actions secondaires, si l'on peut évaluer la quantité de chaleur dé- 
gagée par ces actions, laquelle s'ajoutera toujours algébriquement 
à la quantité de chaleur dégagée par le passage du courant. La seule 
chose qu'il soit toujours important d'éviter, c'est un dégagement de 
gaz qui donne toujours lieu , aux points où il se produit, à des phéno- 
mènes calorifiques qu'il est presque impossible d'évaluer exactement. 

En mesurant par la méthode précédente la quantité de chaleur 
absorbée par la décomposition de l'oau acidulée lrès-ëtondue(pQur 
éviter le dégagement de chaleur qui proviendrait d'une concentration 
sensible de la dissolution), M. Joule a trouvé exactement le même 
nombre que Dulong, et, après lui, Favre et Silbermann l'ont obtenu 
par des mesures directes. La quantité de chaleur absorbée par la 
décomposition de 9 grammes d'eau serait en effet 33 oSy unités 
de chaleur ^^L Dulong avait trouvé, pour la chaleur produite par la 
combustion de 1 gramme d'hydrogène, 3/i6oi; MM. Favre et Sil- 
bermann ont obtenu plus tard 3&/i69 unités -de chaleur comme 
moyenne de six i»xpériences bien concordantes. 

356. IntpoflsIMIité de décomposer l'eau »vee lut 0c«il 
élément de Doniell. — Les principes qui précèdent doivent être 
regardés comme de véritables théorèmes de mécanique (]ui régissent 
d'une façon absolue les phénomènes auxquels ils s'appliquent. Ainsi, 
nous venons de voir que le circuit contenant une pile hydro-élec- 

t'î /«f/i/iiK n" Cui, t. XIII, p. 39:». 



APPLICATION AUX PHÉNOMÈNES ÉLECTRIQUES. i07 

trique et des appareils de décomposition est le siège de deux séries 
de travaux de signes contraires. Mais il est clair que le travail 
négatif des affinités chimiques dans la décomposition de rélectro*- 
lyte ne saurait être supérieur au travail positif des affinités qui 
agissent dans la pile; et, les expériences calorimétriques don- 
nant la mesure de l'un et de l'autre travail, il est facile « comme 
M. Favre l'a remarqué le premier, de voir les cas où Télectrolyse 
n'est pas possible. Ainsi, la quantité de chaleur absorbée par la 
décomposition d'un équivalent d'eau est 3/i AGs unités de chaleur; 
mais, d'après les lois de réleclro*chimie , à la décomposition d'un 
équivalent d'eau dans le voltamètre doit correspondre, un équivalent 
d'action chimique dans chaque élément de la pile. D'autre part on 
sait que la dissolution d'un équivalent de zinc dans l'acide sulfurique 
très-étendu correspond à un dégagement de 18 680 unités de cha<- 
leur (328). Il sera donc impossible de décomposer l'eau avec un 
seul élément de pile ordinaire; aucun courant ne saurait naître dans 
ces conditions, car, à peine produit, il serait immédiatement anéanti. 



357. InAneMM de la MilMtHHit*» «M ■!»• MwOsaMé AM 
«MttiMiire dans lea pilctk — L'application des mêmes prin- 
cipes a conduit M. Jules Regnauld à quelques conséquences intéres- 
santes ^'^ La substitution, dans une pile, du zinc amalgamé au zinc 
ordinaire a pour effet, non-seulement d'empêcher une dépense 
inutile de linc^ mais encore d'augmenter un jieu la force électro- 
motrice de la pile. Qu'en résulte-t-il ? C'est que dans le i>assage de 
Tétat de zinc amalgamé à l'état de sulfate de zinc il y a un déga- 
gement de chaleur plus considérable que dans la transformation 
(lu zinc ordinaire en sulfate. La formation de l'amalgame de zinc 
doit êlre accompagnée d'une absorption de chaleur. Telle est la 
conclusion de M. Jules Regnauld, conclusion que l'expérierire directe 
n complètement vérifiée. Le cadmium donne lieu à un phénomène 
inverse : la substitution lUi cadmium amalgamé au cadmium pur 
dans un élément cadmium-cuivre diminue la force électro-motrice; 
M. Jules Regnauld en conclut que la formation de Tamalgame de 

''^ Qtfttplenvpndut de V Académie dmriencei, i8(>o, t. Lî, p. 778. 



â08 THÉORIE MÉCANIQUE DE LA CHALEUR; 

cadmium doit être accompagnée d'un dégagement de chaleur, et 
l'expérience lui donne complètement raison. M. Jules Regnauid a 
étendu ses recherches à une dizaine de métaux sur lesquels il a 
vérifié l'exactitude des conséquences auxquelles l'avaient conduit 
ses expériences sur le zinc et le cadmium. Quant à l'inversion 
du phénomène avec deux métaux aussi voisins que le zinc el ir 
cadmium, il n'est pas difficile de s'en rendre compte. Elle tient à 
ce qu'il y a deux phénomènes à distinguer dans la formation d'un 
amalgame : le travail des affinités chimiques d'une part, et d'autre 
part le changement d'état du métal amalgamé, ([ui devient liquide 
ou semi-liquide. Ces deux phénomènes se traduisant par des effets 
calorifiques inverses, la somme peut être positive ou négative. Mai> 
précisément le zinc et le cadmium, (rès-semhlables par leurs pro- 
priétés chimiques, ont une chaleur latente de fusion très-différente. 
Par conséquent, ces deux métaux doivent se comporter sensiblement 
de même quant au dégagement de chaleur accompagnant le travail 
des affinités chimiques dans la formation de l'amalgame, tandis que 
le zinc, qui exige environ deux fois autant de chaleur que le cadmium 
pour se liquéfier, éprouve, par suite du changement d'état, un 
refroidissement bien plus considérable. On romprekid donc que. 
somme toute, le zinc puisse produire du froid et le cadmium de h 
chaleur. 

358. JUcMire Indirecte Je 1» ehaleiir dégm^ét^ Jabs utt 
élément die linnlell. — On peut encore déduire des mêmes prin- 
cipes une conséquence importante en ce qu'elle se prête h une vérifi- 
cation numérique directe. 

De In loi de Joule on déduit la formule fondamentale (322) 

mFI = EQ, 

formule commune aux courants induits et aux courants hvdro-**ler- 
triquos. 

On en <l(^(luit, pour les courants hydro-t^lertriques. In relation 

(332) 

»»2F = E2K, 



\PPLICAT10.\ VLX PHÉNOMÈNES ÉLECTIUQUES. 20y 

laquelle, pour un élémeui voltaîque unique à courant constant, se 
réduit à 

F est la force électro-motrice de l'élément considéré, et K la quantité 
de chaleur dégagée par un équivalent d'action chimique; m est une 
constante dépendant des unités choisies et que Ion peut déterminer 
par la considération d'un phénomène tout différent, d'un phéno- 
mène d'induction. Et, en effet, la formule fondamentale rappelée 
plus haut donne, dans le cas des courants induits (322) et pour un 
temps infiniment court dt, 

mFldt^dH. 

F est la force électro-motrice d'induction, 1 l'intensité du courant 
induit et H le travail des forces qui s'opposent au mouvement dans 
l'induction. En tm temps fini, on a donc 

mjndt^H 

uu 

Or, si l'on peut mesurer H en kilogrammètres, et si d'autre part 
l'intensité du courant et la résistance du circuit sont exprimées à 
l'aide d'unités arbitrairement choisies (desquelles d'ailleurs résul- 
tera nécessairenient l'unité de force électro-motrice), m sera déter- 
miné. 

En conservant ce système d'unités et en portant la valeur de m 
dans l'expression précédente, on pourra calculer K et on devra 
obtenir ainsi pour K un nombre égal h celui qu'ont trouvé directe- 
ment MM. Favre et Silbermann. 

359. L'exposé des méthodes qui ont été réellement employées 
pour déterminer m nous conduirait trop loin, car ce serait l'exposé 
même des grands travaux de M. Wilhelm Weber sur le système des 
unités absolues de magnétisme et d'électricité. Je me bornerai donc 
à indiquer un procédé (purement idéal) qui permettrait de déter- 
miner m par la mesure de H. Cette mesure de H peut se faire au 



2tO THt:URIt: MËCAMgUE UE LA CHALEUR, 

moyen de réieclrodynamomèfre de JM. Weber. (iet instruoieal , décril 
en détail au loiiic II des prvsientes œuvres, (lage 33o, ii'est lyi'aa 
galvanomèlre dans l[;f|ucl M. Weber a substitué à l'aiguille aiinaiil'''C 
Ml «énorme solénoîdc sus[)cndu jtar deux fils. La ligure ôt iiionlri' 



ra|i|>ai'ell de face et la (injure 5'J en pré^ieiile une vue suivaul un 
jilan perjiendicuiaire à CD. Le cadre Kf du galvanomètre esl circu- 
laire, et à l'intérieur de ce cadre est une bobine 8 à (il Irès-fio el 
très-long, suspendue par deux fils parallèles et très-voisins, L'ein|iloi 
de cc"e suspension bifilaire, imaginée par Gauss dans ses éludes 
sur le magaélisme , permet d'évaluer facileorient la moment du 
roupie (|ui lend à ramener le système n sa position d'équilibre, 
lorsqu'on l'en a dérangé. Daus une |)remière expérience, on écartera 
la bobine de sa position d'éi|uilibre, aucun courant ne circuliinl 
dans la bobine mobile B ni dans la bobine liie KF: la Itobine B 



APPLICATION AUX PHÉNOMÈNES ÉLECTRIQUES, âil 

exécutera des oscillations isochrones si Tangle d'écart primitif n'est 

pas trop considérable 9 et, pour une valeur donnée de cet angle 

d'écart, le travail N des forces de torsion pendant la deniinoscilla- 

(ion sera 

MU' 



2 



M étant le moment d'inertie du système et Cl la vite«t$e angulaire à 
l'instant oiî la bobine passe par la position d'équilibre. La vitesse £1 
peut être facilement connue. Quant au moment d'inertie M, on 
pourra le déterminer expérimentalement par la méthode tràs-ingé-- 
nieuse de Gauss, qui consiste ù modifier ce moment de quantités 
connues et qui permet dès lo» de le calculer, d'après cette remarque 
(|ue les nombres d'oscillations effectuées dans un même temps pour 
diverses valeurs du moment d'inertie sont inversement propoi^ 
lionnels aux racines carrées de ces valeurs. 

On fera ensuite passer un courant dans le circuit fixe EF seule- 
ment, et l'on observera de nouveau les oscillations de la bobine 
mobile; cette bobine sera alors traversée par un courant induit dû 
à l'action du courant fixe ËF sur le circuit en mouvement B, et, 
l'écart initial étant le même que dans la première expérience, on 
aura 



.\ - H ^ 



u 



i\\|>ression c|ui permettra de calculer 11 eu kilogrammôtres. Reste 
maintenant à évaluer l'intégrale fl^dt» L'action du conducteur fixe 
(iur le conducteur mobile est proportionnelle à cette intégrale. On 
|)ourra donc la déterminer en faisant passer un courant constant 
dans les deux bobines à la fois et pendant un temps très-court 6 que 
l'on mesurera et que l'on réglera de façon à obtenir la même impulr 
sion initiale qu'avec lo courant induit : l'action de la bobine fixe sur 
la bobine mobile sera en effet alors proportionnelle à 

s 

et, le coefficient de proportionnalité étant évidemment le même que 
dans le premier cas, on aura 



âl2 THÉORIE MÉCANIQLE DE LA CHALEUR. 

Si donc on mesure t et 0^ on connaîtra l'intégrale cherchée fl^dl. 
L'équivalent de ces déterminations se trouve, comme je l'aï déjà 
dit, dans les travaux de M. Wilhelm Weber, .et c'est en s'appuyant 
sur les précieux résultats de M. Weber qu'un savant physicien hol- 
landais, M. Bosscha^'^ a pu calculer m et par suite K. 



360. HecMerches de H* BMMi»b»« — Voici comment a pro- 
cédé M. Bosscha : 

1^ Il a fait passer le courant de deux ou trois éléments de Daniell 
dans un circuit qui contenait à la fois une boussole des tangentes 
et une dissolution de sulfate de cuivre pur où plongeaient des élec- 
trodes de cuivre. Il a déterminé le poids de cuivre déposé en un 
temps donné et il en a déduit la quantité d'eau qu'aurait décom- 
posée en Un temps donné un courant capable de dévier d'un angle 
donné l'aiguille de sa boussole. M. Weber ayant fait connaître Tin- 
teiisité absolue du courant qui, dans l'unité de temps, décompose 
1 milligramme d'eau, ces données ont permis de calculer facilement 
une constante a telle, (pi'en la multipliant par la tangente des dévia- 
tions observées on obtint l'intensité absolue des courants. Celle 
constante s'est trouvée» 

n-^ 55, îî i. 

M. Bosscha a eu soin, dans cette recherche préliminaire, d'em- 
ployer de faibles courants, afin d'obtenir un dépôt de cuivre peu 
cohérent, facile par conséquent à laver et à dessécher. Il a cons- 
tamment observé les déviations produites par le même eouranl. 
transmis successivement en deux sens o[»posés à travers la boussole, 
et a appliqué à la moyenne de ces déviations la formule de correc- 
tion de M. Bravais. 

*j^ Il s'est procuré un fil de laiton soigneusement comparé par 
M. Leyser, mécanicien à Leipsick, avec un des étalons dont 
M. Weber avait mesuré la résistance absolue. La résistance de ce /il 
exprimée en unités absolues s'est trouvée égale à 60717.10^^ 

( i Puirifendorfs Annalf>tt, iH.");, t. CI, p. :n'j, vl i85H, t. Cil, p. '1H7, d I. ^^' 
)i. 3<>(). — Verclel h publié un exhuit de ces uiviuoiir*» dans les Aunatea de chimie 1^ '''' 
fthyniifnf, tHO'i^ V série, L LXV, p. 3()7. 



APPLICATIOiN AUX PHÉNOMÈNES ÉLECTRIQUES. -213 

Coinine elle était d'ailieurs comparable à celle d'un élément de 
Daniell , ce fil pouvait être pris pour type des résistances dans toutes 
les expériences sur ces éléments. 

Ces deux premières déterminations, singulièrement simplifiées 
par les travaux de M. Weber, ne sont que l'équivalent de la déter-* 
mination de la constante m, qui se trouve ici égale à i , puisque l'on 
rapporte tout aux unités de M. Weber. 

3" Enfin, M. Bosscha a mesuré avec la boussole l'intensité du 
courant produit par un élément de Daniell dans un circuit qui ne 
contenait d'abord que la boussole et où il ajoutait ensuite le fil de 
résistance connue. On avait ainsi tout ce qui était nécessaire à la 
mesure absolue de la résistance totale et de la force électro-motrice. 

Trois séries d'expériences parfaitement concordantes ont donné 
comme moyenne le nombre 

10 îiôS. 10^. 

Si l'on adopte pour l'équivalent mécanique de la chaleur ^195, la 
formule 

mV = EK 

donne alors pour K le nombre 

sogS-y unités de chaleur. 

MM. Favre et Silbermann ont trouvé, par l'expérience directe, 
(|ue la substitution d'un équivalent de zinc a un é(|uivalent de cuivre 
dans la pile de Daniell donnait lieu à un dégagement de 

51 3 569 unités de chaleur. 

On doit trouver cet accord très-remarquable, car le deuxième 
nombre est obtenu directement et le premier n'est obtenu que par 
l'intermédiaire d'un grand nombre de quantités dont la détermi- 
nation est très-difficile. 

361. Èêm9ê9mÊjmm de I'cau* — Dans toutes les mesures de la 
force électro-motrice de polarisation qui se développe dans un 



21â 



THÉORIE MECANIQUE DE LA CHALEUR. 



appareil oii Feau est décomposée en oxygène et hydrogène (et ces 
mesures sont asseï nombreuses), la force électro-motrice de pola- 
risation a été comparée à la force électro-motrice de l'élément de 
Daniell. Or la quantité de chaleur qui mesure cette force électro- 
motrice est, en adoptant le nombre de M. Bosscba, 9 3^57 unités 
de chaleur. Par suite , en multipliant par ce nombre le rapport de 
la force électro-motrice de polarisation à la force électro*motrice 
d'un élément de Daniell, on aura la quantité de chaleur produite 
par la combustion de l'hydrogène dans l'oxygène. 

Les mesures de force électro-motrice de polarisation les plus 
dignes de confiance ont été réunies par M. Bosscha, qui en a donné 
le tableau suivant : 



NOMS DES UBSBRVATKliRS. 



Buff. 

Svanbcrj; 

Mfhealsloiic. . . . 
Leiii et Saweljcw 
Bo&sclia 



nAPPORT 

Dl LA roiCI iliKCTMKHOTIIt:! 

rie polarbalion 

M la forte éleclro-molrirc 

irun élément de Daniell. 



!i,9K 
9,3i 

â,3a 



(les nombres ne sont pas très-concordanls : il y a là une première 
difficulté; mais les différences peuvent, à la rigueur, être attribuées 
aux erreurs d'expériences. Le plus élevé, 3,^7, multiplié par aS 957. 
donne ;)() 176 pour la quantité de chaleur que dégage la combus- 
tion de 1 gramme d'hydrogène; le plus faible, 3,98, donne 56693'. 

Mais les expériences directes de MM. Favrc et Silbermann ont 
donné 3/i/i69 unités de chaleur. 

11 y a donc quelque erreur considérable. L'explication probable 
de cette contrndiclion est toutefois assez facile à apei^cevoir. La cha- 
leur de combustion mesurée par MM. Favrc et Silbermann est celle 
que dégagent en se combinant l'oxygène «t l'hydrogèM ordhmre». 
Les gaz qui se séparent l'un de l'autre sous l'influence du courant 



APPLICATION AUX PHÉNOMÈNES ÉLECTRIQUES. 215 

voltaîque sont de Toxygène eX de lliydrogène actifs : l'oxygène est 
de Tozone, Tbydrogène est de i'hydrogène naissant capable de ré- 
duire des sels métalliques sur lesquels il est ordinairement sans 
action. La chaleur dégagée par la combinaison de ces deux gaz 
peut être plus gronde que la chaleur de combustion de l'hydrogène 
mesurée au calorimètre. Rien d'ailleurs a priori ne peut faire prévoir 
si rinfluence de cet état particulier des gaz sur le phénomène ther- 
mique se traduira par une absorption ou un dégagement de cha* 
leur. Au premier abord, il parait plus probable que ce phénomène 
local sera une absorption de chaleur; car l'oxygène et l'hydrogène 
fixés sur les lames de platine y sont peut-être à un état plus voisin 
de l'état liquide que l'oxygène et l'hydrogène tels que nous les con- 
naissons. Mais une autre remarque appelle une conclusion contraire : 
l'ozone et l'hydrogène naissant jouissent d'une activité chimique plus 
grande qu'à l'état ordinaire; ils possèdent une quantité d'énergie 
qui leur donne une grande supériorité de puissance chimique sur 
ces mêmes corps à l'état ordinaire, et cette énergie particulière dis- 
paraît en produisant un dégagement de chaleur. Quoi qu'il en soit 
du sens probable du phénomène, la différence entre la chaleur de 
cumbinaisou des deux gaz actifs et la chaleur de combustion déter- 
minée par M. Favre mesure évidemment la quantité de chaleur 
qu'abandonneraient les deux gaz eH passant de l'état actif à Tétat 
inactif ou qu'ils absorberaient dans la transformation inverse. 

Ainsi, la mesure directe des forces électro-motrices de polarisa- 
lion conduit, au moins pour le cas de l'hydrogène et de l'oxygène, 
à une détermination inexacte de la chaleur dégagée par les combi- 
naisons chimiques. On a vu cependant plus haut (355) que des 
expériences de M. Joule, qui revenaient au fond à cette mesure, 
avaient donné pour la chaleur de combustion de l'hydrogène un 
nombre très-voisin du nombre véritable. Cette contradiction nou- 
velle n'est pas non plus difficile à expliquer. L'expérience prouve en 
effet que, en abandonnant les électrodes et en se dégageant à tra- 
vers le liquide, les deux gaz reprennent à peu près en totalité l'état 
inactif. Ils doivent donc dégager de la chaleur, et la compensation 
doit être à peu près complète. On peut s'expliquer d'ailleurs com- 
ment il arrive que la grandeur de la force électro-motrice de pola- 



il6 THÉOKIK MÉCAMQUE DE LA CHALEUR. 

risation varie avec diverses circonstances, et par exemple quelle 
augmente en même temps que l'intensité du courant. Le passage 
des gaz de l'état actif à l'état inactif peut s'opérer en partie à la sur- 
face des électrodes, en partie au travers du liquide. Le premier phé- 
nomène donne lieu a un décroisseroent de la force électro-motrice 
de polarisation, le second à un dégagement local de chaleur. Or, la 
moditication dans l'état des gaz qui s^opère â la surface des électrodes 
doit être d'autant plus sensible que le séjour des gaz sur cette sur- 
face est plus prolongé; elle doit être plus sensible pour de faibles 
courants qui produisent de petites bulles de gaz dont le dégage- 
ment s'opère à de longs intervalles, que pour des courants intenses 
qui donnent lieu k une ascension incessante de bulles gazeuses et 
laissent à peine à l'hydrogène et k l'oxygène le temps de s'arrêter 
sur les électrodes. La polarisation doit donc augmenter avec la den- 
sité du courant. Elle ne doit d'ailleurs augmenter que jusqu'à un 
maximum qui sera atteint lorsque la totalité des gaz abandonnera 
H l'état actif la surface des électrodes. 

362. L'influence de la nature des électrodes sur la polarisation, 
que les nombreuses expériences de MM. Lenz et Saweljew ont si 
complètement mise en évidence, se comprend d'une manière ana- 
logue. On sait en effet combieft le contact de certains corps accé- 
lère la transformation de l'ozone en oxygène ordinaire; pour l'hy- 
drogène, on manque d*expériences directes, mais une influence du 
même genre est évidemment très -probable. On trouve dans les 
expériences mêmes de MM. Lenz et Saweljew une remarquable con- 
firmation de cette hypothèse. M. Schœnbein'a |)Iacé le charbon au 
premier rang des corps qui. par leur contact, transforment l'ozone 
en oxygène ordinaire. Il suit de là que, en se dégageant à la sur- 
face d'une électrode de charbon , l'oxygène doit reprendre à peu près 
tout entier l'état d'oxygène ordinaire avant de se dégager, et que, 
si l'on |)ossédait une électrode exerçant sur l'hydrogène la même 
influence, la polarisation serait la mesure exacte de la chaleur de 
combustion de l'hydrogène. L'expérience ne peut être faite sons 
cette forme : mais , si l'on fait usage de deux électrodes de charbon 
[^longeant dans l'acide nitrique concentre, le dégagement d'hydro- 



APPLICATION AHX PHÉNOMÈNES ÉLECTRIQUES. 217 

gène étant remplacé par un dégagement d'acide hyponitriqiie,* La 
polarisation observée doit être à très-peu près la mesure de la cha- 
leur de combinaison de Tacide hyponitrique avec Toxygène. Bien 
que la chaleur de combinaison de l'acide hyponitrique avec l'oxy- 
gène n'ait pas été mesurée directement, on peut la conclure des 
mesures de certaines forces électro-motrices, qui sont dues pareil- 
lement à MM. Lenz et Saweljcw; et, en la comparant à la polari- 
sation observée d'autre part dans Félectrolyse de l'acide nitrique 
parles mêmes expérimentateurs, on trouve une vérification entière 
de cette conclusion. 

363. Mmi de I» cluilcw dégmgém |Mir les épurante dans 
les éleetrolytes. — Nous venons de voir que, lorsqu'un courant 
traverse un électrolyte qui par sa décomposition donne lieu à un 
dégagement de gaz, la force électro-motrice de polarisation est tou- 
jours supérieure à l'équivalent de la quantité de chaleur absorbée 
par la décomposition, et que, par conséquent, la somme des forces 
électro-motrices dans le circuit est inférieure à l'équivalent de la 
quantité de chaleur dégagée par l'ensemble des réactions chimiques 
qui y ont lieu. Nous avons expliqué ce phénomène, d'après M. Favre, 
par la considération de l'état actif particulier oii se trouvent les gaz 
produits par l'électrolyte, et nous en avons conclu que leur retour 
presque complet de l'état actif à l'état inactif, lorsqu'ils se déga- 
gent, devait être accompagné d'une production locale de chaleur. 
Ainsi, nous considérons la chaleur totale dégagée par un courant 
dans un électrolyte comme la somme de deux parties : t" la cha- 
leur dégagée dans toute l'étendue de l'électrolyte et qui est pro- 
portionnelle au carré de l'intensité du courant et à la résistance 
de l'électrolyte; a" la chaleur dégagée sur les électrodes mêmes où 
apparaissent les bulles de gaz, qui est indépendante de la résis- 
tance et, entre de certaines limites, proportionnelle h l'intensité du 
courant. 

M. Bosscha^^^ a calculé quelques expériences de M. Favre sur les 
effets calorifiques dp l'élément de Smée et il y a trouvé la vérilication 

(') Po'ffreudoiff'x Atuinlen, iH^ç), l. CVIII, p. .'{i*«. — VVrdpl a rendu romple de rfi 
travail dans Iw innalpn df rhimif ft dt> phyniffin*, iH6i» , T sktÎo, t. LXV, p. 3Si, 



318 



THÉORIE MÉCANIQUE DE L\ CHALEUR. 



la plus satisfaisante de ces conclusions. M. Favre a mesuré à la fois 
la chaleur dégagée dans Télément et dans un fd de platine de 
o^^ysSS de diamètre , ayant successivement ïi5 , 5o, i oo et 900 mil- 
limètres de longueur, et il a trouvé la sonmie de ces deux quantités 
constante pour une quantité donnée d'action chimique effectuée 
dans l'élément. Il est clair que, si chacune de ces deux quantités de 
chaleur était le produit unique de réchauffement proportionnel au 
carré de l'intensité et à la résistance, leur rapport devrait être dans 
tous les cas le rapport des résistances de l'élément et du fit extérieur. 
On pourrait donc de chaque expérience individuelle déduire une 
expression de la résistance de l'élément évaluée en fonction de la 
ré&i^ance de l'unité de longueur du (il de platine, et il ne devrait y 
avoir entre ces diverses déterminations que des différence* de Tordre 
des erreurs expérimentales. Le tableau qui suit montre qu'il en est 
tout autrement : 



CHALEUR DÉGAGÉK 



fi\\% L^KLKMKXT. 



i3i97 
1 1690 
i66â9 

«99« 



nA.XS LK riL BITIBIKUI. 



''99'> 
6557 

77A6 

9o3o 



RÉSISTANCE 



PB L'iLKMKMT. 



66* 

89 
i35 

»99 



DU rib BniBiBVB. 



5o 

100 



Il est donc impossible d'admettre que la chaleur totale dégagée 
dans l'élément soit proportionnelle à la résistance et au carré de 
l'intensité. 

Supposons au contraire qu'il y ait dans l'élément, outre l'action 
calorifique propre du courant, une action locale indépendante de h\ 
résistance et proportionnelle à l'intensité. I^a chaleur dégagée par 
cotte action locale pour une quantité donnée d'action chimique 
sera constante, et, si on la retranche de la chaleur totale dégagée 
dans l'élément, le reste sera proportionnel à la résistance de l'élé- 
ment lui-même. On aura donc, en appelant Q et ^ les quantités 
totales de chaleur dégagées dans l'élément et dans le fil extérieur. 



APPLICATION AUX PHÉNOMÈNES ÉLECTRIQUES. 219 

R el r les résistances de ces deux parties du circuit et K Teffet 
constant de l'action locale, 

q - r' 

La combinaison des quatre équations qu'on obtient on appliquant 
cette Formule aux quatre expériences de M. Favre donne pour les 
valeurs les plus probables de R et de K : 

R^33,3, 

K = 7589. 

Si Ton calcule ensuite, au moyen de ces valeurs et des valeurs 
observées de y, les valeurs de pour chaque expérience, on trouve 
la série suivante, qui diffère peu de la série observée: 



niPP^RENCKS. 



VALEtRS DB Q 
(*aiciil<$c«. obMtrvéïs. 

t3oQ3 i3i97 "^396 

11788 11690 -^ 98 

10188 10A39 — «ÎOI 

9o48 899a -4- 56 

Une autre série d'expériences de M. Favre, où le fd de platine 
employé avait o"'"*,i7o de diamètre, n'est pas représentée d'une 
manière aussi complètement satisfaisante par les formules qui pré- 
cèdent. Mais cela prouve simplement que l'action calorifique locale 
qui correspond à une quantité donnée d'action chimique n'est pas 
indépendante de l'intensité du courant, ainsi que M. Bosscha Ta 
expliqué dans le mémoire analysé plus haut. 

MM- Marié-Davy et Troost ont entièrement négligé de tenir 
compte de l'action locale dans leurs recherches sur les forces électro- 
motrices et ont admis que la force électro-motrice était toujours 
exactement l'équivalent électro-thermique de l'ensemble des réac- 
tions chimiques. On vient de voir que cette hypothèse est inexacte 
toutes les fois qu'il y a un dégagement de gaz : leur important tra- 
vail perd une partie de sa valeur en présence de cette remarque. 



220 THÉORIE MÉCANIQUE DE LA CHALEUR. 

J'ajouterai encore, ce qui n'est pas sans utilité, que, pour pouvoir 
négliger dans un voltamètre la quantité de chaleur provenant de ce 
(|ue la dissolution d'acide sulfurique se concentre nécessairement â 
mesure que l'eau se décompose, il faut employer une dissolution 
très-étendue. Sans cette précaution, on s'expose à des erreurs qui 
peuvent devenir sensibles. 



U^PLICATION 

DE LA THÉORIE MÉCAiNIQUE DE LA CHALELR 

\ LA CHIMIE. 



L TlIKRMO-CHIMlE. 

364. SlffBlflMitUiii HiéMBlqiie de la irihaleup désMr^ 

Mi les pl iéis # i é»e> elilittl^iies. — LVtude que nous venons 
(le faire de rëlectro-chimie conduit naturellement à Texamen des phé* 
noraènes calorifiques qui accompagnent d'une manière générale les 
actions chimiques: Elle tne permettra en outre d'être très-bref sur 
ce sujet : je m'attacherai presque exclusivement à indiquer les règles 
à suivre pour raisonner correctement sur ces phénomènes. 

Les mesures thermo-chimiques ont une signification mécanique 
très-nette et très-simple. La quantité de chaleur dégagée dans une 
réaction mesure le travail des affinités chimiques mises en jeu dans 
la réaction, sous la condition expresse que la réaction ne soit pas 
accompagnée d'une |)roduction de travail extérieur. 11 faut de toute 
nécessité a\oir égard à cette condition lorsqu'on veut mesurer les 
quantités de chaleur dégagées ou absorbées dans les phénomènes 
chimiques. 

Le sens précis que prennent dès lors les mesures thermo-chi- 
miques nous en fait comprendre toute l'importance, que les idées 
anciennes ne pouvaient pas même faire pressentir, (les idées se 
réduisaient en effet à ceci : -^ Les corps qui ont le plus d'affinité l'un 
pour l'autre sont ceux dont la combinaison dégage le plus de cha- 
leur. Par exemple, l'acide sulfurique a plus d'affinité pour la baryte 
que l'acide carbonique; en effet, la combinaison de la baryte avec 
l'acide sulfurique anhydre dégage plus de chaleur que l'absorption 
de l'acide carbonique par la même base. » Le vague de cet énoncé 
en explique suffisamment la stérilité. La chaleur dégagée dans 
une réaction mesure, non pas cette chose vague que Ton appelait 

Vkroit, Vfll. — Chaloiir, H. 1 5 



2â2 THÉORIE MÉCANIQUE DE LA CHALEUR. 

X affinité, mais bien le travail des forces intérieures mises en jeu dans la 
réaction, forces que Ton peut appeler affinité» chimiques, en donnant 
cette fois au mot affinité un sens parfaitement net. 

365. ConséqueiiCMi du principe méMiil^ue de la ther- 
mo-elilittle. — Quelques conséquences importantes résultent 
immédiatement du principe que nous venons d'énoncer. 

Ainsi, lorsqu'une action chimique se produisant avec dégage- 
ment de chaleur doit amener en outre une deuxième action chi- 
mique, cette deuxième action ne sera possible qu'à la condition 
d'exiger une quantité de chaleur moiadre que e^e que peut pro- 
duire la première action. C'est ainsi que nous avens compris l'im* 
possibilité de décomposer l'eau avec un seul élément de Daniell. 



366. Ii»i de ITelto, déduite d« prtaelpe Mée^Bl^Me de 
to th e g —e ei rtmie» — *• La loi de Volta sur les forces électro- 
motrices des piles à courant constant est aussi une consé^fuence 
directe du principe mécanique de la thermo-chimie. 

La loi de Volta consiste, comme l'on sait, en ceci : Soient A, 
B, C trois métaux différents, avec lesquels on construit trois élé- 
ments de pile sur Ir type de la pile de Daniell (zinc et sulfate de 
sine, cuivre et sulfate de cuivre); si l'on appelle A,B; B,C; A,C 
les forces électro-motrices des éléments ainsi obtenus, chaque métal 
plongeant dans son sel, on n 

A,C==A,B + B,C. 

Or, d'après la relation établie plus haut entre la force électro-mo- 
trice et le travail des allinités chimiques dans un élément de pile, 
A»B est la mesure du travail qui s'effectue lorsque A se substitue à 
B dans un sel de B; B,C représente également le travail des affinités 
lorsque B prend la place de C dans le sel correspondaut de ce der- 
nier métal ; et de même A,C mesure le travail des affinités dans la 
substitution de A à G. Mais ce troisième travail est la somme algé- 
brique des deux premiers, car nous pouvons supposer que cette 
dernière substitution s'est effectuée de la manière suivante : i"* subs- 
titution de B à un équivalent de G dans un sel de G: 9^ substitu- 



APPLICATION A LA CHIMIE. 2aî3 

tion de A à un équivalent de B dans le sel obtenu par la première 
substitution. B se trouve à la fin, comme au commencement, à Tétat 
de métal libre; le travail correspondant à B est donc nul. Tout se 
passe comme si la substitution était directe. La loi de Vol ta est donc 
évidente. 

Nous avons là» en outre, un exemple de la seule manière dont 
on puisse raisonner sur cet ordre de phénomènes, sans crainte de 
se tromper : l'état initial et l'état final se trouvant respectivement 
les mêmes dans les deux manières de supposer que la réaction 
s'effectue, la variation de l'énergie est nécessairement la même; et 
comme il n'y a aucune communication de forces vives à lextérieur, 
cette énergie se traduit tout entière en chaleur. 

367. Remarques sur le sens k attaelier mun nonibres 
tmuanÊàm pmw lee naeeivee AerHaa-eMâHalques. — La condition 
de toute absence d'une communication de forces vives à l'extérieur 
n'a pas toujours été observée dans les mesures thermo-chimiques, 
(iela n'entraînera aucune erreur si l'on est prévenu, mais cela 
enlèvera le plus souvent toute signification théorique simple aux 
nombres ainsi trouvés. On sait, par exemple, que i gramme d'hy- 
drogène et 8 grammes d'oxygène pris à zéro et transformés en eau 
ramenée finalement à zéro dégagent dans cette transformation 
3/1 A6 9 unités de chaleur, la pression extérieure effectuant un cer- 
tain travail pendant l'opération : le nombre 34 ^6 9 est donc une 
donnée expérimentale parfaitement précise; mais le sens théorique 
de ce nombre n'est pas aussi nettement défini. 

Dans les réactions des acides sur les bases, on peut en général 
négliger le travail de la pression extérieure, la variation de volume 
pendant la réaction étant négligeable. Mais, dans les combinaisons 
des gaz, les produits de la combinaison ont en général un volume 
très-différent de la somme des volumes des composants, et dans le 
calcul de l'énergie intérieure il faudra tenir compte du travail de la 
pression, comme j'en donnerai un exemple plus loin. 

368. AppUeatioB «es prtiielpee préeMente m Véiuûe tte 

raeMe fenni««e. — Je terminerai ce sujet par l'indication de 



li). 



i^k THÉORIE MÉCANIQUE DE \A (:H\LEUR. 

quelques mesures, et d*abord par une application empruntée à M. Ber- 
thelot (^) et relative à l'acide formique. 

Nous venons de voir que, sous les réserves faîtes plus haut , si Ton 
peut produire une même réaction de différentes manières, en par- 
tant d'un même état initial des corps A,B, C,. . . employés et en arri- 
vant au même état final des produits de la réaction , la quantité do 
chaleur dégagée reste invariable, quelle que soit la méthode em- 
ployée. 

La combustion d'un équivalent d'acide formique (]^H^0*, com- 
bustion qui, pour être complète, exige en outre a équivalents 
d'oxygène, donne comme produits définitifs do l'acide carbonique el 
de l'eau en quantités définies j>ar IVquation 

Supposons d'abord que nous prenions du carbone, de l'hydrogène 
et de l'oxygène, tous trois à zéro et en quantités respectivement 
égales aux nombres C^, H^ et 0^ et que nous en fassions de Tenu 
H*^0^ et de l'aride carbonique C^O*, suivant la formule 

la quantité de chaleur dégagée Q. les produits de la réaction étani 
ramenés à zéro, sera 

A représentant la quantité de chaleur qui correspond à la formation 
d'un équivalent d'eau et k la quantité de chaleur qui correspond à 
la formation d'un équivalent d'acide carbonique. 

Mais le travail des forces moléculaires ne dépendant que de 
l'état initial et de l'état final, nous pouvons procéder autrement. 
Formons d'abord de Toxyde de carbone (]^0^ par une combustion 
ménagée de notre carbone C'^, ce qui dégagera une quantité totale 
de chaleur que j'appellerai »K^ formons d'autre part de Feau H^O' 
avec notre hydrogène H^, ce qui nous donnera un dégagement de cha- 
leur 9 A; puis réunissons l'oxyde de carbone et l'eau ainsi obtenus 
pour former de l'acide formique : soit / la quantité de chaleur 



APPLICATION A LA CHLMIE. 225 

dégagée dans cette combinaison; enfin, brûlons 1 acide formique 
C^H^O^ à l'aide des a équivalents d'oxygène qui nous restent, de 
manière à le transformer en eau et acide carbonique, comme il est 
indiqué plus haut , et soit G la quantité de chaleur que dégage la 
combustion d'un équivalent d'acide formique, nous aurons encore, 
tous les produits étant ramenés à zéro , 

Par suite, 

î^k'+9A+/4-G= 9k+ aA. 

Or, les expériences de iMM. Favre et Silbermann donnent toutes ces 
quantités excepté/; M. Berthelot a donc pu calculer/ au moyen de 
cette formule, et il a trouvé que /est négatif, c'est-à-dire qu'il y 
a absorption d'une certaine quantité de chaleur dans la formation 
(le Tacide formique par l'union directe de l'eau et de l'oxyde de 
carbone. Je n'ai pas besoin d'ajouter que cette prévision s'est trouvée 
pleinement vérifiée par l'expérience. 

369. AppliMiioD m rétu«e «m WHapMés oxysènte ém 
l*Mwte« — On peut établir de même que la Formation des com- 
posés oxygénés de l'azote est accompagnée d'absorption de chaleur, 
en partant de ce fait que l'oxydation d'un corps, d'un métal par 
exeniple, au moyen de l'acide azotique, dégage plus de chaleur que 
l'oxydation directe au moyen de l'oxygène pur, ce qui nous montre 
que la décomposition de l'acide azotique est accompagnée d'un 
dégagement de chaleur. Considérons , par exemple, un métal qui, 
comme le potassium, décompose l'acide azotique en ses éléments 
mêmes Az et 0^, en s'em parant de tout l'oxygène, et nous pourrons 
raisonner ainsi : 

Prenant d'abord séparément et à zéro un poids d'azote Az, un 
poids d'oxygène 0^ et un poids de potassium K^, combinons le potas- 
sium et l'oxygène et ramenons la potasse ainsi formée à zéro; nous 
aurons finalement Az et K^O^ à zéro, et la quantité de chaleur 
dégagée dans la combustion directe du métal aura été M. 

Maintenant, opérons de la manière suivante : combinons d'abord 



226 THÉORIE MÉCANIQUE DE LA CHALEUR. 

noire azote Az et notre oxygène 0^ pour former Az 0\ ce qui déga- 
gera q unités de chaleur; puis oxydons le potassium avec AïO^ 
comme Tindique la formule 

K^ + AzO^ = Az + K'05; 

il en résulte, les produits de la réaction étant ramenés a zéro, une 
quantité de chaleur Q, et Ton a 

mais 

Q>M, 

donc 

// <Co. 



370. AppllMtlmi à te MWHM «m propriété» explMlTM 
Au éUorure d'as^te» — Je citerai encore comme exemple de la 
méthode a suivre en thermo- chimie la mesure des propriétés explo- 
sives du chlorure d'azote par MM. Deville et Hautefeuille ^^K 

Le chlorure d'azote, faisant explosion ù l'air, restitue en chaleur et 
en eifet mécanique l'énergie potentielle qui lui a été communiquée 
au moment de sa préparation (on suppose que la température au 
moment de l'explosion est la même que la température au moment 
de la préparation). Divisant cette énergie et le travail de la pres- 
sion due h l'explosion par l'équivalent mécanique, et retranchant 
la seconde quantité de la première, on obtient la chaleur et par suite 
la température produite par la décomposition du chlorure d'azote. 

MM. Deville et HautefeuiHe ont déterminé les données néces- 
saires à ces calculs par deux méthodes différentes : i" en traitant le 
sel ammoniac par le chlore ; 9*^ en faisant agir sur le sel ammoniac 
l'acide hypochloreux. 

371. Le chlore gazeux, ou mieux la dissolution de chlore, en 
réagissant sur le sel ammoniac, donne, conformément aux indica- 
tions de Dulong, du chlorure d'azote et de l'acide cbloriiydrique. 

('^ Cotnptê» rendit den Béitiwps de V Académie des »ciencp9 (iSOi)), 1. L\IX, p. lOa. Je 
' nW lexliiellemenl. 



APPLICATION À LA CHIMIE. 227 

La décoloration de la dissolution du chlore est souvent instan- 
tanée. L'odeur du chlore est remplacée par celle du chlorure d'azote. 
Mais ce chlorure, formé en présence de l'acide chlorhydrique et de 
beaucoup d'eau, ne tarde pas à se décomposer. Le peu de stabilité 
du chlorure d'azote produit dans ces circonstances nécessite l'em- 
ploi d'appareils indiquant rapidement les variations de température 
qui se produisent au sein des liquides qu'on fait réagir. 

L'appareil employé est un petit vase cylindrique de verre très- 
mince, placé au centre d'un réservoir métallique plein d'air sec. Un 
poids connu de chlorhydrate d'ammoniaque, en poudre fine, étant 
placé dans le vase de verre, on y verse 5o centimètres cubes d'une 
dissolution saturée de chlore, maintenue à la température du sel. 
On ferme rapidement le vase par un bouchon qui laisse passer la 
tige d'un thermomètre sensible, destiné à donner la température du 
mélange. L'agitation permet d'effectuer presque subitement la dis- 
solution du sel. Le thermomètre indique que la température du 
mélange passe par un minimum que Ton note. 

Dans une seconde expérience , on détermine dans les mêmes cir- 
constances l'abaissement de température résultant de la dissolution 
simple du sel ammoniac dans l'eau. 

Les températures minima obtenues dans ces deux expériences 
diffèrent peu : le chloruie d'azote conserve donc a l'état latent à peu 
près toute la chaleur qui accompagne la production de 3 équivalents 
d'acide chlorhydrique. Si cette chaleur latente était exactement égale 
à la chaleur dégagée par l'union des 3 équivalents d'hydrogène du 
chlorhydrate d'ammoniaque avec les 3 équivalents de chlore dis- 
sous, on la calculerait facilement au moyen de quelques détermina- 
tions calorifiques anciennes. 

L'acide chlorhydrique dissous dégage, lors de sa formation, a 
partir du chlore gazeux et de l'hydrogène libre, fiia&a calories 
d'après MM. Favre et Silbermann. Ce dégagement de chaleur est 
réduit avec le chlore dissous à 386o8 calories par équivalent ^^^ 

^'^ MM. Devitle et Hautefeuille ont Irouvé que la dissolution d^un équivalent de chlore 
s^accom pagne du dégagement de 9656 unités de clialour. Le résultat final sera d^ailleurs 
indépendant tic celle valeur, qui figure dans les calculs comme correction addilive et 
comme correction soustractive. 



228 THÉORIE MÉCANIQUE DE LA CHALEUR. 

L'hydrogène qui se combine au chlore dissous a déjà donne lieu, 
par son union avec l'azote et par celle de Tammoniaque avec l'acide 
chlorhydrique dissous, à 197&3 unités de chaleur. Un équivalent 
d'acide chlorhydrique ne peut donc donner que 38 608 — i97&3 
ou 18865 calories. Un équivalent de chlorure d'azote, en se dé- 
composant en azote et en chlore dissous, dégagerait donc SGSga 
calories (=3 X i8865 calories), dans l'hypothèse oh sa forma- 
tion ne serait accompagnée d'aucune variation de température. La 
fraction de cette chaleur qui n'est pas retenue par le chlorure d'azote 
est employée tout entière à diminuer l'abaissement de la tempéra- 
ture dû à la dissolution du sel ^^K 

L'élévation de température qui accompagne une production de 
0*^,3 00 à o'',3oo de chlorure d'azote a varié, suivant l'état de con- 
centration de la dissolution du chlorhydrate d'ammoniaque, de o^4s 
à o%5o, les chaleurs spécifiques de ces dissolutions étant 0,99 e( 
o,(j6. La valeur de la correction représentant la chaleur sensible 
ou perdue pour le chlorure d'azote est comprise entre 10868 el 
108/10 calories. 

La chaleur de combinaison du chlore avec l'azote, rapportée h 
Tazôle et au chlore dissous, est donc comprise entre 40738 el 
45756 calories par équivalent. Cette même chaleur, prise à partir 
des éléments gazeux, azote et chlore, est de 87 766 à 87 79/1 calo- 
ries ^'-^K 



(') Une partie du sel étant détruite {)ar le chlore, fautre partie se dilTuse dans la toU- 
lilc de Teau : Teipérience montre que celte diffusion n^est pas accompagnée d^un abaisse- 
ment sensible de température. On peut donc négliger, comme nous le faisons, la cbaleiir 
(le diss ilution du sel ammoniac, à la condition de rapporter toutes les valeurs numériques 
fiu clilorliydrale d*ammoiiiaque on dissolution. 

(^^ Résumé du calcul : 

Combinaison du chlore gazeux avec riiydrogène !î37H3 

Dissolution de Tacide cblorhydriquo ^7 '^79 

Dissolution du chlore — *i tiS'i 

(i lia leur dégagée par la formation di> Tacide chluHiydriqiK» pai- 

rhydrogène gazeux ol le chlcuT dissous 3S0o8 

\ reporter o^ifjoN 



APPLICATION A LA CHIMIE. 229 

Le chlore, on réagissant sur le sel ammoniac, conduit ainsi à 
(les nombres concordants, lorsqu'on calcule l'énergie potentielle 
correspondant à la combinaison du chlore avec l'azote ; mais cette 
méthode laisse à désirer, à cause du faible poids de chlorure d'azote 
produit. 

372. L'emploi de la dissolution d'acide hypochloreux permettant 
de préparer en quelques instants plusieurs grammes de chlorure 
d'azote, MM. Deville et Hautefeuille s'en sont servis pour contrôler 
les résultats précédents. La stabilité du cblorure d'azote en présence 
d'un excès d'acide hypochloreux a facilité cette étude, et a donné aux 
deux savants l'occasion d'employer avec grand profit le calorimètre à 
moufles multiples de M. Favre. 

La marche de cet appareil calorimétrique*, loraqu'on y fait réagir 
l'acide hypochloreux sur le sel ammoniac, permet de déterminer la 
chaleur absorbée pendant la formation du chlorure d'azote. 

Il est d'abord facile de constater qu'avec la dissolution d'acide 
hypochloreux, comme avec la dissolution de chlore, il se dégage de 
la chaleur lors de la formation du corps explosif. Celui-ci ne retient 
donc pas, en se formant, toute la chaleur que l'hydrogène du chlorhy- 
drate d'ammoniaque dissous peut fournir lorsque l'acide hypochlo- 

Report 38 6oH 

Combinaisoa de Thydrogène avec Ta- 
zote, Painmoniaque restatit en dis- 
solution 3i 'i6'i 

(^mbinaison de Tacide avec rammo- 

niaque ^7 766 

Clialeur dégagée par ces deux corabi- 

naisons ()ar équivalent 59*j3o; pouv ^ d^équival. — 197^^1 3 

(îhaleur dégagée par la formalion d^un équivalent diacide aux 

dépens du chlore dissous et de F hydrogène du sel ammoniac. 1 H 865 

Chaleur due à la production de 3 équivalents d'a- 
cide et absorbée en partie par la formalion d\m 

équivalent de chlonire d'azote — 06 09 5 

Chaleur sensible 1 85.^ 

Chaleur de dissolution de 3 équivalents de chlore. 7 96?! 



Chaleur de combinaison du chlorure d'azolc ^37779 



â30 THÉORIE MÉCANIQUE DE LA CHALEUR. 

reux brûle les éléments combustibles de ce sel avec dégagement 
d*azote et de chlore gazeux. 

Ainsi la chaleur produite par cette combustion, diminuée de la 
chaleur sensible accusée par le calorimètre, représente la chaleur 
latente de combinaison du chlorure d'azote. 

La combustion de l'hydrogène de l'ammoniaque s'effectue, d'après 
MM. Favre et Silbermann, en dégageant 80 658 calories; l'ammo- 
niaque « en se dissolvant et se combinant k l'acide chlorfaydrique 
dissous pour former du chlorhydrate d'ammoniaque au degré de di- 
lution qu'il présentait dans nos expéiîences, dégage aSSs/i calories 
par équivalent. L'ammoniaque du chloiiiydrate dissous ne dégagera 
donc plus que SySSA calories lors de sa combustion par l'oxygène. 
En ajoutant à cette quantité de chaleur les 9 3 1 1 calories que dé- 
gage la décomposition de l'acide hypochloreux, agent de l'oxyda- 
tion, on obtient le nombre de calories produites lors de la combus- 
tion de ce sel par l'acide hypochloreux. 

L'acide chlorbydrique provenant du chlohrydrate d'ammoniaque, 
et décomposé par l'acide hypochloreux, fournit toujours la même 
quantité de chaleur, soit que la réaction s'accompagne de la pro- 
duction du chlorure d'azote, soit que celui-ci se résolve en ses élé- 
ments. 

La différence ne sera donc pas affectée si, en négligeant cette 
source de chaleur dans le calcul précédent, on retranche du nombre 
de calories dégagées lors de la formation du chlorure d'azote la 
quantité de chaleur due à cette même décomposition. 

Voici comment MM. DeviUe et Hautefeuille ont conduit l'expé- 
rience pour en écarter autant que possible les causes d'erreur et de 
perturbation. La dissolution du chlorhydrate d'ammoniaque est placée 
dans un des moufles du calorimètre de MM. Favre et Silbermann, 
la dissolution d'acide hypochloreux dans un autre moufle : on fait 
passer la totalité de l'acide hypochloreux dans la dissolution du 
chlorhydrate , au moyen d'un siphon plongeant dans les deux disso- 
lutions, et cela au moment où la colonne mercurielle du calori- 
mètre se meut d'un mouvement parfaitement uniforme. Le mélange 
détermine une élévation de température brusque ; le calorimètre, 
qui accuse d'abord cet échauffement, reprend, après quinze ou 



/^ 



IPPLICATIO.N A LA CHIMIE. i31 



vingt minutes, sa marche uniforme : le nombre de calories dégagées 
dans la réaction s'en déduit facilement. On fait une nouvelle expé- 
rience dans laquelle le même volume d'acide hypochloreux réagit sur 
une quantité d'acide chiorhydrique rigoureusement égale à celle que 
contenait le chlorhydrate et dissoute dans le même poids d'eau. En 
retranchant le nombre des calories dégagées dans cette dernière réac- 
tion du nombre des calories observées dans la réaction précédente, 
on élimine l'influence du dégagement de chaleur dû à la décom- 
position de l'acide chiorhydrique par l'acide hypochloreux et l'in* 
fluence perturbatrice de la décomposition spontanée d'une petite 
quantité d'acide hypochloreux. En outre, l'analyse des gaz dégagés 
pendant ces deux expériences montre que la quantité d'acide hypo- 
chloreux décomposé est rigoureusement la même dans les deux cas. 

On a trouvé ainsi que la production du chlorure d'azote s'accom- 
pagne (déduction faite de la quantité de chaleur due à la décom- 
position de l'acide chiorhydrique) d'un dégagement de A 0693 à 
kl ùlio calories par équivalent^'), ce qui conduit, pour la chaleur 
de. formation du chlorure d'azote, à SSySt et 38*joâ calories ^'^^^ 

La moyenne de ces nombres, 38 768 , représente donc la chaleur 
de combinaison du chlorure d'azote. Celte valeur n'e^ exacte que si 
le chlorure d'azote présente bien la composition (|ui lui a été assi- 

^'' Les poids du chlot*ui*e d'aiolc oui varié de o*\'}H'] ù i*',Ô^ô, 

^-) Résume du calcul : 

Chaleur de combustion du gnz ammoniac par roxy|;ènc. ... 80 658 
Chaleur de combinaison de Fammoniaque avec Tacide chiorhy- 
drique dissous — 93396 

(ibaleur de oombusiion de Thydrogène de rammoniac|ue du 

sel dissous SyS'U 

Chaleur de décomposilion de 3 équivalents diacide hypochlo- 
reux îl9 1 1 o 

(Jiaieur dégagée par la réaclion d'nu ét|uivaloiit d'acide chior- 
hydrique sur un équivalent d'ncide hypochloreux -^ a 

D*où chaleur produite par la combustion du sel par Tticide 

hypochloreux 79 '1 '1 '1 H- #1 

La chaleur absorbée lors de la formation du 

chlorure d'aïole sera — 79 4 '1 â — a 

La chaleur sensible accusée par le calorimètre . /i o 967 -H n 

Chaleur de combinaison du chlorure d'azote. — 38 677 



232 THÉORIE MÉCANIQUE DE LA CHALEUR. 

gnée par Dulong ; il était donc indispensable d'établir que le corp 
explosif formé par l'acide hypochlorcux était bien : i* le chlorure 
(Fazote de Dulong; ù"* quii avait pour formule AzCP. MM. Deville 
rt Hautefeuille ont établi ces deux propositions par des expériences 
rigoureuses, mais dans le détail desquelles nous n'avons pas à en- 
trer ici. 

L'énergie potentielle due à la combinaison du chlore avec Tazole 
est égale à la chaleur de combinaison que nous venons de déter- 
miner multipliée par l'équivalent mécanique : 

^^.4a5 = i35a8o^"'. 
120,.) 

Si l'on suppose que le chlorure d'azote détone spontanément sans 
que ses éléments, en se séparant, produisent le moindre travail, 
c'est-à-dire si l'on admet que les gaz chlore et azote occupent le 
même volume que le chlorure d'azote lui-même, on déduit de ces 
nombres : 

1^ Que la température des gaz sera de âiîi8 degrés; 

â*" Que leur pression sera de 536 1 atmosphères. 

Si l'on su|]^ose que le chlorure d'azote détone spontanément à 
Tair, c'est-à-dire que ses éléments n'aient à accomplir que le travail 
d'une pression de 760 millimètres, on trouve que la température 
(les gaz chlore et azote sera de 1698 degrés. 

373. Les effets variés qui accompagnent la résolution du chlo- 
rure d'azote en ses éléments ont été l'objet d'ingénieuses expériences 
(le la part de M. Abel. D'après cet observateur, le chlorure d'azote 
détone dans un verre de montre sans le briser lorsqu'il est au con- 
tact de l'air libre. La décomposition du corps explosif s'effectue alors 
par couches successives, et, les gaz repoussant facilement l'air atmos- 
phérique, l'effet mécanique produit est minimum et presque réduit 
au travail de la pression. Au contraire, une mince couche d'eau ré- 
pandue sur le chlorure d'azote suffit pour changer les conditions de 
la décomposition et pour permettre à ce corps explosif de manifester 
l(3s terribles effets de 1 35 980 kilogrammètres se dépensant en un 
temps extrêmement court. Cette couche d'eau produit ici le même 



APPLICATION A LA CHIMIE. i33 

effet que lo sable omployë journal ieroent comme bourre dans les 
travaux de mine. Le temps nécessaire pour la déplacer étant consi- 
dérable par rapport k celui de la .propagation de l'explosion, ce li- 
quide apporte à peu près la même résistance à l'expansion des gaz 
qu un obstacle fixe. La pression atteint alors à peu près instantané- 
ment 536 1 atmosphères, pression plus que suOisante pour. expli- 
quer les effets mécaniques observés. 11 y a entre cette expérience de 
laboratoire et la disposition de certains mortiers de notre marine 
des rapports qu'il n'est pas sans intérêt de signaler. 

IL M\CHT\ES A MKLANGR r;AZRt\ DKTOINANT. 

374. A l'étude que nous venons de faire des manifestations 
calorifiques des phénomènes chimiques, se rattache immédiatement 
Tétude d'une classe de machines thermiques dans lesquelles non- 
seulement la chaleur dépensée est due aux affinités chimiques, à la 
combustion, comme dans toutes les autres machines thermiques, 
mais dans lesquelles, en outre, cette chaleur est directement et tota- 
lement employée à produire le mouvement du piston de la machine. 

La connaissance que nous avons acquise des autres machines 
thermiques ne nous sera même, dans le cas actuel, que d'un faible 
secours; il est en effet impossible de réaliser dans ces machines 
nouvelles un cycle de transformations ramenant à l'état initial, c'est- 
à-dire un cycle fermé, (les machines, dont la machine Lenoir nous 
offre le type le plus connu, sont de vraies machines à gaz dans les- 
quelles l'explosion du mélange gazeux à un instant donné n'a d'autre 
effet que de donner naissance à une masse de gaz ou de vapeur à 
une température très-haute, de sorte que cetle masse se comporte 
d'abord, dans tous les cas. comme un gaz. 

375. Type séBériil de» nuielilnee à mélasse caseux 

éétmmmmt. — Le type général de ces machines petit se comprendre 
ainsi : 

1** Un mélange de gaz de volume OA (fig. 53), dans les proportions 
convenables pour l'explosion, sous une pression déterminée AM 
(en général une atmosphère) et à une température déterminée (peu 




iU THI^ORIK MÉ(MMQ['E \}V. LA CHALEUR, 

différenle dp ht tom|i(Tnliiro H*- l'nir anibinnl), est traversé par un» 
étincelle d« la bobine de Rubmlorll'"'; l'explosion est instantanée 
el le gai: est porté brusquemenl 
t ^SM^^^^^fe "^^^ ém ^^ '* pression AM à la pression 
â^^^ '—•■ -— *■• ^ AN, 80US volume constant OA. 
9* A partir de ce moment, il 
J y a délente jusqu'à ce que le mé< 
I lange soit revenu à la pression 
1 initiale : nous admettrons quf 
I cette détente aitbeu sans rommu- 
Fig. 13. nication de cbaleur à l'extérieur. 

3° Les prodiii(s de la combuslîon sont expulsés dans l'atmosphère 
ù la pression PB, sensiblement égale à la pression atmosphérique, 
et à la température qu'ils possèdent artuellemenl dans le corps de 
pompe; il n'y a donc dans cette troisième période aucune variation 
sensible de température et de pression. 

à* Un mélange gazeux. Identique au mélange initial, est ramené 
dans leK mémcK conditions initiales à l'intérieur du corps de pompe. 
Il est clair (|ue MNP représenle le travail que l'on pourra utiliser 
dans la machine. C'est ce travail que nous devons comparer à la 
chaleur déjiensée |>our avoir le coeiricienl économique de la machine. 
Mais la dépense de chaleur s'eiïectue ici dans des conditions singu- 
lièrement avantageuses. Et, en elTet, dans les machines ordinaires, 
la quantité de chaleur que la chaudière emprunte au foyer n'est 
qu'une faible fraction de la chaleur fournie par le foyer, de sorte 
que le coeffciem économiqMt mduttrifl n'est qu'une fraction toujours 
assez petite du coejfciml économique théorique. Ici, il en est tout autre- 
ment : toute la chaleur produite par la combustion est directement 
utilisée dans la machine; le coelficient économique industriel est 
rigoureusement égal au coeinrient théorique. 

376. ■■•fch» à mm.j*» de •««•»• vt «tr. — Je coilfi- 

dérerai en premier lieu une machine où le mélange détonant sera 

''' La pitiJiiclion de riitiacclli- eùgp \» dëpease il'une cerUine quanlilû d'énfi^e 
mtonique, c'ed-ù-dire une tomommalion de chnleur; maii la quantité de chaletir «inii 
absorhi'e mi prtlû|upnv>nl np;>:1i|rt>ahle< non» en fpTom pnr rniM^qiicnl itailnrlian. 



APPLICATION À LA CHIMIE. 235 

formé d'oxyde de carbone et d*air. On n'a pas jusqu'ici construit 
de machine semblable, bien que l'oxyde de carbone soit le produit 
nécessaire de certaines opérations métallurgiques. Si je prends d'à- 
.bord cet exemple, c'est que la théorie en est un peu plus simple « 
parce qu'il n'y a pas de vapeur d'eau formée et par suite pas de con- 
.densation possible. 

On sait, d'après MM. Favre et Silbermann, que l'unilé de poids 
d'oxyde de carbone, se combinant avec une quantité suQisante 
d'oxygène pour donner de l'acide carbonique, dégage q/io3 unités 
de chaleur. Ce nombre sera le point de départ de tout notre calcul. 

377. Je suppose que l'on introduise dans la machine l'unité de 
)oids d'oxyde de carbone et la quantité d'air nécessaire pour fournir 
'oxygène indispensable à la combustion complète de l'oxyde de car- 
bone. Supposons ces gaz pris à zéro et sous la pression 760 milli- 
mètres, et calculons le volume initial; je prendrai pour unité de 
poids le kilogramme : j'aurai ainsi l'eiïet relatif pratiquement à un 
nombre considérable de coups de piston. 

Le volume de l'oxyde de carbone, exprimé on mètres cubes, est 



M, = 



* 1,3932x0,967/11 



Il faut y ajouter un volume - Ui d'oxygène, lequel correspond à un 
volume d'air 



«'i -- ô wi 



I 1000 
208 



Le volume initial est donc 
Effectuant les calculs, on trouve 



t\ -^ *î'"%7»3*i. 



Maintenant, faisons passer une étincelle dans le mélange : il en 
résulte un accroissement instantané dans la pression, sans accrois- 
sement de volume. Cherchons la pression AN après l'explosion. Cette 



336 THRORIE MÉCAMQIJE Dfi LA CHALEUR. 

recherche est facile si Ton a présent»» h l'esprit la signification du 
nombre u^Oii rappelé plus haiiL Ce nombre signifie que, si Ton 
prend i kilogramme d'oxyde de carbone à zéro et la quantité d*aii' 
nécessaire également à zéro, qu'on détermine la combustion et qu'on, 
en ramène les produits à zéro, le réfrigérant aura gagné a&oS unités 
de chaleur. Admettons que, dans notre machine, les résultats de la 
combustion soient uniquement de l'acide carbonique et de l'azote: cH 
acide carbonique et cet azote prennent une même température f, quo 
nous pouvons calculer sans peine, puisque nous savons qu'en les 
refroidissant à zéro sous volume constant ils aband(mneront *î/io3 
unités de chaleur. 

1 kilogramme d'oxyde de carbone exige, pour brûler complète- 

.8 
ment, un poids — d'oxygène et donne un poids d'acide carbonique 

8 '.1 2 

1 -\ = - • 

^ I /i 1 /i 

D'autre part l'oxygène, étant emprunté à l'air, amène avec lui un 
poids d'azote 

Si donc nous appelons c et c' les chaleurs spécifiques, sous volunit' 
constant, de l'azote et de l'acide carbonique, la température (, sera 
donnée par l'équation 






Remplaçant c et r' par leurs valeurs qui sont 

r = 0,1 7 17, 

on en tirera 

f, = /i388 degrés. 

\ous connaissons donc le volume OA^t^] et la température ti du 
mélange après l'explosion. Il est dès lors facile d'avoir la pression 
AN^y^i- Cette pression p^ est la somme des pressions exercées indi- 



APPLICATION A LA CHIMIE. iil 

viduellement par l'azote et par l'acide carbonique. L'azote entre dans 
le mélange pour une fraction égale à 

^ 77 
— X — 
1 4 a3 



1,2932x0,971 . 



la pression de l'azote à ty degrés est donc 

i4 2.3 



" r, ^ 273 ~9 '•^•^"• 

De même, la proportion d'acide carbonique dans le mélange est 



22 



1,2932 X 1,329 



et la pression de l'acide carbonique à t^ degrés 



22 
T4 



1,2932x1,529 ^273^^.,,^^^^ 
i\ 27.5 

La pression p^ est donc 

378. Après l'explosion, le mélange gazeux, dont le volume ini- 
tial Vi et la pression initiale ^^j nous sont ainsi connus, se détend 
sans communication de chaleur avec l'extérieur. Si donc on appelle 
p et V le volume et la pression à un instant quelconque, on a (lOâ) 

la constante Ar, rapj)ort des chaleurs spécifiques à pression cons- 
tante et sous volume constant, étant ici égale à i,35/i. 

Dans les machines que nous éludions, la détente se continue 

\erdkt, VIII. — Chaleur, II. 16 



â3â THÉORIE MÉCANIQUE DE LA CHALEUR. 

jusqu'à co que la pression du mélange soit devenue la pression 
atmosphérique p^; le volume OE^v^ ù la fin de la détente sera 
donc donné par Téquation 



o« 



/'o»'i— /'l**l 



M \4 - 






un en déduit 



el par suitit 






r^ I !)J)7<), 



nombre tout si fait d'accord avec la construction ordinaire de ce^ 
machines. Un volume après la détente, sept à huit fois supérieur au 
volume avant la détente, est parfaitement compatible avec les dimen- 
sions habituelles des machines. 

Quand la détente s'est elTectuée complètement , le mélange gazeux 
occupe donc le volume 0B = t\2 et sa pression PB est la pression 
atmosphérique p^. La température t^ du mélange est alors définie 
par la formule 



19 \ 
OU 



/o---H)Al". 



Il y a donc une énorme quantité de chaleur perdue dans Fatmos- 
phère. Nous avons, il est vrai, supposé dans ces calculs la constance 
des deux chaleurs spécifiques et l'exactitude de la loi de Mariotte; 
mais quand bien même, en opérant ainsi, nous commettrions une 
erreur de 900 à 3 oo degrés, l'imperfection évidente de ces sortes 
de machines n'en ressortirait pas moins, et l'on comprend combien 
il serait important au point de vue économique de pousser beau- 
coup plus loin la détente. 

379. Quoi (|u'il en soit, cherchons le travail fourni par la ma- 



\PPL1C\TI0N A LA CHIMIK. 239 

chine lelle qu'on la construit nrtuellemenl. Ce travail est représenté 
par l'aire MNP et 'l'on a 

aire MM^ - aire ANPB — aire AMPB 

« •> 



-"i 



^-^/,i, (/^l'*l /'o''..) /^ot''.. ''l)^ 

et le nombre (funilés de chaleur équivalent à ce travail est 

Le coeilicient économique de la machine, rapport de la quantité 
de chaleur transformée en travail ù la quantité totale de chaleur 
dépensée, est 

coeilicient supérieur, malgré les imperfections de la machine, à 
celui de toutes les machines employées. iMais il y a des causes de 
déperdition considérables, par suite de Ténorme température du 
mélange gazeux et de la communication inévitable d'une certaine 
quantité de chaleur aux parois du corps de pompe. 

Aussi, par un sentiment forcé de cette imperfection, a-t-on été 
conduit à donner une valeur beaucoup moindre à la température 
initiale ti, en introduisant un excès d'air dans le mélange initial. On 
sait, en effet, d'après les expériences de MM. Schlœsing et Demon- 
désir^*^ que si Ton double, par exemple, la quantité d'air nécessaire 
à la combustion complète, la combustion peut encore être regardée 
comme instantanée. 

380. En étudiant ces conditions nouvelles, on arrive, par un 

^1) CompteM rendus de V. Académie de» »cienee$, t. LIV, p. 1 155 (i85fi). 

i6. 



â&O THÉORIE MÉCANIQUE DE LA CHALEUR. 

calcul tout semblable a celui qui précède, aux déterminations sui- 
vantes : 

/, = 937.3% 

ta- 1 137", 



V, 



-*= 4,85, 
coefficient économique = 0,99. 

La détente, poussée jusqu'à la pression atmosphérique, ne faisant 
alors que quintupler le volume, il serait encore plus facile, sans exa* 
gérer les dimensions du corps de pompe, de prolonger la détente 
beaucoup plus loin qu'on ne le fait ordinairement, et par suite 
d'abaisser la température des gaz expulsés, ce qui se traduirait par 
une augmentation du coefficient économique. 

Pour rendre la combustion instantanée dans toute la masse, le 
mélange gazeux est agité par un mécanisme dont je n'ai pas à m'oc- 
cuper ici. 

381 . VÊmmÊÊAnm k Ujér^gèn^ et air. — Je passe aux machines 
dans lesquelles il y a production de vapeur d'eau. 

Je prendrai une machine dans laquelle le mélange gazeux initial 
serait formé d'hydrogène et d'air. La théorie de cette machine ne 
différera pas beaucoup de celle de la machine Lenoir. Si, en effet, 
nous nous reportons à la composition du gaz d'éclairage de Man- 
chester et de Heidelberg déterminée par Bunsen , nous y trouvons : 

Hydrogène 5o 

Gaz des marais 35 

Garbures de la forme C' H" : G* H*, C* H», etc. 1 o 

Oxyde de carbone 3 

Azote 4 

100 

Si Ton rapproche ces nombres du faible poids spécifique de l'hydro- 
gène, on voit que, dans un volume de gaz de l'éclairage, il y a 
presque un volume d'hydrogène. Les calculs sont presque en tout 
semblables à ceux que nous avons faits dans le cas précédent : la 



APPLICATION A LA CHIMIE. 241 

seule différence est relative au calcul de la température après Texplo- 
sioD. M. Bunsen s'est entièrement trompé dans ce calcul : il n'a pas 
vu, en effet, qu'il arrive un moment où la vapeur doit se condenser 
en dégageant une certaine quantité de chaleur dont il faut tenir 
compte. Son erreur a été relevée par M. Debray dans une des 
séances de la Société chimique ^^^ sans toutefois que M. Debray soit 
entré dans le détail de la vraie méthode à suivre pour déterminer 
la température finale. 

382. Prenons i kilogramme d'hydrogène, il faudra y joindre 
une masse d'air contenant 8 kilogrammes d'oxygène et par suite 

— ^ d'azote. L'étincelle amènera la formation de 9 kilogrammes 

d'eau, et la température ti du mélange d'azote et de vapeur d'eau 
immédiatement après l'explosion se déterminera, comme dans le 
premier cas, en écrivant que les produits de la combustion refroidis 
à zéro, 90U8 volume constant, abandonnent une quantité connue.de 
chaleur, 3 4/163 unités dans le cas actuel. La température ^^ est 
donc définie par l'équation 

c désignant comme plus haut la chaleur spécifique de l'azote sous 
volume constant et y la chaleur spécifique sous volume constant de 
la vapeur d'eau; Z est la quantité de chaleur abandonnée par les 
9 kilogrammes de vapeur d'eau , depuis le moment où la condensa- 
tion commence jusqu'à ce qu'ils soient complètement transformés 
en eau à zéro. En effet, la vapeur d'eau est d'abord surchauffée et 
par suite se comporte comme un gaz; à la température (tempéra- 
ture qu'il s'agira de déterminer) cette vapeur devient saturée : elle 
se condense alors et abandonne, pour revenir à l'état d'eau à zéro, 
une quantité totale de chaleur que nous pouvons évaluer. 

On sait, en effet, d'après M. Regnault, que la chaleur totale de 
vaporisation de l'eau à degrés est 

Qq= 606,5 + o,3o5 dy 

(') Leçon» de chimie et de phynqttt pfofe»»ée$ eti t86t devant la Société chimique de 
PartM, p. 69. 



âàâ THÉORIE MÉCANIQUE DE LA CHALEUR. 

à condition (juc la pression supportée par le niëlangc de liquide et 
de vapeur soit constamment égale, de zéro à 0% à la tension maii- 
mum de la vapeur pour la température considérée. Ici, la quantité 
de chaleur abandonnée par Teau, passant de Tétai de vapeur saturée 
à ^ à Tétai (Teau à zéro, sera moindre que Q^ de iouid la quan- 
tité de chaleur équivalente au travail S^ de la pression extérieure 
pendant la condensation, depuis la température 6 jusqu'à zéro, 
puisqu'il n'y a pas de pression extérieure. On pourrait croire, au 
premier abord, que, la vapeur d'eau étant mêlée a l'azote, il y a à 
tenir compte d'une pression extérieure exercée par l'azote sur la 
vapeur; mais il n'en est rien, car, on même temps que Tazote presse 
la vapeur, il se dilate et il y a compensation absolue entre les cflels 
caloriGques que produisent ces deux phénomènes. Il faut donc bien 
retrancher de la chaleur totale de vaporisation la chaleur équiva- 
lente au travail S^, lequel travail a pour valeur numérique le pro- 
duit de la tension maximum, exprimée en kilogrammes et rapportée 
à l'unité de surface, |)ar la différence des volumes de la vapeur 
saturée et de Teau à zéro. 
La valeur de Z est donc 

z---,,(q,-^) 

Calculons 6. 

Le volume initial du mélange avant l'explosion, et par suite aussi 
immédiatement après, est 

' 1,3902 •0,06936 \rj !! 10,8/ ' 

1 kilogramme de vapeur d'eau occupe donc dans le mélange 
initial le volume 

^"^- 'i-%.35. 
9 

Mais, en appelante' le volume du kilogramme de vapeur saturer 
à la température T et » le volume de l'unité de poids du liquide à 
la même température, on a (208) 

X . , (If 



APPLICATION A LA CHIMIE. 243 

formule qui permet de calculer T pour la valeur donnée de s\ 
«'=4,335, grâce aux expériences de MM. Tate et Fairbairn. On 
trouve ainsi 

■= 7/4, 'îr). 
On en conclut 

Z=-- 532 i,5t3 , 
et par suite 

/l-37/Jo^ 

La pressioil initiale /i, se calculera comme dans la premier cas consi- 
déré, et l'on trouve 

/;, ^ iîi'""./i73. 

Ces valeurs sont pratiquement admissibles, quoique n'étant pas 
sans inconvénients. 

383. On en déduit, par des calculs complètement semblables à 
ceux qui se rapportent à la première machine, les valeurs suivantes 
des divers éléments : 

Dëtente ^ = 6,269 ^'> 

Température des gaz employés /,= 1741" 

Coefficient économique ^o,3o3 

Cette machine présente donc une infériorité évidente sur la 
machine à oxyde de carbone et air, infériorité résultant surtout de 
ce que la vapeur expulsée est surchaufTéc. 

Il y aurait d'ailleurs lieu de faire les mêmes remarques que pour 
la première machine. 

'*^ I^ valeur »!»» 1« consfanle U, «Ir la formiilo /;»*'' s=:^^t', pst ici i,37r)8. 



APPLICATION 

DE LA THÉORIE MÉCAMQLE DE LA GHALEIR 

À LA PHYSIOLOGIE. 



384. Bs ii fgc de to pulMMince motrice des adIumuix. — 

L» physiologie doit h la théorie mécanique de ia chaleur un déve- 
loppement important en ce qui concerne la théorie de la respiration 
émise par Lavoisier. 

Lorsque cet illustre chimiste eut fait connaître sa théorie de la 
respiration , tous les physiologistes un peu versés dans les sciences 
physiques attribuèrent à la chaleur animale, pour unique source, 
la combustion des aliments, (cependant, h une certaine époque, 
quelques médecins ont soulevé une objection : ils ont prétendu que 
les frottements considérables qui se produisent en certains points 
du corps d'un animal pouvaient être considérés comme des sources 
de chaleur. (]ette objection ne peut être convenablement réfutée que 
par la théorie mécanique de la chaleur. 

385. Idées théoriques de Joule. — Joule est le premier 
qui ait songé à appliquer cette théorie aux phénomènes [diysiolo- 
giques. Dans une note de son mémoire sur les machines magnéto- 
éleclri(jues^'^, mémoire publié en t843, il attribue à la combustion 
des aliments non-seulement la production de la chaleur animale, 
mais encore la production de la puissance motrice des animaux, de 
sorte que le résultat de la combustion intérieure est, soit un déga- 
gement de chaleur, soit un travail. Si Tanimal est au repos, tout le 
travail des affinités chimiques est transformé en chaleur. S'il est en 
mouvement, une portion seulement est transformée en chaleur. 
Tautre portion se transformant en énergie sensible. 

' Phiitiofthirnl Maffaiinp , i8'i3, H'RÔrie, l. XXIII, |i. aBî^. 



APPLICATION À LA PHYSIOLOGIE. 245 

386. Telle est Tidée fondamentale qui complète les vues de La<- 
voisier, idée que nous devons dès maintenant dégager nettement de 
l'objection signalée plus haut. Sans doute il y a des frottements dans 
le corps de Tanimal, sans doute ces frottements dégagent de la cha- 
leur; mais, pour se produire, ces frottements, qui correspondent à un 
certain travail mécanique, ont absorbé précisément une quantité de 
chaleur égale à celle qu'ils dégagent ensuite, et cette chaleur ab- 
sorbée a été empruntée à la quantité totale de chaleur due h la 
combustion intérieure. De sorte que, en réalité, tout vient de celle- 
ci. Et ce que je viens de dire des frottements s'applique non-seule- 
ment aux frottements qui se produisent dans l'accomplissement des 
mouvements sensibles à l'extérieur, mais aussi aux frottements des 
liquides internes contre les parois des vaisseaux qui les renferment; 
cela convient également aux mouvements du cœur; aux mouvements 
des intestins, etc. 

387. HéTetoppemeiii des Mées 4c Joule pmw WLmjmw* — 
Ces idées, très-sommairement indiquées par Joule dans la note rap- 
pelée plus haut, ont été développées avec beaucoup de clarté et de 
grandeur par Mayer, d'Heilbronn, dans son ouvrage intitulé: Le 
mouvement organique et la nutrition ^^K Pour Mayer, la faculté motrice 
chez l'animal n'est plus cette force spéciale que lui avaient attribuée 
certains physiologistes. Il refuse à l'animal la faculté de créer la 
moindre quantité de travail et ne lui reconnaît que le pouvoir de 
diriger à chaque instant, selon sa volonté, la somme d'énergie mé- 
canique actuellement disponible en lui. On ne peut mieux rendre 
l'idée de Mayer qu'en rappelant sa comparaison si juste de l'action 
de la volonté sur le corps avec l'action du pilote sur le bateau à va- 
peur qu'il dirige à son gré en employant une force qu'il n'a pas 
créée ^^K 

388. irérlil«»ttonui expértmeittelMU — Ces principes méca- 
niques s'imposent forcément à l'esprit. Quant aux travaux expérimen- 

^'^ Mflyer, Die organUclœ iktpefrtmg and der Stoffwech»el^ Huilbroiin, i8â5. 
^-^ Voir I. I, p. uxxvii. 



246 THÉORIE MÉCANIQUE DE LA CHALEUR. 

taux, ils sont encore peu nombreux. Un des premiers en date ci u 
des plus satisfaisants est celui de x\f . Hirn. 

Relativement à ces travaux et relativement au principe même, je 
ne m'arrêterai point à réfuter une objection qui tombe devant la 
moindre attention. Il résuite en effet de la nouvelle théorie que 
l'exercice corporel est accompagné d'une absorption de chaleur ; or 
il est d'observation vulgaire que l'exercice est une source d'échauffé- 
ment. Mais l'exercice est toujours accompagné d'un accroissement 
d'action res|)iratoire ; et, si une portion seulement de cet accroisse- 
ment est employée à produire le travail extérieur, l'objection tombe 
d'elle-même. C'est ce que les expériences de M. Hirn auraient mis 
en évidence, si la chose n'eût pas été certaine à Favancc. 

389. Eup^^fia— g» die M» Mira. — Voici en quoi ont consisté 
ces expériences de M. Hirn ^'^. Dans une caisse en bois hermétique- 
ment fermée et présentant seulement quelques ouvertures vitrées 
s'introduit Te patient, qui peut commodément s'y tenir en repos sans 
s'appuyer directement, en aucun point, contre la paroi. Des tubes 
munis de bons robinets amènent les gaz nécessaires à la respiration 
ou enlèvent les produits viciés par l'acte respiratoire. Le patient est 
d'abord en repos ; puis, dans une deuxième expérience, il se trouve 
obligé de faire, auvssi longtemps que Ton veut, le mouvement de 
monter ou descendre, par suite d'une ingénieuse disposition quipeul 
se résumer de la manière suivante : 

Une roue placée dans la caisse à la partie inférieure est mobile 
autour d'un axe qui sort de la caisse en traversant une botte à cuir, 
et qui reçoit d'un moteur extérieur un mouvement de rotation con- 
venable. La roue tournant, par exemple, dans le sens de la flèche 
marquée sur la figure 5 A. le |>atient, fixé par les mains à un sup- 
port supérieur et appuyant ses pieds sur l'une des palettes fixées à 
la circonférence de la roue, doit faire constamment le mouvemeni 
de monter pour conserver à ses pieds leurs points d'appui: et, par 
suite, il fait parcourir en un temps donné au centre de gravité de 

^'' Hirn, Rf cherches »ur Véquicalent tnécatùque rie la rhaleuv^ prèiteHlée» a ta Sttfiété nf 
phy nique êê Berim, Colniar, i858, p. 'l'i ef 90. 



APPLICATION A LA PHYSIOLOCIK. ihl 

son coq>s un chemin (•g-til au chcniin [larcouru dans lo iiiéme temps 
par un point de la cirronf(!n'ncp di' la roup'". Si l'on fait tourner la 



roue en Kcnh invei-i^c. le [liilii^nt et>l obligé à ciiaque iusiant do 
descendre sur la palellc Infërieure. et au bout d'une heure, par 
exemple, son centre de gravité est descendu du chemin parcouru 
en sens inverse pendant le même temps par un point de la circon- 
férence de la roue. 

Les quantités de chaleur dégagées par le patient pour un rn^mo 
poids d'oxvfr^ne iihsorhé sont diiïérentes dans ces trois états : repos, 
ascension ou descenle: et les différences sont bien dans le sens în- 
diijué jiar la lliéorie. Je prends le;; quantités de chaleur corrcspon- 

''' r.ellp partie de l'appareil n'est qu'uni' applliHliou de l'irislruruciil iv !-iipplkc unU' 
1) \ii|;lelvrre pI connu par Ip.i aîiiiinclR 9nn< \r iinm pillore.iqup lie moufin imi ra». 



248 THÉORIE MÉGANIQUE DE LA CHALEUR. 

dant à un même poids d*oxygène absorbé par le patient, car il est 
clair que Ton ne doit pas comparer les quantités absolues de cha- 
leur dégagées pendant un même temps , mais bien les quantités de 
chaleur dégagées dans chaque cas pour une même somme d'action 
respiratoire. La mesure de l'action respiratoire était facile puisque 
l'air était renouvelé à l'aide d'un tube qui puisait les gaz dans un 
gazomètre gradué, tandis que les produits viciés étaient enlevés par 
un autre tube qui les menait à un deuxième gazomètre également 
gradué et d'où l'on pouvait extraire la quantité de gaz nécessaire 
pour les analyses. M. Hirn ne s'est attaché, dans ces analyses, qu'à 
la mesure de l'acide carbonique , la mesure de la vapeur d'eau étant 
sujette à trop d'incertitudes par suite des variations de l'état hygro- 
métrique H l'intérieur de la caisse. 

Les expériences de mesure ne commençaient dans chaque cas que 
lorsqu'un thermomètre placé k l'intérieur de la caisse marquait une 
température stationnaire. Le patient dégageait alors à chaque instant 
une quantité de chaleur égale à celle qui se perdait par l'une des 
trois causes suivantes : 

1° Rayonnement de la caisse, 

2° Contact de l'air extérieur, 

3° Chaleur entraînée par l'air extérieur. 

L'influence de la dernière cause se déterminait en faisant passer 
les gaz dans le serpentin d'un calorimètre dont l'eau était primiti- 
vement à la température ambiante, et en procédant à une mesure 
calorimétrique par les moyens ordinaires. 

Les deux autres pertes s'estimaient en remplaçant le patient par 
un bec de Bunsen que l'on réglait de manière que la température 
redevînt la même que lorsque le patient était dans la caisse. La 
mesure de la quantité de gaz brûlé dans ces conditions pendant un 
temps donné permettait alors de calculer la somme des deux pre- 
mières pertes, déduction faite, bien entendu, de la chaleur em- 
portée par les produits de la combustion. 

390. Les nombres suivants, extraits des tableaux publiés par 
M. Hirn, montrent que les résultats des expériences sont tout à fait 
conformes aux données de la théorie. 



APPLICATION A LA PHYSIOLOGIE. 



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250 THÉORIE MÉCANIQUE DE LA CHALEUR. 

Il est facile de voir, en examinant ce tableau : i"(|ue dans Texcr- 
cice il y a un accroissement considérable de l'action respiratoire; 
9° que, pour une somme donnée d'action respiratoin» , le dégage- 
ment de cbaleur est moindre pendant l'ascension que pendant le 
repos. 

Quant à des mesures <»\actes. ol particulièrement quant à la dé- 
termination de l'équivalent mécanique dé la chaleur par vt^s expé- 
riences, il n'y faut évid«»mmenl pas song(»r. 



391. €mmtSkmiemt écoitomlque de la mftcMiie hunialBe. 

— (les expériences donnent toutefois un résultat très-important, 
bien qu'il ne [)uisse être qu'approché : c'est celui qui se rapporte a 
la valeur du coeilicient économique de la machine humaine, valeur 
que M. Helmhoitz a pu déduire des données précédentes en s'ap- 
pujant sur des résultats généralement admis par les physiologistes. 

A l'état de repos, un homme adulte dégage en une heure une 
quantité moyenne de chaleur qui, convertie en travail, représente 
le travail nécessaire pour élever le corps de cet homme à 54o mètres. 
Or, par une coïncidence singulière, o/io mètres est précisément la 
hauteur que cet homme peut gravir en une heure sur une mon- 
tagne ne présentant pas trop d'obstacles, dans des conditions fort 
semblables par copséquent aux conditions dans lesquelles se trou- 
vait le patient de M. Hirn. Mais, en se reportant aux expériences 
mêmes, on voit que, dans cet exercice, l'activité de la respiration 
a été 5 fois plus grande qu'à l'état de repos. D'oii résulte immédia- 
tement l comme valeur du coefficient économique de la machine 
humaine. 

Il doit paraître assurément très-remarquable que le corps bu- 
main, considéré comme machine thermique, présente un coefficient 
économique aussi élevé, surtout quand on songe entre quelles étroites 
limites il est astreint à fonctionner. 

Cette puissance extraordinaire se retrouve d'ailleurs dans d'autres 
circonstances dignes de remarque. Ainsi l'énoniiité du travail que 
certains muscles accomplissent à l'intérieur du corps n'est pas moins 
frappante. M. Helmhoitz a trouvé, en considérant la pression du 
sang dans les artères, que. en une heure, le cœur, qui nesl auti*e 



APPLICATION A LA PHYSIOLOGIE. 251 

chose, comme Ton sait, qu'un muscle creux, s'il employait à s'élever 
lui-même l'énergie avec laquelle il presse le sang, s'élèverait à 
6,670 mètres. Or les locomotives les plus puissantes, celles par 
exemple qui servent à gravir les fortes pentes du Tyrol, ne peuvent 
élever leur propre poids en une heure que de 896 mètres: elles 
ne sont donc, comme machines, que le ^ d'un appareil muscu- 
laire tel que le cœur. 

392. n^chef lig » ûm M» Béetord. — Les expériences de 
M. Hirn ont été suivies d'autres recherches qui avaient pour but 
d'analyser plus à fond les phénomènes. Ces recherches ont été 
faites par M. Jules Béclard, el plus récemment par M. Heiden- 
hain. 

M. Béclard a étudié les phénomènes calorifiques qui accompagnent 
la contraction des muscles du bras (^^. 

Dans une première expérience, la contraction du bras se |)roduil 
sans qu'aucun travail extérieur soit accompli. 

Dans une deuxième, elle s'effectue la main soulevant un poids. 

Dans une troisième, elle s*accomplit la main abaissant un poids. 

Ces expériences très*im portantes n'ont cependant pas la portée 
qu'on leur a attribuée souvent et que l'auteur de ce cours leur a 
lui-même donnée dans ses leçons faites devant la Société chimique ^^'^K 
Je dois cependant écarter d'abord l'objection ([u'elles ont soulevée 
en Allemagne. On a dit: «Lorsque, dans la troisième expérience, 
le poids descend, on doit observer, pour un même chemin parcouru, 
le même dégagement de chaleur que dans la deuxième : en effet, 
le poids arrive sans vitesse au bas de sa course ; la main s'est op- 
posée sans cesse à la chute du poids, elle a donc accompli le même 
travail que dans le cas oii elle le monte de la même hauteur. r> Il est 
bien vrai que le poids arrive sans vitesse au bas de sa course, mais 
cela a lieu précisément parce que toute la force vive qu'il aurait ac- 
quise s'il était libre s'est transformée en chaleur. Il est évident d'ail- 
leurs que, dans cette troisième expérience, la pesanteur accomplit 
un travail positif qui doit avoir son équivalent quelque part et qui 

^'' Archiva» grnéniieê de mMfrint», 1 86 1 , janvier^ février ol moi'Si 
*^ Voir l. I, p. Lxwfi. 



252 THÉORIE MÉCANIQUE DE LA CHALEUR. 

ne peut le trouver que dans une élévation de température des muscles 
du bras. Cette objection levée , examinons le phénomène d'un peu 
près. 

393. Considérons une contraction des muscles du bras qui ne 
soit accompagnée d'aucun travail extérieur : cette contraction ne se 
produit qu'avec un accroissement de l'action respiratoire. Soit R le 
travail des forces chimiques correspondant à l'accroissement de l'ac- 
tion respiratoire; cet accroissement doit être considéré comme avant 
un double effet : 

i"* Un accroissement dans la chaleur dégagée par le muscle con- 
sidéré ; 

a"* Le travail interne dont le muscle peut être le siège. 

Si donc. nous appelons l'accroissement de température de la 
masse musculaire, M cette masse réduite en eau ett le travail interne 
dont le muscle peut être le siège, on a 

Dans une deuxième expérience, soulevons un poids p a une hau- 
teur A, nous aurons, en employant une notation analogue à celle 
que nous venons d'établir pour le premier cas, 

Enfin, dans une troisième expérience, abaissons le poids ^ de la 
hauteur A, nous aurons 

L'hypothèse plausible, mais toute gratuite, de M. Béclard est de 
supposer 

et 



î = t =l\ 



On doit avoir alors 



Le raisonnement ne dit absolument rien a priori sur l'identité 



APPLICATION A LA PHYSIOLOGIE. :253 

de R, R' et R^ d'une part, et de t, t' et i" d'autre part. Tout au plus 
pourrait-on dire que les résultats expérimentaux yérifient l'hypo- 
thèse puisqu'ils donnent 



Mais ces résultats eux-mêmes n'ont pas une grande certitude , les 
erreurs d'expérience ayant dû être de l'ordre des grandeurs à me- 
surer. 

Calculons en effet l'élévation de température que Ton doit observer 
dans ces expériences. Supposons qu'on soulève un poids de q 5 kilo- 
gi*animes et que le chemin parcouru soit de i mètre, ce qui est 
l'excursion maximum que permet la longueur moyenne du bras. II 
en résultera un travail de a 5 kilogrammètres , lequel devra par con- 
séquent se traduire par une production de ^ d'unité de chaleur. Et, 
si la masse en eau du muscle est de i kilogramme, la température 
de la masse musculaire s'élèvera de ^ de degré. Le thermomètre 
séparé du muscle par des téguments peu conducteurs ne manifestera 
donc qu'une élévation de température presque insensible. 



39&. KxpérIeBicea de H* HeMenluiiii* — Ces considérations 
ont conduit M. Heidenhain à opérer directement sur les muscles ('^, 
et è cet effet il a choisi les muscles de la grenouille , lesquels, 
comme chacun sait, conservent encore assez longtemps après la mort 
la faculté de se contracter. 

M. Heidenhain a donc opéré sur des muscles débarrassés de leurs 
téguments et même séparés du corps de l'animal; il a pris en par- 
ticulier le gastro-cnémien, qui correspond au mollet des animaux su- 
périeurs, et il en mesurait la température au moyen d'un élément 
thermo-électrique mis en rapport avec un de ces galvanomètres à 
réflexion dont l'emploi est devenu général aujourd'hui. Ses mesures 
lui ont montré que la question est beaucoup plus complexe qu'on ne 
l'avait cru d'abord, bien que le sens des phénomènes soit entière- 
ment conforme aux indications de la théorie. 



<*) Heidenhain, MechoMiehe Leistung, Wàrmêentwichelung und StoffumsaU bei r/er 
MutMlhàtigkeil , Leipiig, i8C/i. 

Vebdkt, Vm. — Chnieiirjr. 17 



2bli THÉORIE MÉCANIQUE DE LA CHALEUR. 

Le niusclf était excité soit par une décharge unique lancée dans 
une portion du nerf et donnant une contraction simple ou teeouue 
musculaire, soit par une série de décharges fournies par un appareil 
d'induction. Dans ce deuxième cas on observe une suite rapide de 
secousses muscuLiires constituant une contraction permanente : \o 
muscle est tétanisé, suivant l'expression allemande. 

Si le muscle, excité par une série de décharges, est tendu par un 
poids et empêché d'ailleurs de se raccourcir par un obstacle conve- 
nablement disposé, on observe une élévation de température variable 
avec le poids tenseur. Cette élévation de température crott avec If* 
poids, mais seulement jusqu'à une certaine limite à partir de la- 
quelle elle décroit, le poids continuant à augmenter : la fatigue du 
muscle amène donc des phénomènes diflerents de ceux qui corres- 
pondent à l'état normal. 

Si maintenant on permet au muscle tendu par un poids de si' 
raccourcir lorsqu'on l'excite, on observe un raccourcissement perma- 
nent. Les quantités de chaleur dégagées par le muscle qui se con* 
tracte se montrent alors de plus en plus grandes lorsque le poids 
augmente, si l'on s'arrange de manière que ce poids variable soit 
toujours soulevé d'une même quantité; maïs ici eflcore on obsene 
une limite à partir de laquelle le phénomène change de sens. 

En outre, si l'on compare deux expériences consécutives dans 
l'une desqueHes le raccourcissement du muscle est empêché, tandis 
que dans 1^ deuxième le muscle [)eut se raccourcir, on observe, 
toutes choses égales d'ailleurs, que la quantité de chaleur dégagée 
dans le deuxième cas est toujours moindre que la quantité de cha- 
leur dégagée dans le pi^mier. 

39&. Enfin M. Heidenhain a montré que l'activité de l'action 
chimique est pour chaque cas augmentée dans le même rapport 
que la température. L'action chimique était mesurée par l'acidité do 
muscle. On sait en effet que, immédiatement après la mort, les 
muscles sont parfaitement neutres, et que, sous l'action nerveuse, 
l'acidité se manifeste immédiatement, l'acide lactique étant un des 
premiers produits de la combustion qui accompagne la contraction 
musculaire. La mesure de cotte acidité a permis à M. Heidenhain 



APPLICATIOiN A LA PHYSIOLOGIE. :i5r) 

de vérifier que la loi trouvée par M. Hirn pour le corps humain 
tout entier se soutient pour chaque muscle en particulier. 

396. Reclicrelies resteni m fMre sur ee iMiJet. — On voit 
d'après cela quelles sont les recherches qui pourront maintenant 
faire avancer cette partie de la science, et l'on comprend que des 
expériences où Ton considérerait les phénomènes en hloc, comme 
M. Hirn l'a fait si utilement au début de ce genre d'expériences, 
n'auraient plus aujourd'hui aucun intérêt. Elles ne seraient pas plus 
utiles h h théorie qui nous occupe que ne le seraient à la théorie de 
la respiration des expériences analogues à celles que Lavoisier faisait 
avec tant d'éclat à la fin du siècle dernier et que reprenait encore 
avec grand intérêt M. Regnault il y a une vingtaine d'années. 



APPLICATION 

DE LA THÉORIE MÉCANIQUE DE LA CHALEUR 

À L'ASTRONOMIE. 



397. Vues nauTelles rar r^risUie 4e 1» eluUieiir mmimîr^ 

— La théorie mécanique de la chaleur a élargi le domaine de la 
science sur un point très-important de l'astronomie. Je donnerai un 
résumé rapide des vues nouvelles auxquelles on a été ainsi amené 
relativement à la constitution du soleil et à la manière dont s'en- 
tretient et se renouvelle la chaleur solaire. 



398. AliMrptl«ii de elmleur ûmmm la faniMitiaM dM vé- 
Cétmn. — Nous avons été conduits par les considérations exposées 
plus haut à regarder le corps d'un animal comme une véritable ma- 
chine à feu, et cette manière de voir a jeté une vive lumière sur cer- 
tains points encore obscurs de la physiologie animale. Mais les ani- 
maux se nourrissent de végétaux, et la physiologie végétale doit à 
son tour attirer nos regards. 

Le règne végétal tout entier tire directement ou indirectement 
ses éléments constitutifs d'un petit nombre de principes minéraux, 
parmi lesquels nous devons mettre en première ligne l'eau et l'acide 
carbonique. 

Les végétaux sont en effet presque exclusivement formés d'eau, 
d'acide carbonique et d'azote, moins une certaine quantité d'oxy- 
gène. Ce sont des matières débrûlées, a-t-on dit il y a déjà long- 
temps. De là cette conséquence évidente : si la combustion des vé- 
gétaux donne de la chaleur, inversement leur formation doit être 
accompagnée d'une absorption considérable de chaleur. Une source 
continuelle d'énergie mécanique doit présider à la formation des vé- 
gétaux et à la production du travail négatif des affinités chimiques 
prises dans leur ensemble. Sans doute , il peut bien se présenter 



APPLICATION À L'ASTRONOMIE. 267 

t 

quelque phénomène particulier dans lequel il y ait un dégagement 
de chaleur, tel , par exemple , que celui que Ton observe si manifes- 
tement dans la floraison des aroîdées; mais ces phénomènes se pro- 
duisent toujours sur une très-petite échelle et s'effacent devant le 
phénomène général , qui est une absorption énorme de chaleur, né- 
cessitant une source incessante d'énergie. Et cette source incessante 
d'énergie n'est autre que la chaleur solaire. 



399. lie «oleil eut I» momtme de tout mouTemeiii k Im 

Murfiiee de te terre* — ]II»yer« — Le soleil est donc la source 
directe de la vie végétale, et par suite il est la source indirecte de 
la puissance motrice des animaux. Cet astre vivifiant est ainsi 
la cause de tous les phénomènes de mouvement qui^ se passent 
à la surface de la terre. C'est h lui qu'il faut attribuer les marées, 
les courants atmosphériques, l'évaporation de l'eau des mers et par 
suite les pluies et les cours d'eau, en un mot tous les phénomènes 
de mouvement de la nature inanimée. C'est lui en même temps qui 
est l'origine de la puissance motrice des animaux. 

Presque à l'origine de ses travaux, Jules-Robert Mayer a compris 
ce rôle immense (^^« El cependant, bien longtemps avant cette époque, 
l'origine du mouvement à la surface de notre planète aurait dû pa- 
raître évidente à tout esprit éclairé. N'avait-on pas en efl*et les belles 
expériences de M. Pouillet^^^ et l'évaluation très-approximative qu'il 
avait su en tirer de la perto de chaleur que le soleil éprouve en une 
année par suite du rayonnement? 

A 00. mesure de 1* elialeiir eolAlre par H* Peiiillet. — 

Les évaluations très-approchées de M. Pouillet montrent que, si la 
chaleur spécifique du soleil était égale h celle de l'eau et si la tem- 
pérature du soleil était sans cesse la même en tous les points de sa 
masse, la température moyenne du soleil devrait s'abaisser de l^5 
en une année. Or ce n'est là qu'une limite inférieure. La surface 
rayonnante du soleil est probablement en effet formée de corps sim- 
ples, non combinés, incandescents; et si on en excepte l'hydrogène, 

^*' Mayer, Breitràge zur Dynamik des Uimmelt, Heilbronn, 18/18. 

^^ Pouitlet , Elémentê de physique expérimentale et de météorologie ,i832,t. Il,p. 701. 



258 THÉORIE MÉCANIQUE DE LA CHALEUR. 

ils ont tous une chaleur spécifique moindre que celle de Teau ; c est 
du moins certain pour tous les corps que nous connaissons, et c'est 
par suite très-probable pour les corps qui nous sont encore inconnus. 
D'autre part, il nVsl pas probable que la conductibilité du soleil 
soit infinie, et la température de la surface doit s'abaisser plus que 
celle de l'intérieur. La température du soleil devrait donc éprouver 
en peu de temps une diminution bien considérable , si aucune cause 
ne venait compenser ses pertes incessantes. 

Tout nous porte à croire, en effet, que la quantité de chaleur en- 
voyée annuellement par le soleil à la terre ne diminue pas d'une 
façon sensible, car depuis â,ooo ans, pour ne prendre que les 
temps historiques, le climat des diverses parties du globe na pas 
sensiblement changé. On a dit, il est vrai, qu'au xiv* siècle la limite 
delà culture de la vigne en France, limite qui ne dépasse pas actuel- 
lement la banlieue de Paris, s'avançait assez loin en Normandie; 
mais, sans vouloir discuter quelques faits locaux, on peut affirmer 
en toute certitude le fait général. Il est parfaitement démontré que 
la région des palmiers, de même que la région des céréales, n'a pas 
sensiblement changé : le palmier n'était pas plus indigène en Grèce, 
il y a /j,ooo ans, qu'il ne l'est aujourd'hui. Cependant, depuis 
/i,ooo ans, la température du soleil aurait dû s'abaisser de 6,000 
degrés. On peut dire, il est vrni, que la température du soleil est 
tellement élevée qu'un abaissement de 6,000 degrés est insigni- 
fiant. Cette hypothèse n'est pas métaphysiquement impossible ; maib 
rien n'en garantit la certitude. 



àQ\, KxpérleiieMi ém M* MTatoMtoM. — Il y a eu cependant 
des expériences extrêmement ingénieuses faites dans le but de nous 
renseigner h cet égard. M. Waterston ^*' a cherché à se faire une iàée 
de la température du soleil par un procédé expérimental qui re- 
pose sur la remarque suivante : si l'on soumet à l'action d'une 
source de chaleur un corps que des actions extérieures tendent à 
maintenir à une température déterminée, l'action de la source 
est d'autant plus faible que celle dernière température est elle- 

' Pttilowftiiivnl Magaùiie, 1860, 'rsi'ritî, l. XI \, p. 338. 



APPLICATION A L'ASTRONOMIE. 259 

même plus élevée ; en particulier, l'action de la source sur le corp$ 
est nulle si elle a même température que les autres points de l'en- 
ceinte dans laquelle le corps est renfermé. Inversement, si la source 
de chaleur est à une température infiniment plus élevée que celle 
de l'enceinte, on pourra faire varier cette dernière dans des li- 
mites extrêmement étendues sans que l'action de la source sur le 
corps paraisse changer. Partant de là, M. Waterston introduit un 
thermomètre dans une boite métallique à double enveloppe, chauffée 
par des becs de gaz placés entre les deux enveloppes. Sur l'une des 
faces, la double paroi métallique est remplacée par deux plaques 
de verre permettant l'introduction des rayons solaires. Chacun sait 
que, dans ces conditions, la boite étant à la température ambiante, 
le thermomètre exposé à la radiation solaire monte à une tempéra- 
ture qui dépasse le plus souvent loo degrés. Notons cette tempéra- 
ture dans une expérience déterminée, puis, allumant les becs de 
gaz, élevons la température de la caisse à a5o ou 3 oo degrés, et 
exposons-la ensuite aux rayons solaires : le thermomètre accusera 
sur la température de l'enceinte un excès exactement égal à celui 
que nous avons observé tout à l'heure, lorsque la température de 
l'enceinte était lo ou i5 degrés. sBo ou 3oo degrés ne sont donc 
qu'une fraction insignifiante de la température du soleil; mais il 
n'en résulte pas que 6,000 degrés ne représentent aussi qu'une frac- 
tion négligeable de la température du soleil : le contraire est infini- 
ment plus probable. 



Â02. ConuttMit le méMÊ pcMt-il réparer •«• pertes in- 
mâmm de elialeiir? — Cherchons donc comment le soleil 
peut réparer ses pertes. 

L'idée la plus ancienne relativement à la nature du soleil consiste 
à regarder cet astre comme une masse immense de matière en feu. 
Le soleil serait donc, à ce point de vue, le siège d'actions chimiques 
incessantes et extrêmement énergiques. Or, pour ne parler que des 
corps que nous connaissons à la surface de notre planète, c'est l'hy- 
drogène dont la combustion dégage le plus de chaleur. Supposons 
donc une masse d'hydrogène égale à la masse du soleil et voyons ce 
que sa combustion donnera de chaleur. Un calcul très-simple montre 



260 THÉORIE MÉCANIQUE DE LA CHALEUR. 

que cette combustion ne fournirait que la quantité de chaieur suffi- 
sante pour parer pendant 3o siècles à la déperdition qui s'effectue 
constamment à la surface du soleil. Il est bien vrai que Ton pourrait 
concevoir sans peine des corps dégageant dans leur combustion plus 
de cbaleur que l'hydrogène; mais les récentes découvertes, qui nous 
ont montré que le soleil était formé des mêmes éléments chimiques 
que notre planète, ne permettent de donner aucun crédit à un tel 
jeu de l'imagination. 

Tout le monde sait d'ailleurs que l'hypothèse de Laplace sur la 
formation de notre système entier, soleil et planètes , gagne chaque 
jour du terrain , chaque découverte nouveUe venant en augmenter la 
probabilité. Il faut donc renoncer à trouver dans les actions chimi- 
ques, telles que la combustion, l'unique cause de la chaleur solaire. 

A03. Idées de M. lllayer et de H. "WAterston. — M. Mayer 
et, peu de temps après lui, M. Waterston ont cherché la cause de l'en- 
tretien de la température constante de la surface solaire dans une 
transformation de l'hypothèse par laquelle Buffon avait cherché à se 
rendre compte de cette constance. Buffon, qui, comme à peu près 
tous les savants de son époque, considérait le soleil comme un véri- 
table foyer de matières incandescentes, trouvait des aliments à ce 
foyer dans les comètes tombant sans cesse sur le soleil. MM. Mayer 
et Waterston ont pensé qu'une chute incessante de matière à la sur- 
face du soleil pouvait en effet fournir une immense quantité de cha- 
leur, mais d'une autre manière que ne le pensait Buffon. Pour eux, 
cette chaleur serait due simplement à la transformation en énergie 
calorifique de l'énergie sensible des corps attirés à la surface du 
soleil et incorporés à sa masse. Si l'on prend en effet une certaine 
quantité de matière à une distance primitivement très-grande du 
soleil, de telle sorte que l'attraction de l'astre soit d'abord presque 
insensible, cette matière s'approchera du soleil avec une vitesse 
de plus en plus grande et atteindra une vitesse finale considérable 
qu'elle perdra subitement en s'incorporant à la masse du soleil, 
et il en résultera la production d'une certaine quantité de force 
vive calorifique. Le calcul montre que^ pour que l'incorporation 
continuelle d'une certaine quantité de matière cosmique primitive- 



APPLICATION A L'ASTRONOMIE. 261 

ment placée à une distance très^grande du soleil compensât Tabais* 
sèment annuel de température de cette source de chaleur, il fau- 
drait qu'il tombât sur chaque mètre carré de la surface du soleil 
0^,3 de matière en une seconde. 

àOà. Celte hypothèse remarquable est sujette à deux objections 
très-graves et qui n'ont pas permis de la conserver sous sa forme 
primitive : 

i"* Voyons d'abord les conséquences qui résulteraient de l'exis- 
tence de ces corps météoriques assez nombreux pour déterminer 
par leur chute à la surface du soleil un accroissement de tempéra- 
ture de i%5 par an. A une certaine distance du soleil» distance 
suffisamment grande pour que l'attraction de l'astre y soit insensible , 
l'espace serait traversé dans toutes les directions par ces corps mé- 
téoriques^ et, parmi tous ces corps, ceux-là seulement dont la vi- 
tesse initiale serait convenablement dirigée viendraient, par suite de 
l'attraction du soleil , tomber à la surface de l'astre central» Or, si 
l'on connaît la masse totale des corps qui viendraient aiiisi tomber sur 
le soleil en un temps déterminé (et l'hypothèse de MM. Mayer et 
Waterston fixe cette masse), on peut, à l'aide du calcul des probabi- 
lités, calculer la quantité de matière météorique qui devrait tomber 
dans une direction quelconque de t'espace, dans la région, par 
exemple, où se meut la terre. Mais on trouve ainsi qu'il devrait 
tomber sur notre planète une grêle continuelle de pierres et, bien 
que la chute de pierres météoriques à la surface de la terre soit 
beaucoup plus fréquente qu'on ne l'avait d'abord pensé, la réalité 
donne un démenti complet au résultat du calcul, et par suite aux 
données qu'on y a introduites. 

a" La chute continuelle de corps météoriques à la surface du 
soleil aurait pour résultat d'augmenter graduellement sa masse : la 
durée de la révolution que la terre accomplit autour du soleil 
devrait par suite diminuer graduellement. M. W. Thomson a calculé 
que , en admettant l'hypothèse de Mayer, la variation annuelle do 
l'année tropique devrait être environ j^; c'est-à-dire que 4,ooo ans, 
comptés avec la durée actuelle de l'année tropique, n'auraient duré 
que 3,99^ ans et G mois. Or les annales chinoises embrassent une 



26i THÉORIE MÉCANIQUE DE LA CHALEUR. 

durée de plus de âo siècles et montrent que cette conclusion ne 
saurait être admise. 

405. Idées de H. Tli«imi»B. — Après avoir mis en évidence 
cette double contradiction , M. W. Thomson a cherché à y échapper 
et pour cela il a supposé que ia matière cosmique tombant à la sur- 
face du soleil n'était formée que d'une quantité très-faible de masse 
météorique et provenait en majeure partie de cette masse de matière 
cosmique très-ténue qui forme comme une lentille autour du soleil 
et à laquelle est due la lumière zodiacale. 11 faut alors concevoir 
cette masse lenticulaire comme formée d'un très-grand nombre de 
corps distincts tournant autour du soleil et éprouvant par suite de 
leurs chocs réciproques, par suite aussi de la résistance du milieu 
qu'ils traversent, une diminution brusque ou graduelle de leur 
vitesse tangentielle; de sorte que, après avoir décrit un nombre 
considérable de spires d'un rayon de plus en plus faible, ils arrivent 
à rencontrer le globe solaire et ne gardent plus alors que la vitesse 
qui, d'après la rotation du soleil , convient aux points situés à sa 
surface. Or la vitesse d'une planète tournant autour du soleil è une 
distance très-petite de sa surface est beaucoup plus grande que la 
vitesse de rotation de cet astre. L'incorporation de cette planète 
dans la masse du soleil sera donc l'origine d'un dégagement consi- 
dérable de chaleur par la transformation de la plus grande partie 
de l'énergie sensible qu'elle possède au moment de la rencontre des 
deux masses. 

Â06. Cette nouvelle hypothèse est à l'abri des deux objections 
formulées plus haut; mais elle ne conduit pas moins à un accroisse- 
ment de la masse apparente du soleil , et cet accroissement doit se 
traduire de deux manières différentes : 

s'' Par un accroissement du diamètre apparent du soleil; 

•1^ Par un accroissement du moment d'inertie du soleil, et par 
suite par une augmentation dans la durée de la révolution de l'astre. 

Examinons ces deux conséquences de l'hypothèse de M. Thomson : 

1** Le calcul montre que. en â,ooo ans, le diamètre du soleil 
n'augmenterait, dans ces conditions, que de o^i. Or les observa- 



APPLICATION À L'ASTRONOMIE. 263 

lions exactes du diamètre apparent du soleil ne datent pas de plus 
d'un siècle et ne peuvent rien apprendre sur l'existence d'une varia-* 
tion aussi faible. 

9*" La durée de la révolution du soleil sur lui-même devrait, si 
rbypothèse est vraie, augmenter de i heure en 53 ans. C'est là, 
paratt-il d'abord, un résultat facile à contrôler. Mois on estime la 
durée de la révolution du soleil en prenant pour points de repère 
les taches que présente la surface de l'astre; et, comme ces points 
de repère se déplacent eux-mêmes en se déformant, les mesures 
obtenues, même en prenant les moyennes d'un grand nombre 
d'observations, ne sont pas certaines à a ou 3 heures près. Il en 
résulte qu'une variation de a ou 3 heures dans les i oo ou i5o der- 
nières années ne saurait être mise en évidence. 

11 semble donc que l'hypothèse de M. W. Thomson soit pleine- 
ment satisfaisante. Et tout le monde, en effet (je parle de tous ceux 
qui avaient le droit d'avoir une opinion sur la question), se ralliait 
à cette manière de voir, lorsque la publication d'un très-important 
travail de M. Leverrier^^^ vint changer l'état de la question. Dans 
ce travail, M. Leverrier, cherchant* la cause des perturbations 
de la planète Mercure, a été conduit à examiner si des astéroïdes 
répandus autour du soleil, dans la zone de la lumière zodiacale, ne 
pourraient pas être la cause de ces perturbations. Et il est résulté 
de ses calculs qu'il est impossible d'attribuer à la lumière zodiacale 
une masse sensible, de sorte que, pour conserver l'hypothèse précé- 
dente, il faudrait admettre l'existence d'astéroïdes séparés du soleil 
par un intervalle assez considérable, existence fort problématique 
assurément. 

407. Idées de H. HelmlioltB. — Une idée suggérée par 
M. Helmholtz fixe l'état actuel de la question. 

Cette idée, extrêmement remarquable, a bien certainement trouyé 
son origine dans une spéculation astronomique de M. W. Thomson ^^K 

M. Thomson a en effet étudié avec le plus grand soin , au point 
de vue de la théorie mécanique de la chaleur, les effets de la con- 

<•> Annaleê de V Observatoire, iHSg, L V. 

(^) Leciure «h tmeting of ihft Bnlith ÀnsociaiiQn at MançhesteTy septembre 1 86 1 . 



â6& THÉORIE MÉGANIQUE DE LA CHALEUR. 

centration de la matière cosmique du système solaire « telle que l'ad-» 
met Laplace. Il suppose à Torigine ^ne masse de matière cosmique 
au zéro absolu de température , occupant un espace plus grand que 
celui que limite l'orbite de Neptune, et il cherche Téquivalent calo- 
rifique du travail de la gravité dans la concentration de cette masse 
se concentrant tout entière dans l'espace occupé actuellement par 
le soleil (en négligeant les planètes). Il trouve ainsi une éuei^ie 
calorifique énorme, capable de produire danà la masse solaire une 
température immensément élevée. 

De là découle naturellement l'idée suivante , mise en avant pour 
la première fois par M. Helmholtz. 

En même temps que le soleil é[frouve une perte de chaleur in- 
cessante par le rayonnement de sa surface , la masse du soleil se 
concentre. Dans cette concentration, les molécules de toute la masse 
se rapprochent du centre en obéissant à ia gravité, et le travail positif 
effectué ainsi doit se traduire par une production équivalente d'é- 
nergie calorifique. Soient M la masse en eau du soleil, dQ la dépense 
de chaleur qu'éprouve le soleil pendant le temps dt\ pendant ce 
temps dt l'abaissement de température est dd\ et s'il n'y avait pas 
d'autre phénomène, on aurait 

mais à l'abaissement de température dû correspond une contrac- 

tion infiniment petite ajrdt, a représentant le coefficient de con- 
traction moyenne du soleil; de sorte que l'équation complète est 

dQ = M~dt-^Ka~dL 

K est le coefficient de proportionnalité, et, si ce coefficient est repré- 
senté par un nombre considérable, il pourra y avoir compensation 
complète entre les deux phénomènes qui tendent l'un à diminuer, 
l'autre à augmenter l'énergie calorifique sensible du soleil. 

M. HelmhoItz a calculé que, pour réparer les pertes de chaleur 
provenant d'un rayonnement qui aurait duré â,ooo ans, il suffirait 
d'une diminution du diamètre apparent du soleil de o'^iOoSS, dimi- 



APPLICATION À L ASTRONOMIE. 265 

Dution tout à fait inappréciable avec nos moyens de mesure actuels. 
Le résultat de cette contraction serait en même temps un accroisse- 
ment extrêmement lent du mouvement de rotation du soleil, puisque 
le moment d'inertie de Tastre irait en diminuant très-lentement. 

408. Nous nous trouvons donc amenés aux conséquences sui- 
vantes : si c'est uniquement la chute de matières météoriques qui 
entretient l'énergie calorifique du soleil, le diamètre apparent de 
l'astre augmente, et il en est de même de la durée de la révolution 
du soleil. Si, au contraire, c'est à la concentration de la masse so- 
laire qu'est due la conservation de l'énergie calorifique du soleil, le 
diamètre apparent diminue et la vitesse de rotation augmente. 

Les progrès ultérieurs de l'astronomie décideront entre les deux 
hypothèses. Remarquons, toutefois, dès maintenant, que l'idée de 
M. Helmhoitz est h peine une hypothèse : c'est plutôt une consé- 
quence naturelle des principes de la théorie mécanique de la cha- 
leur. Aussi M. W. Thomson s'est-il rangé publiquement à la manière 
de voir de M. Helmhoitz. Les deux causes agissent sans doute è la 
fois, mais la concentration de la masse solaire doit être de beaucoup 
la plus importante. 

Les actions chimiques n'ont vraisemblablement qu'une part très- 
secondaire dans le phénomène qui nous occupe ^^\ 

La théorie nouvelle de M. Helmhoitz met donc fin aux discussions 
qui se sont élevées sur ce sujet dans ces derniers temps, et dans les- 
quelles on avait cherché è mettre en opposition les conséquences 
de la théorie mécanique de la chaleur et les données résultant des 
observations astronomiques. 

(*> L*état de dissociation dans lequel se trouvent les éléments constitutifs du soleil doit 
cependant être considéré comme Tune des causes de la conservation de Ténergie extérieure 
du soleil , ainsi que M. Paye Ta observé le premier. J. V. 



BIBLIOGRAPHIE 

DE LA THÉORIE MÉGA NIQUE DE LA CHALEUR 
ET DE SES APPLICATIONS, 



PAR M. J. VIOLLE. 



EXPLICATION DES PRINCIPALES ABREVIATIONS 



t 



EMPLOYEES DANS LA BIBLIOGRAPHIE. 



Le chiflre arabe placé eulre [Nirenthèaes à la suite du tilre du recueil indique le du- 
mëro de la iiktii^^ les chiffres romains qui suivent désignent le tome, les chiffres arabes 
que Ton rencontre ensuite font connaître la page; enfin les chiffres arabes entre crochets 
donnent Tannée. Ainsi i4fifi. de rhim. et de phyi,, (3), XLI, 370 [i85'i], signifie : An- 
nales de chimie et de physique, V série, tomo XLÎ, page 370, année i85^i. 



Ahktmàl, der Akad. d, Wia, in Bertin, Abhandlungen der kôniglichen Akademie 
der Wissenschailen in Berlin (Mëmoires de T Académie royale des sciencf^s 
de Berlin), i vol. par an; depuis 1806, 5* suite de : 1* Miscellanea Beroiî- 
nensia, Bei*lin, 7 vol., 1710-17&3; 9" Histoire de T Académie royale des 
sciences et belles-leltres de Berlin, aS vol. de 17 AS à 1769; 3** Nouveaux 
Mânoires de TAcadémie royale des sciences de Berlin. 17 vol. de 1770 à 
1786; à"" Mémoires de T Académie royale des sciences et beiles-iettres. i3 vol. 
de 1786 à 180/1. 

AbkandL d, Bôkm. GeteUsch., Abhandlungen der kôniglichen Bohmischen Ge- 
sellschaft (Mémoires de la Société royale de Bohême); 1" série, 6 vol., 
Prague, 1775-1784; a* série, 6 vol., 1785-1789; 3* série, 3 vol., 1790- 
1798; h* série, 8 vol., i8o4-i89 4; 5* série. 4 vol., 1897-1837; 6' série, 
1 toi. toas les deux an» depuis i84i. 

AbhamU. d. Leipzig, Ges, d. Witts,, Abhandlungen der mathematisch-physischeii 
Classe der kôniglicb Saehsischen Gesellschaft der Wissenschafien (Mémoires 
de la classe mathématique et physique de la Société royale des sciences de 
Saxe). Leipsig, depuis i859, 1 vol. par an. 

AbhandI, d. naturf, Ges. zu Halle, Ahhandlnngen der natnrforsfhenilen Gesell- 



268 BIBLIOGRAPHIE. 

schaft zu Halle (Mémoires de la Société d'histoire naturelle de Halle). Halle, 
depuis 1 853. 

Aeta Acad, Petrop», Acta Academiae scientiariim imperialis Petropolitans (Actes 
de FAcadëmie impériale des sciences de Saint-Pétersbonrg). Saint- Péters- 
bourg, t5 vol, de 1777 k 1783. (Suite des Novi Cammentarii.) 

Ann, de chim, et de pkys, , Annales de chimie et de physique. Paris , 3 vol. par 
an. 1'* série, 96 vol., 1789-1815, sous le titre ; Anuahe de chimie; a'sé^e, 
par MM. Gay-Lussac et Arago, 75 vol., i8t6-i8&o; 3* série par MM. Gay- 
Lussac, Arago, Chevreul, Dumas, Boussingault, etc., 69 vol., i8&i-i863; 
&* série par MM. Chevreul, Damas, Boussingault, Regnault, etc., depuis 
186/1. 

Ann. der Chetn. wid Pharm., Annalen der Chemie und Pharmacie (Annales de 
chimie et de pharmacie), h vol. par an. 1* Heidelberg, i839 h 1839, 1 1 
à XXXIl (sous le titre : Annalen der Pharmacie), par Liebig, Geiger, etc.; 
a** Heidelberg et Leipzig, de 18/10 a i85o, t. XXXIII à LXXVI, par Liebig 
et Wôhler; 3* Heidelberg et Leipzig, depuis i85o, par Liebig, Wôhler et 
H. Kopp. 

Ann. des mines, Annales des mines. Paris, depuis 179/i. 

Ann. d. Mûnchn. Sternw., Annalen der kôniglichen Stemwarte bei Miinchen 
(Annales de TObservatoire royal de Munich). 1 vol. par an. Le tome I*' delà 
3* série, XVI* du recueil, a paru en 18/18. 

Ann. of. Phii, Annals of Philosophy, etc. (Annales de philosophie « etc.), par 
Thomas Thomson, 16 vol., Londres, i8i3 à i8ao (suite de Nicholêon*s 
Journal)^ et nouvelle série par Phillips, lâ vol., i8ai à 1896. Recueil réuni 
au Phiiosophical Magazine en 1837. 

idin. êdenU de l'École Norm. eup.. Annales scientifiques de TÉcole Normale su- 
périeure. Paris, depuis t86/i, 1 vol. par an. 

Arek. de Genève, Archives des sciences physiques et naturelles, suite de h Bi- 
bliothèque universelle de Genève, par A. de la Rive, Marignac, etc. Genève, 
3 vol. par an, t** série, 36 voL, 18/16-1857; a* série depuis i858. 

Aêtr. Naekr., Astronoroische Naehrichten (Nouvelles astronomiques), par Schu- 
macher. Altona, 3o vol. de i8a3 à i85o. Recueil continué par Petersen, 
puis par Peters. 

AAenamm^ The Atbenseum, Journal of literature, science and arts (L*Athe- 
nœum. Journal de littérature, sciences et arts). Londres, 1 voL par an 
depuis 1837. 

Aui deU'Istii. VeneL, Atti del adunanze delF I. R. Istituto Veneto di scienze, 
leltere ed arti (Mémoires de T Académie des sciences, lettres et beaux-arts de 
Venise). 1 vol. par an. 

BibL unie., Bibliothèque universelle de Genève. Genève, i** série, 60 vol., 1816- 
i835; a* série, 60 vol., i836-i8A5. 

Bull, de F Acad. de Bruxelles, Bulletin de l'Académie royale des sciences de 
Bruxelles, depuis i83a. 



BIBLIOGRAPHIE. 36d 

BuU. de la Soc. pkiL, Bulletin de la Sociëtë Phiiomatliique de Paris, depuis 
1788. 

fiii^. des se. malk.. Bulletin des sciences inathdmatiques , astronomiques, phy- 
siques et chimiques, par De Férussac. Paris, 16 vol. dei8Q&ài83i. 

Bull, de la ci. phys.-math. de VAcad. de Saint-Pétereb. , Bulletin de la classe phy- 
sico-uiathëmatique de TAcadémie impériale de Saint-Pëlersbourg. 1 vol. par 
an depuis i8&3. Continuation du recueil suivant. 

BuU. scient, de l'Acad. de Saint-Pétersb. , Bulletin scientifique de TAcadëmie im- 
périale des sciences de Saint-Pétersbourg. 10 vol., 1 836-1 84 q. 

ColL Acad., Collection académique, composée des numéros, actes, journaux 
des plus célèbres x\cadémieâ et Sociétés étrangères, elc. Dijon, puis Paris, 
de 1755 à 1779. 

Cotnm. Acad. Petrop., Conimentarii Academiœ scientiartim imperialis Pelropo- 
litanœ (Commentaires de F Académie impériale des sciences de Saint-Péters- 
bourg). Saint-Pétersbourg, ik vol. de 1726 h 17/16. 

Comm. Soc. Gôtting., Commentationes Societatis regalis scientiarum Gôttin- 
gensis recentiores (Nouveaux Commentaires de la Société royale des sciences 
de Gôttingue), par Gauss, Haussmann, Tychsew, etc. Gôttingiie, 8 vol., 
i8ii-i8/ii. 

C. R., Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences 
de Paris. Paris, a vol. par an depuis i835. 

CreUe's Journ., Journal fur die reine und angewandte Mathematik (Journal de 
mathématiques pures et appliquées), par Crelle. Berlin, depuis 1896. 

Danske Selsk. Skrifl, Danske Videnskabernes Selskabs Forhandlingar (Mémoires 
de la Société des sciences de Danemark). Copenhague. (Voir Skrifi. der Ko- 
henh. Selsk.) 

Denksehr. d. Bay. Akad., Denkschriften der kôniglichen Akademie der Wissen- 
schaften zu MiJnchen ( Mémoires de TAcadémie royale des sciences de Munich). 
Munich, depuis 1808, 4' suite de : i*" Abhandlungen der cburfurstlich-baie- 
rischen Akademie der Wissenschaften, 10 vol., 1763-1777; q"" Neue philoso- 
phîsche Abhandlungen der baierischen Akademie der Wissenschaften, 7 vol., 
1778-1801; 3° Physikalische Abhandlungen der kôniglich-baierischen Aka- 
demie der Wissenschaften, 9 vol., 1802-1807; 4" Abhandlungen der mathe- 
matisch-physikalischen Classe der kôniglich-baierischen Akademie der Wis- 
senschaften, depuis 1839. 

Denksck. der Wien. Akad., Denkschriften der Wiener Akademie (Mémoires de 
l'Académie de Vienne). Vienne, depuis i85o. 

Dwe's Reperi. d. Phys., Repertorium der Physik (Répertoire de physique), par 
Dove et Moser. Berlin, 8 vol., 1837-18/19. 

Edinb. PkiL Journ., Ëdinburgh philosophical Jom*nal (Journal philosophique 
d'Edimbourg), par Brewster et Jameson. Edimbourg, i4 vol., 1819-1896. 

Edinb. new Pkil. Journ., Ëdinburgh new philosophical Journal (Nouveau Jour- 
nal philosophique), par Jameson. Edimbourg, 9 vol. par an depuis 1896. 

Vebdet, VIII. — Chaleur, H. i8 



i70 BIBLIOGRAPHIE. 

Gilb. Ann., Annale» der Physik (Annales de physique), par Gilbert. Halle, 
puis Leipzig, 76 vol. de 1799 à i8â/i. 

(wouU*s Astron, Journ., The astronomical Journal (Journal aslronomique), par 
(îould. Cambridge (Massachusets), depuis i85o. 

Grûnert's Arek. , Archive der Malhematik und Physik ( Archives de mathéma- 
tiques el de physique), par Griinert. Greifswaid, depuis 18&1. 

Hist, de l'Acad, des se. Histoire de T Académie des sciences de Paris avee les 
Mémoires de mathématiques et de physique. Paris, de 1699 ^ *79^* 

llisL de l'Acad. roy. de Berlin, Histoire de T Académie royale des sciences et 
belles-letti'es de Berlin. Berlin, ao vol. 1745-1769. Suite des Miscelianea 
BeroUnensia. 

InsL y Llnstilut , Journal des Académies et Sociétés scicnlitiques de la Praocf 
et de Fétranger. Paris, i vol. par an depuis i833. 

Jùurh, de VEc. polyiech,. Journal de TÉcole Polytechnique. Paris, depiiib 
179/i. 

Joum. de Liouville, Journal de mathématiques pures et appliquées , par Lioa- 
ville. Paris, 1" série, "xo vol., 1837-1 855; a' série, depuis 1806. 

Journ, dephys,y Journal de physique, fondé par Gautier d'Agoty, 1759-1755; 
continué par Toussaint, 1756-1757; repris par Tabbé Roxierseiil, 1771- 
1786, et avec Mouge et De la Mélherie jusquen 1793; continué par De la 
Métherie seul jusqu'en 1817, et par De Blainville jusqu en iSaS. 

Jotum. ofSc,, Quarterly Journal of science, literature and art (Journal trimestriel 
de science, littérature et art). Londres, i8i6-i83o. 

Kasiner Arch, , Archive fur Chemie und Météorologie ( Archives de chimie et de 
météorologie), par Kastner. Niirembei^, 9 vol. i83o à i835. 

Magasynfor Naturvidenskabeme dos er mit G. F. Lundk und H, H. Maschmeun 
herauêgabe (Magasin des sciences naturelles, publié par G. F. Lundh et Hans 
Henrik Maschmann). Christiania, depuis tSaS. 

Mém. de l'Acad, des sciences, Mémoires de F Académie des soioices de Paris, 
collection composée des séries suivantes : 1* Histoire de F Académie royale 
des sciences, depuis son établissement en 1666 jusqu'à 1 699, 1 1 v<rf.; à par- 
tir du tome III, les volumes portent le titre de Mémoires de F Académie royale 
des sciences; *)' Histoire de F Académie royale des sciences, avec les Mémoires 
de mathématiques et de physique, 1 vol. par année, de 1699 à 1790; 3* Hé- 
moires de Flnstitut national des sciences et arts, classe des sciences, depuis 
1795 (t. I à VI), parus sous le titre de Mémoires de la classe des sciences 
mathématiques et physiques de Flnstitut de France (t. VII h XIV), de 1807 
à 181/4; k" Mémoires de F Académie des sciences de Flnstitut de France, de- 
puis 1816. 

Mém, de l'Acad. de SainhPêiersb. , Mémoires de F Académie impériale des sciences 
de Saint-Pétersbourg. Saint-Pétersbourg, 5* série, 11 vol. de 1809 à i83o 
(suite des Nota Acta);6' série, 9 vol. de i83o à i858; 7* série, depuis 
1859. 



BIBLIOGRAPHIE. 271 

Mm, de Saint-Pêiersb, Sar. étrangers, Mëmoii'es présentas a rAcodëmie de Sninl- 
Pélersbourg par des savants étrangers a rAcadémie. Sainl-Pëlersbourg, de- 
puis i83i. 

MéiH, de la Soc. de Genève, Mémoires de la Société de Genève. Genève, depuis 
1891. 

Mém, de flnsL , Mémoires de la classe des sciences mathématiques et physiques 
de rinstitut de France, ih vol. de 1795 à 181 A. 

l/eiw. del regno Lomb.-Venet,, Memorie de! Imp. R. Istituto del regno Lombardo- 
Veneto ( Mémoires de Tlnstitul impérial royal du royaume lombardo-vénitien). 
Milan, 5 vol., i8ig-i838. 

Mém. dex Sav, étr., i' Mémoires de mathématiques et de physique présentés h 
TAcadémie royale des sciences de Paris par divers savants, 11 vol., Paris, 
1750-1786; 9* Mémoires présentés n Tlnstitut des sciences, lettres et arts 
par divers savants et tus dans les assemblées : sciences mathématiques et 
physiques, 9 vol., 1806-1811 ; 3" Mémoires présentés par divers savants à 
I Académie royale des sciences de l'Institut de France, depuis 1897. 

Mem. di Torino, 1* Miscellanea philosophico-malhematica Societatis privalte 
Taurinensis (xMélanges de la Société philosophico- mathématique libre de 
Turin), 5 vol., Turin (t. I-V), de 17.^9 h 1773; «* Mémoires de TAcadémio 
royale des sciences de Turin (1" série, t. VI-XXII), 17 vol., 1774-181 A; 
3** Memorie délia reale Academia délie scienze di Torino, suite de la 
1" série, t. WIII h XL, i8i8-i838, et 9* série, depuis 1839. 

Mem. Soc, UaL, Memorie di mathematica e lisica délia Societa Italiana (Mé- 
moires de mathématiques et de physique de la Société Italienne). Vérone, 
depuis 1789, et Modène depuis 1799. 

Monat. Correttp. von Zach, Monatliche Correspondenz zur Beforderung der Erd- 
und Himmelskunde (Correspondance mensuelle pour développer les connais- 
sances relatives à la terre et au ciel), par le baron F. X. de Zach. Gotha, 98 vol. 
de 1800 à i8i3. 

MonaUb, d. Akad. zu Berlin , Monatsberichte der kôniglichen preussischen Aka- 
demie der Wissenschaften zu Berlin (Comptes rendus mensuels de TAca- 
démie royale des sciences de Berlin). Depuis i836. 

XirhoUon's Journal, A Journal of natural philosophy, chemistry and the arts 
^Journal de physique, de chimie et des arts) , par Nicholson. Londres, 5 vol. , 
1796-1801, et 36 vol., i8o9-i8i3. 

Xnuv. Mém, de Berlin, Nouveaux Mémoires de FAcadémie royale des sciences et 

des belles-lettres de Berlin, 17 vol. de 1770 à 1786, suite de THistoire de 

l'Académie des sciences et des belles-lettres. 
Xova Aeta Aead. Petrùp, , Nova Acta Academias scieutiarum imperialis Petropo- 

litanœ (Nouveaux Actes de TAcadémie impériale de Saint-Pétersbourg). 

Saint-Pétersbourg, de 1783 à 1808. (Suite des Acta.) 
Novi Comment. Acad, Peirop., Novi Commentarii Academia* scientiarum impe- 

18. 



à72 BIBLIOGRAPHIE. 

rialis Petropolitanœ (Nouveaux Commentaires de l'Académie impériale des 

sciences de Saint-Pélersboui^). Saint-Pëlersbourg, qo vol. de 1747 h 1776. 

(Suile des Comtnentarii,) 
Nyt. Mag,f, Naturvid,, Nyl Magasyn for Nalurvidenskaberae (Nouveau Magasin 

des sciences naturelles). Christiania, depuis i838. 
Ùfversigt affirhandl. » Ofversigl af kongl. Vetenskaps-Akademiens fôrhandlingar 

(Résumé des Mémoires de TAcadémie royale des sciences de Stockholm). 

1 vol. par an depuis 18/1 A. 
Oversigt over det kongl. danske Videnskabernes Selskabs Forhandiingar, Résumé 

des Mémoires de F Académie royale des sciences de Danemark. Copenhague 

I vol.in-/i% i8i4-i84i, et 1 vol. in-8% i849-i85i. 

Phil, Mag., Philosophical Magazine and Journal of science (Magasin philo- 
sophique et Journal de science), fondé par Tiiloch en 1798. Londres, 
1" série, 68 vol. jusquen i8a6; s' série, par R. Taylor et R. Phillips. 

II vol., 1897-1833 (en même temps, suite des Annal* of Philosopha); 
3' série, par D. Brewster, R. Taylor et R. Phillips, 37 vol., 1 839-1 85o; 
4* série, par D. Brewster, R. Taylor, R. Phillips, W. Francis, etc., depuis 
i85o, 9 vol. par an. 

Phii Trans., Philosophical Transactions of the Royal Society ofLondon (Tran- 
sactions philosophiques de la Société Royale de Londres). Londres, depuis 
i665. 

Pogg, Ann, , Annalen der Physik und Chemie (Annales de physique et de chi- 
mie), suite des Annales de Gilbert par Poggendorff. Berlin, depuis 1 894. 

Proceed, Amer. PhiL Soc., Proceedings of the American philosophical Society 
(Comptes rendus des séances de la Société philosophique américaine). Phi- 
ladelphie, depuis i848. 

Proceed, ofthe Irish Acad., Proceedings of the Irish Academy (Comptes rendus 
de rAcadémie irlandaise). DubUn, depuis i836. 

Proceed. ofthe Roy. Soc., Proceedings of the Royal Society ofLondon (Comptes 
rendus des séances de la Société Royale de Londres), depuis i854. Londres. 
i856et8uiv. 

Quelelet, Corresp. math., Correspondance mathématique et physique parGamier 
et Quetelet. Gand, 8 vol., i895-i835. 

Repert. ofpat. inv., Repertory of patent inventions (Répertoire de brevets d'in- 
vention). Londres. 

Resuit, aus d. Beob. des magn. Ver., Resultate aus den Beobachtungen des ma- 
gnetischen Vereins in den Jahren i836-i84i (Résultats des observations de 
TAssociation magnétique depuis Tannée 1 836 jusqu'en i84i), parGaussel 
W. Weber. Gôttingue, 6 vol. et 3 allas, de 1837 à i843. 

Schumach. astr. Jahrh., Astronomisches Jahrbuch (Annuaire astronomique), par 
Schumacher. Stuttgard et Tubingue, de i836 à i844. 

Sehwed. Vetensk. Acad. Handl. , Der kongl. Svenska Vetenskaps-Academiens Hand- 
lingar (Mémoires de TAcadémie royale des sciences de Stockholm), suite des 



BIBLIOGRAPHIE. 373 

Schwed. Abhandl. der kônigl. Schwedischea Akadeniie der Wissenschaflen : 
1* Abhandlangen aus der Naturiehre, Haushaltiuigskunst und Mechanik (Mé- 
moires de TAcadëmie des scieDces de Suède sur Thisloire naturelle, les arls 
écoDomiqnes et la niëcanique), Hambourg, Ai vol., 1739-1779; a** Neuc 
Abhandlungen, etc. (Nouveaux Mémoires), 13 vol., 1780-1791. 

Sckweigger's Joum,, Journal iiir Chemie uod Physik (Journal de chimie et de phy- 
sique), par Schweigger, Nuremberg, t. I-\XVII, 181 1-1819; avec Meineeke 
jusqu'à t. XXWIII, i8â3; seul jusqu'à t. XLIV, i8a5; puis, jusqu'à t. LIV, 
i8â8, avec Schweigger-Seidel qui continua seul jusqu'à t. LXIX, i833. 

Sillim. Amer. Joum, , The American Journal of science and arts (Journal améri- 
cain de sciences et arls), parB. Silliman. New-Haven, .5o vol., 1890-1 8&5; 
â' série avecB. Silliman junior, Dana, Gibbs, etc., depuis 18A6. 

Sitzungsber. d, Akad, d. Wiss, zu Wien, Silzungsberichte der kaiseriichen Aka- 
demie der Wissenschaflen zu Wien (Comptes rendus des séances de l'Acadé- 
mie impériale des sciences de Vienne). Vienne, depuis i848. 

SkriJÏ der Kôbenh. SeUk., Det kongelige Danske Videnskabernes Selskabs Skrif- 
ter, naturvidenskabelige og mathematiske (Mémoires de la Société royale de 
Copenhague, sciejices naturelles et mathématiques). Copenhague, depuis 
18A9; 5* suite de : 1° Scriptorum a Societate Hafniensi bonis artibus promo- 
vendis dedita danice editorum , nunc autem in latinum sermonem converso- 
mm interprète, 3 vol., 17/15-17/17; îi** Nye Samiing af der kongelige Danske 
Videnskabems Selskabs Skrifler, 1781-1799; 3" Det kongelige Danske Vi- 
denskaberns Selskabs Skrifter, i8oo-i8â3; /i'' Det kongelige Danske Videns- 
kabems Selskabs Skrifter, naturvidenskabelige og mathematiske, la vol., 
i8a/i-i8/i6. 

Sturgeotis Ann,, The Annals of eleclricity, magnetism and chemistry (Annales 
d'électricité, magnétisme et chimie, par Sturgeon). Londres, 1 vol. d'octobre 
i836 à i8/i3. 

Trane, Amer. Philos. Soc. , Transactions of the American philosophical Society 
(M^^moires de la Société philosophique américaine). Philadelphie, 1" série, 
de 1769 à 1818, 6 vol., et a' série depuis 1818. 

Trans, qf R. Soc. of. Edinburgh, Transactions of the myal Society of Edinburgh 
(Mémoires de la Société royale d'Edimbourg). Edimbourg, depuis 1788. 

Traits. Iriêk Acad., Transactions of the royal Irish Académie (Transactions de 
l'Académie royale d'Irlande). Dublin, depuis 1787. 

Tranê. of the Soc. ofCamhr., Transactions of the Cambridge philosophical So- 
ciety (Mémoires de la Société philosophique de Cambridge). Depuis 1819. 

VerhandL der k. Nederl. Akad. d. Welensch., Verhandelingen der koniglijke 
Akademie van Wetenschappen (Mémoires de l'Académie royale des sciences 
des Pay.s-Bas). Amsterdam, depuis i85&, 4' suite de : i"" Verhandelinger 
der eerste Klasse van het Hollandsch Instituut van Wetenschappen, Letter- 
kundeen schoone Kunsten te Amsterdam (Mémoires de la première classe de 
l'Institut hollandais des sciences, belles-lettres et arts d'Amsterdam), 7 vol. de 



27A BIBLIOGIIAPHIË. 

1 8 1 9 à 1 8riS ; r)"* Meuwe Verliandelingen der eersle Klasse van bel kouiiigtijk- 
nederlandsclie Institut van Wetenschappen , Letterkunde en schoone Kunsten 
te Amsterdam, i3 vol. de 1897 h 1868; 3* Verhandelingen der eersle 
Klasse, etc., 5 vol., 18/19-1 85 &. 

Voigt'ê Mag., Magazin fur das Neueste ans der Physik und Natui^gt>scbichtp 
(Magasin des progrès de la physique et de Thistoire nativelle), foudë par 
Lichteuberg. Gotha, de 1786 à 1799; continue par Voigt, À partir de 1800. 

Zeitsehr.f, Math,, Zeitschrifl (ur Mathemalik und Physik (Revue de malliëma- 
tiques et de physique), publiée par Scbiômiich, Wetzscbel et Cantor. Leipzig, 
depuis i85G. 



1738. 

Ber?ioulli (Daniel), Ihjirodynamea seu de virtbtu et fnatibus Jluidorum Commen- 
tant, Argenlorati (Strasbourg) [1738]. 

1780. 

Lavoisier et La Place (de), Mémoire sur la chaleur. Mémoires de ricad. dn 
sciences [1780]. Voir aussi Œuvres de Lavoisier, IL 

1798. 

RuMFORD (Benjamin Thompson \oy). An Inquiry concerning tlie source oF llip 
beat which is excited bv friction, Phil, Trans, Abrid,, WIll. 986. 

1799-1825. 

Là Place (de), Traité de mécanique céleste, Paris, I et II [1799J; "' **^ '^ 
[i8o4-i8o5]; V [1896]; 9' édition [1899, i83o et 1839]. 

1807. 

YounTG, A course of lectures on natural philosophy and the mcchanical arts, Lon- 
don [1807]. 

1808. 

Poisson, Sur la théorie du son, Journ, de Vhc, Polyt,, XIV. 

1812. 

Davv (H.), Eléments of chemical philosophy, I/)ndon [181 9J. (Voir m partie. 

P- 9*) 

1816. 

FoLRiER, Théorie de la chaleur. Ann. de chim. et de pkijs,, (îî), HI. 



BIBLIOGRAPHIE. â75 

1817. 

FooiiBR, Sur la chaleur rayonnante, Ann, de ehim, et de pkys., (a), IV. 
FouRiKR, Questions sur la théorie physique de la chaleur rayonnante, Ann, de 
ekim. et de phye, , ( s ), VI. 

1818. 

Gat-Lussac, Sur la fixité du degré d'ébullitiou des liquides, Ann. de chim. et de 

phys,,{'i), VII, 807. 
Lbsage et Prévost, Deux traités de physique mécanique, Genève [1818J. 

1819. 

Clémb?it et Dbsormes, Du zéro absolu de la chaleur et du calorique spécifique, 

Jownal de Physique , L\\\IX [nov. 1819]. 
Rebss (vo!«), De celeritate soni per Jluida elastka propagati , Traject. ad Rheu. 

[1819]. 

1820. 

FouRiBR, Sur le refroidissement séculaire de la terre, Ann* de chim, etdephys.^ 
(a), XIII. 

1821. 

Herapath, Account on ihe origin, the laws and phenomena of the heat. Annale 
ofphUosophy, (d), I. 

1822. 

Cagriard de La Todr, Exposé de quelques résultats obtenus par Faction com- 
binée de la chaleur et de la compression sur certains liquides, tels que leau, 
Falcooi, réther sulfurique et l'essence de pétrole, Ann, de chim. et de phys,, 
(3), XXI. 

FocRiER, Théorie analytique de la chaleur, Paris, 18^3. Cf. Mém, de l'Aead, des 
sciences [1807 et 181 ij. 

Gay-Ldssac et Welter, Sur la chaleur spécifique des gaz à volume constant, 
Ann, de chim. et dephys., (a), XX, a 66. 

Poisson, Sur la distribution de la chaleur dans les corps solides, Ann. de chim, 
et de pkys., (a), XIX. 

PouiLLET, Mémoire sur de nouveaux phénomènes de production de chaleur, 
Ann, de chim. etdephys., (a), XX. 

PoDiLLBT, Sur les phénomènes électro-magnétiques, Ann. de ehim. et dephys., 
(a), XXI, 177. 

Wbltbr et Gat-Lussac. ( Voir plus haut. ) 

1823. 

Cag!vuid de la Tour, Exposé de quelques résultats, etc. (suite du Mémoire de 
tSaa), Ann, de chim. et de phys., (a), XXII. 



276 BIBLIOGRAPHIE. 

CiAGNiARD DE i.A TouR, Expërjeiices faites à une Iiaule pression avec quelques 

substances, Aun, de Mm, et de phys,, (*2), WIIl. 
CuMMiNG, On Ihe themio-electricit> . Tranx. of Cambridge Soc.^ Il , et Phii Mag., 

V el VI. 
FouRiER el Oërsted, Sur quelques nouvelles ex|iérienoes thermo-électriques, Ann. 

de chim, etdephys., (a). Wll. 
Poisson, Sur la distribution de la cluileur dans les corps solides . deux mëm.. 

Journ. de l'Éc, Poiyt, , XI\. 
Poisson, Sur la chaleur des gaz K des vapeurs, Ann. de chim, et de phys., (9), 

xxni. 

Poisson, Sur la vitesse du son, Ann, de chim, et de phys,, (1), Wlll, et Trnitt 
de mrcnuiffue, a' «Mlition, II, 6 '16. 

1824. 

Beek (Van) et Moll. An account of ex|)erinients on the velocity of sound madp 

in Hollaud, Phil, Trans. [iSûli], 
Car^iot (Sadi), Réjlexiotu xur la puissance motrice du feu et sur iex machiiitf 

propres adcreiapper cette puinitance, Paris [i8âft]. 
F0URIER , Théorie du mouvement de la chaleur dans les corps solides , Mém, dt 

l'Acad. des science», IV. 
FouRiER , Remait|ues générales sur les températures du globe teirestre et des 

espaces planétaires, Ann, de chim, et de phys, , (â), WVII. 
FoLRiER, Résumé théorique des propriétés de la chaleur rayonnante, Ann. de 

chim, et de phys,, (a), \XVll. 
Moll et Beek (Van). (Voir plus haut.) 

1825. 

FouRiER, Remarques sur la théorie mathématique de la chaleur rayonnante. 

Ann, de chim, et de phys, , (a), XXVIII. 
Poisson, Discussion relative à la théorie de la chaleur rayonnante, i4Nn.rfecitm. 

etdephys,,{^),\\\Ul, 

1826. 

FoDRiBR, Théorie du mouvement de la chaleur dans les corps solides, Mm. de 
VAcad, des sciences, V. (Suite du Mémoire publplPen 189 fi.) 

Poisson, Sur la vitesse du son, Connaiss, des temps [1896]. Cf. Ann, de chim. 
et de phys, [182 3]. 

Poisson, Sur la distribution de la chaleur dans un anneau homogène, Cownmi. 
des temps [i8â6]. 

1827. 

FouaiBR, Mémoire sur les températures du globe terrestre et des espaces placé 
taires, Mém, de VAcad, des sciences, VII. 



BIBLIOGRAPHIE. 277 

Ohm, Die gakamsche Kette, inoAematiseh bearbeitel. Beriin [iSay]. 
PoisBoin , Sur la température des diffërenta points de ia terre et particidiërement 
près de sa surface, Connaiss, des temps [1837]. 

1828. 

FoDBiBB , Recherches expérimentales sur la faculté conductrice des corps minces 

soumis à Taction de la chaleur, et description d'un nouveau thermomètre de 

contacta Ann. de chim. et dephys,, (3), XXXVII. 
Gbeen, An essaij on the application of matketnatical anafysis on the théories of 

eleetricity and magnetism, Notlioghani [i8î8]. Voir aussi Crelle's Joum., 

XLIV et XLVIl. 

1829. 

DoLONG, Recherches sur la chaleur spécifique des fluides élastiques, Ann. de 

chim. et de phys, , ( 3 ) , XLI , 1 1 3. 
FouRiBR, Mémoire sur la théorie analytique de la chaleur, Mèm, de l'Acad, des 

sciences, VIII. 
Pi^CLET , Traité de la chaleur considérée dans ses applications atu: arts et manufac^ 

tures. Paris [1899]; a" édition [i8&3]. 

1830. 

NiviER*, Mémoire sur l'écoulement des fluides élastiques dans les vases et les 
tuyaux de conduite, Mém. de l'Acad, des sciences, IX, 3i 1. 

1831. 

Fbchxbr, Maashestimmungen uber die gahanische Kette, Leipzig [i83i]. 

He!«ry, On a reciprocating motion produced by magnetic attraction and repul- 
sion, Silliman's Joum,, XX, 3 60. 

Mblloui, Lettre à M. Arago sur une nouvelle propriété de la chaleur solaire, 
Ann. de chim. et de phys. > ( 3 ) , XL VIII. 

Mellon I et Nobili, Recherches sur plusieurs phénomènes calorifiques entre- 
prises au moyen du thermo-multiplicateur, Ann. de chim. et de phys. > ( 3 ) . 
XLVIII. 

1833. 

Masson, Sur la chaleur spécifique des gaz à volume constant, Ann. de chim. et 

de phys., (â), LUI, a68. 
Melloni, Mémoire sur la transmission libre de la chaleur rayonnante par diflé- 

renls corps solides et liquides, Ann. de chim. et de phys. » (â), LUI. 
Negro (Dal), Nuove proprieta degli elettromolori elementari, Ann. d. scienz. d. 

regno Lomb.-Venet. , III. 

1834. 

Cl&pkyion , Mémoire sur la paisoouce motrice de la chaleur, Jown. de l'Ec. Polyl., 
XIV. 



S78 BIBLIOGRAPHIE. 

Mblloki, Nouvelles i*echeiThes sor la traiinnisrion immédiate de ia chatear 
rayonnante par différents corps solides et liquides, >4nii. de ehim. H dephfi,, 
(a),LV. , . . . 

.Negro (Dal), Nuova machina magnetica immaginala, i4»ii. i. scient^ d. ngno 
Lomb. Venet., IV. 

Pkltibb, Nouvelles expériences sur la caloricité des courants électriques, Ami, 
de chim. et de pk^s. ,(^)^ LVI , 87 1 . 

RiTCHiB, On the conlinued rotation of a closed circuit by an another dosed cir- 
cuit, PAiY. Afty., IV, t3. 

1835. 

Ampère, Sur la chaleur et la lumière considérées comme provenant de mouve- 
ments vibratoires, Atm.dechim, et dephys,, (a), LVIII, &3a. 

Bbcqobrbl et Brbschbt, Recherches sur la température des tissus animaux, 
C. R., I, â8. 

Jacobi , Métnoire «ur l'appUcation de Vélectro^magnétieme au moutemetU des ma- 
chiites. Potsdam [i835]. 

Jacobi, Expériences ékctro-inagnitiques faisant suite au Mémoire sur l'application 
de Nkctro^magttétisme au mouvement des machines, Potsdam [i835]. 

Melloni, Sur la réflexion de la' chaleur rayonnante, Ann, de chim, et de phys,, 
(a),LX. . ^ 

Mblloni, Observation et expériences relatives k la théorie de Tidentilé des agents 
qui produisent la lumière et la chaleur rayonnante, i4fitt. de chim, etdephfs,, 
(9),LX. 

Poisson, Théorie mathématique de la chaleur. Paris, i835. 

1836. 

Arago, Sur la temj)érature de l'espace (à Toccasion des observations du capitaine 

Back), C, R,, II, 075. 
Bbcquebbl et Breschbt, Recherches sur la température des tissus et liquides 

animaux (suite), C. fl., III, 771. 
Botto , Note sur une machine locomotive mise en mouvement par Télectro-ma- 

gnétisme, Mem. di Torino [i836], i55. 
Kr4nbr, Notiz ûber einen neuen durch Einfluss des Ërdmagnetismus wirksamen 

elektromagnetischen Apparat, Pogg. Ann., \LIII, SoA. 
Marianini, Sopra la teoria degli elettromotori , Ann. d. scienze d. regno Lomb.- 

Venet., VI. 
Mblloivi, Mémoire sur la polarisation de ta chaleur. Ann. de chim. et de phys., 

(9),LX!. 
M^RAY, Théorie physique de la production de la chaleur atmosphérique, C. R., 

II, 977. 
Poisson, Discussion avec Arago (à Toccasion des observations du capitaine* 
Back). C, R,, II, 070. 



BIBLIOGRAPHIE. 279 

ST0RGBo?f, Deticription of an electro-raagnetic eiigiiie for turning niachinery, 
Shirgfon*s àhh., l^yh. 

1837. 

Despretz , Observations relatives à la congélation , C. R,, V. 

Calla^i, On ihe application of electro-magnetisra to the working of machines. 

Sturgeon^H Ann., I, /191. 
Lamé. Cours de physique de V Ecole Polytechnique. Paris [1 SSy] ; a* édition [18&0]. 
VIelloni, Mémoire sur la polarisation de la chaleur, Ann, de chim. et de phys,^ 

(9), lAV. (Suite du mémoire de i836.) 
Page, Experiments in electromagnetism . Silliman's Joum, [octobre 1837]. 
Poisson. Tliéorie mathétnatique de la chaleur, supplément» Paris [1887]. 
PouiLLET, Mémoire sur la pile de Volta et sur la loi générale dlntensité que 

suivent les courant^}, G. B. , IV. 
PouiLLET. Mémoire sur la mesure relative des sources thenno- électriques et 

hydro-électriques, C. /?. , IV. 
Sturgeon, On the relativ merils of maguetic electi'ical machines and voltaic 

batteries , PhiL Mag, ,(ù),\. 

1838. 

Arago, Sur la chaleur dégagée pendant la combustion de diverses substances 

simples ou composées (comuHmication d'Arago sur les travaux de Dulong). 

r;.fl., VII,87i. 
B4Bi>ET, Sur la chaleur dans Thypothèse des vibrations, G. A., VU, 781. 
Becql'erel, Pi*écis de nouvelles recherches sur le dégagement de la chaleur dans 

le frottement, C fl. , VII, 363. 
Becquerel et Breschet, Recherches expérimentales physico-physiologiques sur 

la température des tissus et des liquides animaux (suite), C. H,, VI. &9g. 
Co^NiL, On a revolving electro-magnetic machme , Sturgeon's Ann,, II, 193. 
Dave'iport. Application of eleclro-iuagnetism to the propelHng of machiner) , 

Sturgeofi*s Ann,, II , passim. 
Page, Experiments on the application of eleclro-magnetism as a moving power. 

Silliman'sJourn,, XWIII [i838] et \\XIV[i839]. 
Poisson, Mémoire sur les températures de la partie so ide du globe, de Tatmos- 

phère et du lieu de Tespaoe où ta teiTe se trouve actuellement, Ann, de ehm, 

et de phys,, (9), lAlX. Cf. C. R, [1887]. 
PouiLLET, Mémoire sur la chaleur solaire, sur les pouvoirs rayonnant el absor- 
bant de l'atmosphère et sur la température de l'espace , C. R,, VI et VII. 
RiEss, Elektrische VerzôgeruDgskraft und Erwarmungsvermôgen der Metalie. 

Pogg, .4i»n.^ XLIII, XLV, et Ann, de chim, et de phys,, {9)^ LXIX, 1 13. 

1839. 

AjiroT.. Nota sur rap|)lttation de la force électroniiagnétique comme moieur. 
a, H. , l\, Oio. 



280 BIBLIOGRAPHIE. 

Caucuy, Mémoire où Ton montre comment une seule et même théorie peut four- 

nir les lois de propagation de la lumière et de la chaleur, C. A., I\, 983. 
Gadchy, Idées de M. Ampère sur lo chaleur et la lumière, discussion de ces 

idées, C. R., IX, SsG. 
Gauss, Allgemeine Lehrsàtze in Beziehung aufdte im verkehrten Verhâllnisëe des 

Quadrats der Entfernung wirkenden Anziehwigs-' tmd Ahêtosêungskràfte. 
Gauss et Webeb , Résultait aus den Beobacktungen des magnetischen Vereins im 

Jahre i83g. 
Joule, On the laws of electro-magnetic action, Sturgeon's Ann,, IV. 
Joule, Investigations in magnetism, electro-magnetism , Sturgeon's Ann,, IV. 
Melloni , Considérations et expériences sur la diathermansie ou coloration calo- 

riGque des corps, Ann. de chim. et de phys,, (a), LXII. 
Savary, Discussion des idées d'Ampère sur la chaleur et la lumière, C. A., IX. 

557; 
Sikium, Études sur l'influenee des chemins de fer, Paris [iSSg]. 
VoRssELMANN DE Heer, Ueber den Elektromagnetismus als bewegende Kraft, 

Pogg, Ann., XLVII, 76. 
VoRssELMANN DE Hebr, Sur Itt chalour dragée dans une décharge électrique. 

Pogg. Ann., XLVIII, 398. — Remarque de Riess, ibid., Sqo. 

1840. 

Despretz, Recherches sur la chaleur absorba dans la fusion, C. R., XI, 806. 

Ebelmen, Sur la quantité de chaleur développée dans la combustion du char- 
bon, C. B., XI, 3i46. 

Hess, Recherches sur les quantités de chaleur dégagées dans les combinaisons 
chimiques, C. R., X, 789. 

Joule, On electro-mognetic forces, Sturgeon's Ann., V. 

Reden (Von), Ueber die Benutzung des Elektromagnetismus als bewegende 
Kraft, Polyt. Joum., LXXVIII, 33a. 

Tessan (De), Sur la théorie physique de la chaleur, C. R., XI, 766. 

1841. 

Alexandeb, Ueber die vorziiglicheren bisher bekannt gewordenen Versuche den 

Elektromagnetismus als bewegende Kraft anzuwenden. Bayer. Kunsl und Ce- 

werhe, XIX, SSg. 
Becquerel et Breschet, Recherches sur la température des tissus et liquides 

animaux (suite), C. R., XIH, 791. 
Gehleb, PkysikaUsches Wàrterbueh, article Wârme, X, 59. 
Hess, Recherches sur les quantités de chaleur dégagées dans les combinaisons 

chimiques (suite), C. R., XIII, 5&i. 
Jagobi , Ueber die Principien der elektromagnetischen Maschinen , Pogg. Ann. , 

LI,358. 



BIBLIOGRAPHIE. 281 

JooLB, On the beat evolved by nietallic conductors of electricity and in the celis 

of n baltery during electrolysis, PhiL Mag,, (3), XI\. 
Stohrbr, Ueber elektromagnetiscbe Mascbinen, Polyt, Centrabl, VII, passim. 
Talbot, Improvements in producing or obtaining motive power by ineans of 

gaivanic electricity, Bepert. of patent inv., XVI, 35. 
TocBOSKi, Note relative aux moteurs electro-magnëtiqoes , G. R., XII, 663. 

1842. 

Jacobi, Kraftbebel, etc. : Ueber den gegenwârtigen Standpunkt der Versuche mit 
elektromagnetiscben Mascbinen, BuU. scient, de VAcad. de Saint-Pétersbourg, 
IX, 178; X, 71. 

JoDLB, In efficacy of electromagnetism as a movery power, Mach, Mag., XXVI, 

JoDLB, On tbe eleclric origin of tbe beat of combustion, Sturgeon's Ann,, VIII. 

Voir aussi Phil. Mag, [i8&3]. 
Marcet, Sur la température d*ébullition des liquides, Ann, de chim, etdephys., 

(3), ¥,4/19. 
Mayer, Bemerkimgen iiber die Krafte der unbelebten Natur, Liebig Ann., XLII. 

Voir aussi Ann, de chim. et de phys., (8), XXXIV, Soi [i85â]. 
Parbt, Recbercbes sur la cbaleur animale, C A., XIV, 816; XV, 1197. 

1843. 

Becquerel (Edni.), Des lois du dégagement de la chaleur pendant le passage des 
courants électriques à travers les corps solides et liquides, Ann. de chim, et de 
phys., Ci), IX, ai. 

Desains el La Provostayb (De) , Sur la cbaleur latente de fusion de la glace, C. R., 
XVI, 887. 

DoNNY, Mémoire sur la cohésion des liquides et sur leur adhérence aux corps so- 
lides, Mém. de i'Acad. de Bruxelles, XVII. Voir aussi Ann. de chim. et de phys,, 
(3), XVI, 167 [i846]. 

Haldat (De), Sur la puissance motrice et l'intensité des courants de l'électricité 
dynamique. Nancy, 18/1 3. 

Joule, On ibe calorie eiïects of magnéto -electricily and on the mechanical 
value of beat, Phil. Mag., (3), XXIII, 968, 867, /i85. Voir aussi Ann. de 
chim. et de phys,, (3), XXXIV, 5 06 [i85a]. 

La Provostayb (De) et Desains. (Voir plus haut.) 

1844. 

Abria, Sur la chaleur dégagée dans Thydratation de Tacide sulfurique, C. A., 

XVm,888. 
Gahodrs, Recherches sur les densités de vapeur, 1" mémoire, C. R., XIX, 

761. 



i83 BIBLIOr.RAPHlE. 

Pavu et SiUBRMANx. SoT Uk chaieuf produite par leg rombinaiMiM chimiques. 
C.fl.. XVIII. 695. 

Gbovb, Ueber die Kosten der el«ktroinagiittiadlien Triebkrad, Pofyt. J^mn.. 
XGII, i36. 

JoL'LB, On Ihe changes of teiuperoture produced hy llie rarefaetioii aod conden- 
sation of air, PhiL Mag,, (3), XXV. 

IjBnz, Ueber die Gesetze der Wârme-Enlwickelung durch den galvanischeu 
Strom, Bull, de la ci phys^-matk. de IWcad. de Saint-Pêtershourg , I et II. 
et Pogg, Ann, , LXI, 18. 

Maiziàke, Sur la théorie de la chaleur, C. R,, XVIII, 86&; XIX, 9&d. 

Mellon I, àSur la tempt^rature des diverses parties du spectre solaire, C. R., 

XVIII. 39 

Pétrin A , IHe magnetoelektrische Maschine von der vortheilû/testen EmrichtuHg fir 

àrzilichen und phyttikalischen Gebrauch. Liin [18/iA J. 
Paret, Sur une nouvelle théorie de la chaleur, C. R,, XIX, 1&06. 
Pamboor (De), Théorie analytique des nuichinen à vapeur, a* édition. Paris[i 8i&J. 
SiLBBRMANnr et Favre. (Voir plus haut.) 
Wbbbr, Ueber das Maass der Wirksamkeit magnetoelektrischer Maschineu. 

Pogg. Ann,, LXI. 

1845. 

Breda (Van), Expériences relatives à TéchaufTement d'un conducteur métallique 
qui unit les deux pôles d'une pile, C. R., XXI, 989. 

Caiiodrs, Recherches sur les densités de vapeur, a' et 3* mémoire, C, R,, XX. 
5i; XXI, 695. 

Favre et SiLBBRHA»', Sur la chaleur produite par les combinaisons chimiques 
(suite), C. R., XX, 1.565, 1734; XXI, 9^4. 

Hess , Nouvelle méthode générale pour déterminer les quantités de chaleur dé- 
gagées dans les combinaisons chimiques, C, R., XX, 190. 

HoLTZMANN, Ueber die Tform^ und Elaêticitât der Gase und Dàmpff. Mannheim. 
i845. Voir aussi Pogg. Ann,, LXXII. 

Joule , On the changes of température produced hy the raréfaction and conden- 
sation of air, Phil, Mag,, (3), XXVI, 369. 

Joe LE, On the existence of an eqidvalent relation between beat and tiie oi-dinar) 
forms of mechanical power, Pkil, Mag,, (3), XXV II, 9o5. 

Joule, Chaleur absorbée dans les décompositions électro-chimiques, /nW. [i845j. 
3d5. 

Mayer , Die organinche Bewegung in ihretn Zusammenhang mit defu Stfffwechmi 
Heilbronn, i845. Cf. Liebig, Ann, [i84â]. Voir aussi C. R., XXVII, 385 

[•847]- 
Paltrin iBRi , Expériences sur lejlutde éleciro-niagnétique utilisé par l'action et h 

réaction êitnultanhnent , dans son application cotnme force motrice au mouvemetU 

des machines, Paris, i84i). 



BIBLIOGRAPHIK. iU 

PiniR ( I. ) , Recherches sur la dilaUlion des liquides , Ami.dê ehim. el de phy$. , 

(3), XV, 395. 
PoDiLLiiT, Sur l'électro-chiniie, C. B., XX. 

SlLMKMANN et FaVRE. (VoÎT pluS luiUt.) 

Zantkdbscbi, Mëmoire sur la théorie physique des machines magnéto-éleo- 
triqiies et ëleclro-magnëtiqaes , C. B., XX, 579. 

1846. 

Favre et SiLBERMANif , Sur la chaleur produite par les combinaisons chimiques 

(suite), C. R,, XXII et XXIII, pamm. 
JooLR , On the heat evolved during the electrolysis, Mem, of Manchester Soe. , (*i), 

VIL 
Joule, On a new theory of heal, Metn. of Manchester Soc, ^ (rï), VIL 
JooLE, On a new melhod for ascertaining the spécifie libat of bodies, Mem, of 

Manchester Soc. > ( d ) , VIL 
JoDLK , On the mechanical powera of electro-magnetism , steam and horses , 

PAtV. Af«ff.,( 3), XX VIIL 
JooLB , On the existence of an équivalent relation between beat and the ordinary 

forms of mechanical power, Phil, Mag., (3), XXVIIl, qo5. 
Joule, Sur la chaleur dégagée dans les combinaisons chimiques, C, R,, XXII, 

â56. 
Jot'LB et ScoRESBY, Experiments and observations on the mechanical power of 

eiectro-magnetism , steam andhorses, Phil, Mag,, XXVIIl, hh%. 
Maybr, Considérations sur la production de la chaleur du soleil, C. /?. , XXXIII. 

990, 5/i/î. Cf. Beitràge zur Dynamik desHimmels [i843 ]. 
Pagb, Neue elektromagnetische Maschine, Polyt. Journ., Cil, 1 ta. 
ScoRBSBY et Joule. (Voir plus haut.) 
SiLBBRMANN et Favre. (Voir plus haut.) 

1847. 

Borro, Expériences sur les rapports entre Tinduction électro-magnétiqae et 

Faction électro-chimique, Raccolta fisico^chi^nica italiana, I, A81. 
DoiiDERS, Der Stojwechsel als die Quelle der Eigenwàrme hei P/lanzen und Thie- 

ren. Wiesbaden [1847]. 
Favre 'et Silbbrnann, Sur la chaleur produite par les combinaisons chimiques 

(suite), C. R., XXIV, 1081. 
Hblmholtz, Ueber die Erhabung der Kraft. Berlin [18/17]. 
JoutB, On the mechanical équivalent of heat as determined by the beat evolved 

by the friction of fluids, P^iY. Mdj^., (3), XXXI, 173. Voir aussi C. R., 

XXV, 309, 
JooLB, On the theoretical velocity of sound, PitV. Mag., XXXI. 
Le\z , Ueber den Einfluss der Geschwindigkeit des Drehens auf den durch ma- 



38& BIBLIOGRAPHIE. 

gneto-elektrischen Maschinen erzeagten Inductionwtroin , Bmii. de lad. phfi,- 

math, de l'Aead. de Saint-Pétersbourg, VII, û&j, 
Mattbocci, De la relation qui existe entre la quantité d'action chimique et la 

quantité de chaleur, dVIectricilë et de lumière qu*elle produit, Archives de 

Genève, IV, SyS. 
Pbrson, Recherches sur la chaleur latente de fusion , Ann. de ehim, et de phyt., 

(3), XXI, 395. Cf. C. «. [iSkZ et i844]. 
Pierre (I.), Recherches sur la dilatation des liquides, Ann, de ehim. et dephys., 

(3), XIX, XX. 
PiTTER, On the production of heat by friction, Mech. Mag., XLVI, Â99. 
PouiLLET, Mémoire sur la théorie des fluides élastiques et sur la chaleur latente 

des vapeurs, C. R., XXIV. 
Regnadlt, Relation des expériences entreprises par ordre de M. le Ministre, etc., 

pour détenniner les .principales lois et données numériques qui entrent dans le 

calcul des machines à vapeur. 

1* Sur la dilatation des fluides élastiques. 

a* Sur la détermination de la 'densité des gaz. 

3* Détermination du poids du litre d'air et de la densité du mercure. 

&" De la mesure des températures. 

5** De la dilatation absolue du mercure. 

6* Sur la loi de compressibilité des fluides élastiques. 

7" De la compressibilité des liquides et en particulier de celle du mercure. 

8* Des forces élastiques de la vapeur d eau aux diverses températures. 

9" Sur la chaleur latente de la vapeur aqueuse à saturation sous diverses 
pressions. 

1 0* Sur la chaleur spécifique de Teau liquide aux diverses températures. 

Ces mémoires forment le tome XXI des Mémoires de V Académie des sciences. 

Cf. les Comptes rendus dei86oà 18&7, passim. 
Rbgnault, Études sur Thygrométrie. Ann. de ehim. et de phys., (3), XV. 

161. 
SicuiN, Note h lappui de Topinion émise par M. Joule, C. R., XXV, &9o. 
Stohrer, Construction magnetoelektrischer Maschinen, Pogg. Ann., LXI, &17. 
Silbermann et Favre. (Voir plus haut.) 

1848. 

Andrews, On the heat diseugaged during the combina tion of bodies with oxy- 

gen and chlorine, Phil. Mag., (3), XXXII. 
Bain, Electromagnetic engines, Meeh. Mag., XLVIII et XLIX. 
Favre et SilbrrmanxN , Sur la chaleur pi*oduite par les combinaisons chimiques 

(suite), C. R., XXVIetXXVII,;|flw««. 
Grove, Corrélation des forces physiques, ou résumé d'un cours donné à rinsùtn- 

tion de Londres en t8à3. Traduit librement par M. Louyet de Bnixelies, 

Paris [18/^8]. 



BIBLIOGRAPHIE. J85 

ilpxvflOLTZ, Leber die Warmeenlwickelung l)ei (1er Muskelaclion, Mûller*t Archiv 

[i8/i8]. 
Joule, On tbe elDploynieiit of electrical currents for ascertaiiiing the spécifie 

beat of bodies, Mem, of Manchester Soc, , VUI. 
Maybr, Beitrâge zur Dynamik des Himmels. Heilbronn [18/18]. 
Maybr, Réclamation de priorité conti^î M. Joule, relativement à la loi de Tëqui- 

valence du calorique, C. W., WVII, 385. 
PeBso?i, Becberches sur la chaleur latente de fusion (suite), Àm. de chim. et de 

pkys., (3),\\IV, 139, *i57, a65. Cf. C. fl.fi8/i6 et 1847]. 
SiLBKRMAN^ et Favrk. (Voir plus haut.) 

1849. 

Favrb et SiLBERMANN, Sur la chaleur produite pnr les combinaisons chimiques 

(suite), C. n., WVIII, 627; \\l\, /160. 
Grosiia^'s, Bemerkungen iiber die entsprechendenTempraturen, die Sied- und 

Gefrierpunkte der Kôrper, Pogg, Ann,^ LXWIII, ita. 
Hjorth^s, Eleclromagnetic motive engine, Mech, Mag,, L, /iio, &33, /196. 
Joule, On the mechanical équivalent of beat. Phil. Mag,,. \\\V, 335. Voir 

aussi C./?., WVm, i33. 
Joule, Sur la chaleur de vaporisation de Teau, Iitst. [18^19], 368. 
KiRCHuoFF, Ableitung der Obm'schen Gesetze die sich an die Théorie der Elek- 

trostatik anschliesst. Pogg, Ann., LXWIII, 5 06. 
Maybr, Réclamation de priorité contre M. Joule relativement h la loi de Téqui- 

valence du calorique (suite), C. B,, WVIII, i3a; WIX, 53&. 
Persox, Recherches sur la chaleur latente de fusion, Ann. de chim. et de phys., 

(3), XXVII, 95o. Cf. C. B. [1849 J. 
SiLBBRM ANN et Favre. ( Voir plus haut. ) 
Stôhrbr , Beitrâge zur Vervollkommnung des elektromagnetischen Rotationsap- 

parats, Pogg. Ann., LXWII, 667. 
Tmohsou (J.), Theoretical considérations on the elTect of pi*essttre in lowering 

the freezing point of water, Trans. ofthe B. Soc. ofEdinburgh, XVI, 5 , 575. 

Voir aussi Ann. de chim. et de phys., (3), XXXV, 376 [i85a]. 
TuoHsoN (W.), An account of Carnot's theory ofthe motive power of beat, with 

numerical results deduced from Regnaulfs experiments on steam. Traita, of 

the n. Soc» of Edinburgh, XVI, 5, 54 1. Voir aussi Ann. de chim. et dephys., 

(3), XXW, 376(1853]. 

1850. 

Beaumont, Description d'un appareil destiné à utiliser la chaleur dégagée par 

le frottement, C. B., XXXI, 3 1/1. 
Bruckher , Notice sur une formule pour calculer l'élasticité de la vapeur d'eau , 

Bull, de l'Aead. des sciences de Bruxelles, XVII, Hij. 
Bunsen. Einfluss des Druckes auf die chemische xNatur der plutonien ftesleine, 

Verdct, Mil. — Cboleur, II. 19 



i66 BIBLIOGRAPHIE. 

Pogg, Ann., L\\\l, 56 a. Voir aussi ilnii. de chim, et de phy$., (a). \\\V. 

383[i859]. 
CuusiDS, Ueber die bewegende Kraft der Warine und die Geselxe, welche sich 

daraus fur die Wârinelehre seibst ableiten iaHsen, Pogg. Ann., LX\I\, 368, 

000. Voir aussi Clausius, Abhandl. ûber die tnechan. Wârmetheor. ''^ i6. et 

Ann. de ehim, et de phys., (3), \\\V, kSs [i859 j. 
Clausius, Ueber den Einfluss des Druckes auf das Gefrieren der Flûssig^eiteo . 

Pogg. Ann., LXWl, i68. Voir aussi Abhandl., I. 91, et Ann. de chim. f/ 

dephys., (3), XWV, 5o4 [tSSa]. 
Faibbairn , Ueber die expaasive Wirkung des Dauipfes, Dingler's Jawrn. , G \V. I. 
Goodman, Researches into the identity of light, beat, electricity, magnetism 

and gravitation, Mem. of Manchester Soc,, I\, 80. 
Gorrib, On the qaantity of beat evolved from atmospberic air by mechanicai 

compression , SitUman's Joum. , (9), \, Sg, aii. 
Groshans, Benierkuugen iiber die entsprechenden Temperaluren , die Sied- und 

Gefrierpunkte der Kôrper (suite), P<^g. Ann., LXXIX, 990. 
Haycraft, On anhydrous steam and the prévention of boiles explosion, Meck. 

Mag., LUI, s88. 
Joule, On the mechanicai équivalent of beat, Phil. Trans. [i85o], I, 61. Voir 

aussi Ann. de chim. et dephys., (3)« XXXV, 1 tii [i8r>*j |. 
Mblloni, La thermochroee ou la coloration calorifique. Naples [i85o]. 
Page, Upon eleclroraagnetism as a motive power. Franklin s Journal, (3 ), X\ 

367. 
Rankinb, On the centrifugal theory of elasticity, as applied to gases and va- 

pours, Rep. ofBrit. Aiutoc. in i8bo, et Plùl. Mag., (6), II, Sog [i85i]. 
SoRBT, Sur de nouvelles expi^riences de M. Regnault relatives aux tensions des 

vapeurs, Arch. de Genève, XIV, 97. 
Thomso?( ( W. ) , Experiments on the eflect of pressure in lowering the freeiing 

point of water, Proceed. o/Edinburgh , fëv. i85o, et PhiL Mag.^ (3), XXXVII, 

193. Voir aussi Ann. de chim. et dephye., (3), XXXV, 38fl [1889]. 
Thomson ( W. ) , On a remarkable property of steam connected with the theory 

of air-engines. Phil. Mag. . (3), XXXVII, 387. 

1851. 

Clausius, Ueber das Verhalten desDampfes bei der Ausdehnung unter venchie- 

denen Umstanden, Pogg. Ann., LXXXII, 963. Voir aussi Abhandl., I, io3. 

et Anii. de chim. et dephys., (3), XXXVII, 368 [i853]. 
Clausius, Ueber den theoretischen Zusanimenhang zweier empirisch aufgestellter 

Gesetze iiber die Spannung und die latente VVarme verschiedener Dàmpfe. 

Pi^g.Ann., LXXXII, 97 &. Voir aussi Abhandl., l, 119. 

(*^ Ces mémoires, publiés en 1 86'i et 1 867, ont été traduits en français par M. Folie. 
Paris, 18G8 el 1809. 



BIBLIOGRAPHIE. 'SS? 

CucsiDs, Reply u» a note froiii M. VV. Thomson, PhiL Mag,, [It), II, iSg. 
CoLDiNG, An examination qfsteam en/fines ami fhe power of gteam. Copeiihagen, 

i85i. 
CoLDiNG, Recherches dur les rapports des forces de la nature, Vidensk. Sehk. 

Skrifi. Kjdbenhavn, II, lai, 167. 
(Idrb, On the température of steam and its corresponding pressure, Proceed. 

Roy. Soc, , V, 94 1 . 
HoLTziiANK, Ueber die bewegende Kraft der Wàrme, Pogg. Ann,j LXXXU. 
Jagobi , Mémoire sur ia théorie des machines électro-magnëliques, Bull, de la cl. 

phys.^math. de l'Àcad. de Satni-Pétersbourg , I\, 989. Voir aussi Ann, dechim. 

etdephys.,{^), XXXIV, 45t [1862 |. 
JooLE, Some remarks on heat and on the constitution of elastic fluids, Mem. of 

Manchester Soc., (â), IX. Voir aussi Ann. de chim. et de phys., (3), L, 38i 

f'^^7]- ..." 

JooLB, On some experiments demonstrating a limit to the magnetizability of 

iron, P*i/. Jlffly.,(4), IL 
JooLB, Onair-engine, PhiL Mag., (A), II, i5o. Voir aussi Inst. [i 85aJ. i5. 
Maxwell, On the equilibrium of elastic Huids, Tram, of R. Soc. of Edinburgh, 

11,87. 
Mayer, Sur ia transformation du calorique en force vive, C. R., XXXII, 659. 
Mayeb, Bemerkungen ûber dos meehanùche Aequivalent der Wàrme. Heilbromi, 

18S1. 
MoRiN, Note sur la machine locomotive de Cugnot, C. R., XXXII, 594. 
Page, On electroniagnetism as a moving power, Silliman'f Joum. , ( 9 ), X , 343 , 

478; XII, 139. 
Pbrson , Recherches sur la chaleur spécifique des dissolutions salines , Ami. de 

chim. et de phys., (3), XXXIII, 437. Cf. C. R. [i85o]. 
pRRSON , Recherches sur ta chaleur latente de dissolution , Ann. de chim. et de phys., 

(3), XXXIII, 448. Cf. C. R. [i85o]. 
Petrib, On the relation between the changes of température and volum of gases, 

Edinburgh Joum., LI, i9o. 
Pétrie, On a spontaneous re-heating of air cooled by issuing, in a jet, from a 

more compressed state. On the possibile détermination thereby of the mutual 

distances of the ultimate atoms of matter, Edinburgh Joum., II, i95. 
PouiLLBT, Observations sur la note' de M. Morin relative à la machine Cugnot , 

Cfl., XXXIII, 539. 
Ranbinb, Letter on the re-heating of jets of air and on the relation between 

température and compression of the same, Edinburgh Joum., LI, 1 98. 
Rankine, On the mechanical action of heat, especially in gases and vapours, 

Edinburgh Trans.,\X. 147, et PAi7. May., (4), VII, 1, 111 [i864]. 
Rankine, Note as to the dynamical équivalent of température in liqaid water, and 

the spécifie heat of atmospheric air and steam, Edinburgh Trans., XX, 191. 

»9 



288 BIBLIOGRAPHIE. 

Rankine, On llio power and oeconomy nrsin^e acting cxpansive sleom-engine, 

Eiinburgh Trans., XX, ao5. 
Rankine, On the œconomy of beat in expansive machine. EdinSwrgk Trann,, 
XX, 935. 

Rankine, On ihe mechanical tlieory of beat, PkU, Mag., (/i), II, Gi. 

Rebch , Notice sur un mémoire intitulé : Théorie de la force motrice du caloriquo. 
C.B., XXXIII, 367. 

Reegh, Note sur les effets dynamiques de la chaleur, C. B., XXXIII, 609. 

Sii^sTEDEN, Eine wesentlicke Verstarkung des magnetoelektrischen Rotationsap- 
parais, Pogg, /!»«., LXXXIV, 181. 

Smyth, Experiments on the thennometric effect of the compression and expan- 
sion of air, Edinburgh Joum., LI, 1 1 4. 

Smyth, Sonie remarks on the théories of cometary physics, Tram, of h. Soc. of 
Edinburgh, \X, i3i. 

Smyth, On the mechanical action of heat, especially in gases and vapoors, Ttajm. 
qf R. Soc. of Edinburgh, XX , 1 iy. 

Thomson (W.), On the dynaraical theory of heat, wilh numerical results dedu- 
ced from Joule^s équivalent and Regnault's observations on steam , Edinburgk 
Trans., XX, 961. Voir aussi Ann. de chim. et dephys., (3), XXXVI [iSSq]. 

THOMso^ (W.), On a method of discovering ex|)erimentaily the relation betweeii 
the mechanical work spent and the heat produced by the compression of a 
gas , Edinburgh Trans. , XX , 989. Voir aussi Joum. de Liomnlie [1 869 ] , 9^1 1 . 

Thomson (W.), Note on the effect of fluid friction, PhiL Mag., (h), I, Â7&. 

Thomson (W.), Second note on the effect of fluid friction, PhiL Mag,^ (4), II. 
973. 

Thomson (VV.), On the mechanical theory of electrolysis , PhiL Mag., (4), IL 

Thomson (W.), Application of the principle of mechanical effect to the measii- 
rement of electro-motive forces and of galvanic résistances in absolute uniLs, 
PAiV. ¥fly.,(/i),II,55i. 

Waterston, On the theory of gases. Report ofBrit. Assoc. [i85i], 6. 

Watebston , On a gênerai law of densily in saturated vapeurs, PhiL Mag., (4), 

II, 565. 
WiLHELMY, Versuch einer mathematisch-physikalischen Wànnetheorie. Heidel- 

berg, i85i. 

1852. 

Andrews, Noie on the heat of chemical combination, PhiL Mag., (4), IV, 497. 
Apjohn, Is mechanical power capable of being obtained by a given amount of 

calorie cmployed in ihe production of vapour, independent of the nature of 

the liquid? Francis's chemical Gatette [i859 ], 896. 
Assmann, Ueber Erwiirmung und Erkallung von Gasen durch plôtzliche Volum* 

iinderimg. Pogg, Awi., LXXXV. 1. 



BIBLIOGRAPHIE. 289 

Bizio, Ricerche sperimenlali inlorno al calorico di diiuzione, Aui deW lêlituto 

F«w?/o, (q), m, 88, 116. 
Clausius , Ueber das mechanische Aeqakalent einer elektrischen Entladung uod 

die dabei siattGndende Erwârmung des Seitungsdrathes, Pogg, Atm,, 

LXWVI, 337. Voir aussi AbkatulL, II, 98. et Ann, dechim, etdephys,, (3), 

\X\VIII, aoo [i853]. 
Clausius , Ueber die bei einem slationâren elektrischen Stroiiie in dem Leiter 

gelhane Arbeit und erzeugte VVàrme, Pogg- Ann., LXXXVII, 4i5. Voir 

aussi AbhandL, II, 16/1, et Arm. de chitn. et de phys,, (3), XLIt, lâo 

[i854J. 
Dbville (H. Sainte-Claire), iNote sur la température produite par la combustion 

du charbon dans Tair, C. R., XXXV, 796. 
DoNN, Maschine zur Erzeugung von Triebkraft vermittelst der Ausdehnung 

atmosphârischer Luft durch die Wârme, Dingler's Joum., CXXIII, 86. 
Ebicsson, Calorie engine, Mech. Mag., LVI, 667. 
Ericsson, Substitution de lair chaud à la vapeur, Cosmos, 3/17. 
Ericsson, Luftdruckmaschine , Dingler's Journ. , CXXVI, i53. 
Favre et SiLBBRMANN, Rccherchcs sur les quantités de chaleur dégagées dans 

les actions chimiques et moléculaires : 1" partie, Arm. de ckim, et de phijs,, 

(3) , XXXIV, 357; 9* et 3' parties, Ann, de chim. et dephys., (3), XXXVI, 5. 
Galy-Cazalat, Nouvelle machine oscillante, sans piston ni soupape, mise en 

mouvement par les forces combinées de la vapeur et des gaz engendrés par 

la combustion , ou par la vapeur et Tair dilaté à de très-hautes températures, 

C. fl., XXXV, 38a. 
Gaul1>bbis-Boilleau , Note sur la machine à air chauffé de M. Ericsson , yliui. des 

nûnes, (5), II, 453. 
Joule, On the beat disengnged in cheinical combinations, Phil. Mag,, (6), 

III,48i. 
Joule , On the œconomical production of inechanical effect froni chemical forces . 

PhiLMag.,{h),V. 
Joule and Thomson (W.), On tlie thermal effects of air rushing through small 

apertures, PUL Mag„ (û), IV, 48i, et Phil. Tratis. [i853], 357. 
Kemp , New melhod of obtaining power by means of electroniagnetism , Mech. 

Mag., LVI, 38, 48a. 
KoosEif, Zur Théorie der Saxton'schen Maschine, Pogg. Arm., LXXXVI, 386. 
KupFTER , Bemerkungen ûber das mechanische Aequivalent der Wârme, Bull, de 

la cl. physico-math, de l'Acad. de Saint-Pétersbourg, X, 193. 
MiTscHERLicH , Ueber die Wârme , welche frei wird, wenn die Kristalle des Schwe- 

fels, die durch Schmelzen erhalten werden, in andere Forinen iibergehen. 

Monatsber. der preuss. Akad. der Wiss. zu Berlin [1862], 636. 
PuscHL , Ueber das Entstehen progressiver Bewegungen durch Verbrauch le- 

bendiger Kraft oscillatorischer Bewegungen. Sitzungsber. der Akad. der 
Wisft. zu Wien, IX. 173. 



290 BIBLIOGRAPHIE. 

RA!<rKiiiE, On the eentrifugal theory of elasticity, and its connection wilh the 

theory of beat, Edinburgh Trans., XX, /iaS. 
IUnkine, On the computation of the spécifie heat of liquid walerat varioas 

températures from the experiinents of M. Regnault, Edhdnsrgh TVaiM., X\. 

Raxkine, On the recoiicentration of the mechanical energy <»f the universe. 

PhiLMag.,{lx). IV, 358. 
Ranrine , Remarks on the mechanical process for cooling air in tropical climales 

proposed by prof. C. P. Smyth, Rep, ofBrit. Agwe, [iSSs], H, 1^8. 
Reech, Note sur la théorie des effets dynamiques de la chaleur. C. R., aXXIV. 

91. 

Kbgnadlt, Tafel ûber die Spannung des Wasserdanipfs, P^g- Ann„ lAXXV. 

679- 
SiLBERMANN et Favre. (VoIr plos haut.) 

Thomson (W.), Note on the mechanical action of heat and the spécifie beats of 
air. Additional note to the description of the an* engine of Mr. J. P. Joule. 
Phil. Tram. [i85a|, 78. 

Thomson (W.), On a mechanical theory of thernio-electric currents, Plùl. Mt^,. 
(A), m, 5^9; et PhiL Tranê., CXLVI, 669 [i856]. Voir mm ^im. Ae 
chim. et de pkys., ( 3) , LIV, 1 o5 [ 1 858] . avec une Note de Verdbt. 

Thomson (W. ), On the mechanical action of radiant beatorlight; on thepower 
of animated créatures over matter; on the source avuilabie to man for thf 
production of mechanical eiïects, PhiL Mag., (U), iV, ti56. 

Thomsox ( W.), On a uni versai tendency in nature to the dissipation of mecha- 
nical energy, PhiL Mag,, (4), IV, 3o4. 

Thomson (W.). On the sources of heat generaled by galvanic battery. Rep. of 
Brit. Assoc. [iSbik]. n. 16. 

Thomson (W.) and Joule. (Voir plus haut.) 

Vadi (De), Notice concernant l'emploi de Tair échautfé, an lieu de vapeur d'eau, 
comme moteur dans les machines , Bull, de l'Acad. dee sciencen, lettrée et beaux- 
arts de Belgique, XIX, ni, 396. 

VVard, On the production of cold by mechanichal means, Rep. of Rrit. Imot. 
[i85*i], n, i3i. 

VVaterston . On the gradient of deiisity in saturated vapours and its develop- 
ments as a physical relations between bodies of definile chemical constitution. 
Rep. of Brit. Aesœ. [1 859 ] , u , ^i . 

Woods. On the heat of chemical combination, Phil. Mag., (6), IIK 43. 

WooM , On chemical combination , and on the amount of heat produced b\ Ihe 
combination of several metals with oxygen, Phil. Mag., (4). IV. 370. 

1853, 

AiTKiN, Sur Tait' chaufl'ë considëi*ë comme pon\otr moteur. CoKtnoe, II « 393. 
\ndrand. Machine à air. Inst. [i853] . 70. 



BIBLIOGRAPHIE. 391 

Bamaid. Theoretic détermination of the expenditare of heat in the hot air en- 

gine, SiiUtttMi's Joum,, ( !i ) , XVI , a 18 , 99a. 
Barnabd, Theoi*etic détermination of the expenditure of heat in the hot air en- 

^e: supplementary article, SilUman's Jovrn,, (a), XVI , 35 1, &3i. 
BiRffABD, Proposed modification on the construction of the Ericsson engine, with 

a view to increase its available power, SilUman's Jovra., (a), XVI, aSa. 
Bbllbyillb, Machine à vapeur surchauiTée sans chaudière. Cosmos, II, t)68. 
Gaza VAN, La machine calorique Ericsson , Cosmos, III, 34 a. 
Chbvebton . On the use of heated air as a motive power, Mech. Mag,, LVIII . 

168, 170. 
CuDsiDs, Ueber die Anwendung der mechaaischen Wârmetheorie auf die 

thermoelektrischen Erscheinungen, Pogg. Ann,, X(i, 01 3. Voir aussi i4fr- 

kandL, II, 170. 
Cladsius, Note sur les observations de M. Grove relatives à l'influence du milieu 

ambiant sur rincaudescence voltaïque, Arm, dtt chim. et de pA^f.,(3), XXXIX, 

498. 
G0HBE8, Rapport sur des documents relatifs à la machine à air chaud du capi* 

taine Ericsson, Ann. desmhies, (5), III, 776. 
ConBBB, Rapport sur la machine à air chaud envoyée au Havre par le capitaine 

Ericsson , Ann. des mines , ( 5 ) , IV, 45 1 . 
Dallas, Hot air engine, Athen. [i853], a66. 
Ebicsson, Calorie engine, SiUiman's Joum., (a), XV, a84. et Instit. [i853]. 

86. 
Ebicsson, Angaben ûber die Leistungdes calorischen Schiffs. Dingkr's Joum,, 

GXXVIII, 74. 
Ebicsson, Maschineneinrichtung des Caloricschiflk , Dingler's Joum, , (IX XVIII. 

174. 
Ebicsson , Calorie engine, Athen. [ 1 853 J , a 3 1 . 
Estocquois (D*), Mote sur les équations d'équilibre des liquides. Comptes rendus, 

XXXVII, a44. 
Faibbaibn, Hopkins et Joule, Efl'ect of pressure on the température of fusion. 

Proceed, ofRoy, Soc, VI. 345. 
Favbe, Recherches ihermo-chimiques sur les combinaisons formées en propor* 

tions multiples, Joum. de pharm., (3). XXIV, *)4i, 3ii,4ia. (Thèse inau- 
gurale. ) 
Favbe, Note sur les effets calorifiques développés dans le circuit voltaïque, dans 

leurs rapports avec Taction chimique qui donne naissance au courant, 

C. «., XXXVI, 34a. 
Favbb et SiLBBBMANN, Recherches sur les quantités de chaleur dégagées dans les 

actions chimiques et moléculaires. 3*. 4* et 5* parties, Ann. de chim, et df 

pkyê.,{3).\\\\lU 4o6. 
Fbanchot, Note additionnelle ë un mémoire précédent présenté sur un moteur 
H air, C. fl,^ \\\VI. •>').3. 



292 BIBLIOGRVPHIE. 

Francuot, Moteurs à ^ir chaud. Remarques à Toccasion d'une coinmunicatiou 

récente de M. Galy-Cazalat, C. fl., XXXVI, SgS. 
Frkchin, Calcul des effets des machines k ah*. Instit, [i853], a 48. 
Galy-Cazalat, Note sur le rëgënërateur d'Ericsson, C. B., XXXVI, 298. 
Galy-Cazalat, Machine calorique d'Ericsson, Butlet. de la Soc. d'encourag, 

[i8531. Vi. 
Gebauer, Leber die Einrichluug der caiorischen Maschine von Ericsson , /aAfY<- 

bcricht der schles. Ges, zu Breskm [i853], 3io. 
Grove, De rinfluence du milieu ambiant sur réchauffement produit par les cou- 
rants Yoitaïques, Ann. de chim, et dephys,, (3), XXXIX. 497. (Cf. 18/19.) 
Heintz, Zur Théorie der VVàrme, ZeiUchriftJw* Natwtcigs, zu Halle, I, S 17. 
Helmholtz , Ueber einige Geseize der Vertheilung elektrischer Strôme in kôr- 

perlichen Leitern, mit Anwendung auf die thierisch-eleklrischen Versuclic, 

Pogg. Ann. , LXXXIX , m 1 . 
HoPKi.Ns, Dynamical theory ofheat, Hep. 0/ Ifrit. Aêsoc. \ i853], p. xlv. 
HoPKiNs, FuRBAiRN et JouLE. ( Voir plus haut.) 
Joule, On the spécifie heat of air under constant pi*essure, Proceed. ofRoy. Soc., 

VI, 307. 
Joule el Tiiomso?i, On the tliermai effects of iluids in motion. Fful. Trans. 

[i853], 357. 
Joule, Fairrairn et Hopmns. (Voir plus haut.) 
KoiiLMAïKN, Ueber Papinius Dampfapparat , Zeitschrijl Jur Naturœisê. s^u Halle, 

II, 3'j5. 
KoHLMAMv, Ueber Sa\ary's Damprmaschine, die Verbesseriuigen derselben und 

ûber Clegg's Gasuhr, Zeitschnft fur Xaturwiss. zu Halle, II, 336. 
KoosE>, Ueber die Erwârmung und Abkûhlung, weiche die pei*manenten Gase 

erfahren, sowohl durch Compression und Dilatation, ais auch durcli Berûb- 

rung mit Kôrpern von verschiedener Temperatur, Pogg. Ann., LXXXIX. 

/137. 
Lehoi.ne, Description d'une machine à air dilaté. C. H., XXXVI, â63. 
Lehoink, Remarques à l'occasion d'une communication de M. GaU-Cazalal. 

C. «., XXXVI, 394. 

Lehoine, Extrait d'une lettre sur les machines à air, Inst. [i853], 88, 107. 

Lenz , Ueber den Einfluss der Geschwindigkeit des Drehens auf den durch ma- 
gneto-elektrischen Maschinen erzeugten Induclionsstrom (q* partie), Bull, de 
la cl. phys.'tnath. de VAcad. de Saint-Pétersbourg, XII , 46. 

Liais, De l'emploi de l'air chauffé comme force motrice, C. B., XXXVI, a6o; 

xxxvn,^999. 

LissiGNOL, Etude sur les macliines à air chaud de M. Ericsson, Arch. des »c, 

phys.y XXIV, 5109. 
MôsER, Leber die Ericsson'sche Lufloxpansionsmaschine (sogenannlecalorisclie 

Maschine) , Polyt. Ccntralbl. \ 1 853 J , 1 tiao. 
.\n:kLÈs, Calorie eiigiiies , Sillimun's Journ.. (•?), XV, 4 18. 



BIBLIOGRAPHIE. 293 

NoiTON, On Ericsson s bot air, or calorie engine, Silliman's Joum,, (â), XV, 393. 

PoppB, Ericsson 's Luflexpansionsmascbine (calorie engine) and das ihr zu 
Grande liegende Princip, Dinglers Joum,, CXXVII, hoi. 

PoTTER^On tbe fonrth law of tbe relations ofthe elastic force, density and tem- 
pérature of gases I /,— / = c f -J j U PhtL Mag„ (4), VI, 161. 

Qdi^tds-Icilids(Vo!v), Sur rëchauflement d'un circuit forme de deux mdtaux 

différents, traversé par im coivant électrique, Pogg. Ann., LWXIX, 377. 
Ra^ikine, Onthe mechanical eifect of beat and of cbemical forces, Phil, Mag„ 

(4),V, 6. 
Kankine, On tbe gênerai law of Uie transformation of energy, Phil. Mag,, (/i). 

V, 106. 
Rakkine, Mecbanical tiieory of beat. Spécifie beat of air, PhiL Mag,, (&), V, 

437. 
Rankine, Mecbanical tboorv of beat. Velocity of sound in gases, PUi, Mag., 

(4), V, 483. 
RA^KI^E, On tbe absoiute zeroof tbe perfect gas tbermonieter, Edinbwgh Trans,, 

XX, 56i. 
Raxkine, On tbe mecbanical action of iieat. Section VI. A review of tbe funda- 

mental principles of tbe mecbanical tbeory of beat, witb remarks on tlic 

tbennic pbenomena of currents of elastic fluids, as iilustrating tbose prin- 
ciples, Eâinbmgh Tran»., XX, 565. 
Ra^ikixe , ' On tbe means of cooling air in tropical climates, Athen, [i853]. 

1106. 
Rèdtinbacher, Die LufiejrpoMionxmaichine y Maniibeim. Voir aussi Dingkr'tt 

Jowni.,CXXVIII, 86. 
Rebch, Tbéorie générale des effets dynamiques de la cbaleur, Joum, de Liou- 

ville [i853],357. 
Rebch, Note sur les macbines à \a|)eur et à air cband, C, /^, XXXVI, 5^6. 
Rebch . Extrait d'un mémoire sur les macbines à vapeur et h air cbaud , Bull, de 

la Soc. d'enc, [i853], so4. 
Regnault, Becbercbes sur les cbaleurs S])écifiques des fluides élastiques, C, II,, 

XXXVI, 676. 
Séguin, Note à Tappui de Topinion émise par M. Joule sur l'identité du mouve- 
ment et du calorique. Cosmos, II, 568. 
Sehlb?!, Constructionsversucb einer sogenannten Ericsson'scben Lufldrucknia- 

scbine nacb einzelnen darûber bekannl gewordenen Notizen, Dittgkr's Joum,, 

CXXVII, 345. 
SiBMBNs, teber die Expansion des isolirten (trockenen) Dampfes und die Ge- 

sammtwnrme des Dampfes, Dingler's Joum., CXXVII, 81. 
SiLBBRMA^iN cl Pavre. (Voir plus liaut. ) 
TiioMSEN, Die Grundziige eines tbermocbemiscben Systems. Pogg, Ann., 

lAXXVIII, 349;XC. ?6i. 



29& BIBLIOGRAPHIE. 

Thomson (W.), On thc (lynamicai iheory of beat, with namerical resuitsdedaeed 

from M. Joale's équivalent ofa thermal unit, and M. Regnanlt's observations 

on steam, Trans. of the H, Soc, o/Edinb., \\, a6i. 
Tbomsou (W.), On a method of discovering experimentally the relation betwan 

the mechanical work spent, and the heat produced by the compression ofa 

gaseous fluid, Trans. oflhe R. Sac. o/Edinb., X\, 989. 
Thomson (W.), On the dynamical theory of heat, part V. On the quantifies of 

mechanical energy contained in a fluid in différent states an to température 

and density, Trans. o/the R. Soc. o/Edinb., XX, 675. 
Thomson ( W. ) , On the restoration of mechanical energy from an unequailv 

heated space. Phil. Mag., (4), V, loa. 
Thomson (W.), On the opconomy of the heating or cooting of buildings by means 

of currents of air. Phil. Mag., (4), VIL i38. 
Thomson ( W.) et Joule. (Voir plus haut. ) 
TouBNAïKE, Note des appareils h turbines multiples et à réactions successives. 

pouvant utiliser le travail moteur que développent les fluides élastiques, 

C.B., XXXVI, 588. 
Tremblay ( Du ) , Machines à vapeur h cylindres accouplés. Vapeurs combinées 

d'eau et d*élher, d'eau et de chloroforme, Ann. des mmes, (5), IV, tio3, 981. 
Tremblay (D»), Application du chloroforme aux machines binaires, i4iiii. de$ 

mines, (5), IV, 919. 
VVatbrston , Froof of n sensible différence betweeu the mercurial and air tlier> 

mometei's from o* to loo* c, Phil. Mag., (4). V, 63. 
VVatbrston, On dynamical sequenses in Kosmos, Athen. [i853 J, 1099. 
Watbrston, Observations on Uie density of saturated vapours and their liqaids 

at the point of transition, Rep.ofRrit. Assoc. [i853], 11, 11. 
Waterston , Ou a law of mutual dependence between température and mecha- 
nical force, Rep. of. Briu Assoc. [i853], 11, 11. 
Wilson, The calorie engine, Mech. Mag,, LVIII, 36 /i. 
Woods, On the heat of chemical combination, Phil. Mag., (/i), V, 10. 

X R. Slirling's air engine, Athen. [i853], 996. 

X Découverte de la machine calorique. Cosmos, II, 337. 

X Perfectionnements apportés à la machine calorique Rricsson, Cosnm, 

111,705. 
X The Ericsson again, Mech. Mag., LIX, &70. 

1854. 

Angstrôm, Fôrsôk till en tnathematisk théorie for det thermometriska wèrmeU Fôrsta 

hâfiet. Upsala, i85&. 
Babnabd, On the elastic force of heated air, considered as a motive power, ^V- 

Union' s Joum., (9), XVII, i53. 
IUr.iabd, On the comparative expenditura of heat in diiferent forms of the air 

fmgine, Silliman's Jowm., (9), WIII. 161. 



BIBLIOGRAPHIE. 395 

Barraiid, Mechanical action of heat. SiUitnan's Joum., (9), XVIII, 3oo. 

Bebtz, Ueber die Wàrme, Berlin [i85AJ (leçon populaire). 

Bbhb, Bemerkungen ûber die neuere Théorie der Wàrme, Kônigsberg [iSSA] 
(programme de TÉcole supérieure). 

Ben EDii , Versuche die eiastiche Krafl des Quecksilberdampfes bei verschiedenen 
Temperaturen zu meâsen, Pogg, Ann,, XCII, 63a. 

CL4U61U8, Ueber einige Stellen in der Schriflvon HelmholU : rr Ueber die Erhal- 
tung der Kraft.» zweite Notiz, Pogg. Ann., XCl, 601. 

(iLAusios, Ueber eine verauderte Form des zweiten Hauptsatzes der mechanischen 
Wârmctheorie, Pogg. Ann., XCIII , A81 ; voii* aussi Abhandl., I, 1 07, et Joum. 
de Liouville [ 1 855 ] , 63. 

Erigssox, Caiorische Maschine, Polyt. Centralb. [i85AJ, i83. 

EwBANK, Thoughts on the calorie engine, Mech. Mag., LXI, ^1 1 ; LXII, 78. 

Favre. Sur la condensation des gaz par les corps solides et sur la chaleur dé- 
gagée dans Tacte de celte absorption. Sur les relations de ces eiïets avec les 
chaleurs de liquéfaction ou de solidification des gaz, C R., XXXIX, 799. 

Pavre, Recherches sur les courants hydro-électriques, 9* partie, 6'. R., XXXIX, 

1919. 

PicK , Versuch einer Erklarung der Ausdehnnng der Kôrper durcli die Wârme. 

Pogg. Ann., XCI, 987. 
PicK, Ueber thierische Wàrme, Henle und Pfeuffer, (a), V, i48. 
Praachot, Machines à aii* chaud, C. R., XX \ VIII, i3i. 
Gassiot, On the heating eifects of secondary cun*ents, Athen. [i85/i], 1177. 
Gbisslbr, Ueber ein Vaporinieter, Polyt. CeniraîhL |i85/i], i&38. 
Helmholtz, Erwiederung auf die Bemerkimgen vou Herm (ilausius, Pogg. 

Ann., XCI , a /i 1 . 
Helhholtz , Ueber die Weehselwirkung der \aturkrâfte. Ein popuiàr frixgenêckaft- 

licher Vortrag. Kônigsberg, i85&. 
HopitNs, On the elfect of pressure on the température of fusion of dilTerent 

substances. Siliiman'ë Joum.,, (a), MX, i&o. 
Joule, Ueber das roechauische Wârmeâquivalent, Pogg. Ann. |i85&]. Erg. 

IV, 601. 
Joule et Thonsoiv , On the thermal eflects of fluids in motion , if 11, Phii. 

Trans, [ i856], 3a]. 
Liais, De rairchaniïé comme force motrice. Mém. de la Soc. de Cherbourg, II, 

11 3. 
Magi^us, Réclamation de priorité relativement au mémoire de M. Regnault sur 

les forces élastiques des vapeurs, C. R. , XXXIX 1 977. 
Martens, Sur Torigine ou la nature du calorique. Bull, de l'Acad. des êciences, 

lettres et beaux-arts de Belgique, XXI, i, 1/19. 
Masson, Note sur Faction calorifique pt lumineuse de deux courants électriques 

simultanés, C. R., XXX VIII, i5. 
Matteucgi , Observations sur \u\ passage fin niénioin» 'de M. Favre sur les effet» 



296 BIBLIOGRAPHIE. 

thermiques des courants hydro-ëlectriques, Arck. des menetê pkys., XXVI. 
55. 

MoNTGOLFiBR et Sicuif , Rëriomation de priorité, Coêtnoê, V, 693. 

MoRiTZ, Rectification d'une erreur découverte dans la table de M. Regnault re- 
lative à la force expansive de la vapeur d'eau , Bull, de la ci physicO'maA, 
de VAcad, de Saint- Petersbonrg , XIII. 4i. 

Napier et Ra?ikine, Improvements in engines for developing oiedianical power 
by the action of beat on air and other elastic fluids, Repert. of patent hwent.^ 
(a), XXIII, 385. 

Pbrson, Note sur Tëqui valent mécanique de la chaleur, C. H., \X\I\, ii3i. 

Plûckbr, Untersuchungen ûber Dâmpfe und Dâmpfgemenge, Pogg. Ann., XCII. 
193. 

PooLE, Improvements in obtaining power when air is employed, Repert, of pa- 
tent invent,, (3), XXIV, 5o6. 

Rankime, On the expansion of certain substances by cold, Pkil. Mag., (&), VIII, 
357. 

Rankine, On formulœ for the maximum pressure and latent beat of ^apours. 
PAi7.Jlfflff., (4),VIII, 53o. 

Rankine, On the geometrical représentation of the expansive action of beat, and 
the theory of thermodynaniic englues. Pkil, Trans. [i85à], 1 15. 

Ra?ikine, On the mechauical action of beat. Section VI, subsection IV. On the 
thermie phenonienon of currents of elastic fluids. Supplément : Of a correction 
applicable (0 the results of the previous réduction of tlie experiments of 
Messrs. Thomson and Joule, Proceed. of Edinburgk, III, 9^3. 

Rahkine, Mechanical action of beat, Sillifnan's Joum., (3), XVIII, 6&. 

Ra'hkine, On the means of realizing the advantages of the air-engine, Edinb. 
Joum., (a), 1,1. 

Rankine et Napier. ( Voir plus haut). 

Reech , Mackine à air d'un nouveau syitèifie déduit de la comparaison des systèmes 
Ericsson et Lemoine. Paris, i85i. 

Reech, Tkéorie générale des effets dynamiques de la ckaleur. Paris, i85â, &. 

Regnault, Mémoire sur la chaleur spécifique des gaz sous volume constant, sur 
la chaleur dragée par la compression des fluides élastiques et sur les effets 
calorifiques qui se produisent par la détente et le mouvement des gaz. 
C. A, XXXVIII, 853. 

Regnault, Sur les forces élastiques des vapeurs dans le vide et dans les gaz aux 
différentes températures , et sur les tensions des vapeura fournies par les li- 
quides mélangés ou superposés. C. R,, XXXIX, 3oi , 345 , 397. 

Robînson , On the relation between the température of metallic conductors and 
their résistance to electric currents. Irisk Trans,, XXII, I, 1. 

Séguin et Montgolfier. (Voir plus haut.) 

Shaw, American bot air-engine, Meck, Mag,, LXI, 97. 

Sinstede> , Vereuche uW den Grad der Conlinuitiit und die Stârke des Slroniï^ 



BIBLIOGRAPHIE. 297 

eines grôsseren inagneUHelektrischen Rotationsapparats and iiber die eigen- 

thûmlicbe Wirkuiig der EiseDdratbbÛQdel in den Indnclionsrolien dieser 

Apparate, Pf^gg- Ann.,^ XCII, i, iso. 
SoRBT, Sur Tëquivalence du travail mécanique et de la chaleur, Arch, des sciences 

pkys,, XXVI, 33. 
Thomsen, Die Grundzûge eines thermochemischen Systems. Fortsetzung , Poffg. 

i4ii«.,XCI,83;XCII,34. 

Thomson (W.), Note sur la densité possible du milieu lumineux et sur la puis- 
sance mécanique d'un mille cube de lumière solaire. C. R, XXXIX, Sqq. 
(Cf. Edinburgh Trans,, XXI, Sy.) 

Thomson (W.), Mémoire sur Ténergie mécanique du système solaire, C, R, 
XXXIX, 68a. (Cf. Edinburgh Trans,, XXI, 63.) 

Thomson et Joulb. (Voir plus baut.) 

VuRD, Mémoire sur la chaleur que développe réloclricité dans son passage ù 
travers les fils métalliques, C.R., XXXIX, 90a. 

Wredb, Improvemenls in gas and air-engines, Mech, Mag,, LX, 65. 

X Die calorische oder Luilmascbine, Arch. der Pharm,, (d). LXXIX, 

365. 

X The Ericsson transformed to a steamer, Mech, Mag,, LXI, 179. 

X Solution of a problem, Thofnson Jonm, [i85^i], 19. (Chaleur dévelop- 
pée dans la chute d'un corps.) 

X Solution of a problem, Thonison Joum, [ i85A ] , 1 4. (Travail corres- 
pondant à rétablissement de l'équilibre de température entre deux corps 
donnés. ) 

1855. 

Alla^ , Improvements in applying electricity , Rep, of patent inv, ^ ( 3 ) , XXVI , 
397. . 

Arago, Notice historique sur les mochines a vapeur. Œuvres de F. Arago, No- 
tices scientifiques, II , 1 . 

Arago, Explosions des machines a vapeur. Œuvres de F. Arago , Notices scien- 
tifiques, II, 117. 

Bbadmont et Mayer, Description d'un appareil producteur de la chaleur due au 
frottement et obtenue au moyen d'une force perdue ou non employée, 
C. fl.,XL,983. 

Caspary, Ueber Warmeentwickelung in der Blûthe der Victoria regia, Monats- 
bericht der preuss. Akad, der Wiss. zu Berlin [i855] 71 1 . 

Dbcbbr, Ueber die Versuche des Hrn. Him die mittelbare Reibung betreifend 
nnd ûber das mecbanische Aequivalent derVVarme, Dingler'sJourn,, CXXXVI, 
/ii5. 

ExTBR, Hbintz (Von) et Stbinhbil, Beschreibuqg eines Verfahrens zur Steige- 
ning des pyrometrischen Wârmeeiïects jedes Brennstoiïs, Poiyt, Centralbi, 
[ 1 85.5]. 1 368. 



398 BIBLIOGRAPHIE. 

FoocAOLT, De la chaleur produite par Tinfluenee de raimant sur ie» eorps eu 

mouvement, C. R., \LI, &5o. 
Gavarret, De la chaleur produite parles itret vtpanu, Paris, f 855. 
GoRRiB, Kûnstliches Eis, N, Jahrb.Jur Pharm,, III, 168. 
Heintz (Vo\), E\tbr et Stkimieil. (Voir plus haut.) 
HiR^, Ueber die hauptsachiiclisten ErscheinuDgen der niittelbaren Reibung. 

Polyt. Centralbl. [ 1 8 55 ], 5 7 7 . 
fliRN et SÉGUIN, Transformation du calorique en force mécanique; nouveau 

mode d'application de la vapeur; machine pulmonaire. Cosmos, VI, 679; 

VII, 455. 
Joule, Note sur Tëquivalent mécanique de la chaleur. C R,, XL, 3 10. 
Laboulaik, Du travail mécanique que peut théoriquement engendrer Tunitëde 

chaleur, Inst. [i855], 160. 
LôwiG, lleber die Anwendung des Wassers als iNutzmaterial, indem man das- 

selbe durch glohende Kohie zersetzt, Jahresber. der schles. Ges, zu Breslau 

[i855], 90. 
LoBBOCR, On the heat of vapeurs, Pkil. Mag„ (&), I\, s 5. 
Mauistrb, Note sur la théorie des machines à vapeur; du travail de la vapeur 

dans les machines en tenant compte de la vapeur qui reste, après chaque 

coup de piston, dans les espaces libres des c\iindi*es; machines è deux cy- 
lindres. C. R., XLI, 3 19, A 16. 
MARié-DAVY, Théorie des machines électro- magnétiques, C. R., \L, passiiu. 
Maybr et Bbaumont. (Voir plus haut.) 
Mokgel(Du), Coup d* œil sur Vétat des applications mécaniques et physiques de 

l'électricité. Paris, i855. 

Newton (A), Improvements in the construction of hot air eoginea, Repmrt. oj 

patent. inv„ (9), XWI, i<20. 
Parsby, Patent compressed air engine, Mech, Mag., LXII, 198. 
PusGHL , Ueber die Einwirkung von Licht und Warmewellen auf bewegliche 

Masaentheilchen, Sitzungsberichte der math.^naturwiss. Klasse der Àkad. der 

Wiss. in Wien, XV, 979. 
Rankine , On pressures of saturated vapeurs , Phil, Mag. , ( 4 ) , X , «55 . 

33&. 
Rankikk , On the hypothesis of molecular vortices or ceutrifugal theory of elas- 

ticity, and its connexion with the theory of heat, PhiL Mag., (&), X, ibk. 

h 1 1 . Cf. Edinb. Trans. [1 859]. 
Rankikb, On the mechanical action of heat. Supplément to the first six sections. 

and section VII, Proceed, ofEdinhurgh Soc.» III, 987. 
Rankinb, Outlines of the science of energetics , Edinburgh Joum., (9), II, 190. 
Rankuib, On practical tables of the pressure and latent heat of vapours, Atkai, 

[i855], 1099. 
Sbouin, Sur un nouveau morle d'emploi de la vapeur, par la restitution, aprèî^ 



BIBLIOGRAPHIE. âd9 

chaque expansiou périodique, de k chaleur convertie en effet mécanique, et 

sur une nouvelle machine k vapeur pulmonaire , C. R.,XL, 5. 
SÉGUIN et HiBN. (\ oir plus haut.) 
SiBMBRs, Réclamation de priorité h Toccasion d'une communication récente 

de M. Séguin sur an nouveau mode demploi de la vapeur, C, R., XL , 

309. 

Siemens, Machine à vapeur régénérée, Costnos, VU, 3ii, hD-j. 

SMfTH, Note on solar i*efraction, Proceed, of Edinhurgh Soc, III, 3o9. 

Steinheil, Hbintz (Von) et Exter. (Voir plus haut.) 

Thohson (W.), On the dynamical theory of heat. Part V. On ihe quantities of 
mechanical energy contained in a fluid in différent states, as to température 
and density, Phii Mng,, (A), IX, 593. Cf. Edinhurgh rraiw. [i85a. ] 

Thohson (W.), On the thermo-elastic and thermo-magnetic properties ofmatter, 
Quarterly Joum. ofmath,, L 67. 

Thomsoiv ( W.), On mechanical antécédents of motion, heat and \\^i^' Edinhurgh 
Joum.y (9), I, 90. Voir aussi C. /?., XL, 1 197. 

ViABD, Note sur une circonstance où il y n production de chaleur, C. R., 
XLI, 1171. 

\ Exposition universelle. Machines à vapeur et à gaz. Coitmog, VU, 

passim. 

Zantedescbi. Sur les variations de température qui accompagnent les phéno- 
mènes électriques. C. fl. , \L1, 48 1. 

1856. 

AvERY, Elektromagnetische Maschine, Polyt. CentralbL [i856] 7 9/1. 

Bàbo (Von), Ueber die Spannkrafl des ûber Saiziôsungeu befindiichen V^asser- 

dampfes, Bericht der Freihurg. Ges,, I, 18. 
Badmgartneb ( Von) , Von der Lmwandiung der Wanne in Elektricitât, SitzungM- 

beriehte der mathetn.-naturwiss. KlasHe der Akad, der Wisê, in Wien, XXK, 

5i3. 
Bauhgartner ( Von) , Ueber den Einfluss , den die neueren Arbeiten ûber Wârme 

auf unsere Grundbegriffe iil)en mûssen, Tagebi der Naturf, in Wien fi856], 

Badmgartneb (Von), Dos meclmnische Aequivalent der Wàrme und seine Bedeu^ 

tung in den Naturwissenschaflen. Wien, i856. (Lu à la séance solennelle de 

r Académie des sciences de Vieime, le 3o mai i856.) 
Cheverton, On the calorie engine, «ind on the nature of motive power, Mech. 

il%., LXIV, 89. 
Clausius, Ueber die Anwendung der mechanischen VVàrmetheorie auf die 

Dampfmaschine, Pogg. Ann., XCVII, 4 61, 5i3. Voir aussi AhhandL, I. 

i55. 
Claosids, Notiz ûber den Zusamnienhang zwischen dem Satze von der Aequi- 



30D BIBLIOGRAPHIE. 

valenz von VVârme und Arbeit und dem Verhalten der |)ernianenten Gase, 

Pogg. Atm., XCVIII , 1 73. 
Clausius, On the discovery of ihe truo forni of Caniofs funclion, PhiL Mûg,, 

(4), XI, 388. 
Clausius, On a modiiied forai of the second fundamental tbeorem in the raecha- 

uical theory of beat, Phil Mag., (4), XII, 81. Cf. Pogg. Ann. [i854]. 
Cladsius, Reply to a note of Joule, Phil. Mag., (/i), XII, 463. 
CosTE , Mémoire sur la relation entre la tempëratni*e de la vapeur et sa tension , 

Ci?., XLIII, 90. 
Ddbrdnfaut, Note sur la chaleur et le travail mécanique produits par la fermen- 
tation vineuse, C. R., XLII, g 45. 
Duhamel, Sur le mouvement de la chaleur dans un système quelconque de 

points, C. R, XLIII, 1. 
Ericsson, New air-engine, Mech. Mag., LXIV, 1, 487. 
Frick, Ueber einen neuen Apparat fur die Spannung des Wasserdampfes ini 

luflerfullten Raunie, Rericht der Freiburg. Ges,, I, io5. 
Grove, Corrélation des forces physiques, 3' édition, traduite en français par Tabbé 

Moigno, avec des notes de M. Séguin atné. Paris, i856. (La 1" édition de 

l'ouvrage de Grove parut à Londres en i843 et fut traduite en français par 

M. Longet en i848.) 
Grove , Some experiments showing the apparent conversion of electncity into 

mechanical force, Phil. Mag., (4), XI, s 35. 
Grove, Inferences from the négation of perpétuai motion, Phil. Mag., (4), XI, 

3i5. 
Helmholtz, On the interaction of natural forces, Phil. Mag., (4), XI, 48g. 

Cf. Texposé populaire publié à Kœnigsbergen i854. 
HoppB, Ueber dieWârme ais Aequivalent der Arbeit, Pogg. Ann., XCVIL 

3o. 
JoDLE, On the beat absorbed inchemicai décomposition, Phil. Mag., (4), XII, 

i55 , 331. 
Joule, Note on Clausius's application of the mechanical theory of beat to tho 

steam éngine, Phil. Mag., (4), XII, 385. 
Joule et Thomson, Ueber die Wârmewirkungen bewegter Flûssigkeiten , Pogg. 

Ann., XCVII, 576. Cf. Phil. Trans. [i853]. 
Joule et Thomson, On the thermal effects of fluids in motion, Proceed. ofRo^. 

Soc., VIII, 4i, 178. 
Krônig, Grundzikge einer Théorie der Gase. Beriin, i856. Voir aussi Chein. Cen- 

tralhl. [i856], 735, et Ann. de chim. et de phys., (3), LI, 491 [1857]. 
Legrand, Note sur la chaleur latente des vapeurs, C. R., XLII, 31 3. 
MiTSGHERLicH, Note sur la chaleur qui se développe lorsque les cristaux de 

soufre fondu changent de forme cristalline, Ann. de chim. et de phys., (S), 

XLVI, t34. 
MoRiN, Rapport sur les appareils proposés pour le chauflage sans combustible, 



lUBLlOGRAPHlK. 301 

an moyen (rime force perdue ou non employt'e, C. H., XFJI, 719. Cf. Beau- 
mont et Mayer, C, fl. [1800]. 
Pascal, MLxed vapour engines, Mech. Mag.y L\IV, 9&1. 
PiTTBR, On ihe origin of llie central lieat of ihe glolx», l/rcA. Moff,, h\\\ 

i3o. 
PiTTER, On tlie origin of solar. planetai'v and slellar heat and liglit, Mech, Mag., 

LXV, i56. 
Plaar, Mémoire sur le calcul de la chaleur solaire rerue en un point quelconque 

de la surface de la terre, dans Thypothèse d'une absorption de la chaleur par 

Fatmosphère, C. R., \LII[, 1096. 
PooiLLKT, Actinographe* C. R,, \LII. 
Ramsbottom , The calorie engine, Mech. Mng., lAIV, 110. 
Ranunb, Ou heat as the équivalent of work, Phil. Mag.^ (li), \l, 388. 
Rbech, Récapitulation très-succinct« des recherches algébriques faites sur la 

théorie mécanique de la chaleur par différents auteurs, Joitm, de Liauvilh 

[i856], 58. 
Rennie, On the quantity of heat developed b\ water when violently agitaled, 

Rep, ofBrit, As9oc, [i856], II, i65. 
Seydlitz (Von), Relation zwischen der Wiirmecapacitat , Temperatur und Dich 

tigkeit der Gase, insoweit sie in dem Mariotteschen (îesetze unterworfen 

sind ; Anweuduug dieser Relation auf die Schichten der atmosphârischen Lufl 

und auf barometrische Hôhenmessung , sowie Bestimmnng der mittleren Hôhe 

der Atmosphâre, Pogg* i4nit., XCVIII, 77. 
Sbtdutz (Vow), Ueber die Temperaturabnahme in den Lultschichten, Pogg, 

Ann.f XCIX, 10/1. 
Sbtdutz (Von), Die Hypothèse : Die Wàrmeein Pi'oduct aus Temperatur und 

mechanischer Kraft, und die Théorie der Aequivalenz von VVârme und Arbeit , 

Pogg. Ann., XCIX, 56a. 
Siemens, The regenerative steam engine, Mech. Mag., L\V, 55, 79. 
Siemens, Improvements in cooling and in freezing water and other bodies, 

Repert. of patent invent., (2), XXVII, 996. 
Thomson (W.), On the discovery of the true form of Carnot's function. Phil. 

Mag., (M, XI, /147. 
TiioMso?r et Joule. ( Voir plus haut. ) 
Thomson et Jodlb. ( Voir plus haut) 
Woods, On the existence of multiple proportiou hi the quantities of heat, or 

équivalent altération of internai space of bodies, caused by deiinite changes of 

state as produced by chemical combinalion or otherwise, Proceed. of Roy. 
Soc., VIII, A. 
Woods, The absorption * of heat by décomposition, Phil. Mag., (/a), XII, 76, 

a33. 
WûLLNBR, Ueber den Einflusê des Prœentgehaltes auf die Spannkrafi der Dàmpfe 
aus rrâJtserigen Salzmtjlôgiwgm , Vfnnrhen, i85fi. (Th^so inaugurale.) 

Vkrdit, VIII. — Chaleur, II. «lo 



SOS BIBLIOGRAPHIE. 



1857. 



Bërtrah, (^ondensatioiifldampfinaschinen ohiH* Luftpuni|)en« /V«rf. mêch.Jwm. 

[1857], *3'*- 
BosscHA, Sur la théorie mëcanique de Pëiectrolyse, Pogg. Ànn., Cl, 817; 

CIL 487. Voir aussi Ann. de ehim, etd€pkyM,,\3), LXV, 367 [ 1869]. 
BouRGET et BuRDiN, Théorie mathématique des machines à air chaud, C A., 

XLV, 7/ia, 1069. 
BoRDiN et B0DR6BT. ( Voir plus haut. ) 
Clausius, Ueber die Art der Beweguiig, weiclie wir W&rmc nennen, Pogg, 

Ann., C, 353. Voir aussi AbhandL, II, 499, et Ann, de ehim. et depk^., (3V 

L, Ù97 [1857.] 
Clausius, Ueber dos Wesender Wàrme, vergUehen mit Lkkt und SeML Km pa- 

pulirer Vortrag, Zurich [1857]. 
CuuBius, (Jeber die Electriritatsîeitimg in Ëtectroiyten. Pogg. Ann,, CI, 338. 

Voir aussi Abhand,, 11. s 09 et Ami. de ehim. et dephys., (3), LIII, aS? 

[i858]. 
Clausius, Notice sur la relation entre Taction chimique qui « lieu tians une pile 

voltaïque etTénergie mécanique du courant, AnÀ, de Génère, XXWI, 119. 

Voir aussi Abkandl., II , 999. 
Gader, Ueber die Wàrme- und Lichterscheinungen in der Pflanienwdt. Ver- 

kandkngendes Presburg. Ver. [1867], ^'^ ^8. 
Faraday, On the conservation rf force. London [1887]. (Leçon fisiite à rinstîtul 

royal de L<mdf«s, le 97 février 1857.) 
Froment, Moteurs magnéto-électriques, Costnoë, \, kgb. 
FvcHs, Ueber das Wesen der Wàrme und ihre Besiehung ziu* beivegieniieD 

Kraft, Verkandkngen des Presburg'. Ver. [1887], I, 3. 
Hbnnessy, On the solidification of fluids by pressure, Athen. [1887], ^^^o* 
Henry et Prllis, Mémoire sur un nouveau moteur électrique, C. R., XLV, 

367. 
HiRN , Ueber den Beti*ieb der Dampfmaschinen mit ûberhititem Dnmpfe , Dmgler*s 

Joum., CXLV, 391. 
HiRN, Zur Théorie der Maschinen mit iiberhitztem Dampfe, Polyt. CetUnUbl. 

[1887], io63. 
HoppE, Bemerkung zu den Aufsàtzen des Hm. von Seydlitz, und Erwiederung 

ouf die Noliz des Hm. Clansius betreflfend die Wàrmetheorie, Pogg. Ann., 

CI, 1^3. 
JovLB, Some remarks on beat and constitution ofelastic fluids, PIUI. Mag,, (A). 

XIV. 911. Voir aussi Ann. de ehim. et dephys., (3), L, 38 1. 
Joule, On the tbermo-electridty of ferragineons metak and on the thermal 

eflects of streching solid bodies, Proceed. of Roy. Soc., VIII, 388. 
JooLi, On the thermal eflfects of longitudinal compression of sdids, Ih'oeeed. ef 

Roy, Soc,, VIII, 86/1. Voir aussi Ann. de ehim. et de phys., (3), LU. iqo. 



BIBLIOGRAPHIE. 30:i 

JooLK, On ihe expansion of wood by beat, ProcHd, ^ Hoy, Soc., IX, 3. 
Joule, Die Oberflgchencondensation oder der Rôhrencondensator (ur Dampf- 

maschinen, Dingler's Journ,,, CXLVI, 8. 
JooLE et Thohson, On the thermal effectsof fluids in motion. Température of a 

body moving slowly tbrough air, Proceed, of Rojf. Soc., VIII, 556. 
liEivz , Ueber den Einfluss der Gescbwindigkeit des Drehens auf den durch ma- 

gneto-elektrischen Maschinen erzeugten Induclionsstrom ( 3' partie), Bull, de 

la cl. phys.-malh. de l'Acad. de Saint-Pétersbourg, \VI, 177. 
Leroux, Études sur les machines magnéto-électriques , Ann. de chim. etde phytt., 

(3),L 463. 
Leroux, Température du caoutchouc dilaté. Cosmos , \I, 675. 
Mauistre , Mémoire sur le travail de la vapeur dans les cylindres des machines , 

en tenant compte de tous les espaces libres du système distributeur , C. R., 

XLIV, 1967; XLV, 287. 
Mahistrb, Mémoire descriptif d'une roue destinée à ])i*oduire la détente de la 

vapeur et h faire varier la course d'admission par degrés aussi petits qu'on 

voudra entre tontes les limites possibles, la course des leviers des manœuvres 

restant c(Hi8tan le , C. R., XLV, 6. 
Maristre , Note sur le calcul de la vaporisation dans une machine travaillant à 

la détente du maximum d'effet, C. R., XLV, A 18. 
Mahistre, Mémoire sur les limitas de la pression dans les machines travaillant 

à la détente du maximum d'effet, C. R., XLV, 539. 
Mann, Kleine Beitrage sur Undulationstheorie derWârme, Zeitschrift fir Math. 

und Phtfs. [1857], I, 280. 
Napoli (De), Sur la corrélation des forces physiques, Coimos, XI, 3oi, 

3a4. 
Pbllis et Henry. ( Voir plus haut. ) 
QuiNTUS-IciLius (Vo^), Mémoire sur les valeura numériques des constantes qui 

entrent dans l'expression de la chaleur dégagée par les courants , Pogg. Atm., 

Cl, 69. Voir aussi Ann. de chim. et de phys., (3), LI, k^S. 
Rentiib, On the quantity of beat in agitated water, Athen. [1857], 1159. Cf. 

Rep. of Brtt. Assoc. [ 1 85 6 ] . 
ScH , Neue, sehr einfache Art rotirender Dampfmaschinen , Dingler's 

Jowm., CXLVI, i63. 
ScHLiPHAKE, Ueber Hubgeschw indigkeit der Dampfhâmmer und die Vergrôsse- 

rung derselben durch die Anwendung der Expansion auf den Oberdampf , 

Dingler's Joum., CXLV, 39 6. 
St^GVxif, Mémoire sur un nouveau système de moteur fonctionnant toujours avec 

la même vapeur, à laquelle on restitue à chaque coup de piston la chaleur 

qu'elle a perdue en produisant l'effet mécanique, C. R,, XLIV. 6. 
SlÈGUiN, Réponse à M. de Napoli, Connos, XI, /ii 1. 

SoRBL, Réclamation de priorité pom* l'emploi de la vapeur sèche dans les ma- 
chines, C. fi., XLV, 1109. 

au. 



:m BIBLIOGRAPHIE. 

Thomson (J.), On Ihe plasLicilv of ice,as manifesled in glaicei's. Pi^oceed. o/lloif. 

Soc., Vin , A55. 
Thomson (W.), On ihe altération of teniperalure accom|)anymg changes of 

pressure în (liiids, ProceetL of Roy, Soc., VIII , 1)66. 
TnoHsoN (W.) et JonLE. (Voir plus haut.) 
TissoT, Mémoire sur une nouvelle inarhine h vapeur d'ëlher, C. /?., XLV. 

Tyndall, Reniarks on foani and hail, PAi7. Mag., (&), KIII, 35 a. 

Waterstox , On the dérivation froni ihe primary laws of elasti'c fluids indicaletl 

by the experinients of Regnault and of Thomson and Joule, Phil. Mag., (V). 

XIV, a79. 
WiTT, On ihe temperatui-e of foani, Phil. Mag., (A), Xlll, /Î67. 
Zôi.LNER, lleber ein neues Princip zur Construction eleklromngnclisclier Kraft- 

maschinen , Pfl^/o'. Ann., CL. iHg. 

1858. 

B0SSC114, Sur la théorie mécanique de Téiectrolyse , Pogg. Ann.^ CV, 39^. 

Cf. Pogg, \nn. [1857]. Voir aussi Ann, de chint. et de phyts.^ (3), L\\ 

[1860]. 
JkYs-BALLOT, Ueherdie Art der Bewegung, welche wir Warme «nd Eleklrici- 

tat nennen, Pogg. Ami.^ CIII, aio. 
Cnusios, Ueber die niechanische Warnietheorie, Dingier's Jouni., CL, 99. Voir 

aussi Abhandl., I, 1. 
Clausius, Leber die Natur des Ozon, Pogg. Ann., CIII, 644. Voir aussi Ab- 

handi. II, 3*27. 
Clausiis, leber die mittlere Lange der Wege, welche bei der Molecularbewe- 

gung gasibrmiger Kôrper von deii einzelnen Molecûlen zuruckgelegt werden, 

nebst einigen andern Bemerkuugen iiber die niechanische Wârmetheorie . 

Pogg. Atttt.j CV, 339. Voir aussi AUmndL, II, a 60. 
Clausius, Théorie mécanique de la chaleur appliquée aux effets thermiques do 

l'éieclricité, Arch, des se. phys., (s), II. 989. (Extrait de deux raëmoires 

publiés en i852 dans les Pogg. Ann., LXXXVI et LXXXVIl.) 
Uecher, leber das W'esen der VVàrme, Dtngkr's Joum., CXLVIII (passim). 
EsTocQuois (D'), Note sur Téquivalent mécanique de la clialeur. C. li., XLVI. 

/461. 
Favrb, Recherches sur Téquivalent mécanique de la chaleur, C. R., XLVL 

337. (Suite de la troisième partie des Recherches sur les courants hydro- 
électriques. ) 
Favre, Recherches sur les courants hydro-électriques, C. fl., XLVI, 658. 
Groshans, Lelier die Verhaltnisse zwischenden Spannungen und Tem|)eraluren 

der Dïimpfo. Pogg. Ann., CIV, ^}i^\. 



BIBLIOGRAPHIE. .305 

HiR^ . Recherchée ëur l'étfuivalefU inécatwjue de la chaleur, prégcntécs à. la Sociclc 

de physique de Berlin. Colinar, i858. 
HoppE, Leber die Bewegung und Beschaffenheit der Alonie, Pogg. .1»»., CIV, 

JouLB, On soine theraitMlynuiiiic properties of solids, Proceed, oflloy. Soc,, 1\, 

Joule, On tke ttiermal elTecU of coinpressing fluids, Proceed. of Roy, Soc., I\, 

KiRCHHOFF , Ueber einen Satz der mecliauischen Wârmetheoric und einige An- 

wenduDgen dersdben, Pogg, Ann,, CliK 177. 
kiRcHMOPP, Bemerkung ûber die Spannnng des Wasserdampfes bei Teniperatu- 

ren, die dem Eispunkt nahe sind, Pogg. Ann., CIII, 306. 
kiRCHMOPF, Leber die Spannnng des Dampfes von Mischungen «us VVasser und 

Schwefelsaure, Pogg. Ann.^ CIV, 61 q. 
Laboulaye, Sur Tëquivalent mécanique de la chaleur, C R,, \LVi, 773. 
[iABouLAYE, Mëmoire sur la pi*oduction de la chaleur par les affînité» chi- 
miques, et sur les équivalents mécaniques des corps, C, R., XIjVII, 

8n4. 
Leroux , Détennination de Téquivalent dynamique de la chaleur. Cosmos , \II , 

3i/i. 
-Manx, Kleine Beitrage zur llndulalionstheorie der Warnie (Fortsetzung), Zeil- 

schriftfir Math, und Phys. [1808],. 67. 
MariiS-Davy et Troost, Mémoire sur Teniploi de la pile comme moyen de me- 
surer des quantités de chaleur dévelopi)ées dans Tacte des combinaisons 

chimiques, Ann, de ehitn. et de phys., (3), LUI. 
Massox, Sur la corrélation des propriétés physiques des corps, Ann. de chiiii. 

et de phys., (3), LIII, -207. 
.Mattkucci, Recherches sur les i-elations des courants induits et du pouvoir mr- 

canique de l'électricité, C. R. , \LV1 . 1031. 
Mousso!!, Abaissement du point de fusion de la glace comprimée énergique- 

ment, Pogg, Ann. , GV, 16 j. Voir aussi Ann. dechiin. et de phys., (3), LVI. 

a52 [1869]. 
M0ROEN8KIÔLD, VVârnieentveckling vid lorbrânniug af ily lande org. loreningar. 

Ofversigt af Vetensk. Akad.Jorhandlingar in Stockholm [1 858] , 1 o3. Voir aussi 

Pogg. ilim. [1860]. 
Rankine, On the elasticity of carbonic acid gas, Pliit. Mag.^ (6), \V, 3o3. 

Rbbgh, Note sur un mémoire intitulé : Théorie des propriétés caloriBques et 

expansives des fluides éla8tic[ue8, C. R., XLVI, 86. 
SÉGUIN, Identité du calorique et du mouvement, Cosmos, XII, 371. 
Société ob physique de Berlin , Tableau des valeurs trouvées par les difl'érents 

expérimentateurs pour Téquivalent mécanique de la chaleur, jusquen i858, 

Fortschritte der Physik im Jahrc i8ô8. 35 1« 



306 BIBLIOGRAPHIE. 

Thomsor (W.) , On the thermal eflect of drawing out a film of liqoid, Proeeti. 
ofBoy, Soc.^ IX, a 55. 

Troost et Mabi^-Davt. (Voir plus haat.) 

Waterstoxs On the évidence of a graduated diiïerence between the thermoine- 
ters of air and mercury below 100° c. derived from M. Regnault*s observa- 
tions on the tension of aqueous vapour, PhiL Mag., (h), XV, 919. 

Waterstoit, On theinle^al of gravitation and ils* conséquents with référence 
to the ineasure and transfer, or communication of force. PhiL Mag», (h), 
XV, 399. 

WûLLNBR, Versuche ûber die Spannkraft des Wasserdampfes aus wâaserigen 
SaUlôsungen, Pogg. Atm., CUI, 599. 

WuLLif BR , Versuche ûber die Spannkraft der Dàmpfe auê Lâêungen von Saizgt- 
mischeêt. Marburg, i858. Voii* aussi Pogg. Atm., CV, 85. 

WôLLNER , Einige Bemerkungeu zuin Aufsatz des Hm. Kirchhoff ûber die Span- 
nuDgen des Dampfes von Mischungen aus Wasser und Schwefelsâure , Pogg, 
Ann.f CV, 478. 

1859. 

Baumgart!skr (Voif), Uobcr den Grund der scheinbaren Abweichang des War- 

meâquivalenls bei verschiedenen Gasen , Silzungsherichte der math.-natwrwits. 

Klasse der Akad. der Wiêê, m Wien, XXX VIII, 879. 
Belli, Densità dell'etei*e negli spazi planetari, Atù delV ht, Lombardo, I, 999. 
Bodrgrt, Théorie mécanique des eiïets dynamiques de la chaleur donnée à un 

gaz jwrmanent, il mm. de chitn, et de phys., (3), LVl, 957. 
Carvallo, Essai sur la tliéorie de Finjecteur GiSaitl, C. R., XLIX, 938. 
Challis, a niathematical tlieorv of beat, PhiL \îag., (A), XVII, 909. 
Clausius, Die Potentialfitnction und dus PoteutiaL Leipzig, 1859. 
Combes, Sur Tinjecteur Giffard, BulL de la Soc, d'enc, [1859], 337. 
Deville (H. Saiiite-Claire) et Troost, Sur la vapeur de soufre, C. /{. 
Drio> , Trausformation des liquides en va|)eur8 a hautes pressions, Ann, de ckim. 

et de phys,, (3), LVI, 5. 
Espy, Joule's unit verified, Edinb, Journ., (9), X, 959. 
GiFfARD, Kinspritzen zum Speisen der Dampfkessel, Dingler's Jovm. , CLIII, 

393. 
JocHMA!^N , Beitrâge zur Théâtre der Gase. Osterprogramm des Côlln, Gynmas, zu 

Berlin [1859]. Voir aussi Zeitschrift fur Math, nndPhys, [1860], 9&, 96. 
JocHMAi^N, lleber die Molecularconstitulion der Gase, Pogg, Ann,, CVIII, i53. 
Joule, On some thermo-dynamic properlies of solids, PhiL Trans, [1869], 

Joule, Ou the thermal effects of compresning fluids, PhiL Trans. [1859], i33. 
Joule, Notice ou exf^erintenb tm the heal develope<l by friction in air, Bep. of 
Briùsh Afisoc. [iSfig). u, 1*1. 



BIBLIOGRAPHIE. 307 

KiRCBHon, Erwiederuug auf die Bemerkungeii des Herrn Wûllner, Pogg. Ann„ 

CVI, 3a 9. Cf. Pagg. Am. [i858]. 
KiKHBOFF, Égalité des pouvoirs ëmissif et absorbant, conséquence nécessaire 

de la deuxième loi de la thermo- dynamique, Acad, des se. de Berlin [oct.- 

nov. tSBo]. 
Leverrikr, Etude des perturbations de la planète Mercure, Ann. de l'Observ., V. 
Maxwell, Illustrations of the dynaraieal Iheory of gases. Part I : On the motions 

and collisions of perfectly dastic sphères, PUL Mag,, (&), XIX, 19. 
Platfair et Wanklyn, On a mode of taking the density of vapour of volatil 

liquids at températures below the boiling point, Edinburgh Tratu,, XXII, 

RiiiKiifi, On the conservation of energy, PUL Mag,, (k), XVII, aSo. 
Rankine, On the thermodynamic theory of steam-engines with dry saturated 

stoam and its application to practice, Proceed, of Ray» Soe., IX, 6a6; X, 

i83. 
SoRET , Recherclies sur la corrélation de Télectricité dynamique et des autres 

forces physiques. Troisième mémoire : Siur la chaleur dégagée par le cou- 
rant dans la portion du circuit qui exerce une action extérieure, et sur les 

l'elations entre le travail extérieur et l'intensité du courant, Areh. de Genèps, 

(9), IV, 66. 
Stefhan, Ueher das Dulong-Petit'sche Geseti, Sitzwigsberichte der maik.-Hmtur- 

wiês, Klasse der Akad, der Wiss, in Wien, XXXVI, 85. 
TiioiisoBi (J.), Note sur c[uelques théories et expériences nouvelles relatives à la 

glace considérée au voisinage de son point de fusion, PAtY. Mag., (A), XIX . 

39t. Voir aussi inu. dechim. et de pkys.. (3), LX, R&7 [1860]. 
Troost et Deville (H. Sainte-Glaire). (Voir plus haut.) 
Tschermak, Utitersuchutigen ûber das Volumsgesetz Jlûêsiger eheinischer Verbin- 

dungen. Wien, 1869. 
TuRAzzA, Teoria dinamica del cahrico, Venezia, 1889. Voir aussi Memorie 

deW ht. Stesso [1859]. 
Wanklyn et Playfair. (Voir plus haut ) 
Weisbach, Eine neue Bestimmung des Verhaltnisses der specifischen Wànne 

der Luft bei constantem Diiicke zur specifischen Warme bai g^eichem Vo- 

lumen, sowie des mechanischen Aequivalents der Warme, Zeitsehrift fir 

Math, und Pkyê. [1859], 370. 
Wûllrer, Entgegnung auf die Erwiederuug des Herrn Kii*chhoff, Pogg. Atm,, 

CVIl,63fl. 
X .... , Bernouilli's Ansicht ûber die Constitution der Gase, Pc^^. Ann., GVII. 

490. 

1860. 

Baddrimont, Réclamation de priorité h l'occasion d'une note de M. H. Sainte- 
Claire Deville, C. R,, L, 793. 



308 BIBniOGRAPHIE. 

Beal'mom, Expérience indiislrielle avec le iliermo-géncrateui\ CostHOJf, \VI. 

Beaobbgard (De), (lënërateur à vapeur surchauffée ou sphéroîdale, Cotmoi, 

XVI, 953. 
BécLARD, De la chaleur produite pendant le travail de la contraction muscu- 
laire, C. fl. , L, /171. 
Bizio, Mf^moire sur les rapports des équivalents des corps avec la chaleur qui 

entre dans leur constitution intime, (Àfsmos, XVI, /i3G. 
BcrF, Uebei* die specifîschc Wârme der (lase unter gleicbciu Dnick und bel 

gleichem Volumen, Liebig'ê Ann., C\V, 3oi. 
Clalsius, On the d>namical theory oigases, Phil, Moff,, {li\ \l\, U3h. 
Despretz, Note relative à une e\pi*ession analytique de Tëquivaient mécanique 

de la chaleur, C. R, , \A , AqG. 
Deyille (H. Sai>'te-Claire)« De la chaleur dégagée dans les combinaisons chi- 
miques. C, R., L, 536. 08/i. 
Devillb (H. Sainte-Claire). Recherches sur la décomposition des corps parla 

chaleur et la dissociation, ArcK, ilcx sciences phys.f (9). I\. 5i. 
Dbonke, Beitrag sur mechanischen Wârmelheorie, Pogg. Ann,, CXI. 343. 
DvPKi, Sur le travail mécanique et ses transformations, premier mémoire. 

C, R, , L, 588. 
Fairbaibx et T\tk, Expérimental researches to détermine the den8it\ of steani 

at ail températures and to détermine the law of expansion of sufierfieated 

steam, Proeeed, of Roy. Soc,, \, A 69. Voir aussi Ann. de chitn, et de phyu., 

(3), LXII, 949. 
l'AVRK. Bechercbes sur raflinité chimique. Phénomènes calorifiques produt(> 

par la réaction de leau el de lalcool sur diverses substances. C, R., \A. 

3 16. 
Fa\re et Laurent, lU»chei*ches sur les comuuiU hydro-électriques, Arefi. dr 

Genève, (a), III. 3i3. 
Favre et Qlailurd (I)i. ), Bochcrches sur ralKiiité chimique, C. W. , Ll. 

1 lou. 
Hebapath, On the dynaiiiical theory ofaii-s, Ailten. [ 18G0J, i, 7 -«a. 
HiRn. Ecpiiva lent mécanique delà chaleur. Cosmos, \VI, 3i3. 
HiR3r, Théorie approximative de la machine à gaz dilate, Q»smos, Wll. (iiy. 
lIoppE, Erwiederung aufeinen .Artikel von Clausius, nebsteiner Bcmerkung zur 

Theorieder Erdwiirme, Pogg. .!«».. C\, 598. 
Joule, Experiments on ihc total lient oi'steam, fVocec*/. of Manchester Soc. [1809- 

18G0J, 175. 
Joule el Thomson (VV.), On the thermiil cirecls oF fluids in motion, Proceed.oJ 

Roy, Soc, X, ooîî. 
Labocliye. Ettsai sur rrifu iraient mcctnûqnc delà ckalenr, Paris, 18G0. 
Laboi'layk. L<;llre sur r<'*4]ui valent niécani(|ue de la chaleur, (mtnoa, XVI. 3G9. 
LvunKNT et Favrk. i^Voir plus haut.) 



BIBLIOGRAPHIE. 309 

Lb^oik. Machine ou moteur de gaz d'éclairage, Cosmos, \VI, âo5 ,618. 

Leroux , Sur des phénomènes de chaleur qui accompagnent dans certaines cir- 
constances le mouvement vibratoire des corps, C. A., L, 656, 799. 

LiBBERHEiSTKR , Phvsiologisclie Untei*suchungen i'iber die quanlitativen Verânde- 
ruDgen der VVârmeproduclion , Arck.fir Anaiom. [t86o], 5f»o, 589. 

Maxwell, Illustrations of the dynamical theory of gases. Part II : On thc procpss 
of diflusion of two or more kinds of moving particles aniong one anothcr. 
Part III : On the collision of perfectiy elastic bodies of any form, PhiL Mag,. 
(A), X\,Qi. 

M016NO, Réponse à une lettre de M. Laboulaye, Cosmos, XVI, 871. 

MoiGxo, Moteur à air dilaté ou machine a gaz de M. Lenoir, Cosmos, WU. 
610. 

PiAzzi Smytii , Suggestions connected wilh the Carringtoii and Hodgson sohir 
phenomenon of 1" sept. 1869, Monthly \oL, XX, 88. 

Qdaillard (Du) et Favrb. (Voir plus haut.) 

Re6!vadlt, Sur les forces élastiques des vapcui^, 6'. A. , L, io6.*{. 

Resal, Recherches sur les eflfets mécaniques produits dans les corps parla cha- 
leur, C. R,,Ll, tibg. 

Robin, Chaleur latente et chaleur de combinaison, Cosiiios, XVL 877. 

RoGERs, A new and unlimited motive power, Mech, Mag. [1860], 197. 

ScHMiDT, Ein Beitrag zur Mechanik der Gase , Sitzungsberichte der math.^nalurmss, 
Klasse der Akad, der Wiss. in Wien, XXXIX, 4i. 

SciiwARz (Voif), Ueber die Lenoir'sche Gasmaschinc, Wûi^temberg. GeœerbebL 

[1860], n-ai, 49. 
S<:hwarz (Vo^), Die Lenoir'sche Gcisinaschiue , eiu Humbug, Ureslauer Ce- 

werbebL [1860], niunéro du 20 octobre. 
Stefax, Ueber die speciHsche Wârme des VVassei'danipfes, Pogg, Ann., CX, 59)1. 
T%TE et Fairbairn. (Voir plus haut.) 

Tessan (De), Sur la loi de dilatation des corps, C, IL, L, -u. 
Thomson (W.) et Jodlb. (Voir plus haut.) 

Torazza, Délia formola proposte de W. J. M. Rankine per rappi*esenlare nunie- 

ricamente la relazione fra la tensione, la température e il volume del gas 

acido carboiuco, Cimento, XI, 358. 
TuRAzzA, Teoria dinamica del calorico. Citnento, M. ^76; Xll, passiui. 
TcRAzzA, Intorno alla ipotesi délia metamorfosi délie potenze naturali e délia 

couservazione délie forze, Memor. deW Istit, Stesso, X. 
W ATBR8TON , On certain inductions with respect to the beat engendered by the 

possible fall bfa meteor into the sun, and on a mode of dedncing the abso- 

lute température of the solar surface froni thermometric oljservations, Pkil. 

M<^., (4), XIX, 338. 
W ÛLLNSR, Ueber die Tcni]>eratur der Dauiple. wclchc aus siedendini Salzlôsun- 

gen aufsleigen, Pogg, Ami., CX, 387. 



310 BIBLIOGRAPHIE. 

WûLLNeR, Venuche uberdieSpannkraft des Wasserdampfas aut Losongeii was- 

serhaltiger Saise, Pogg, Ann., CX, 564. 
X . . . . , Beschreibung der neuen caloriscben Haschine von Ericflsoo* Dmgkr't 

iwm,, CLVII, 3s 1. 

X , Die Lenoir'sehe Gasmachine, Bretlauer GewerMd. [i86o], n* i5. 

Zbu>br, Gmndtûge der tnechaniêcken Wàrmelheorie. Freibeiy, i86o. 
Zbuîvkr, Bei(i*âgexur Théorie der Dainpre, Pogg. Ahh.^ CX, 871. 

1861. 

Abbb, Er/ahi'UHgstndêsige Begrûndung dis Satzet t<m der ÀeqMwaiem zwiêcken 

Wàrme und meckaniseker Arbeit. Gôttiogen, 1861. (Thèse inaugurale.) 
Bbghin , Machine propre à tirer avantageusement parti de la force expansive de 

la vapeur d'ëthersulfurique, C. R., LU, lOdS. 
Bblon , Machine à air diaud ou aëro-nioteur, Cannos, XVllI, 53. 
Blcm, Ueber die Wirkung der Lnfl in der caloriscben Maschine, Dingkr's 

Jowm., CLIX. koh, 
BuFF, Bemerkungen zu der vorhergehenden Abhandking ûber die specifiscfac 

Wârme der Gase, Liebig'ê Ann., CXVIII, 120. 
BuiGiiBT, Force élastique des mélanges de vapeur, C. R,, LU, 1083. 
Carvallo, Mémoire sur les lois mathématiques de Técoulement et de la détenir 

de la vapeur (à propos de Tinjecteur Giffard), C, /?., LU, 683, 80t. 
Clausids, Ueber die specifische Wârme der Gase, Liebig's Aun., CXVIII, 106. 
(Ilacsius, Sur la densité de la vapeur saturée, C. R., LU, 706. 
CoDAZzA , Sopra alcuni punti délia teoria délia teoria délia constmzione de gene- 

ratori di vapore, Metnor. deU* htit, Lombardo, VIII. !i67. 
Debbay, Sur la combustion des mélanges détonants. Leçons de chim. et de ph^. 

de la Soc. chim, de Paris, [ 1 861 ] , 63. 
DBGRA!iD, Sur les moteurs k gaz, Press. scient. [1861], I, ii3, 389. 
Dub, Der Eiektromagnetismus, Berlin [1861]. 
DuFouR, Sur la surfusîon et les retards de Tébullition, Arck. de Genève, \. 3&6; 

\I, 33. Voir aussi Ann. de chim. etdephys., LXVIII, 370 [i863]. 
DuPRiS, Sur le travail mécanique et ses transformations, deuxième mémoire el 

nouvelle rédaction du premier, C. R., LU, 11 85. 
ËDLu?io, Untersiichung iiber die bei Volumenverândenmg fester Kôrper ent- 

stehenden Wârmephânoraene , so wie deren Verhâltniss zu der dabei geleis- 

teten mechanischen Arbeit, Pogg. Ann., CXIV, 1. (Traduit des ÔJrers. af 

Vetensk. Akad. Jorkandi Stockholm [1861], 119.) Voir aussi >4fiii. de chim. 

etdepkys., (3), LXIV [1869]. 
Ericsson, Hochdruck-Luftmaschine, Dingier's Joitm., CLIX, 161. 
GiPFARD, Notice théorique el pratique sur Tinjecteur automoteur, AmL des mmen 

[1860]. 
HiRFT, Expériences sur la pression que font naître en bnilnnt des mélanges dair 

et de gaz combustibles. Cosmos. XVIII. 13. 



BIBLIOGRAPHIE. 311 

isHtm, On permaneDt thenno*electric cun*ents in circuits of one métal, Rep. of 
BriLAssoe. [1861], II, 3&. 

JouLB, .Note sur les effets thermiques de la compression des liquides, Ann, de 
ekim. et de phys,, (3), LXIII, â38. Cf. PhiL Irons, [1809]. 

Joule et Thomson (W.), On the thermal effects of elastie fluids, Aép. 0/ Brit. 
Assoc, [1861], n, 83. 

KcssLER. Ueber die Beziehuttgen zœisehen Spannkrajt und Ten^eratur des gesàJL- 
tigten Wasserdampfs. Danzig [1861]. 

Lbbodx, Sur un nouveau principe de thermoscopie. Variations de la tempéra- 
ture de riniërieur et de Textérieur d'un ressort en hélice pendant son allon- 
gement, Inst, [186]], 6. 

Magn'us, Leitung der Warme dureh dieGase, Pogg. Ann., G\II, 35 1, 697. 
Voir aussi ^4»». de chim, et de phys,, (3), LXI, 38o; LXII, igg. 

Mathi, Zur niechanischen Wârmelehre : Berechnnng derjenigen mechanischen 
Arbeit, welche zur Zerlegung einer chemischen Verbindung erforderlich ist. 
ZeUsehrifi fitr Math, und Pkys. [i86t], 73. 

MÂHi^Divr, Recherches théoriques et expérimentales sur Télectricité considérée 
comme puissance mécanique. C. H,, LU, 73^, 83a. 

Marii^-Datt, Note sur la théorie mécanique de la chaleur, C, R,, LUI, 90 &. 

Meidingbr, Bemerkungen zu der von C. W. Williams aufgestellten neuen 
Théorie der Erwârmung des W assers, Dingler's Joum., (jLXI, 1 . 

PoGGKN DORPF , Lebcr die Wannewirknng elektrischer Funken, Mofiatsbericht der 
preuss. Akad. der Wtssenschajïen zu Berlin [1861]. 369. 

Pdschl, Ueber den Ui*sprung und die Gesetze der Molecularkrâfle nach deni 
Princip der Ki'aflerhaltung , Jahresbertcht des Ober-Gymnasium lu Melk, 
Wien[i86i], 1. 

Rankine, A manual of êteam-engine {-i* édit.). London [1861]. 

Redte'N'bacher , Die an/angUchen und die gegenwàrtigeti Erwàrmungszustànde der 

Weltfiôrper, Mannheim, 1861. Voir aussi Wochenftchrift Jur Astron. , Meteor, 

und Geogr. von Heis [i86aj , 173. 
Resal, Commentaire aux travaux publiés sur la chaleur considérée au point de 

vue mécanique, Ann. des mines, (5), XX, 393. 
Resal , Recherches théoriques sur les effets mécaniques de Tinjecteur automoteur 

deM. Giffanl, C. il., LIII, 63-^. 
Reye, Die meehanisehe Wârmetheorie und das Spannungsgesetz der Gase, Gôttin- 

gen [18Ç1]. (Thèse inaugurale.) Voir aussi Pogg, Ann., CXVI, 4a4. 
ScuBERBR, Leber die Temperatur, welche in den nach dem Siemens'schen 

Princip construirten Schmeizôfen erreicht werden kann, Polyt. Centralbi 

[t86i],a/ii. 
SoHMiDT (C. H.), Versuche ûber Arbeitsstarke und Brennstoffverbrauch der 

calorischen Maschine, Dingier's Journ., CLI\, 607. 
ScHNiDT^G.). Théorie der Dainpfftiasckinen, Freiberg, 1861. 



iiû BIBLIOGRAPHIE. 

StiHHIdt ((î.)i lober die Dichtc des Wasserdaiiiiifes, IHnffler'g Joum,y CL\. 

369. 
SciiMiDT (G.), Théorie der Lenoir'schen Gasmaschinen , Dingler's Joum., CIA. 

391. 

S<:hmidt (G.), Théorie der geschiossenen calorischeu Maschiiie von Laubroy uiid 

Schwai*zkopf in Berlin, Dingler's Jaurn., CLX, âoi. 
ScHWARZ, Ueber die Lenoir^scheGasmaschine, BrcMiauer GewerhebL [96 janvier 

i86i]. 
ScHWARZBNBACH , Zur Bestiuimung der bei cbeniischen Processen entwickelteii 

Warmemengen , Wûrzburg. Zeitschr., H, 909. 
Thomson (J.), On crystaUisation and liquefection, as iufluenced by stresses teii- 

ding (o change of form in crystals , Proceed. 0/ Roy, Soc,, \l , iyS. Yoir 

«ussi Ann, de chitn. et depkye,, (3), LXV, 95i. 
Thomson (W.), Ph>sical considérations regarding the {xissible âge of the suns 

heal, PkU, Moff!, (4). XXIII, 108. 
Thomson (W. ) et Joolb. (Voir plus haut.) 
Tr\ubb, Ueber die Verbrennungswarme der Nahrungssloffe^ Virchow's Atxhir.. 

XXI, Ai 6. 
Trbsca, Procès-verbaux des expériences faites au Conservatoire impérial des 

arts et métiers, sur une inachine k air chaud d'Ëricsson. Atm. des mneê, 

(5),\IX, 4i3. 
Tresca, Procès-verbal des expcTiences faiUis sur les machines à gaz de M. Le- 

noir, .Infi. des mines, (3), XIX. 433. 
Tschkrmak , Die speciQsche \^ arme bei constautem Voiunien , SiUungsherickU der 

UMtk.-naturwiss, klasse der Akad, der IViss, in Wien, XLIII, 11, SgA. 
TscuBRMAK , Die Wâmieentwickekmg diurrh Compression , Sittungsberickte der 

matk.'nalurteiss. klasse der Akad, der Wiss, in Wien, XLIV. n . i&i. 
Tschermak, Sur les i^lations mutuelles de la chaleur de combustion el du \U' 

lume relatif des combinaisons chimiques. Cosmos, XVI II, 433. 
VoLTA , Manoscritti inediti sopra il calorico , la dilatazione det gas , la pressioiir 

dei vapori, la combustione e la arie inflammabile. Atti deW IsL Lomh.^ II, 

*ï35. 
\\ ATKRSTON . Ou a law of liquid ex|Min$ion tfaat couuects the volume of a liquid 

with its température aud with thedensitv of its satnrated vapour. PkiL Mag., 

(4),XXI,4oi. 
Wbyob (Van dbr). ISew magneto-electric machines. Franklin s Jommaly (3). 

XLII. 4i8. 
\\aLiAMs« Die Bezieliimgen der Wàmie lu N>asser und Dampf, bearbeitet von 

F. Kohn. Dinffler*s Jtmm., GLX, 16t. 
\ , lia machine calorique de Pasctd . fabricant de machines h Lyon , Génie 

indasi^, janvier 1 86 1 , 37. 
X Die Leiioir-Mariuuiusche Gasmasciiine . PohfL Centraibl, |t80i{. 

I M7. 



BinLlOURAPHlË. :ii:^ 

Zeanikow, (MinndzUge der atomUchen Wânneiheorie mt hegonderer Rûckncht 
ouf die specifisclie Wàrnuf der Kôrper. Krfiirl, iHfin. Voir aussi ZeitHchrifi Jur 
Malh, md Phyjt. [1869], .35. 

1862. 

Bradbbgard (Tbstdd de), AppiicadoDS diverses de la vapeur-gaz dësaturée d*eaii 

ou sursaturée de chaleur^ engendrée à une température très-élevëe, Cotimott, 

XX, 109. 
BiANGBi, Recherches sur la combustion des poudres h feu dans le vide et dans 

différents milieux gazeux, C. B», LV, 97. 
RiAKCOiiNi, Del caiore prodotto per VaUrilo fra fluidi e solidi in rapporio colie aor- 

getui iermaii e cogli aeroUti. Bologna, i86â. 
Ca^itom, Délie relazioni tra alcune proprieta termiche et) altre propriété iisichc 

dei corpi, Citnento , XV et XVI, passim. 
(iâziN^ Essai sur la détente et la compression des gaz sans variation de chaleur. 

Ann. de cUin. et de phyê., (3), LXVI, âo6. 
(jLausius, Ueber die Wârmeleitung gasformiger Kôrper, Poffg. Ànn,, (IX V, 1. 

Voir aussi AbhandL, II, 977. 
Claiisius, Ueber die Anwendung des Satzes von der Aequivalenz der Verwand- 

lungen auf die innere Arbeit, Pogg. Atm., CXVl, 73. Voir aussi AbhandL, 

1, a&9. (Communiqué le 37 janvier 1869 à la Société de Ziurich.) 
Cl&usius, Ueber die Molecularbewegungen in gasfôrmigen Kôrpem, Sittung»- 

ùeriehte der maUi.-naturwiss, K lasse der Akad, des Wiss. in Wien, XLV I , u , âoa. 
(iODAzzA, Sopra alcuni punii délia teoria délia forza motrice del caiore, Gwento, 

XV, 61. 
Dronke, Ueber die Spannkrafi der Dâtnpfe nus Flûssigkeitsgemischen, Marbnrg 

[186a]. (Thàse inaugurale.) 
I)i roLR, De la durée de combustion des fustes sous diverses pressions atmos- 
phériques. Archives de Getihe, (a), XV, i85. 
DupRB, Troisième Mémoire sur le travail mécanique et ses transformations, 

C. fl., LIV, 907. 
Dr PRÉ, Supplément i*elatir k la mesure de la densité des vapeurs saturées, 

C. /?., LIV, 979. 
Ddpré, Supplément relatif à la définition et a la mesure des températures. 

C. R., LIV, to65. 
Dybr, Note on calorific phenomena, Proceed, of Manchester Soc, y II, 93i. 
Pairbairn et Tatk, On the law of expansion of superheated steam, Phil, Tram,, 

CLII, 591. 
Faraday, On gasfumaces, PhiL Mag., (&), XXIV, 169. 
Fatb, Sur la lumière zodiacale et sur le rôle qu'elle joue dans la théorie dyna- 
mique de la chaleur solaire, C, R,, LV, 566. 
Fra?(Kland , Versuche ûber den Gang der Verbrennung der Ztmdnithen bei ver- 

schiedenem Luftdruck, Dingler's Jourti,, CLXIV, 975. 



31i BtRLIOGRAPHlEw 

Frarkland, Sur la température k laquelle A'enflatnine le gàt i'édairàg^. M/. 

de k Sof. d'êne. [1869], Soi. 
FuRAZZA, Di aleuni prohkmi spettanti alla teoria dinamica del ealomû. Venezia, 

1869. 
Gaugain, Mémoire sur les courants thermo-électriques, Atm, de ehim. eidephy»., 

(3),LXV, 5. 
Girard, Note sur la chaleur propre des insectes adressée à Toecasion d'une eoiu- 

munication récente de M. Lecoq, C. R,, LV, 990. 
GiRAR», Des méthodes expérimentales pouvant servir k rechercher la chaleur 

propre des animaux articulés et spécialement des insectes, (mwiim, XXI. 

passim. 
HiRN , Expasiûan analytique et expérimenuUe de la tkêorie mécênique de la ekalew, 

contenant la traduction du livre de M. G. Zeuner : Grtmdtûge der meclumiêekeii 

Wârmetheone. Paris et Colmar[i869]. 
HiRN , Remarques sur le rôle réel que joue le frottement des muades dans le 

phénomène de la calorification des êtres vivants à sang chaud ou à sang froid, 

Cosmos, XXI, 967. 
Joule, Note on the history of the dynamical theory orheat, Pkii,Mag., (h), 

XXIV, 173. 
JouLi, Experiments in the total heat of steam, Mem. of MandteHer Soe., (3), 

1,99- 
JooLB et Thomso?! (W.), Recherrhes sur les effets thermiques des fluides eti 

mouvement, Atm. de chim, et de pkys,, (3), LXV, ^hh. Cf. PUL Tram, 

[i853et i85/i.] 

Kahl, Bedenken A. von Baumgarlners gegen das Wârmeâquivalent A == 693,5 
Kilogrammeter von Joule, Zeitschr^fir Math, und Pljff. [1869 ], 197. 

Lbcoq, 'De la transformation du mouvement en chaleur chez les animaux, 
C. H., LV, 191. 

Ma VER, Remarks on the forces of inorganic nature, PhiL Mag,, (4), XXIV, 371. 

Cf. Liehig's Ann,, XLII, 933 [1869]. 
MoNDisiR (De) et Sghlobsing, Note sur l'inflammation de divers mélanges de gaz 

en vase clos. Cosmos, XX, 6/19. 
PoTTER, On the fourth law of the retations of the elastic force, deusity and ieuh 

perature in gases, PhiL Mag., (6), XXIV, 59. 
PuscHL , Ueber den Wirmezustand der Gase, Sitzungsheriehte der matk.'tunurwiss. 

Klasse der Akad. der Wiss. in Wien, XLV , 11 , 357. 
Raneine, On the density of sieam , Kdinburgh Trans., XXIII, 167. 
Regnaolt , Relation des expériences entreprises par ordre de M. ie Ministre, etc. . 

pour déterminer les principales lois et données numériques qui aitrent éuts 

le calcul des machines k vapeur : 

t" Mémoire sur la chaleur spécifique des fluides élastiques (lu ie 18 avril 
t859). 



BIBLIOGRAPHIE. 5l5 

9* Deuxième Mémoire sur les forces élastiques des vapeurs (lu le 1 6 aoAt 

i854). 
3* Mémoire sur les chaleurs latentes des vapeurs sous diverses pressions. 
Ces trois mémoires forment le tome XXVI des Mémoin» Je VAcmàimk dus 

RoDWBLL/On the history of the dynamic theory of beat. Phil, Mag., (&), XXIV, 

397. 
Sciaonnio et Mond^sir (De). (Voir plus haut. ) 
ScuBÔDBB VAN DBB KoLK , Uebcr dîe Âbweichungen der wirklicheii Gase vom Ma- 

riotte Khen Gesetze, Pogg. Ann., CXVI , 699. 
SiBHBNs, Regenerativ Gasmaschine , Polyf. CeniraibL [1869], tki'j. 
SiRMBxs et G. \V.. Fours régénérateurs à gas, Bull, de la Soe, i'enc, [1869], 

796. 
SuBic , Grundiùge einer Moleewiarphysik mul einer mechanUchen Théorie der Elek- 

irieiUU und des Magn^immts, \Vien [1869]. 
Tatb et Faibbaibn. (Voir plus haut.) 
TuoMBBN, Om de chemiske processers almindelige character on en paa donne 

bygget aifinitetsiaere, Overêigi over det dmuke Forkandlinger» Kjôbenbavn 

[1861], 100. 
Thomboii (W.), Sur une méthode propre à établir expérimentalement la relation 

qui existe entre le travail mécanique dépensé et la chaleur dégagée dans ta 

compression d'un gaz, Ann.de chttn, et de pkys., (3), LXIV, 00&. Cf. Edin- 

burgh TrMHs,, XX. 
Thomson (VV.), On the convective equilibrium of température in the atmosphère, 

Ptûeeed. of Manckêeter Soc,, II, 170. 
TuoMSON (VV.) et JooLE. (Voir plus haut.) 
TuBABXA, Di alcuni problemi spettanti alla teoria dinamica del calorioo, lilem, 

dell'Iêt. Steeeo, X [présenté le i5 décembre 1861.] 
Tyndall, On force, Proceed, of Roy, Instit, [6 juin 1869]. 
Tyndall, Mayer and the mechanical theory of beat, Phil, Mng., (&), X\IV, 

178. 
Vbbdbt , Leçons sur la théorie mécanique de la chaleur, faites devant la Société 

chimique de Paris, Leçon» de la Soc, chim, de Paris [1869], 1. 

VV et SiEMiNs. (Voir plus haut.) 

VVatbbston, On account of observations on solar radiation, Phil. Mag„ (A), 

XXUI, &97. 
Zebnikow, Grundzûge der atomischen Wànnetheorie mit besonderer Rûcksichi ouf 

die speeijische Wàrme der Kôrper. Erfiirt [1869]. 

1863. 

AiBY , On the nunierical expressMwi of the destructive eoergy in tbe explosions 
steam boilers and on ils comparison with tbe destructive energy of gunpow- 
der,rtiY. *fay.,(4), XXVI, 399. 



M6 BIBLIOGRAPHIK. . 

Rarral el BoNTRMPs, 1x1 nouvelle machine h gaz de M. Hugon, /Vm»^ ment. 

|i863], [, |). 587, 7.39; II, p. 199. 
Uarranti et Mattrocci, Nuovo motore a ga8, AtHdeU'Iêt. Lxmh.^ III, /io3. 
Bauschingbr, Théorie des Ausstrôniens vollkominener Gase aus einem Gelasse 

und ihres Einstrômens in ein solches, ZeiUchri/tfir Math, und PAy«. [i8631, 

81, i53. 
Bauschinger, Leber das Ausstromen des Wasserdanipfes aus einem Gefasse und 

sein Einstronien in ein solches, ZeiUehrift Jur Math, und Phyg. [i863|. 

R1LLROTH und FicK, Versuche iiber die Temperaluren bei Telanus, Vierteijakrs- 
sehrijï der natur, Geê. m Zurich, von R» Wolf f 1 863 ] , 4*17. 

BoNTRMps et Barral. (Voir plus haut:) 

BoGRGKT et RoRDix, \1achine à air chaud d*un nouveau système, C R., LVI. 
611. 

BuFF, Ueber die Beziehung zwischen Temperatur und Spannkraft der Dâmpfe, 
Liebig's Ann, Suppktnentbd. , II, 137. 

BuRDiN et BoDRGET. (Voir plus haut.) 

Caligny (De), Considérations sur Tapplication de la tliéorie de la chaleur aux 
eflets des compresseurs h colonnes d'eau oscillantes qui fonctionnent avec 
succès depuis plusieurs années au tunnel des Alpes, Inst. [i863 J, 3&8. 

CosA (Drlla), Suir équivalente meccanico del calore, Bendic. di BologtM ,1861- 
1863, p. 101. 

(]azin , AppUcatioH de la théorie mécanique de la chaleur au eompresêeur hjfdrtuh 
lique du tuimel des Alpeê. Paris [i864]. (Extrait des Mondes, IL) 

Cazin, Exposé de la théorie mécanique de la chaleur. Versailles, i863. (Extrait 
des Ménoires de la Soc. des scienc. natur. de Seine-^t-Oise.) 

Cazin, Note sur le rendement de la machine Lenoir, Cosmos, WII, 9o3. 

(liiALLis, On the source and maintenance ofthe suns lieat, PUl, Mag.^ {k). 
\XV, /160. 

Clausius, Ueber eineu Grundsatz der mechanischen Warmetheorie, Poffg.Anu,, 
CX\, 4 9 6. Voir aussi i4Man<f/., I, 997. 

Clausios, Lettre au sujet des objections émises par M. Him dans un précédent 
numéro du Cosmos, Cosmos, \XI1, 56o. 

Clausius , Sur la condensation des vapeurs pendant la détente ou la compres- 
sion, C. R., LVI, iii5. 

Clausius, Sur quelques équations qui dérivent de la théorie mécanique delà 
chaleur, C. R. , LVII , 339. 

Cohen Stuart, Ueber das gegenseitige Verhàllniss des Gay-Lussac scben GeseUes 
zu dem Mariotte'schen und Mayerschen Gesetze, Pogg.Ann., CXIX, 397. 

(iOLNET d'Huart (De), Détermination de la loi qui existe entre la chaleur rayon- 
nante, la chaleur de conductibilité et la chaleur latente, Méfn. de la Soc. des 
se. nat. du grand-duché de Luxembourg [i863], VI, 1. 

(iOLNBT d'Hoart (De), Nouvellc théorie mathématique de la chaleur et de Vélet- 



BIBLIOGRAPHIE. 31/ 

Incité, i" partie : Détermination de la relation qui existe entre la chaleur rayon- 

nante, la chaleur de conductibilité et l'électricité. Luxembourg [t864]. 
Combes, Expose des principes de la théorie mécanique de la chaleur et de ses 

applications principales, Bull, de la Soc. d'enc. [i863],passim. 
GoMBBs, Théorie de la machine h gaz de M. Franchot, Bull, de la Soc. d'enc. 

[i863],88. 
Groll, On the cohésion of gases and its relations to Camofs function and to 

récente experiraenls on the thermal effect of elastic fluids in mofion, Rep. of 

theBrit. Asëoc. [i86a], IL ai. 
Dronke, Zur mechanischen Wârmetheorie , P(^g. Ann., CXIX, 388, 583. 
DcpR^, Sur la condensation des vapeurs pendant la détente ou la compression, 

C.B.,LVI,96o. 
Dopsi, Réponse aux remarques de M. Reech (sur les propriétés calorifiques ei 

expansives des fluides élastiques), C. B,, LVII, io8. 
DoPBé, Remarques à l'occasion d'une note récente de M. Reech (sur le même 

sujet), C. fl.,LVII, 589. 
DupRK, Application de la théorie mécanique de la chaleur h la discussion des 

expériences de M. Regnault sur la compressibilité des gaz, C.B., LVII, 77 i. 

DupRé, Expériences sur les variations de température produites dans une 
masse d'air par un changement de volume, Ann. de chim. et de phys., (3), 
LXVII, 359. 

K. H. . . ., Une question de priorité. Cosmos, XXII, 6/(3. 

PicK und BfLLROTH. (Voir plus haut.) 

(îiLL, On the dynamical tlieorv of heat (Letter to M. Tyndall), Phil. Mag., 
(4), XXVI, 109. 

Grolous, Recherches théoriques sur la dilatation des corps, In»t. [i863], hok, 

Heat , Observations on a passage in prof. TyndalPs lectures on force and on 
heat, Phil. Mag., (4), XXV, 53 1. 

HiRN, Théorie mécanique de la chaleur. Cosmos, XXII, 983, 73^. 

HtBN, Confirmation expérimentale de la seconde proposition de la théorie mé- 
caniquede la clialeur et des équations qui en découlent; Démonstration analytique 
de cette proposition et conséquences principales auxquelles elle conduit. Paris 
[1861]. 

Jacobi et ZiNiNB, Rapport sur la machine de M. Chandor (machine très-sem- 
blable au moteur Lenoir), Bull, de la classe physico-math, de VAcad. de Saint- 
Pétersbourg^, V, 3i3. 

Joule, On the dynamical theory of heat, Phil. Mag., (4), XXVI, i45. 

Joule and Thomson, On the thermal effects of fluids in motion, part IV, Phil. 
Trans., CLII, 579. 

Kelland, On the conservation of energy, Phil. Mag., (4), XXVI, 326. 

Laboulaye, De la constitution moléculaire des corps compatible avec la théorie 
mécanique de la chaleur. Paris [i863]. (Extrait des Ann. du Conserv. des 
arts et métiers.) 

Verdet, VIII. — Chaleur, IL ai 



318 BIBLIOGRAPHIK. 

Matteucci fi Barranti. (Voir plus haut.) 

Maver, On celestial dynamîcs, Phil, Mag,, (A), \XV, a Ai, 887, iiy. (C'esl 

Touvragede Mnyer: Beilràge :.ur Dynamik des Himmels, inpofnUârer Dar- 

stellung, Heilbronn [18&8] , traduit en anglais par M. Debos.) 
M AVER, Remarks on tlie niechauical équivalent of'heat, PhiL Mag., (&), XXV. 

/igS-Sas. (C'est Touvragede Mayer : Benœrkungen ûber dos meçkanische Aequi- 

valent der Wàrme, Heilbronn und Leipzig [i85i], traduit en anglais par 

M. Foster.) 
Mbnabrra, Nota sopra un nuovo sistema di inacchine motrici ad aria calda. 

Memor, deW Acead, di Torino, XIX, p. xcii. 
Meyerstein undTHiRï, UeberdieWarmeentwickelung bei.der Muskelcontraction, 

Nachrichlen von der Georg-August'x llniverxitàt zu Gôtùngen [i863], 18. 
Pacinotti, Correnti elettriche générale dalf azione del ralorico e délia luce, 

Nuovo CimenL, XVUl [novembre et décembre i863]« 
PuflcUL, Notiz liber die Molecularbewegimgen in Gasen« Situmgsberichte der 

math.-natur. Klasee der Akad. der Wisê, zu Wien, XL VIII, u, p. 35. 
Rankine, On the expansive enei^v of heated water, PhiL Mag„(b)^ XXVI. 

388, 436. 
Reech, Sur les propriétés caloriGques .et expansives des fluides électriques, 

C. i?.,LVl, i9 4o. 
Reech. Note sur les propriétés calorifiques et expansives des gaz, C. A.. LVIf, 

5o5. 
Saint-Robert (De), Lettre concernant la théorie mécanique de la chaleur. 

Cosmos, XXII, aoo. 
Saixt-Robert (De), Théorie du compresseur à colonne d'eau de MM. Sommeil* 

1er, Grattoni et Grandis, et application au compresseur qui fonctionne au 

percement des Alpes Cottiennes. Ann, des mines , (6), III, 0)8 1. 
SciiMiDT, Ueber die mechanische VVânnetheorie, Civil Ing,, IX, y, p. 1. (Extrait 

du programme de TÉcole polytechnique de Riga pour 1 863- 1 864.) 
Stephan, Rermerkung zur Théorie der Gase, SiUungsberichte der math.^Hatvr. 

Klasse der Akad, der Wiss, zu Wien, XLVII, 11, p. 81. 
Stephan, Ueber die Fortpflanzung der Warnxe^Sitzungsberichte dfr maik.-natw. 

Klasse der Akad. de Wiss, lu Wieti, XLVII, 11. p. 3^6. 
SuBic, Leber die absolute Grosse der inuern Arbeit, des Aequivalentes der Tem- 

peratur, und ûber den roolecularen Sinn der 8i)ecinschen Wàrme, SitzuHgs- 

Iferichte der inatL-natur. Klasse der Akad. der Wiss, zu Wien, XLVIII, 11. 

p. 69. 
Tait, Reply to prof. Tvndairs Reraarks on a paper on «renergv in good wordsn. 

Phil, A%., (4),XXV, 263. 
Tait, On the conservation of energy, Phil, Mag,, (4),XXV,4a9; XXVI, lh^, 
Tatb, Expérimental researches on the laws of evaporation and absorption witJi 

a description ofanew evaporameler and absorbometer. Phil, Mag., (^4^. 

XXIll, 196.^188; XXV, 33 1. 



BIBLIOGRAPHIE. 319 

Tatb, On the elasticity of llie vnpour of sulphiiric arid. Phll, Uag,, (^), XXVI, 

009. 

Thiry und MRYKRSTgiN. (Voir plus haut.) 

Thouson (W.), Note of prof. Tyodair» frReniarks on tlie rlynnmical iheory of 

heali., Phii Mag., (4), XXV, A39. 
Thohsoït and JonLS. ( Voir plus haut. ) 
Tyndail, Remarks on an article entitied : rrEnergv in good worrfs^. P/m7. Mag,, 

(/|), XXV, 990. 

Tyndall, Remarks on the dvnaniicol Iheorx of hent, Phil. Mag,, (4), XXV. 

365. . " . ' 

Tyvdall, Remarks on prof. Tail's last letler to sir Brewstei'. Phil. Mag.,'\\\l ^ 

65. 
Tyndall, iNote on Laplace's correction for the velocitv of soiuul. Phil, Mag,, {h). 

XXVI, 384. 
Tv^DALL , Heat considered as a mode of motion , heing a course of twehe leciwes 

delivered at the Royal Institution ofGreat Britain in the season of î86ù, Lon- 

don [i863]. Traduit en français par Tabbë Moigno. Paris [i864]. 
Valentin, Ueber VVàrmeentwickelung wiihrend der Nerventhaligkeit , Virchorr's 

Areh., XX VIII, 1. 
Vkrdet, Historic notice of the raechanical theory ofheal, Phil, Mag,, (4), XXV, 

467. (Traduction en anglais d'une partie de Texposë de la théorie mécanique 

de la chaleur.) 
Waterston, On cheniical notation in conformity wîth the dynanycai tlieory of 

heat and gases, Phil, Mag,, (4), XXVI, 9 48. 
Wrisbach, Vorlaiilige Mittheilungen ûber die Ergebnisse vergleichender Ver- 

suche ûber den Ausflnss der Luft und des Wassers unter hohem Drucke , 

Ingénieur- und Maschinenmechanik, Braunschweig [i863], 1. 1, p. 91 1. Voir 

aussi Civil Ingénieur, V, 1. 
Zruner, Das Verhalten verschiedener Dânipfe bei der Expansion und Com- 
pression. Vierteljahrêschrifi der uatur. Ges, in Zurich, von R. Wolf [i863], 

68. 
Zeu^br, Neue Tabelle (3r gesattigte V\ asserdampfe , Schweiz. polyt, Zeitschr., 

VIII, 1. 
Zruner, Tabelle fîir gesattigte Aetherdàmpfe, Vierteljnhrsschrifi der MUur, Ges. 

in Zurich, von R. Wolf [i863 ] , 160. 
Zbdner, Das Locotnotiven-Blasrohr, Experimentelle und theoretische Untersuchungefi 

ûber die Zugerzeugung durch Dampfstrahlen und ûber die saugende Wirkuttg 

der Flûssigkeitsstrahlen ûberhaupt, Zurich [i863]. (Voir les Amu des mines, 

(6), V. 965.) 
Zruner, Ueber den Ausfluss von Dâmpfen und hocherhitzten Flûssigkeiteu ans 

Gefassmiindungen. Zurich [i863]. Exti*ait du CirtV Ingénieur, X, 11, p. 1. 
Zhiivr et Jacobt. (Voir plus haut.) 



a I . 



320 BIBLIOGRAPHIE. 

1864. 

Abel, On Bomf! phenomena exhibited by (j^iicolton and gunpowder underspf*- 

cial conditions of exposure to beat, Proceed, Roy, Sac., XIH, 3oi. • 
Akin, On an new niethod for the direct détermination of the spécifie beat of 

gases under constant volume, PhiL Mag,, (&), XWII, 3&i. 
Bal'Mgartner , Die mecbaniscbe Tbeorie der V\ arme , Grûnert*» Arch., \LU ,911. 

(Lu à la sëance solennelle de TAcadt^mie des sciences de Vienne, le 3o mai 

186/i.) 
Bbntham, Influence of tbe beat force on vegetable life, PhiL Mag„ (â), XX VIII. 

i^oo. (Lu à la sëance annuelle de la Sociëtë Linnéeime, le 9/1 mai i86ii.) 
Berthelot, Sur la syntbèse de Tacideformique, C. B., LIX, 616. 
BsRTHBLOt, SurTacide formique, C. R,, LIX, 817. 
Berthelot, Sur la décomposition de Tacide formique, C. R., LIX, 861. 
Berthelot, Sur la décomposition de Tacide formique; eflets calorifiques de cette 

décomposition, C, R., LI\, goi. 
BoHN , Historic notes on tbe conservation of energy , PhiL Mag., (6) , XX VIII , 3 1 1 . 
Brettes (Martin de), Comparaison des rendements dynamiques des boucbes à 

feu et des machines à vapeur, C. R., LVIIl, 665. 
Blf^, Bemerkung beziiglich der specifiseben VVarme zusanunengeselzter Gase. 

Liebig's Afm., CXXX, SyS. 
BciGNET et BussY, Becbercbes sur Tacide cyanbydrique, C. R., LVIU, 790. 
pniGNBT et Bossr , Becbercbes sur les changements de température produits par 

le mélange des liquides de nature différente, C. R, , LIX, 673. 
BuRDiN, Locomotives mues par Tair cbaud, C. R,, LVIII, 3a. 
BcRDiN , De la vapeur et de Tair cbaud comparés sous le rapport du combustible 

brûlé, C. /?., LVllI. A90. 
Bdrdin, De réquivalent mécanique, C, fl.i LVIII, 885. 
Bdssy et BuiGNBT. (Voir plus baut.) 

BossY et BuiGNET, Béponse aux remarques faites par M. Deville sur une com- 
munication de MM. Bussy et Buignet, C. R., LIX , 688. 
BnssY et Bdignet , Obsei'vations sur la note précédente ( de M. Fnvre, relativement 

à une communication de M. Bussy), C. R., LIX, 788. 
Caligny (De), Sur un moyen simple de résoudre par 1 expérience une question 

délicate de la théorie mécanique de la chaleur, Imt. [186/i], 3o. (Il s'agit 

de Teiïet thermique du compresseur servant au percement du mont Cenis et 

déjà étudié par Tauteur en i863.) 
Caligny (De), Observations sur les eflets de la chaleur dans les compresseurs 

hydrauliques à colonnes liquides oscillantes, Ittst. [186&], 396. 
Cantoni , SuUe variazioni di temperatura promosse nei liquidi da alcuni movi* 

menti, Rendic. Lomb., I, 16/i. 
Garprntier, On the application of the principle of conservation of force lo phy- 

siology* Qiiarlerltf Joitrn. of, se, \. ^ 



BIBLIOGRAPHIE. 321 

Cazin, Machine h air chaud projetée pat* M. Mouline, Mottdeê, V, 18. 

Gazih , Méthode élémentaire pour calculer les effets mécaniques de la chaleul* et 
application à la théorie des machines k air chaud, Mondes, V, 9*20. 

Clausids, Abhandlungenûberdie mechaniwhe Wârmethetn'ie , I Abtheilung, Braun- 
schweig, 186 A. (C'est la réunion en un même ouvrage des mémoires anté- 
rieurs de M. Clausius sur la théorie de la chaleur, avec des suppléments im- 
portants à plusieurs d'entre eux.) 

Clausius, Ucberdie Concentration derWarme- und Lichtstrahlen unddie Gran- 
zen ihrer Wirkung, P(^g' Atm,, GXXI, 1. Voir aussi Abkandl,, I, 3 9 9. 
(Mémoire présenté h la Société de Zurich le ri 9 juin i863,) 

Clausius, Ueber den Unterschied zwischen activem und gewôhniichem Sauer- 
stoff, Pogg, Atm., CXXI, 95o. Voir aussi AbhatuU., Il, 335. (Mémoire pré* 
sente à la Société de Zurich le 19 octobre i863.) 

Clausius, Sur une détermination de l'équivalent mécanique de la chaleur. 
Mondes, VI, hû'i. (Remarques sur une note de M. Dupré.) 

Clausius, Sur les équations fondamentales de la théorie mécanique de la cha* 
leur. Mondes, VI, 687. (En réponse à M. Dupré.) 

Clausius, Ueber den Einlluss der Schwere aufdie Bewegungen der Gasmolecûle, 
Zeitschrift fur Math, und Phys. [186/1], 376. 

CoLDiRG, On the history of the principle of the conservation of energy, PUL 
Mag., (4), XXVII, 56. (Le mémemémoii*e a également été publié en fran- 
çais la même année dans les Ann. de chim, et de phys., (k), I, &66.) 

Combes, Observation a propos de la note de M. W. Thomson insérée dans le 
Compte rendu de la séance du 9 A octobre 186 A , C. R., LIX, 717. 

CoxBBS, Exposé des principes de la théorie mécanique de la chaleur, Bull, 
de lu Soe. d'enc. [186&], passim. (Suite de la publication commencée en 
i863.) 

Cboll, On supposed objections tothe dynamical theorv ofheal, PhiL Mag., (&), 
XXVII, 194. 

Cboll, On the nature of beat vibrations, PhiL Mag., (4). XXVII, 346. Voir 
aussi Ann. de chim. et de phys., (4), II. 

Cboll, On the cause of cooling elTect produced on solids by tension, PhiL Mag., 
(4), XXVII, 38o. Voir aussi Ann. de chim. et de phys., (4), II. 

Cboll, De Tinfluence des marées sur la rotation de la terre et sur le mouvement 
moyen de la lune, Ann. de chim. et de phys., (4) , II. 

Dahlaisdeb, Om en bestammning af varmeenhetens mekaniska équivalent, 
Œfversigt afJorhandL Stockholm [i864]. 

Deville (H. Sainte-Claibb), Remarques à Toccasion d'une communication de 
M. Bussv, C. R., LIX, 688. 

Do^kin, Note on certain statements în elementary works concerning the S|ie- 
cificheatofgases, PhiL Mag., (4), XXVIII, 458. 

])v?ti y Premier mémoire sur la théorie mécanique de la chaleur : Application 
de la théorie mécanique de la chaleur a la discussion des ex|)ériences de 



322 BIBLIOGRAPHIE. 

M. Regnault sur ia compresnioii des gaz, Ann, de ehim, et de phjfë., (6), 1. 

i68. 
DuPR^ , Suite du premier mënioire sur le b*avail mécanique el ses Iransforma- 

lions, Ann, de ckitn, et de phyn,, (A), I, 1 75. 
Dopaé, Deuxième mémoire sur la théorie mécanique de la chaleui\ Ann, de 

ckim. et dephys., (&), II, t85; III, 76. 
Dupaé , Sur l'attraction au contact dans les vapeuro et sur féquivalenl méca- 
nique de la chaleur. Mondée, VI, 3i5. 
Dopaé, Réponse à la lettre de M. Olausius (relative à la note préoédeiile). 

Mondes, VI, 477. 
DupRé , Rectification de la formule donnée par M. W. Thomson pour calculer 

les changements de température que produit une compression ou une expan- 
sion avec travail complet, C. R,, LVIII, 539. 
DupRÉ, Mémoii'e sur la valeur de lattraction au contact, la valeur du travail 

chimique du à une élévation de température , la loi des chaleurs s{)écifîqup$ 

des corps simples ou composés et la seconde va|)orisation des corfis, C. R.f 

LVIII, i63. 
DupR^, Sur la loi de M. Regnault relative aux tensions maxima des vapeurs. 

C.«., LVIII, 806. 
DupRÉ, Sur la vitesse d'écoulement des gaz par des orifices eu minces parois, 

C./}., LVIII, ioo4. 
DupR^, Mémoire sur la résistance que les fluides opposent au mouvement. 

C.R,, LVIII, 1061. 
Dupai, Sur les lois de compressibilité et de dilatation des corps, C. R,, \À\ , 4 90. 
DupRé, Réponses a deux notes de M. W. Thomson insérées dans les Comptes 

rendus des séances des 17 et 9/1 octobre 186/i (et relatives aux deux notes 

précédentes de M. Dupi'é), C. /?., LIX, 768. 
PnPi^i , Réflexions sur les formules pour l'écoulement des fluides données par 

M. Zeuner, et réclamation de priorité relative à Tune d'elles ; Nouveau théo- 
rème sm* les capacités, C. R,, LIX, 596. 
DupRÉ, Théorie des gaz et comparaison des expériences de M. Regnauit avec 

les lois quelle renferme, C. R., \A\, 908. 
Edlund , Untersuchung ûber die Warmeenlwickelung galvanischer Inductions- 

strôme und das Verhâltniss dieser Entwickelung zu der dabei verbrauchten 

Arbeit, Pogg, Ami,, CXXIII, 193. (Traduction du mémoire original publié 

dans les Œfvereigt af/orkandl. Stockholm [i86i j, 77.) 
Favre, Remarques ù Tocc^sion d'une communication de M. Busay, C. A. . 

LIX , 783. 
Fleury, Sur la chaleur de combustion de Tacide formique, C R., LIX, 901. 
GiLL, On the dynamical Iheorv of beat, PhiL Mag., (4), XXVU, 84, 678; 

XXVIIl, 367. 
HisiDKNHAiN, Mecktmieche Leistung , M àrmeenlwickelung und Stoffumeatz bei der 

Mu^eithâtigkeit, I^ipzig [i80^i]. 



BIBLIOGRAPHIE. 323 

HiR> « EsquUse ététnenuUre de lu théorie micaniqne de la chaleur et de eee eùiué- 

quences philosophiques. Paris [186&]. 
HiRR, Théorie de la chaleur. Mondes, IV, 353. 
Jameson, On air engines and air compressing apparatus, Rep, of theBrit. Assoe. 

[i863],n,i73. 
Joule, Note on Ihe history of the dvoaiuical theory of heat, Phil, Mag,, (h), 

XXVIII, i5o. " 

Kernig , Experiinentelle Beilràge zuv Keuntniss der Wàrmeregulirung beim Meii- 

sehen. Dorpai [186/i]. (Thèse inaugurale.) 
KiRCHBOFF, Sur la théorie de la décharge d'une bouteille de Levde, Pogg, Ami., 

XXXI, Sfii. 
Laboulaye et Tresga, Recherches expérimentales sur la théorie de Téquivaleut 

mécanique de la chaleur, C. R., LVIII, 358. 
M ATT B ceci, Cinque lezioni sulla teoria dinamica del calore e suite sue appUeaiione 

alla pila, ai motori ekttromagnetici ed aW organismo virente. Torino [1866]/ 
Meyerstein und Thiry , Ueber das Verhaltniss der bei der Muskelthâtigkeit auf- 
. tretenden Wârmeproduction zu der geleistelen Arbeit , Zeiisehrift fur rat. 

Med., (3), XX, 45. 
MoAiN. Rapport sur le mémoire de MM. Tresca et Laboulaye (publié en 186/j), 

C. «.,LX, 396 [i865]. 
Oppknhbim, Sur la chaleur de combustion de Tacide formique, C. A., LIX, 81 4. 
Pacjnotti, Sulle correnti elettriche generate dalF azione del cidorico e délia luce. 

\uovo Cimento, avril et mai 1866. 
PâSTEUR, Remarques à Toccasion d^une communication de M. Bussv, (1. R., 

LIX, 783. 
Proohet« Théories divei'ses de la chaleur, Mondes, IV, 763. 
Ranki?(e, On the dynamical theory of heat, Phil. Maff., (û), XXVII, 19/i. Voir 

aussi Ann. de Mm. et dephys., (&), IL 
Rankine , On the hy polhesis of molecular vorlices , Phil. Mug., ( 4 ) . XX V II , 3 1 3. 
Rankine, On the history of energetics, Phil. Mag., (A), XWIII, liok. 
Raodlt, Recherches sur les forces électro-motrices et les quantités de chaleur 

dégagées dans les combinaisons chimiques, i** partie, Ann. de chim. et de 

phys., (A), U, 317. 
Regnauld (Jules), Obsei*vatioiis relatives à la dilution des dissolutions salines* 

Inêi. [i86ii]. i58. 
R^AL , Recherches sur le mouvement des projectiles dans les armes à feu basées 

sur la théorie mécanique de la chaleur, C. R., LVIII, 5 00. 
RoBiDA, Zur Théorie der Gase, Zeitschrift fur Math, und Phys. [186A], 918. 
ScHKOBDBR VAN DER KoLK , Ueber die mechanische Energie der chemischen Wir- 

kungen, Pogg. Ann., CXXII, 439, G58. Voir aussi Ann. de chim. et de phys., 

(4), IV[i865]. 
Secchi, Unité des forces physiques^ Mondes, V. 435. (Annonce d un traité ayant 

pour litre : L'Uniti délie forte Jisiche.) 



32& BIBLIOGRAPHIE. 

Seguin, De ridentitë du calorique et du mouvement. Cosmos, XXVI, 396. (Rc« 

clamation de priorité.) 
SoRET,' Vérification de la loi ëleclrolytiqne lorsque le courant exerce une action 

extérieure, Areh, de Genève [août i86i]. 
SuBic, Ueber die innei*e Arbeit und speciOsche Wârme, Sitztmgsberirkte der 

tnalh.'iuUur. Klasse der Akad. der Wiss, zu Wien, XLIX, n, i5S. 
Tait, On the history of thermodynamics, PhiL Mag., (4), XXVIII, tsSS. 
Thiry und Meyerstein. (Voir plus haut.) 

Thomsoiv (W.), Sur une communication de M. Dupré, C. R., LI\, 665. 
Thomson (W.), Réponse aux deux notes de M. Dupré sur la thermo-dynamique, 

insérées dans les Comptes rendus du 31 mars et du la septembre i86à. 

C. fl., LIX , 706. 
Trbsca et LàBouLAYE. (Voir plus haut.) 

Tyndall, Notes on scientifie history, Phil Mag., (/i), XXVIII, s 5. 
Woods, On the relative aniounts of heat produced by the chemical combination 

of oixlinary and ozonized oxygen, P/it7. Mag,, (&), XX VIII, 106. 
W« . . .R, Hôhere Temperatur des Meeres nach vorhergegangeneni Stunue, 

ZeitschriJÏ fir allg. Erdkunde, von Koner, ( q ) , XVI. 

1865. 

AcHARD, Exposé du second principe de la théorie mécanique de la chaleur, Àrck. 

des se, jJ^ys,, (â), XXII, ai à. 
AcHARD, Réponse à une communication de M. Dupré, C, /t., LX, iai6. 
Bausghingbr , Entwickelung eines Satzes der mechanischen VVâniietheorie fiir 

beliebige Processe, in welchem der Clausius'sche Salz der Aequivaleni der 

Verwandiungen fur Kreisprocesse als besonderer Fall enthalten ist, Zeitsehrift 

fir .tfolA. und Phys, [ 1 865 ] , X , u , 109. 
Bbrthelot, Recherches de thermo-chimie, Jfui. de cUm. et de-pk^s., (A), VI. 

«90. 
Bbtti , Teoi^ica délie for ze cke agiseono secondo la legge di Nevion, Pisa [ 1 865 ]. 
Bohn « Notions sur la théorie mécanique de la chaleur, .4iiii. de chim, et de pkys, , 

(4^, IV,a7à. 
BoDRGET et Bdrdin , Machine à air chaud à maximum de travail , C. A. ^ LV , 7 1 o. 
Bi'RDiM et Boiirgbt. (Voir plus haut.) 
Ga5T07U, Suiropusculo del professore R. Ferrini : Saggto di exposixione elemen- 

iare délia teoria dinamica del calore. Beale Isiitulo LouAardo di scienie, 

Rendicontù Milano [i865], 78. 
(aBi>\ Théorie élémentaire des machines à mir chaud. Versailles [i865]. 
Clal'sics • Smr la disgrégalion et la chaleur q>écifiqfie vraie , Areh. des se. phys., 

^a), XXIV, 117. 
Clai'sii'S, l eber die Berechnuug der Diclitigkeil des gesâUigten\\a$serdauipfes. 

Aw..IiMi..CXXIV,3/i5. 
CLAtsiis, Teber ver$chie<leue fur die Auneuduug beqiieme Fomiender Hanpt- 



BIBLIOGRAPHIE. 3â5 

gleidiuogen der mechanischen Wârmetheorie, Pogg» Ann,, GXXV, 353. 

Voir aussi AbkandLf II, i, et Journ. de Liouvilh, (â), X, 36i. 
Clausids, Sur ie second thëorème principal de la théorie mécanique de*ia cba> 

leur, C. jR., LX, ioq5. 
Claosiijs, Remarques sur une loi générale relative h la force agissante de la 

chaleur, C. R., LXI, 691. 
(iOLHBT d'Hdart (De), NouvcUc théorie malhémaliq^e de la chaleur et de l'élcc^ 

tricité^ 9* partie. Luxembourg [i865]. 
CoLNET d'Hoart (De), Théorème relatif aux rotations moléculaires, C. H,, 

LXI, 43i. 
Darlanobr, Sur une détermination de l'équivalent mécanique de la chaleur. 

Ann, de ehhn, et de phys., (4), IV, 676. 
DupR^, Deuxième mémoire sur la théorie mécanique de la chaleur, 3' partie. 

Ann, de chim. et de phys., (6), IV, Q09. 
Dupfté , Troisième mémoire sur la théorie mécanique de la chaleur : Théorie des 

gaz, Ann» de chim, et de phys,, (/i), IV, /ia6. 
DuPRiE, Quatrième mémoire sur la théorie mécanique de la chaleur : Chaleurs 

latentes, Ann» de chim, et de phys,, (h), V, /188. Voir C, R,, LV, 339. 
DupRi, Cinquième mémoii*e sur la théorie mécanique de la chaleur, C. R., 

LXI, 582. 
Ddpré, Réponse à la lettre de M. Clausius insérée dans le numéro du ûh dé^ 

cemhre. Mondes, Vil, 389. 
DuPRé, Sur les chaleurs latentes, C, R., LX, 339. 
DupR^, Sur les principes fondamentaux de la théorie mécanique de la chaleur. 

C. ft.,LX,7i8. 
DuPRi, Lettre en réponse à des observations de M. Hirn sur la note précédente. 

C. «., LX, 864. 
DupR^, Réponse à la note de M. Clausius du i5 mai, relativement à la même 

note, C, R,, LX, 11 56. 
DuPR^, Réponse h une nouvelle note de M. Clausius, C, R,, LXI, 738. 
DupR^, Sur remploi des températures absolues dans la théorie mécanique de la 

chaleur, C, R., LX, loa/i. 
Edi.ind, Détermination quantitative des phénomènes caloriGques qui se pro- 
duisent pendant le changement de volume des métaux, Pogg, Ann,, CXXVI. 

Voir aussi Ann, de chim, et de phys, , (&), VIII, 957 [1866]. 
FiCK, Historische Notiz betrefTend die Verzogerung der Rotationsgeschwindig-^ 

keil der Erde, Pogg, Ann., CXXVI, 660. 
Hjrn , Théorie mécanique de la chaleur, 1 ** partie : Exposition analytique et crpé^ 

rimentale, a* édition. Paris [i865]. 
KéRULB, Sur la théorie atomique et la théorie de Tatomicité^ C,R.,L\, 17 A. 
KuEZ, Ueber das niechanische Aequivalent der VVarmeund der Elasticitat fester 

Korper^ZeitschriJifur Math, utid Phys, [i865], Û98. 
Leroux, Sur les lois du d^agèment de la chaleur par le passage d'un courant 



3â6 BIBLIOGRAPHIE. 

électrique dans les conducteurs métalliques et dans les voltamètres , Ahh. de 

chitti, et de phys. , ( /i ) , VL 
LoscHiiiDT, Zur Grosse der Lunmolecûle, Zeitschrifi fir Matk. und Pkys. [i865!. 

5ii. 
Mbykr, Kritik einer Abbaiidlung voo Kékulé ûber die Bedeutung der specin- 

schen Wârme, ZeilBchrift fur Chemie und Pkarmacie [1860], âSo. 
xMoRiN , Sur un mode de transformation des figures employé dans la théorie do 

ia chaleur, C. jR., L\I, 677. 
Ramkine, On the second law of tbe thermodynamics, Phil. Mag., (âK X\\, 

a/ii. 
Rattkine , On Ibermodynamic and metaniorphic fonctions < disgregation and reai 

spécifie beat, Phil. Mag,, (4), X\X, /107. 
Rankine, On saturated vapours, Proc. Ediidmrgk. Soc., V, i/îg. Voir aussi ^4nii. 

dechim. et de phys., (h), VIII, 378. 
Raoult , Recherches sur les forces électro-motrices et les quantités de chaleur 

dégagées dans les combinaisons chimiques, a* partie, ;4iiii. de chim. et de 

pkys., (4), IV, 893. 
Reh , Das Wesen der Wànne. Versuck einer neuen Sttffansckauung der Wàrtur 

mit vergleickender Belracktung der ûhrigenjetzt gekrâMckUcken Wânnetheorieh , 

zweite Auflage. I^ipzig [i865]. 
Rhodius, Ein neuer Lekrsatz der Aêrodynamik. Bonn [i865]. 
Saint-Robert (De), Principes de ikermiMlynanUque. Turin [i865]. 
ScHROBDER VAN DER KoLk , Studien Ûber die Gase. Pogg. Ann., CXXVI, 333. 
TsLtiER, Sur une nouvelle application du gaz ammoniac à la mécanique, Métn. 

scient,, VII, la/i. 
VAiiaiDs, Note sur la constitution intérieure des corps, BulL de Bruxelles, (a). 

\IX, ti, 79. 
Zeuner, Grundzûge der meckaniscken Wàrmetkeorie , mit Anwendimgen auf die 

der Wàrmelekre atigekôrigen Tkeileder Messiennenlekre , ins hesondere anfdie 

Tkeorie der caloriscken Masckinen und Dampfmasckinen , a* édition , (rès-aog- 

*mentée; impartie. Leipzig [1 865]. 

1866. 

Babinbt, Théorie de la chaleur dans Thypothèse des vibrations, C R., LXIU. 

581,662,756. 
BAUspmNGER, Ueber das Intégral j -7^, Zeitsekrift fur Matk. und Pkys. [i866|. 

Bausghinger , Uelier den Zusammenbang einiger physikalischen Eigenschaft^ti 

der Gase, Zeitsckrifi fur Matk. und Pkys. [1866], 908. 
BoLTZMANN, Ueber die mechanische Bedeutung des zweiten Hauptssitzes der 

Wârmetbeorie, Sitzungsberickte der matk.^natur, Klasse der Akad. dir lii^. 

tu Wiefi, LUI, 195. 
Cazin, La théorie méamique de la chaleur, Mondes, \II et XIII. passîm. 



BIBLIOGRAPHIE. 327 

Cazin, Sur la dëleiite des vapeure Haliirëe», C. H,, L\l, 56. 

Cazin et HiRx, Expériences sur la délenle de la vapeur d*eau surchaulTëe. 

C. «., LXIU, \UL 
Cbeybbol, Remarques sur lexplicatiou de ia coinbustion donnée par M. Slnlil. 

(;. B.,L\III,588. 
Clausids, Einleilung in die niatheinalische Behandiungder Elektricitat, Abknndi. 

[18671,11,39. 
Clausius, Ueber die Bestiniinunng der Disgregalion eines Kôr|)ei*8 und die 

wahre Wàmiecapacilét , Pogg, .inn., CXXVIl, 477. Cf. Archiv. de Genève 

fi865]. 
Claosius, Ueber die Bcsliiuinung der Energie und Entropie eines Kôrpers. 

Zeitschriftfur }fath. und Vhj». [i866| , 3i. 

Clausius, Leber das Intégral j ^-^, Zeitschriftfur Math,utidPhys., \ljib^, (Ré- 
ponse à M. Bauschinger.) ^ 
CoRNELirs, Grundzûge einer Molecularphijsik, Halle [1866]. 
Delabar, Ueber die weitereii Verbesserungen an Heissluflniaschiiicn, Diitffler's 

Jottni., CLXXIX, Q/19. 
Delabar , Die Heisslnfl und Gasniascliiiie von S. Million , Laubereau's neue ca- 

lorische Mascbine , Dingler*» Journ,, CLXXI\ , 339. 
Delaunav, Note sur la question du ralentissement de la rotation de la terre, 

C. /?., lAlI, 1107. 
I)i>8E , Ueber die Verwpudung des ûherhilzlen DanipFes in den Dampfniaschi- 

nen, Ditiffler'g Journ. , CLXXX, ri. 
DupRR, Supplément h la première partie du mémoire sur le travail et les forces 

moléculaii*e$ : Lois des chalem's latentes de fusion. Ann,de ehim. et dephys., 

(4), VII, 189. 
DipRé, Sur le nombre des molécules contenues dans Tunité de volume, C. IL, 

LXU,39. 
DupR^, Théorie mécanique de la chaleur, C. li. , LXII, 6rî'j. 
Dvpni, Sur la loi qui régit le travail de réunion des corps simples et sur les at- 
tractions h petite distance, C. R,, LXII, 791. 
DupR^. Sur la théorie de la diffusion. C. R., LXII, 1073. 
Dupai, Sixième mémoire sur la théorie mécanique de la chaleur, C, R,, LXIII, 

a68, goQ. 
DuPBÉ , Note sur ia tendance d'un système matériel quelconque au repos absolu 

ou relatif, C. /?., LUI, 5^8. 
DuPRi, Cinquième et sixième mémoires sur la théorie mécanique de la chaleur, 

Ann. de chim, et de phys,, VII, passim; IX, 3fi8. 
Dyer, Notes on the action of heat and force upon matter, Proceed. Manchester 

Soc», ni, 77. 
Dyer, Noie un some récent disco\eries in elenientar pliysics , Proceed. Man- 

ehester Soc., 111, -207. 



3â8 BIBLIOGRAPHIE. 

Fàvrb, Sur les réactions chimiques observées è Faide de la chaleur empruntëe 

à la pile. Mondes, (3), XII, &3: 
Gallo , Théorie mécanique de la chaleur notabletnent perfectionnée. Turin [ 1 866 ]. 
GiLL, Note on change of state as aiFecting communication of heat, Phil. Mag., 

(/|),XXX1I, Aao. 
Hiim, Exposition analytique et expérimentale de la théorie mécanique de la chaleur. 

Paris [1866]. 
HiRff et Cazin. (Voir plus haut.) 
Kqbhlbr, Die mechanische Wàrmetheorie in ihrer Anwendungr auf permanente 

Gase. Bielefeld [1866]. (Programme d'études.) 
Maxwell, On the dynamical tlieory of gases, PAtï. Mag., (/i), XXXII, 3go. 
Rankinb, On the expansion of saturated vapours, PhiL Mag., (&), XXXI, 199. 

Voir aussi Ann, de chim, etdephys.,[U), VIII, 87 /i. 
Rankinb, Reply to Mr. Dyer s paper, Proceed. Manchester Soc., III, 98 . 
>RANEi?fB, Ueber den EinQuss der Kolbenreibung auf die mechanische Arbeil des 

Dampfes, Polyt. Centralblatt. Leipsig [1866], 1997. 
Rankinb, Graphische Darslellung des mittleren Druckes von expandirendem 

Dampfe, Engineer [april 1866], s6i. 
Reivnie, Sur le dégagement de la chaleur par l'agitation de Teau, Mondes, (9). 

X, 469. 
Saint-Robert (De), Remarques à Toccasion d'une note de M. Clausius, Arck. 

des se. pkjfs., (a), \XV, 34, 
SÉ6D111, History of the dynamical theory of heat, Proceed. Manchester Soe., 

III, 91. 

Tait, On the heating of a disk by rapid rotation in vacuo, Proceed. Roy. Soc. 

[décembre 1866]. 
Zedxbr, Grundzùge der tnechanischen Wànnetheorie , â' édition, très-augmen- 

tée. Leipsig [1866]. 
ZoBPpRiTz, Die neueren Anschauungen vom Wesen der Wàrme. Tubingen [t866J, 

1867. 

Bausguingbr, Entgegnung auf die Antwort des Herrn Clausius, Zeitschrift fir 

Math, und Phys., XII, 180. Cf. Clausius [1866]. 
Bertin, Rapport sur les progrès de la thermo- dynamique en France. Paris 

[1867]. 

B0GULAW8K1 (Von), Nolir ûber die kosmische Théorie der Feuermeleore, Pogg. 

Ann., CXXX, i65. 
BoussiN ESQ , Sur un nouvel ellipsoïde qui joue un grand rôle dans la théorie de 

la chaleur, C. R., LXV, 358. 
Bunsen , Sui' la température de la flamme de Toxyde de carbone et de la flamme 

de rhydrogène, Pogg. Ann., CXXXI, 161. 
BuRDiN , De l'air chaud substitué à la vapeur sans danger d'explosion , C. A. , 

LXV. 393. 



BIBLIOGRAPHIE. 329 

Cazin et HiBN, Mémoire mr la délente delà vapeur d eau surchauiïëe; .4fifi. de 

chim, et de phys,, X, 3^. Cf. C. R. [1866J. 
Chmodlbwitcr, Recherches touchaut l'action de la chaleur sur la puissance mé- 
canique des muscles de la grenouille, C. R,, LXV. 
Clausids, Erklârung in Betreff eiucr Bemerkung des Hcrrn Bauschinger, 

ZettMchnftfir Math, und Phys,, XII, i8S. 
Combes , Exposé des principes de la théorie mécanique de la chaleur et de ses appli^ 

cations principales, Paris [1867]. 
DoPRé, Sixième mémoire sur la théorie mécanique de la chaleur, Ann, de chim. 

ei de phys,, {à),\l, 19&. 
DopR^, Sur la vitesse du son, C. R,, LXIV, 35 o. 
DcpRi, Discussion avec M. Lamarle, C. R,, LXIV, SgS, 903. 
DopBtf, Septième mémoire sur la théorie mécanique de la chaleur, C. R», 

LXIV, 593. 
Edlund, Ueber das Yermôgen des galvanischen Stroms, das Volumen fester 

Kôrper unabhângig von der entwickelten Wârme zu verândem , Pogg, Ann, , 

CXXXI,337. 
Gbblach, Beitrag zur mechanischen Théorie des elektrischen Stroms, ^Vff' 

Ann., CXXXI, 48o. 
Haxkbl , Neue Théorie der elektrischen Erscheinungen , Pogg. Ann,, CXXXI. 

607. (Suite du mémoire publié dans les mêmes Annales t CXXVI, /i66.) 
Harbobd, The conic theory of heat, in connexion chiefly with the metamorphosis 

of water, Phil. Mag,, (4), XXXIV, 106. 
Harbobd, The conic theory of heat, considered in connexion with gênerai sen- 
sation and the three sensés of touch, taste and smell, PhU, Mag., (4), 

XXXIV, i85. 
Hbath , On the dynamicai theory of deep-^ea tidcs and the effect of tidal fric- 
lion, Phil. Mag., (û), XXXIII, i65. 
Heath, Note on the theory of tidal friction, Phil. Mag., (4), XXXIII, &00. 
HiRN, Mémoire sur la thermo-dynamique, 1" partie, Ann. de chim» et de phys., 

(4),X,3fi. 
HiRN, Mémoire sur In thermo-dynamique, a' partie. Ann. de chim. et de phys., 

(4), XI, 5. 
HiRif et C&ziN. (Voir plus haut.) 
Ku!VDT, Sur la vitesse du son dans les tuyaux . MonaUher, der Akad, der Wiss. lu 

Berlin [xU']]. 
Ladd, sur une nouvelle machine magnéto -électrique, Phil. Mag,, XXXIII, 

SU. 
Ladghton, On the natural forces that produce the permanent and periodic 

winds, Phil. Mag., (4), XXXIV, 443. 
Lbiioux, Recherches sur les courants thermo-électriques. Ann^ de chim. et de 

phys., (4), X, 901. 
Lbboux , Détermination expérimentale de la vitesse de propagation d'un ébran- 



330 BIBLIOGRAPHIE. 

lement sonoi*^ dans un Uiyau cylindrique, Amt. de chim. et de pkyt., (k\, 

XII, q58. 
liORBNZ, Sur ridentitd des vibrations lumineusos et des courants éteciriqiiet», 

Pogg. Ann,, CXXXI. 
Maxwell, On the iheorv of the maintenance ufelecli-ic cun*ent8 bv mechanical 

work withoul the use of permanent magnets. Proceed, of the Aoy. Sor. 

Mblsens, Sur le nionvement des projectiles dans des milieux résistants. C, A., 

LXV. 
MouTiBR, Sur un point de la tliëorie mécanique de la chaleur, C. B,, LXIV. 

653. 
Naumann, Sur la chaleur spécifique des gaz sous pression constante. Ami, der 

Chem, t$nd Pharm, , CXLII , a 65. 
N^iJMANN, Sur la vitesse des atomes, Anii, der Chem. nnd Pharm,, CXIJI, ^%h, 
Naumakn, Sur les dimensions relatives des molécules, Liebig's AfMolen (St^p.). 

V, a53. 
PoGGENDORFF, Vehev die Wârme-Entwickelung in der Luflslrecke elektriseher 

Entladungen, Pogg. Ann.f CXXXU, 107. 
Ranklne, On the phrase «rpotential energy» and on the deiinition of physical 

quantilies , PhiL Mag. , ( A ) , XXXIII , 88. 
Rankihb. De la nécessité de vulgariser la seconde loi de la thermo-dynamique. 

Ann, de chim, et de phyg,, (&), XII. 958. 
RiRHANx, Remarques sur félectro-dynamique. Pogg, i4fin. ^ CXXXI. (Pablicatiou 

posthume d'un mémoire présenté par Tauteur h la Société royale dos sciences 

de Gôttingen, le 10 février i858.) 
RosRNTHAL , Note suF la foixe que peut développer un muscle de grenouille en 

se contractant, C, R., LXIV. 
ScHRÔDBR VAN DER KoLK , Ueber die mechanische Energie der chemischen Verbin- 

dimgen, Pogg, Ann., CXXXI, 977, 608. 
SoHRÔDBR VAN DBR KoLK, Ueber die Dissoriationstheorio , Pogg, Ann,, CXXXI. 

Siemens ( Wrrner), Sur les nouvelles machines d*induction, Pogg. Ann,, CXXX. 

333. 
SiBMBNs (William), On the conversion of dynamical into electrical force withoul 

the aid of permanent magnetism, Proceed, ofthe Boy, Soc, [1867) et Phil. 

lfr^.,(4),XXXIll, 469. 
SoRBT, Sur rintensité de la radiation solaire, C. R,, LXV, 536. 
Stoney , On the physical constitution of tlie sun nnd stars , Proceed, of the Roy. 

Soc. [1867]. 
Thomson (W.), On vortex aloms, Phil. Mag,. (4), XXXIV, i5. 
Whbatstoxe, Sur les nouvelles machines d*induction, Phil, Mag,, (h)^ XXXIII. 



BIBLIOGRAPHIE. 331 

1868. 

Bertin, Sur les nouvelles machines d'induction, Aml dechhn. et de phys,, (U), 

XV, 169. 
Rdroin, L'équivalent mécanique de la chaleur expliqué h Taide de Téther oi 

lendnnt par suite h confirmer l'existence de ce fluide univernellemeut ré< 

pandu, C. fl. , LXVII, 1117. 
Cazix, Mémoire sur le travail intérieur dans les gaz, C. B., LWI, /»83. 
Cazin, Mémoire sur la détente et.la compression des vapeurs, Ann, de chim. et de 

/;Ày«.,(4),XlV, 374. 
Chacornac , Recherches sur la constitution physique du soleil , C. R., LXVII . 

11 lO. 

fiLADSins, Ueber die von Gauss angeregte neue Auffassung der elektro-dyna- 

mischen Erscbeinungen , Pogg, Ann,, CXXXV, 606. 
(iLADsirjs, On the second fundamental theorem of the mechanical theory ofheat. 

PhiL Mag,, (4), XXXV, 4o5. (lecture faite à la réunion de l'Association 

scientifique allemande h Francfort-suivIe-Mein , le a 3 septembre 1867.) 
(iLAisius, Note accompagnant Tenvoi à T Académie de la première partie de la 

traduction française de sa «r Théorie mécanique de la chaleur )>, C. /?. , LXVI, 

186. Cf. Cunstus [1869]. 
Dbville (H. Saintb-Clairr), Remarques sur une communication de M. Favre, 

C. /J.,LXVI,79i. 
Ddpr^, Septième mémoire sur la théorie mécanique de la chaleur, Ann, de chim. 

etdepkys,, (4), XIV, 64. 
DopR^, Sur les attractions moléculaires et le travail chimique. C. R.; LXIV, 

i4i. 
DiiPRil^, Réclamation de priorité relativement à un mémoire de M. Jamin sur la 

compressibilité des liquides, C. R., LXVII, 399. 
EiBKL, Beilrag zur mechanischen Théorie der Wârme, Zeitêchrift fur Math, und 

Phys,, XIII, 491. 
Favrr, Recherches sur Téleclrolyse, C, R,, LXVI, aoo. 
Favre, Description d'un nouveau calorimètre à combustions vives, C. R. , LXVI, 

788. 
Faye, Note accompagnant la présentation de In tr Théorie mécanique de la cha- 
leurs de M. Hirn, C. B., LXVII, 880. 
GiLL , On tlie dynamical theory of beat, Pkil. Mag. . (4 ) , XXXV ,489, XXXVI, 1 . 
Helmholtz, Sur les mouvements discontinus des fluides, Monatsber, der Akad, 

der Wiss. zu Btfr/t;i[ 1868], ai 5. 
Jahin et Roger, Sur les machines magnéto-électriques, C. R., LXVI, 1 100. 
kiRCHHOFF, Ueber den Einfluss der VVârmeleitung in einem Gase auf die 

Schallbewegimg, Pogg, Ann,, CXXXIV, 177. 
kNocHBNHADER. Versuche iJlier die Theilung des Ratteriestromes mit Riicksicht 

auf die Théorie derselben , Pogg. Aun., CXXXIII. 447, ()5.5. 



3â3 BIBLIOGRAPHIE. 

Maxwell, On the dynainical theory of gases, PkiL Irons. [ 1867] et Pkil. Mag., 

(/i), XXW, 199, 18S. (Suite du mémoire publie dans le PhiL Mag,^ (&), 

XXXII. 390 [1866].) 
Maxwell, On a raethod of niaking a direct couiparison of electrostatic with 

eiectromagnetic force; with a Note on the electromagoetîc theory of iigfat« 

Proceed. of the Roy, Soc,[\i^i], 
Meyeb , Zur Erkiârung der Vei'suche von Stewart und Tait ûber die Erwannung 

rotirender Scheiben im Vacuuih, Pogg. Ann,^ CXXXV, a 85. 
MoccHOT, Possibilité d employer dans certaines contrées ta chaleur solaire poar 

remplacer le combustible, C. R,, LXVIL 1189. 
MoDTiER, Sur la théorie des gaz, C. R,, LXVI, 3&&. 
MoDTiER, Sur la relation qui existe entre la cohésion d'un corps composé et les 

cohésions de ses éléments, C. A., LXVI, 606. 
MoDTiEft , Mémoire sur la théorie mécanique de la chaleur, i4nii. de ckim. el de 

Norton, Fundamental principles of molecular physics, SiUttmui'ê Joum. [i868j. 
Rankinb, On the thermal energv of molecular vortices, Trans. of Edinhtrgk, 

XXV, 557. 

Rbgnadlt, Mémoire sur la vitesse de la propagation des ondes dans fer milieux 
gazeux, (Ce mémoire, dont les conclusions seulement ont paru dans les 
C, R., février 1868, forme la 1" partie du tome XX VII des Mm. de l'Acad. 
des sciences. La 9* partie de ce tome, consacrée aussi exclusivement k un mé- 
moire de M. Regnault, na paru quen 1870.) 

Roger et Janin. (Voir plus haut.) 

Screllen, Notice sur les nouvelles machines d'induction, Repert&rium fir expé- 
rimental Physik, von Cari, IV, 65. 

Storby, The internai motions of gases compared with the motions of wawes of 
light, Phil. Mag,, (A), XXXVl, i39. 

Stonby, Sur la constitution physique du soleil, C. R., LXV1I,,85. 

Thomson (W.),On vortex motion, Trans. o/Edinburgh, XXV, 917. 

Villari, Ueber einige eigenthiimliche elektromagnettsche Erscheinungen und 
iiber die Webersche Hypothèse vom Elektromagnetismns, Pogg. Ann., 
CXXXIII, 399. 

Waltenhofen, Ueber die elektromotrische Kraft der DanielFschen Kette nach 
absolutem Maasse, Pog, Ann,, CXXXIII, A 69. 

Warburg , Beobachtungen iiber den Einfluss der Temperatur anf die Elektrolyse, 
Pogg. Ann., CXXXV, 11 A. ^ , 

Watbrston, On certain thermomolecular relations of liquids and theis satu- 
rated vapours, Phil. Mag., (A), XXXV, 81. 

1869. 

Abbl, Sur les propriétés mécaniques des corps détonants. C. R., lAIX. io5. 

191. 



BIBLIOGRAPHIE. 3;j:J 

AL»ifl, Onthe nebular hypothesis, Phil. Mag.y (A), WWIII, .1o8. 

Andrbws , On the continuity of the gaseous and liqnid states of matler, Proceed. 

o/Roy, Soc, [1869J (Bakerian lecture). 
Rayxa, Fnndamental principles of molecular physics, Phil. Mag., (/i), XXXVU, 

183, 375, 348, 43t. 
Berthblot, Nouvelles recherches de thermo-chimie, Ann. de chiw, et de phys., 

(4), xvin,5. 

Blasbrna, Sur la vitesse moyenne du mouvement de Irnnsintinu des molécules 

dans les gaz non parfaits, C. A., LXVIll. 
Boltzmanih, Bemerkung zur Abhandiung des Hrn. K. Most : Kin nouer Bewcis 

des zweiten VVârmegesetzes , Pogg. Ann., CXXXVH, /195. 
Briot, Théorie mécanique de la chaleur, Paris [ 1 869]. 
Carpmael, On lyndalFs couietary theory, PAiV. .\faff., (/i). XXX VII. 60/1. 
Cazuv, Sur la détente des gaz. C. R., LXIX. 

Clausics. Théorie mécanique de la chaleur ^ traduite par Folie sur Tédilion alle- 
mande de 1867. Paris [1869]. (La 1'* partie parut en 1868.) 
Clausius, Note accompagnant Tenvoi k T Académie de cette <)* partie de la tro- 

dnction, C. R,, LXVUI, ii/is. 
Comrrs^ Études sur la machine h vapeur, C. R,, LXVIU, 11 65. 
Ddfour, Sur le dégagement de chaleur qui accompagne l'explosion des larmes 

bataviques, C. /?., LXVIll, 300. 
DupRi et Pags, On the speciiic heat and other physical properties of aqneons 

mixtures and solutions, Proceed. 0/ Roy, Soc. [18G9]. 
Edlund, Ueber die Ursache der von Peitier enldeckten galvanischen Abkûhlungs- 

und Erwârmungs-Phânomene, Pogg, Ann,, CXXXVII, /17/i. (Lu devant 

TAcadémie suédoise des sciences h Stockholm , le 1 4 avril 1 869. ) 
Favrr, Recherches sur la chaleur mise en jeu dans la pile, C. /?., LXVIll, 

i3oo, i3o6, iSao. 
Paye, Sur les résultats cx)ncernant la constitution physique du soleil, obtenus 

soit par l'analyse spectrale, soit par Tétude mécanique de la rotation. C, R„ 

LWIII, ti39. 
Fatr, Note accompagnant la pi*ésentation de la traduction française du traité 

de thermo-dynamique de Zeuner, C. R,, LXIX, 101. 
GiBBS. On Tyndairs cometary theory, Phil, Mag., (4). XXXVII, 600. 
GoRE, On Ihe development of eleclric current* by magnetism and heat, Proceed, 

ofthe Roy, Soc, [1869]. 
GuiRiNEAU-AuBRY. Appareil imaginé pour utiliser la chaleur produite par le 

frottement, C. R,, LWIII, 1^159. 
GuTHRiE. The elementi o/heat and ofnon metallic chemistry (especially designed 

for candidates for the matricnlation pass examination of the university of 

London ). London [1868]. 
Herwig, Untersuchungen iiber das Verbalten der Dâmpfe gegendes Mariotte'sclie 

und Oay-Lussac'scbe Geselz, Pogg. Ann., CXXXVII, 19, 099. 

Verdbt, VIII. — Chaleur, H. a-^ 



3;J/i lUBLIOGRAPHlE. 

.Ja3ii\ et HoGKR, Sur les mnchines magTK^fo^lectriques. Am.dêekim.Hdepk^»., 

{f\). XVII, 976. 
Jamin et RoGKR. Sur la chaleur d(^veloppëe par les courante discontinus, C A., 

LXVIII. 
Janssbn, Rësunié des iiolions acquises sur la eouslilution du soleil. C. h,, 

lAVIII, 3iâ. 
KoHLRALscH. Eiuo Bestiuimuug der s|)ecin8c1)en\Varnieder IaiQ bei constantenj 

Volnmeu mil deirl Metalltliermometer. Pogg, Ann,y (AWVI. 618. 
KoHLRAUscH et Nfppoldt, Sur Textension des lois de Ohm aux ëieclrolytes et sur 

l'emploi des courants alternes pour la mesure des résistances, l^ogg, Anm,, 

GWXYIH. 
KuRz, Notix zu dcm A uf sa tz : Eiue Keslimmung der specifischen Whrme der 

Luft u. s. w., von Kohlrausch, Pogg. Ann., CXWVIIÎ, 335. 
liOCKYRR. Sur la constitution physique du soleil, C. /}., LXIX, ini, /i59. 
[jOBtet, Troubles dans la respiration , la circulation et la production de chaleur 

aux grandes hauteurs des sommets du mont Blanc, C, H,, LXIX. 
Marcbt. Observations sur la température du corps humain à différentes alti- 
tudes comparée au travail mécanique de Tascension, Areh, de Genève [1869]. 
Massiku, Sur les fonctions caractéristiques des divers fluides, C. A., fiXIX, 858. 

1057. 
Mryer, Weitere Bemerkungen zur Krkiamng der Versuche von Siewart und 

Tait uber die Erwarmung rotirender Scheiben im Vacuum, P(^g' Ami., 

CXXXVI, 33o. Cf. PhiL \lag., (A), XXX VU, «87. 
MiLLS, On statical and dynamical ideiis in chemistry. |NU't I, PhiL Mag., (k). 

XXXVII, /461. 
MosT, Ein einfacher Beweis des zweiten Wiimiegesetzes , Pogg. Am,. 

CXXXVI,i/io. 
M osT, Entgegnung auf die kritisclie Bemerkuug des Hrn. L. Bollzmann , Pogg' 

Am., CXXXVIII, 566. 
MoLCHOT, La ekaleuv soiaire H êes applicatiatut industrielle». Paris et Touin 

[.869]. . 

VIouTiKR, Sur la chaleur consommée en travail interne lorsqu'un gaz se dilate 
sous la pression de Tatmosphire, C, R., LXVill, 95. 

MoiiTiBR, Sur la détente des gaz, C. A., lAIX, 1137. 

Nauaiann, La loi d'Avogadro (loi d'Ampère) déduite de la conception fonda- 
mentale de la théorie mécanique des gaz, Berichte der Deutsche chemkck, 
GeeelUch. [1869]. 

MippoLDT et K0HLRAU8CH. (Voir plus haut.) 

Norton, Fundamental piînciples of molecular physics. Replv le Prof. Bayma. 
PhiL Mag„ (4), XXXVIII, 3/4, ao8. 

Paqb et Dl'pr^. (Voir plus haut.) 

Patau, Théorie de la chaleur et de la lumière, C R., LXVIII, 599. 

RANki.NR. On the thermal energy of molecular vortices, PhiL Xf^ig., (h). 



biblioc;kaphie. 335 

XXXVIII. «i^y. (liii (levanl In SocifUé rovole rrÉdimhonrg, le 3i nmi 

1869.) 
Raxkihb, On the therniodynamic theory ofwavos of finite longitudinal dislur- 

bance. Proreed. o/Roy. Soc. [1869]. 
Rrbch, Équations fondamentales de la tlnk)rie nialliéinnliqne de la rhaleur, 

C. fl., LXI\, 913. 
Reg!«adlt, Mémoire sur la détente des gaz. C IL, lAIX, i^iy. Cf. Mém. de 

VA Cad, des fir, [1870]. 
Roger et Jami?i. (Voir p us haut.) 
Saixt-Robbrt (Dr), Sadi Carnot (.Notice bibliographique). Ann. de chhu. et du 

pkyft., (A). XVI, /107. 
ScRnKBKu, Délier die SfhalIgesehwirKligkeit der Luft in Rôhren. Poffg. Ann., 

GXXXVI, 996. 
ScHRÔDBR, Untersuchungen uber die Betlingungen , von wetcben die Kntwickelung 

von Gas- und Dampfblasen abbângig ist, und iiber die bei ihrer Rîklung 

wirksamen Krafte, Pogg, Ann., CXXXVll, 76. 
ScHULTZ, Ueber den Gefrierpunkt des Wasser» aus wassrigen (rasauflositngen , 

und die Regelalion. Pogg. Ann., C XXX Vit, ûoû. 
Si NSTEDB^ , Wie wenlen in dem elektromagnetischen Motor die bei der Rotation 

des bewegiichen Magnet anftrelenden , den Batteriestroni schwachenden , die 

voile Wirkung der Ma^chine hindernden Inductionsfltrôme lieseitigt? Pogg. 

Ann.. GXXXVII, 483. 
Stkwart et Tait, On Ihe heating of a disk by rapid rotation in vacuo, Phil. 

Mag., (4), XXXVII, 97, et Pogg. In/i., CXXXVI, 160. 
Strutt, On some electromagnetic phenomena considered in connexion with tlie 

dynamical theory, Phil. Mag., (4), XXXVIII, t. 
Tait et Stewart, ( Voir plu» haut.) 
Thomseiv, Thermochemische IJntersuchungen ^i", a' et 3* parties), Pogg. Ann, 

CXXXVIII, 65,fio5, 497. 
ToMLiNsoN , Historical notes on some phenomena connected with the boiling ol 

liquida, Phil. Mag., (4), XXXVII, 161. 
ToMLL\'soff, On the formation of bubbles of gaz and va|ioiir in liquids, Phil. 

Mag., (4), XXXVIII, 9o4. 
Tyndall, On conietary theory, Phil. Mag., (4), XXXVII, *i4i. 
Vadgiiak, The secubr effects of tidal action, Phil. Mag.. (4), XXXVII, 916. 
Warbcrg (Vo\), Ueber die Rrwàrmung fester Kôrper durch das Tcînen, Mo- 

natêher. der kômgl. Akad. der Wins. zn Berlin [1869]. 
Wbur, Ueber einen einfachen Ausspruch des allgemeinen Grundgesetzes der 

elektrischen Wirkung, Pogg. Ann., CXXXVI, 485. 
Wittk (Von), Ueber die specifisehe Wârme der Luft bei consfantem Volumen, 

Pflgy. ^»M.,GXXXVin, i55. 
WiTWER, Entwurfeiner Théorie der Gase, Zeitsehrift Jur }f<{(h' und Phyn.. XIV, 

81. 

39. 



3;{/i BIBLIOGRAPHIE. 

J.uiiN et KoGKR, Sur les mochines magnf^tcH^lectriques. Àm.iiêekm^eidepkys., 

(^i), \VII,976. 
Jahin et RoGKR. Sur la chaleur dëveloppëe par les courants discontimis, C A., 

LXVIII. 
Ja\ssbn, Hësumé den notions acquises sur la constitution dn soleil. C A.. 

L\VIIl,3ia. 
KoHLR.u;scH, Eine Restimmung der specirischenWiirnie der Lufl bei constant^m 

Vohimen mit déni JVIetalIthermonieter. Pogff, Ann., (AWVI. (m 8. 
KoHLRAUsGH et NiPPOLDT, Sur l'extension des lois de Ohm aux ëlcclrolytes et tiur 

l'emploi des couranU) alternés pour la mesure des i*ë8istance8. Pogg, Ann„ 

CWXVIII. 
KuRz, Noliz zu dcm Aufsatz : Eine Restimmung der speeifischen Warme der 

Lufl u. 8. w., von kohirausch, Poffg. Ann,, fAWVIII, 335. 
LocKYER, Sur la constitution physique du soleil, C, R„ L\I\, ifii, /iSs. 
liOBTET. Troubles dans la respiration , la circulation et la production de chaleur 

aux grandes hauteurs des sommets du mont Blanc , C. R., LXIX. 
Marcbt. Observations sui* la température du corps humain à diffërenlea alti- 
tudes comparée au travail mécanique de Tascension, Areh, de Genive [1869]. 
Massibu, Sur les fonctions caractéristiques des divers fluides. C /?., LXIX, 858. 

1057. 
\fEYER^ VVeitere Remerkungen zur Erklamng der Versuche von Stewart und 

Tait uber die Erwarmung rotirender Scheil)eii im Vacuum. P^g» Atm., 

CXXXVl, 33o. Cf. PhiL 1%., (/g, XXXVII, «87. 
MiLLS. On statical and dynamical ideas in chemistry. parf I, PhiL Mâg., (k), 

XXXVII, /161. 
MosT, Ein einfacher Beweis des zweiten Wâmiegesetzes , Pogg* Ann„ 

CXXXVl, i/io. 
MosT, Entgegnung auf die kritisclie Rernerkung des Hni. L. Roltzmann, Pogg- 

ylmi, CVXXVIII, 566. 
MouçuoT, La rhaleur solaire H êes applicutiowt indwttrieUe». Paris et Touin 

[1869]. . 

MouTiKR, Sur la chaleur consommée en travail interne lorsqu'un gaz se dilate 
sous la pression de l'atmosphère, C. R., LXVIII, 90. 

MoiTiER, Sur la détente des gaz, C. R,, LXIX, 1137. 

Nauma!^n, La loi d'Avogadro (loi d'Ampère) déduite de la conception fonda- 
mentale de la théorie mécanique des gaz, Rmchte der Deutsche chemiseh, 
Gesellsch. [1869]. 

NipPOLDT et Kohlrausch. (Voir plus haut.) 

Norton, Fundamental principles of molecular physics. Replv lo Prof. Bavma. 
PUl. Mag., (4), XXXVIII, 3/1, ao8. 

Page et Dlpr^. (Voir plus haut.) 

Patau, Théorie de la chaleur et de la lumière, C, R,, LXVIII, 599. 

RANkiNR. On the thermal energy of molecular vortices, Pkil. M^», (4). 



BIIJLIOCÎKAPHIK. 335 

XXXVIII. 947. (liii clevanl In Société rovole frÉflimhoiirg, le 3i nini 
1869.) 
Raxkifib, On the (hemiodynamic theory of waves of linite longitudinal dislur- 

bance. Proeeed. ofRoy. Soc, [1869]. 
Rrbch, Equations fondamentales de la tlubric uHitliéirnilic|ne de la chaleur, 

C. /?., LXIX, 913. 
Kegnadlt, Mémoire sur la délenle des gaz. C, /?., lAIX, i^yj. Cf. Méw, de 

l'A Cad. des kt. [1870]. 
RoGRR et Ja«i?i. (Voir pins haut.) 
Saht-Robrrt (Dr). Sadi fiarnot (Motice hibliographif|ne). Ann, de chitn, et dt^ 

ph^ft., (4), XVI, 407. 
ScHNRBRLi, Uel>er die Schallgescbwindigkeif der J.nft in Rôhren. Pogg, Atw. , 

GXXXVI, 996. 
ScHBÔDRR, Untersuchungen Tiber die Beilingungen, von welclien die Kntwickelnng 
von Gaa- und Dampfblasen abbângig ist, und tiber die bei ihrer Rîklung 
wirksamen Krâlle, Pogg, Ann., CXXXVII, 7(). 
ScHDLTz , Ueber den Gefrierpunkt des Wassers ans wassrigen (lasauflosiingen , 

und die Regelation, Pogg. Ann., CXXXVII, aSa. 
SrNSTBDE'v , Wie werden in dem elekti*oniagnetischen Motor die bei der Rotation 
des bewegiichen Magnet auftretenden , den Batteriestroni schwachenden , die 
voile Wirkung der Maschine hindernden Inductionsstrôme heseitigt? Pogg, 
Ann,. CXXXVII, /|83. 
Strwart et Tait, On ibe heating of a disk by raptd rotation in vacuo, Phil. 

Mag., (4), XXXVII, 97, et Pi^g. Ann,, CXXXVI, i65. 
Strutt, On some electromagnetic phenomena considered in connexion with tbe 

dynamical theory, PhiL Mag., (4), XXXVIII, 1. 
Tait et Stewart. ( Voir plus haut.) 
Thomsen, Tbermochemische L'ntei'snchungen (i", a' et 3* parties), Pogg. A tin, 

CXXXVIII, 65,*io5, 497. 
ToMLiHSON , Historical notes on some phenomena connected with the boiling oi 

liquida, Phil. Mr$g., (/i), XXXVII, 161. 
ToMLfNSON, On the formation of bnbhles of gaz and va|)onr in liquids, Phil. 

Mag., (/i), XXXVIII, 9o4. 
Tyndall, On conietary theory, Phil, Mag,, (4), XXXVII, a/ii. 
Vaughan, The secular effects of tidal action, Phil. Mag,, {k), XXXVII, «116. 
\V%RBDHG (Vo^), Ueber die Erwârmung fester kôrper durch das Trinen, Mo^ 

natsber. der kdmgl, Akad, der Wisus. zu Berlin [1869]. 
Wbbbb, Ueber einen eînfachen Auaspruch des atlgenieinon (irundgeseizes der 

elektrischen Wirkung, Pogg. Ann., CXXXVI, ^i85. 
VViTTR (Von), Ueber die specifische Wârme der Luft bei constantem Volumen, 

Pof g. Ann., CWWm, i55. 
W'iTWER, Entwurfeiner Théorie der Gase, Zeitftchrift Jur ^^({^k' und Phijs., XIV, 

St. 



336 BIBLIOGRAPHIE. 

WiTWBR, Anwendung der Ijehre voiu Stoese elastischer kôrper anfeinigeWâr- 
meentcheinungen , Zeitsckrifi fwr Math, und Phys,, \IV, h*j8. 

ZeuNBR, Théoi^ ^mécanique de la chakur, avec ses appUeatùms aux moekinei, 
tradaite sur la 9* édition allemande 1 1 866 ] par Arothal et Cazin. Paris 

[1869]. 

1870. 

Abbott, Noie on sonie propositions in the tlieory of tides , Pkil. Mag., (k), 

XXXIX, 49, 
Abbl, Sur les propriétés dynamiques des composés détonants, Ann, de ehim. H 

de phys,, ( /i ) , XXI ,97. 
Andrbws, Sur la continuité de Télat gazeux et de Téiat liquide de la matière. 

Arm. de ehim. et de phys., (A), XXL a 08. Cf. Proceed. qf Roy. Sor. 

[1869]. 
Bbzold (Von), Untersuchungen iiber die eiektrische Entladung, Pogff. Ann,. 

GXL, 5/11. 
BoLTZMANN. Ueber die von bewegten Gasmassen geleistete Arbeit, Pogg. Ann., 

GXL, a54. 
BoLTZMANN, Erwiederuug au Um. Most, Pogg. Ahh., GXL, 635. 
BoLTZMANN, Nocli oinigcs iiber K.ohlrau6ch'8 Versuch zur Bestiramiing des 

Verbâitnisses der Wârmecapacitaten , Pogg. Ann., GXLI, 673. 
BuDDE, Ueber die Disgregation und den wahren Wârme-Inhalt der Kôrpet\ 

Pogg. Ann., CXLl, iaô. 
Bunsb^, Calorimetrische Untersuchungen, Pogg. Ann., GXLI, 1. 
Gaziin, Mémoire sur le travail intérieur des gaz, Ann. de ehim. et de phys,, {hu 

X1X,5. Gf.C. fl. [1868]. 
Gazin, Mémoire sur la détente des gaz, Atm. de ehim. et de phys,, ( /i ). \\. 

a5i.Gf. C.R. [1869I. 
Ghallis, a matbematical theory of tides, PAiV. Mag., (h). VXXIV. 18. a6o. 

435. 
Glausios, Bemerkungen zu zwei Aufsatzen von V. Bezold und Edlmid ûber 

eiektrische Erscheinungen , Pogg- Ann., GXXXIX, 37 6. Gf. Pogg. Ann. 

[1869]. 

Gl4usius, Ueber einen auf die VVânue anwendbareii mechauisehen Satz. Pt^ff- 

Ann.^ GXLI, 1Q/4. 
DopRii, Du choc. Ami. de ehim. et de phys., (4), XX, 5. 
Feddersen , Ueber Knochenhauer s Vergleichimg der Théorie mit der Brfahrunfr 

Rir die oscillatorische elektiische ËnUadung in einem verzweigten Schlies- 

sungsbogen, Pogg. Ann., GXXXIX, 639. 
Gabbbtt, Popular difficuities in tide tbeory, Phil. Mag., (4), XXXIX. 174. 
Hagbnbach , Sur la fusion des projectiles en plomb par leur choc contre une 

plaque de fonte, Pogg. Ann., GXL. 
Ueath, On the circumstances wich détermine (he variation of température in u 



BIBLIOGRAPHIE. 337 

perfect gaz during expaiiftion and condensation, PkiL Mag,, [h), \XXIX, 

988. 
Heath, On the theory of the variation of température in gase» in conséquence 

of changes in their density and pressure, PldL Mag., (6), XWIX, Siy. 
Hbatm, On thermodynaniics, PhiL Mag., (/i), XXXIX, &3i. 
Heath, On the interchangeability ofheat and mechanical action, PU/. Mag,, 

(4), XL, 5i. 
Hkatb, On the principles of thermodyuamics, PhiL Mag., (/i), XL, 918, 

499. 
Hbiwig, Nachtrag zu dea Untersnchungen iiber des Verhalten der Dâmpfe 

gegen das Mariotte'sche und Gay-Lussac'sche Gesetz , Pogg- Atm., CXLI. 

83. 
Jamin, Sur la chaleur latente de ia glace, C. R., LXX, 71 5. 
KuRz, Ueber die von bewegten Gasmassen geleistete Arbeit; respective Berner- 

kungen zum Aufsatze des Hrn. Boitzmann, Pogg. Ann., CXLI, 189. 
LoRENz, Zur Moleculartheorie und Elektricitatslehre, Pogg. Ann., CXL, 644. 
Mills, On statical and dynaniical ideas in chemistry, part 11, /*AiY. Mag., (4), 

XL, 969. 
MosBLBY, On the mechanical properties of ice, PhiL Mag., (4), XXXIX, 1. 
MosT, Ueber die durch Miiskelcontractionen geleistete Beugungsarbeit, Pogg. 

Ann.j GXXXIX, 679. 
MoDTiBB, Sur la chaleur spécifique des gaz sous volume constant, C.B., LXXL 

807. 
MouTiBB, Sur la formule de la vitesse du son, C. R., LXXI, 846. 
MoDTiBR, Recherches sur Tëlal solide, C. R., LXXI, 934. 
MuLOBB, Geschwindigkeit der Molecularbewegung imd des Schalls inGasen, 

Pogg. Ann., CXL, 988. 
.NoBTO!! , Fundamentai principles of molecular phvsics , PUL Mag., ( 4 ), XXXIX , 

i96.Cf. P*i7. Mfl^. [1869]. 
Phillips , Sur les changements d'état d'un mélange d'une vapeur saturée et de 

son liquide suivant une ligne adiabatique, C. R., LXX, 588. 
Rankifte, On the thermal energy of molecular vortices, PhiL Mag.,{li), XXXIX, 

9 11. (Suite du Mémoire dont la i** partie a paru dans le PhiL Mag. [1869].) 

Cf. Trans. ofthe Roy. Soc. o/Edinburgh, XXV. 
Ra2iki5e, On the mathematical theory of stream-lines, especially those with four 

foci and upwards, Proceed. o/Roy. Soc. [1870]. 
Raneinb, On thermodyuamics, PhiL Mag., (4), XL, io3. 
Rankirb, On the thermodynamic accélération and retardation of streams, PhiL 

Mag., (4), XL, 988. (Lu à la réunion de FAssociatiou britannique h Li ver- 
pool, septembre 1870.) 
Rbgivadlt, Mémoire sur la détente des gaz. (Ce mémoire ibriiie la 9' partie du 

tome XXVIl des Mém. de l'Acad. des se, dont hi i" partie a paru en 

1868.) 



3;j8 BIBLIOGRAPHIE. 

Retvou, Sur la chaleur latente de la glace, 6'. II., LXX, io&3. 

RôNTGEN , Ueber die Bestinirnuug der H|)eci(ischen VVarme von Gasen bei con- 

stanteiii Voluiii, Po/ffr, Ann., CXLI, 55 4. 
Schultz-Sbllaok. Ueber die galvaiiische Waniiewii'kung und die Griiizflâche 

Yoii Klektrolyteri, Pogg. àhh., CXLI, /167. 
Seebbck, Ueber Fortpflanzungsgeschwiiidigkeit dett Schalk in Kôhreu. Pogg. 

Ann., CXXMX , lo'i. 
Tait, Eftëoi historique de la théorie dynamiffue de la chaleur, traduit ^r Moigiio 

et C>i*e. Paris [1870 J. 
Thonke^, Tberniochemiscbe Unlersuchungeu {h\ 5*.et 6' paKies). Pf^* Ahh., 

CXXXIX, 193; CXL. 88, 497. Cf. Pogg. Anu. [1869]. 
TosËLLi , Abaissement de température produit par la rotation d'un tube métal- 
lique courbé en spirale au milieu d'une masae deau, 6'. H,, LX\, i3u8. 

1373. 
Vebdeil, Sur lu faiblesse du i*endemeut des madiines à vapeur, C. A., LXXL 

5â3. 

VioLLK, Sur réquivalent mécanique de la chaleur, Aun. de ehm. et de phjf*,, 

(4), XXI. 64. Cf. C. /{., LXX, ia83; LXXI, 5-Ja. 
VVarbcbg, Ueber die Dârapfuug der Tone fester kôrper durch innci*e Wider- 

stande, Pogg. Awi., CXXXIX, 89. 
WiTTE (Von), Ueber das Verhâltniss der specilischen Wârnie der Lufl bei oon- 

stantem Volnm zu der unter constantem Druck, Po^. Anu», CXL, 657. Cf. 

Pogg. Ann. [1869J. 
WiTTB (Vo9i), Vei*such eines Gesetzes iiber die Meeii^trômungen , uud Ztisatz zu 

meiner .\oliz i'ibei' die specidschc VVâruie der Luftbei coustautem Volum. 

Pogg. Aim», CXLI, 317. 
/oi.LNER, Ueber die Teniperatur und physische Beschaffeubeit der Sonue . Pogg, 

Atm., CXLI, 353. 



ris DE LA BlBLIOGRAPHiR. 



TABLK DES MATIÈRES. 



THEORIE DE LA CONSTITITION DES GAZ. 



Page». 

Tentatives pour appliquer les idées nouvelles Kur la nature de la chaleur â la Uiéorie 

de la coQstiUition des corps i 

Théorie de Daniel Bemoulli i 

La théorie mécanique de la chaleur ramène aux idées de Bernoulli 6 

Théorie de M. Krœnig 6 

Mécanisme de la transformation du travail en chaleur, et vicê verm , dans un gaz 

parfait 1 3 

Interprétation théorique des expériences de Joule i & 

Explication de b pression atmosphérique 1 5 

Pressions sur les deux hases d^un vase cylindrique vertical i6 

Perturbations des lois simples déduites de la théorie 1 8 

Insuffisance de la théorie de M. Krœnig 19 

Théorie plus complète de M. (ilausius 10 

Objections faites a la théorie de M. Clausius 33 

Examen de ces objections 3A 

Propagation de la dialeur par voie de couduclibilitô dans les gaz 53 

Expériences établissant la conductibilité des gaz 53 

Examen théorique du cas d^un mur indéfini 58 

Conditions auxquelles satisfait Tétat stationnai re 60 

Expression analytique de ces conditions 1 

Etat des molécules renvoyées par inic couche inliniuionl mince 68 

Etat des molécules situées dans luic cuuche infiniment mince 7 A 

Retour aux équations relatives à Tctat stationnaire 78 

Calcul du flux de chaleur traversant une surface parallèle aux plans limitant le mur. 7g 

Conclusions Hf^ 



APPLICATION 

DE LA THÉORIE MÉGANIQUE DE LA CHALEUR 

AUX PHÉ^OMÈ.^ES ÉLECTRIQUES. 



CHALEUR DÉGAGÉE PAR LA DÉCHARGE DTNE BATTERIE. 

Application du théorème des forces vives aux décharges électriques 91 

Fonction potentielle et potentiel 9^1 



3/iO TABLE DES MATIÈRES. 

Paget. 

La somme des cfl'eU d'une dëchai^ électrique csl égale è l^aocroîssemenl du poten- 
tiel de rëleclridté par rapport à elle-même 96 

Théorèmes généraux .sur ta fonction potentielle et le potentiel 97 

Applicatiou de ces Ihéorèmes à la bouteille de Leyde 1 00 

Batterie électrique 1 «n 

Expériences de M. Riess 1 oi 

Chaleur dégagée en un point du drcuil d'une batterie 1 08 

Décharge incomplète 1 h> 

Batterie chargée par easciide 1 1 'i 

Calcul de la fonction potentielle et du potentiel pour une bouteille sphérique .... 1 1 <> 

<:HALEUR DÉGAGÉK par les courants ÉLECTRIQUES. 

Double point de \ue auquel la question peut être envisagée 1 1 ^ 

I. Loi De JuiLE, UKIIlilTK DK h\ TIIKORIE DES COI.RA:>TS DE KiRCHHUrr. 

Manière dont on peut concevoir la propagation de Pélectricité dans le drcuit d^anc 

pile 119 

Le mouvement d'une particule électrique dans un conducteur ne dépend que de la 
valeur actuelle de la résultante des forces qui agissent sur elle et de la nature du 

corps I •!<> 

Expression du flux stationnaire. — Formule de Ohm 1 tii 

Equation aux diflerentielles partielles qui détermine Tétat de Télectricité dans le 

conducteur. 1 s '1 

Application de l'équation aux dilférentieHes partielles au cas d'un conducteur cylin- 
drique de petites dimensions transversales 137 

Travail des forces agissant sur réiectririfé qui se meut dans un conducteur donné. 1 48 

Loi de Joule i .*!« 

Expériences de l^n* 1 35 

Méthode calorimétrique de PoggendoriT 187 

Méthode calorimétrique de Favrc 1 38 

Applications de la loi de Joule 1^0 

Détermination de la constante entrant dans la loi de Joule ih^ 

11. — Relation entre le travail des forces prodictrigbs di courant 

ET LA CHALEUR DéOAOtKE. 

Variation d-énei*gie mécanique correspondant à la chaleur dégagée 1 Tio 

Lois de l'induction déduites du dégagement de clialeur que produisent les ooaranls 

induits t Tu 

Expérience de M. Joule établissant l'équivalence de la chaleur dégagée par uo cou- 
rant d'induction et du tra\ail dépensé pour produire ce courant 1 5ti 

Expérience de Foucault 1 ây 

Chaleur dégagée dans un circuit liélérogèue. — Expérience de Peltier 1 in* 

É([uivalenoe entre la chaleur totale dégagée par un courant voltaîque et le travail 

des actions chimiqui's productrices du courant 1 G.S 

Expériences de M. Favre 1 <i4 

Nécessité des phénomènes d'induction; lois de ces phénomènes 1O8 



TABLE DES MATIÈRES. 341 

ni. -— MaCBIKBS MAONirO-iLBCTRIOlES. 

Coefficionl éconon^'que d^une machiDe ëlectro-mai^aéttque 17S 

Supériorité ihéorique de la machine roagnéto-éleclrique 1 76 

Infériorité pratique de la machine magnéto-électrique 1 79 

IV. C0CRA!(T8 THIBMO-éLRCTBIQUBS. TnéoRII DR WlLLIAM ThOHSOR. 

'Origine des courants magnéto-électriques 1 8.*{ 

Possibilité d^appliquer le principe de Carnol aux phénomènes Ihermo-étectriquos. . 1 8 3 

Expériences de M. de Quintus-Icilius 1 84 

Conséquences du principe de Gamot appliqué aux phénomènes tbermo-électriques. 1 87 

Expérience de Gumming 1 89 

Théorie de M. William Thomson 190 

Expériences de M. William Thomson 193 

Distribution des températures dans un conducteur traversé par un courant 1 97 

V. PHidOM&RRS iLlCTRO-CBIMIQUES. 

Proportionnalité entre la somme des forces électro-motrices et la chaleur totale dé- 
gagée dans le circuit , a o3 

Substitution de mesures galvanométriques aux mesures calorimétriques dans les 

recherches thermo-chimiques so3 

Forées électro-motrices de polarisation 90k 

Mesure de la chaleur absorbée dans les décompositions chimiques *yo4 

Impossibilité de décomposer IVau avec un seul élément de Daniell a 06 

Influence de la substitution du xinc amalgamé an linc ordinaire dans les piles. ... 907 

Mesure indirecte de la chaleur dégagée dans un élément de Daniell 908 

Recherches de M. Bosscha 919 

Elecirolyse de Teau 9 1 3 

Loi de la chaleur dégagée par les courants dans les électrolytes 9 ]'7 



APPLICATION 

DE LA THÉORIE MÉCAINIOLE DE LA CHALEUR 

4 LA CHIMIE. 



I. — Thrrmo-chimik. 

Signification mécanique de la chaleur dégagée dans les phénomènes chimiques. ... 991 

Conséquences du principe mécanique de la thermo-chimie 999 

Loi de Volta, déduite du principe mécanique de la thermo-chimie 999 

Remarques sur le sens à attacher aux nombres fournis par les mesures thermo- chi- 
miques 993 

.application des prindpes précédents k fétudede Tacide formique 993 

Application à Tétude des composés oxygénés de Tazote 996 

Application à la mesure des propriétiVi explosives du chlorure d^aiote 996 



342 TABLK DES MATIÈRES. 

H. MaCUIHBS k HàUNGB GA2RLK nérONAIIT. 

Type générai des machines à njélange gaieux détonant d33 

Machine à oxyde de carbone et air ^Vi 

Machine û hydrogène et air ^'lo 

APPLICATIOK 
DE LA THEORIE MÉCANIQUE DE lA CHALEUR 

\ LA PHYSIOLOGIE, 



Source de la puissance motrice des animaux 9kh 

Idées théoriques de Joule 9^1 ^ 

Développement des idées do Joule par Mayer 4'i5 

Vérifications expérimentales sAô 

Expériences de M. Him 9^6 

Coefficient économique de la machine humaine 95o 

Recherdies de M. Béclard i)5i 

Expériences de M. Heidenhain "^53 

Recherches rratanl à faire sur ce sujet a55 



APPLICATION 

DE LA THÉORIE MÉCANIQUE DE LA CHALEUR 

À L'ASTRONOMIE. 



Vues nouvelles sur Torigine de la chaleur solaire ^56 

Absorption de chaleur dans la formation des végétaux aôh 

Le soleil est la source de tout mouvement à la surface de la terre. — Mayer 907 

Mesure de la chaleur solaire par M. Poiiillel «tC*; 

Expériences de M. Waterston aôS 

Comment le soleil peut-il réparer ses pertes incessantes de chaleur? a 09 

Idées de M. Mayer et de M. Waterston ii6o 

Idées de M. Thomson a6i 

IdéesdeM. HelmholU ^«3 



BIBLIOGRAPHIE DS LA TflfoRlB uiCAKIQUB DE LA CHALBUH 
ET DE SES APPLICATIONS, PAR M. J. VIOLLE. 

Explication des principales abréviations employées dans la bibiiof^raphie 968 

FIN DK LA TABLE DES XATlisBES. 



TABLE GÉNÉRALE ET ANALYTIQUE 

DES MATIÈRES 



CONTENUES 



DANS LES OEUVRES DE É. VERDET. 



/ / 



TABLE GENERALE ET ANALYTIQUE 

DES MATIÈRES 



(iONTKNtîKS 



DANS LES ŒUVRES DE É. VERDET. 



sA^-<a 



Les cbiffres romains qui suivent un titre indiquent le tome de l'ouvrage; les cblATrcs arnbes 
qui viennent ensuite, la page : ainsi, IV, 956 signifie tome IV, page 35G; 11, aog; IV, 3*j5 si- 
gnifie que le sujet désigné par le titre est traité à la fois dans le tome II, page 909, et dans le 
tome IV, page SaS. 

Cependant les Lerottt nw la théorie mécaniqtte de la chaleur projetée» à la Société chimique^ qui 
se trouvent dans le lome VII, ayant clé paginées en caractères romains, lorsqu'après l'indication 
du tome Vil' on trouvera un nombre en caractères romains de plus petites dimensions, ce 
nombre indiquera la page : ainsi VII, luii veut dire tome VII, pagexuii. 

Lors(|u*après l'indication du tome se trouvent deux nombres écrits en cbiflres arabes et sépa- 
rés par un trait, le premier de ces nombres indique la page où commence la division de Tou- 
vrage dont il s agit et le second la page où elle finit. Ainsi, IV, 3*i5-359 signifie que la division 
indiquée par le titre est traitée dans le tome IV, de la paffe 3a5 à la page Sôg. 

lie iome I de l'ouvrage est celui qui contient les Moteê et Mcmoireê originaux de Verdet. 

Les tomes II et III sont lea tomes I et II du Coure de phynque projeeeè à V École Polytechnique. 

Le tome IV contient les Confère^icee tur là physique faitee à l'École Normale. 

Les tomes V et VI sont les tomes I et II des leçons d* optique phy tique. 

Les lomes VII et VIII sont les tomes I et II de la Tltéorie mécanique de la chaleur. 

lies bibliographies sont indiquées à la fin de la division à laquelle elles se rapportent. 



INTRODUCTIONS, PREFACES ET AYBRTISSEilENTS. 

Notice sur Emile Verdet, par M. de la Rive, I, iii-sxtih. 

Introduction générale aux œuvres complètes de É. Verdet, par M. J. S., II (en Icîle). 

Préface du Cours de physique de TÉcole Polytechnique, par M. É. Fernet, II, i-ii. 

Préface des Conférences de physique, par M. Gernez, IV, i-ii. 

Préface des Leçons d^oplique physique, par M. Levistal, V, i-iii. 

Ëiplication des principales abréviations employées dans les citations et dans les notices 
bibliographiques pour les Conférences de physique , IV, iii-x , et pour les Leçons d'optique 
physique, V, t-vi. 

Avertissement sur tes I^eçons d^optiqne physique, VI, 635-636. 

Préface delà Théorie mécanique de la chaleur, VII, i-ii. 

Verdbt, VII L 'a:\ 



346 ORIIVBES DE É. VERDET. 

CHALEUR*'. 

11. i-iS4: VII, x-Ltii, LX»iT-cui, r.xutr-cxLviii , 1-317; VIII. 1-&1, t«i-S38. 



LOIS EXPERIMENTALES DE LA CHALEUR, 

H, i-ao7. 



NOTIONS PRÉLIUINAIRES. 



li. i-H. 



Chaleur, II, i-3. — Dt'finition et mesure des températures, f[, 3-5. — Convention» 
relatives à la fixation de la \aleiir numi^rique des température^, If, 8-7. — Définition 
précise du degré centigrade, H, 7-H. 

ETUDE DBS DILATATIONS, 

II, 9-57. 

NOTIONS G^N^RALES SIR LES DILATATIONS. 

II, 9-1 a. 

Cocflicient moyen de dilatation, II , 9*1 o. — Coefiident vrai de dilatation , II , 11.— 
Densités d^un même corps A diverses tempérai tires, II, 11-19. — Ordre A suivre dao!« 
IVtudedes dilatations des divers corps, Il , 19. 

DILATATION DES LIQUIDES, 
11, i«-33. 

Difficulté apparente de la question, II, la. — Détermination de la dilatation d*an 
liquide indépendamment de la dilatation de Tenveloppe, II, i9-i3. — Expériences de 
Dulong et Petit sur In dilatation du mercure, II, 1 3-t4. — Expériences de M. Regnanlt, 
II, iâ-17. — Autre forme de Texpérience de M. Regnaoit, II, 17-18. — Digression sur 
lecathétomètre, II, 18-99. — Résultats des expériences de M. Rcgnaultsur la dilatation 
du mercure. II, 9 9-93. — Détermination de la dilatation des liquides autres que le mer- 
cure, II, 93-95. — Thermomètre à poids, II, 95-96. — Opérations â eflectuer pour 
déterminer la dilatation d'un liquide quelconque, II, 96-97 — Résultats relatifs A la dila- 
tation des enveloppes de verre et à la dilatation des difilérents liquides, II, 97-99. — D^ 
formules empiriques en générai, II, 3o-3i. — Maximum de densité de Teau, II, 3i-3i. 
— Détermination de la température précise du maximum de densité, II, 39-33. — 
Maximum de densité des dissolutions salines, II, 33. 

(') Ce qui est relatif h \a propagation de la ebalear se trouve à la fin de la table , après TOp- 
liqiie. 



TABLE GÉNÉRALE. 3/i7 

DILATATION DES SOLIDES, 
II,33-4a. 

Dilatation cubique : procédé du thermomètre à poids, II, 33-34. — Dilatation linéaire, 
II, 3/i-3.5. — Appareil de Rarnsden, II, 35-36. — Résultats relatifs à la dilatation des 
solides, II, 36-87. ^ Dilatation des cristaux, II, 37-38. — Particularités affectées, au 
point de vue de la dilatation, par les difTércnls systèmes cristallins, II, 38-69. — Expé- 
riences de M. Fizeau sur la dilatation des cristaux, II, Aa (en note). 

DILATATION DES GAZ, 
Il , 43-57. 

Relations entre le volume d*un gai, sa pression et sa température. II, hû-hk, — Loi 
de compreaûbilité des gaz, II, 44-45. — Compressibiiité des gaz sous des pressions d*une 
à deux atmosphères; expériences de M. Regnault, II, 45-47. — Compressibiiité des gaz 
sous des pressions croissantes jusqu^à vingt-cinq atmosphères, II, 47-51. — Loi des va- 
riations de pression des gaz sous volume constant (coefficient de dilatation à volume cons- 
tant), 11, 5 1-54. — Loi des variations de volume aous pression constante; expériences do 
M. Regnault, II, 54-56. — Conclusions générales; état gazeux parfait. H, 56-57. 

THERMOMÉTRIE , 

II,58-7fi. 

Choix du corps theruioméirique, II, 58. — Thermomètres solides : pyromèlres et 
thermomètre de Rréguet, II, 58-6o. — Thermomètres à liquides, II, 60. — Construc- 
tion du thermomètre à mercure, II, 60-61 . — Détermination des points fixes, II, 61 . — 
Digression sur le procédé employé pour diviser un tube en parties d^égale capacité, II, 61- 
65. — Dépkcement graduel des deux points fixes du thermomètre, II, 66-67. — Com- 
paraison des thermomètres à mercure entre eux, II, 67. — Emploi du thermomètre à 
poids pour la mesure des températures, II, 67-68. — Correction des indications d'un ther- 
momètre dont la tige est en partie extérieure à Tespace dont on mesure la température, 
il, 68-69. — Thermomètres à maxima et à minima : thermomètres de Rutherford , de Six , 
de Walferdin , Il , 69-70. — Thermomètres à gaz en général , II, 70-7 1 . — Formes spé- 
ciales données aux thermomètres à gaz : thermomètres de Dulong, de M. H. Sainte-Claire 
Deville, II, 71-76. — Avantages théoriques des températures définies par le thermomètre 
à air, II, 76. — Comparaison du thermomètre à air avec les thermomètres à mercure, 
11 , 74-75. — Thermomètres différentiels : thermomètre de Leslie, thermoscope de Rum- 
ford, II, 75-76. 

CHANGEMENTS D'ETAT PRODUITS PAR LA CHALEUR, 

II, 77-ii5. 

FUSION ET SOLIDIFICATION, 

11,77-83. 

Températures de fusion et de solidification, II, 77. — Phénomènes de surfusion : ex- 
périences de Fahrenheit, de RIagden et de M. L. Dufour, H, 78-79. — Changements 

a 3. 



un («L'VRES DE É. VERDET. 

de volume qui accompagnent la fusion, II, 79-80. — Influence de la pression snr la tem- 
pératui*e de fusion; regel; expériences de M. Bunsen, de M. William Thomson et de 
M. Tvndall, II, 80-83. — Congélation des dissolutions salines, II, 83. — Sursaluration 
des solutions salines; expériences de M. Gernez et de M. Ch. Viololle, II, 83. 

FORMATION ET PROPRIÉTÉS GÉNÉRALES DBS YAPELRS, 

II, 8&-109. 

Caractères généraux de la formation ou de la condensation des vapeurs : maximum de 
tension, II, 8^1-87. — Liquéfaction et solidification des gaz; expériences de Monge,de 
Clouet et de Faraday, II, 87-90. — Mesure des tensions maxima des vapeurs; expériences 
de Dalton et de Dulong, II , 90-99. — Mesure des tensions maxima inférieures à 3oo mil- 
limètres; expériences de M. Regnault, II, 99-95. — Mesure des tensions maxima supé- 
rieures i 3oo millimètres dans les cas où la méthode de Tébullition ne peut être em- 
ployée ; expt^riences de M. Regnault, Il , 95-97. — Mesure des tensions maxima supérieures 
à 3oo millimètres par la méthode de Tébullition sous diverses pressions; expériences de 
M. Regnault, TI, 97-98. — Résultats fournis par les recherches précédentes, II, 98-106. 
— Méthode d'élimination pour résoudre les équations qui donnent les constantes de la 
formule empirique relative à la tension maximum des vapeurs. II, 100 (en note). — 
Remarques relatives aux résultats contenus dans les tableaux précédents, II, 1 0^4-1 o5. — 
Limite du phénomène de la vaporisation ; expériences de Bellani , de Faraday, de Ca- 
gniard- Latour et de Drion, II, 105-107. — Tensions des vapeurs émises par les solutions 
salines, les acides hydratés et les liquides analogues. II, s 07- 108. — Solution appro- 
chée de divers problèmes relatifs aux vapeurs, II, 108-109. 

ETUDE DE QUELQUES MODES SPJfCIAUX DE FORMATION DES VAPEURS, 

II, 109-115. 

Évaporation, II, 109-1 to. — Ebullition; influence de la pression et de la nature du 
vase, II, 110-111. — Expériences de M. Donny et de M. L. Dufour snr le retard du 
point dVsbullition , II, 111-119. — Remarques sur la vraie nature du phénomène de 
rébuilition, II, ii9-iii!i. — Relard du point d'ébullition produit par les sels dissous, 
H, 1 1 à. — Formation des vapeurs dans un espace clos, II, 11 h. — Évaporation au voi- 
sinage des surfaces chaudes; expériences de Boutigny et de Faraday, II, 1 1 4-i 1 5. 

MESURE DES DENSITES, 
II, ii6-i3o. 

Densité dej solides et des liquides; corrections à faire subir aux résultats obtenus. II, 
116-117. — Détermination de la densité des gaz; ballons compensateurs de M. Re- 
gnault, II, 117-191. — Application de cette méthode à Tétude des coefficients de dila- 
tation des gaz et de la loi de compressibilité à différentes températures. H, 191. — Poids 
du litre d'air sec. II, 191-1 93. — Densité des vapeurs, II, i93. — Procédé de Gay- 
Lussac, H, 19/1. — Procéilé de M. Dumas; expériences de MM. H. Sainte-Claire Dp- 
ville et Troost, II, 195-197. — Variations offertes par la densité d^ine même vapeur à 
différentes températures. II, 197- 199. — Densité d'un mélange de gaz et de vapeurs. 
II, i99-i3o. 



TABLE GENERALE. 3/i9 

HYGROMÉTRIE, 

II, i3!-i38. 

'Etal liygromélrique , II , t3i. — Hygromètre chimique, 11, i3i-i3:i. — Hygro- 
mètres condenseurs : hygromètros de Gh. Leroy, de Daniell , de Dœbcreiner et de M. Re- 
gnault, H, i3a-i35. — Hygromètres d*absorption , H, i35-i36. — Psychromèlre, H, 
i36-]38. 

GALORIHBTRIE , 
II, i3g-i9&. 

NOTIONS PRELIMINAIRES, 
H, 139-1&9. 

\otions générales sur la définition et la mesure des quantités de chaleur, H , 1 39- tho, 
— Unité de chaleur; quantités de chaleur absorbées ou dégagées, H, li^o-iàa. 

CUAI.EURS SPÉCIFIQUES DES SOLIDES ET DES LIQUIDES, 

II, i4a-i06. 

Définition de la chaleur spécifique moyenne et de la chaleur spécifique vraie, 11 , 163- 
1 â3. — Méthode de la fusion de la glace; expériences de Laplace et de Lavoisier, II , 1 h'S- 
i65. — Méthode des mélanges; principe de la méthode, H, i/i5-i5o. — Appareil de 
M. Regnault, II, ir)0-i53. — Méthode du rofroidissement; principe de la méthode, II, 
1 5^-1 55. — Description de Tappareil pour la mesure des chaleurs spécifiques par le re- 
froidissement, II, 1 55-1 56. — Corps auxquels la méthode du refroidissement est appli- 
cable, II, 1 56-1 57. — Influence de la température sur la chaleur spécifique; expériences 
de Duloog et Petit et de M. Regnault, II, 157-1 58. — Influence de Tétat physique sur 
la chaleur spécifique, II, iSg. — Loi de Dulong et Petit établissant un rapport entre les 
chaleurs spécifiques des corps simples et leurs poids atomiques, II, 160-16/1. — Loi de 
.\eumann sur la dialeur spécifique des corps composés, H , 1 66-1 65. — Remarques sur 
les deux lois précédentes, 11, i65-i66. 

CHALEURS SPÉCIFIQUES DES GAZ, 
II, 166-189. 

Considérations générales; expériences sur la chaleur absorbée par la dilatation cl dé- 
gagée par la compression des gaz, II, 166-167. — Chaleur spécifique sous volume cons- 
tant, chaleur latente de dilatation et chaleur spécifique sous pression constante, II, 167- 
171. — Mesure des chaleurs spécifiques des gaz sous pression constante; expériences de 
Delaroche et Bérard, II, 171-1 73. — Expériences de M. Regnault, II, 173-176. — Ré- 
mdtaks de ces expériences, II, 176-177. — Application de la loi de Dulong et Petit aux 
gaz simples; chaleur spécifique rapportée à Tunité de volume. H, 177-178. — Détermi- 
nation du rapport des deux chaleurs spécifiques des gaz; expérience de Clément et De- 
sormes, II, 178-183. 



350 ŒUVRES DE É. VERDET. 

CHALEURS LATENTES DE FUSIOK , 
11,189-187. 

Absorption de chaleur dans la fusion, II, 189-1 83. — Mesure de la chaleur latente de 
fusion par la méthode des mélanges ; expériences de MM. de la Provostaye et P. Desains , Il , 
1 83- 18^1. — Résultats relatifs aux différents corps; relation trouvée par M. Person entre 
les chaleurs latentes de fusion des métaux et leurs coeflicîents d^élasticilé, II, 1 8^1-1 8G. 
— Chaleur absorbée ou d^gée dans la dissolution , dans la cristallisation et dans les chan- 
gements d'état physique , II , 1 86-1 87. 

CHALEURS LATENTES DE VAPORISATION, 
II, 187-194. 

Absorption de chaleur dans la vaporisation; expériences de Leslie, II, 187-188. — 
Mesure des chaleurs latentes de vaporisation par la méthode des mélanges. II, 188. — 
Expériences de M. Regnault sur la chaleur latente de vaporisation de Peau à diverses tem- 
pératures, II, 189-199. — Résultats de ces expériences; chaleur totale de vaporisation, 
II, 199-193. — Résultats relatifs à quelques autres vapeurs, II, 193-196. 

SOURCES DE GHALEIR ET DE FROID, 

II, 196-907. 

Notions générales sur les sources de chaleur et de froid, II, 190-196. — Des change- 
ments d*dtat considérés comme source de chaleur et de froid, II, 196. — Chaleur so- 
laire; pyrhéliomètre de Pouillet, II, 196-- 199. — Chaleur teirestre, II, 199-300. — 
Chaleur absorbée ou dégagée dans les phénomènes chimiques. II, 900-901. — Calori- 
mètre à eau de MM. Favre et Silhermann, II, 90i-ao9. — Calorimètre à mercure de 
MM. Favre et Silhermann, Il , 109-906. — Résultats obtenus avec ces instruments, IK 
9o6. — Application de ces nfsultats au calcul de la température ma^nu qui pealélrc 
obtenue d\in combustible donné, II, 300. — Sources mécaniques de chaleur et de froid; 
cflelsdu frottement, II, 9o5-3o6. 



THEORIE MECANIQUE DE LA CHALEUR ^^\ 

II, 1-8, 907-936; VU, X-LXTX, LXXXIV-CXXX. CXLIV-CXLVUl , 1-397; VIII, 1-59. 99i-3s8. 



NOTIONS PRELIMINAIRES, 

II, 1-8, 907-909; VII,xn-xv, icix-cu, 1-87. 

INTRODUCTION , 
VII, xn, 1-3. 

Origine de la théorie mécanique de la chaleur, VII, xn, 1-9. — Nom par lequel on la 

'') Pour fc (lui regarde les applications de la ttiéorie mécanique de la chaleur aux phénuinéoe> 
r;leclriqucM. voir à la fin de l'Electririté. 



TABLE GÉNÉRALE. 351 

désigne, VII, i. — Exposé trop général de cette théorie par M. Macquorn Rankine, Vil 
9-3. — Marclie qu*on suivra dans cet exposé, VII, 3. 

PRINCIPES DE MiSgANIQUB , 
IJ, 907-909; VII,xn-xv, xux-cii, 4-19. 

Travail d*une force , VII , xii , à. — Principe des forces vives : la somme des travaux des 
forces appliquées à un système de points matériels pendant un temps fini quelconque est 
^ale a la moitié de la variation que subit dans le même temps la somme des forces vives de 
ces pointe, II, 907; VII, xiii, A-5. — Conséquences générales : dans une machine à Télat 
de mouvement uniforme la somme des travaux des forces pendant un temps quelconque 
est nulle ; dans une machine à mouvement périodiquement uniforme, la somme des travaux 
des forces est nulle pendant une période; égalité du travail moteur et du travail résistant 
dans les machines arrivées a Tétat de mouvement uniforme ou périodique, II, 907-908 ; 
Vn, XI T, 5-6. — Principe de Newton; les seules forces qui peuvent s^exercer entre les 
points matériek agissent suivant les droites qui joignent ces points et ne dépendent que de 
la distance des points entre lesquels elles s^exercent; forces centrales, VU, xiv, 6-7. — 
Lorsqu^un système de points matériels n'est soumis qu*i Taction de forces centrales, il ré- 
suite du principe des forces vives que si, à deux époques différentes, les points du système 
se trouvent dans les mêmes positions, la somme des forces vives est la même à ces deux 
époques, et la somme des travaux est nulle pour Pintervalle qui les sépare, Il , 908 ; Vil , 
XIV, 7-8. — Impossibilité du mouvement perpétuel, II, 909; VII, xv, 8-9. — Fonction 
des forces : propriétés de cette fonction, VII, 9. — De Timpossibilité du mouvement pei^ 
pétuel , admise comme axiome , il résulte que les forces naturelles doivent toujours être 
des forces centrales, VII, xcix-cii (note A). — Forme remarquable de Téquationdes forces 
rives, VII, 9. — Propriété de la fonction F (fonction des coordonnées telle, qu'en l'ajou- 
tant à la demi-somme des forces vives on a une quantité constante) , VII , 9-1 0. — Énergie 
d'un système, VII, 10-11. — Énergie actuelle, énergie potentielle, énergie totale, VII, 
19. — Théorème de la conservation de l'énergie, VII, 19. — L'énergie totale d'un sys- 
tème fini est une quantité finie, VII, 19. — Difiicultés apparentes, VII, 19-16. — 
Énergie potentielle relative, VU, 1 &-i 5. — Décomposition de l'énergie actuelle d'un sys- 
tème en deux termes, VII, i5. — Cas d*un mouvement vibratoire très-rapide par rappoK 
au reste dn mouvement, VII, 15-17. — Cas de mouvements irrégulien superposés à un 
mouvement qui varie d'une manière continue, VII , 1 7-1 9. 

PRIIf GIPB8 DE L'^TCDB DE LA CHALEUR , 
II, 1-8, 139-1^9; VII, 90-37. 

Sensations de froid et de chaleur, II, 1 ; VII, 90. — Températures égales et inégales, 
H, 3 ; VII , 90-9 1 . — Lois de l'équilibre de température, II , A ; Vil , 91. — Échelle des 
températures, II, A-5 ; VII, 9 1-99. -^ Conventions relatives à la fixation de la valeur nu- 
mérique des températures. H, 6-7; VII, 99-93. — Définition prédse du degré centi- 
grade, II, 7-8; VII, 93-95. — Considérations sur Fétude des dilatations et des change- 
ments d'état, VII, 95. — Problème général de l'étude des propriétés thermiques des 
corps. Vil, 95-96. — Cts particulière que l'on considère dans l'étude de la chaleur, VII, 
96-97. — ^B< parfaits, VII, 97-98. — Phénomènes par lesquels l'équilibre de tempé- 
rature s'étabUt, II, 139; VII, 98. — Phénomènes calorifiques équivalente : unités de cha- 



iôi OEUVRES DE É. VERDET. 

» 

leur, II, i/iu*i6*j; Vil, <i8-3i. — EquivaleoU CtiloriGques; qutiDiilés de chaleur, 11, 
1 /j I ; VII , 3i-3a. — Plan d'une élude calorimétrique complète, VII, 39-37. 

PRINCIPE DE L'EQUIVALENCE DE LA CHALEUR ET DU TRAVAIL, 

II, -109-919, 999-995; VII, IV-SUVI, 3LLV-1UK, CU-CIU, Cm-CVU, CVU-CTIU , CXIT-Cif , SS-/^. 

Considérations générales sur la théorie de la chaleur, VII, 38-3(). 

TRANSFORMATIOX l)V THAVAIL KN CHALKUll , 
II, 909-913 ; VII, xvi-x,xm, 39-49. 

La loi de Tégalité du travail moteur et du travail résistant n'est pas vénGéc dans les ma- 
chines, VII, XVI, 39. — Du frotlcnicnt; insuffisance de la théorie qui explique par le tra- 
vail du frottement l'excès du travail moteur sur le travail utile, II, aog; VII, xvu-xtiii, 
39-&0. — Chaleur produite par le frottement, II, 209; VII, xviii, ho. — Considérations 
sur la chaleur rayonnante cl sur la nature de la chaleur, II, 310; VII, xtiii-xix. — Iden- 
tité fondamentale de la chaleur et de la force vive, II, 9 1 ) VII , xix xxi, Ao. — La chaleur 
dégagée par le frottement est l'équivalent de l'excès du travail moteur sur le travail utile, 
VII, \xi-xxii. — Expériences de M. Joule, II, 9io-9i3; Vll,xxii-xxiii, 6o-/ii. — Expé- 
riences sur l'eau, VU, hx-Uh. — Expériences sur le mercure, Vil, /16. — Expériences sur 
la fonte de fer, VU, â 6-/10. — Résultats de ces expériences, VU, ItÔ. — Première no- 
tion de l'équivalent mécanique de la chaleur : une calorie équivaut à ^aô Lilogrammètres, 
II, a 1 0-9 1 3 ; MI, xsiii , /i 6-/1 7. — Expériences de M. Joule, de M. Favre et de M. Hirn « 
VII, 67. — Théorie du frottement dans l'hypothèse de la matérialité du calorique; expé- 
riences de Black, de VVilke, de Rumford; hypothèse de Lamé, VII, 67-69. 

TRANSFORIIATION UE LA CHALEUR EN TRAVAIL, 
II, 91 3-91 5, 999-995; VII, xiiT-xxix, XLv-XLix , cH-cni , cm-cvïi, 69-69. 

Phénomènes dont une machine à vapeur est le sîoge; le travail des forces molécidaires 
est nul dans cette machine, II, 9 1 3-9 16 ; VII, xxit-xxv, 69-50. — Origine de la puis- 
sance motrice de la machin:^ à vapeur; destruction d'une quantité de chaleur équivalente 
au travail produit, II, 916-916; VII, xxt-xxti, 5o. — Expériences de M. Hirn; nouvelle 
détermination de l'équivalent mécanique de la chaleur. II, 9i5; VII, xxvi-sxix, 3i-53. 
— Résultats de ces expériences, VU, 53* 56. — Explication donnée par Sadi Camot 
des phénomènes de la machine à vapeur dans l'hypothèse de la matérialité du calorique, 
VII, Cil- cm (note B). — Ré()onse de M. Clausius aux objections de M. Hirn fondées sur 
des mesures de la chaleur consommée dans une machine à vapeur sans détente et sur une 
étude des phénomènes calorifiques qui accompagnent l'écoulement d'une vapeur à haute 
pression dans un espace vide ou presque vide, VII, ciii-cvii (note C). — Transformation 
de la chaleur en travail au moyen des gaz, VII , 06-57. — Relation entre ré<iuivalent mé- 
canique de la chaleur et les données numériques caractéristiques desgax qui sont : les deux 
chaleurs spécifiques, le coefficient de dilatation, et le volume de l'unité de poids sous une 
pression donnée et à xéro, 11, 3!!!t-9 95; VII, \lv-xlvi, 07-59. — Usage de cette formule 
pour la détermination de l'équivalent mécanique de la chaleur; restriction aux gax par- 
faits, II, 99^-336; VII, XLvi-xLix, 59-69. 



TABLE GÉNÉRALE. 353 

égilVALENGE 1)E LA CHALEUR ET DE L'ÉNERGIE, 
II, ai5-ai9î Vil, xxix-xkxti, r.vii-cTin, cxiv-cxv, 68-74. 

Déinonstralion générale et énoncé du principe de l'cquivalencc de la chaleur el du ira- 
%ail mécanique ou de la force vive; impossibilité de l'existence de valeurs différentes pour 
Téquivalenl mécanique de la chaleur dans des phénomènes d'ordres différents, II, aïo- 
917; Ylf, xxix-xxxii, 6u'6'i. — Nécessité d'une révision complète de la sricnce impli- 
quée dans ce principe; caractère et portée de cette révision, VII, xxxii-xxxiii. — Théo- 
rème de Goriolis sur les forces vives, MI, cvii-cviii (noiel)). — Considérations théoriques 
sur la chaleur rayonnante. Vil, 6^-60. — Evaluation de la quantité de chaleur cor- 
respondant à une inodi6cation quelconque de Télat d'un corps, II, 917-319; Vil, xxxiii- 
xxxTi, 65-66. — Expériences de M. Ilirn sur les quantités de chaleur apportées dans un 
vase métallique par un jet de vapeur animé d'une grande vitesse. Vil, 66-68. — Expé- 
riences de M. Endlung sur le dégagement ou l'absorption de chaleur qui accompagne la 
contraction ou l'allongement d'un fil métallique, VII, 69-78. — Sur les expériences ca- 
lorimétriques où l'on n'a pas égard au travail extérieur. Vil, cxiv-cxv (note I), 73-76. 

APPLICATION Dli PRINCIPE DE L'EQUIVALENCE DE LA CHALEUR 

ET DU TRAVAIL A L'ETUDE DES GAZ, 

11, aic)-9aa, a-jiô; VII, xl-xlv, xlvi-xlix, lviu-lxvui, cxvn-cxvin, cxx-cxxi, cxxi-cxxii. 
cxxni-cxxv, Gxxv-cxx\ni, cxxvin-uxxix, cxxtx-cxxx, 75-1 64. 

GAZ PARFAITS, 

II, 919-933; VII, XI^XLV, 75-90. 

Faits qui tendent à prouver que, pour les gaz parfaits, l'influence des forces molécu- 
laires est insensible, II, 919, VII, xl-xli, 75-76. — Absence de tout travail intérieur 
dans les changements de volume des gax parfaits ;ces changements de volume ne sont ac- 
compagnés d'aucune variation de température lorsqu'ils ont lieu sans travail extérieur, II, 
919 ; Vil, XLi, 76-77. — Vérification expérimentale de celle conséquence de la théorie, 
par M. Joule, II, 919; VII, xli, 77. — Première série d'expériences de M. Joule démon- 
trant que le dégagement de chaleur qui accompagne la compression de l'air est proportion- 
nel au travail extérieur, VII, 77-81. — Deuxième série d'expériences démontrant que 
l'absorption de chaleur qui accompagne la dilolation de l'air est proportionnelle au travail 
extérieur, II, 990; VII, xliii, 81 -85. — Troisième série d'expériences démontrant que, 
lorsqu'un gaz parfait éprouve un changement de volume sans qu'il y ait de travail exté- 
rieur, il n'y a ni dégagement ni absorption de chaleur, II, 990-399; VII, xli-xlii, 85- 
86. — Discussion de la contradictioD qui semblé exister entre les ei^périences de M. Joule 
et les propriétés connues des gnz qui se refroidissent en se dilatant; quatrième série ^'ex- 
périences de M. Joule, II, 990-991 , VII, xliii-xl?, 86-87. — L'énergie intérieure d'un 
gaz est indépendante du volume, VII, 87-88. — Degré d'exactitude des expériences pré- 
cédentes, VII, 89-90. 

GAZ R^ELS , 
II, 995; VII,XLVi-XLix,cxx-(:xxii, yi-io/i. 

Dans les gaz réels, le travail intérieur est sensible , quoique très-faible, II, 9 au; VII, 



35À ŒUVRES DE É. VERDET. 

xLvi'XLfii, 91. — Délermioation de réqaivalenl m^nique de la dialeur au moyen de 
facide carbonique. Vif, cxx-cxxi (noleL). — Méthode de M. Wîlitam Thompaon poar 
reconnaître que les gai réeli se comportent autrement que les gu parfaits , VII , 9 1 -gS. — 
Expériences de MM. Joule et William Thompson , II, 9 aS; VII, cxxi-cxxii (note M), 98- 
99. — Calcul de la variation dVnergie intérieure qui accompagne la dilatation d*an gu, 
VII, 101-109. — Détermination exacte de Téquivalent mécanique de la chaleur par 
Tétude des gaz, VII, i09-io3. — Variation du rapport du travail intérieur au travail 
extérieur des gaz lorsque la pression varie, VII, io3-io4. 

DETENTE ET ECOULEMENT DES GAZ, 
VII, 106-117. 

Détente des gai sans variation de ehalenr, VII, io5-io6. — Établissement de la for- 
mule qui remplace la loi de Mariette dans les conditions où un gaz varie de volume et de 
pression sans absorber ni dégager de chaleur; identité de cette formule avec celle de Li- 
place, VII, 107-108. — Expériences de M. Gaxin ayant pour objet la vérificatimi de la 
formule précédente, VII, 108-109. — Écoulement des gat; théorie de M. Zeuner, VII, 
109-1 1 9. — Hypothèse où par le contact d^un foyer de chaleur la température du gax de- 
meure invariable pendant Técoulement, VU, 11 9-11 3. — Hypothèse où le gax en s'éooa- 
lant conserve la même densité , VII , 1 1 3. — Hypothèse où le gaz se comporte comme dam 
une enceinte dépourvue de conductibilité, VII, 116-117. 

MACHINES À GAZ, 
VU , Lvm-Lxviii , cxTU-cxTiii , cxxui-cxxv, cxiv-cxxvw , Gxxvm-cxxix , cxxix-cxxx, 1 1 7-1 41. 

Réfulalion des opinions exagérées sur la puissance mécanique des machines a air, VII, 
Lfiii-Lix, 117-118. — Définition du coefficient économique d'une machine thermique, 
VII, 1 18. — Représentation graphique du jeu des machines thermiques; cycles réversibles 
et non réversibles, VII, 1 19-199. — Machine à gaz réalisant un cycle de Camot; VII, 
1 99-1 9 Â. — Évaluation du coefficient économique d'une machine é gaz réalisant un cycle 
de Gamot, VII, 196-197. — Le coefficient d'une machine à gaz réalisant un cycle de 
Garnot ne dépend que des températures extrêmes auxquelles la machine fonctionne, VU, 
Lxiii-Lxiv, 197-198. — Zéro absolu de chaleur; températures absolues, II, 999-930; 
VII , LXiii-LXiv, cxvii-Gxviii (uote J), 198. — Machine à gaz quelconque : substitution à 
la machine réelle d'une infinité de machines élémentaires réalisant un cycle de Gamot où 
les températures extrêmes sont celles des points d'intersection des courbes de nulle trans- 
mission avec la courbe représentative du jeu de la machine réelle, VII, 199-13&. — Étant 
donnée une machine à gaz fonctionnant entre deux limites déterminées de température, le 
coefficient économique de cette machine est au plus ^1 à la différence des températures 
absolues entre lesquelles la machine fonctionne, divisée par la plus haute de ces tempéra- 
tures, VII, LXiii-Lxiv, i36-i36. — Machines A gaz présentant le coefficient maximum; 
conditions qui doivent être remplies, VII, 1 36- 139. — Machine de Robert Stiriing; des- 
cription de cette machine et explication de son jeu, VII , lix-lxi , 1 39- 1 63. — Détermina- 
tion du coefficient économique de la machine de Stiriing; il est ^1 au coeffidenl maxi- 
mum , VII , Lxi-uii. — Madiine d'Ericson , VII , 1 63-i 66. — Du régénérateur de la cha- 
leur dans les machines à air. Vil, cxxiu-cxxv (note P). — Détermination des coeffidenls 
économiques pour la machine d'Ericson et pour la machine sans régénérateur; ils sont 
égaux an coefficient maximum, VII, cxxv-cxxviii (note Q). — Machine é gai où la tem* 



TARLE GÉNÉRALE. 355 

pérature descendrait jusqu'au zéro absolu de chaleur; son coefficient économique serait égal 
à Tunitë, VII, cxKviii-cxxn (note R). — La valeur du coefficient économique maximum 
montre que, dans une machine thermique parfaite, il y a un rapport constant entre la 
quantité de chaleur convertie en travail et la quantité de chaleur inutile, c^est-è-dire trans- 
portée d\m corps plus chaud sur un corps plus froid; ce rapport est égn\ à la différence 
des températures absolues extrêmes de la machine divisée par la plus petite , VU , lxit- 
Lxv. ~ - Sur rinégalité de la température et la tendance nécessaire de la chaleur à passer 
d'un corps chaud sur un corps froid, VII, lxvi-lxvii, g\xix-€Xxx (note S). — Vraie supé- 
riorité des machines à gaz, VU, lxviii. — Inconvénients pratiques, VII, Lxviii. 

VRII^CIPE DK CARNOT, 

VII,niv-Lxvu, i45-ig^i. 

D^MONSTKATIO!^ DU PRINCIPE, D'APRÈS M. CLAL'SILS, 

t 

VU , LXIV-LXVI , I ^Ô- 1 5 1 . 

Rapport entre la quantité de chaleur transportée d'une ligne isotherme à l'autre et le 
travail extérieur correspondant, VII , 1 65-i &6. — Cycle de Carnot dans le cas d'un corps 
quelconque, VII, 1 66-t 67. — Constance du rapport entre la chaleur transportée et le tra- 
vail produit, VII, Lxiv-Lxvi , 1 68-1 5o. — Énoncé du principe de Carnot : dans toute ma- 
chine thermique où l'agent employé pour la conversion de la chaleur en travail parcourt un 
cycle de transformations telles qu'il n'emprunte de chaleur qu'à un corps d'une tempéra- 
ture déterminée et n'en abandonne qu'à un autre d'une température également détermi- 
née, mais plus basse, il existe un rapport constant entre la quantité de chaleur transfor- 
mée en travail et la quantité de chaleur transportée du corps le plus chaud sur le corps le 
plus froid , et ce rapport, indépendant de la nature de l'agent employé, est égal au rapport 
des différences des températures absolues entre lesquelles la machine fonctionne à la plus 
basse de cas températures , Vil , Yxt, 1 5o- 1 5 1 . 

DISCUSSION DE LA DEMONSTRATION QIK M. CLAL'SILS A DONNEE 

DU PRINCIPE DE CARNOT, 

VII, LXVI-LXVU, 151-173. 

Découverte du principe par Sadi Carnot , VII, 1 5 1 -i 3:2. — Démonstration donnée par 
Sadi Oirnot dans l'hypothèse de la matérialité du calorique, VII, i59-i53. — Modifica- 
tion apportée par M. Clausius à la démonstration de Carnot , en s'appuyaut sur le principe 
qu'il est impossible que la chaleur passe d'un corps pins froid dans un corps plus chaud sans 
qu'il se produise en même temps quelque autre phénomène, VII, lxti-lxvii, ]5'i-]55. 
— Objections de M. Hirn; première disposition expérimentale, par laquelle il veut prou- 
ver qu'un corps s*échauffe en empruntant de la chaleur à un corps dont la température 
est plus basse que la sienne; réfutation des conclusions tirées de ces expériences, VII, 
1 56-1 59. — Deuxième disposition des expériences de M. Hirn, Vil, 159-16^. — Ten- 
dance de l'énergie sensible à se transformer en énergie calorifique; théorie de M. William 
Thomson et de M. Helmhoitz, qui amène ù cette conclusion que les corps de la nature 
tendent à modifier leur état réciproque en marchant vers un état d'équilibre définitif de 
température qui serait le point de départ d'une ère de repos absolu, VII, 16A-166. — 
Hypothèse de M. Rankine consistant à admettre que les rayons calorifiques se réfléchisaent 



356 OEUVRES DE É. VERDET. 

aux limites de riiuiven» et formeot eo convergeant des foyers d*une grande intensiié, Ml, 
166. -^ Réfutation de Phypothèse de M. Rankine par la théorie du rayonnement, VU, 
166-173. — Justification de la marclie suivie pour établir le principe de Caraot, VU, 
173-173. 

GÉN^RiUSATION DU PRINCIPE DE GARNOT, 

¥11,173-194. 

Extension du principe de Carnot au cas où la chaleur transformée en travail n^esl pas 
empruntée aux corps entre lesquels a lieu la transmission de chaleur; démonstration de 
M. Claudius, VU, 178-177. — Expression analytique du principe de Carnot dans le ca» 
considéré, VII, 177-181. — Équivalence des transformations: théorie de M. Cbusius. 
VII, 181-183. — Propriétés générales des courbes de nulle transmission , VU , 1 83-i 8.^>. — 

Expression générale du principe de Carnot dans le cas dVn cycle réversible : f-= =■ 0, 

/dû 
■Y'<-o, VU; 188-191. — L'cx- 

pression générale du principe de Carnot pour un cycle fermé quelconque ^^•j-y-^ ^^ 

dQ étant la quantité de chaleur reçue ou communiquée par le corps a la température ab- 
solue T, VII, 191-193. — Coefficient économique des machines quelconques. Vil, 
198-19/1. 

APPLICATION DES DEUX PRINCIPES FONDAMENTAUX 

DE LA THÉORIE MÉCANIQUE DE LA CHALEUR 

AUX CHANGEMENTS DE VOLUME ET D'ETAT DES CORPS, 

11 , 9 1 7-3 1 9 ; VII , xxxui-xL , uv-Lviii , Lxviu-Lxix , cix-cxtv, Gxxm , 1 95-3o 1 . 

CONSIDÉRATIONS GÉNÉRALES. 
II, 317-319; VII,xxxui-XL, cix-cxiv, 195. 

Expression générale des deux principes fondamentaux de la théorie, VII, 195. — Élude 
de Paction de la chaleur .sur le volume ou Tétat des corps, VII, xyxiii-xxxt. — Travail in- 
térieur et travail extérieur dans les changements d^état ou de volume, II , 3 1 7 ; VII , xxxt- 
xxxTi. — Nouvelle théorie de la chaleur latente, VII, xxxv. — De Terreur qui consisleà 
comparer la chaleur latente au travail extérieur ou à une expression incomplète du travail 
intérieur, VII, xxxvi-xxxvu , cx-cxii (note G). — Sur le travail intérieur dans les cristaux 
et dans quelques liquides, VII, cix-cx (note F). — Dans Tétat actuel de la science le tra- 
vail intérieur échappe à toute détermination, VII, xxxvi-xxxvii. — Moyen de tourner 
cette difficulté et d*établir des relations théoriques entre les propriétés mécaniques et les 
propriétés caloriGques des corps, II, 318; VII, xxxvii-xl. — Sur les corps qui se con- 
tractent parPaction de la chaleur, VII, cxii-cxiv (note H). 

CHANGEMENTS DE VOLUME, 
VII, 196-339. 

Application du principe de Péqoivalence aux changements de volume sous Pinfluence 
de la chaleur; relations entre la chaleur latente de dilatation, la chaleur spécifique sous 



TABLE GÉNÉRALE. 357 

volume constant et la presaion, VII , 196-1 97. — Première mëtliode de M. Claudius pour 
trouver cette relation, VII, 197-901. — Réfutation des objections faites contre cette më- 
Ibode, VII, âoi. — Importance de la relation précédente; son application aux gaz, VII, 
*)oa. — Application du principe de Carnot aux changements de volume des corps, VII, 

• 

<i03-9o3. — Fonction de Carnot; cette fonction est égale à =, T étant la température al>- 

solue, et la variable est la température définie expérimentalement à Taide du tlierniomètrc 
à air; expériences de MM. Thomson et Joule pour déterminer cette fonction; définition 
théorique de Véchelle des températures, VU, ao3-3o6. — Comparaison de la théorie avec 
Texpérience; relation entre Taccroissement de pression et Tnccroissement de température 
d^un corps, VII, 9oâ-ao8. — Expériences de M. Joule sur le dégageaient de chaleur qui 
accompagne la compression des liquides pour vérifier la formule précédente, VII, 908- 
a 1 2. — Délermination de la chaleur spécifique à volume constant des liquides; la chaleur 
spécifique est toujours plus petite à volume constant qu'à pression constante , et cela aussi 
bien pour les corps qui se contractent par réchauffement que pour ceux qui se dilatent, 
VII, 21 13-31 A. — Application des résultats précédents aux corps solides; difficultés pra- 
tiques, VII, 3i/i-ai5. — Effets thermiques qui accompagneut dans les corps solides les 
phénomènes d^élasticité de traction, VII, 216-330. — Expériences de M. Joule sur les 
effets tliermiques de la traction, VII, 930-231. — ^Propriété remarquable du caoutchouc ; 
une lame de caoutchouc subitement étirée s'échauffe , et elle se contracte par une élévation 
de température quand elle est tendue par un poids, VII, c\iit-cxiv (note H), 22 1-9 2 A. — 
Application aux gaz réels de Téquation générale déduite du principe de Carnot; relation 
entre le poids, le volume et la température d'un gaz réel déduite du principe de Carnot 
et des expériences de MM. Joule et Thomson sur l*écoalement du gaz, VII, 99^1-299. 

GHANGBME^fTS B'^TAT» 

VII, LVI-LVUI, CXXIU, 229-980. 

Discontinuité apparente de la loi de dilatation au voisinage de certains points; expé- 
riences de Cagniard-Latour et de Drion, VII, 239-232. — Vaporisation : chaleur latente 
de vaporisation; retard du point d'ébuUition ; expériences de Marcet, de M. Oonny et de 
M. Dufour, VII, 93a-335. — Notion exacte du phénomène de Tébullition et de la cha- 
leur latente normale de vaporisation, VII, 235-939. — Application du principe de l'équi- 
valence au phénomène de la vaporisation; méthode de M. Clausius, VII, 239-2/1/1. — 
Chaleur spécifique de la vapeur saturée, déterminée au moyen des chaleurs totales de va- 
porisation mesurées par M. Regnault et des tensions maxima de la vapeur d'eau, VII , ahh- 
268. — Recherches de MM. Fairbairn et Tate sur la densité de la vapeur d'eau saturée de 
58 à 1 /i 6 degrés, VII , sAS-dSo. — Chaleur spécifique de la vapeur d'eau saturée calculée 
d'après les recherches précédentes; il faut soustraire de la chaleur à la vapeur qui s'échauffe 
et qui se comprime à la fois si elle doit rester saturée; si on diminue la pression de la va- 
peur saturée, il faut lui fournir de la chaleur pour qu'elle reste saturée, et, si on ne la lui 
fournit pas, une partie de la vapeur se condense pour fournir cette chaleur, VII, 35o. — 
Condensation accompagnant la détente de la vapeur d'eau; expérience de M. Him, VII, 
Lvi-Ltiii, czxiii (note.N), 35i-252. — La condensation pendant la détente de la vapeur 
augmente considérablement le coefficient économique de la machine à vapeur, VII, lviii , 
952-35/1. — Fusion, VII, 95/1. — Application du principe de l'équivalence au phéno- 
mène de la fusion; corps qui se dilatent en fondant; pour ces corps la pression avance le 
point de fusion, VII, 354-955. — Surftision: expériences de Blagden. de Faraday, «h» 



358 («UVRES DE E. VERDET. 

M. Dufour; variation de la chalear latente de fuAÎon, VII, a55-a56. — Application du 
principe de Carnot au passage de Tétat liquide à iVutgaxeux, VU, a57-'ir>8. — Tenta- 
tive de M. Athanase Duprë pour déterminer Téquivaient mécanique de la chaleur à Taide 
de Téquation déduite de l'application du principe de Gamot à 1r vaporisation, VII, aâS- 
309. — Calcul de la chaleur spéciâque de la vapeur saturée pour difierenls Uqoid<>s à 
Taide de cette équation; parmi les vapeurs, les unes se comportât comme la vapeur 
d*eau; d'autres, comme celle d*éther, d'une manière opposée, c'&st-â-dirc se surchauiïenl 
dans la détente et se condensent partiellement par la compression; d*aiitres encore, 
comme le chloroforme, se comportent comme Peau à une hasse température, et d'une 
manière opposée à une température élevée, VU, *j 59-363. — Expériences de M. Hirn 
sur l'effet d'une compression de la vapeur d'éther, VII, 369-363. — Détente des vapeurs 
saturées; inversion à la température où la chaleur spécifique de la vapeur saturée est nulle. 
VII, 363. — Densité de la vapeur saturée calculée au moyen de l'équation que fournit le 
principe de Gamot, VU, 363-36'i. — Ecoulement de la vapeur sortant d'une chaudière 
par un orifice étroit; la vapeur sort surchauffée, Vif, 86^-371 . — Application du prin- 
cipe de Gamot au passage de l'état solide à l'état liquide; équation qui en résulte, VU, 
971. — Inflnence de la pression sur la température de fusion : expériences de M. Bun- 
sen, VII, 971 -376. — Influence de la pression sur le point de fusion de la glace; expé- 
riences de M. William Thomson, de M. Mousson; la pression abaisse le point de fusion 
de la glace; explication de l'apparente plasticité des glaciers; regel, expériences de Fara- 
day, VII, 97^1-980. 

MACHINES A VAPEUR, 

VI 1 , UV-LVni y LXVUI-LXIX , 38o-3o I . 

Expansion d'un mélange de liquide et de vapeur dans une enceinte imperméable à h 
chaleur; calcul du travail extérieur, du volume de mélange et du poids de la vapeur, VII, 
980-986. — Gonsidérations générales sur la machine à vapeur, VII, liv, 987. — Goeffi- 
cient économique d'une machine à détente complète, VII, 387-391 . — Coeflicient éco- 
nomique de la nnachine réelle à détente incomplète, VII, 991-993. — Rôle de la clie- 
mise à vapeur de Watt, VII , 393-996. — Moyens d'augmenter le coefficient économique 
de la machine à vapeur, VII, 996. — Machine à deux liquides, VII, lxviii-lxix, 996- 
397. — Machine à vapeur surchauffée, VII, lxviii, 997-300. — Macliines à i;u fonc- 
tionnant avec la vapeur surchauffée , VII , 3oo-3o 1 . 

NOUVEAU MODE DV\PPLICATIOIV DES DEUX PRINCIPES PONDAME!STAi:!( 

PAR M. KIRGHHOFF, 
VII, 303-397. 

RECHERCHE DE L'ENERGIE INTéRIElIRB ïfiVS CORPS, 

VII, 309-3l3. 

Méthode de M. Kirchhoff pour la détermination de l'énergie intérieure, VH, 3o4-3o7. 
— Application aux gax parfaits, VII, 3o7-3o8. — Application aux divers états d'un même 
corps, VU, 3o8-3i9. — Les variations de l'énergie interne ne dépendent que de l'étal 
initial et de l'état final du corps; et, s'il passe d'un état à l'autre par deux séries de trans- 
formations, en égalant les deux valeurs de la variation de l'énergie intérieure, on a une 
relation entre les divers éléments du phénomène , VII , 3 1 9. 



TABLE GÉNÉRALE. 359 

PH^lVOllÈNBS DE DISSOLUTION, 
VU, ais-S97. 

DiMoliition des gaz dans les liquides; Application deia remarque précédente; dëternn- 
nation de la quantité de chaleur qui se d^age quand un poids donné de gaz se dissout 
dans Tunité de poids d*eau, VU, 3i3-3sio. — Dissolution des corps solides et liquides; 
détermination de la qiitintité de chaleur dégagée ou absorbée; expériences de M. Kirch- 
hoir et de MM. Favre«et Silbermann, VII, 390-397. 

TH^ORIB DE LA CONSTITUTION DES GAZ <'^ 

11, 996-999; VU, XLi, cxv-cxx; VIII, i-59. 

THEORIE DE DANIEL BERNOULLI, DE M. JOULE ET DE M. KR0EN1G, 

II, 99Ô-999; VII, xLt, cxv-cxx; VIII, 1-19. 

Tentatives pour appliquer les idées nouvelles sur la nature de la chaleur i la théorie de 
la constitution des corps, VIII, 1. — Théorie de Daniel BemouHi, II, 996-998; VII, 
cxv-cxTii; VIII, t-A. — La loi de Mariotte déduite de cette théorie, VIII, A. — Analogie 
des idées de Daniel Bernoulli avec les conséquences de h théorie mécanique de la chaleur, 
VIII , 5-6. — Développement de la théorie de Bernoulli pifr MM. Joule et Krœnig, VIII , 6. 
— Théorie de M. Krœnig, II, 996-998; VII, xli, cxt-czx (note J); VIII, 6-9. — Les 
lois générales des gaz parfaits : loi de Mariotte, loi de Tidentité du coefficient de dilatation 
soos volume constant et du coefficient de dilatation sons pression constante, loi de Inéga- 
lité de ce coefficient unique pour tous les gaz parfaits, loi de Tégalité du nombre des mo- 
lécules à volume égal dans les gaz simples sous la même pression et à la même tempéra- 
ture, loi de ridentité des chaleurs spécifiques rapportées au volume des gaz simples, se 
déduisent de cette théorie, II, 998-999; VII, cxtii-cxix (note J); VIII, io-]3. — Méca- 
nisme de la transformation du travail en chaleur, et vicê vena, dans un gaz parfait, VII, 
cziz-cxx (note K); VIII, i3-i6. — Interprétation théorique des expériences de M. Joule, 
VIII, ih. — Explioition de la pression atmosphérique, VIII, i5-i6. — Pressions sur 
iea deux bases d*un vase cylindrique vertical, VIII, 16-17. — Perturbations des lois 
simples déduites de la théorie, VII, czvni-Gzix (note J); VIII, 18-19. 

I 
THi^ORlE DE M. CLAUSIUS, 

VII, cxtx; VIII, 19-ôa. 

Insuffisance de la théorie de M. Krœnig, VII, cziz; VIII, 19-90. — Théorie plus com- 
plète de M. Glausius, VIII, 90-96. — De celte théorie on déduit la loi de Mariotte, et 
aussi avec une certaine probabilité celle de Tidentité des deux coefficients de dilatation 
pour un même gaz et de ce coefficient unique pour des gaz différents, ainsi que la loi de 
Tégalité du nombre des molécules à volume égal dans les gaz simples à la même tempé- 
rature et  la même pression , VIII, 96-98. — Calcul des vitesses moyennes des molécules 
gazeuses, VIII, 98-3o. — La force vive totale ou Ténergie actuelle des molécules gazeuse;» 

^'' Pour te qui coDcerne rapplication de la théorie mécanique de la chaleur à la conductibilité 
tiei gai. voir â la fin de la table la chapitre de la Propagation de la chaleur. 



360 ŒUVRES DE É. VERDET. 

se compose dans la théorie de Clausius de quatre parties : la force vive du mouvement d(* 
translation, celle du mouvement de relation , celle du mouvement vibratoire et celle du 
mouvement de Téther, Mil, ao-ai. — Hypothèse sur l'existence d'un rappoK constant 
entre la force vive totale et la force vive du mouvement de translation, VIII , 3o. — Il ré- 
sulte de celte hypothèse que les deux chaleurs spécifiques des gas doivent être indépen- 
dantes de la température et de la pression ; conséquence vériliée par les expéiiences dp 
M. RegnauU, VllI, 3o-3j. — Calcul du rapport entre la force^vive du mouvement do 
translation et la force vive totale; ce rapport est égal à o,6a pour les gaz simples et varie 
d'un gax a l'autre pour les gax composés, VUl, 3t-33. — Ohjectfons faites â la théorie 
de M. Gtausius par MM. Buys-Ballot et Jochmann, VIII, 33-36. — Réfutation des trois 
objections fondées sur la limitation de l'atmosphère, sur l'impossibilité qu'auraient les 
gaz constitués suivant la théorie à rayonner de la chaleur et sur ce que le mélange de 
deux gaz devrait s'opérer instantanément dans cette théorie, VIII, 36-36. — Réfutation 
plus détaillée de la troisième objection par M. Clausius; détermination de U probabilité 
pour qu'une molécule gazeuse parcoure une longueur donnée sans éprouver soit un choc, 
soit une perturbation dans son mouvement par le passage au voisinage d'une autre molé- 
cule, VIII, 36-5 1. — Réfutation de l'objection de M. Jochmann montrant qu'il peut ré- 
sulter de l'inégalité de pression sur les faces d'une petite masse parallélipipédique de gaz 
un mouvement de translation de cette masse, VIII , ôi-f)*). 



APPLICATIONS DE LA THEORIE MECANIQUE DE LA CHALEUR 
AUX SC1E^CES AUTRES QUE LA PHYSIQUE ^'\ 

II, '^3o-936, VII, Lx\\-LX\xi, L\xxiv-xc, cxLiv-r.xLvn; VIII, aai-afiô. 

APPLICATIONS DE LA TfléORIB MECANIQUE DE LA CHALEUR A LA CHIUIE, 

II, 93o-93a; VU, lxxx-lxxxi; VIII, aai-a&S. 

TIIERMO-GHIUIE, 
II, a3o-a3a; VII, lxxx-ulwi; VIII, aai-a33. 

Origine mécanique de la chaleur dégagée dans les phénomènes chimiques; mesure du 
travail des forces parla chaleur dégagée ou absorbée, II, a3o-a3i; VII, lxxx-lxxxi; VIII, 
aai-aaa. — Loi de Volta sur les forces électro -motrices des piles à courant constant dé- 
duite du prindpe mécanique de la thermo-chimie, VIII, aaa-aa3. — Remarques sur le 
sens à attacher aux nombres fournis par les mesures thermo-chimiques, VIII, a a 3. — 
Application des principes précédents a l'élude de l'acide formiquc, VIII, aa3-aa5. — 
Application à l'étude des composés oxygénés de l'azote, VIII, aa5-aa6. — Application à 
la mesure des propriétés explosives du chlorure d'azote; expériences de MM. H. Sainte- 
Claire Deville et Hautefeuille, VIII, a;î6-a3a. — Expériences de M. Abel sur la décom- 
position du chlorure d'azote , VIII, a3a-a33. 



<*' Pour l'application de la théorie mécanique aux phénomènes âeetnqnes, voir ô la fin df 
rÉIectricité, et, poiir l'application de cette théorie à la condnetibtiilc dns ^az. voir au rbapitrr* 
de la Propagation de la chaleur. 



TABLë générale. 361 

MACHINES A MELANGE GAZEUX DETONANT, 
VIII , a33-sA3. 

Considérations générales, VIII, si 33. — Type général des machines à mélange gazeux 
détonant, VIII, 933-93A. — Machines & oxyde de carbone et à air, VIII, aS/i-a/io. — 
Machine à hydrogène et à air; moteur Lenoir, VIII, a/io-a/iS. 

APPLICATIONS DE LA TH^RIE MECANIQUE DE LA CHALEUR 

A LA PHYSIOLOGIE, 
II, a39-a33; VII, Lxxxrv-Luxvm , cxuv-cxlvi; VIII, 9&A-957. 

Source de la puissance motrice des animaux, II, a39; VII, lxxxiv-lxxxt; VIII, a/i/i. 

— Idées théoriques de M. Joule, VIII, ahli, — Développement des idées de M. Joule par 
Mayer, II, 939 ; VII, lxxxt; VIII, a 65. — De Tinfluence prétendue du frottement sur la 
chaleur animale, VII, cxlit (note CG); VIII, a/i5. — Expériences de M. Hirn, II, aSa- 
933; VII, LixxT-LXXxri ; VIII, a/i6-a5o. •— Coefficient économique de la machine hu- 
maine , VIII , a5o-a5 1 . — Expériences de M. Béclard, II , aSa ; VII , lxxxyi ; VIII, aS 1 -353. 

— Expériences de M. Heidenhain, VIII, a 53- a 55. — Recherches restant à faire sur ce 
sujet, VIII, 955. — Applications à la physiologie végétale; nécessité de la radiation so- 
laire pour la végétation, II, a33; VII, lxxxtii-lxxxtiu; VIII, a56-a57. — Sur la végé- 
tation qui s^accomplit en dehors de la lumière, VII, cxlt-gxlti (note DD). 

APPLICATIONS DE LA THEORIE MECANIQUE DE LA CHALEUR 

A L'ASTRONOMIE, 
II, 933-93&; VII, Lxxxvra-xc, cxlvi-gxlvu; VIII, 956-965. 

La chaleur solaire est la source de tout mouvement à la surface de la terre , VII , lxxttiii ; 
VIII, 957. — Mesure de la chaleur solaire par M. Pouillet, VIII, 957-a58. — Expé- 
riences de M. Walerslon sur la température du soleil, VIII, 958-959. — Entretien de la 
chaleur solaire, II, 934; VII, lxxxix; VIII, 959-960. — Hypothèse de M. Mayer et de 
M. Waterston : la chaleur solaire provient de la chute à la surface de cet astre d*une cer- 
taine quantité de matière (comètes, aérolithes, lumière zodiacale), II, 33/i; VII, 
Lzxxix-xc; VIII, a6o-a6i. — Objections contre cette théorie, VIII, a6i. — Résultats des 
calculs de M. W. Thomson, II, a3A; VII, lxxxix-xc; VIII, aôi-aBa. — Idées de 
M. Thomson sur Torigine de la matière cosmique qui tombe sur le soleil; cette matière 
provient de la lumière zodiacale, VIII , a6a. — L^accroisscment delà masse du soleil doit 
se traduire par un accroissement de son diamètre apparent ou par une augmentation 
danii la durée de sa révolution; aucun de ces phénomènes n^a pu être constaté, II, a3/i ; 

VII, Lxxxix-xc; VIII, a6a-a63. — Travail de M. Leverrier sur la lumière zodiacale, 

VIII, a63. — Idées de M. Helmholtz; compensation de la perte de chaleur subie par le 
soleil au moyen de la chaleur dégagée par la concentration de sa masse, VIII, 963-a65. 

— Remarque de Mayer sur les phénomènes des marées. Vil , cxlvi-cxlvii (note EE). 

HISTORIQUE DE LA THEORIE MJ^GANIQUE DE LA CHALEUR, 

VII, XGI-ICVIII. 

Deux périodes dans Thistoire de la théorie , VII , xci-xcii. — Précurseurs de la théorie : 
Verdrt, VIII. 96 



362 OEUVRES DE É, VERDET. 

Daniel Bernoulli, VU, xcii. — Lavoisier et Laplace, VII, xcii-xcif. — Rumford et hms), 
VII, xciT. — Young, VII, xciv-xGv. — Rôle particulier de Sadi Camot et de Clapeyron, 
VII, xcT-xcvi. — Inventeurs du nouveau principe de Téquivalence : Jules-Robert Mayer, 
Af.Golding, M. Joule, VII, xcti-xgtiii. — M. Helmhollx et son Mémoire sur la conâerra- 
tion de la force, VII , xctiii. — Travaux de MM. Glausius, Macquorn Rankine et William 
Thomson, VII, xcviii. — Considérations sur la portée de la théorie mécanique de la 
chaleur : elle donne les lois des phénomènes, mais n^en révèle pas le mécanisme, VII, xc- 
xci. — Tableau des principales déterminations de Téquivalenl mécanique de la chalenr, 

VII, LXXVIIl-LXXX. 

BiBLlOGKAPHIF. DK LA THKORIK uàcAJflQCE DR LA CHALRDRy VIII, ft66-3a8. 



ÉLECTRICITÉ ET MAGNÉTISME, 

I, 1-33, 33-37, 39-4», 43-71 ; IT, 335-447; IV, 78-G50; VII, LXix-LXxvm 

Lxixi-Lxxxiv, cxxx-cxLiv; VIII, 91-190. 



MAGNETISME , 

II, •»3r»-i57; IV, 48i-«.')u. 



CONSTITUTION DES AIMANTS, 
IK 935-a43. 

Élémenls ma^piétiques ; hypotiièse de Coulomb et hypothèse d'Ampère, II, 935-fl37.— 
Examen des hypothèses précédentes; II, 237-939. — Dislribution idéale des flaid«*s 
magnétiques équivalant à Télat réel d'un aimant, II, aSg. — Étude expérimentale de la 
distribulion du magnétisme dans un barreau; méthode de la torsion et méthode des osril- 
iations. II, 939-343. — Résultats obtenus par Coulomb, II, 34s -â 43. 

MAGNETISME TERRESTRE, 

II, 944-9B7; IV, 48i-66o. 

ÎI^STRUMENTS SERVANT A LA DlÎTERMINATION DES ^L^MENTS 

DU MAGNÉTISME TERRESTRE, 
II, 944-967; IV, 4Hi. 

Action de la terre sur un aimant , II, a44. — Couple terrestre, II , 944-a4.^. — IdsItii- 
ments démesure, tV, 48 1. 

BOUSSOLES , 
11^ 945-949, 951-955; IV. 481-495. 

Boussoles de déclinaison, II, 945-946; IV, 48i . — Boussole de Gambey, II, 946-949; 
IV, 48 1 -483. — Usage de la boussole de Gambey, IV, 483-485. •— Boussole des variations. 



TABLE GÉNÉRALE. 363 

IV, A86-/187. — Boussoie d'indinaimn, II, ii5i-955; IV, /i87-'i88. — Correction des 
observations de la boussoie d'inclinaison, IV, /488-/190. — Intensité maunétique, Il , n55; 
IV, Ago-âgi. — Procédé d^Arago, IV, Agi. — Procédé de Poisson, IV, ^91-/495. 

INSTRUMENTS DB GAUSS KT WEBER, 
II, aik9-a5i, a55-357; IV, 495-4()H. 

Magnétomètre à un seul fil de Ganss et W'eber pour la détermination de la déclinaison , 
11, !i^i9-9.5i ; IV, /i95-^i96. — ^^Mpsurede Tinlensité au moyen du nia|][Dotomètro à deux 
Bis de Gauss et Webor, H, 355-057; IV, '•96-'i97. — Mesure de Tinclinaison fondée 
sur des phénomènes d^induction produits par la terre sur des conducteurs mobiles, IV, 

'«97-'' 98. 

MESURE DE LA oécLINAlSON ABSOLUE, 
IV, 499-518. 

Description des appareils, IV, /499-503. — Mesures préiiminaii'es, IV, 5o4-5o5. — 
Manière de régler Pinstrument, IV, 5o3-5o7. — Errear de collimation, IV, 5o7-rio9. — 
Angle azirautal de deux mires, IV, 509.^ Rapport du moment magnétique de Taiguitle 
au moment du couple de torsion du fil, IV, 5o9-*5i 1. — Détermination du plan d*équi- 
libre des torsions, IV, 5i 9. — Correction relative à Tangle du miroir axec Taxe magné- 
tique deTaiguille, IV, 5 1 9-5 1 5. — Calcul définitif des observations, IV, 5 1 5-5 18. 

MESURE DB L'INTENSITE DC MAGN^ISME TERRESTRE, 

t 

IV, 519-556. 

Identité fondamentale de la méthode de Gauss et de la méthode de Poisson , IV, 5 1 9- 
093. — L'action de la terre sur Taiguille aimantée se rédoit à un couple qui dépend à la 
fois de Tintensité magnétique terrestre, du moment magnétique et de la direction de Taxe 
magnétique de Taiguille, IV, 533-59 5. — Axe magnétfque, moment magnétique d'un 
barreau aimanté, IV, 59 5-5a7. — L'action de la composante verticale équivaut à un dé- 
placement du centre de gravité, IV, 537-039. — Expression de la valeur absolue du 
couple t^rrestre, IV, 599-53o. — Détermination des données de^l'expérience , IV, 53o- 
53 1. — Détermination du moment d'inertie k, IV, 53 1-539. — Procédé de Gold- 
schmidt pour rendre horizontal l'axe magnétique du barreau, IV, 539-534. — Mesure 
exacte de la durée d'une oscillation, IV, 534-536. — Réduction à la durée des oscillations 

M 
infiniment petites, IV, 537-54 0. — Détermination du rapport =.; équation des vitesses 

virtuelles d'une aiguille auxiliaire soumise à l'action delà terre, de l'aiguille principale fixe 
ot de la torsion, IV, 54o-55o. — Corrections diverses : i** Les barreaux ne sont pas symé- 
triquement aimantés, IV, 55o-559. — 9" L'axe magnétique du barreau ne roïncide pas 
avec l'axe de figure, IV, 559-553. — Position à donner au barreau auxiliaire, IV, 553- 
555. — Résumé des opérations, IV, 555-556. 

VARIATION DE L'INTENSITE, 

IV. r)5r)-57i. 

Principe du magnétomètre bifilaire, IV, 556. — Formule M = ^ sin «^ couple stn- 

34. 



36& OEUVRES DE É. VERDET. 

lîque, IV, 556-558. — Poflilions diverses qu^on peut assi^er au magnélomètre bifilaire, 
IV, 558-56 1. — Description du inagnëtoniètre bifilaire, IV, 569-565. — Applicalion do 
maf^nëtomèlre bifilaire à la mesure des variations de Tintensité horiiontale; manière de 
régler Tinstrument, IV, 565-568. — -Marche des observations ; manière d^en déduire les 
variations dMntensité, IV, 568-571. 

MESURE DE L^INGLIIf AISON , 

IV, B7 1-677. 

Inconvénient de la métbode ordinaire, IV, 579. — Méthode de Gauss, IV, 579-578. 
^- Appareil simplifié donnant les rapports des inclinaisons en difTérents lieux, IV, 573- 
577. 

THIÎORIE DU MAGNETISME TERBBSTRE , 

IV, 678-611. 

Ancienne théorie du magnétisme terrestre fondée sur Thypothèse d*ttn aimant dool 
Taxe est un diamètre terrestre, IV, 578. «- Calculs de Biot; détermination de Tangle de 
la résultante magnétique avec Taxe magnétique du globe, IV, 578-689. — Déterminatioo 
de la constante h, IV, 589-583. — Conséquences du calcul de h, IV, 583-584. — Cal- 
cul de rintensité en supposant h très-petit, IV, 585-586. — Hypothèse d'Hansieen, IV, 
586. — Idée générale de la théorie de Gauss et de son objet, IV, 586-687. — Définitioa 
de Tunité de fluide magnétique, IV, 687. — Définition du potentiel, IV, 587-688. — 

Formule Vj — V^ = /**' ^ cos 6 dt; conséquences, IV, 688-689. — Surfaces de ni- 
veau V = V, et leurs propriétés, IV, 689-690. — Formule V, — V,= / ûi cos t di; 

conséquences, IV, 690. — Vérification des conséquences précédentes, IV, 690-693. — 
Parallèles magnétiques V = V,; leurs propriétés, IV, 693. — Considérations sur la pos- 
sibilité de Texistence de deux pôles magnétiques de même nom à la surface de la terre, IV, 
693-696. — Inexactitude d*une méthode fréquemment employée pour déterminer les 
pôles magnétiques, IV, 696-697. — Relations entre les trois éléments magnétiques d^un 
lieu, IV, 697-609. — Comparaison avec Texpérience, IV, 609. — Valeur du moment 
magnétique de la terre, IV, 609. — Distribution fictive du magnétisme libre à la surface 
de la terre équivalente au magnétisme intérieur, IV, 6o3. — Vérifications ultérieures, IV, 
6o3-6oA. — Variations des éléments du magnétisme terrestre; variations ratières, 
diurnes et annudles, IV, 606-609. — Hypothèse sur la cause des variations diurnes du 
magnétisme terrestre, IV, 609-610. — Perturbations magnétiques accidentelles, IV, 
610-611. 

BlBUOQBAPHIE DI7 MAGNKTISMB TBnnRSTBB, IV, 6l I-660. 



ÉLECTRICITÉ DYNAMIQUE, 

I. 1-39, 33-37, 39-&9, 43-71; II, 369-447; IV, 73-478. 



NOTIONS GÉNÉRALES SUR L'ÉLECTRICITÉ DYNAMIQUE, 

II, 969-965. 

Électricité en mouvement, II, 969-961. — Faits fondamentaux de réiectririlé vol- 



TABLE GÉNÉRALE. 365 

Uuque; âément voitaique, II, a6i-963. — Gourant électrique, II, ^63. — Pile; prin- 
dpaux effets des courants de la pile, s63-965. — Actions extérieures des courants, 11, 
a65. 

^LEGTR0-lI4GNiTISHE 
(Action des courants sur les aimants), 

II, 966-993; lY, 73-103. 

Action des courants sur leb aimants; expérience d^CErsted ; loi d'Ampère, H , 966-367 ; 
IV, 73-76. — Position de la question ,1V, 76-75. — Actions réciproques exercées par les 
aimants sur les courants, II, 967-968; IV, 76-76. — L'action du pôle d'un aimant sur 
un élément de courant n'est pas dirigée suivant la droite qui joint le pôle à l'élément de 
courant, IV, 76-78. — Principes fondamentaux : 1* Egalité de l'attraction et de la répul- 
sion, IV, 78. — a* Nullité d'action d'un barreau non aimanté, IV, 78-79. — 3* Prin- 
cipe des courants sinueux, IV, 79. — 6* Les actions se réduisent à deux forces appliquées 
sur l'élément ou sur son prolongement, IV, 79-81. — 5*" Les forces dont il s'agit sont 
perpendiculaires à l'élément de courant, IV, 81. — Conséquences : i** l'action exercée sur 
un élément dont le prolongement passe par le p6le est nulle; 9" l'action exercée par un 
élément perpendiculaire à la droite qui joint son milieu au pôle est perpendiculaire au 
plan de l'élément et du pôle et appliquée au milieu de l'élément; 3* même conclusion pour 
un élément qudconque, IV, 81 -83. — Recherche de l'intensité de l'action élémentaire; 
expériences de Biot et Savarl, IV, 83-85. — Autre série d'expériences où l'action de la 
terre est simplement diminuée et non détruite, IV, 85-86. — Expériences sur des lames 
et des tuyaux, IV, 86-87. — Expériences où l'on a comparé l'action d'un tuyau à celle 
d'un fil, IV, 87. — Comparaison d'un fil brisé avec un fil droit, IV, 87. — Loi d'Ampère 
relative à l'action d'un pôle sur un élément de courant; l'action d'un pôle austral sur un 
élément de courant est perpendiculaire au plan mené par le pôle et par l'élément, appli- 
quée au milieu de l'élément et dirigée vera sa droite; son intensité varie en raison inverse 
du carré de la distance du pôle au milieu de l'élément et proportionnellement au sinus de 
l'angle que fait la direction de l'élément avec la droite qui joint son milieu au pôle; l'action 
d'un pôle boréal est égale et contraire à celle d'un pôle austral, II, 968-969; IV, 87*89. 
— Rotation d'un courant horixontal mobile autour d'un axe vertical sous l'influence d'un 
aimant situé dans l'axe, II, 969-970. — Rotation d'un courant vertical mobile autour d'un 
axe vertical sous l'influence d'un aimant placé dans l'axe, II, 971. — Roue de Barlow, 
II, 971-979. — Vérifications expérimentales de la formule d'Ampère, II, 979-977. — 
Expérience de Boisgiraud ; explication théorique de cette expérience , H, 977, 978-980 
(en note). — Théorème fondamental : l'action du pôle d'un aimant sur un courant mo- 
bile autour d'un axe passant par ce |)ôle se réduit à un système de forces qui roncontrenl 
Taxe et à un couple perpendiculaire à l'axe, II, 977-989. — L'action du pôle d'un aimant 
sur un courant fermé se réduit à une force unique qui passe par le pôle, II, 989-983 ; 
IV, 89-91. — L'action d'un pôle sur un courant fermé se réduit à l'action d'un pôle sur 
deux surfaces magnétiques , II , 991-999; IV, 91-98. — Conséquence de ce théorème: 
l'action d'un aimant sur un circuit fermé ne peut pas produire un mouvement de rotation 
continu, II, 999; IV, 98. — Expérience de Faraday en apparence contraire a la consé- 
quence précédente; explication de cette expérience. II, 999-993. — Action des aimants 
sur les courants non fermés : rotation ; la rotation irait en s'accélérant indéfiniment s'il 
n'y avait pas de résistance ni de frottement, IV, 99. — Discussion au sujet du mouve- 
ment de rotation indéfiniment accéléré contenue dans une lettre d'Ampère à Gherardi, IV, 



366 OEUVRES DÉ É. VERDET. 

gg-ioâ. — Propriétés des courants rcctilignes indéfinis, II, iH'S-nHh; IV, io9-io3. — 
Mouvement d^un courant non ferme, mobile autour de Taxe d^un aimant, II, s85-988. 
— Actions réciprociues du courant sur l'aimant; expérience d* Ampère, II, «88-990. 

Bibliographie de l'électbo-magnbtismk , IV, io3-io8. 



MESURE DE L'1>TENSITÉ DES COURANTS, 

II, 99'i-3oA; IV. iog-i43. 

COIRANTS PERMANEATS , 
II,99&-3oà;IV,io9-i3&. 

Intensité électro-niagnétiqnc d'un courant, II, 996-99.5. — Principe général du gai- 
vanomèlrc à une aiguille ou multiplicateur de Scliweigger : il n\ a pas proportionnalité 
entre la déviation et Tintensité, II, 99.5-996; IV, 109-1 10. — Instnimentsoù, par suite 
(le la construction, une fonction simple de la déviation représente Tintensitédu courant, 
IV, 111. — Boussole des sinus, II, 999-300; IV, 111-119. — Avantage principal de 
cet instrument : aucune hypothèse sur Texactitude de la construction n'est nécessaire, IV, 
111-119. — Discussion sur le maximum de sensibilité relative et absolue, IV, 119. — 
Boussole des tangentes, II, 3oo-3o3; IV, 1 19. — Maximum de sensibilité rdative et ab- 
solue, IV, 1 13. — Inconvénients de la boussole des tangentes sous sa forme ordinaire, 
IV, 1 1 '1. — Méthode de vériGcation et de graduation de M. Poggendorff, IV, 116. — 
Boussole ou galvanomètre à réflexion de Weber; ses deux formes distinctes, Il , 3o3-3o6 ; 
IV, 1 1 'i-n 6. — Moyen de tenir compte de la torsion et des variations diurnes du magné- 
lisnic terrestre, IV, 116-117. — Boussole de M. Gaugain; démonstration expérimentale 
duprindpe de cet instrument, par M. Gaugain, IV, 117-118. — Démonstration théo- 
rique de ce principe par Bravais, IV, 1 1 8-1 «3. — Galvanomètre de torsion, IV, 1 93. — 
Instruments à graduation empirique; galvanomètre à une ou deux aiguilles, IV, faS. 

— Graduation : procédé de Nobili et de M. Becquerel, II, 997-999; IV, 1 93-194. 

— Procédé de M. Poggendorff, ÏV, 196-1 9.5. — Procédé de M. Pélrina, IV, 1 s5-i 96. 

— Elude spéciale du galvanomètre à deux aiguilles : position d'équilibre du système. 11. 
996-997; IV, 1 96-1 98. — Actions perturbatrices des parties magnétiques de l'appareil, 
IV, 1 98-199. — Effets de la combinaison de l'action de la terre et de l'action des fils de 
cuivre sur l'aiguille, IV, 199-133. — Procédés de correction : i* Procédé de Péclet, H. 
, 33. — 9- Procédé de Kleiner, IV, 1 33. — 3<' Procédé de Nobili, IV, 1 33. — Procédé 
de M. Du Bois-Reymond , IV, i36. 

COCHANTS I^STA^ITANIÉS, 
IV, 134-160. 

Principe général : le galvanomètre mesure la quantité d'électricité qui traverse une sec- 
tion du fil, IV, 1 36-1 35. — Énumération des causes perturbatrices; proportionnalité de 
ces diverses actions a la vitesse de l'aiguille, IV, 1 35- 137. — Calcul fondé sur l'hypolbèsc 
de la proportionnalité des actions perturba Irices h la vitesse, IV, 137-160. 

BlBUOOn.iPHIE DE LA MESl BE DES /.VriT.V.S'/rii.S DEb ^:OLBA^TSf IV, 1 6 0-1 63. 



TABLE GÉNÉRALE. 367 

ACTION DE LA TERRE SUR LES COURANTS, 

11,305-314. 

L'action exercée par la lerre sur les courants peut se représenter par celle d'un pôle bo- 
réal, II, 3o5 3o6. — Rotation continue d'un courant horiionlal mobile autour d'un aie 
vertical passant par une de ses extrémités sous Taclion de la terra, II, 3o6-3o8. — Ac- 
tion de la terre sur un courant vertical mobile autour d'un axe vertical, II , 3o8-3o9. — 
Action de la terre sur un courant fermé, II, 309-3 1 1. — Positions d'équilibre de courants 
ferroés soumis à Taction de la terre dans quelques cas particuliers: 1* courant rectangu- 
laire mobile autour d'un axe vertical passant par les milieux des côtés borixonlaux; û" cou- 
rant rectangulaire, mobile autour d'un axe boriiontal dirigé perpendiculairement au mé- 
ridien magnétique et passant par les milieux des côtés parallèles à ce méridien ; 3° courant 
plan l'ermé de forme quelconque, entièrement libre, II, 3i i-3i4. —Conducteurs asia- 
tiques, II, 3iâ. 

ÉLECTRO-DYNAMIQUE 

(Aclion des courants sur les couranls), 
II,3iB-335;IV,t46-t79. 

Idées émises par Ampère; déf'ou verte des actions électro-dynamiques, II, 3 1 5-3 16. — 
Principes élémentaires établis par l'expérience : i"* deux courants parallèles s'attirent ou 
se repoussent suivant qu'ils sont dirigés dans le même sens ou en sens contraire; â" deux 
courants qui font un angle s'attirent s'ils s'approchent ou s'éloignent à la fois du pied de 
la perpendiculaire bommune et se repoussent si l'un s'en rapproche tandis que l'autre 
s'en éloigne; 3* deux éléments consécutifs d'un même courant se repoussent, II, 3i6- 
3 18. — L'action d'un courant rectiligne est égale à celle d'un courant sinueux qui s'en 
écarte infiniment peu et qui est terminé aux mêmes extrémités; décomposition d'un élé- 
ment de courant en trois éléments rectangulaires, II, 3i Q-Sao. — Explication élémentaire 
de quelques phénomènes déduite des principes précédents : 1* Rotation d'un courant ho- 
rizontal, mobile autour d'un axe vertical mené par son extrémité sous l'influence d'un 
courant circulaire horizontal ayant son centre sur l'axe, II, 3^0. — 3* Rotation d'un 
courant vertical mobile autour d'un axe vertical sous l'influence d'un courant circulaire 
situé comme dans l'expérience précédente, II, 390-3ai. — Ces rotations vont en s'ac- 
célérant. II, 39 1. — Action réciproque de deux éléments de courants; formule fon- 
damentale; II, 3âi-3a/i; IV, ikli-ifib. — Détermination des fonctions F (r) et/(r) 
par la considération de deux cas d'équilibre : i"* un courant rectangulaire qui ne peut 
que tourner autour d'un de ses côtés demeure immobile sous l'action d'un courant 
circulaire qui a son centre sur l'axe de rotation et son plan perpendiculaire à cet axe; 
m" Taction d'un solénoïdc fermé sur un élément de courant est nulle , II, 390-397; IV, 
lâS. — Détermination de la fonction/ (r) au moyeu du premier cas d'équilibre, IV, 
i65-i5o. — Détermination de la fonction F(r) au moyen du second cas d'équilibre: 
action d'un courant fermé sur un élément de courant, IV, i5o-i55. — Simplification des 
résultats du calcul lorsque le courant fermé est infiniment petit, IV, 1 55- 1 56. — Calcul 
de l'action d'un solénoïde sur un élément de courant, IV, i56-i 58. — Valeurs des fonc- 
tions/ (r) et F (r); expression de l'action élémentaire électro-dynamique, II, 397; IV, 
1 58-159. '^ Méthode d'Ampère pour arriver à l'expression de cette action, IV, 1 59-161 . 
— Méthode de M* Lamé pour arriver à la même expression, IV, 161-1 63. — Vérifica- 



368 ŒUVRES DE É. VERDET. 

lions expërimentaies de la formule : expériences d^Ampère : oscilktion d*un ooarant demi- 
circulaire sous rinfluence d*an courant en forme de sectear circulaire, IV, 1 63-1 70. — Expé- 
riences de M. Wilhelm Weber sur Taction réciproque de deux systèmes de courants circu- 
laires , II , d3o ; I V, 1 70- 1 7 1 . — Expériences de M. Weber destinées à démontrer que Tadion 
âectro-dynamique varie proportionnellement au produit des intensités des courants; des- 
cription de Télectro-dynamomètre, H, 33o-33A; IV, 17 1-1 76. — Expériences faites avec 
Télectro-dynamomètre pour la vérification générale de la loi d'Ampère, IV, 176-175. — 
LMntensité électro-dynamique d'un courant est proportionnelle à son intensité électro- 
magnétique, II, 336-335. — Action d'un courant rectiligne indéfini sur un âément de 
courant : 1^ Cas où l'élément de courant est parallèle au courant indéfini. II, 397-399; 
IV, 175-176. — 3" Cas ou l'élément de courant est perpendiculaire au courant indéfini, 
IV, 176-177. — 3** Cas où l'élément de courante une direction quelconque dans le plan 
du courant indéfini, IV, 177-178. — W Cas où l'élément de courant n'est pas dans le 
plan du courant indéfini, IV, 178. — Rotation continue d'une portion de courant recti- 
ligne autour d'un axe sous l'influence d'un courant rectiligne indéfini, IV, 1 78-1 79. 

THiORlfi ÉLECTRO-DYNAMIQUE DU MAGNETISME, 

II, 335-339; IV, i8o-9o3. 

Théorème sur l'action mntuelle de deux courants fermés; cette action est la même que 
l'action exercée par deux systèmes de surfaces magnétiques l'un sur Tautre, II, 335; IV, 
180-189. — Importance de ce théorème, IV, 189-190. — Théorie des solénoides; 
l'Action d'un solénoîde fini sur un élément de courant; elle est la même en direction et 
en intensité que celle des deux pôles d'un aimant, II, 336-337; IV, 190-196. — a* Action 
d'un solénoîde indéfini sur un courant fermé ; elle se réduit à une force unique qui passe 
par l'extrémité du solénoîde, II, 335-336; IV, 195-196. — 3'' Action d'un solénoîde 
indéfini sur un système de courants fermés formant un autre solénoîde indéfini , IV, 1 97- 
198. — 6** Action mutuelle de deux solénoïdes limités, II, 337-338; IV, 198-aoo. — 
Théorie électro-dynamique du magnétisme ou théorie d'Ampère, II, 338-339 ; IV, a 00- 
aoi. 

BlBUOGn.iPMIIt DE L'BLKCTRO-DYNAMtQUK ET DE LA THEORIE éLECTEO-DYFIÀMlQCE »V MA- 

GUéTISMB, IV, aoi-3o3. 

AIMANTATION PAR L'ELECTRICITE, 
I, 9-5; II, 339-363; IV,ao6-a36. 

AIMANTATION PAR LES GOURANTS, 
II, 339-363; IV, 906-399. 

Découverte d'Arago; expériences d'Ampère; aimantation temporaire du fer doux et 
permanente de l'ader, II, 339-36a; IV, ao6-9o6. — Explication de l'aimantation dans 
la théorie d'Ampère, IV, 306-907. — Loi de la proportionnalité entre l'aimantation et 
l'intensité du courant; expériences de MM. Lcnz et Jacohi, II, 363 ; IV, 907-309. — Le 
magnétisme développé dans le fer doux est proportionnel à l'intensité du courant, IV, 309. 
— Le magnétisme développé est indépendant de la nature et de la section du fil conducteur, 
IV, 309-910. — Le magnétisme développé est sensiblement indépendant du diamètre 



TABLE GÉNÉRALE. 369 

des spire» et proportionnel à leur nombre, IV, ai 0-9 1 1. — L^attraction mutuelle de deux 
électro-aimants est proportionnelle an carre de Tintensité, IV, ai 1. — Application de la 
ici de la proportionnalité : balance électro-magoéiique de MM. Lens et Jacobi, IV, all- 
ât 3. — Expériences de M. Mûller restreignant la loi de proportionnalité à nMtre qu^une 
loi empirique, IV, ai3-ai5. — Expériences contradictoires de MM. Buffet Zamminer; 
nouvelles expériences de M. Mûller ; existence d*un maximum d^aimantation , IV, a 1 5-a 1 7. 
— Importance théorique de Texistence d^un maximum d^aimantation , II, a 17. — Expé- 
riences de M. Weber oonârmant Inexistence d^un maximum d^aimantation , II, 36 a; IV, 
317-318. — Aimantation de Tacier; indication des travaux de M. Abria; remarques sur 
Taimantation due à un courant instantané, IV, 318-319. — Variation temporaire dans 
faimantation de Tacier; inversion apparente des pâles; explication, IV, 319. — Explica- 
tion de Teffet produit par une série de courants alternatifs, IV, 9 1 9-390. — Expériences 
de M. Wiedemann sur le renversement du magnétisme dans les barreaux d*acier, IV, aao- 

339. 

AIMANTATION PAR LES DECHARGES iLEGTRIQDES, 

I, 9-5; IV, 999-999. 

Découverte d*Arago; expériences de Savary, I, 9; IV, 999-993. — Influence de Tin- 
tensité et de la durée de la décharge, I, 9 ; IV, 993-996. — Influence des diverses par- 
ties du circuit, I, 3; IV, 936. — Influence du diamètre des aiguilles, I, 3; IV, 995. — 
Action des décharges transmise par des conducteurs disposés en hélice, I, 3; IV, 995- 
396. — Explication des anomalies observées, IV, 996-997. — Aimantation du fer doux; 
expériences de M. Marianini; rhéélectromètre, I, 6-5; IV, 997-999. 

BlBLIOGKAPHIB DB l' AIMANTATION PAN L*éLBCTRICITB, IV, 999-936. 

MACHINES ELECTRO-MAGNETIQUES, 
IV, 935-9&6. 

Principe général des machines électro-magnétiques, IV, 935-936. — Espérances illu- 
soires des premiers auteurs de ces machines, fondée sur Tignorance des lois de Tinduclion 
et sur une fausse idée du dégagement de Téleclricité dans les actions chimiques, IV, 937- 
938. — Théorie des machines électro-magnétiques diaprés Jacobi, IV, 988-960. — 
Expression du travail; maximum, IV, 960-961. — Effet économique de la machine; il 
augmente avec la vitesse, IV, 961-969. — Conclusion : tout dépend du rapport des deux 
constantes a et/3, qui est sensiblement constant, IV, 969-968. 

BjBLIOGRAPBIB PBS MACUINBS BLBCTRa-MAGNBTIQVBS , IV, 963-966. 

DIAMAGN^TISME , 

II, 366-368. 

Actions exercées par les aimants sur les divers corps, II, 366. — Actions sur les corps 
solides ; position axiale et position équatoriale ; corps magnétiques et corps diamagnétiques , 
II, 366-366. — Actions sur les corps liquides. II, 866-367. — Actions sur les corps 
gazeux, II, 867. — Difficulté résultant de Taction du magnétisme sur les gaz et en par- 
ticulier sur Tair; magnétisme de Toxygène, II, 867-868. 



370 ŒUVRES DE É. VERDET. 

ACTIONS CHIMIQUES DES GOURANTS (ELEGTnO-GHlMIE) , 

11,349-361. 

CarectèreB généraux des ackioos chimiques produites par les courants, 11, 369«35o. — 
Éiectrolyse des sels binaires. H, 35o^5i. — ^Lois de Faraday : i* idenlilë de Taction chi- 
mique dans tous les points d'un même circuit; a* proportionnalité de la quantité d'élcc- 
Irolyte décomposée en un temps donné et de Tintensité du courant; 3' loi des é(}uivalenU 
électro-chimiques, II, 35 1-359. — : Les éléments séparés de Télectrotyle n'apparaissent 
que sur les électrodes, II, 359-354. — Actions secondaires des produits de rélectrode sur 
la matière des électrodes, sur Télectrolyte lui-même ousur le diâsoivant, II, 354-355. 
— Eiectrolyse des sels ternaires, U, 355. — Extension des lois de Faraday a Télectrolyse 
des sels ternaires, II, 356. — Influence des actions secondaires dans Félectrolyse de cer- 
tains sels ternaires, 11, 356-358. — Préparation des métaux alcalins ou terreux par Télec- 
trolyse, II, 358-359. — Eiectrolyse de Teau, H, 309. — Mesure de Tintensité des cou- 
rants par les actions électrolytiqoes : voltamètres, II, 359-36o. — Remarque générale sur 
Télectrolysc des divers sels, II, 36o-36i. 

GOURANTS THERHO-IÎLEGTRIQUES ET LOIS DE LEURS INTEtVSlTRS 

OU LOIS DE OHM, 
II, 369-380. 

PRODUCTION DES GOURANTS THERMO-ELECTRIQUES, 

11,369-367. 

Découverte de Seebeck, II, 369-363. — Production des courants thermo-électriques 
dans les circuits métalliques complexes. H, 363-364. — Influence de la température sur 
rintensité des courants thermo-électriques, II, 364-365. — Influence de Tétat physique 
sur la direction et Tintensité des courants thermo-électriques, II, 365-366. — Applications 
thermométriqoes; pile du thermo-multiplicateur de Nohili, IF, 366-367. 

LOIS DE LMNTENSIT^ DES COURANTS THERMO-ELECTRIQUES 
OU LOIS DE OHM (thEoRIR (ELEMENTAIRE), 

11,368-380. 

Des rouditions qui influent sur Tintensité des courants en général, II, 368-369. — 
Cas d^un circuit homogène; Tintensité est : 1' en raison inverse de la longueur du fil; 
9* proportionnelle à la seciion du fil; 3° proportionnelle â un coeflicient spécifique ou 
coefficient de conductihilité , Il , 369-370. — * Longueur réduite ou résistance d'un fil dé- 
terminé, II, 37a. — Force éleclromotrice d*un élément déterminé. II, 371. — Principes 
généraux applicables aux courants thermo-électriques transmis par des circuits quel- 
conques, II, 371-379. — Cas d'un élément unique et d'un circuit homogène formé de 
fils différents parleurs natures et leurs dimensions, II, 379. — Influence de la résistance 
de l'élément thermo -électrique lui-même sur l'intensité du courant, II, 373. — Cas 
d'un circuit renfermant plusieurs éléments thermo-électriques, 11, 373-374. — Cas d'un 
courant partagé entre deux fils; courants dérivés, 11, 374-376.-^ Mesure des coefficienis 



TABLE GÉNÉRALE. 371 

de conductibilité: méthode de M. Pouillel, II, 376-377. — Rbéostat de M. Wheatstone, 
Il , 377-378. — Résultats relatifs aux coefficients de conductibilité. II, 379. — Loi rela- 
tive â la force électromolrice dNine série de couples thermo-éleclriques différents, II, 
379-380. 

GOURANTS PRODUITS PAR LES ACTIONS CHIMIQUES 

OU GOURANTS HYDRO-ELECTRIQUES 

ET EXTENSION À CES COURANTS DES LOIS DE OHM, 

11, 381-&19. 

PRODUCTION DBS GOURANTS PAR LES ACTIONS CHIMIQUES, 

II, 38i-4o3. 

Ordre à suivre dans Tétude des lois des courants produits par les actions cliimiques, 11 , 
38 1. — Caractères communs de toutes les actions chimiques qui donnent naissance à des 
courants, II, 38 1 -38 q. — Premier cas : électroiyle liquide dans lequel plongent deux mé- 
taux dont un seul peut se substituer à Télément électro-positif. Il , 389-383. — Lois nu- 
mériques de ces phénomènes, II, 383-386. — Deuxième cas : électrolyte . liquide dans 
lequel plongent deux métaux pouvant se substituer à son élément électro-positif, II, 38 A. 
— Perturbations produites dans les deux cas précédents par Tliétérogénéité des métaux , 
II, 385-386. — Troisième cas : deux électrolytes différents dans lesquels plongent deux 
métaux différents, Tuo de ces métaux pouvant se substituer à Félément électro-positif de 
Tun au moins des électrolytes, II, 386-388. — Quatrième cas : action des acides sur les 
bases. H, 388-390. — Cinquième cas : piles à gaz de Grove, II, 3go-399. — Compa- 
raison entre la théorie chimique et la théorie du conclact, II, 399-396. — Théorîe de 
Volta, II, 396-390 (en note). — Le dégagement d'électricité n'est pas le résultat néces- 
saire d'une action chimique quelconque, 11, 395-396. — Polarisation des électrodes, II , 
396-397. — Polarisation de Pélectrolyte, II, 397-398. — Piles a un seul liquide; pile 
à colonne, pile à couronne de tasses, pile à auges, pile de Wollaslon, pile de Munch; va- 
riabilité d'intensité des courants qu'elles produisent, II, 398-600. — Piles à deux li- 
quides ou à courant constant, II, 600. — Pile de DanieH , II, 600-601. — Pile de Grovc 
et pile de Bunsen, II, 601 -603. 

extension dbs lois de ohm aux coukaints uydro-klbgtriques 

(théorie Élémentaire), 

II, 6o6-6ia. 

Intensité du courant produit par un couple hydro-électrique dans un circuit déterminé, 
II, 606. — Intensité du courant produit par une pile de plusieurs éléments réunis en sé- 
ries, II, 6o6-6o5. — Intensité du courant produit par plusieurs éléments réunis en bat- 
terie, II, 60.5-607. — Du choix du mode de réunion des éléments selon la résistance du 
conducteur, II, 607-608. — Du choix du galvanomètre selon la nature de l'électromoteur 
qui lui est associé, II, 608-609. — Comparaison des forces éloctromotrices des éléments 
voltaiques: expériences de M. Jules Regnauld, II, 609-610. — Résistance des conduc- 
teurs Hquides, II, 610-61 1. — Elimination des phénomènes de polarisation dans la dé- 
termination de la résistance des liquides, II, 611-619. 



372 ŒUVRES DE É. VERDET. 

THEORIE MATHEMATIQUE DE LA PILE, 

IV, 9&7-36A. 

THEORIE DE OHM ET viRIFIGATIONS SXPlÎRIMBliTALES, 

lY, a47-s79. 

Principes de la théorie de Ohm, IV,^ 367-369. — Propagation de i*électricité dans les 
conducteurs linéaires, IV, 369-951 . — Intensité du courant dans un circuit formé de deux 
fils, IV, 361-353. — Intensité du courant dans un circuit formé de trois fils, IV, 95&- 
355. — Courants dérivés, IV, 355-356. — Vérifications expérimentales des formules 
précédentes par Ohm, IV, 356-358. — Application de la théorie de Ohm à la recherche 
de la distribution de Télectricité libre dans un drcait ouvert ou fermé, IV, 358-959. — 
Vérification expérimentale par M. Kohlrausch, IV, 369-360. — Éiectromètre de Dell- 
mann employé dans les expériences de M. Kohlrausch , IV, 960-363. — Condensateur 
employé dans ces mêmes expériences, IV, 363-965. — Comparaison des tensions aux forces 
électromotrioes, IV, 965-367. — Recherches théoriques de Ohm sur la distribution des 
tensions dans les conducteurs, IV, 367-368. — Vérifications expérimentales de M. Kohl- 
rausch, IV, 368-376. — Application des principes de Ohm à divers cas de dérivation, par 
MM. Kirchhoff et Pôggendorff, IV, 376. ~ Méthode de M. Kirchhoff, IV, 975-377. — 
Méthode de M. PoggendorlT, IV, 377-379. 

APPLICATION DES PRINCIPES DE OHM AUX CONDUCTEURS À DEUX DIMENSIONS 

PAR M. KIRCHHOFF, 
IV, 979-306. 

Propagation de Télectricité dans un conducteur à deux dimensions, IV, 379-380. — 
Expression du flux d^électricité qui passe d*un point à un autre à travers un élément plan , 
IV, 380-383. — Direction de Télément pour lequel le flux est maximum; vdeur du flux 
maximum, IV, 383-383. — Expression du flux qui traverse un élément quelconque en 
fonction du flux maximum, IV, 383-386. — Définition de la direction et de Tintensité du 
courant, IV, 386-386. — Représentation analytique du courant électrique; surfaces 
d^égale tension, IV, 386-386. — Équation de Téquilibre dynamique de réleclricité, IV, 
986-387. — Méthode de M. KirchhofTpour Tétude de Pélectricité dans un conducteur à 
deux dimensions, IV, 387-390. — Application au cas d*une plaque indéfinie, IV, 390- 
391. — Cas d^une plaque d*une étendue finie, IV, 391-393. — Influence des surfaces 
par lesquelles Télectricité arrive sur la plaque, IV, 393-396. — Vérifications expérimen- 
tales par M. Kirchhoff des conclusions de sa théorie, IV, 396-300. — Expériences de 
M. Quincke sur des plaques carrées et sur un système de deux demi-plaques semi-drcu- 
laires de métaux différents, IV, 3oo-3o3. — Détermination de la résistance d*un conduc- 
teur; méthode de M. Kirchhoff, IV, 3o3-3o6. 

APPLICATION DES PRINCIPES DE OHM AUX CONDUCTEURS À TROIS DIMENSIONS 

PAR M. SMAASEN, 
IV, 3o6-3a4. 

Reclierches de M. Smaasen; théorème sur Tinfluence réciproque de plusieurs électrodes, 



TABLE GÉNÉRALE. 373 

IV, 3o6-3o8. — Distribution de rdectricité dans un corps à trois dimensions, IV, 3o8- 
3 1 1 . — Détermination de la résistance d*un espace conducteur indéfini, IV, 3 1 1 -3 1 5. — 
Application à la terre, IV, 3i6. — Insuffisance de la plupart des expériences; critique des 
expériences de Matteucci sur les lignes télégraphiques, IV, 3 16-317. — Propagation de 
Télectricité dans un système de conducteurs non linéaires; possibilité de substituer idéale- 
ment à tout système de ce genre un système équivalent de conducteurs linéaires, IV, 317- 
390. — Application au cas de deux conducteurs réunis par deux fils de section très-petite, 
IV, 3ao^aâ. 

TENTATITBS FAITES PAR M. KIRGHHOFF POUR RATTACHER LES PRINCIPES DE OHM 

À LA THlfORIB DE L'^LECTRICITlJ STATIQUE , 

IV, 3aA-35i. 

Potentiel et fonction potentielle, IV, 39&-396. — Propriétés de la fonction potentielle, 
IV, 396-398. — L'électricité libre n'existe que sur la surface des corps conducteurs, IV, 
398-399. — Démonstration par M. Kirchhoff des lois de Ohm, fondée sur les principes de 
rélectridté statique, IV, 399-339. — Du mouvement de Télectricité dans les conducteurs, 
IV^ 339-333. — Recherche de la force éiectromotrice en un point du conducteur, IV, 
333-335. — Densité de rélectricité libre en un point donné, IV, 335-339. — Cas où le 
fil conducteur est un fil cylindrique très-fin dont Taxe est rectiligne, IV, 339-3/t&. « — Ex- 
tension au cas d'un fil curviligne, IV, 3 À 6. — Loi des variations de la quantité d'électri- 
cité et de l'intensité du courant en chaque point dans deux cas limites; résultats, IV, 365- 
3/18. — Application de la théorie de la pile à la recherche des lois de la chaleur dégagée 
par les courants électriques, IV, 348-35o. — Loi de Joule, IV, 35 1. 

Bibliographie de la théorie mathématique de la pile, IV, 35i-35/i. 

SOURCES DIVERSES D'ELECTRICITE, 
II. Ai3-&i5. 

De quelques sources d'électricité différentes des précédentes (frottement, action de la 
chaleur sur un circuit hétérogène, action chimique), II, Ai 3. — Pression, II, Ai 3. — 
Clivage des cristaux, II, /i 1 3. — Action de la chaleur sur les cristaux hémièdres; tourma- 
line, II, âi3. — Actions vitales; électricités animale et végétale, II, 61 3. — Production 
de courants par les diverses sources d'électridlé , II , A 1 3-6 1 &. — Ces courants produisent 
les mêmes effets que les courants voltaiques ordinaires, II, hih-hib, 

INDUCTION, 
I, 1-39, 33-87, 39-&9, &3-7i ; II, A95-A&7; tV, 355-A58. 

NOTIONS GENERALES, 
II, &95-&96; IV, 355-359. 

Courant inducteur, courant induit; découverte de l'induction par Faraday, en 1 83 1, IV, 
355. — Production des courants d'induction envisagée comme conséquence de la théorie 
mécanique de la chaleur, II, À 9 5-^96; IV, 355-357. — Expériences d'Ampère et de 
M. de la Rive, IV, 357-358. — Différentes classes de courants induits, IV, 358-359* 



374 OEUVRES DE É. VERDET. 

COURANTS INDUITS VOLTA-^LEGTRIQDBS , 
I, 33-37; I^ &96-&30, &33-ft35; IV, 359-39&. 

COURANTS DUS A UNR VARIATION D^INTENSITÉ, 
II, 4a9-43o; IV, 359-37^. 

Loi de Faraday : quand on établit le courant inducteur ou qu*on augmente son înlensilé, 
il se produit un courant induit de sens contraire au courant inducteur; quand on rompt le 
courant inducteur ou qu'on diminue son intensité, il se produit un courant induit de même 
sens, II, /lag; IV, 859-860. — Loi élémentaire : formules de M. Weber et de M. Neu- 
mann; fonction potentielle électro-dynamique, U, A 29-6 80; IV, 36o-36i. — Identib^ 
des courants induits et des courants produits par les actions chimiques, IV, 369-366. — 
Quantité du courant induit, IV, 366-365. — Détermination de Tintensité et de la durée" 
des courants induits à Taide du galvanomètre et de Télectro-dynamomètre, IV, 365-368. 
— Autres procédés employés pour déterminer Tintensité des courants indm'ts, IV« 368- 
870. — Comparaison du courant direct et du courant inverse; identité des quantités 
d*électricité des deux courants, IV, 870-871. — Différence des intensités des deui 000- 
ranls,IV, 871-87^. 

COURANTS DUS À UN GUANQEMRNT DB POSITION, 

H, 420-439; IV, 373-376. 

Loi de Lenz : lorsqu'on déplace Tun par rapport â Pautre deux condacteurs dont Tun 
est traversé par un courant constant, le courant induit dans l'autre est tel que raction de 
ces deux courants tend à produire le mouvement inverse, II, /196-&99; IV, 879-873. — 
Théorie de M. Neumaun, IV, 878-876. — ^ Vérification de la loi de Lenx, IV, 876. 

INDUCTION DU COURANT SUR LUI-MEUE OU EXTRA-COURANT, 

1I^43A-A36;IV, 877-387. 

Induction d'un courant sur lui-même ou extra-courant, II, 484; IV, 877. — Expé- 
riences de Faraday, II, 484-485 ; IV, 877-880. — Expériences de M. Endlung sur l'ex- 
tra-courant, IV, 88o-88i. — Expression de l'action de Textra-coarant sur te galvano- 
mètre; mesure de cette action, IV, 88i-88a. — RésuiUU, IV, 888-384. — Comparai- 
5)on des intensités des deux extra-courants direct et inverse; expériences de M. Rijke, IV, 
884.887. 

COURANTS INDUITS D^ORDRE SUPIÉRIBUR, 
I, 33-87; ^^ 433-434; IV, 388-894. 

Découverte des courants induits d'ordre supérieur par M. Henry (de Philadelphie), I, 
83. — Hypothèse de M. Henry consistant k admettre que le courant induit du second 
ordre est composé de deux courants de direction opposée, niais différant en durée et par 
suite en intensité, 1 , 84 ; IV, 888-889. — Confirmation de cette hypothèse par les expé- 
riences de M. Ahria sur les déviations de l'aiguille du galvanomètre par les courants in- 
duits du second ordre, I, 84; IV, 889-890*. -» Démonstration de l'exactitude des idées 



TABLE GÉNÉRALE. 375 

thëoriqnes de M. Henry, par Verdet, au moyen des actions électro-chimiques des courants 
induits de seeond ordre, l, 35 ; II , /i33-/i3& ; IV, 390. — Un voltamèlre étant placé dans 
le circuit induit de second ordre, il se produit dans chaque éprouvetle un mélange explosif 
d'oxygène et d'hydrogène, I, 35-36; II, i^SA ; lY, 390. — Description de Tappareil em- 
ployé dans les expériences de Verdet, I,- 36-37. — Succession des courants induits de di- 
Yers ordres, IV, 390^99. — Influence des diaphragmes, IV, 392-39^. 

COURANTS INDUITS MAGNÉTO-^LECTRIQCES , 
II, 43o-43i; IV, 394-397. 

Production de courants magnéto-électriques par les déplacements ou les variations d'in- 
tensité des aimants, II, /i3o-43i ; IV, 394-395. — Rôle d'un axe de fer doux dans une 
hohine d'induction, II, 43 1 ; IV, 395-397. 

GOURANTS INDUITS TKLLURIQUES, 
H , 43a ; IV, 897-400. 

Expériences de Faraday, IV, 397-398. — Cerceau de Deleienne, II, 43»; IV, 398- 

4 00. 

« 
TISDUGTION PAR LES Di^GHARGES ÉLECTRIQUES, 

I, i-3fl; IV, 4oo-4i5. 

Expériences diverses d'Aimé, de Henry, de M. Riess, de Masson et de M. Marianini, 
(, 1, 3-5; IV, 4oo-&oi. — Action magnétique des courants induits par les décharges 
électriques; expériences de Savary montrant que, dans 1 aimantation par la décharge in- 
duite, le sens et l'intensité de Taimantation n'ont pas de relation simple avec le sens et 
Pintensité de la déchaîne induite, I, s; IV, 4oi-4o9. — Expérience de Verdet où des 
aiguilles d'ader placées dans des hélices magnétisantes et soumises à l'action d'une dé- 
charge induite forent aimantées en sens inverse les unes des autres, 1 , 9-3. — Expériences 
de M. Henry : l'aiguille soumise dans une hélice magnétisante à l'action d'une déchaîne 
induite s'ainrante dans un sens ou dans l'autre suivant l'intensité de la décharge inductrice 
et la distance de la spirale induite à la spirale inductrice, I, 3-4 ; IV, 4 09. — Expériences 
de M. Marianini; suhstitution du fer doux à l'acier; rhéélectromèlre, I, 4-5; IV, 4os- 
4o3. — Expériences de CoUadon et de Faraday prouvant qu'une aiguille déjà aimantée 
est déviée par la décharge d'une bouteille de Leyde dans le même sens que par un courant 
voltaïque, 1,5. — Application par M. Matteucci de ia déviation des aiguilles aimantées ù 
l'élude des décharges induites, I, 6; IV, 4o3. — Loi énoncée par M. Matteucci et d'après 
laquelle la direction de la décharge induite serait toujours la même que celle de la dé- 
charge inductrice; causes d'erreur, I, 6-7. — Expériences de M. Riess montrant que, ni 
l'intensité de la déchaîne inductrice, ni la distance du til inducteur au 61 induit, ni la con- 
ductibilité de l'un ou de l'autre n'ont d'influence sur la direction de la décharge induite, 
I, 7-8; IV, 4o4-4o5. — Expériences de M. Riess prouvant que \a décharge induite est 
probablement complexe, mais que le plus souvent elle produit le même efiet qu'une dé- 
charge unique dirigée dans le même sens que la décharge inductrice, I, 8 ; IV, 4o5-4o6. 
— Expériences de M. Knochenhauer sur les effets calorifiques de la déchai*ge induite; il 
en conclut que cette décharge est de sens contraire à celle de la décliarge inductrice, 1,9; 



376 OEUVRES DE É. VERDET. 

IV, hoh.-^ Principe de la méihode employée par Verdet pour Tétude des décharges in- 
duites; rélectricité d'une machine ou d*une batterie électrique produit en traversant un 
liquide conducteur les mêmes effets que le courant d'une pile, comme le prouvent les expé- 
riences de WoUaston et de Faraday, I, lo-i i. — Expériences de Verdet fondées sur la 
polarisation des électrodes dans le liquide ou passe la décharge induite : la direction du 
courant qui résulte de cette polarisation est toujours contraire dans le liquide à celle de la 
décharge induite, 1 , 1 1 ; IV, /io6-/io8. — Cause qui empêche de déterminer l'intensité de 
la déchai^ge induite dans ces expériences* I, i i-i a. — Difficulté de mesurer les intensités 
des courants de polarisation et en général des courants de durée très-courte, I, la. — 
I/intensité du courant de polarisation résultant de la déchai^ d'une batterie n^est pas 
changée quand on interrompt le conducteur de la déchai^ en plusieurs points de manière 
qu'il y ait des étincelles, I, i3; IV, 608-^109. — Description de Tappareil servant aux 
expériences; emploi de l'iodure de potassium, I, i3-i /i ; IV, &07. — Résultats des expé- 
riences, I, i5; IV, hog-àio, — Lorsque le courant induit est continu, on n'obtient de 
polarisation que pour des déchai*ges très-fortes, et la décharge induite a la même direc- 
tion que la décharge inductrice, I, 1 5. — Lorsque le circuit induit est interrompu, la po- 
larisation est variable de sens et d'intensité, 1, 1 5. — Ces irrégularités dépendent surtout 
de la grandeur de l'intervalle que parcourt l'étincelle de la décharge induite, I« 16. — 
Lorsque cet intervalle dépasse une certaine limite, le sens de la polarisation est constant, 
son intensité croissante avec l'intervalle et la direction de la décharge induite eat iden- 
tique à celle de la décharge inductrice, I, i6-t8. — La distance des spirales inductrice 
et induite et la conductibilité des deux conducteurs inducteur et induit n'ont pas d'influence 
sur la marche des phénomènes, I, 18-19. — La décharge induite se compose de deux 
décharges successives, de sens contraire, sensiblement é^les en quantité, mais dont Tin- 
tensité est plus considérable pour la décharge directe que pour la dédiarge inverse, 
si le courant n'est pas continu, I, 30; IV, & 09-/111. — Explication des irr^jpda- 
rités, I, 9o-ai. — Analogie de l'action inductrice des décharges âectriques et de celle 
des courants voltaïques, I, 31. — Explication des expériences de M. Riess, I, 99-9/i. — 
Explication des expériences de M. Knochenhauer, I, s 6-9 5. — Expériences de M. Ruff 
où il fait prédominer l'une où l'autre des décharges induites, IV, 6 1 14 1 9. — D^cbaige 
induite du second ordre: elle est composée de quatre décharges successives, I, aS; IV, 
6 1 9-6 1 3. — Expériences de Verdet pour vérifier ces conséquences de la théorie : si le 
circuit du second ordre est continu, pas de polarisation sensible; si ce circuit est inter- 
rompu, prédominance des effets des décharges inverses, I, 9^-97. — Déchai^ge latérale 
occasionnée par l'électricité libre de la batterie, I, 39. — Expériences de M. Knochen- 
hauer, de Biot et de PriesUey à ce sujet, I, 38-39, 3o-39. — La dédiarge latérale n*a pas 
d'influence sur la polarisation des électrodes, I, 39. — Extra-courants produits par tes 
décharges électriques; expériences de M. Buff, IV, h 1 3-4 1 5. 

MAGNETISME DE ROTATION, 
I, 39-&9, A3-71 ; n, &36-&A0; IV. &i5-&3i. 

Découverte du magnétisme de rotation par Arago en 189/i, I, 39, &&; II, &36; IV, 
/ji5-/ii8. — Théorie du magnétisme en mouvement donnée par Poisson, IV, &18-&19. 
— Théorie de Faraday fondée sur l'induction que l'aimant développe dans la plaque mé- 
tallique, I, 39, A A ; II, 636-637 ; IV, 619. — Expériences diverses de Ghristie, de Hers- 
chel, de Babbage, II, 637; IV, 619-691. — Expériences de Faraday; démonstration di- 
recte de l'existence des courants, Il , 637 ; IV, 691-693. — Distribution des conrantsdans 



TABLE GÉNÉRALE. 377 

uo dûqne en mouvement, IV, &93>A96. — Expériences de M. Matteucd, lY, &s6-6a7. 
— Remarques de M. Jochmann, IV, A a 7-/198. — Expériences de Weber tendant à prou- 
ver que Taction inductrice des métaux diamagnétiques, comme le bismuth, doit être op- 
posée à celle des métaux magnétiques et du fer doux , 1 , Sg , /i5-&6. — Généralisation de 
ces expériences par Faraday en i85o; métaux bons conducteurs donnant seuls des résul- 
tats; explication des phénomènes, non parle diamagnétisme, mais par les courants induits, 
développés dans les métaux, I, Sg-âo, 46-/17. — Expériences de Verdet faites avec la 
machine de Page et destinées à démontrer Tinfluence du temps sur Tinduction , I, 67 ; 1\ , 
/ta8-Â3o. — Description de la machine de Page, 1, ûo, ^17-49; IV, ^98-/199. — Addi- 
tion à la machine d^un commutateur qui ne laisse arriver le courant au galvanomètre que 
pendant la douzième partie de la révolution d^une plaque, I, 4 0-^9. — Substitution dans 
la machine d'un puissant solénoide à Taimant, l, &i, 5o; IV, ASo. — Expériences avec 
le fer doux; les changements de direction des courants induits n^ont pas lieu aux mo- 
ments où la plaque commence à s'éloigner ou à se rapprocher de la ligne des pôles, mais 
quelque temps après, 1 , 5o-53. — Explication de ces phénomènes en admettant que Tai- 
mantation n^est pas instantanée, I, 53-5/i. — Lorsqu'on substitue un aimant au solénoide 
dans la machine, les variations d'intensité de cet aimant résultant du mouvement de la 
plaque jouent le rôle principal dans le développement des courants induits, I, 5A-55. — 
Expériences sur le sulfure et l'oxyde de fer; courants induits appréciables avec la machine 
de Page, I, 55-57. — Expériences sur les métaux non magnétiques, I, âo, 58. — Exp/'- 
riences sur le cuivre rouge et l'argent, I, Ao, 58. — Pour ces métaux les courants induits 
paraissent suivre les lois de l'induction diamagnétique de Weber, I, /lo, 58. — La compa- 
raison de ces expériences avec celles qui ont été faites sur d'autres métaux montre que les 
phénomènes dépendent de la conductibilité des métaux et non de leur pouvoir diamagné- 
tique, I , âo, 59. — Contradiction entre les lois générales de l'induction , qui montrent qu'il 
doit se produire dans la plaque métallique des courants de signe variable mais symétri- 
quement distribués pendant la période où la plaque métallique s'approche de la ligne des 
pôles et pendant celle où elle s'en éloigne, et l'expérience qui indique entre ces deux pé- 
riodes une dissymétrie d'autant plus grande que la vitesse de rotation est plus grande, I , 
/il, 09-60. — Explication de cette contradiction en admettant que les actions inductrices 
ont une durée sensible, comme le prouvent les expériences sur l'argent, le cuivre rouge, 
fêtai n, le xinc et le plomb, I, 61, 60-69. — Explication de la marche des phénomènes 
et des changements de signe des courants induits déduite du principe sur le potentiel d'un 
courant fermé par rapport à un conducteur fermé, I, 69-68. — Expériences sur l'anti- 
moine et le bismuth ; les effets produits peuvent s'expliquer par les lois de l'induction 
ordinaire, I, Ai -6 9, 68-70. — Conclusions des expériences de Verdet: i** impossibilité 
d*one induction diamagnétique; 9** possibilité de rendre compte des faits par les lois de 
l'induction ordinaire en tenant compte du temps, I, 70-71 J — Expériences de M. Plûc- 
ker, II, 638; IV, 43o<Â3i. — Expérience de Foucault, H, 638-/i4o; IV, 43o-A3i. 

APPAREILS D'INDUCTION BT EFFETS PRODUITS PAR LES GOURANTS 

DE CES APPAREILS, 
II,&Ao-AA7;lV, A3i-458. 

Machine de Clarke, II, A/io-449. — Machine de Ruhmkorff, II, /i/i9-6â3; IV, â3i- 
/^33. — Perfectionnements divers, IV, UZS-UM. — Condensateur de M. Fizeau, IV, 
UU,^ Interrupteur de Foucault, II, kit^'kUh; IV, /i3â-/i36. — Disposition de 

Veidkt, VIII. 95 



378 OEUVRES DE É. VERDET. 

M. Grove pour la production des effets lumineux intenseï, IV, U^S-UZ'j. — CouliUilioo 
de Tëtincelie d'induction , IV, 637. — Étincelle d*indoction dans les gai raréBét; tUnû- 
fication de la lumière; lubea de Geinler, II, hhk-kkïi; IV, àS'j^hZ^, — Aetion désai- 
manta sur les courants transmis par les gai raréfies : expériences de M. de la Rive, D, 
A/i54&7; IV, à39-/iâi. — Expériences dé Plûcker, IV, hki-hàk. 
BiauooRAPMiB DE L'iEuvcTion, IV, 6â5-&58. 

VITESSE DE PROPAGATIOIM DE L'^LECTBlClTi, 

IV, 469-A78. 

L'expression titeue de VeUctricUé a deux significations possibles, IV, 469-660. — 
1* Période des mesures grossières : expériences de Watson, IV, ^460. —s* Période des me- 
sures directes : expériences de M. Wbeatstone, IV, /iCo-46i. — Résultais généraux: 
1* durée sensible de la décbai^e; n" elle commence A la fois aux deux extrémités et se 
propage vers le milieu, IV, 66i-â6a. — Expériences de M. Fizeau, IV, 463-^66. — Procédé 
de M. Siemens, IV, ^166. — 3"* Mesures indirectes. Durée de la propagation de Téleclricit*^ 
i«ndue sensible par le télégraphe de Bain, IV, 66^1-665. — Principe de la détermination 
télégraphique des longitudes et de la vitesse de Télectricilé, IV, 665-666. — Expériences 
de M. Walker, IV, 666. — Expériences de M. Gould, IV, 666-670. — Expériences de 
Faraday sur les fibi plongés dans Teau ou ensevelis en terre, IV, 670-679. — ^Transmission 
du courant dans un fil souterrain , IV, 679-676. — Expériences de M. Wheatstone, IV, 
676-676. — Conséquences relatives à la difliculté de la question et à Tinsuflisance des 
expériences précédentes, IV, 676. 

BlBLtOGHArMlE ÙB LÀ V1TB8BB DB PBOPAQATIOH DB L* BLBCTBiCtt , IV, 676-678. 



APPLICATION DE LA THÉORIE MÉCANIQUE DB LA CHALEUR 

AUX PHENOMENES ÉLECTRIQUES, 

II, 616-696; IV, 368-351 ; VII, LXix-Lxxvni, lxxxi-lxxxiv, cxxx, cxxx-cxxxi, cxixi-cxxxiv. 

CXXXIV-CXXXV, CXXXVI,CXXXVI-«XUI, CXLU-CXLIV; VIII, gi-9so. 

CHALEUR DIÎGAGëE PAR LA DECHABGE D'UNE BATTERIE, 

VIII, 91-118. 

Application da théorème des forces vives aux décliai^ électriques, V II I, 91-99. ~ 
Ponction potentielle et potentiel, VIII , ga-gô. — La somme des effets d'une déchai^ élec- 
trique est égale à l'accroissement du potentiel de Télectricité par rapport à dlle-méme, 
VIII, 95. — Théorèmes généraux sur la fonction potentielle et le potentiel, VIII, 97- 
1 00. — Application de ces théorèmes à la bouteiUe de Leyde, VIII , 1 00- 101. — Batterie 
électrique, VIII, 101-ioa. — Expériences de M. Riess, VIII, 107-108. — Cbaleurdé- 
gagée en un point du drcuit d'une batterie : elle est en raison directe du carré de la chai^ 
de la batterie et en raison inverse du nombre des bonteilles, VIII, 1 08-1 1 o. — Déchaige 
incomplète, VIII, 110-116. — Batterie chargée par cascade, VIII, 1 16-116. — Galcnl 
de la fonction potentielle et du potentiel pour une bouteille sphérique, VIII, 116-118. 



TABLE GÉNÉRALE. â79 

CHALEUR DEGAGEE PAR LES GOURANTS ELECTRIQUES, 
II, &i6-à9A; IV, 348-35 1 ; YII, lxii*luviii , lxxii-lxuiy, cxix-gilxxi , cuu-cxxxiv, 

ClXlIT-f.U&T, €\XXTI, CXXXYI-€\L1I , CXLII-OXLIV; VIII, tl8-990. 

LOI DE lOULB D^DUITK DE LA THEORIE DES GOURANTS DE KIRCHUOFF, 

II, &i 6-61 8; IV, 3&8-351; VIII, ii9m5o. 

Manière dont on peut concevoir la propagation de réiectricil^dans le circuit d^une pile, 
VIU, 1 19*190. — Le mouvement d'une particule électrique dans un conducteur ne dé- 
pend que de la valeur actuelle de la résultante des forces qui agissent sur elle et de la na- 
ture du corps, VIII, 1 90-1 99* — Expression du flux stationnaire; formule de Ohm , Mil , 
1 99-1 93. — Équation aux différences partielles qui détermine Télat de Télectricité dans 
le conducteur, YIII, 196. — Relation entre la variation de la fonction potentielle et la 
densité de Téleclricité, VIII, 196-137. — Application de Téquation aux différences par- 
tielles au cas d'un conducteur cylindrique de petites dimensions transversales, VIII, 197- 
1 98. — Travail des forces agissant sur Télectricité qui se meut dans un conducteur donné , 
IV, 348-35o;VIII, 198-13». —Loi de Joule, II, 617-/118; IV, 35o-35i; VIII, i39- 
i33. — Expériences de Wollaston et de Joule, II, 616-617; VIII, i33-i35. — Expé- 
riences de Lenz, 11,616; VIII, i35-i37. — Méthode calorimétrique de Poggendorff, 
VIII, i37«>i38. — Méthode calorimétrique de Favre,VIII, i38-i6o. — Applications 
de la loi de Joule, VIII, 160-169. — Détermination de la constante entrant dans la loi 
de Joule, VIII, 169-163. — Détermination de la valeur numérique de Tintensité, VIII, 
1 63-1 66. — Détermination de la valeur numérique de la résistance, VIII, 166-168. — 
Expériences de M^ de Quintus-lcilius pour la détermination de la constante de la formule 
de Joule, VIII, 168-1 5o. — Équivalent mécanique de la chaleur déterminé par la valeur 
de cette constante, VIII, i5o. 

RELATION ENTRE LE TRAVAIL DES FORGES PRODUCTRICES DD COURANT 

ET LA CHALEUR DiGàOÉE , 
II, 6i8-6as; VII, Lxx-Lxxvni, cxxx, cxxxi-cxxxiv, cxxxvi; VIII, 150-173. 

Variation d'énergie correspondant à la chalenr dégagée, VIII, i5o-i5]. — Lois de 
rindoction déduites du d^agement de chaleur que produisent les courants induits; loi de 
Lens; lois de Neumann sur la force électromotrioe du coivant induit, VII, cxxxi-cixziv 
(note V); VIII, i5i-i56. — Expérience de M. Joule établissant Téquivalence de la cha- 
leur dégagée par un courant d'induction et du travail dépensé pour produire ce courant ; 
détermination de l'équivalent mécanique de la chaleur, VII, lxxti-lxxtii, cxxxvi (note X); 
VIII, i56~i59. — Expérience de Foucault, VII, uxfii-Lxxviu; VIII, 169-160. — Cha- 
leur développée dans un drcoit hétérogène; expérience de Peltier, II, 618-619; VIII, 
160-1 63. — Équivalence entre la chaleur totale dégagée par un courant voltaique et le 
travail des actions chimiques productrices du courant, II, 619-690; VII, lxx-lxxi ; VIII, 
1 63*1 66. — Expériences de M. Favre, II, 690-691 ; VII, lxxi-lxxii; VIII, 166-167. — 
Rôle du frottement dans les expériences de M. Favre, VII, cxxx (note T). — La machine 
électro-magnétique est une machine thermique et l'étude de cette machine montre la né- 
cessité des phénomènes d'induction , VII, Lxxii-Lxxiii; Vni, 167-168. — Nécessité des 
phénomènes d'induction; lois de ces phénomènes, VII, lxxiii-lxxv; VIII, 168-179. — 

95. 



380 ŒUVRES DE É. VERDET. 

Proportionnalité do courant induit à la vitease du déplacement d^où résulte rindoctioD« 
VII, Lxxy, cixxi-Gxxxiu (note V); VIII, 17a. — Si une portion du circuit se dépbce, 
Tautre restant fixe, la force électromotrice du courant induit est proportionnelle à Tinten- 
site du courant en même temps qu*à la vitesse, VII, cxxxiii-cxxzit (note V); YIII, 171- 
173. 

MACHINES ^LEGTRO-HAGN^IQUBS , 
VII , uux-ux , LxxT-LXXTi , cxxxn-cxxxTi ; VIII , 173-1 83. 

Considérations générales sur les machines électro-magnétiques. Vil, lxiz-lxx. — Goeffi- 
rient économique d^une machine électro-magnétique, VIII, 173-174. — Supériorité théo- 
rique de la machine électro-magnétiqne; le coefficient économique augmente avec la vi- 
tesse, VII, Lxxv, cxxxiv-cxxxvi (note W); VIII, 174-179. — Infériorité pratique de la 
machine électroHQdagnétiqoe, VII, lxxv-lxxvi; VIII, 179-183. 

COURANTS THERMO-ELECTRIQUES. THEORIE DE M. WILLIAM THOMSOH9 

VIII, 1 83-103. 

Origine des courants thermo-électriques, VIII, i83. — Possibilité d^appliqoer le 
principe de Gamot aux phénomènes thermo-électriques, VIII, 1 83- 18 4. — Expériences de 
M. de Quintus-Icilius, VIII, 184-187. — Conséquences du prindpe de Camot apj^qué 
aux phénomènes thermo-électriques ; de la contradiction entre la théorie et fexpérience 
M. VVilliam Thomson déduit Texistence d*un phénomène nouveau, VIII, 187-189. — 
Expériences de Cumming, VIII, 189-190. — Théorie de M. William Thomsoo, VIII, 
190-193. — Expériences de M. William Thomson; transport électrique de la chaleur, 
VIII, 193-197. — Distribution des températures dans un conducteur traverse par un 
courant, VIII, 197-903. 

PU^NOMiNES ELECTRO-CHIMIQUES, 
II, 4a 1-499; Vil, txxxi-txxxiv, cxui, cxiin, cxuii-cxuv; VIII, 9o3-990 

Proportionnalité entre la somme des forces électromotrices et la chaleur totale dégagée 
dans le drcuit, VIII , ao3. — Substitution des mesures galvanométriques aux Ddeaores 
calorimétriques dans les recherches thermo-chimiques, VII , lxxxiii , cxliu-cxliv (note BB) : 
VIII, 9o3-9o4. — Force électrorootrice de polarisation, II, 49 1-499 ; VII, cxLii (noteZ); 
VIII, 9o4. — Mesure de la chaleur absorbée dans les décompositions chimiqaes, VIII, 
9o4-9o6. — Impossibilité de décomposer Teau avec un seul élément de Daniel!, VII, 
Lxxxi-Lxxxii; VIII, 906-907. — Influence delà substitution du sine amalgamé au âne 
ordinaire dans les piles: expériences de M. Jules Regnauld, VII, lxxxiii-lxxziv; VID, 
907-908 — Dissolution du linc dans les arides étendus, VII, gxlhi (note AA). — Me- 
sure indirecte de la chaleur dégagée dans un élément de Daniell, VIII, 908-919. — Re- 
cherdiesde M. Bosscha, VIII, 9 19-91 3. — Électrolyse de Teau; influence de la nature 
des électrodes sur la polarisation , VIII ,913-917. — Lois de la chaleur d^gée dans les 
éiectrolytes par les courants, d*après M. Bosscha , VIII, 9 1 7-990. 



TABLE GÉNÉRALE. 381 

ÉLASTICITÉ ET ACOUSTIQUE, 

111.1-1*3. 



f f 



NOTIONS GENEDALES, 

ni, 1-19. 



DE L'éLASTIGIT^, 
ni, 1-3. 

De réiaslidié en général, III , i-a. — Des méthodes employées dans IMiude de i^éla»- 
ticité, m, 9-3. — Du bat spécial qu'on se proposera dans Tétude de l'acoustique, III , 3. 

DD SON ET DE SES GARAGTiRES, 
III, 3-1 5. 

Définitions : son et bruit; intensité, hauteur et timbre des sons, III, 3-&. — Un son 
est toujours produit par un mouvement vibratoire, III, 6-5. — Le son ne peut être perçu 
par Toreille qu'autant qu'il lui est transmis par une suite continue de milieux pondérables, 
III, 5. — L'intensité des ^ns dépond de l'amplitude des vibrations, ill, 5. — La hauteur 
des sons dépend du nombre de vibrations exécutées dans un temps déterminé, III, 5>7. — 
Vibrations complètes ou oscillations doubles, III, 7-8. — Roues dentées de Savart, III, 8. 
— Sirène de Gagniard de Latour, III, 8-9. — La périodicité du mouvement est le seul 
élément nécessaire i la perception de la hauteur, III , 10-11. — Détermination du nombre 
absolu de vibrations effectuées en un temps déterminé au moyen de la sirène , des roues 
dentées de Savart et des compteurs graphiques, III , 1 1-1 A. — Détermination du rapport 
des nombres de vibrations de deux sons; sonomètre, III, 16. — Limites des sons percep- 
tibles, lU, 16-1 5. • 

VALEURS NCHiRIQUES DBS PRINCIPAUX INTERVALLES MUSICAUX , 

III, 16-19. 

Intervalles musicaux; conSonnances et dissonances; valeurs numériques des intervalles 
principaux, III, i.5-i6. — Accords parfaits, III, 16-17. — Gammes : gamme majeure 
et gamme mineure; dièses et bémols, III, 18-19. 

PROPAGATION ET PRODUCTION DU SON DANS LES GAZ , 

III, 90-54. 

PROPAGATION DU UOUVEMENT VIRRATOIRE DANS LES GAZ, 

III,io-3A. 

L'étude de la propagation du mouvement vibratoire doit précéder celle de la produc- 
tion du son, III, ao. — Propagation d'un ébranlement unique dans un tuyau cylindrique 



382 OEUVRES DE É. VERDET. 

indéfini de petit diamètre, III, ao-aa. — Propagation d^un moaTemeot vibratoire quel- 
conque dans un milieu indéfini, III, 9 9. — Cas particulier d*un mouvement vibratoire 
dans lequel chaque vibration peut se décomposer en deoi oscillations contraires, symétri- 
ques Tune de Tautre ; longueur d'ondulation; nœuds et ventres, III, 39-96. — Leraj^poil 
de la vitesse de vibration i la condensation est constant et égal à la vitesse du propagation, 
III, 36*97 (en note). — Propagation dans un milieu indéfini en tous sens; dans un mi- 
lieu indéfini Tintensité du son varie en raison inverse du carré de la distance à forigine, 
III, 27-98. — Valeur théorique de la vitesse de propagation du son dans les gaz; formule 
de Newton; formule corrigée de Laplace, III, 98-3o. — Résultats fournis parTexpé- 
rience ; expériences de Biot et de M. Leroux ; expériences des académiciens de Paris en 
1 788 et en 1 8a9 , III , 3o-dâ. — Expériences de M. Regnault sur la vitesse de propaga- 
tion du son dans les tuyaux, III, 39-33 (en note). — Interférences des mouvements vi- 
bratoires qui produisent les sons, III, 33-3^. 

REFLEXION ET REFRACTION DD SON , 
III , Zk-kl. 

Réflexion d'un ébranlement à Textrémitt* fermée d^un tuyau, III, 3à-35. — Réflexion 
d'un ébranlement à l'extrémité ouverte d'un tuyau, III, 35-37. — Effets produits dans 
les tuyaux par la superposition de Tonde directe et de Tonde réfléchie; nœuds fixes et 
ventres fixes dans les tuyaux fermés et dans les tuyaux ouverts, III, 37- A o. — Valeurs de 
la vitesse d^ébranlement aux ventres et de condensation aux nœuds, III, 60 (en note). — 
Réflexion dans un espace indrfini; porte-voix et cornet acoustique, III, & t. — Effets pro- 
duits par la superposition des ondes directes et des ondes réfléchies dans un espace indé- 
fini; expériences de A. Seebeck,III, '11-/1 3. — Réfraction du son; expériences de Sond- 
hauj», III, A3. 

PRODUCTION UU SON PAR LES (iAZ; TUYAUX S0M0RB8. 

III, 43-54, 109-114. ^ 

Tuyaux sonores, III, 43-45. — Lois expérimentales relatives aux tuyaux sonores ou- 
verts et fermés, III , 45-4 7. — Théorie des tuyaux sonores ouverts et fermés, Il( , 47-60. 
— Effets des réflexions multiples du son dans un tuyau, III, 109-1 1 4 (note A). — Vi- 
tesse du son dans les gai déduite des formules relatives aux tuyaux sonores; expériences 
de M. Zamminer et de Wertheim, III, 5o-5i. — Conséquences relatives au rapport des 
deux chaleurs spécifiques des gax et aux quantités de chaleur qui oorrespondent â de pe- 
tites variations de volume, III , 59-53. ^ Loi relative aux sons rendus par tes tuyaux dont 
les diverses dimensions sont des grandeurs de même ordre; expériences de Savarl, III, 
53. — Tuyaux à anches : anche battante et anche libre, III, 53-54. 

COMPRESSIBILITE DES LIQUIDES , 
III, 55-€a, ii4-ii5. 

Influence des variations de volume des vases dans Tétude de la oompressihilité des li- 
quides, III, 55-56. — Expériences propres h constater la compressihilité des liquides sans 
la mesurer; expériences des académiciens de Florence, de Canton, de Perkins, III, 56- 



TABLE GÉNÉRALE. 383 

58. — Eipérieiicei dans leaqueUas on a tente de mesurer ia coiapressibiiité des liquides; 
expénenoes d'ÛEnted; piésomèlre» III, 58-59* — Expériences de M. B/egnauH, ill, 69- 
69. — Sur la coaopreisibilîié des liquides, III , 1 1 k-i 1 5 (note B). 

PROPAGATION ET PRODUCTION DU MOUVEMENT VlBHATOiRE 

DANS LES LIQUIDES, 
III, 63-66. 

Valeur théorique de la vitesse de propagation du son dans les liquides, III, 63. — De- 
termination expérimentale de la vitesse de propagation du son dans Teau ; expériences de 
M. CoUadon , III, 63-6^. — Production du son par les liquides ; expériences de Gagniard 
de Lalour et de Weithei» , lU , 6A-66. — Réfraction du son i k surface de séparation 
d'un liquide et d'un gaz, III, 66. 

ÉLASTlGITi DES CORPS SOLIDES, 

III, 67-81. 

Caractères distinctiis de Tétat fluide et de Télat solide, III, 67-68. — Caractère parti- 
culier que présente Tétude de Télasticité dans les corps solides, III, 68-69. — Compres- 
sibilité cubique, III, 69. — Étude expérimentale des allongements produits par la trac- 
tion; coefficient d'élasticité de traction, III, 69-70. — Valeurs des coefficients d'élasticité 
de traction, d'après Wertheim, III, 70-71. — Limite d'élasticité, 111, 71-79. — Con- 
traction transversale accompagnant l'allongement produit par la traction ; méthode de Ca- 
gniard de Latour; méthode de M. R^ault appliquée par Wertheim, III, 79-73. — Com- 
pression longitudinale, III, 73*7^. — Flexion; vei^ge encastrée par une de ses extrémitée 
et verge reposant sur deux appuis voisins de ses extrémités, III, 7/1-76. — Torsion : ex- 
périences de Coulomb, III, 76-77. — Expériences de Savart et de Wertheim sur la tor- 
sion des verges métalliques, III, 77-78. — Considérations générales : coefficients fonda- 
mentaux de la théorie de l'élasticité, III, 78-81. — Les deux coefficients fondamentaux 
ne peuvent avoir un rapport indépendant de la nature du corps, III, 80-81 (en note). 

PROPAGATION ET PRODUCTION DU SON DANS LES CORPS SOLIDES, 

111, 8a-97, 11 5-1 16. 

PROPAGATION DU SON DANS LES CORPS SOLIDES, 

lU , 89-8&. 

Propagation du son dans une tige de petit diamètre ébranlée parallèlement â sa lon- 
gueur; formule de Laplace, III, 89. — Expériences relatives à la vitesse du son dans les 
tiges solides d'une grande longueur; expériences de Biot, de Bréguet et de Wertheim, 
III , 83. — Propagation du son dans une masse solide indéfinie; ondes; vibrations longitu- 
dinales et transversales; vitesses de propagation de ces deux espèces d'ondes, III, 83-8 A. 

PRODUCTION DU SON DANS LES CORPS SOUDES, 

III, 84-97, 11 5-1 16. 

Vibrations longitudinales des solides ayant des dimensions transversales très-pelites 



384 OEUVRES DE É. VERDET. 

(verges oa cordes); lois de Ghladni, III, 86-85. — Mesure de la vitesse do son dans les 
solides et du coefficient d^éiasticitë au moyen des vibrations longitudinales, III, 85-87. — 
Vibrations tournantes des vei^ et des cordes, III, 87. — Vibrations transversales, III, 
87-88. — Vibrations transversales des cordes, III, 88-90. — Relation entre les vibra- 
tions transversales et les vibrations longitudinales d^une même corde, III, 90-91 . — Vi- 
brations transversales des verges; lois établies théoriquement par Euler et vérifiées expéri- 
mentalement par Ghladni, Strehlke et M. Lissajous, III, 91-95. — Vibrations transver- 
sales des plaques, III, 95. — Sur une loi générale des mouvements vibratoires, III, 1 1 5- 
116 (note G). — Vibrations des membranes, III, 95-96. — Vibrations des corps cristal- 
lisés, 111, 96-97. 

PHENOMENES PBODUITS PAR LA SUPERPOSITION 
DES MOUVEMENTS VIBRATOIRES, 

III, 9S-108, ii7-ia3. 

Du renforcement des sons en général; expériences de M. Helmholtz, III, 98-99. — Sur 
le renforcement des sons, III, 117-119 (note D). — Des battements et du son résultant, 
m, 99-103. — Sur Téval nation numérique des sons parles battements, III, 190-131 
(note E). — Représentation graphique du phénomène des battements au moyen du pho- 
nautograpfae de Scott, III, to3-io6. — Goeiistence de plusieurs mouvements dans un 
corps sonore, III, loâ. — Goexistence de deux mouvements perpendiculaires entre eux 
dans une verge de section rectangulaire, III, io'j-107. — Sur la composition des mou- 
vements vibratoires rectangulaires, III, i3i-i33 (note F). — Étude optique des mou- 
vements vibratoires; expériences de M. lissajous, III, 107-108. 



OPTIQUE. 

1> 73-79» 8i-83, Sà-gS, 97-106, 107-111, iia-i5&, i55-i6a, 163-167, 168-179, 17S-17S, 
176-SO&, 9o5-ao8, 309-913, 914-979, 98i-3i3, 3i3-387; III, 195-&37; lY, 663-ioi6; 
V, f-676; VI, 1-648. 



OPTIQUE GÉOMÉTRIQUE, 

llf, i95-3o5; IV, 899-969. 



PUOPAGATION KECTIUGNB DE LA LUMIÈRE, 

m, 195-197. 

DéGnitions, III, i35. — Propagatiou rectiligne de la lumière, III, is5-i96. — 
Gliambre obscure , III, 136. — Vitesse de la lumière, III, 197. — Gonclusions géné- 
rales, ni, 197. 



TABLE GÉNÉRALE. 385 

PHOTOM^TRIE, 
111, 198-183. 

Comparaison des intensitéB lumineuses, III , 1 98. — Loi du cosinus, III , 1 98-1 39. — 
Loi du carré des dislances, III, lag-iSo. — Éclat intrinsèque et éclat total d*une source 
lumineuse; objet de la photométrie, III, i3o-i3i. — Mëlhode générale de comparaison 
des éclats intrinsèques de deux sources lumineuses, III, 1 3 1-1 89. — Photomètre de 
Foucault, III, 1 3 9-1 33. — Photomètre de Rumford, III, i33. 

REFLEXION DE LA LUMIERE, 
III. 134-1&9. 

REFLEXION PAR LES SURFACES PLANES, 
III, tSh'iku 

Lois de la réflexion, III, i3â-i35. — Application des lois de la réflexion aux phéno- 
mènes ofierts par les miroirs plans, III , 1 35- 1 89. — Mesure des angles dièdres des cris- 
taux ; goniomètres, III, 1 39-1 U 1 . 

REFLEXION PAR LES SURFACES GOORRES, 
III, 1A1-1&9. 

Réflexion des rayons émanés d*un point lumineux par les miroirs courbes de formes 
quelconques, III, i6t-iâ3. — Miroirs sphériques concaves, III, i&S-iâS. — Miroirs 
spbériques convexes, III, 1 65. — Cas où le point lumineux est situé hors de Taxe du mi- 
roir à une petite distance, III, 165-167. — Aberration longitudinale et aberration laté- 
rale, III, 167-168. — Mesare du rayon de courbure des miroirs sphériques, III, 168- 
169. 

RÉFRACTION DE LA LUMIERE, 
III, 160-17 6. 

R^RACTION PAR LES SURFACES PLANES, 
III, i5o-i6o. 

Phénomène de la réfraction, III, i5o. — Lois de Descartes, III, i5o. — Principe 
des procédés employés pour vérifier les lois de la réfraction, III, i5o-i5i. — Procédé 
d'AI-Haien, III, i5i. — Procédé de Kepler, III, i5i-i 59. — Procédé de Descartes, 
III, i59. — Procédé de Newton, III, i59-i53. — Remarques générales sur les prin- 
cipes précédents, III, i53-i56. — Réfraction par une lame à faces parallèles; principe 
du retour inverse des rayons lumineux, III, 1. 3 6-1 5 5. — Réfraction par plusieurs lames 
parallèles consécutives, III, i55-i56. — Réfraction par un prisme, III, i56«i«i9. — 
Réflexion totale, 01 , 1 59-1 60. 



386 ŒUVRES DE É. VERDET. 

REFRACTION PAR LES SURFACES GOURBBS , 

III, 160-17A. 

R<$fraction par une surface sphériqoe, III, 160-169. — Réfraction par ane lentille, 
ni, 169-163. — Des diverses espèceê de lentilles, III, i63-i6&. — Lentilles conver- 
gentes, m, 16A. — Lentilles divergentes, III, i65. — Effet des lentilles sur les rayons 
émanés d'un point situé hors de Taxe, III, i65-i66. — Centre optique, III, 166-167. 
— Détermination du foyer correspondant à un point lumineux voisin de Taxe, III, 167- 
170. — Images des objets dont les points sont peu distants de Taxe, 111, 170-171. — 
Mesure des distances focales principales des lentilles, III , 171-179. — Aberration des len- 
tilles; lentilles à échelons, III, 173-1 7A. 

THEORIE G^N^RALE DES CAUSTIQUES, 

111,175-185. 

Lemme préliminaire, III, 1 75-1 76. — Théorème fondamental de la théorie de la ré- 
fraction et de la réflexion; tliéorème de Gergonne, III, 176-178. — Conséqueoces du 
théorème précédent, III, 178-179. — Images par réfraction ou par réflexion, III, 179- 
180. — Application A la théorie de la vision au travers d*un milieu réfringent terminé par 
une surface plane, III, 180-1 83. — Vision au travers d*un prisme, III, i83-i85. 

DE L'OBIL ET D£ LA VISION, 

III, 1 86-905. 

Des divers milieux réfringents de Tœil, III, 186-187. — ^eh théorie physique de h 
vision, III, 1 87-189. — Preuve expérimentale de la formation d*une image renversée sur 
la rétine et de Texistence d*uu centre optique dans Tœil, III, 189-190. — Preuve expé- 
rimentale de la liaison qui existe entre la netteté de Timage et la netteté de la vision, III, 
190-191. — Restriction â la généralité absolue de la liaison précédente, III, 199. — Un 
objet n'est sensible A la vue que si les dimensions de son image sur la rétine excèdent une 
limite déterminée, III, 1 99-1 93. — Différentes espèces de vues, III , 1 93-196. — Acoom- 
roodation de Tœil pour la vision à diverses distances, III, 196-197. — Du rôle des di- 
verses parties accessoires de Torgane de la vue, III, 1 97-1 98. — Difficulté apparente ré- 
sultant de la situation renversée des images qui se forment sur la rétine , III , 1 98. — Iné- 
gale sensibilité des diverses parties de la rétine; pimctum cœcum, III, 198-199. — Persis- 
tance des impressions lumineuses sur la rétine, III, 199-ftOO. — Expérience de Faraday, 
III, 901-909. — Irradiation, III, 909-9o3. — Vision binoculaire, III, 9o3-9oA. — 
Stéréoscope, III, 90^1-906. 

DISPERSION DE LA LUKlÂRB, 

m, 9&9-976. 

DltcOMPOSITION ET RECOMPOSITION DE LA LCM lÂRB BLANCHE , 

III, 9A9-959. 

Dilatation et coloration d'un faisceau de lumière blanche par le passage à travers on 



TABLE GÉNÉRALE. 387 

prisme, III, a^Q-iôo. — VérificBtion expérimentale de t'explicatîon du phénomène précé- 
dent, III, ^50-3 53. — Méthode de Newton pour obtenir un epectre pur, III, 953-s55. 
— Raies de Frauenhofer, III, 955. — Principe du spectroscope, III, 955-357. — R^~ 
composition de la lamière blanche au moyen de ses éléments séparés, III, 957-958. — 
Combinaison d*un nombre limité de couleurs du spectre; couleurs complémentaires, III, 
958-959. 

IJTUDK SPfelALE DU SPECTRE SOLAIRE, 
111, 359-965. 

Variations d^éciat dans les diverses parties du spectre solaire, III, 359-360. — Actions 
calorifiques des diverses parties du spectre, III, 960. — Actions chimiques, III, 960- 
961. — Interprétation des résultats précédents, III, 961-969. — Actions phosphore- 
géniques, III, 969-963. — Durée de la phosphorescence^ phosphoroscope de M. Ed- 
mond Becquerel, III, 969-966. — Fluorescence, III, 96/1-965. 

ABSORPTION ET DIFFUSION, 

m, 965*969. 

m 

Absorption de la lumière par les corps transparents, III, 965-966. — Absorbants mo- 
nocbromatiques etdichromatiques, III, 966-967. — Action des milieux absorbants sur les 
rayons invisibles, III, 967-968. — Coloration de la lumière diffusée par les corps impar- 
faitement polis, III, 968-969. 

élUDE DES SPKGTRES DE DIVERSES ORIGINES , 

111, 969-976. 

Caractères généraux du spectre solaire, III, 969. — Caractères des spectres des corps 
solides ou liquides, III, 969-970. — Caractères des spectres des corps gazeux, III, 970- 
97 ] . — Spectre de Tare voltaique, III , 37 1 . — Observations de Foucault et de M. Swan , 
III, 971-979. — Expériences de MM. Kirchhoff et Bunsen, III, 973-974. — Consé- 
quences des lois de MM. Kirchhoff et Bunsen; analyse spectrale, III, 976-975. — Inter- 
prétation des raies du spectre solaire; hypothèse sur la constitution du soleil, III, 375* 
976. 

ACHROMATISME, 
m, 977-983. 

Conditions dVhromatisme d*un système de deux lentilles, III, 977-978. — Détermi- 
nation du rapport des coefficients de dispersion, III, 978-981. — Diasporamètres, III, 
981-989. — Emploi des oculaires pour compenser en partie le défaut d'achromatisme 
des objectif, III, 989-983. 

COMPLEMENT À LA TUfoRIK DE LA VISION , 

111,983-985. 

Défaut d'achromatisme de Toeil, III, 983-986. — Du rôle des milieux deTœil comme 



388 OEUVRES DE É. VEROET. 

corps abfioiiMinto, III, a 85. — Sensations diverses prodaites par des rayons homogènes 
d^intensités différentes, III, a85. 

DE LA MESURE DES INDICES DE REFRACTION, 

in,986-9g&. 

Méthode générale pour mesurer les indices de réfraction des corps solides, III, s86. — 
Appareil de Freuenhofer, III, 986-988. — Emploi des instruments a collimateurs; go- 
niomètre de M. Babinet, III, 388-389. — Mesure des indices de réfîrac^on des corps 
liquides, III, 390. — Indices de réfi^ction des corps gazeux; expériences de Biot et 
Arago, III, 990-993. — Expériences de Dulong,III, 993-996. 

DE L'ARG-EN-CIEL ET DES HALOS , 

III, 396-305. 

Arcs-en-ciel, III, 995. — Notion des rayons efficaces, III, 996-996. — Calcul de U 
position des rayons efficaces, III, 996-999. — Premier arc, III, 3oo-^oi. — Deuxième 
arc, III, 3o9-3o3. — Arcsd*ordres supérieure, III, 3o3-3o/i. — Halos, III, 3oû-3o5. 

INSTRUMENTS D'OPTIQUE, 

III, 3o6-a&8;IY, 839-969. 

Définitions, IV, 899-830. — Systèmes objectifs, IV, 83o. 

MIROIRS, 

IV, 830-865. 

Miroire concaYes, IV, 83o. — Théorie élémentaire des miroire concaves, IV, 83o-833. 

— Aberration longitudinale, IV, 833-835. — Aberration latérale, IV, 835. — Aberrations 
principales, IV, 835-837. — Effet physique de l'aberration, IV, 837-839. — Miroirs 
convexes, IV, 839-8&1. — Miroire aplanétiques, IV, 8&1-8A5. — Réflexion sur les mi- 
roire nonaplanétiques, IV, 8/1 5-8 A 8. — Effets produits par les miroire aplanétiques dans 
des plans parallèles au plan focal principal, IV, 8& 8-8^9. — Effets produits par les mi- 
roire non aplanétiques, IV, 8&9-85o. — Valeur pratique des miroire, IV, 85o-85i. — 
Limite delà visibilité des détails dans les miroire aplanétiques, IV, 85i-853. — Cons- 
truction des miroire paraboliques, IV, 853-856. — Procédé de Foucault, IV, 857-868. 

— Manière de vérifier si la surface des miroire est de révolution, IV, 858-869. — Véri- 
fication de la sphéricité du miroir, IV, 869-861. — Moyen de corriger Timparfaite 
sphéricité du miroir, IV, 86 1-86 A. — Passage de la forme sphérique à la forme parabo- 
lique, IV, 86/1-865. 

LENTILLES, 
IV, 865 -89&. 

Réfraction de la lumière à travere un milieu limité par une surface sphérique, IV, 866- 
867. — Réfraction à travere un milieu limité par deux surfaces sphériques, IV, 867-868. 



TABLE GÉNÉRALE. 389 

— Lentilles oonveigenles e( divei^ntes, lY, 868-869. — Foyers conjugues des lentilles, 
IV, 869-870. — Aberration d*une surface réfringente, IV, 870-879. — Cas d^une sur- 
face réfringente de petite ouverture angulaire, IV, 879-873. — Aberration longitudinale, 
IV, 873. — Cas où Taberration longitudinale est nulle, IV, 87&-875. — Conditions aux- 
quelles doit satis&ire une surface réfringente pour être aplanétiqne, IV, 876-881. — 
Influence de Tépaisseur des lentilles, IV, 881 -883. — Aberralion d'une lentille, IV, 883- 
886. — Cas où les rayons sont parallèles, IV, 886-890. — Importance relative de Taber- 
ration de sphéricité et de Taberration de réfrangibiiité, IV, 890-899. — Règles empiriques 
suivies dans la construction des objectif, IV, 899-896. 

THEORIE DE 6AUSS , 
IV, 894-959. 

Imperfections de la théorie précédente, IV, 896. — Réfraction par une surface sphé- 
rique, IV, 896-897. — Réfraction par un nombre quelconque de surfaces sphériques, IV, 
897-901. — Théorie des foyers et des images, IV, 901-906. — Plans et points princi- 
paux, IV, 906-906. — Plans focaux, IV, 906-908. — Construction géométrique du 
rayon émergent, IV, 908-909. — Propriété remarquable des plans principaux, IV, 909- 
911. — Cas où les deux milieux extrêmes sont identiques , IV, 9 1 1 -9 1 3. — Simpliûcation 
de la construction du rayon émergent, IV, 913-916. — Relation entre Pimage et Tobjet, 
IV, 916-918. — Cas où des rayons incidents parallèles émergent parallèlement, IV, 918- 

990. — Point oculaire, IV, 990-991. — Grossissement d'une lunette astronomique, IV, 
991-999. — Cas d'une lentille unique, IV, 999-996. — Cas d'un système de lentilles, 
IV, 996-998. — Cas particulier de deux lentilles, IV, 999-930. — Détermination expé- 
rimentale des constantes d'un système optique, IV, 930-939. — Théorie des micromètres 
astronomiques, IV, 939-936. — Conditions de l'achromatisme des objectifs, IV, 936- 
937. — Conditions d'achromatisme de l'objectif d'une lunette astronomique, IV, 937- 
960. — Points nodaux de Listing, IV, 960-969. — Travaux de Biot sur les instruments 
d'optique , IV, 969-966. — Distance de la vision distincte dans les instruments d'optique, 
IV, 966-967. — Perte apparente de la faculté d'accommodation dans l'usage des instru- 
ments d'optique, IV, 967-968. — Des loupes composées, 968-950. — Des objectifs de 
microscopes, IV, 950-969. 

INSTRUMENTS SAAS OCULAIRE, 

III, 906-919. 

Chambre claire, III, 906-908. — Chambre obscure, III, 908-909. — Microscope! 
.<M>laire, III, 909-91 1. — Opbthalmoscope de M. Helmholtz, III, 911-919. 

INSTRUMENTS À OCULAIRES, 

III, 919-968. 

Besicles, III, 919-916. — Loupe ou microscope simple, III, 916. — Grossissement 
de la loupe, III, 916-916. — Puissance de la loupe, III, 916.— Clarté de la loupe, III, 
917. ^ Champ de la loupe, III, 917. — Loupes destinées aux forts grossissements; 
lentilles diaphragmées, loupes composées, III, 917-990. — Microscope composé, III, 

991. — Grossissement et puissance du microscope, III, 999. — Emploi du diaphragme 



390 (KUVRBS DE É. VERDET. 

(kns le microscope, 111, aaS. — Pièces accessoires du micTMeope, IH, 993-996. — 
Divers systèmes oculaires employés dans les microscopes, III, 994-996. — Lanette 
astronomique, III, 996-997. — Grossissemenl de la lunette astronomique, III, 997-998. 

— Oculaires de la lunette astronomique, 111, 998-999. — Diaphragme de la lunette 
astronomique, III, 999-930. — Réticule de la lunette astronomique, III, 93o-93i. — 
Anneau oculaire de la lunette astronomique; grandeur de i\inverture du diaphragme et 
valeur du champ, ill, 981 -933. — Détermination expérimentale du groasissement au 
moyen de Tanneau oculaire; dynamètrede Ramsden, III, 933-934. — Estimation de la 
darté d^une lunette astronomique, III, 934-935. -^ Pouvoir éclairant de la lunette astro- 
nomique dans le cas où te diamètre apparent des objets est très-grand, III, 986-937. — 
Lunette terrestre, III, 937-988. — Lunette de Galilée, III, 938-94o. — Oollimateur, 
III, 34o-94i. — Télescope de Herschel, III, 94 1. — Télescope de Newton, III, 94 1- 
949. — Télescope de Gr^ry, III, 949-943. — Télescope de Gassegrain, III, 943-944. 

— Miroirs argentés de Foucault, III , a44-945. — De la vision distincte dans les instru- 
ments d^oplique, III, 945-9^i8. — Mesure expérimentale du grossissement des lunettes et 
des télescopes, III, 948. 

BtBUOÇRAPHIE DB8 IMSTRDMKNTS D^OPTIQOK, IV, 959-959. 



OPTIQUE PHYSIQUE, 

1*721-79. 8i-83, 84-96, 97-io6, 107-379, ^81-819, 313-887; III, 175-185.995-804, 

307-437; IV, 663-1016; V, 1-676; VI, 1-648. 



RÉSUME DE L'OPTIQUE GÉOMÉTRIQUE, 

m, 176-186, 34o, 365-367 ; Y, 1-18. 

Lois fondamentales de Toptique géométrique, III, 34o; V, 1-9. — Critique des vé- 
rifications expérimentales de ces lois, III, 365-367 ; V, 9-4. — Principe fondameatal de 
la théorie des caustiques; théorème de Gergonne, III, 175-178; V, 4- 10. — Théorème 
de Sturm ; droites focales, III , 1 78-1 79 ; V, 11-19. — Vision au travers dW milieu ré- 
fringent terminé par une surface plane, III, 180-1 83; V, 19-1 3. — Vision au travers 
d*un prisme, III, i83-i85; V, i3. — Édairement des surCuces, V, i3-i5. — Intensité 
de la lumière réfléchie par une surface ayant la forme d*un cylindre parabolique convexe, 
V, 1 5-1 6. — Intensité de la lumière réfléchie par une surface de révolution engendrée 
par une branche d*hyperbole tournant autour d*un axe qui passe par le foyer de Tantre 
branche et qui est perpendiculaire à Taxe réel de Thyperbole , V, 16. 

BlBLIOORAPHIB DE LA THKOBIE DES CAUSTIQUES ET DE l'eCLAJBEMEBT DES SU BF ACES, V, 
17-18. 

HISTORIQUE DE LA TUÉORIE DES ONDULATIONS, 

I, 3 18-387 (Introduction aux œuvres d'Augustin Fresnel) ; V, 19-67. 

ÉPOQUE ANTÉRIEURE À FRESNEL , 

I, 818-898; V, 19-64. 

Auteurs antérieurs à Descartes, I, 3i8; V, 19-90. — Descartes, I, 3i8; V, 90*93. 



TABLE GÉNÉRALE. 391 

— Goniroverte entre Fermai et Detcartes, V, a3-aA. — Théorème de Format; la iu- 
mière dans la rëflexkm et dans la réfraction suit le chemin de plus prompte arrivée, V, 
96-17. — Hooke , 1 , 3i 8-3 1 9 ; V, a7-a9. — Le» PP. Pardies et Ango, 1 , 3 1 9 ; V, 99- 
3i. — - Hnyghena : principe des ondes envdoppes, I, 3 1 8-390 ; V, 31-37. — Critique 
de la théorie de Huyghens, I, Sao; V, ZS-àà. — Newton, I, 390-39 1 ; V, hà-ii'j. — 
Euler, I, 391; V, & 7-5 o. — Young; découverte dn principe des inlerférenrcs, 1 , 39 1- 
3a3; V, 60-57. — Fécondité du principe des interférences, I, 393-397; V, 67-61. — 
État de la sdenoe lors des premiers travaux de Fresnel, I, 397-398; V, 61 -Gâ. 

HISTOIRE DBS TRAVAUX DB FRESVRL. 
I, 3a8-387. 

Premiers travaux de Fresnel, I, 338-33o. — Ses travaux sur la diffraction, I, 33o- 
3&1 . — Recherches de Fresnel sur les interférences des rayons polarisés, I, 3â i-35o. — 
Principe des vibrations transversales, I, 35o-35â. — Explication des phénomènes de la 
polarisation chromatique, 1,8/17. — Etude de la réflexion de la lumière polarisée sur les 
corpe transparents, de la réflexion métallique et de la réflexion totale, I, 355-358. — 
Polarisation circulaire et elliptique : explication des phénomènes de la polarisation rota- 
toire, I, 35 8-3 60. — Théorie de la double réfraction; travaux antérieurs à Fresnel : 
Huyghens, Malus, Brewster, Laplace, Young, I, 36o-363. — Théorie de la double 
réfraction donnée par Fresnel, I, 363-375. — Critique des hypothèses sur lesquelles 
repose cette théorie, I, 376-376. — Nouvelies'recherchessurles modifications que la ré- 
flexion imprime à la lumière polarisée, 1, 3 8 0-383. — Explication de Faberration ; principe 
rdalif au rapport entre le mouvement de Téther et celui de la matière pondérable, I, 
383. — Explication de la dispersion, I, 386-385. — Derniers travaux de Fresnel 
(phares, lentilles à échelons), I, 386-387. 

BtBUOOBAPHIB DM l^BtSTOUQVB DB Là TEÛiMlB DBS OBDVLATtOBS , Y, 66-67. 

HiêUnrê de V optique, V, 66. — Ouvragée r^atifê à la naiêtanee et aux progrès de la 
théorie d$» ondulalwn$jutqu*à Fr€$nel, V, 65-66. — Traitée généraux d'optique pkifnquê , 
V, 66-67. 

THiORIE DBS PHBNOMÂNES OPTIQUES GONSIDJ^Rlfs 
INDEPENDAMMENT DB LA FORME ET DE L'ORIENTATION 

DES VIBRATIONS LUMINEUSES, 
I, 81-96, 97-106; III, 996-306, 307-369; V, 69-AS9. 

Considérations générales sur la méthode suivie dans Tétude de Toptique physique, III , 
317; ¥,69-71. 

INTBRFJRENGBS, 

III, 307-398; y, 79-196. 

Caractères généraux des mouvements vibratoires susceptibles d^interférer; théorème de 
Foiirier,y, 71-76. — Expérience de Young, III, 307-808; V, 76. — Expérience des 
mirain de Premel; dispositions expérimentales, III, 3i o-3i 1 ; V, 76-89. —Lois du phé- 
nomène des interférences ; franges dans la lumière monochroma tique , III , 3 1 1 , 3 1 3-.3 1 6 ; 



392 OEUVRES DE É. VERDET. 

V, 83-86. — Influence de ia conteur; franges dans ia lamière blanche, III, 3i a ; V, 86- 
88. — Détermination des longueurs d'ondulation au moyen des interférences, III, 3ai> 
399; V, 88-90. — Limitation du nombre des franges, V, 90-91. — Déplacement des 
franges par Tinterposition d'une lame transparente, III, 395>396; V, 99-9^. — Eflet 
produit par une lame transparente épaisse, IIl, 397-398 ; V, 99. — Application du dé- 
placement des franges d'interférence â la mesure de la vitesse de ia lumière dans les 
corps transparents; réfractomètres interférentiels de M. Jamin, III, 396--i97; V, 93-96. 

— Tautochronisme des trajectoires lumineuses aboutissant au même foyer, V, 9 6-9 7. — 
Franges obtenues avec le biprisme, III, 3o8-3o9; V, 97-99. — Expérience avec on seul 
miroir, III, 3 16. — Généralité du phénomène des interférences, III, 3 16; V, 99-100. 

— Nécessité d'employer comme sources lumineuses les deux images d'une même source, 
III, 394-395; V, loo-ioâ. — Formation des ondes avec une source lumineuse d'éten- 
due finie, V, 10&-107. — Définition et mesure de l'intensité lumineuse. Y, 107-108. — 
Influence du diamètre apparent de la source sur le phénomène des interférences, V, 108- 
III. — Interférences avec de grandes différences de marche; expériences de MM. Fiteau 
et Foucault, V, 1 1 1-1 17. — Explication de la scintillation par les interférences, V, 117- 
119. 

BiBUOORAPHIB MS tNrEBFiBBNCES , V, 1 I9-I9&. 

IfUmfireneei en général, V, 119-199. — AppUeatiom d$» interférme$$; réfraetomètrH 
interférentiêlt , V, 1 99-1 9 3. — Explication de la êcintiUatiùn par lê$ intefférmee» , V, 1 93- 

194. 

COULEURS DBS LAMES MINGBS NON CRISTALLISEES, 
III, 399-339; V, 195-164. 

Historique: expériences de Boyle, de Hooke; explications d'Euler,de Young, de Fres- 
nel ; colorations produites par les lames minces en général, III, 33o-83i ; V, 1 95-197. 
— Description des anneaux colorés réfléchis et transmis par une lame d'air comprise entre 
une lentille de verre et un plan en verre, III, 399-33o; V, 197-199. — Mesure expéri- 
mentale du diamètre des anneaux ; proportionnalité de l'épaisseur de la lame au carré du 
diamètre de l'anneau; méthode de MM. de la Provostaye et P. Desains, III, 33 1 -333; 
V, 199-18 1. — Lois expérimentales des anneaux colorés, III, 333; V, i3i-i34. — ^Théo- 
rie des accès, V, i34-i35. ~ Explication dans la théorie des ondulations des anneaux 
réfléchis et transmis sous l'incidence normale ou presque normale, III, 334-^35; V, 
135-189. — Confirmations diverses de l'hypothèse de Young sur ia perte d'une demi- 
longueur d'ondulation dans la réflexion, III, 335-336; V, 187-138. — Explication des 
anneaux réfléchis et transmis sous l'incidence oblique, III, 387-339; V, 189-1 4 3. — 
Influence des réflexions multiples, V, i43-i48. — Conséquences de la théorie des an- 
neaux colorés relatives à l'expression de la vitesse dans le mouvement ondulatoire, V, 1 48- 
149. — Couleurs propres des corps, V, i49-i5i. — Interférences des lames épaisses; 
expériences de Brewster ; réfractomètre interférentiel de M. Jamin, V, i5i-i55. — Cou- 
leurs des lames mixtes, V, 1 55- 1 59. 

BlBUOOBAPBIB DBS C0VIBUB8 DBS lAMBS MINCES NOM CBiSTALUSiBS , V, 1 59-1 64. 

Qmlêurë deê lamêê mince$, V, 159-1 63. — Anmaux produite à la eurfaee dm méUtax 
pat l'échauffemeni et lee déchargée éledriquee, V, i63. — [nterférencee dee lamee épaùeeef 
V, i63-i64. — Cotdeuredêelamêemixlêe,V, i64. 



TABLE GÉNÉRALK. 393 

REPRÉSBNTATION INALYTIQUK ET COMBINAISON DES MOUVEMENTS 

VIBRATOIRES LUMINEUX, i 

III, 3i9-3ao. 3aj-33&; V, 165-177. 

Eipresnons des déplacemeals et des vitesses dans le mouvement vibratoire, V, i65- 
169. — Évaluation de Tintensité lumineuse, V, 169-171. — Composition des mouve- 
ments vibratoires, V, 171-173. — Application des formules précédentes aux phénomènes 
d'interférence, HI, dig-Sao, 39fl-3a6; V, 178-177. 

BlBLIOGRAPBIK DU LA RKPRBSBNTATIOM ANALYTIQOB ET DB LA COMBIXAISOX DES MOVVE' 
UBXTS YIBRATOIBBS LVMINBUJ , V, I77. 

PROPAGATION DE LA LUMIERE DANS UN MILIEU HOMOGJS.NE, 

111, 340-355: V. 178-91.J. 

Considérations générales sur les lois deToptique géométrique, III, 3&o-3Ai. — Com- 
binaison du principe de Huyghens avec celui des interférences, III , 34 1 -3 /j 9 ; V, 1 78-1 80. 
— Effet d*une onde rectiligne sur un point extérieur, V, 180-1 84. — Effet d'une onde 
plane indéfinie sur un point extérieur, V, 186-191. — Effet d'une onde circulaire sur un 
point extérieur situé dans son plan, III, 343-346; V, 191-194. — Effet d'une onde cir- 
culaire sur un point extérieur situé en dehors de son plan, V, 194*196. — Effet d'une 
ondesphérique sur un point extérieur, III, 346-347; V, 196-199. — Propagation recti- 
ligne de la lumière dans le cas où l'onde est sphérique, III, 347; V, 199-900. — Effet 
d*iine onde de forme quelconque sur un point extérieur, III, 347-349; V, 9oo-9o4. — 
Cas particulier dans la propagation des ondes. Y, 3o4-9o5. — Mode de propagation d'une 
onde de forme quelconque dans un milieu homogène indéfini et isotrope, III, 348-349 ; 
V, 9o5-9o6. — Théorie élémentaire des ombres; cas d'une large ouverture pratiquée dans 
un écran opaque indéfini, III, 349-359 ; V, 906-909. — Cas où l'ouverture pratiquée dans 
récran est tr^i-étroite, III, 353-354 ; V, 909-910. — Cas d'un large écran opaque, III, 
359 ; V, 91 1. — Cas d'un écran opaque très-étroit, III, 354-355; V, 91 1 . — La cause 
qui empêche la formation d'ombres sonores est la longueur considérable des ondulations 
du son, III, 354; V, 911-919. 

LOIS GliOMéTRIQUES DE LA REFLEXION ET DK LA RliPRAGTIO\, 

in.:tô7-365: V. ai3-:îa7. 

Considérations générales sur la théorie de la réflexion el de la réfraction, III, 357; V, 
91 3-91 4. — Action d'une surface réfléchissante plane sur un point extérieur, III, 357- 
36o; V, 91 5-9 90. — Réflexion par une surface courbe, III, 36o-36i ; V, 990-999. — 
Construction de l'onde réfléchie, III, 36 1 -369, V, 9 99-993. — Théorie géométrique de 
la réfraction, III, 369-364 ; Y, 9 93-9 9 4. — Construction de l'onde réfractée, III, 364; 
Y, 99 4-9 95. — Influence des dimensions de ta surface réfléchissante ou réfringente, III, 
364-365; Y, 995-996. 



BiBUOGHàPHIE DBS LOIS GéoMBTBJQVBS DB LA BÂPLEAlOfi ET DE LA BéPBACTIOS , Y, 996- 



997 



Vebdrt, Ylll. 96 



394 ŒUVRES DE É. VERDET. 

DIFFUSION. INTRRF^RSNGES DB» RAYONS DIFPDSis. 

ANNEAUX COLORAS DBS PLAQUBS ^PAISSES, 

m, 367; V, !ia8-fl«8. 

Influence du degré de poli de la surface réfléehMMnte ou réfringente, 111 « 867; V, 
A^S-aSa. — Gottleura des lames épaisses ; description et lois des pbéoomèiies, V, s3f- 
936. — Théorie des couleurs des lames épaisses; travanx deYoung, de J. Heradiel, de 
M. Stokes et de M. Scbafli, Y, 936-!i'i«{. — Cas de Tincidenoe oblique, V, 94d-a&6. — 
Anneaux du duc de Chaulnes, V, <)'i6. — Anneaux de Pouiilel, V, «46-9/17. — Baudet 
colorées de M. Quetelet, V, 9/47. 

BiBUOGRÀPUtK DE H DIFFUSIO'i , V, 9 & 7-9 4 8. 

Diffutnnn^ V, 9 ^17-9'! 8. — Amiraux colorh dsê plaquêâ êpaiêMM^ V, 9 48. 

DIFFRACTION. 

HISTORIQUE, 
I, 33o>34i: V, 9&9-95^. * 

Grimaldi, V, 9'n|. — Newton, V, 9&9~95o. — Delisle, V, 950-9,51. — Mairan, V, 
95]. — Young, V, 95i-959. — Presnel; expérience de DeHaldal, I, 33o-34i ; V, aas- 
954. — Travaux de Knoclienhauer, de Gauchy, de M. Gilbert, de Frauenbofer et df» 
Schwerd, V, 954. -» Division de la théorie de la diffraction en trois parties, V, 956-955. 

DIFFRACTION. 

ACTION D'UNE ONDE SPHÉRIQUE CONCAVE SUR LES POINTS D'UN PLAN PASSANT PAR 
SON CENTRE. PHENOMENES DE DIFFRACTION ORSRRVés AU MOYEN DB LEN- 
TILLES CONVEXES OU À UNE GRANDE DISTANCE DBS CORPS DIFFtIRQBNTS, 

I, 97-106; V, 955-391. 

Expi^ession générale de Tintensité du mouvement vibratoire envoyé par une onde spfaé- 
rique en un point d^un plan passant par son centre , V, 955-957. — Conditions expéri- 
mentales dans lesqnefles peuvent être observée des phénomènes de diffraction identiques à 
ceux que produit une onde sphérique concave, Y, 957-968. — Diffraction par une ou- 
verture rectangulaire, Y, 963-968. — Diffraction par une fente étroite à bords parallèles, 
Y, 968-976. — Diffraction par deux fentes étroites à bords parallèles, égales et très- 
rapprochées Tune de Tautre, Y, 976-977. — Diffraction par un grand nombre de fentes 
étroites, égales, équidistantes et à boi'ds parallèles; réseaux, Y, 978-989. — Déteimi- 
nalion des longueurs d'ondulation au moyen des réseaux ; travaux de Frauenbofer et 
de M. Mascart, Y, 990-993. — Réseaux par réflexion; irisation de la nacre de peHe; 
boulons Barthon, Y, 993-996. — Diffraction par un grand nombre de fentes étroites à 
bords parallèles, égales, mais non équidistantes. Y, 995-998. — Diffraction par un grand 
nombre de fils égaux, parallèles et nou équidistants; ériomètre. Y, 998-301. — Diffrac- 
tion par une ouverture drculaire; méthode de M. Knochenhauer, Y, 801-307. — A|^li- 
ration de la théorie des phénomènes produits par une ouverture circulaire â la fonnation 



Table générale. 395 

des images dans les instruments d^oplique; pouvoir optique d\in instrument d'optique; 
travaux de Foucault, V, 3o7-3i i. — Diflraction par un grand nombre d^ouvertures cir- 
culaires ou de disques circulaires de même rayon et irrégulièrement espacés; explication 
des couronnes, I, 97-98 ; V, 3i 1. — Travaux de M. Delexenne et de Frauenhofer sur 
les couronnes, I, 98-99; V, 3ii-3ia. — Principe de Rabinet, I, 99; V, 3iâ-3i3. — 
Explication complète des couronnes donnée par Verdet et fondée sur le principe de fia- 
binet, 1, 100-10&; Y, 3i3-3i6. — Vérifications expérimentales des dimensions angu- 
laires des couronnes par Verdet, I, 10^-106; V, 3iA-3i5. — Théorèmes généraux de 
M. Bridge relatifs aux phénomènes de diffraction, V, 3i5-3i7. — Diffraction par une 
ouverture elliptique , V, 3 1 9-3 9 1 . 

DIFFRACTION. 

EFFKTS D'UNR OffDE SPOiRIQUE AYAl<iT POUR CENTRE LE POINT LUMINEI'X 
SDR DES POINTS SITUES X UNE DISTANCE FINIE, 

I, 8i-83, 8&-96; III, 355-356; V, 3a9-&ot. 

Intégrales de Fresnel, V, 3s9-3a5. — Propriétés de ces intégrales, V, 395-398. — 
Calcul des intégrales de Fresnel; méthode de Fresnel, V, 398-33o. — Méthode de 
M. Knochenfaauer, V, 3So*333. — Méthode de Gauchy, V, 333-335. — Méthode do 
M. Gilbert, V, 335-339. - Premier cas : phénomènes produits par un écran indéfini 
d*un côté et terminé de Tautre par un bord rectiligne également indéfini ; description des 
phénomènes et théorie élémentaire, V, 339-3/i3. — Calcul de Tintensité dans ce premier 
cas par la méthode de Fresnel, V, 3/i3-35u. — Calcul de Tintensité dans ce premier cas 
par la méthode de Gaucliy, V, 35o-35&. — Calcul do Tintensité dans ce premier cas par la 
méthode de M. Gilbert, V, 35/i-358. — Influence du diamètre apparent de la source, V, 
358-36o. — Deuxième cas : phénomènes produils par un écran opaque, étroit, terminé 
par deux bords rectilignes et parallèles; description des phénomènes et théorie élémen- 
taire, V, 36o-366. — Calcul de Tintensité dans ce second cas par la méthode de Fresnel, 
V, 36A-365. — Calcul de Tinlensité dans ce second cas par la méthode de M. Gilbert, V, 
365-378. — Influence du diamètre apparent de la source et de Tinclinaison du corps 
opaque, V, 378-379. — Troisième cas : phénomènes produits par une fente étroite 
limitée par deux bords rectilignes et parallèles; description des phénomènes et théorie 
élémentaire, V, 379-389. — Calcul de Tintensité dans ce troisième cas par la méthode 
de M. Gilbert, V, 383-388. — Influence du diamètre apparent de la source et de Tindi- 
naison de la fente, V, 388-390. — Phénomènes produits par deux fentes étroites, égales, 
à bords rectilignes et parallèles, séparées par un intervalle opaque : expérience de Fresnel , 
III, 355-356; V, 390-393. — Phénomènes produits par une petite ouverture circulaire, 
V, 393-397. — Phénomènes produits par un petit écran circulaire, V, 397-398. — 
Phénomènes de diffraction observés dans une lunette lorsque Toculaire n^est pas au point, 
V, 398-600. — Phénomènes de diffraction dits antérieur$ à l'écran; expériences de 
M. Knochenhauer, V, /ioo-/ioi. — L^inlensilé lumineuse des images formées au foyer des 
lentilles et des miroirs est, à grossissement égal, proportionnelle à retendue superficielle 
de Touverture de la lentille ou du miroir; Mémoire de Verdet, I, 81 -83, 86-95. 



•16. 



396 ŒUVRES DE É. VERDET. 

DIFFBiGTION. 

EPPRTS PRODUITS PAR DBS ONDBS DE POEME QUELCONQUE. 
THÉORIE COMPLÈTE DE L'ÀRC-EN-CIEL , 

Anaenne théorie de rarc-en-del, III, 996; V, 4oa-4o3. — Notion des rayons effi- 
caces, III , «95-996 ; V, ko^-àoli. — Calcul de la direction des rayons efficaces, III, 996- 
399; V, hoh-ho'j. — Premier arc, lïl, 3oo-3oi; V, 607-609. — Deuxième are, III, 
3o9-3o3; V, 609-610. — Arcs d'ordres supérieurs, III, 3o3-3o6; V, 610-61 1. — Arcs 
surnuméraires; théorie de Young, V, 611-616. — Explication complète de Tarc-en-ciel; 
théorie d'Airy, V, 616-699. — Arc-^n-ciel blanc, V, 699-693. 

BlBLIOGRAPHlB DE LA DIFFRACTION , V, 693-639. 

Diffraction m général, V, 693-699. — BéUrminatton du hngueurê d*ondulaÉum au 
moyen deê réseaux ou iVautreê phinomènee de diffraction ^ V, 699-630. — Couronnée, V, 
63 1. — Arce-en-cid iurnumérairee ; théorie complète de Vare-en-ciel, are-en-nel hlane, 
V, 63i-'i39. 

LOIS EXPÉRIMENTALES DE LA DOUBLE RÉFRACTION 
ET DE LA POLARISATION, 

III, .■J7o-6o;i. 

« 

LOIS EXPÉRIMENTALES DE LA DOUBLE RÉFRACTION, 

111,370-385. 

Historique, III, 370. — Réfraction au travers d^une lame de spath d*Islande à faces 
parallèles, III, 370-371. — Axe du spath d'Islande; sections principales, III, 371-379. 
— Réfraction au travers de prismes taillés dans le spatli ; rayon ordinaire ;' rayon extraor- 
dinaire; lois expérimentales, III, 379-373. — Expériences de Wollaston , 111,373. — 
Expériences de Malus, III, 376-375. — Construction géométrique des rayons passant 
d*un milieu isotrope dans un autre milieu isotrope, III, 376-376. — Gonstraction de 
Huyghens pour le rayon ordinaire et le rayon extraordinaire donnés par un cristal de spath, 
III, 376-377. — Cas particuliers dans lesquels les deux rayons peuvent être obtenus psr 
une construction plane : 1* lorsque le plan d'incidence est une section principale; 9* quand 
Taxe du cristal est parallèle à la face réfringente et perpendiculaire au plan d'incidence, 
III, 377-379. — L'axe du spath se comporte par rapport au rayon extraordinaire comme 
répulsif, III, 379-380. — Passage de la lumière du spath dans un milieu uniréfringent, 
III, 38o-389. — Les rayons qui suivent la direction de Taxe dans Tinlérieur du prisme 
biréfringent ne se divisent pas à la sortie, III, 389. — Vision des objets au travers d'un 
prallélipipède de spath , III , 389-383. — Extension des lois de Huyghens aux divers cris- 
la ux; lois de Fresnel; cnstaux â un axe répulsifs et attractifs; cristaux à deux axes; rela- 
tions entre la forme cristallographique et les propriétés optiques, III, 383-385 ('). 

'' Pour U Bibliographie des lois expérimentales de la double réfraction , voir la Bibliographit 
de la double réfraction. V, 666-576. 



TABLE GÉNÉRALE. 397 

LOIS EXPÉRIMENTALES DE LA POLARISATION DE LA LLMIKRE, 

III,386-&o3. 

PULARISATION PAR LES CRISTAUX BIREFRINGENTS, 

III , 386-396. 

Polansation des rayons transrois par un cristal biréfringent à un axe sous IMncidenre 
normale, III, 886-387. — Loi de Malus, III, 887. — Rayon polarisé; plan de polarisa- 
tion, m, 388. — Polarisation par les cristaux biréfringents en général, III, 388. — Lu- 
mière naturelle, III, 889. — Lumière partiellement polarisée, III, 88g. — Analysed^un 
faisceau partiellement polarisé au moyen des cristaux biréfringents, III, 889-890. — 
Prismes biréfringents : analyseurs et polariseurs, III, 890-891. — Prisme de Nicol; mo- 
dification de Foucault, III, 891-893. — Propriété de la tounnaline et des cristaux ana- 
logues, III, 899. — Prisme de Rochon,IlI,899-89/j. — Luneitede Rochon, 111,895-896. 

POLARISATION PAR REFLEXION ET PAR REFRACTION SIMPLE» 

III,396-&o3. 

Polarisation par réflexion ; expériences de Malus ; distinction de la réflexion par les corps 
transparents et de la réflexion par les métaux, III, 896. — Loi de Brewster; angle de 
polarisation, III, 896-897. — Polarisation par réfraction simple, III, 897-898. — Po- 
larisation par réflexion intérieure, III, 898-899. — Indication sommaire des lois de la 
réflexion et de la réfraction de la lumière polarisée, III, âoo-/ïoi. — Polariseurs et ana- 
lyseurs fondés sur la réflexion ou sur la réfraction simple; piles de glaces, III, 601- 
/io8t»). 

CONSTITUTION DES VIBRATIONS LUMINEUSES. 

ly 78-79, 3A1-36&; III, ào3-&o8; Y, A33-&59. 

INTERFERENCES DES HAYONS POLARISAS. 
I, 34i-36o; III, hoZ-hoh; V. ^33-/^43. 

Historique, I, 8/ii-85o; V, â 8 8-6 34. — Premières expériences de Fresnel : expé- 
rience des rhomboèdres croisés, Y, 685-/187. — Expériences de Fresnel et d'Arago; non- 
interférence des rayons polarisés à angle droit, III, 608; Y, 687-660. — Les interfé- 
rences de deux rayons polarisés h angle droit et ramenés ensuite au même plan de pola- 
risation ne peuvent avoir lieu que si ces rayons étaient polarisés primitivement dans le 
même plan et non pas lorsqu'ils proviennent d'un rayon de lumière naturelle, 111, 606 ; 
V, 660-669. — Enoncé des lois des interférences des rayons polarisés, Y, 669-668. 

PRINCIPE DIS YIRRATIONS TRANSVERSALES, 
, 73-79 , 350-354 ; III , 606-608 ; V, 464-46 1 . 

Historique, I, 35o-856; Y, 666-666. — Démonstration analytique de la transversa- 

*' Pour la Bibliographie des lois expérimentales de la polarisation , voir la Bibliographie de» 
lois de la réflexion et de la réfraction de la lumière polarisée, YI, 61 8-636. 



398 ŒUVRi:s DE E. VERDET. 

lité des vibrations dans la lumière polarisée donnée par Fresnel et rectifiée par Verdel, I, 
73-79; III, hob-ko'j; \,hti6'lihg, — Les lois des interférences des rayons polarittés m 
peuvent indiquer si les vibrations sont parallèles ou perpendiculaires au plan de polarisa- 
tion, III, 406-/107; V, ^^9- — Constitution de Téther, III, /i07-'io8; V, û^g-âBi.— 
Généralisation du principe des vibrations transversales; eitension de ce principe aux roi- 
lieux biréfringents, V, 65i. 

Bibliographie des iNTEBFKRENcsa de la lvmikrb polabiske et dv principe des vibra- 
tions TRANSVERSALES f V, 459. 

THEORIE DE LA DOUBLE REFRACTION. 

! , 360-376; ni . ào8-&i I ; V, 463-576. 

HISTORIQUE DE LA DOOBLE REFRACTION , 
I, 360-376;?, 463-458. 

Érasme Bartholin, V, fih^, — Hnyghens, I, 36o-36i ; V, 453-454. ~ Ncwlon, Y, 

454. — WoUaston, Malus, I, 36o; V, 454. — Biot; distinction des cristaux attractifs et 
répulsifs, I, 36o-36i ; V, 454-455. — Dufay, Haûy et Brewster : rapport entre la forme 
cristallograpliiqne et les propriétés optiques, I, 3 6o; V, 455. — Laplace, I, 36i; V, 

455. — Young, I, 36 1 -363; V, 455-456. — Travaux de Fresnel sur la théorie de la 
double réfraction , I, 363-376; V, 456-457. — Perfectionnement de la théorie de Fresnel 
par Ampère et par De Senarmont, V, 457. — Théorie de Ganchy, V, 457. — Green, 
Lami, Pliicker, Béer, V, 457*458. 

THÉORIE DE FRESNEL, 
1 , 375-376; III, 4o8-Ati ; V, 459-489. 

Principes de la théorie de Fresnel : inégalité de Télasticité suivant la direction dana les 
milieux biréfringents; expérience de Fresnel sur la propriété biréfringente du verre com- 
primé, III, 4o8-4i 1 ; V, /i 59-4 60. — La détermination de la surface de Tonde ramenée 
à la recherche des vitesses de propagation des ondes planes, V, 46o-46i. — Hypothèses 
admises par Fresnel, V, 46 1 -465. — Expression analytique de la force élastique déve- 
loppée par le déplacement d'une molécule unique, V, 465-468. — Principe de la super- 
position des élastidtés, V, '168-470. — Ellipsoïde inverse des élasticité, V, 670. — 
Axes d'élasticité, V, 470-473. — Directions singulières, V, 473-474. — Vitesses de pro- 
pagation des ondes planes; loi fondamentale de Fresnel : a une même direction de propa- 
gation normale correspondent deux systèmes d'ondes planes sur lesquelles les vibrations 
s'effectuent parallèlement aux axes de la section elliptique déterminée dans l'ellipsoïde 
inverse des élasticités par un plan passant par son centre et perpendiculaire a cette direc- 
tion , et dont les vitesses de propagation normale sont inversement proportionnelles aux lon- 
gueurs de ces axes, V, 474- 476. — Détermination de la surface d'élasticité, V, 4 76-6 7 8. 
— Détermination de la surlace de l'onde, V, 479-689. — Gonstniction de la surface de 

l'onde au moyen de l'ellipsoïde -j -h r-, -+- -5 = 1 1 V, 48a-'483. — Direction des vibrations 

en un point de la surface de l'onde, V, 483-/j85. — Relations entre les directions de 
propagation normale des ondes planes, les directions des rayons vecteurs de la surface de 
l'onde et les directions des vibrations, V, A85-/i88. — Critique de la théorie de Fresnel, 
I, 375-376; V,/i88-'t89. 



TABLE GENERALE. 399 

TH^ORIB DK GAtCHY, 
V, 690-507. 

Expression analytique des forces élastiques développées dans le mouvement d^un système 
de molécules sollicitées par des forces d'attraction ou de ^épuUioQ mutuelle et très-peu 
écartées de leur position d'équilibre, V, 690-/192. -^ Relation entre la vitesse de propa- 
gation d'une onde plane et la force élastique développée par le mouvement d'une de ses 
molécules; la vitesse est proportionnelle à la racine carrée de la force élastique, V, 69*1- 
698. — Eipression analytique des forces élastiques développées dans la propagation d'une 
onde plane, V, 49A-697. — Ellipsoïde de polarisation, Y, 697-600. — Impossibilité des 
vibrations rigoureusement transversales dans les milieux non isotropes, V, 5oo-r>oi. — 
Vibrations quasi transversales, V, 5oi-5o3. — Concordance approximative entre la théorie 
de Fresnel et celle de Gauchy, V, 509-607. 

RELATIOMS ENTRE LA SURFACE DE L'ONDE 
ET LES DIRECTIONS DES HAYONS REFRACTAS 01' RÉFLÉCHIS. 

CONSTRUCTION DE HUYGHENS , 

V, 5o8-5i'6. 

Détermination de la direction des rayons réfléchis ou réfractés, V, 5o8- 3i *j. — Cons- 
truction de Huyghens, V, 5i9-5i6. 

DOURLE Rl^PRAGTION DANS LES CRISTAUX A UN AXE, 

V, 5iB-53i. 

Forme de la surface de l'onde dans les cristaux a un axe, V, 5i 5. — Lois de la double 
réfraction dans les cristaux à un axe, V, .5i 5-5 16. — Cas où la oonstraction est plane, V, 
516-517. — Relation entre les angles de réfraction du rayon ordinaire et du rayon extra- 
ordinaire lorsque la face d'incidence est parallèle à l'axe et que le plan d'incidence contient 
l'axe, V, 5 17-690. — Distinction des cristaux attractifs et répulsifs; relation entre les 
vitesses du rayon ordinaire et celles du rayon extraordinaire, V, 590*593. — Directions 
des vibrations sur le rayon ordinaire ; le plan de polarisation du rayon ordinaire est celui 
qui passe parce rayon et par l'axe, V, 698. — Relation entre les plans de polarisation àe» 
deux rayons réfractés dans les cristaux à un axe; lorsque le plan d'incidence est une sec- 
tion principale, les deux rayons réfractés sont polarisés à angle droit, V, 596-696. — Loi 
de Malus ou du carré du cosinus, V, 595. — Vérifications expérimentales des lois de la 
double réfraction dans les cristaux à un axe : Huyghens, Wollaston, Malus, V, 596-63o. 
— Expériences relatives à la ritesse du rayon ordinaire; expériences de Rrewster et do 
M. Swan , V, 6do-53 1 . 

DOURLB RliFRACTION D\NS LES CRISTAUX À DEUX WES, 

V, 5.'J«;i-56o. 

Forme de la surface de l'onde dans les cristaux â deux axes, V, 539-533. — Lois de la 
double réfraction dans les cristaux à deux axes, V, 536-535. — Direction des vibrations 
dans les cristaux à deux axes, V, 535. — Vérifications expérimentales des lois de la double 



400 OEUVRES DE É. VERDET. 

réfraction dans les cristaux à deux aies : Fresnel, Rudberg, M. Heuaser, de Senarmont, 
V, 536-537. — Propriétés des normales aux sections circulaires du premier elUpsoîde 
axes optiques ou de réfraction conique intérieure; plans tangents singuliers à la snrfacp 
de Tonde, Y, 537-56o. — Réfraction conique intérieure et réfraction cylindrique; expé- 
riences de Lloyd et de Béer, V, 56 1 -56 5. — Propriétés des normales aux sections circu- 
laires du second ellipsoïde; axes de réfraction conique extérieure; points singuliers de la 
surface de Tonde, V, 5 6 5-55 1. — Réfraction conique extérieure; expériences de Uoyd, 
V, 55 1-556. — Comparaison des différents systèmes d*axes dans les cristaux à deux axes, 

V, 556-556. — Relation entre les vitesses de propagation d^une onde plane et la position 
de cette onde par rapport aux axes optiques, V, 557-559. — Relation entre les vites8(*s 
des deux rayons qui se meuvent suivant une même direction et les angles que fait cette 
direction avec les axes de réfraction conique extérieure, V, 559-56o. 

DISPERSION DANS LKS MILIEUX BIR^FJtlNGENTS, 

V, 561-56&. 

Dispersion dans les cristaux à un axe; Rudberg, M. Mascart, V, 56 1 -563. — Dispersion 
dans les cristaux à deux axes; expériences de Rudlierg, V, 563-566. 

BlËUOOnAPHIE DE LA DOUBLE RKFEACTÎOlt ^ V, 5(»6-576. 

THÉORIE DE LA DISPERSION, 

1, 477-!i79, 38&-385; III, 367-368; VI, i-Sg. 

Historique de la ttiéorie de la dispersion: Euler, Presnel, 1,386-385; III, 367-368: 

VI, 1-3. — Théorie de Caucby, III, 368; VI, a-i^. — Equations du moavement vi- 
bratoire dans un milieu homogène quelconque, VI, 6-5. — Équations d*un mouvement 
vibratoire se propageant par ondes planes dans un milieu homogène quelconque, VL 
5-7. — Ellipsoïde de polarisation, VI, 8-9. — Relation entre la vitesse de propagation 
et la longueur d^ondulation dans les milieux isotropes; formules de Gauchy, VI, 10-1 3. 
— Absence de dispersion dans le vide; aberration; expériences de Flamsteed, de Mel- 
ville, de Gourtivron et d^Arago; observation des étoiles changeantes, VI, 16-16. — Re- 
lation entre Tindice de réfraction d*un milieu par rapport au vide et la longueur d'on- 
dulation dans le vide : formule de Gauchy, VI, 16-18. — Vérifications expérimentales 
des formules de dispersion; Béer, Baden-Powell; VI, 18-du. — Lois de la dispersion 
dans les milieux biréfringents, VI, *jo-ai. — Gonséquences déduites par Gauchy de 
Tabsence de dispersion dans le vide, VI, a 1-96. — Équations du mouvement vibratoire 
se pi'opageant par ondes planes daus un milieu isotrope, VI, a6-3o. — Formule qui 
exprime Tindice de réfraction d'un milieu isotrope par rapport au vide en fonction de la 
longueur d'ondulation dans le vide, VI, .']o-33. — Formules de M. Gbristoffel et de 
M. Redlciibacher, I, 377-379 (note D); VI, 36-36. — Travail de M. Briot sur la dis- 
persion, VI, 36 (en note). 

BlELfOGttAPHIE DE LA THKOniK DE LA l»/»PKW.SfOV , VI, 37-39. 



TABLE GÉNÉRALE. A01 

I 

POLARISATION GHROMATIQLK^ 
I, s8i-3i4, 3&3-347; III, AiJi-Ai6: VI, &i.ai6. 

LOIS BXP^RIUE.NTALBS DE LA POLARISATION CHROMATIQUE ET PRINCIPES 

DE LA THEORIE , 
I, 343-347; VI. A 1-59. 

Découverte de la polarisation chromatique par Arago, f, 3^(3; VI, ki-lih. — Lois 
eipcri mentales établies par Biot, I, 3'i3; VI, 'i4-'i9. — Polarisation et dépoiarisation par 
les lames minces cristallisées, I, 3^13-344 ; VI , 49-6^. — Théorie de la polarisation mo- 
bile, I, 344; VI, 53-54. — Idées théoriques de Young, I, 345-347; VI, 54-55. — 
Découverte de la véritable théorie par Fresnel, I, 347; VI, 55-56. — Expérience des 
rhomboèdres croisés de Fresnel, VI, 56-57. — Expériences de MM. Pixeau et Foucault 
montrant que ies lames cristallisées épaisses se comportent vis-è- vis des rayons polarisés 
comme les lames cristallisées minces, VI, 57-59. 

FORME DES VIBRATIONS SUR UN RAYON POLARISÉ APRÈS SON PASSAGE DANS UNE 

LAME BIRÉFRINGENTE. POLARISATION CIRCULAIRE ET ELLIPTIQUE, 

III, 4ia-4i9; VI, 60-77. 

Combinaison de deux rayons polarisés à angle droit et présentant une différence de 
marche, ces deux rayons provenant d'un rayon primitivement polansé et qui a traverse 
normalement une lame mince cristallisée à faces parallèles, III, 4i9-4i4; VI, 60-69. 
— Polarisation rectiligne du rayon émergent, III, 4i4-4i5; VI, 6a-64. — Polarisa- 
tion circulaire ou dépolarisation complète, III, 4i4-4i5; VI, 64-67. — Propriétés 
de la lumière polarisée circulairement, III, 4 1 5-4 16; VI, 67-69. — Polarisation dlip- 
tique ou dépolarisation partielle, HI, 4i4-4i5; VI, 69-73. — Propriétés de la lumière 
polarisée elliptiquement, III, 4i6; VI, 73-76. — Complément à la description des 
expénences de MM. Fiseau et Foucault, VI, 76-77. 

CONSTITUTION DE LA LUMIÈRE NATURELLE ET DE LA LUMIÈRE 

PARTIELLEMENT POLARISÉE , 
I, 98i-3ia;III,4i6; VI, 78-98. 

Explication des propriétés de la lumière naturelle ou partiellement polarisée au moyen 
de la succession rapide ou de la simultanéité de vibrations différentes, 1, 381-388; III, 
4 16; VI, 78-80. — Conditions auxquelles doit satisfaire un système de vibrations pour 
constituer de la lumière naturelle, I, 388-999; VI, 8o-84. — Constitution des sys- 
tèmes de vibrations les plus simples qui puissent former de la lumière naturelle, I, 3g3- 
996; VI, 84-88. — Imitation des propriétés de la lumière naturelle à Taide de la rota- 
tion d^m rayon polarisé, par M. Dove, I, 396-298; VI, 88-90. — Imitation des pro- 
priétés de la lumière naturelle en faisant tourner un prisme de Nicol au devant d*un paral- 
lélipipède de Fresnel, 1, 398-399. — Incompatibilité des changements continus dans 
les vibrations avec Thomogénéité de la lumière démontrée par M. Airy, I, 399-300; Vl 
90. — Critique des idées théoriques de M. Lippich, suivant lequel la lumière polarisée 
est toujours hétérogène, et de M. Stefan, suivant lequel la lumière naturelle ne contient 
que des vibrations rectilignes, I, 3oo-8o3. — Constitution de la lumière partiellement 



402 CKUVRES DE É. VERDET. 

polarisée, I, 3o3-do8; VI, 90-98. — Clasaification des différentes espèces de lumière 
polarisée, I, 3o8-3t 1; VI, 93-98. — La lumière résultant de la superposition de deux 
faisceaux égaux ou inégaux, polarisés à angle droit, provenant d*un mène ûiiaceau pri- 
mitivement polarisé, et présentant Tun par rapport i Tautre une très-grande différence 
de marche, n^est ni naturelle nf partiellement polarisée; expériences de MM. Fiseau 
et Foucault, I, 3 13. 

POLARISATION CHROMATIQUE DAl^S LA LUMlÂRE PARALLELE, 

ni, 4t7-44t; VI, 99-1 3o. 

LLMIBRE ?I0R1IALE A LA LAVE CRISTALLISEE, 
III, ^i'j-kki; VI, g9-tii. 

Coloration des images dans Tanalyseur, III, ài7-A9i; VI, 99-105. — Action d*uiie 
lame cristalline épaisse sur la lomik*e polarisée, VI , 1 06-1 07. — Superpoaitioa de deux 
lames cristallines, VI, 107-111. 

LCMIBEE OBLIQUE A LA LAME CRISTALLISEE, 

VI, iii-iSo. 

Calcul de la différence de marche, VI, 1 1 i-t i4. 

Crùtaux à u» ax€, VI, 1 1 4- 190. -^ Expression générale de la différence de marche 
dans les cristaux a un axe, VI , 11/1-116. — Lame perpendiculaire a Taxe, VI, 116-117. 

— Lame parallèle à Taxe, VI, 117-119. — Lame quelconque, VI, 1 19-190. 
Crùtaux à dtux oxat, VI, i90-i3o. — Formules générales, VI, 190-191. — Lame 

perpendiculaire à Taxe de plus petite élasticité, VI, 191-198. — Lame perpendiculaire 
à Taxe de plus grande élasticité, VI, 198-199. — Lame perpendiculaire à Taxe de 
moyenne élasticité, VI, 199-130. 

APPLICATIONS P0LARISG0PIQUE8 DE LA POLARISATION CHROMATIQUE, 

VI, i3i-i38. 

Polariscopes à teintes plates d^Ârago et de M. Petrina, VI, i3i. — Compensateur à 
franges colorées de M. Babinet, VI, 1 3 1-1 33. — Application du compensateur de M. Ba- 
binet à Tétude de la polarisation elliptique par M. Jamin, VI, i33-i35. — Polariscope 
à teintes mi-parties de Bravais, VI, i35-i38. 

POLARISATION CHROMATIQUE DANS LA LUMIÈRE CONVERGENTE OU DIVERGENTE, 

IH, Aai-4a6; VI, 139-179. 

Historique: Brewster, WoUaston, Biot, Seebeck, Airy, Jean Mullei-, VI, 139. 

APPAREILS 0*ORSERVATION , 
ni, 499-49A; VI, 1A0-U&, f57-l58. 

Pince i tourmalines, III, 699; VI, i&o-iùi. — Appareil de Soleil, VI, 1A1-1&3. 

— Appareil de projection de M. Duboscq, III, h»*i'hûh\ VI, i/i3-i6&. — Microscope 
polarisant d'Amici, VI, ikh-ihb. — Appareil de Plorremberg, III, ^91; VI, i57-i58. 



TABLE GÉNÉRALE. 403 

PHÉNOMÈNES DES CRISTAUX À UN AXE, 

Lignes incolores et lignes isochromaliques, VI, 1/16-168. — Lame perpendiculaire à 
Taxe, ni, â95-âa6; VI, 168-1 5a. — Superposition de deux lames cristallines perpen- 
diculaires à Taxe, VI, i53-i53. — Lame parallèle à Taxe; hyperboles, VI, i53-i56. 

— Procédé de M. Grailich pour déterminer le signe d^un cristal à un axe, VI, 156-107. 

— Procédé de M. Soleil pour reconnaître si une lame est parallèle à Taxe, VI, 1 57-159. 

— Superposition de deux lames parallèles a Taxe de même nature et de même épais- 
seur dont les sections principales sont à angle droit, VI, 159-161. — Lame inclinée 
sur Taxe d^une façon qnelconque, VI, 161. — Superposition de deux lames quel- 
conques identiques et dont les sections principales sont i ang^e droit, VI, 16a. — Po- 
lariscope de Savart, III, 696-695; VI, ]6a-i63. — Superposition de deux lames quel- 
conques; calculs de M. Langberg, VI, i63. 

PHENOMENES DES CRISTAUX À DEUX AXES, 
m, 4a6;VI, 168-179. 

Formules générales, VI, i63-i66. -^ Lignes incolores dans le cas où les axes op- 
tiques forment un angle très-petit avec la normale à la surface, VI, 166-168. — Lignes 
incolores dans le cas où les axes optiques forment avec la normale à la lame des angles 
voisins de 90 d^rés, VI, 168-169. — Courbes isocbromatiques dans le cas où les axes 
optiques forment avec la normale à la lame des angles très-petits; lemniscates, III, 696; 
VI, 170-173. — Courbes isochromatiques dans le cas où les axes optiques forment avec 
la normale à la lame des angles voisins de 90 degrés; hyperboles, VI , 1 73-1 75. — Courbes 
isochromatiques dans le cas où les axes optiques forment avec la normale à la lame de» 
angles qui ne sont voisins ni de zéro, ni de 90 degrés; hyperboles, VI, 175-179. 

APPLICATIOIf DE LA POLARISATION CHROMATIQUE A L'ETUDE DES CRISTAUX 

À DEUX AXES, 

VI. 180-188. 

Changements de direction des axes optiques avec la couleur, VI, 180. — Phénomènes 
des cristaux à axes rectangulaires, VI, 180-1 8a. — Phénomènes des cristaux à axes in- 
clinés, VI, 18a- 186. — Phénomènes produits par le mélange de cristaux isomorphes; 
expériences de De Senarmont, VI, 186. — Appareils de M. Grailich et de M. Kirchhoff 
pour la mesure de Tangledes axes optiques relatifs aux différentes couleurs, VI, 186-1 88. 

PHÉNOMÈNES DE POLARISATION CHROMATIQUE PRODUITS PAR LA LUMIÈRE 
POLARISEE OU ANALYSEE CIRCULAIREMENT OU ELLIPTIQUEMENT, 

VI, 189-906. 

LUMIERE POLARISEE CIRCULAIREMENT OU ELLIPTIQUEMENT, 

VI, 189-196. 

Calcul des intensités des images quand la lumière qui tombe sur la lame cristalline e^l 



UOU OEUVRES DE É. VERDET. 

polarisée circulairement ou eiliptiquement, Vf, 189-190. — Phénoniènes prodoits par la 
loinière parallèle et polarisée circalairement, VI, 190-193. — PhénomèDes prodoilapar 
la lumière convei^enle et polarisée circulairement, VI, 193-195. — Phénomènes pro- 
duits parla lumière convergente polarisée elliptiquement, VI, 195*196. 

LUMIÈRE ANALYSÉE GIRGULAIREMENT OU ELLIPTIQUEMENT, 

VI, 196-198. 

Phénomènes produits par la lumière analysée circulairement ou elliptiquement, V 
196-197. — Expériences d'Airy, VI, 197-198. 

LUMIÈRE POLARISÉE ET ANALYSEE GIRCULAIREMENT OU ELLIPTIQUEMENT, 

VI, 198-206. 

Superposition de trois lames cristallines, VI, 198-aoi. — Expénences de Fresnei, 
VI, aoi-aoâ. — Expériences d^Airy, VI, âoâ-906. 

BiBUOGRÀPHlB DB LA POLABISÀTION CBROMATIQVS fW, 9o6-ai6. 

Loit expérimerUaUs et théorie de la poUtriiOtion chromatique, VI , s 06- s 10. — ComUtn- 
tion de la lumière naturelle et delà lumière partiellement poUtruée , VI , 9 1 1 . — AppUeation* 
polariscopiquee de la polarisation chromatique , VI, 91 1. — Applieatton de la polarieation 
chromatique à V étude dee criêtaux biréfringente , VI , 9 1 3-9 1 6. 

POLARISATION ROTATOIRE , 
I, 358-36o; III, hùj-UU; VI, 9i7«357. 

LOIS EXPÉRIMENTALES DE LA POLARISATION ROTATOIRE DANS LE QUARTZ , 

III, A-J7-&99; VI, «17-397. 

Découverte de la polarisation rotatoire par Arago, VI, 917-918. — Lois expérimen- 
tales établies par Biot, III, 497-^98; VI, 918-390. — Mesure de la dispersion rota- 
toire; expériences de MM. Broch etWiedemann, VI, 990-999. — Phénomènes prodoits 
par la lumière blanche, III, /198; VI, 999-99/1. — Teinte sensible ou de passage, III, 
698-699; VI, 996-996. — Applications polariscopiques : quartz à deux rotations de 
M.Soleil, M, 996-997. 

EXPLICATION THÉORIQUE DE LA POLARISATION ROTATOIRE, 
I, 358-3Co; III, 699-639; VI, 998-936. 

Principes de la théorie de Fresnei, I, 358-359; III, 699-630; VI, 998. — Explica- 
tion géométrique de la rotation du plan de polarisation, VI, 999-930. — Explication 
analytique de la rotation du plan de polarisation, III, 63o'639; VI, 93o-939. — Double 
réfraction circulaire du quartz suivant son aie, III, 639; VI, 939-936. — Différence des 
vitesses des deux rayons circulaires, VI, 936-935. — Expérience de M. Babinet démon- 
trant rinégalité de vitesse des deux rayons circulaires dans le quartz, VI , 935-936. 



TABLE GÉNÉRALE. /i05 

POLARISATION ROTATOIRB DANS LA LUMIÈRE CONVERGENTE, 

111, 433: Vl,i»37-a65. 

Action da quarii sur ia lumière polarisée lorsque les rayons sont inclinés sur Taxe : 
hypothèses de M. Airy, III, /i 33; VI, 337-1139. 

LUMIERE CONVERGENTE POLARISEE RECTIL16NEMENT, 

VI , 939-953. 

Formules générales pour les intensités des images dans Tanalyseur, Vl, 939-9^6. — 
Section principale de Tanalyseur parallèle ou perpendiculaire au plan primitif de polari*- 
sation; absence de croix au centre de Timage ; anneaux circulaires, VI, ùhS-'SihS, — Sec- 
ion principale de Tanalysenr dans une position quelconque; courbes quadratiques, tache 
centrale colorée en forme de croix, VI, 969-953. 

LUMIERE CONVERGENTE POLARISEE CIRCULAIREMENT, 

VI. ji53-96o. 

Calcul des intensités desi mages dans Tanalyseur, VI , 953-956. — Courbes isochroma- 
tiques; spirales quadratiques, VI, 956-959. — Action du quartxsur un rayon elliptique 
ndiné à Taxe, VI, 959-960. 

LUMIERE CONVERGENTE POLARISÉE REGTILIGNEMENT 
ET TRAVERSANT DEUX LAMES DE QUARTZ ÉGALES ET DE SIGNE CONTRAIRE ^ 

111, U3; Vl.aGo-i()5. 

Calcul des intensités des images dans l'analyseur, VI, 960-961. — Courbes isochro- 
matiques; .spirales d'Airy, III, 633; VI, 961-965. 

GÉNl^RALISATION DES PROPRIÉTÉS ROTATOIRES DU QUARTZ. 

III, /k33-435; VI,a6(^â85. 

Découverte de la polarisation rotatoire dans les liquides, par Biot, III, /i3â; VI, 
966-967. — Définition du pouvoir rotatoire; corps positifs et négatifs; mélange des 
corps actifs et des corps inactifs, III, 4334 3&; VI, 967-969. — Valeurs numériques 
du pouvoir rotatoire d'un certain nombre de substances, VI, 969-970. — Pouvoir rota- 
toire moléculaire, VI, 970-979. — Importance des propriétés rotatoires en chimie, VI, 
979-973. — Conservation du pouvoir rotatoire moléculaire quand les corps changent 
d*élat physique; pouvoir rotatoire des vapeurs; expériences de Biot et de M. Gemes, VI , 
973-975. — Dispersion rotatoire des liquides, VI, 975-976 — Anomalies de Tacide tar- 
Irique, VI, 976-978. — Appareil de Biot pour la mesure des pouvoirs rotatoires, VI, 
978-981. — Saccharimètre de Soleil, III, â3M35; VI, 98 1-9 8 4. — Double réfraction 
dans les liquides actifs, VI, 9 84-985. 



406 OEUVRES DE É. VERDÊT. 



RELATfONS BNTRR LE POUVOIR ROTATOIRB BT LA PORMK GRISTALLINR. 

VI, 986-30 A. 

OlMervalîons de John Herechell sur les facettes plagièdres du quarte, VI, 186-988. 
— Généralisation de Tobservation d^Herechell, par M. Delafoase, VI, aBS-aSg. — Liai- 
son entre le pouvoir rotatoire et Thémiédrie non superposable; travaux de M. Paiteur, 
VI, 990. — Héraiédrie non superposable dans le système cubique; observations de 
M. Marbach sur le chlorate de soude et quelques autres cristaux appartenant à ce système, 
VI, 390-993. — Hémiédrie non superposable dans le système hexagonal; observations de 
M. Desdoiseanx sur le cinabre, VI, 393-995. — Hémiédrie non superposable dans le 
système tétragonal; observations de M. Desdoiseaux sur le sulfate de strychnine à TéUt 
solide et â Tétat de dissolution, VI, 995-997. — Hémiédrie non superposable dans les 
systèmes cristallins à deux axes optiques, VI, 997-998. — Travaux de M. Pasteur sur 
Tacide tartrique et sur les tarira tes; variété racémique et variété inactîve de Tacide tar- 
trique et des tartrates, VI, 998-301. — Phénomènes présentés par Tasparagine, Tadde 
aspartique, Tacide malique et Tacide camphorique, VI, 3oi-3o9. — Liste des cristaux 
appartenant aux systèmes cristallins i axes obliques et possédant Thémiédrie non superpo- 
sable, VI, 3o9-3o'i. 

KSSAIS DE THEORIE BB LA POLARISATION ROTATOIRE, 

VI, 3o5-3AA. 

Considérations générales, VI, 3o3-3o6. 

CRISTAUX À UN AXE, 

VI , 306-393. 

Équations différentielles du mouvement vibratoire dans un cristal à un axe doué du 
pouvoir rotatoire, quand Tonde incidente est perpendiculaire à Paxe^ hypothèse de Mac 
Cuilagfa, VI, 3o6-3i6. — Équations différentieltes du mouvement vibratoire dans on 
cristal à uu axe doué du pouvoir rotatoire, lorsque Tonde incidente est oblique à l*axe, YI , 
3iA-393. — VériBcations expérimentales de M. Jamin, VI, 393. 

CRISTAUX À DEUX AXES, 

VI, 393-898. 

Méthode de Mac GnUagfa, VI, SaS-Saô. — Travaux de Cauchy, VI, 397-398. — 
Travaux de M. Glebsch , VI , 398. — Travaux de M. Briot, VI, 398 (en note). 

POUVOIR ROTATOIRE DES DISSOLUTIONS ACTIVES. 

VI,398-3A&. 

Considérations générales, VI , 398-399. — Action d^uoe lame mince unique douée du 
pouvoir rotatoire sur la lumière polarisée rectilignement, VI, 399*334. — Action d*un 
grand nombra de lames cristalUnes minces de même épaisseur et diversement orientéej^, 
Vf, 33&-343. — Indication de la méthode par laquelle on pourrait vérifier expérimen- 
talement la théorie précédente, VI, 343-3&A. 



TABLE GÉNÉRALE. 407 

BlBLiOOMâPHIE DM LÀ POLABiSATIOS BOTATOIRB, YI, 344-357. 

Phénomènei généraux de la pokttitatùm rotahire^ VI, 34â*>353. — RelatioM entre le 
pouvoir rotatoire et la forme criêtalUne, VI, 353-355. — Euaù de théorie de la polarisa- 
tùm rotatoire j VI, 356-357- 

DOUBLE Rl^FRAGTlON ACCIDENTELLE, 

111, &o8>4io; VI, 359-394. 

Con»idénilioiu générales, VI, 359-36o. 

FH^NOMiNEft EXPERIMENTAUX DE LA DOUBLE R^FRACTfOM ACCIDENTELLE, 

III, 4o8-4io; VI. 360-373. 

DOUBLE REFRACTION PRODUITE PAR LA PRESSION , 
m, 4o8-4io; VI, 860-370. 

ExpérieiM»» de Brewster, VI, 36o^364. — Eipëriences de Fremet, III, 4o8-4io; 
VI, 364-365. — Eipi^riences de M. Wertheim, VI, 366-369. — Effets ^^ 1> compres- 
sion sur les cristaux biréfringents, VI, 369-370. 

DOUBLE hipRACTlON PRODUITE PAR LA TREMPE OU LA STRUCTURE 

MOLECULAIRE IRREGULliRE, 

VI, 370-3731. 

Expériences de Seebeck et de Brewsler; figures entoptiques, VI, 370-371. — Pola- 
risation iaroeHaire dans les cristaux et dans les tissus organiques, VI, 371-379. 

TUéORIB DE U DOUBLE REFRACTION ACCIDENTELLE, 

VI, 379-390. 

Principes de la théorie de Télasticité des corps solides; eRipsoïde des dilatations; di- 
htations principales, VI, 373-376. — Théorèmes do parallélipipède et du tétraèdre; re- 
présenlatâon géométrique des pressions; presrions prindpaies, VI, 376-380. — Expé- 
riences de Cagniardde Latour et deWertheim, VI, 385. — Ini|io88ibilité d'une relation 
entre les deux coMtaotes indépendante de la nature du corps, Vi, 385-386. -^ Tra- 
vaux de Neumenn, VI, 386-389. — Influence de la chaleur sur Tindice de réfrac- 
tion des oorpa, VI, 389-390. — Polftrisatîon rotatoira produite par la torsion, VI, 389. 
— Explication théorique de la double réfraction produite par les variations de tempéra- 
ture et par la trempe, 389-390. 

BlBUOORAPHIK DB LA DOUBLB BBFRACTtOn ACCIBBNTBLLB , VI, 390-394. 

Doidfle réfractim aeeidêiUellê, VI, 390-399. — Mariêotion lameUmre et se$ appUea- 
tionê à l'étude dee crietaux et deê eorpê organieée, VI, 399 -39 A. 



408 («UVKES DE K. VERDKT. 

POLARISATION ROTATOIRE MAGNETIQUE, 

I, i07-a79; IV, 960-ioiB. 

HISTORIQUE, 
I, 107, 119-116; IV, 960. 

Découverte de la polansation roUtoire magnétiqoe par Faraday, en 1 8'i5 , 1 , 1 07, 1 1 a : 
IV, 960. — La polarisation magnétique se manifeste dans loute substance liquide ou 
solide monoréfringente et dans quelques liquides oi^niquea doués du pou>oir rotaloire: 
les gaz n'acquièrent point de pouvoir rotatoire sous finfluenoe du magnétisme, I, 1 13. 
— Expériences de M. Pouillet, de M. Edmond Becquerd et de M. Bœttger, I, 1 13. — 
Expériences de M. Matlhiessen, 1, 11/1. — Expériences de M. Bertîn; loi déduite de ces 
expériences et qui consiste en ce que la rotation produite par une tranche infiniment 
mince d'une substance transparente placée sous Tinfluence d'un seul pôle magnétique dé- 
croît en progression géométrique quand la distance au pôle crott en progression arithmé- 
tique, I, 1 i 6-1 15. — Expériences de Wiedemann sur la rotation du plan de polarisation 
produite par des liquides renfermés dans des hélices traversées par un courant électrique; 
la rotation est proportionnelle à Tintensité du courant, I, 1 10, 1 1 5. — Expériences de 
M. Matteucci, de M. Endlung et de Wertheim, I, 1 ]5. — (lonsidéralions théoriques de 
M. Airy, ii5-ii<i. 

RAPPORT E?ITBB LA ROTATION MAGNETIQUE OU PLAN DE POLARISATION 

ET LMNTBNSITlS DE LA FORGE MAGNÉTIQUE 

QUAND LE RAYON EST PARALLÈLE À LA FORGE MAGNETIQUE, 

I, Ii6-i5i; IV, 960-993. 

Difficultés qui se présentent pour Tétude des rapports entre les forces magnétiques et la 
rotation qu'elles produisent, I, 107-108, 116-117. — Champ d'égale intensité obtenu 
en plaçant aux deux extrémités d'un électro-aimant deux grosses armatures de fer doux 
présentant deux larges faces verticales en regard Tune de l'autre, I, 108, 1 17; IV, 970- 
979. — Lorsqu'une substance transparente est placée dans ce champ magnétique, la 
modification qu'éprouve cette substance est la même pour un point quelconque de cet 
espace, excepté au voisinage de ses limites, I, 108, 1 i8-i90; IV, 979. — Action ma- 
gnétique en un point donné, I, i90. — Expériences entreprises par Verdet pour déter- 
miner si la grandeur du pouvoir rotatoire développé par une substance transparente ne 
dépend pas uniquement de la grandeur de l'action magnétique considérée dans Peapace 
qu'occupe la substance; appareil employé; observations avec la lumièra homogène el la 
umière blanche, I,io8, 190-19^. — Mesure de Taction magnétique, d'après la fonnule 
de M. Neumann qui représente ia force électro-motrice développée par un pôle magné- 
tique dans un conducteur fermé qu'on déplace d'une manière quelconque, I, 108-109, 
1 9/1-1 3o; IV, 976-980. — Mesure de l'intensité du courant induit avec le gaivanomètfp 
de Weber, I, i3o-i 33; IV, 981-986. — Marche des expériences, I, 109, i3&-i3r>;IV, 
986-987. — Ces expériences ont porté sur le verre pesant de Faraday, le flint commun et 
le sulfure de carbone, I, 109, i35-i36. — La loi résultant de l'ensemble de ces expé- 
riences est celle de la proportionnalité entre l'action magnétique et la rotation du plan de 
polarisation, I, 109-110, i30; IV, 991-99^. — Détaib des expériences, 1, i36-i&6. 



TABLE GÉNÉRALE. 409 

— Loi élémentaire : le pouvoir rotatoire développé par Faction d^un centre magnétique 
dans une tranche infiniment mince d^une substance monoréfringente varie proportionnel- 
iemeutà faction magnétique, c^est- à-dire en raison directe de la quantité de magnétisme 
accumulé en ce centre et en raison inverse du carré de la distance ,1, iio, 1/16-1/17. — 
Application de cette loi aux expériences de M. Wiedemann et de M. Bertin , 1 , 1 1 , 1 /i6- 
i5o. — Les rotations sont proportionnelles aux épaisseurs de la substance transparente, 
I, i5o-i5i. — Appareil de M. Ruhmkorff, IV, 963-96/1. — Action des aimants et des 
courants, IV, 96/1-965. — Substances avec lesquelles se produit la rotation, IV, 966-966. 

— Loi empirique de M. Bertin, IV, 966-967. — Action magnétique , IV, 968-969. — 
Mesure de Taction magnétique, IV, 979-973. — Méthode fondée sur les courants d^in- 
duction, IV, 973-976. — Relation entre l'action magnétique et le courant induit dû à la 
rotation du courant fermé, IV, 976-980. — Mesure du courant induit, IV, 980-981. — 
Remarques sur Tobservation optique, IV, 987-991 . — Explication de la loi de M. Bertin, 
IV, 99a-993- 

PH^NOlliNES QUI 88 PRODUISENT LORSQUE LA DIRECTION DU RAYON FAIT 
AVEC LA DIRECTION DE L'ACTION MAGNETIQUE UN ANGLE QUELCONQUE. 

I, i59-i5A, 1 55-1 6a; IV, 998-995. 

Les expériences antérieures à celles de Verdet n'ont donné aucune loi dans le cas où le 
rayon est oblique par rapport à Faction magnétique, I, 1 66-1 56. — Disposition de Tap- 
pareil employé dans les expériences de Verdet sur les rayons obliques à Taction magné- 
tique,!, 169-163, 166-1 68; IV, 993-996. — Marche des expériences,!, i63, 168-169. 

— Loi déduite de ces expériences : la rotation du plan de polarisation est proportionnelle 
au cosinus de Tangue compris entre la direction du rayon de lumière et celle de Faction 
magnétique,!, i63-i6/i, 169-160; IV, 996. — Détail des expériences, I, 160-169. 

RELATIONS ENTRE LE POUVOIR ROTATOIRE MAGnItIQUE DES CORPS, 

LA NATURE DE CBS CORPS ET LEURS PROPRI^Tfe PHYSIQUES, 

I, 16S-167, 168-179, 178-175, 176-90&; IV, 996-1010. 

Expériences antérieures i celles de Veitlet, I,i63, 176-177. — Remarque de M. de 
la Rive : la rotation magnétique est, en général , d^autant plus forte .que Tindice de réfrac- 
tion est plus élevé, ! , i63. — Appareil employé par Verdet pour les expériences, 1,177. 
-^ Corrections destinées à tenir compte des variations de Tintensité de la pile, I, 177- 
179. — Expériences sur les liquides; manière de tenir compte de Finfluence exercée par 
les parois de la cuve de verre où sont contenus les liquides, 1 , 1 66 , 1 79-189. — Pouvoir 
rotatoire magnétique ,I,i6/^, 189. — Les expériences sur les liquides , contrairement à la 
remarque de M. de la Rive, montrent qu*il n^y a pas de relation simple entre les indices de 
réfraction et les pouvoirs rotatoires magnétiques, I, 16/1 , 1 89-186. — Le pouvoir rota- 
toire magnétique des corps ne dépend pas non plus de leurs propriétés diamagnétiques, I , 
186. — Lorsqu^un sel se dissout dans Feau, Feau et le sel apportent dans la dissolution 
leur pouvoir rotatoire magnétique spécial, et la rotation produite par la dissolution est la 
somme des rotations individudles dues aux molécules de Fune et Fautre substance, I, 
186-187; IV, 996-997. — La plupart des sels donnent à leur dissolution aqueuse un 
pouvoir magnétique plus grand que celui de Feau ; mais il en est quelquefois autrement, 
le sel contenu dans une portion déterminée de la dissolution exerçant sur la lumière pola- 

Vbrdit, V!!!. 97 



AlO ŒUVRES DE É. VERDET. 

viiée une action inférieure à celle de U quiotilé 4'eau qu'y maplace : cW ce qui «irive 
pour le nitrate d'ammoniaque, I, 1 6 A, 1817. — Fai(>leM« du pouvoir potftoû^a BUfiié<- 
tique des dissolutions des composés ferni^eux; axpëriauces de M- Bortja «t de M. Ed- 
mond Becquerel, I, i6/i-i65, 187-188. — Fixpériences de Yerdet sur les disaolutioos 
des sels ferrugineux; ces substances, soumises à l'action du magnétisme, exercent aur la 
lumière polarisée une action contraire à celle de Teau, du sulfure de çailioae, du verre et 
de la généralité des sqlislances transparentes, 1 , 1 65 , 1 88-190. — Dûtinction eotre }e pou- 
voir rotatoire magnétique positif, qui est celui de ('eau et de la plupart des substancea trans- 
parentes non magnétiques, et le pouvoir rotatoire mimétique n^lif, qui est celui des sels 
de protoxyde de fer et des corps qui agissent d'une manière analogue, 1 , 1 65 , 1 90. — Expé- 
riences, montrant le renversement du pouvoir magnétique pour certains corps, &itci avec 
des dissolutions très-concentrées de perchlorure de fer et en remplaçant l'eau par des dis- 
solvants dont le pouvoir mi)gaétique est très-bible, comme l'aicod, l'éther et suilout 
l'esprit de bois , 1, 16 5- 1 66, 191-199. — La dissolution de perchlorure de fer dana Teipitt 
de bois est de tous les corps connus celui qui produit la plus grande déviation du plan de 
polarisation, I, 169-170, 199-196. — Le pouvoir rotatoire du nitnte de pipotoxydê de 
fer est négatif, 1, 19/i. — liO pouvoir rotatoire magnétique du prussiate jaune de potasse 
est positif, et celui du prussiate rouge négatif, I, 170, 19&. — Diflicullé de prépara- 
des composés de fer facilemeut faiiibles et suffisamment transparents, I, 196-19.5. — 
Les sels de nickel, de cobalt, deprotoxyde de manganèse ont un pouvoir rotatoire positif, 
l, 170-171, 195-196. — Parmi les sels de sesquioxyde de manganèse, le cyanure de 
manganèse et de potassium a un pouvoir négatif, I, 173, 196-197. — Les deux chro- 
mâtes de potasse et l'acide chromique ont un pouvoir rotatoire magnétique dont la Taletir 
absolue augmente avec la proportion d'acide chromique, I, 171, 197-198.^- Le titane 
est magnétique; le bichlorure de titane a un pouvoir rotatoii^e magnétique négatif, au 
contraire du bichlorure d'étain avec lequel il a la phis grande analogie chimique, I, 171- 
179, 1 99-900. — Gérium : le cérium est magnétique; les sels de cérium ont un pouvoir 
rotatoire magnétique négatif, I, 179, 173-176, 300-901. — Uranium : ruraniiim est 
magnétique; le nitrate d\iranium a un pouvoir rotatoire magnétique négatif, 1, 1 7& , 901 . 
— Lanthane : ce m^|^ ee| magvétique; Ifli sels de laotkaae ont tvàsrpvohaJbleinent un 
pouvoir rotatoire magnétique n^atif, I, 17/1, 901-909. — Moljbdèpe : ce métal est 
magnétique; les molybdates ont un pouvoir rotatoire magnétique positif , mais faible, 1. 
176 , 9Q9. — Ali^vinium : ce métal parait être magné^iaB, maia ast o^pna^ aool dia- 
inagnétiques, et leurs pouvoirs rotatoires magaétiques sont positifs, I, 90a. — Le sirco- 
nium, le gluciniuqi, le lithium, le tui^tène ei, le magnésium paraissent oasigoétiques, 
mais leurs composés sont diamagnétîquçs e( \fi poMvoir i^toire mi^^iique de œa com- 
posés, est positif; on doit supposer que ces métaux sont ^ réalité diamagnétiquas, l , 175, 
999-903. — Rés^mé des expérieoçes : il n'y a aucyna ralatiovi eatse le se«s dtv pouvoir 
rotatoire magnétique et upe propriété qu^lronqui) des métaux, I, 9o3-9o6. — S«U oa- 
lorés, seJa magné^q^es, iV, 998-999. — Eut des seh dans lea dissolut^., IV, 999- 
1 000. — Çs|»i de classification des substances, IV, 1001-1006. *— tiypothèaas diverses, 
IV, 1006. 



TABLE GÉNÉRALE. 411 

DK LA DISPKRSJON ÛBS POUKISATIO^S J)E DIPPERKMTKS GOULBUBS 
ET CONSIDERATIONS THilORIQUBS SDR LES PHl^NOMJ^NRS DE POLARISATION 

ROTATOIRE MAGNI^TIQirE, 
ï, ao6-9o8, ao9-9i3, 91*4-979; ÏV, foo5-iot4. 

HISTORIQUE , 
I, 9o5, 114-919» 

Action inégale des corps transparents soumis à Paction du magnétisme sur les rayons 
polarisés des différente» couleurs augmenUni à meaure que la longueur d'ondulation di- 
minue,!, ai 4-91 5. — Expériences de M. Edmond Becquerel paraissant indiquer que 
pour le verre pesant la loi des rotations diffîre peu de la loi de la raison réciproque du 
carré des longueurs d'ondulation, I, ao5, ai5-3i6. — Eipériences de M. Wiedemann 
sur le pouvoir rolatoire magnétique du sulfure de carbone; la dispersion des pians de 
polarisation, potir ce corps, ne suit paa la loi de la raison réciproque des carrés des lon- 
gueurs d'ondubliou , I, ao5, ai6-ai7. — Critique des expériences de M. Becquerd et 
de M. W iedemann ,1,917-919. 

lliTHOABS D^OBSBRTATIOIf , 

I, 905-90^,-9 19-931, 969-974; IV, 1005-1007. 

Essais peu salisHiisants de Verdel sur tes absorbants monochromatiques et en isolant une 
portion du spectre por, 1 , 9 1 9-9 «o. - Emploi de la méthode de MM. Fiieau et Foucault 
I, 906, 990-999 ; IV, 1005-1006. - Emploi, pour rétrécir la bande noire du spectre 
flonnépar Tappareilde Fiieau et Foucault, d'une subsUnce active (colonne d'eau sucrée 
ou plaque de quarts) placée sur le trajet de la lumière, f, 999-993; IV, 1006-1007 — 
Première série d'expériences sur les Uquides, I, 993-994. ^ Deuxième et troi^'ème 
séries d'expénences exécutées en plaçant les liquides renfermés dans des tubes à fintérieur 
d'une bobine de très-grandes dimensions, I, 994-995. — Dans h troisième série em- 
ploi d'un verre ronge placé au devant de l'aûl pour observer la raie C et d'un verre bleu 
pour observer la raie G, I, 995-99«. - Comparaison de l'action exen:ée par la colonne 
liquide des expériences et de l'action des phiques de verre terminales (note A), f 960- 
973. -- Détermination de chaque rotation par un grand nombre d'observations ': eiemole 
relatif au sulfure de carbone, I, 996-997. — Difficultés relatives aux raies C et G I 
•97-998. — Principales causes d'erreurs dans les expériences; moyens de les éliminer 
autant que possible, I, 998-930. — Quatrième série d'expériences : emploi d'un spec 
iros^pe de M. Duboscq ; correcUon de l'influence perturbatrice des variations des courants 
de h bobine en la faisant agir, avant et après chaque mesure de rotation, sur un barreau 
aimanté très^loigné. î, 93o-93i. - Sur la mesure de l'intensité des courants (note B) 
1,973-974. ^ '^ 

RESULTATS OBS EXPBRIBNGBS, 
1. 906-907, «io-««i, 931-945, 974-977. 

Résultate des trois premières séries d'expériences , 1 , 9 06, 93 1 .9 3 4 .- Lois déduites de 
ces lesullals : i" la dispen^ion des plans de polarisation des rayons de différentes couleurs 



•1 ^ 



412 OEUVRES DE É. VERDET. 

se fait approximativement suivant la loi de la raison réciproque des carrés des longueun 
d'ondulation ; a* la loi exacte de dispersion est toujours telle que le prodoit de la rotation 
par le carré de la longueur d'onde soit d'autant plus grand que la substance considérée a 
un pouvoir dispersif plus grand, I, 307, a3û-336. — Quatrième série d'expériences, 
portant sur le sulfure de carbone et la créosote, faites avec le concours de M. Gemes, 1, 
910, û36-2hti, — Mesure des indices de réfraction de ces deux liquides pour les diffé- 
rentes raies du spectre, I, ahh-^iib. — Sur la mesure des indices de réfra^on (noie G), 
I, 376-977. — La loi relative à l'accroissement de l'écart entre la loi véritable des phâio- 
mènes et la loi du carré de la longueur d'ondulation avec le pouvoir dispersif n'est pas 
générale; elle n'est pas vraie pour le sulfure de carbone et la créosote, I, 91 0-9 11, 9Â5. 

DISCUSSION THliORIQUE ET GOlfGLCSIONS, 
I, S07-908, 9ii-9i3, a&6-a68. 

Pour rendre compte des phénomènes de la polarisation rotatoire magnétique il suffit 
d'ajouter aux équations différentielles du mouvement vibratoire dans les corps isotropes 
certains termes proportionnels aux dérivées d'ordre impair des déplacements pris par rapport 
au temps : équations d'Airy, I, 307, 3^6. — Les seules vibrations qui peuvent se propager 
sont circulaires et leur vitesse de propagation dépend du sens des vibrations dreulaires, I. 
3/i8-9&9. — Rotation des plans de polarisation , 1 , 9&g-959. — L'hypothèse simple où les 
équations différentielles ne contiendraient que des dérivées du premier ordre des déplace- 
ments par rapport au temps n'est pas admissible ; elle est en contradiction avec la loi approxi- 
mative du carré des longueurs d'onde, I, 907, 959-953. — Théorie de M. Neumann 
fondée sur une généralisation des idées de M. Wilhelm Weber relativement à la cause des 
phénomènes électro-dynamiques; cette théorie n'est pas d'accord avec la loi du carré de 
la longueur de l'onde, I, 907, 966-957. — Les équations qu'on peut ainsi obtenir re^ 
présentent approximativement les phénomènes, mais dies ne sont pas exactes; car si on y 
ajoute les termes correspondant à la dispersion elles conduisent â une loi s'écartant d'au- 
tant plus de la loi approchée- du carré de la longueur d'onde que la dispersion est plus 
énei^que, conséquence contraire à l'observation, I, 967. — Calcul du pouvoir rotatoire 
magnétique, I, 911, 967-961. — Formules de dispersion (note D), I, 961, 177-979. 
— Comparaison des formules théoriques avec l'expérience, I, 9i9-9t3, 969-966. — 
Conclusions générales : 1* les rotations magnétiques des plans de polarisation des rayons 
des diverses couleurs suivent approximativement la loi de la raison réciproque du carré 
des longueurs d'onde; 9** les valeurs du produit de la rotation par le carré de la longueur 
d^onde sont toujours telles que ce produit aille en croissant â mesure que la longueur 
d'onde diminue; 3* les substances douées d'une forte réfraction possèdent généralement 
un grand pouvoir magnétique sans qu'il y ait de rapport constant entre les deux ordres 
de propriétés; h* les substances d'une forte dispersion s*écartent en général très-notable- 
ment de la loi exacte du carré des longueurs d'onde, sans qu'il y ait de rapport constant 
entre cet écart et la dispersion; 5" les équations différentidles du mouvement de Péther 
renfermé dans un corps isotrope soumis à l'action des forces magnétiques contiennent des 
dérivées partielles d'ordre impair des déplacements, qui sont d'ordre pair par rapport 
aux coordonnées et d'ordre impair par rapport au temps; 6* le système des coefficients 
dont sont affectées ces diverses dérivées est spécial à chaque corps isotrope; dans certains 
corps (sulfure de carbone) il suffit de tenir compte des dérivées qui sont à la fois de même 
ordre par rapport au temps, et de second ordre par rapport aux coordonnées, I, 900- 
907, 365-967. — Expériences sur l'acide tartrique dissous montrant que la proportion- 



TABLE GÉNÉRALE. &13 

nalilë supposée par M. Wiedemann entre la rotation magnétique et les rotations propres 
d^une substance active n*existentpas, I, a 08, 367-268. 

BiMUOQBÀPMIB M LA POLARISATION MAOWéTIQVB, IV, IOIÛ-IO16. 

LOIS DE LA. RÉFLEXION ET DE LA REFRACTION 
DE LA LUMIERE POLARISÉE, 

I, 365-359, 380-383; III, 4oo-&oi ; Yl, 395-63&. 

I 

THÉORIE DE FRESNEL, 
I, 355-459, 380-383; III, Aoo-601 ; VI, 395-44 1. 

Premières tentatives de Young, VI, 395-397. — Principes fondamentaux admis par 
Fresnel, I, 355-359, 38o-383; VI, 397-^00. — Réfleiion de la lumière polarisée 
dans le plan d'incidence, VI, 4 00-6 06. — Réflexion de la lumière polarisée perpendi- 
culairement an plan d^inddence, VI, 606-^09. — Réflexion de la lumière polarisée dans 
un plan quelconque, VI, hoq-hifk. — Réflexion de la lumière polarisée drculaireraent 
ou elliptiquement, VI, &ia-âi3. — Réflexion de la lumière naturelle, VI, 4i3-/îi6. — 
Polarisation partielle et totale de la lumière naturelle par la réflexion , VI, Ai 6-^30. — 
Réfraction de la lumière polarisée dans le plan dincidence, VI, /iai-&a3. — Réfraction 
delà lumière polarisée perpendiculairement au plan d'incidence, VI, &a3-/i95. — Ré- 
fraction de la lumière polarisée dans un plan quelconque, VI, 6 a 5-4 9 7. — Réfraction de 
la lumière naturelle, VI, 497-630. -^ Réflexion totale, VI, 43o-439. — Interprétation 
conjecturale des expressions imaginaires, VI, 43a- 436. — Polarisation elliptique ou 
circulaire produite par la réflexion totale, VI, 436-44 1. — Résumé des lois de la ré- 
flexion et de la réfraction de la lumière polarisée, III, 4oo-4oi. 

VÉRIFICATIONS EXPÉRIMENTALES DE LA THÉORIE DE FRESNEL, 

VI, 449-480. 

Classification des vérifications expérimentales, VI, 449. 

MODIFICATIONS DE LA POLARISATION DE LA LUMIERE, 

VI, 443-459. 

Loi de Malus, VI, 443. — Loi et expériences de Rrewster, VI, 443-446. — Expé- 
riences d'Auguste Seebeck, VI, 446-448. — Mesure de la rotation du plan de polarisa- 
tion; expériences de Fresnel et de Rrewster, VI, 449-4 5o. — Vérification des formules 
relatives à la réflexion totale; parallélipipède de Fresnel, VI, 45o-459. — Vérifications 
portant sur les rayons calorifiques, VI, 459. 

MESURES PHOTOmCtRIQUES ET CALORIMÉTRIQUES, 

VI, 459-470. 

Remarques de Neumann sur l'importance de ces mesures, VI, 459-453. — Expé- 
nences de Bouguer, VI, 453-456. — Expériences d'Arago, VI, 456-46a. — Discussion 



414 ŒUVRES DE É. VERDET. 

deseipériencesd^Arago, VI, Â69-ÂÔ6. ~ MerareB caloriméinques de MM. de )• Pro- 
voslaye et P. Desains, VI, 466-^70. 

MRSURES POLARIM^TRIQLES, 

VI , 470-480. 

Expéneiice« d'Arago sur Tégalité des quantités de lumière polarisée par réflexion et par 
r<?fraclion, VI, 470-478.— Appiicatioo pliotométrique de celle loi d'égalité, VI, 678. 
— Application de celte loi à la vérification de la loi de Malus, Vï, 478-675. — Polari- 
mèlre d'Arago, VI, 676-479. — Expériences de M. Ed. Desains, VI, 479-680. 

APPLICATIONS DE LA THEORIE DE FRESNEL , 

VI, 48i-5i8. 

PROPRIÉTÉS DES PILES DE GLACES, 
VI, 481-489. 

Cas d'un faisceau à dimensions transversales Irès-pelilcs, VI, 681-689. — Cas d'uu 
faisceau large, VI, 682. 

HOUPPES DE UAIDINGER, 

VI , 483-485. 

Description des houppes de Haidinger, M, 688. — Explication des hou{qpes de Hai- 
dinger, VI, '1 86-4 85. 

POLARISATION DE LA LUMIERE PAR EMISSION ET PAR DIFFUSION, 

VI, 486-488. 

Polarisation par émission, VI, 485-686. — Polarisation par diflusion, VI, 686-688. 

■ 

THÉORIE COMPLÈTE DES ANNEAUX COLORÉS, 

VI, 489-ôOâ. 

Insuffisance de la Ihéone élémentaire des anneaux colorés, VI, 489. — Intensités des 
anneaux réfléchis et transmis lorsque la Inmière incidente est polarisée dans le plan d*in- 
cidence, VI, 689-694. — Intensités des anneaux réfléchis et transmis lorsque la lumière 
incidente est polarisée perpendiculairement au plan dMncidence, VI, 695-696. — Maxima 
et minima des anneaux réfléchis et transmis, VI, 696-697. — Intensités des anneaux ré- 
fléchis et transmis lorsque la lumière incidente est polarisée dans un plan quelconque, 
VI, 697-698. — Polarisation des anneaux réfléchis et transmis lorsque la lumière inci- 
dente est naturelle, VI, 698-500. — Explication des expériences de Young sur les anneaux 
lumineux à centre blanc et à centre noir, VI, 5oo-5o9. 

POLARISATION PAR DIFFRACTION , 
VI,5o9-5i3. 

Rapport «Mitre les phcnomènes de la polarisation par diflreclion et la direction dea «i- 



tABLE GÉNÉRALE. âl5 

bralions dis la lamièré pdttrisée, Vl, 5oi-5d&. — Tbébrèmé de M. Slokës sur la direc- 
tion des vitri-atioDs de là Ikimière difflrafctéé, VI, 5o&-5od. — ^ Dëmonstration éiëtoéntairc 
du théorème de M. Stokes par M. Holtsinatlni VI, 5t)5-d67. — Difflcullës des expé- 
riences, VI, 607-509. — Expériences de M. Slokes, VI, 5o9-5io. — Expériences de 
M. HolUmann, VI, 5io-5i9. — Rel^hértltes dé M. Eiéènlehr, VI, 5i3-5id. 

INFLUENCE DU MOUVEMENT DE LA TERRE SUR LA ROTATION 

DU PLAN DE POLARISATION, 

VI,5i3-6i5. 

Déviation du pian de polarisation sous Tinfluence du mouvement de la terre, VI, 5i3- 
5 1 A. — Expériences de M. Fixeau, VI , 5 1 /t-5 1 5. 

COMPARAISON DE LA THEORIE DE FRESNEL AVEC LES THEORIES 
DE MAC CULLAGH ET DE NEUMANN, 

VI, 516-618. 

Hypothèses de Neumann et de Mac Gullagh sur la constitution de Téther, VI, 5 16- 
017. — Comparaison entre la théorie de Fresnel et celles de Mac Cullagb et de l^ed- 
mann, VI, 5 17-5 18. 

REFLEXION DE LA LCMltRE ï LA SURFACE DES CORPS GBISTALLIsMs 

BIREFRINGENTS , 

VI, 619-586. 

Premières expériences de Brewster, VI, 5 19-590. — Expériences d^Auguste Seebeck, 
VI, 590-595. — Tentatives de Seebeck pour établir la théorie de la réflexion sur les 
corps cristallisés, VI, 595-599. — Théorie de Neumann , VI, 599-639. — Expériences 
de Neumann, VI, 539-535. — Expériences de De Senarmont sous Tincidence normale , 
VI, 535-536. 

REFLEXION DE LA LUMIÈRE À LA StRFACK DES MlÎTAUX 
ET DES CORPS FORTEMENT REFRINGENTS , 

VI, 537-609. 
LOIS EXPERIMENTALES DE LA REFLEXION MBTALLIQLE, 

VI, 537-54 1. 

Premières expériences de Brewster et de Biot, VI, 537-538. — Vues théoriques de 
Neumann, VI, 538-539. — Expériences de De Senarmont et de Mac Gullagh, VI, 53^- 
.5/11. 

MESURE DBS CHANGEMENTS DMNTBNSiti Et D'AlrfPLlTUDE, 

VI, 541-55A. 

Expériences de Bouguei* et de Potter, VI, 56 1 -5 '19. — Remarque de Mac Gullagh sur 
Texisfence d'nn miiiHniim du pouvoir réflecteilr pour les corps tranjipari'fifs trés-réfrin- 



&16 OEUVRES DE É. VERDET. 

genU, VI, 5/19-566. — Expériences de Brewsier calcula par Neonumn, 566-565. — 
ËxpërieDces de M. Jainin, VI, 565-55o. — Expériences calorimétriques de Forbes etde 
MM. de la Provostaye et P. Desains, VI, 55o-556. 

MESDRB DES CHANQBMENTS DE PHASE, 
YI, 556-563. 

Expériences de De Senarmont, VI, 556-555. — Méthode de Neumann, VI, 555- 
557. — Expériences de M. Jamin, VI, 557-56o. — Influence de la couleur de la lumière 
Mir les différences de phase des composantes du rayon réfléchi par les métaux, VI, 56o. 
— Explication de diverses expériences de Brewster, VI, 56 1 -563. 

THéOBIB DE LA REFLEXION HiTALLIQUB, 

VI, 563-588. 

Analogie de la réflexion métallique et de la réflexion totale, VI, 563-566. — Pre- 
mières formules de Mac-Gullagh, VI, 566-570. — Simpliflcation des formules pour le 
cas de la réflexion métallique, VI, 570-575. — Théorie de Cauchy, VI, 575-577. — 
Application de la théorie de Cauchy aux corps transparents, VI, 577-579. — Application 
de la tliéorie de Cauchy aux métaux, VI, 579-583. — Comparaison des formules de 
Cauchy avec cdles de Mac Cullagh, VI, 583-588. 

VÉRIPIGATIONS EXPiRIMENTALES DBS FORMULES THEORIQUES, ^ 

YI, 588-596. 

Expériences de Mac Cullagh, de M. Jamin et de MM. de la Provostaye et P. Dessins, 
VI, 589-590. — Recherches de M. Jamin sur la couleur des métaux, VI, 590-592. — 
Tableau des indices de réfraction et des coefficients d^extinction des métaux pour Tinci- 
dence normale, VI, 599-596. — Polarisation elliptique de la lumière réfractée par les 
métaux, VI, 596. 

RÉFLEXION A LA SURFACE DBS MÉTAUX CRISTALLISÉS DANS UN SYSTEME 

AUTRE QUE LE SYSTEME CUBIQOB, 
YI, 596-600. 

Expérience de De Senarmont, VI, 596-600. 

ANNEAUX COLORÉS A LA SURFACE DBS MÉTAUX, 

YI , 600-609. 

Formes des anneaux produits par réflexion sur les métaux, VI, 6oo-€oi. — Expé- 
riences sur le diamant et la hlende, VI, 601-609. 

POLARISATION ELLIPTIQUE PAR RÉFLEXION À LA SURFACE DBS CORPS 

NON MÉTALLIQUES ET PEU RÉFRINGENTS, 

YI, 603-618. 

Expériences de M. iamin, VI, 6o3-6o8. — Distinction des substances positives et des 



TABLE GÉNÉRALE. M7 

substances négatives, VI, 608-61 3. — Théorie de Gauchy, VI, 61 3-6 1 5. — Propriétés 
des corps qui possèdent à la fois la réflexion métallique et la réflexion non métallique; 
expériences de Brewster, de M. Haidinger et de M. Stokes, VI, 61 5-6 16. — Expériences 
de M. Jamin sur la réflexion totale, VI, 616-618. 

BiBUOOBÀPHIE DES LOIS DB LA RiPLBXlON BT DB LA REFRACTION M LA LUMIERE POLARIséB, 

VI, 618-634. 

Pbktriiation par réflexion et par réfraction sur leê milieux traneparentê iiotropes; ré- 
flexion et réfraction de la lumière par ces milieux; loit expérimentales et théorie de Fresnel, 
VI, 618-623. — Réflexion totale, VI, 6a3. — Houppes de Haidinger, VI, 6a3. — Po- 
larisation par émission et par diffusion, VI, 693-6s&. — Théorie complète des anneaux 
colorés, VI, 69A-695. — Polarisation par diffraction; détermination de la direction des 
mbrations de la lumière polarisée , VI, 6a5-6a6. — Réflexion par les corps cristalUsés biré- 
fringents, VI, 696-638. — Réflexion métallique, VI, 6a8-63o. — Polarisation elliptique 
par réflexion sur des corps transparents peu réfringents; coloration de la lumière réfléchie 
par des corps non métalliques; chatoiement des cristaux, VI, 63o-633. — Théorie générale 
de la réflexion et de la réfraction de la lumière polarisée, VI, 633-634. 

VITESSE DE PROPAGATION DE LA LUMIERE 

ET RELATIONS ENTRE LE MOUVEMENT DE L^ETHER 

ET CELUI DE LA MATIERE PONDERABLE, 

1,383-384; IV, 653-715. 

DETERMINATION DE LA VITESSE DE LA LUMIÈRE PAR LES OBSERVATIONS 

ASTRONOMIQUES ET TERRESTRES, 
VI, 653-676. 

PREMIÈRES DÉTERMINATIONS, 
VI, 653-658. 

Premier système d'expériences proposé par Galilée, IV, 653-654. — Idées de Descartes 
conduisant à une propagation instantanée, IV, 654. — Découverte de Rœmer; irrégula- 
rités des éclipses des satellites de Jupiter, IV, 654-657. — Doutes de Gassini, IV, 657- 
658. — Imperfection de la méthode de Rœmer; remarques et calculs de Delambre, FV, 
658. 

METHODE DB M. FIZBAU, 
IV, 658-663. 

Expériences de M. Fixeau en 1849, IV, 658-66o. — Difficulté de cette méthode, IV, 
660. — Ajustement des appareils, IV, 66o-663. 

MÉTHODE DB FOUCAULT, 
IV, 663-676. 

Première idée de l'application du miroir tournant à la détermination de la vitesse de 



418 OEUVRES DE É. VERDET. 

ta lumière due à M. Wheatstotie en 1897, VI, 663-66â. — Système d'expériences pitH 
posé par Arago en 1889, IV, 666-665. — Multiplication des miroirs toumints, IV, 665. 

— Introduction des miroirs fixes dans Tappareif, indiquée par Bessel, IV, 665. — 
Perfectionnement considérable introduit dans ta métliode par Foucault en i85o, 
IV, 665-667. — Description de Tappareil, IV, 667-670. — Relations entre le déplace- 
ment de IMmage et Tangle de rotation du miroir, IV, 670-671. — Disposition du miroir 
tournant, IV, 67 1 . — Mesure de la vitesse de rotation du miroir, IV, 671-679. — Rap- 
port des vitesses de la lumière dans l'air et dans Teau, IV, 673-67 &. — La méthode de 
Foucault peut se prêter à des mesures exactes, IV, 676-676. 

DBTKHIIINATION DE LA VITBSSR DE LA LUMIERE PAR LUBBRRATIOM 
RT GORS^UENGES RBLATlVES AUX RELATIONS BlftBB LE ItODVBlIBNT DE L*1ETHER 

ET LE MOUVEMENT DE LA MATIÈRE PONDERABLE , 

I, 388-386 ; IV, 676-708. 

Phénomène de raberralion découvert par Bradiey, IV, 676-677. — Recherches de 
Molyneux et Bradiey à Taide du secteur icnithal de Molyneux, IV, 677. — Variation en 
déclinaison proportionnelle au sinus de la latitude astronomique ; époques des maxima et 
des minima de déclinaison, IV, 678. — Explication et lois de raberration, IV, 678-683. 

— Déterminations diverses de la constante de Taberration, IV, 683-686. — D^gré 
è*exactitude de la valeur de la vitesse de la lumière déduite de raberration, IV, 686. — 
Difficulté relative à Taberration dans le système des ondes, IV, 686-685. — Expérience 
native d* Arago, démontrant que la vitesse de la terre est sans influence sur Pindice de 
réfraction de la lumière venue des étoiles, IV, 685-686. — Hypothèse de Fresnel oon- 
sistaot à admettre que, lorsque les corps pondérables se déplacent, c^est seulement Pexcès 
du volume dMther qu'ils contiennent sur celui que contiendrait un même volume vide qui 
participe au mouvement, I, 383-386 ; IV, 686-687.— Gomment on doit en conséquence 
modifier la vitesse de Péther; formule de Fresnel démontrée par M. Eisenlohr, IV, 687- 

688. — Explication de Paberration dans un milieu autre que Pair ou le vide, IV, 688- 

689. — Influence générale du mouvement de la terre sur les phénomènes d'optique, IV, 
689-690. — ' Réflexion : i** Cas où la surface réfléchissante est parallèle â la direction 
du mouvement de la terre, IV, 690-693. — 9* Cas où la surface réfléchissante est en- 
traînée par la terre dans une direction parallèle à celle des rayons incidents, IV, 699- 
695. — 3* Réflexion sur un miroir quelconque, IV, 695. — Réfraction : i* Cas où le 
mouvement de la terre est parallèle i la direction des rayons incidents, IV, 696-699. 

— 9** Cas où le mouvement de la terre est perpendiculaire à la direction des rayons 
incidents, IV, 699-703. — Démonstration expérimentale directe du principe de Fresnel 
par M. Fizeau, IV, 703-706. — Appareil d' Arago pour étudier Pinfluence des couches 
d*air d'inégale densité, IV, 706-705. — Perfectionnement de cet appareil par M. Fiseau, 
IV, 705*707. — Résultats des expériences de M. Fixeau, IV, 708. 

VITESSE DE PROPAGATION DES RAYONS DE DIVERSES COULEURS, 

IV, 708-718. 

Ancienne idée de Newton reprise par Melville et Courtivron, et enfin par Arago, IV, 
708-709. — Méthode d' Arago fondée sur l'observation des étoiles changeantes, IV, 709- 



TABLE GÉNÉRALE. 410 

710. — Coloration produite par le mouvement des miUeux pondérables, IV, 710-711 . — 
Idée de M. Doppler sur Pexplication des couleurs complémentaires de certaines étoiles 
doubles, IV, 711-719. — Véri6cation directe des idées de M. Doppler dans le cas du son 
par MM. Scott-Rossell et Buys-Ballot, IV, 719-713. ~ Expérience de M. Fizeau, IV, 
7t3. 

Bibliographie de la vitesse de fhopaoatwn de la lomibhe, IV , 713-715. 



METEOROLOGIE OPTIQUE, 

1,97-106; III, 99&-3o5; IV, 716-810; V, 3ii-3i5, 4oa-4j3. 



Division du sujet, IV, 716. 



/ f 



PROPAGATlOi^i ET PROPRIETES DES RAYO.NS LUMINEUX QUI SE PROPAGENT 

DANS L'ATMOSPHERE, 

IV, 716-768. 

REFRACTIONS ASTRONOMIQUES, 
IV, 716-781. 

Réfraction des rayons lumineux par Tatmosphère, IV, 716-717. — Réfraction astro- 
nomique, IV, 717-719. — Équation de la trajectoire du rayon lumineux , IV, 719-790. 

— Recherche de la valeur de la réfraction, IV, 790-793. — Restriction du problème 
au cas de hauteurs au-dessus de Thorizon supérieures A 10 degrés, IV, 793-795. — 

* Formule de Simpson, IV, 795-796. — Formule de Bradiey, IV, 796. — Formule de 
Laplace, IV, 797-799. — Formule de Bessel, IV, 799-739. 

REFRACTIONS ATMOSPHERIQUES, 
IV, 7 3 3-740. 

Phénomène du mirage; théorie de Monge; IV, 739-735. -« Conditions du phénomène, 
IV, 735. — Mirage latéral et mirage supérieur, IV, 735-736. — Objections faites à la 
théorie de Monge, IV, 736-737. — Théorie de Bravais, ÎV, 737-7/10. 

rEfRAGTIONS a la surface des PLANÈTES, 

IV, 740-760. 

Équations différentielles de la trajectoire d*un rayon lumineux, IV, 740-74 1. — Ap- 
plication A une atmosphère formée de couches concentriques avec la planète, IV, 741-743. 

— I>ifleiMnon de Téquationde la trajectoire, IV, 743-745. — Restriction à introdoife 
dans Tapplication aux planètes du système solaire; conséquences, IV, 745-748. — Cas de 
la planète Jupiter, IV, 749-760. 



420 OEUVRES DE É. VERDET. 

COLORATION ET YISIBILITlî DE L'ATMOSPHÈRB , 

IV, 760-756. 

Couleur bleue du ciel , IV, 760-751. — Théories de Léonard de Vind et de Mariotte, 
IV, 751-75». — Théorie de Fabri et de Newton, IV, 758-753. — Observation de Foriies, 
IV, 753. ^ Théorie de M. Glausius, IV, 753>755. — Réfutation des objections faites à 
cette théorie, IV, 755. 

POLARISATION ATMOSPHERIQUE, 
IV, 766-768. 

Découverte d'Arago ; direction du pian de polarisation, IV, 765-756. — Horioge po- 
laire de M. Wheatstone, IV, 766. — Position des points neutres, IV, 766-767. — Expli- 
cation de la polarisation atmosphérique, IV, 767-768. 

PH^NOHÀNES PRODUITS PAR L'ACTION DE LA LUMIERE 

SUR DE NOMBREUSES VESICULES DE VAPEUR D'EAU 

ET SUR DES GOUTTELETTES D'EAU EN SUSPENSION DANS L'ATMOSPHERE , 

I^ 97-106; III, ag6-3o&; IV, 768-799; V, 3ii-3i6, Ao9-&a3. 

COURONNES y 
I. 97-106; IV, 768-769; V, 3ii-3i6. 

Diffraction par un grand nombre de disques circulaires de même rayon et irrégulière- 
ment espacés; explication des couronnes, 1, 97-^8; IV, 768; V, 3ii. -^ Travaux de 
M. Delesenne et de Frauenhofer sur les couronnes, I, 98-99; V, 3i i-3i9. *- Principe 
de M. Babinet, I, 99; V, 3i9-3i3. — Explication complète des couronnes donnée par 
Verdet et fondée sur le principe de M. Babinet, I, 100-106 ; V, 3 1 3-3 1 A. — Vérifications 
expérimentales des dimensions angulaires des couronnes par Verdet, I, 106-106; V, 
3i&-3i6. 

ARC-EN-KÎIEL, 
m, 996-306; IV, 769-799; V, 609-693. 

Anciennes théories de Tarc^en-ciel , III, 396; IV, 769-760; V, 6o9-6o3. — Principe 
de la théorie de Descartes; rayons efficaces, III, 996-396; IV, 760-766; V, 6o3-6o6. 

— Calcul de la direction des rayons efficaces, III, 396-399; IV, 766-766; V, 606-607. 

— Explication des couleurs, III, 699; IV, 766-767; V, 608. — Des arcs visibles, IV, 
767-768 — Premier arc, III, 3oo-3oi ; IV, 768-771 ; V, 607-609. — Deuxièmearc, 
III, 3o3-3o3; IV, 771-773; V, 609-610. — Arcs d*ordres supérieurs, m, 3o3- 
do6 ; IV, 773-776 ; V, 610-61 1 . — Éclairement des diverses régions du nuage, IV, 776- 
776. — Arcs surnuméraires : théorie de Young, IV, 776-778; V, 61 1-61 3. — Théorie 
d*Airy; surface de Tonde à Témei^gence, IV, 778-780 ; V, 616-616. — La recherche de 
Taction de Tonde émei^gente se ramène i celle de Taction d^me section méridienne , IV, 
780-781 ; V, 616-616. — Action de la courbe méridienne de Tmide sur on point situé 



TABLE GÉNÉRALE. 421 

dans son pian , IV, 781-783 ; V, & 1 6-4 1 9. — Calcul de Tintensité lumineuse en un point 
quelconque, IV, 788-788; V, 4 19-420. — RésullaUdela théorie de M. Airy, IV, 788- 
789; V, /I90-Â91. — Variation des dimensions angulaires de Tare avec le diamètre des 
gouttes d'eau, IV, 789-790; V, 4ai. — Généralité de la théorie de M. Airy, IV, 790- 
79*; V, &91-&99. — Arc-€n-ciei blanc, IV, 791-799; V, 499-/198. 

PHENOMENES PBTODUITS PAR L'ACTION DE LA LUMlàRE 
SUR DES CRISTAUX DE GLACE EN SUSPENSION DANS L'ATMOSPHERE, 

UI , 3o&-3o5 ; IV, 799-810. 

Phénomènes divers produits par les cristaux de glace, IV, 799-79Û. — Forme des 
cristaux de glace, IV, 795-796. — Explication des halos, III, 8o&-8o5; IV, 796-797. — 
Cercle parhâique, IV, 797. — Parhélies, IV, 798. — Arcs de Lôwilx, IV, 798. — Pa- 
ranthélies, IV, 798-801. — Anthélie, IV, 801-809. — Arcs tangents, IV, 809. — Phé- 
nomènes secondaires, IV, 809-808. — Arcs zénithaux; halos extraordinaires, IV, 8o3. — 
Colonnes lumineuses ; faux soleils, IV, 8o8-8o4. — Expériences de Bravais sur la repro- 
duction artificielle de ces phénomènes, IV, 8o&-8o7. — Observation simultanée de ces 
phénomènes et de l'existence de particules glacées dans l'atmosphère; circonstances de la 
production de ces particules, IV, 807-808. — Formes diverses que peut prendre un halo, 

IV, 809-810. 

Bibliographie db la métborolooib optique, IV, 810-898; V, 43 1 -489. 

RéfraeUom atmoêphénquet et OMirontmiqw , IV, 8 1 0-8 1 5. — i4re-«ii-et«2 , IV, 8 1 7-8 1 9 ; 

V, A3i-&89. — CotfrofifMf, heiioi, cercle parhdliquê , etc., IV, 819-898. 



PROPAGATION DE LA CHALEUR, 

m, 439-498; IV, 1-66; VIII, 59-90. 



RAYONNEMENT, 

III, 439.489. 



lois relatives au mode de propagation et aux variations 
d'intensité de la chaleur rayonnante, 

III, 439-460. 

NOTIONS GÉNl^RALES ET APPAREILS POUR L'ETUDE DE LA GHALBUR RAYONNANTE, 

111, 439-447. 

Distinction du rayonnement et de la conductibilité, III, 489-44 0. — Chaleur rayon- 
nante obscure; expériences de Rumford et de Bénédict Prévost, III, 44o-44i. — Obser- 
vations générales sur les radiations calorifiques comparées aux radiations lumineuses, III, 
44 1. — Appareils pour Tétude de la chaleur rayonnante, III, 44 1-449. — Appareil 
thermo-électrique, III, 449-448. — Graduation de Tappareil thermo-électrique, III, 



Mi ŒUVRES DE É. VERDET. 

443-/4/46. — Divenes sources de chaleur employées daos Tétude de la chafeu'r ni]feo- 
nanle, III, 446-447. 

LOIS nSLATnRS AU MODB DR PROPAGATION DR LA GHALKUR nATONRAJITB , 

III, 447-451. 

Propagation recliligne de la chaleur dans un milieu homogène, III, 447. -* Vilesse de 
propagation de la chaleur, IH, 447-448. — Réflexion de la chaleur, UI, 4 4 8-4 69. — 
Réfraction de la chaleur; dispersion, III, 449-45o. — Interférences de la chaleur; expé- 
riences de MM. Fixeauet Foucault, 111, 45o-45t. — Polarisation de la chaleur; expé- 
rioncos de Bérard et de Melioni, III, 45 1. 

LOIS IIBLATIVES AUX VARIATIONS DUNTENSIT^ DE LA CHALEUR RAYONNANTE, 

UI, 4ru-46u. 

Loi du carré des distances, III, 45 1. — Pouvoirs réflecteurs; pouvoirs diffusifs, lU, 
45 1-453. — Pouvoirs absorbants des corps athermaaee, III, 45^454. — Companôeon 
des pouvoirs absorbants de diverses substances athermanes, UI, 454-4 5S. — Pouvoirs 
absorbants des corps diatbermanes; relation entre Tintensilé du faisceau transmis et 
Tépaissenr traversée dans le cas où le faisceau est homogène, III, 455-457. — * Tranmis- 
sion d*un faisceau hétérogène à travers un corps diathermane, III, 457-469. — La dia- 
Ihermanéité d*un corps pour les rayons obscurs peut être entièrement différente de sa 
transparence pour les rayons visibles, III, 459-46o. 

DES POUVOIRS ÉMISSIFS ET DE L'EQUILIBRE MOBILE 

DES TEMPiBATURRS , 

III,46i-48a. 

POUVOIRS EMISSIFS, 
111,461-471. 

Pouvoir émissif; influence de Tinclinaison et de la température sur le pouvoir émissif 
du noir de fumée, III, 46 1-463. — Comparaison des pouvoirs émissifs de divers corps 
suus Tincidence normale e( à une même température ; eàpériences dsi UM. de la Provestaye 
et P. Desains, III, 463-464. — Influence de Tindinaison sur les pouvoirs émissiSi de 
divers corps, III, 464-465. — Égalité du pouvoir émissif et du pouvoir absorbant; expé- 
rience de Ritchie, III, 465-467. — Remarques sur la généralité du principe précédent, 
m, 467-469. — Conséquences relatives aux conditions du renversement des raies dans 
les expériences de MM. KirchhofTet Bunsen, III, 470-471. 

EQUILIBRE MOBILE DES TEMPERATURES, 
111, 471-48». 

Equilihre mobile de température» III, 471-473. — Cas où Tenceinte et tous les ooqis 
qu'elle contient ont un pouvoir abaorhant ahsdu, III, 473-475. — Cas où un corps con- 



TABLE générale;. kn 

tenu dans Tenceinte possède un pouvoir réflecteur, III, 676-^77. — Polarisation des 
rayons émis dans des directions obliques par les corps doués de pouvoir réflecteur, III, 
477-478. — Réflexion apparente du froid, ÏII, 478-480. — Théorie de Wells sur la 
formation delà rosée, III, 48o-489. 



CONDUCTIBILITE, 

UI , 483 - 498 ; IV, 1 - 65 ; VlII ,54-90. 

CONDUCTIBILITE E7i Gf^N^RAL. 
III,483-49G;IY, i-69,6i-65. 

Définitions, IV, i-a. — Problème général de la transmission de la chaleur par contact, 
IV, 9. — Principes de la théorie de Fourier; rayonnement particulaire, III, 483-484; 
IV, 9-3. — Distribution de la température dans un corps solide homogène terminé par 
deux faces indéfinies, IV, 3-8. — Propagation de la chaleur dans un cylindre dont la 
surface convexe est iinperméable à la chaleur, III, 484-486. — Définition du coeflident 
de conductibilité intérieure, III, 486; IV, 8-9. — Propagation de la chaleur à l'intérieur 
d^un corps quelconque, IV, 9-10. — Définition du coelficienl de conductibilité extérieure, 
III, 489; IV, 10-11. — Distribution des températures dans une plaque indéfinie dont les 
deux faces sont mises en contact avec deux milieux, IV, v 1 . — évaluation des coeflicienta de 
conductibilité; mesure du coefficient de conductibilité extérieure, IV, ti-ta. — Déter- 
mination du coefficient de conductibilité intérieure par la méthode de Dulong, III, 486- 
487; IV, 19-1 3. — Même détermination parla méthode de Péclet, III, 487-488; IV, 
i3-i6. — Résultats de ces expériences, III, 488; IV, 16-17. — Étude des corps mé- 
diocrement conducteurs; expériences de Péclet, IV, 17-91. — Thermomètre de Fourier 
ou de contact, IV, 93. — Distribution des températures dans une barre conductrice de 
petites dimensions transversales, III, 488-490; IV, 99-95. — Expériences de Despretz 
sur les barres métalliques, III, 490-491 ; IV, 96-98. — Objections aux expériences de 
Despretz, IV, 98-99. — Expériences de Langberg sur la conductibilité des barres métal- 
liques, IV, 99-3o. — Expériences de MM. Wiedemann et Franz sur le même sujet, III, 
491-499; IV, 3o-39. — Détermiilation des constantes M et N de la formule théorique, 
III, 493-494. — Proportionnalité des conductibilités calorifique et électrique, IV, 39- 
34. — Passage de la chaleur d*un corps dans un autre par contact, IV, 34-35. — Varia- 
tion du coefficient de conductibilité avec la température, IV, 35. — Cas particulier de la 
distribution des températures dans une barre homogène, IV, 35-38. — Expériences d'In- 
genhousz sur la détermination des coefficients de conductibilité intérieure, III, 494; IV, 
38-39. " Expériences de M. Forbes sur le même sujet, IV, 39-4o. — Distribution de 
la température dans une plaque indéfinie à un instani quelconque, IV, 40-47. — Impor- 
tance des observations sur Tétat variable, IV, 47-48. — Expériences de M. Neumann sur 
la détemunation des coefficients de conductibilité par le refroidissement des barres métal- 
liques, IV, 48-49. — Expériences de M. Angstrôm sur la détermination des coefficients 
de conductibilité au moyen de barres métalliques soumises à des alternatives périodiques 
d^échaufiement et de refroidissement, IV, 49-69. — Conductibilité des corps cristallisés; 
expériences de De Senarmont, III, 496-496 ; IV, 6t-65. 



UU ŒUVRES DE É. VERDET. 

GONDUGTlBILITé DES LIQUIDES, 
III, 496-497; IV»5â-57. 

Conductibilité des liquides; expériences de Roroford, III, 696; IV, 59-53. — Expé- 
riences de Murray, IV, 53-54. — Expériences de Despretz, IV, 54-57. 

CONDUCTIBILITE DES GAZ; APPLICATION À LA CONDUCTIBaiTÏ DES GAZ 

DE L'HYPOTHiSK SUR LA CONSTITUTION DBS GAZ 

DEDUITE DE LA THlSORIB MECANIQUE DE LA CHALEUR , 

m, 497-498; IV, 57-61 ; VIIÎ, 5»-90. 

Conductibilité des gas : expériences de Pédet, de Duiong et Petit, de Grave, III, 497; 
IV, 57-58; VIII, 5s-54. — Expériences de M. Magnus, III, 497*498; IV, 58-6i ; VIII, 
54-58. — Examen théorique du cas d'un mur indéfini, VIII, 58-59. — Conditions aux- 
quelles satisfait Tétat stationnaire, VIII, 60-61. — Expression analytique de ces condi- 
tions, VIII, 61-68. — Etat des molécules renvoyées par une couche infiniment mince, 
VIII, 68-74. — État des molécules situées dans une couche infiniment mince, VIII, 
73-78. — Retour aux équations relatives à Tétat stationnaire, VIII, 78-79. — Calcul 
du flux de chaleur traversant une surface parallèle aux plans limitant le mur, VIII, 79- 
86. — Conclusions, VIII, 86-90. 

BlBLIOQUAPBtE DE LA CONDVCTIEIUTà t IV, 65-70. 



FIN DE LA TABLE G^N^RALE. 



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